表面曝気槽内の流れの研究(第 2報)
栗 須 正 登 * 遠 藤 貴 則 *
Research of Flow in Aerator by
Masato K uris ，u Takanori Endo
(Departmet of Mechanical Engineering)
Aeration (To supply or charge with air) needs to agitate fluid. The purpose of this research is to estimate basic efficiency of surface mixer aeration and to improve or develop aerator. we estimated basic efficiency about stream in aerator which had Borter‑type agitater.
1.緒
曝気槽は廃水に酸素を溶入させ，流体を適当な速度 で撹持することが必要ときれる.本研究の目的は，表 面曝気槽の基礎的な性能評価を行ない，これをもとに して曝気槽の改良または開発することにある.そのた めにまず槽内流れの均一化すなわち溶入した酸素が槽 内に均一に分布することを目的にして，現在広く使わ れているボルテア式の撹持翼を用いた曝気槽内の流れ について基礎的な性能評価を行なった.
前報では主として槽形 液深などを変化させた時の 槽内の循環時間を測定し循環時間分布を得て，槽内流 れの基礎的な知見を得た.また断層写真法により各断 面の流線を撮影することにより，種々の槽形における 槽内の定性的な流れを見いだした.本報ではまず浅底 槽 (300mmX 350mm X 150mm)と深底槽 (300mmX 350mm X 300mm)について断層写真法により撮影した流線を解 析することにより，槽内の流速を測定し循環流量，循 環流量係数を算出した.また曝気槽の表面流速を発泡 ポリスチロールを使って測定(浅底槽と深底槽につい て)しー吐出流量および吐出流量係数を算出した.次に 槽を大きくして(最大900mmX 900mm X 600 mm )撹件翼
にかかる動力を測定した.
2 .速度分布および循環流量
*機械工学科
前報で行なった浅底槽 (300mmX 350mm X 150mm)と深 底槽 (300mmX 350mm X 300mm)の 循 環 時 間 分 布 の 結 果 および流線写真の結果に基いて，浅底槽と深底槽の2 種について断層写真法により槽内の速度分布を測定し それより槽内の循環流量を算出し，前述の循環時間分 布と循環流量との関連性を見い出した.
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1 Cαmera 2 5tit Beam 3 Motor 4 Change Gear 5 Counter 6Wαt町Tank
Fig. 1 Experimental Equipment 2 ‑ 1 測 定 方 法
守
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測定方法はFig. 1に示すように三方向から断層写真
を撮る方法で行なった．シャッタースピードは23／60，
29／120である．シャッタースピードの検定は球を糸 で吊して動かしそれにストロボ光線を当ててそれを写 真に撮り球の個数を数えることにより行なった．断層 の位置（スリット光源の位置）はFig．2に示すように スリットの間隔は全て20mmである．
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Fig．2 Position of Section
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F嬉．5 Velocity Distributions
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一10（Y）
Fig．3Axis of Coordinates
2−2 速度分布
槽の座標軸および無次元化座標をFig．3のように定 める．写真よりx，y， z方向のトレーサーの長さをノ ギスで測定してシャッタースピードを考慮して実際の 流速を算出した・流速は羽根の周速度で剰して無次元 化した．結果は最小二乗法近似を行ない電算機のXY プロッターで描かせた．
Fig．4はH＝300mm（Hは液深）の槽のZ＝0．067 断面におけるVx（x方向の流速）の速度分布であり，
Fig．5はz＝・O．067におけるVy（y方向の流速）であ
る．
速度分布は1つの基準線上において約30個のデータ より計算し最小二乗法近似によりH＝300の槽で3方 向（x，y， z）32断面， H＝150の槽で3方向25断面に ついて速度分布を得た．Fig．6， Fig．7はH＝300 の槽におけるX＝0、400断面のVyおよびVzの速度分 布で拳り，F㎏8， F㎏9はH＝150の槽のZ＝0．133 のVxおよびVzの流速分布である．H＝300の槽のZ＝
0．067断面，H雲150の槽のZ＝0．133断面はいずれも 槽底付近の流速分布であるが，H＝300のVx， Vyの 方がH＝150のVx， Vyより速度が大きい．これは前
1）
報の結果と同様に浅底槽（H＝150）では，上下循環 流が大部分を占め回転流が少なく深底槽（H＝300）
では回転流が大部分を占めているためである．
2−3 循環流量
槽内にFig．10に示すメッシュを想定して浅底（H
＝150）および深底（H二300）についてメッシュの交 点における三方向の流速（V）もVy， Vz）を電：算機に
。・一〇
L蜘 O．9円 0．㎜ D．556 0．571 0．r5了 0．劃3 0．㎜ D．幽1唱 0．㎝一〇．邑隅 一〇．229−D．劉3−0．U57−0．571・0．506−0，霞口 90．91喝一1．㎜ 一τ．
Fig．6 Velocity Dis tributions
翼30．陽00
0 0＿ O O． 0 0・ 0 0， a ロ． 0 −0＿ 0 ・0層 0 −O． 90， 一1
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Fig．7 Velocity Distributions
Zξ0．日3
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z＝o，133 翼
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1．㎜0．9隅0．鋤O．日50．訓O，脚O．O．凋OJ聖鴫一買恒．18鴫・0．禰一〇．製3−0．U−0．罰1−0．旛一〇．㎜・0，91随・Lm
Fig．9 Velocity Distributions 350
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Fig．8 Velocity Distributions
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−o．557
90，800
瑠
より算出する（流速分布が最小二乗法により近似され ているのでメッシュの交点の流速は容易に算出できる）
この流速により各断面の循環流量を算出する．循環流 量算出にあたって各々の流速に対する面積はメッシュ の大きさ（この場合20mm×20mm＝400 mm2）とした． Z断 面ではFig．10におけるx＝・2の断面は槽壁に近いた
8 8
的
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16171819
X（＋）
17415 Z（＋）
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Fig．10 Position of Meshes
めZ方向の速度分布のデーターが不足しているのでX 二1（Vz＝0）とX鴇3のVzの値より面積比を考慮 してX＝2のVzの値とした．この場合Vzは実際の値 よりもかなり小さな値となる （X＝2のVzは循i環流 の下降流でありかなり大きい）．したがって循環流量 を各断面で算出した場合Vzの負の方向の流量が小さ く算出される．それで各断面において上下方向の流量 の物質収支が合わなくなる（Vzの正の方向が大きく なる）のでVzの正の方向と負の方向との流量の差を X＝2の点にその流速の大きさに応じてふりわけた．
以上の計算はすべて電算機を用いて行なった．
X断面およびY断面は吐出流のある部分（表面の水 面下9．44mm断層写真より測定）を除いた面積について 流量を求めた．
2−3−1 浅底槽（H＝150）の循環流量 Fig．11はH；150とH＝300の槽のz断面の正の方
向の無次元化循環流量（循環流量Qを回転数nと羽根 径の3乗D3で除したもの）で一般に循環流量係数と呼
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H＝150 ●卜鵡Y o（鵡Y
二：二8二8＝8＝ま＝：こ8こ8
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Fig．ユ3 Coefficient of Circulation Flux
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H＝150
一づ＝こ：二：：こ二誤。
0 −0，5 X＊ 一1，0
Fig．12 Coefficient of Circulation Flux
ばれるものを示したものである．横軸はZ座標である．
Nδzは槽底より上に行くにしたがってしだいに増大し Z㌧0．0667付近で最大となり槽表面に近ずくにつれて
しだいに減少している．Fig．12はH＝150の槽のX断 面のX方向正（槽壁より羽根の中心方向への流れ）の
方向の循環流量係数NqxとNqxとこれと逆方向すな わちX方向負の方向の循環流量係数との差Nδxを示し た図である．X断面では羽根の中心より擁壁に向かう 循環流量よりも槽壁より羽根の中心に向かう循環流量 の方が大きい（その差がNδである）．これはX断面 およびY断面では吐出流（羽根の中心より槽壁へ向か う方向の流れ）の部分（表面の水面下9．44mm）を除い た面積について流量を算：出したので，この部分では吐 出流と逆方向すなわち槽壁より羽根の中心に向かう流 量が大きくなったものと思われる．すなわち吐出流部 分も含めたX断面およびY断面では羽根の中心より槽 壁に向かう流量と槽壁より羽根の中心に向かう流量は 等しいはずである．Fig．13はH＝150のY断面のY方 向正（槽壁より羽根の中心方向への流れ）の方向の循 環流量係数N篭yとN着yとこれと逆方向の循環流量係 数との差Nδyを示した図である．
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ゆ H＝300 ●N客x od徴 ●一●一●一●＼
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Fig．14 Coefficient of Circulation Flux
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2−3−2 深底槽（H＝300）の循環流量
Fig．11のはH＝300の槽のz断面の正の方向の循環 流量係数Nδzである．N翫のピーク点はZ＝0。733の 所である．Nξzの増加はH＝150の槽のNδzに比べて なだらかである．
O −Q5 Y楽 0 71．O 、o Fig．15 Coefficient of Circulation Flux
Fig．14はH＝300の槽のx断面のx方向正（槽壁よ り羽根の中心方向）の方向の循環流量係数NδxとNδx とこれと逆方向（X方向負の方向）の循環流量係数と の差Nδxを示した図であり，Fig．15はH＝300の槽 のY断面のY方向正（四壁より羽根の中心方向への流
れ）の方向の循環流量係数NqyとNqy とこれと逆方 向の循環流量係数との差Nδyを示した図である．H＝
300の槽のX方向およびY方向の循環流量係数はH＝
150の槽のX方向およびY方向の循環流量係数に比べ て大きな値を示している．
2−3−3 浅底槽（H＝150）と深底槽（H＝300）
のNqの比較
2−3−3−1 z断面循環流量係数Nqz
z断面の循環流量係数はFig．11に示すように浅底槽
（H＝150）および二丁槽（H＝300）のいずれの場合 もZが小さいところと大きいところでNδzの値が小さ い．Zが小さいところでNξzが小さいのは流れが底壁 に沿って流れているのでX方向およびY方向の流れが 強くZ方向の流れが小さいからである．またZが大き
いところでN翫が小さいのは流れが表面に沿って流 れているためである．Nqzのピーク点はH＝150の 槽がZ＝0．667，H＝300の槽がZ二〇．733であり，Nqz
はいずれもZ＝0．7前後にピーク点がある．またピー ク点までの勾配（正）およびピーク点以後の勾配（負）は いずれもH＝・150の槽の方が大きい．これはH＝150の 槽の場合は流れが底壁に沿って流れた後はほとんどZ 断面に垂直に流れ，十分羽根に近づいてから表面に沿 って流れているからであり，Hニ300の場合は底壁に 沿って流れた後もゆるやかに上昇しピーク点付近でZ 方向成分だけになり，十分羽根に近ずかないうちに表 面に沿って流れているからである．
2−3−3−2 X断面およびY断面の循環流量係数 N吉・，N査y
H二150の槽とH＝300の槽ではN奇x，N哉yともH＝
300の方が大きい．これはH＝300の槽がH＝150の槽より も水平回転流が多いことを示している．H＝150の槽は上 下循環流が主な成分であり水平回転流が少ないからである．
またH＝150の槽の循環流量係数Nq瓦Nqyのピーク 点はそれぞれXニー0，533，Y＝一〇．571で一〇．55前後 あるのに対しH＝300の槽の循環流量係数Nqx， Nqy のピークはどちらもX二〇，Y＝0である．これはH＝ユ50の 槽では上下循環流が主な成分でありX＝0（Y＝0）
付近およびX＝一1（Y＝一1）付近は上下循環流が 占めており，水平回転流（Nqx， Nqyの流れ）はX＝
0（Y＝0）およびX＝一1（Y＝一1）の中間のX
＝一Z．55（Y＝一〇．55）前後において最大になってい るからである．またH＝300の槽は水平回一転流の割合 がH＝150の槽に比べて多いので，また槽の底部では 上下循環流がなく水平回転流が大部分を占めているの でX＝0（Y二〇）付近でNax， Nayが最大となっ ているのである．
Table 1 Mean Coefficient of Circulation Flux
2−3−4 平均循環流量 Nqおよび平均循環時間Qq Table 1は各断面の循環流量係数を算術平均した値 である．N奇。は合成平均循環流量係数である． N志dよ 次のようにして算：出した．
H N百 鵡 θ（3ec）
150 mm
XYZ 0，441
O434
Q，734
2，803 9．77
300 mm
XYZ 1，174 P，219 Q，257
2，821 19．42
たのがFig．16， Fig．17である．循環流量より求めた 平均循環時間は循環時間分布より求めた平均循環時間 に一致せずHニ150の槽ではθqがピーク点のθとほぼ 一致し，またH＝300の槽ではZ＝0．5の検査面に対し ては一次ピーク，Z＝0．70， Z＝0．88の検査面に対し ては二次ピークのにほぼ一致している．H二150の槽 ようにほぼ理想的な流れをしている槽においてはピー
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1 4駅mm脚wth・鋤・f㏄・
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N着。一（N着x）・＋（N哉y）・＋（N奇・）2
N奇。の実際の流量Q（Q二N奇nd 3）はH＝150の槽 で，2．05x103（cm3／S）， H＝300の槽で2．40×103（cm3
／S）である．槽の容積をQで割ると循環流量より算 出した平均循環時間θqが求まる．この値がTable 1の I／，
θqである．この値を前報のFig．15， Fig．16上に示し
。 aむ 30 e（sec）
（9．77）
Fig，16 Distribution of Circulation Time
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300×350×300
35（mm）Betow the Surfαce
0．1 、 ．＿一X0（mm）
6ご 、
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@1 ●111ノ
一一150（mm）《、逃く＼雛浦 ・・v、ら・7＼，、 ． く8
O aみ30 60e（sec） 90 12
（lrみ2）
Fig．17 Distribution of Circulation
Time
クの流れすなわち主流は循環流量より算出される平均 循環時間で流れていると思われる。このことはある程 度理想的な流れをしている槽においては，ピークのθ
より顧の値が算出されることを示している．
次にTable 1におけるH＝150の槽とH＝300の槽に ついて，Z方向の循環流量係数を1とおいた時のそれ ぞれのX，Y， Zの比を次に示す．
（i＞H＝150 X：Y：Zニ0．16：0。16：1 （i）H＝・300 X：Y：Z＝0．52：0．54：1 1）
上記のような結果になったのは，前報の流線写真の 結果からもわかるようにH＝150の槽においては，X，
Y方向の流れは表面付近と底壁付近だけであり，Z方 向の流れが大部分を占めているからである．すなわち H＝150の槽で・は上下循環流が大部分を占め，表面付 近と垣壁付近にだけに水平回転流があるためである．
H＝300の槽でぽH＝15伽mより深い所では大部分が水 平回転流であり，Z方向の流れがほとんどないためで ある．なお，いずれの場合もX，Y方向の循環流量係 数の比が一致している．
3．表面の流れの速度分布および吐出流量係数 機械式表面曝気槽においては槽の自由表面より空気 を巻き込み，溶大した空気は表面流とともに槽内部へ 送られる．したがって自由表面の速度分布は空気溶入
という点において意味をもつ．ここでは速度分布およ び速度分布の結果より羽根からの吐出流量を算出した．
羽根回転数は120r．p．mである．
3−1 測定方法
実験方法はFig．18のような方法でFig．19の落下装 置を使用して行なった．トレーサーは発泡ポリスチロ ール（粒径3mm）を使用し浅海H＝150，深底の各々 について写真撮影を行なった．
3−2 測定結果
渚一一・1 ● ●1！]
ノ 1 ρし ● ノ
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表面の速度分布は実験の結果浅底槽（H＝150）も深 底槽（H二300）もほとんど同じであることが確認さ
れた．
Fig．20， Fig．21は深底槽の速度分布である．
鄭
了
Z80．000 π
0 0．0 0 −0．o 曾o．o ・口．o 曾o． o 甲
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Fig．20 Velocity Distributions
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コ ロコのロ 非＿＿＿＿＿＿
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Fig．18 Experhnental Fig．19 Exper加ental Equipment Equipment
Z80．000
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0．19ヨ
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一〇．5コ3
■o．667
．o．α噂
塩
．0000、8胸 0，鵬 0茄50，5730．陽570訓，0，2200，隅 一野・O．川一〇．229・O．訓，・O，旬57・057重・0・聯・O・800−0・臼3巳 1・000
Fig．21 Velocity Dis tributions
3−3 吐出流量係数Nδ
吐出流量の算出にあたっては羽根中心より60mmのと ころに吐出面を想定した．Fig．20， Fig．21の速度分 布より半径方向の平均速度を算出し，吐出流の厚さ 9．94mmを考慮して吐出流量を算：出した．その値はq＝
7，12×102（c押／S）である．qをnd 3で除した吐出流 量係数N護はN養＝1．24である．
次に2−3−4の循環流：量係数Naoと吐出流量係 数Nδoとの比を示す．
（i）H＝150
N奇・／Nδ一1：lll−2・26
（ii）H＝300
Na。／N毒一2・821−2．28 1．240
浅底槽（H＝150）も深底槽（H＝300）も吐出流量 のほぼ2．3倍が循環流量となっている．
3−4 槽の横巾に対する検討
表面流速写真から槽の横巾の使用しうる最大値を求 めることができる．表面流速は羽根からのある距離の 点で0（0と見なしてよい速度）になる．実験は今ま での実験の横巾を2倍（600mm）にして，前述の表面流 速写真の実験と同様にして行なった．
測定の結果速度が0になる位置は羽根中心より平均 240mmであった．240 mmを羽根径で割り無次元化すると
ゴニ3．64となる．今までの実験の横巾は350mmであり が＝2．65となり槽の限界巾内にある．
おわりに本研究に多大な御協力と御助言をいただき ました九大工学部化学機械工学科，村上泰弘先生に対 して深く感謝いたします．また本研究を卒論研究とし て協力してくださった新宮和敏氏（現石幡コーリング
㈱），中村一己氏（現安川電気㈱），宝泉誠氏（現日新 興業㈱），徳永幸治氏（現富士機械）に対し深く感謝
いたします．
