遠藤

拘束型制振処理の損失係数に及ぼす拘束板の分割の影響について

遠藤 紘・佐々木 崇＊

InnuenceofDividingataConstrainedLayerforLossFactor OnaDampingStructureofConstrainedType

HiroshiENDoandTakashiSAsAKI*

(2001年11月30日受理）

Inthispaper,theconstrainedtypeofdampingtreatmentwhichhasthreelayeredbeam fromthicksteel layer,visco‑elasticmaterial layerandthinsteelconstrainedlayerwere studied.Thedampingpropertiesofcompletethreelayeredbeamhashigherlossfactor,but itsareaffectedbymanyconditionssuchasthicknessofeachlayersanditsproperties.

So, theinHuenceofdividingataconstrainedlayerwereexperimentallytestedthatits effectwereclarified. Theseresultsgiveaguideforbestsuitabilityforlossfactorbythe dividingmethodtoconstrainedlayer

1 ．緒

一 一 一

巨 によって変化すると考えられている。厚板や形鋼な

どの機械構造部材に薄鋼板主体の制振鋼板と同様の 高い制振性能を付与させるためには，材料条件や構 造条件などの面で最適条件を見出さなければならな い。 さらに，機械構造部材に粘弾性材料を介して拘 束板を貼り付け三層積層化する場合，構造部材の強 度を保持したままその上に粘弾性材料と拘束板を貼 り付けねばならない。この場合，構造上の種々の問 題から構造部材全面に1枚の拘束板を貼り付けるの は困難な場合が多い。そこで拘束板を分割して，で きるだけ広い面積にわたって三層積層化を行う必要 が生ずる。本研究では損失係数に及ぼす拘束板の分 割の影響について，周波数依存性・モード依存性・

温度依存性などを実験的に調べ，機械構造部材に粘 弾性材料と拘束板を貼り付ける場合の最適条件を明 らかにすることを目的として行った。

機械や構造物の振動や騒音を低減することは，産 業用機械，鉄道車両， 自動車，電気機器など多くの 産業分野で重要な課題となっている。機械・構造物 の振動や騒音を低減する技術として種々の方法が開 発されているが，機械の重量の増加や機械本来の機 能や性能を損ねることなくそれを可能にする技術は 未だ解決すべき多くの問題がある。一方，鉄鋼材料 は強度・剛性力罫高〈，溶接などの接合性がよいため 多くの機械構造部物に用いられてきた。このような 機械構造物に対して重量の増加などを抑えて，振動 や騒音を低減する方法として機械構造部材自身に制 振性能を付与する技術が有効であると考えられる。

そこで本研究では，機械・構造物の振動を制御す るために，厚板や形鋼などの機械構造部材に粘弾性 材料を介して拘束板を貼り付けた拘束タイプの制振 処理技術')について研究した。薄鋼板などパネル部 材については制振鋼板として粘弾性材料をコア材と する三層積層鋼板が高い制振性能を有することはよ く知られている。 しかし，三層積層鋼板の損失係数 は，温度･周波数などに依存する粘弾性材料の特性，

厚さなど三層積層鋼板の構成条件， さらに振動モー ドのような与えられる振動条件など多くの条件因子

2．実験方法

2． 1 試験片について

本実験に用いた試験片は,厚さ3mmと6mm,長 g400mmのはり状の鋼板を基板とし，中間層には 常温近傍で制振性能が高いブチルゴム系粘弾性材料 (RT)を， そして厚さ0.4mmと0.8mmの薄鋼板 を拘束板とし三層積層鋼板とした。これら2種類の 基板と拘束板を組合せ， 4種類の三層積層鋼板を基

＊秋田高専専攻科学生

拘束型制振処理の損失係数に及ぼす拘束板の分割の影響について

次モード・2次モード・3次モード・4次モードと した。Fig．2に本研究における中央加振，両端自 由はりの振動モードを示す。さらに温度特性を得

るために試験片を恒温層内に配置し，温度を変化 させて測定を行った。

本的試験片とした。さらに本研究の目的である拘束 板の分割の影響を明らかにするために， それぞれの 拘束板を1(分割なし)， 2， 4， 8等分に分割した。

これらの試験片の代表例をFig.1に示す｡(a)は通常 の三層積層鋼板を示しており, (b)には分割の例とし て1/4分割にしたものを示してある。4種類の基本的 試験片について拘束板を分割しないもの（以下1枚 板とする)， 1/2分割1/4分割， 1/8分割したものの 計16種類の試験片で測定を行った。

加振点 1次ﾓード

拘束板■■■■■■■■■■■砥0.4朋｡rO.8M 力暇点

粘弾性物質「−−−−−mpm

繍鶏蕊I紬．Ⅲ Ⅱ

基板

＜＞

<五〉

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2次ﾓ一F 1−／

加掘点

◇<ワ

3次モー液

Fig.2中央加振・両端自由はりの振動モード

戸■■■

3．実験結果

3． 1 拘束板を分割しない場合の温度依存性 基本的実験として拘束板を分割しない場合につ いて,基板および拘束板の板厚構成を変え,損失係 数の温度依存性を測定した結果について示す。

Fig.3．4に1枚板(拘束板の分割なし）における 温度と損失係数の関係をそれぞれ1次． 2次モー ドについて示す｡これらの図から明らかなように，

3‑0.8(基板3mm,拘束板0.8mm)の組合せの 損失係数が最も高く，次いで3‑0.4, 3‑0.8, 6

‑0.4の順になっている。この結果は拘束板と基板 との板厚比が小さいほど制振性能が高くなるとい う従来の研究結果とも合致する。

しかし，板厚比が同じ2つの板（6−0．8と3‑

0.4)では損失係数がほぼ同じになると予想された が,基板と拘束板との板厚の差が小さい3‑0.4の 組合せの方が損失係数は大きい。これは同一モー ドでも周波数が異なっているからではないかと推 測される。損失係数のピーク温度は板厚構成にか かわらずほぼ一定であるが， モード依存性につい ては板厚によって損失係数が異なっている。さら にこの傾向は3次・ 4次モードでも確認された。

ﾘマ ･' 6 戸 −0

(a) (b)

Fig. 1 サンプルの構造

表1 試験片の仕様

･基板一厚鋼板

材質:SS400 幅 長さ:400mm直径 コア材一粘弾性材料

30mm

3mmor 6mm

材質：プチルゴム系粘弾性物質厚さ: 1mm

･拘束板一薄鋼板

材質:SC(冷延鋼板） 幅:30mm 厚さ:0.4mmor0.8mm

2．2 測定方法

実験方法としては,はりの振動実験の際,従来の 研究により最も正確に伝達関数が得られると考え られている両端自由とし， はり状試験片を中央部 をインピーダンスヘッドに固定し， インピーダン スヘッドを介して加振機で加振する中央支持一中 央加振法を用いた｡この場合中央加振法のため,反 対称モードは出現せず，対称モードのみ力罰励起さ れているため伝達関数のピークは奇数モードのみ となるが,本研究においては,周波数の低い順に1

3． 2 拘束板の分割による温度依存性への影響 本節では拘束板を1， 1/2， 1/4， 1/8分割した試 験片について，損失係数の温度依存性を比較検討 400皿

竺 里 400舶

一 二

−1枚板÷1ﾉ2板

−1ﾉ4板ボー1/8校

釦一一

恥却一一

幻講西麺晦⑱５歩０

︵副１０戸番︶倉﹄○一．画﹂⑩︒﹈

1m

０

１１

︵副○↑塾唐﹄ｏぢ遥ののｓ

ー−

釦 0 ⑳ 図

Tbmperature(℃）

Fig.3損失係数と温度の関係(1次モード）

Q1

−40 0 40

Temperature")

Fig.5損失係数と温度の関係(1次モード）

８８ＱＱ一−６３

一一

４４●●００−−６３

−−

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５０５０５０５３３２２１１

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1m

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0

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Temper富ture(℃）

Fig.4損失係数と温度の関係(2次モード） ql

罰0 0 40 釦

Tbm"rature(℃）

Fig.S損失係数と温度の関係(2次モード）

する。Fig.5〜8に6‑0.4の分割した場合にお ける温度と損失係数の関係を1次モードから4次 モードまでモード別に示す。Fig.5から1次モー ドにおいては分割数を増やすことによって損失係 数が低下し， それに伴いピーク温度が下がること が明らかとなった。Fig.6の2次モードについて は， 1/4板と1/8板ではピーク温度が下がっている ものの， 1次モードほどその変化は顕著ではなく，

かつ分割による効果が薄れているのが確認でき る。さらに3次モードではその傾向が強まり， 1/8 分割を除いては拘束板の分割の効果はほとんど認 められなくなる。 4次モードにおいては損失係数 の温度依存性には分割の影響はないに等しい。つ まりモード次数の増加とともに拘束板の分割によ る影響は少なくなることが確認された。

Fig.9･10は板厚を変えた3‑0.8の分割した 場合における温度と損失係数の関係を1次モード

鮒臓 一一

捕噸

一一

1m

０

１１

︵副０○戸暑︶唐﹄︒↑◎画匹切のｑ三

ql

−40 0 40 釦

Tbmperature")

Fig.7損失係数と温度の関係(3次モード）

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表 凡

/〃瑞、、

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拘束型制振処理の損失係数に及ぼす拘束板の分割の影響について

板板２８ノノー１

一一

板板枚脚１１

一一峨峨１１

一一城噸１１

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1m

０

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︵副○↑暑︶唐﹄○一ｇ四﹂⑩質．

ql

卦0 0 40 80

1bmperature")

Fig.g損失係数と温度の関係(1次モード）

01

‑40 0 40 80

1bmperaturet)

Fig.8損失係数と温度の関係(4次モード） 一一 １１ 枚凋 板板 −号 １１ ^{だ 板板}

と4次モードについてのみ示したものである。 6 1叩

−0．4と同じように1次モードにおいては拘束板 の分割の影響は顕著に現れているが， 4次モード においてはその影響はほとんど認められなくな る。他の板の組合せ(6‑0.8･3‑0.4)において も2次モード・ 3次モードではその変化に若干の ずれはあるものの， これと同様な傾向を確認する

ことができた。

これらのことから1次モードにおいては，拘束 板の分割の影響が顕著に現れ， ピーク温度即ち損 失係数の高い温度域が下がるのに対し，他の高次 モードー特に4次モードにおいて−その影響は無 くなると見ることができる。さらに1次モードで はピーク温度が下がるという事実から，有効な温 度範囲が分割によって変化すると考えられる。

０

１１

︵副０○一と唐﹄ｏぢ遥ののｓ

Q1

−40 0 40 釦

TbmpeI宮turem)

Fig. 10損失係数と温度の関係(4次モード）

ている。 しかし周波数による影響は温度依存性ほ ど顕著ではないと見られる。それに対しFig.12は 1/8分割にした図である｡低周波数でのみ損失係数 は下がっているが周波数が増加してもその後変化 は認められない。このことも他の厚さの板につい て同様の結果を得ることができた｡1/2,1/4分割の 板については,40｡C以上の高温かつ低周波域で若 干の損失係数の変化が見られたが，高周波域にお いては周波数の影響が無くなっていくのが読み取 れる。

Fig.15･16は同じ3‑0.4の分割した場合にお ける温度と周波数の関係を40｡Cと0℃について 示したものであるが，先ほど述べたことがこの2 つの図からも読み取ることができる。さらに3．2 節でも触れたように，分割によって1次モードの

ピーク温度が下がるため，分割した場合低温では 3． 3 拘束板の分割による周波数への影響

粘弾性材料を用いた三層積層鋼板は，一般に温 度･周波数･振動モード， その他構成条件など様々 な影響を受けるとされているが,田口3)の研究によ ると温度依存性に比べ周波数依存性は低いとされ ている。しかし,拘束板を分割した場合には周波数 に対する影響はどのようになるかということを本 節では検討する。

Fig.11〜14は3‑0.4の温度を変えた場合につ いて周波数と損失係数の関係を1枚板から1/8分 割まで示したものである。Fig.11は1枚板の図で ある。低温では周波数の増加に伴い損失係数が増 加しているが，温度が上昇するにしたがって損失 係数が周波数の増加とともに減少する傾向を示し

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0 1皿 2唖 4噸 Q1

0 1m 2噸 … 4唖

Frequency(Hz)

Fig. 13損失係数と周波数の関係(1/4板）

Frequency(Hz)

Fig. 1 1 損失係数と周波数の関係(1枚板）

鯲耽︾

一一幸 帆晩一一

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一一寺 晩℃４０−−

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Frequency(Hz)

Fig. 14損失係数と周波数の関係(1/8板）

4m

0 1叩0 2皿 30

Frequency(Hz)

Fig. 12損失係数と周波数の関係(1/2板）

た。 まず，拘束板を分割しない場合については，

Fig.3 ． 4に示すように基板と拘束板との板厚比 が小さいほど制振性能が高くなるという従来の研 究結果と同様の結果が得られ， さらに1次モード から4次モード全てにおいて共通であり，板厚に よる損失係数のモード次数の影響は小さいという こと明らかになった。

次に拘束板を分割したときの影響についてであ るが, Fig.5以降の図に示すようにモード次数が 低い場合，分割数を多くするほど低温側に移行す ることが明らかとなった。特に1次モードについ てはこの現象が顕著に見られ，損失係数のピーク 値自身も若干低下する。一方4次モードのような 高次モードでは拘束板の分割による損失係数の変 化は全く認められなくなる。このような現象は拘 損失係数が高くなっているのが確認できる。それ

と同時に， 1次モードーつまり低周波域において は分割の影響力ざ確認できるが，周波数の増加に伴 い，損失係数が一定の値に収束していくことがわ かる。これはつまり非常に高周波域−4次モード に達するころには分割の影響は無いに等しくなる ということがこれらの図からも説明できる。この ことは他の試験片でも認められた。

4．考 察

以上の実験結果から，機械構造物に粘弾性材料 と拘束板を分割したものを貼り付けて制振性能を 付与させることが可能であることが明らかとなっ

一十一一士一一一誼

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拘束型制振処理の損失係数に及ぼす拘束板の分割の影響について

板板枚御１１

−− 板板２８ノノー１一一

−−畳−−1枚板周波数の二乗一一・◆・・・1/8板 一も−1枚板損失係数 ．．‑×‑‐・1/8板

周波数 損失係

数の二乗 係数

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０４５３

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0 1“0 2”0 3000 4000 25

Frequency(Hz)

Fig.15損失係数と周波数の関係(40｡C)

0

0 40 80

TBmperature(℃）

Fig. 17粘弾性特性の図(1次モード）

板板２８／ノー１

−−鮠峨１１

−−

1” −号−1枚板周波数の二乗・・・◆･‐・1/8板周波数の二乗

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８７６５４３２１０ 30

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1 ^､ 15

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0 1m 2函 3皿 4唖

Frequency(Hz)

Fig. 1S損失係数と周波数の関係(0｡c)

×9

10

0 40

Temperature")

Fig. 18粘弾性特性の図(4次モード）

束板を分割したために，三層積層板の動的曲げ剛 性も変化し，本来上下の板に拘束されている場合 と比較すると粘弾性材料のせん断変形量が変化 し， その結果粘弾性領域も変化しピーク温度が下 がったと考えられる｡一方4次モードにおいては，

多少の拘束板の分割では波長や周波数との関係か らその影響をほとんど受けないために動的曲げ剛 性も分割によって大きく変化せず， ピーク温度に

も影響を及ぼさなかったと推測される。

一般的に板の動的曲げ剛性は共振周波数の2乗 に比例すると考えられる。そこで， 6‑0.4の1次 モードと4次モードについて損失係数と動的曲げ 剛性（共振周波数の2乗）の関係をFig.17.18に 示した。

それぞれ1枚板と1/8板について比較し,横軸に は温度を，縦軸には損失係数及び周波数の2乗を

示した。これらの図から明らかなように1次モー ドでは分割により曲げ剛性とともに損失係数のピ ーク温度も移動しているが4次モードにおいては 両者の変化はごくわずかなものとなっている。

以上の結果から拘束板を分割することにより低 次モードの損失係数の温度領域を変えることが可 能であることが明らかとなった｡通常,三層積層鋼 板ではより低温で制振性能を付与させる場合，粘 弾性材料をより柔らかいものにしなければならな い。しかしこの場合,基板と拘束板の接合強度が下 がり， その機械構造物の剛性が低下してしまうと いう危険性があるが，本実験のように拘束板を分 割することでピーク温度を下げることにより通常 の1枚の拘束板で使用する粘弾性材料より高温側

X−〜笑一一￥ー

◆ア^{B ■一言}

凸 ■

■

に粘弾性域があるものを使用することが可能とな り， より強固な三層積層鋼板を製作することがで きることも明らかになった。なお， 4次モードのよ うな高次モードの制振処理を問題にすることはむ しろ稀であり， 1〜2次モードに影響を及ぼす本 実験の結果は実用的に考盧すべき重要な事項であ

ると考えられる。

に減少し， 4次モード以降においてはその影 響は認められない。

3． 拘束板を分割しない通常の三層積層鋼板で は低温では周波数の増加に伴い損失係数が増 加するが，高温においては周波数の増加に伴

い損失係数が減少する傾向にある。

4． 拘束板を分割することにより，周波数依存 性は低周波域ではその影響が見られるもの の,高周波域ではその影響は見られなくなる。

5． 拘束板を分割して低次モードで制振効果を 発揮させるには，粘弾性材料の選定に考慮が 必要である。

5．結

一 一 二 亘

拘束型制振処理材の拘束板を分割した場合にお ける損失係数に与える種々の影響について検討し た結果，次のようなことが明らかとなった。

1． 粘弾性材料を介した三層積層鋼板では基板 と拘束板の板厚比が小さいほど損失係数は高 いが，同一モードにおける損失係数のピーク 温度は板厚の変化には影響されない。

2． 拘束板を分割することにより， 1次モード

参考文献

1）田中良平編集：制振材料−その機能と応 用一； 日本規格協会(1992）

2）森沢正旭：入門機械振動工学(1998）

3）田口隆士： 日本機械学会東北支部米沢地方 では分割数に対応してピーク温度が大きく下

がるが， 2〜3次モードではその影響は徐々

講演会講演論文集(1999.‑9‑29）