マーシァル曲線に關する豊え書
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二 一
まえがき
マーシサル曲線の構成
マーシァル曲線の批判
おわりに
まえがき '
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ら 塾
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1 この小論を書くに至つた動機は︑最近アメリカン・エコヌミ︒ク・レヴユ誌に載せられた二つの論文弱●を・
望①くΦ墓"男Φ詔H倉銘5同暮①葺碁ご昌鑑日目2阜①目60ξ(b・]日.閑●q高βo︑目Oαμ)及び団●嵐鴛oβご日崔①日げ①o曙oh
閑暮ざ揮呂国oO昌○岩8頃①げ鈴4凶O目O{瀞OO賃暮H回宣Hβ♂o目声鉾試O昌費一日罫90(P・国●閑・象昌oH㊤認)によるものである︒
前者は現在︑貿易の静態理論の分野において重要な分析道具として盛んに利用されているマーシツル曲線に封して方
法論的批判を加え︑その鋏陥を指摘している︒後者は之に劉して︑その批判が必すしも安當するものでないことを享
マ罫シァル曲線に關する毘書
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〆
2 商學討究第三巻第三號
ハ 霊すべく反批判を行つている︒筆者はこの論争を紹介しようとは思わない︒しかし︑最近,の多くの文献でマt︑シァル
曲線的手法が用ひられている事實を考えるとき︑これを動機としてマーシ.ル曲線に﹂暦明確な理解をもつ必要があ
ることを感じた︒そこで前記二論文を手揖りとして︑これまでの諸文献の若干(極めて限られたものであるが)を辿
つてみた︒以下はそ‑の畳え書である︒.
1最遊におけろ代表的なものとして︑卜・O・頃ず8犀営9︒ロ⁝頃簿δロ巴頃o類o弓聾昌白爵①ロ駐一昌・o言噌oO︑倒o周O繭窓早巴㊦?⇔昌凶く㊥り司︒饗%o馬
O巴罵o昌凶9殉円Φ毬.HOa一δげ.口.題・自ー齢●閑・国・蜀巴島乱蕊岡ρ仁宏ぴユ蛋冒冒冒需u富￠8巴日円亀①匂臣口9讐9︒目日9︒自o>買僧ζ駐.
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び ヨ 簡輩にマーシ︒ル曲線の意味をのべよう︒マーシ.ルは彼の﹁貨幣・信用及び商業﹂の中で︑リアル・タームの分
析のために﹁代表的包﹂器鷲①器暮9才Φび乙①の概念を設定し︑それにより表示された﹁貿易表︑﹂書銭営σq蓉冨魯♂
きロロを作成し︑もつてミルの先駆的國際贋値論の一般化を試みた︒この貿易表は︑種々の交易條件8目目ψo鴎昏鑑oにお
いて︑E國及びG國がそれぞれ輸出及び輸入を行わんと欲する生産物の量(代表的包で測られた)を表示するもので
あり︑雨國の國際的需要供給の相互に一致する鮎で交易條件が決定されることを示すものである︒こてでは貿易表の
引用を省略するが︑この貿易表を幾何圖型に表示した0がマーシァル曲線である︒
第一圖の如く︑倣軸にE國の韓出品(E包)の量︑砺軸にα國の輸出品(G包)の量をとる︒E國が貿易せんとす
る條件を示す曲線を︒Eとし︑G國が貿易せんとする條件を示す曲線を︒Gとする︒あ︒E及び︒Gの爾曲線が︑マシ・ル
曲線と呼ばれるものである︒その意窪こうである︒・E曲線去懸の蜜から︑爾軸に垂齢及びmをひく・P黙 '
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は交易條件(君き包の相封籍)がP︒の傾斜即ちk団霞であるならば︑E國は㎝量のE包歯量のG包と姦
すること姦しているどとを示す・同替・QG曲線も任意の交易捧の下で︑G禦楡婁んと欲するG包量及び楡
入せんと欲するE包量を示す︒そして爾曲線が相交るA鮎において︑爾國がそれぞれ輸出ぜんとし︑また輸入せんと
.f元するE,.G包の量が相互に一致し︑そこに貿易均衡が實現され︑(4×5)＼bO冒で示される交易條件が︑均衡交易條件を示すご乏になる︒
つb嵐月亀寓難浄巴ご目oロΦ同℃停巴謬碧山Oo目B雪8(ピ9p臼HO鵠V松本
金吹郎謬﹁貨幣︒信用及商業﹂昭2︒
3卜.目霧冨草崔山.︒戸くH.箏 誤ーまひ・
図4︑}鋒9・酵隻替律㌘︒︒︒︒H
一5マーシァル曲線救︑しばしば相互需要曲線冨畠鷲oo巴自①日5︒巳§署Φ又
・第に提供曲線(オッファ.カーブ)農①.︒鐸・<︒なぞの名稻で呼ばれている︒
相互需要曲線と名付けることに・交易條件の決定に際して・需萎件叢
︑調ぜんとする意圖が感ぜられ︑ま表提供曲線と呼ぷことに︑供給條件為強
調ぜんとする意圖が感ぜられ有下シァル自身はこの曲線な供給‑需要
曲綜o竜覧回薗乱島o日導山6q署oと名付けようとしている︒(﹀・嵐糟冨ず巴出菰ぼ9やまe●ここでにどの名稻が要當かという問題
には關輿しない︒敦だ論者によつて種々の名稽で呼ばれていることな指摘しておく︒ρ
このようなマーシァル曲線の理論的性格を吟味することがζれからの課題であるが︑先づその手樹りをエッヂワー
のね スの所読に求めよう︒エ︒ヂワースは︑マーシァルの﹁貨幣・信用及び商業﹂が幽版される以前に︑マーシ.ル曲線の手
マ・7シァル曲線に開する畳書︑.
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ミ 4ー 商學討究第三巻第三貌︑
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法を熟知してψた︒エ,ッヂ賑ースはマ﹄シァル曲繊に︑不鍵生塵費の仮定σ下で︑E國・G國の比較生産費を示すど70ころの贋格線OS及び0Ψを附加し(第一圖)︑均衡交島條侮ぼ︑OSと㎝との範園内で定まること︑即ち爾國マーシァル2
セね曲線の交鮎はOS.0田の範園外に存在しえないことを明かにした︒
しこれはリカルド.の比較生産費読とミルの相亙需要読の關係を︑同一圖衷で簡明適確に表示しえて︑古典派貿易理論
の近代化に重要な貢獄をなし悔ものといいえよう︒しかしわれわれは今一つの猫創的貢献に注目しなければならな
い︒それはマーシァル曲線と無差別曲線との關係を指摘したことである︒エッヂワースはいう︒﹁供給レ需要曲線上
へ の任意の黙Pにおいて︑無差別曲線が原黙0とP鮎を結ぶ方向線く⑦暮oビに接するということが未されうる﹂︒即ち︑
マーシァル曲線は無差別曲線と交易條件線との接融の軌跡であ.る︒この無差別曲線は第一圖にお・いて破線iで示され,
(9︾︑ているものである︒しかしエッヂワースはこの無差別曲線をぱ夢o昌纂才①宣象庸窪Φ昌o㊦o霞くΦと呼び︑一國全盟
にとつての無差別曲線であると解繹している︒この解繹の愛當性如何が後に考察する問題であるが︑差當つてこれを
問わないこととして︑吹にわれわれは︑このエッヂワースの指摘する無差別曲線とマーシァル曲線との關係をぼ︑近
代的選揮理論を利用して︑詳細に跡づけてみよう︒︑
6宰9鼠㎝目.臣σ︒薯璽ご.︑畢︒殉ξ︒夢8藁︒㌦冒§旨挿き昌巴く巴・①︒︒●.・甘野霊娼器邑餌{言αQδ寄一鑑︒巴国8ξ目¥<︒ド
HH●08・才・(][O口山.HゆN㎝)・
7弾団●国臼囎司o門鼻⁝ま崔.娼・G︒もゆ
8団●属●国山σqΦ類O耳﹃榊子筍︒喝.鵠
9周・団・密αq︒書洋ゲニ三臼ら●も.O"
ハいり無差別曲線の概念は近代的消費者選鐸の理論において︑完全な形であらはれたものである︒そこで︑われわれは︑
ヒックスの所読によつて泪費者選鐸の理論を簡軍にのべ︑ついで無差別曲線よりマ・ーシァル曲線の導出を試み︑もつ ■
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て前述のエッヂワースの命題を確認しよづ︒‑'
先づ一つの立膿圖形を想定し︑水李軸にX及びYの二商品の量をとり︑垂直軸に二商品の量の任意の組合せからえら
れる数用の量を表すならば︑そこに﹁数用曲面﹂昌自犀鴇︒・βほき①がえられる︒この数用曲面上の等高線をXy牛面に投
影したものが無差別曲線龍系宣象庸亀①嵩8ヨ越であつて(第二圖)︑その形は限界数用逓減を前提とする限り右下
り︑で︑原顯に封して凸であり︑かつ各無差別曲線は相互に交叉することはない︒同一の無差別曲線上の各黙は︑それぞ
りれ同一の総敷用を與えるところの︑二財の量の可能的組合せを示し︑より高い無差別曲線は︑より低い無差別曲線よリ
ハむ も︑より大なる総数凋を赤す︒即ちより高い無差別曲線への移行は厚生状態の良化を意味する︒吹忽與えられた貨幣
X所得をもつ任意の消費者があり︑彼はその所得の全部をX商品及び
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第 二 図
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黙を通る多くの無差別曲線があるけれども︑
ヤーシァル曲線ー7開︑る畳書
の ヱ商品の一方叉は双方に費やすものとし︑かつ︑彼の無差別曲線禮
系は第二圖の11及びτ甥で示されるものとする︒もしこれら二商品の
償格が市場で與えられているものとすれば︑この消費者の二商品購
入量を彼の無差別曲線から決定することができる︒先づ︑第二圖のX
軸にOLをとり︑彼の全所得で購入しうるX商品の量を示すものと
し︑またY軸上の㎝を︑同じく全所得で購入しうるY商品の量を示
すものとする︒直艦吉任意の職は︑彼の全所得で購入しうる二
商品の量寄能的組合茎示し︑爾商品の籍比率は直藷(以下
これを慣格線と呼ぶ)の勾配によつて示されるゆ償格線上の任意を
償格線に一鮎で接する無差別曲線が一本ある(12)︒その接鮎Pがこの
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消費者が合理的泊費選揮を行う限り︑彼の購入する二商品の量(X商品α鱈Y商品n)を示す︒即ち消費者均衡貼で
ある︒なぜならば︑P瓢は與えられた所得及び債格の下でこの消費者にとつて可能な敷用を極大にする鮎であり︑.珊墾のP叢外の謹︑P顯へ向つて移動することにより︑より低蕪差別曲線より︑より高い無差別曲線へ移動
ね の しざドすることにな,るから︒・︑,次にこの消萎がxY二財の霧欝に如何に罎するかを考える︒第三圖︒二財の纂藷で示され︑曇で潰
費均衡にあつ叢態から出撃る.仮にx商・開の籍が下落し︑籍線は聖識に琵したとする︒この籍霧
に封慮する均衡黙は︑新債格線が無差別曲線に一黙で接するQ黙である︒消費者の均衡鮎はPよりQへ移動し︑消費
者は爾財の購入量を攣動せ七めるぼかりでなく︑より高い無差別メ
ム図
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そこで︑慣格H消費曲線に注目しよう︒X財の償格下落により︑ 曲線(11より12)に到達し︑從つてより大なる総奴用をえて︑彼
の厚生歌態を改善する︒かくの如く︑相封債格の攣動に封慮する
翼(籍線と無差別曲墾の超藷んだ轟養肇
裟曲替冨8§曇冨σ舅①睾う︒歪︑籍艦に
奢でかつ無差別曲線‑・に接する直鑑を引き︑その叢pとp
L'︒を結ぶとき︑所得11消費曲線冒oo犀Φ﹄o昌塁δ昌8署oがえ
られる︒債格11浩費曲線が︑所得一定の場合︑慣格攣動に慮・ずるF
消費者均衡鮎の移動を示すに封し︑所得11消費曲線は︑憤格一定
の場合︑所得攣動に慮する消費者埼衡窯の移動することを示す︒
均衡黙PよりQへの移動は︑所得触消費曲線に滑う
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