漂流物 を伴 う氾濫流 の水理量評価法 と基本特性
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(2) 357. 漂 流物 を伴 う氾濫 流 の水理量 評価 法 と基本 特性. 表‑2. 実 験条 件. い.気 乾 時 と湿 潤 時 の漂 流 物 間(漂 流 物 と水 路 底 面 間) の 静 止 摩 擦 係 数 μ0は0.48(0.12)と1.05(0.13)で. あ っ た.. 漂 流 物 は ゲ ー ト上 下 流 域 の 全 域 に配 置 し,そ の 向 き は ラ ンダ ム と した.漂 流 物 層 は一 層 で,そ れ を 流 体 と見 立 て た と き(松 な る.ゲ. 冨 ら,2007)の. 水 深h0は1.8cmと. ー ト上 流 域 の 漂 流 物 量 は,ゲ. 図‑4. い う こと. 漂流 物域層 の評 価例(塗 りつ ぶ し部 分). ー ト操 作 の影 響 や. 流 れ の 非 定 常 性 が 弱 くな る ゲ ー トか らの 距 離X=3.5mの 観 察 断 面 に お い て,準 定 常 流 時 と初 期 ゲ ー ト下 流 域 の空 隙率 が 同 じと な るよ う に,予 備 実 験 に よ り決 め た. 表‑2に 実 験 条 件 を 示 す.h1は 初 期 ゲ ー ト上 流 域 の 水 深 で,全 部 で27ケ ー ス あ り,各 ケ ー ス3回 実 験 を 行 っ た. 測 定 項 目 は超 音 波 式 変 位 計(キ. ー エ ンス,UD‑500). に よ る観 察 断 面 で の 氾 濫 水 深h2,水 路 の 上 方 と側 面 か ら の ビ デ オ 撮 影 に よ る観 察 断 面 で の 漂 流 物 移 動 速 度(〓 氾 濫 流 速u2)と. 空 隙 率e,水. 路側 面 か らの ビデオ撮影 に. よ る氾 濫 流 先 端 部 の 漂 流 物 域 層 の縦 断 面 積Aで あ る.氾 濫 伝 播 速 度 ω の評 価 と流 れ の準 定 常 性 の 確 認 の た め,観 察 断面 か ら1m下. 流 に も超 音 波 式 変 位 計 を設 置 し た.. 図‑5. 実 験 での氾 濫水 深h2,漂 流 物移 動速 度u2,氾 濫 伝播 速 度 ω と漂 流物 域層 の縦 断面積Aの 評価 法. 3. 水 理 量 評 価 法 と 実 験 結 果. 測 点 で の そ の 高 さが ほ ぼ 同 じ,(2)漂 流 物 移 動 速 度 と空 隙. (1) 水 理 量 評 価 法. 率 を 同 時評 価 した と きの 氾 濫 水 深 が平 坦 部 の そ れ と ほ ぼ. 実 験 で の氾 濫 流 先 端 か ら漂 流 物 域 層 が一 層 と な る点 ま. 同 じ こ とが 判 る.よ. って,準 定 常 性 が 満 た さ れ,準 定 常. 部 分 の 氾 濫 水 深,漂. 流 物 移 動 速 度 と空 隙 率 を評 価 して い. で の 漂 流 物 域 層 の 縦 断 面 形 例(塗. りつ ぶ し部 分)を. に示 す.図 中 の メ ッ シ ュ 間 隔 は5cmで,漂 層 と な る点 が 何 れ もX=3.5mの 部 分 の太 い 縦 実 線)に. 図‑4. 流 物域層 が一. 観 察 断 面 位 置(図. の左 側. 達 した と き の もの で あ る.実 際 の. 漂 流 物 域 層 は図‑1に 示 す モ デ ル の よ う に矩 形 で は な い. 理 論 と対 比 す る た め,実. 験 の 漂 流 物 域 層 長Lexpは,漂 流. 物 域 層 の縦 断 面 積A(塗. りつ ぶ し部 分)と. こ の と きの 観. 察 断 面 で の 氾 濫 水 深h2を 用 い て,Lexp=A/h2で. 評 価 す る.. 漂流 物 域 層 の縦 断 面 積 は ビデ オ 画 像 を紙 に 出 力 し,プ ラ. る こ とか ら,こ の水 理 量 評 価 法 は合 理 的 で あ る と言 え る. (2) 実 験 結 果 上 述 の水 理 量 評 価 法 に基 づ い た 実 験 結 果 を 示 す. 図‑6は 漂 流 物 長Lwと 貯 水 深h1を パ ラ メ ー タ と し た と き の 氾 濫 水 深h2と 空 隙 率eの 関 係 で あ る.図 に はStoker理 論 (1948)に. よ る 氾 濫 水 深 も示 され て い る.図. か ら,氾 濫. 水 深 は 基 本 的 にStoker理 論 よ り大 き い こ とが 判 る.こ れ は,漂 流物 域 層 に よ る抵 抗 に よ り氾 濫 流 が 堰 上 げ られ る. ニ メ ー タで 評 価 す る.ま た,漂 流 物 移 動 速 度 と空 隙 率 は. た め で,水 理 量 評 価 法 が 妥 当 で あ る こ と も示 して い る.. この と き の観 察 断 面 で の もの で,漂 流 物 移 動 速 度 は ビデ. 空 隙 率 が 大 き い と き はStoker理 論 よ りや や 小 さ い.こ れ は,氾 濫 距 離 が 十 分 で な い た め か,漂 流 物 域 層 の 堰 上 げ. オ の コ マ送 り数 と漂 流 物 移 動 距 離 か ら評 価 す る. 観 察 断 面 と そ の1m下. 流(X=4.5m)で. 経 時 変 化例 を 図‑5に 示 す.図. の氾濫 水深 の. に は氾 濫 流 先 端 が 観 察 断 面. (図 の 左 部 分 の太 い横 線)に 達 した と き(t=t1)と 面(図. の 右 部 分 の太 い 横 線)で. た と き(t=t2)の (太 い矢 印),氾. 観 察断. 漂流物域層が一 層 となっ. 平 面 写 真,t=t1の. と き の 氾 濫 水 深h2exp. 濫 伝 播 速 度 の 評 価 に用 い る時 間(=t3‑t1.. t3は氾 濫 流 先 端 がX=4.5mに. 達 した と きの 時 間),漂. 域 層 の縦 断 面形 の 評 価 例(図‑4参. 流物. 照)も 示 され て い る.. 図 か ら,(1)氾 濫 水 深 の 経 時 変 化 に 平 坦 部 が 認 め られ,2. 効 果 が 弱 く,漂 流 物 を 伴 わ な い サ ー ジフ ロ ン トの 性 質 が 残 って い る た め と考 え られ る.ま た,貯 水 深(氾. 濫流 の. 規 模)が 大 き く,空 隙 率 が小 さ くな れ ば,氾 濫 水 深 は大 き くな る.こ れ は既 報 と同 じ傾 向 で あ る が,漂 流 物 長 の 氾 濫 水 深 へ の 影 響 は,既 報 と異 な り,認 め られ な い. 図‑7と8に 漂 流 物 移 動 速 度u2と 氾 濫 伝 播 速 度 ω の空 隙 率 と の 関 係 を 示 す.こ. れ ら の図 か ら,(1)漂 流 物 移 動 速 度. と 氾 濫 伝 播 速 度 の 実 験 値 が 常 にStoker理 論 に よ る そ れ ら の値 よ り小 さ い,(2)氾 濫 伝 播 速 度 が 漂 流 物 移 動 速 度 よ り.
(3) 358. 海. 図‑6. 図‑7. 図‑8. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). 氾濫 水深 と空 隙率 の関係. 図‑9. 漂流物 移動 速度 と空 隙率 の関 係. 漂流物 域層 の縦 断面 積 と空隙 率 の関係. 図‑10. 氾 濫伝 播速 度 と空隙率 の関係. 図‑11. 漂流物 域層 長 と空隙率 の関係. 無 次元 漂流物 域層 長 と空 隙率 の関係. 大 き く(27例 中2例 を除 く),漂 流 物 を伴 う氾 濫 流 は段 波. き くな る につ れ て,無 次 元 漂 流 物 域 層 長 は短 くな る,(2). の 性 質 を持 つ,(3)貯 水 深 と空 隙 率 が 大 きい ほ ど,漂 流 物. 空 隙 率 が 大 き くな る に つ れ て,無 次 元 漂 流 物 域 層 長 は減. 移 動 速 度 と氾 濫 伝 播 速 度 は大 き い こ とが 判 る.(1)は 堰 上. 少 し,一 定 値(≒6)に. げ効 果 や エ ネ ル ギ ー 損 失 の点 か ら当 然 の こ とで,こ. 水 理 量 評 価 法 が 妥 当 で あ る こ とを 示 して い る.(2)はu2が. 流(段 波)が 強 くな る の で,常 識 的 な 結 果 で あ る.(2)の 一 定 値 は無 次 元 跳 水 長 の 値 と ほ ぼ 同 じで ,漂 流 物 を 伴 う. 漂 流 物 移 動 速 度 で あ る こ と に注 意 を 要 す る.(3)は 既 報 の. と,漂 流 物 域 層 を 矩 形 で表 現 して い る に もか か わ らず,. 傾 向 と同 じで あ る が,漂 流 物 長 の 漂 流 物 移 動 速 度 と氾 濫. 跳 水 の場 合 よ り不 連 続 部 が 長 くな る こ とを 示 して い る.. 伝 播 速 度 へ の 影 響 は,既 報 と異 な り,認め 図‑9と10に. 収 束 す る こ とが 判 る.(1)は 氾 濫. られ な い.. 漂 流 物 域 層 の縦 断 面 積Aと 空 隙 率,漂. 域 層 長Lexpと空 隙 率 の 関 係 を 示 す.こ. れも. 流物. れ らの 図 か ら,(1). 空 隙 率 が 小 さ くな る に つ れ て,漂 流 物 域 層 の 縦 断 面 積 と. 4.理. 論 の 適 用性. 既 報 理 論 の 適 用 性 を 検 討 す るた め,氾 濫 水 深h2と 漂 流 物 域 層 長Lに 実 験 値 を 用 い,実 験 と理 論 の 氾 濫 伝 播 速 度. 漂 流 物 域 層 長 は大 き くな り,そ れ らへ の 漂 流 物 長 の影 響. ω を一 致 さ せ た と き の実 験 と理 論 の 漂 流 物 移 動 速 度u2の. 度 が 増 加 す る こ と,(2)漂 流 物 長 が 短 くな る に つ れ て,そ. 比 較 を 図‑12,実. れ らが 小 さ くな る こ とが 判 る.. た と きの 実 験 と理 論 の 氾 濫 伝 播 速 度 の比 較 を 図‑13に 示. 図‑11に 無 次 元 漂 流 物 域 層 長Lexp/h2と空 隙 率 の 関 係 を 示 す.図. に はLexp=跳水 長 と した と き のSafranez(1933)の. 跳 水 長 の 実 験 式 も示 さ れ て い る.図 か ら,(1)貯 水 深 が 大. 験 と理 論 の 漂 流 物 移 動 速 度 を 一 致 させ. す.各 図 に は両 者 の差 が25%と. な る線 も示 され て い る.. 図‑12の 漂 流 物 移 動 速 度 に つ いて は理 論 値 が 大 き め で, そ の 傾 向 は空 隙 率 が 小 さ い と き に顕 著 で あ る.こ れ は,.
(4) 漂流物を伴う氾濫流の水理量評価法と基本特性. 359. 一 般 に氾 濫 流 速>漂 流 物 移 動 速 度 で あ り ,空 隙 率 が 小 さ い と き は 漂 流 物 域 層 の水 路 底 面 と の接 触 面 積 は ほ ぼ一 定 (氾濫 水 深 は 準 定 常)で. あ るが,漂. 流物 域層長 の非定 常. 性 に よ り,こ の 傾 向 が 強 くな る た め と考 え られ る. 図‑13の 氾 濫 伝 播 速 度 に つ い て は実 験 値 が 大 き め で あ る.こ れ は,実 験 の漂 流 物移 動 速 度 が 氾 濫 伝 播 速 度 の 割 に小 さ め で あ る こ と に対 応 した も の で,漂 流 物 を伴 う氾 濫 流 が 段 波 の 性 質 を持 っ こ とを 示 して い る と言 え る. と は 言 え,空. 隙 率<0.6の. と き を 除 き,現 実 的 な 空 隙. 率 の と き は既 報 理 論 の適 用 性 が 非 常 に よ い こ とが 判 る.. 図‑12. 漂 流物移 動 速度 の実験 値 と理論 値 の比較. 5. 基 本 特 性 本 研 究 の水 理 量 評 価 法 で得 られ た実 験 値 と既 報 理 論 を 用 いて,対 象 氾 濫 流 の基 本 特 性 を総 合 的 に 検 討 す る. 理 論 に お い て,氾. 濫 水 深h2と 漂 流 物 域 層 長Lは 実 験 値. を 用 い,漂 流 物 移 動 速 度u2と 氾 濫 伝 播 速 度 ω は 実 験 値 と 理 論 値 が比 率 で 同 程 度 に一 致 す る よ うに して 決 め た総 合 抵 抗 係 数 μρaL/ρ0h0と 空 隙 率eの 関 係 を 図‑14に 示 す.図 か ら,(1)大 き さや 形 が 整 い,細 長 比 が 小 さい 木 材 か らな る漂 流 物 で は,総 合 抵 抗 係 数 は6以 下 で あ る,(2)空 隙 率 が 大 き い ほ ど,ま. 図‑13. 氾濫 伝播 速度 の実 験値 と理論 値 の比較. た貯 水 深 が 小 さ い ほ ど,総 合 抵 抗 係 数. が 小 さ い こ と が 判 る.(1)の 総 合 抵 抗 係 数 値 は既 報 の約2 倍 で あ る.(2)は 既 報 と 同 じで あ るが,漂 流 物 長 の総 合 抵 抗 係 数 へ の影 響 は,既 報 と異 な り,認 め られ な い. 総 合 抵 抗 係 数 値 は次 の よ うに 考 え て 概 略説 明 で き る. 空 隙 率 が ほ ぼ1の 場 合 を考 え る.氾 濫 流 に取 り込 ま れ る時 間 あ た りの 漂 流 物 量 は少 な いが,取. り込 まれ た もの. は 氾 濫 流 先 端 部 に蓄 積 さ れ,漂 流 物 域 層 を形 成 し,氾 濫 現 象 が 定 常 に な る とす る.静 水 圧 分 布,漂 摩 擦 係 数 μ0=1.0と した と き,運. 流 物 間 の静 止. 動量 方程 式 は次式 とな. 図‑14. 総 合 抵 抗 係 数 の 空 隙 率 へ の 依 存 性(μ0=1.0). る.. (1) こ こ で,gは ρa(=ρ0〜. 重 力 加 速 度,μ. は 合 成 摩 擦 係 数,. ρ)は 氾 濫 流 先 端 部 の 漂 流 物 域 層 の 密 度 で あ. る.こ の と き は氾 濫 流 速 と氾 濫 伝 播 速 度 は 同 じ(u2=ω) で あ る. 式(1)を変 形 す る と,次 の 総 合 抵 抗 係 数 の 式 を得 る.. (2) 実 験 で の 氾 濫 水 深 は7〜12cmで(図‑6),h2/h0=3.9〜 6.7と な る.実 験 で の=ρ0/ρ=0.56〜0.61で. あ る(表‑1).. これ らの 値 を式(2)に 代 入 す る と,μ ρaL/ρ0h0=3.2〜6.0 を 得 る.こ. の 下 限 値 は図‑14で の下 限 値 と ほ ぼ 同 じで あ. る.こ れ は,上 記 の考 え が妥 当 で あ り,氾 濫 流 の時 間 あ た りの 漂 流 物 取 込 量 が 少 な くて も,取. り込 ま れ た もの は. 氾 濫 流 先 端 部 に 蓄 積 さ れ,漂 流 物 域 層 を形 成 す る こ とを. 図‑15. 氾濫 水深 の総 合抵抗 係数 へ の依存 性(μ0=1.0). 示 して い る.こ れ を 実 験 で 確 認 す る に は長 い水 路 が 必 要 で あ る. 図‑15に 氾 濫 水 深 の 総 合 抵 抗 係 数 へ の 依 存 性 を示 す. 図 か ら,デ ー タ の ま とま りが 非 常 に よ く,氾 濫 水 深 に対 して総 合 抵 抗 係 数 は よ い パ ラ メ ー タで あ る こ とが 判 る. 氾 濫 水 深 が 判 れ ば,こ. の 図 か ら μρaL/ρ0h0が 評 価 で き,.
(5) 360. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). ら の速 度 の 実 験 値 と理 論 値 が 比 率 で 同 程 度 に一 致 す る よ う に総 合 抵 抗 係 数 が 決 定 され て い る こ とが 考 え られ る. 評 価 さ れ た総 合 抵 抗 係 数 に お い て,L=Lexpと ρ0と ρ(各. し,ρa=. 々 合 成 摩 擦 係 数 の上 下 限 値 を与 え る)と. し. た と きの 合 成 摩 擦 係 数 と 漂 流 物 域 層 長 の 関 係 を 図‑18に 示 す.合 成 摩 擦 係 数 の変 化 傾 向 は既 報 と同 じで あ る が, そ の 値 は0.03〜0.13で,既 倍 と な った.上. 報 の0.02〜0.05に 比 べ て 約2.3. 限 値 の0.13は 湿 潤 漂 流 物 と水 路 底 面 間 の. 静 止 摩 擦 係 数 値 と同 じで あ り,興 味 深 い. 図‑16. 漂流物 移動 速度 の総 合抵 抗係数 へ の依存 性(μ0=1.0). 合 成 摩 擦 係 数 も理 論 的 に 検 討 して み る.式(2)に. 図‑11. で 得 られ た結 果Lexp/h2=6を代 入 す る と,次 式 を 得 る.. (3) ρaρ=ρ0/ρ 〜 ρ/ρ=0.56〜1.0と μ=0.08〜0.14(平. 均0.11)を. 考 え ら れ,式(3)か. 得 る.こ. 示 す よ う に,空 隙 率 が 小 さ くな れ ば,μ る こ と を考 え る と,e=0.8の. ら. の 値 は,図‑19に が や や 小 さ くな. と きの μ=0.05〜0.13(0.09). やe=0.4の と き の μ=0.03〜0.13(0.08)と. よ く対 応 し て. い る. 図‑17. 氾 濫 伝 播 速 度 の 総 合 抵 抗 係 数 へ の 依 存 性(μ0=1.0). 6. お わ り に 漂 流 物 を伴 う氾 濫 流 の水 理 量 評 価 法 を提 示 し,そ の方 法 に基 づ く実 験 値 と既 報 理 論 を用 い て 対 象 氾 濫 流 の 基 本 特 性 を 検 討 し,次 の 結 果 を得 た. (1)提 示 した水 理 量 評 価 法 は合 理 的 で,実 験 値 の ま と ま りが 既 報 に比 べ て よ くな っ た. (2)氾 濫 伝 播 速 度 ω は 漂 流 物 移 動 速 度(〓. 氾 濫 流 速u2). よ り大 き く,漂 流 物 を 伴 う氾 濫 流 は 段 波 の性 質 を 示 す. (3)空 隙 率e<0.6の と きを 除 き,現 実 的 な 空 隙 率 の と き 図‑18. 合 成 摩 擦 係 数 の 漂 流 物 域 層 長 へ の依 存 性(μ0=1.0). は既 報 理 論 の 適 用 性 が 非 常 に よ い こ とを 確 認 した. (4)大 き さや 形 が 整 い,細 長 比 が 小 さ い 木 材 か らな る漂 流 物 で は,総 合 抵 抗 係 数 μρaL/ρ0h0は6以 下,合 係 数 μ は0.03〜0.13で,各. 成摩 擦. 々 既 報 の 約2倍 と2.3倍 に な っ. た.. 謝 辞:本. 研 究 に あ た り,平 成20年 度 の 文 部 科 学 省 科 学. 研 究 費 一 般 研 究(C)と 北 東 北 国 立3大 学 連携 推 進 研 究 プ ロ ジ ェ ク トの 補 助 を 受 け た .記 図‑19. して 感 謝 の 意 を表 す る.. 合 成 摩 擦 係 数 の 空 隙 率 へ の 依 存 性(μ0=1.0). 参 松 冨 英 夫 ・藤 井 ρ や ρ0,h0,eは. 一 般 に既 知 な の で,漂. 流物移 動速度 と. 氾 濫 伝 播 速 度 が 理 論 的 に 評 価 で き る こ と に な る. 図‑16と17に. 漂 流 物 移 動 速 度 と氾 濫 伝 播 速 度 の 総 合 抵. 抗 係 数 へ の 依 存 性 を示 す.図 か ら,デ ー タの ま と ま りが 悪 い こ と が判 る.こ の理 由 と して,(1)こ れ ら の速 度 は実 験 条 件 の 差 に敏 感 で あ る,(2)図‑12や13と. 異 な り,こ れ. 考. 碧 ・山 口. 文. 献. 健(2007):. 漂 流物 を伴 う氾 濫. 流 の基 礎 実 験 と モ デ ル化, 海 岸工 学 論 文 集, 第54巻, pp.226‑230.. Safranez, K.(1933): Length of hydraulic jump, Wasserkraft und Wasserwirtschaft,Munich, Vol. 28, No. 24, pp.277-282. Stoker, J. J.(1948): The formation of breakers and bores, Communi cations on Pure and Applied Mathematics,Vol.1, pp.1-87..
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