<論文>研究開発投資の評価 : 正味現在価値法とオプション価値分析 利用統計を見る

プション価値分析

著者

西村 優子

著者別名

Nishimura Yuko

雑誌名

経営論集

巻

47

ページ

135-146

発行年

1998-03-24

URL

http://id.nii.ac.jp/1060/00005628/

Creative Commons : 表示 - 非営利 - 改変禁止 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/deed.ja

経営論 集 第47号(1998 年3 月）

研究開発投資の評価 一正味現在価値法とオプション価値分析

西 村 優 子 1. は じ めに2. 研 究開 発投 資 と事 前効率測定 法3. 正 味 現在 価値 法4. オプ ショ ン価 値分析5. む す びに かえ て 135 1. は じ め に 研 究 開発 投資 の 意思決 定 は設備 投資 の意 思 決定 と共に 、企 業 の経営管 理 者 に と って 重 要 な課 題 で あ る が、 研 究 開発投 資 は本質 的に 戦 略的 投 資 であ り、経 営管 理者 の方 針に よって 決 定 さ れ るよ 研 究 開発投 資 の意 思決定 の ために は、 研 究 開発 投資 プ ロジ ェ クト 毎に 研究 開発 投資 が 十 分 な 効果 を 生 み 出す か否 かを 測 定し 、検 討す る必 要 があ る。 研 究開 発投資 の効率 は、研 究 開発 投 資 プ ロジ ェ クト の 投 資 額 とそ れに よ って獲 得 される 効果 とを対 比し て 測定 する が、 研究 開発 投資 プ ロジ ェ クト の効率 測 定 は、 投資 実 施後 の事 後評 価の た めに 実 施 さ れる だけ でな く、 当該 プ ロジ ェ クト の事 前 選定 ある い は、そ の途 中 修正に も用 いら れ る1)。研 究 開発 投資 プ ロジ ェクト の効率を 事前 に 評 価し て 、効 率 の 高 い投 資 プ ロジ ェ クトに投 資 する た めに 正味 現在 価値 法 が従来 か ら利用 さ れ て きた が 、正 味 現 在価 値 法 は研 究 開発投 資 の事 前効 率評 価 の方 法 とし て は 不十 分で あ る と す る 論 文 や 著 書 が 米 ・英 国 で1990 年 以 降多 数 みら れる2) こ うし た文 献 に お い ては 、研 究 開発投 資案 の 事前 評 価 に あ た っ て 正 味 現 在価 値 法を 補完 す る オプ ション 価値 分 析を 適用 す べき こ とを 提示 し、 ま た、 米 国 企業 に お い て実 際に 研 究 開発 投資 意 思決定 に オプ シ ョ ン価値 分析 を 適用 してい る 事例に つ い て論 じ てい る。 そ こ で 本稿 で は 、研 究 開発投 資 の評 価に あ たっ て、 正 味 現 在価 値法 とそ れを 補完 す る オプ シ ョ ン価 値 分析 につ い て 考察 して い きたい 。 2. 研 究 開 発 投 資 と 事 前 効 率 測 定 方 法Tidd&Bessant&Pavitt に よる と、研 究 開発 投資 か ら 生じ る将 来 の便益 は 次 の2 つ の特 質 を 有す る3）。 第1 の特 質 は、 優位 な製 品に よ る高 価 格 ・販 売 増、 あ るい は優 位な製 造 プ ロ セス から の低 価 格・ 販 売 増 から 引 き出 さ れる超 過利潤(extraprofit) であ る。

第2 の特質 は、累 積 さ れた 企業 の特 殊 な知 識 であ り、無 形資 産 と もい われ てい る。 こ れ は、将 来 のイ ノベ ーシ ョン（ た とえ ば 、 太陽 電池 、 炭 素繊 維、 ロボ ット 、 ワ ープ ロの新 利 用 ） の 開発 のた め に 有用 であ ろ う。 便 益 のこ の タ イプ は、 研 究 開発投 資 プ ロジ ェ クトに 相対 的に 重 要 で 、 よ り長 期的 、 基礎 的、 かつ 投 機的 要素 が 高い 。 こ れは 、 企業 に将 来 の利 益 を 生み 出す 投資 を す る 機 会を 創 り出す が、利 益 の実現 のた めに は、 更 に多 く の資 源を 拘束 す る（commit ） 意思 決定 に 依 存 す る。 上 記 の第1 の研 究 開発投 資 の将 来 の便 益 と投資 を 比較 する た めには 、 伝統 的 プ ロ ジ ェ クト評 価法 とし ての正 味 現在 価値 法を 用 い る。 第2 の研 究 開発投 資 の将 来 の 便益 は オプ ショ ンと考 えら れ るた め、 伝統 的 プ ロ ジ ェ クト 評価法 と し て の正 味 現 在価値 法 では そ の 見積 りを で きない の で、正 味 現在価 値 法を 補完 す る オプ シ ョン価 格 理 論（OptionPricingTheory ） を 用 い て評 価し てい く必 要 があ る。Mitchell&Hamilton は 、 研究 開 発投 資 を 、知 識 構築（knowledgebuilding) のた め の基 礎研 究投 資 、戦略 局面(Strategicpositioning）研 究 開発投 資 、事業化 投資 てBusinessinvestment） の3 つ に 分 類 する 。 これら の研 究 開発 投 資 はそ め 目的が 相違 する た め、そ の投 資案 の評 価方 法 は 次 の ように 異な るi）。 第1 の カ テ ゴリ ーは、 知 識 構 築 のた め の研 究投 資プ ロジ ェタト であ り、 将来 の機 会 や脅 威 に導 き うる分野 の専 門的知 識を 養 成 ・ 維持 す る 初期 段階 の基 礎研 究 投 資 で、 研 究 開 発 投 資 総 額 の約2 ∼10 ％ と比 較的 少 ない 割合 を 占 め てい るよ こ ケし た 基礎研 究投 資 は、 必要 と さ れ る間 接費 と考 えら れ、 基 礎研 究 投資 プ ロジ ェ タト の 評価 基 準 ぱ研 究 開発 ス タッフ の長 期的 観点 に たつ 専 門技 術 的 判断に 依 存 す る。 第2 の カ テ ゴリ ーは 、知 識 構 築 のた めの 基礎 研究投 資 と 事業化 投資を リ ン クす る投 資 で、 探索 的 研 究投 資や 応用 研 究投資 であ る。 こ うし た投 資 に よって 、技 術的 不 確実性 を 減 少 させ 社 内 能力を 築 き、 そ の実 用化 を 生み 出す 投 資 へ と変 え てい く こ とが可 能 となる。 こ の研 究 開 発投 資 の 特 徴は、将 来 の高い 収 益を 獲得 で き る投資 オプ シ ョ ンを 創 出す る可 能性 があ る点 であ り、 まさ に オ プ ション理 論を 研 究 開発投 資に 適用 す る 必要 が あ る。 戦略 的 オプ シ ョン とし て の 研 究 開 発 投 資 は 、 全 体 の約10 ∼25 ％を 占 める と予想 さ れ るが 、 第I の基 礎研 究投資 と同様 に、 予測 に おけ る不 確 実性 が 高く、 長 期 間に 及 んで いる。 し た が って 、 戦略 的 オプ ショ ンとし て の研 究開発投 資 の評 価基 準 として オプ ショ ン価 値 分析を 適用 す る 必要 が あ る。 第3 のカ テ ゴリ ーは 、 開 発研 究投 資 で あ り、 新製 品 ・新製 造 プ ロセ ス・新 サ ーヴ ィ スの 開発や、 既存 製 品 ・製 造プ ロ セ ス・ サ ービ ス の改 良 な どの事業 化 投資 であ る。 こ の投 資 はか な り多 額であ り、 事業 化 投資 の評価 基準 と し て正 味現 在価 値 法を 用い る。 以 上 の よ うに 、Mitchell&Hamilton に よる と、研 究開 発投 資 はそ の投資 の性 格 に よっ て、基礎研

研 究開発投資 の評価 一正味現 在価 値法と オプ ショ ン価 値分析 137 究投 資 、探 索的 ・ 応用 研 究投 資、 なら びに 開発 研究 投資 ・事業 化 投資 に 区 分す る 必要 があ り、投 資 案 の 評価 の方法 は 異な る。 こ の うち、 基礎 研究 投資 ぱ 間接費 と同 様 の性 格を 有 す るた めに 、そ の効 率 の測定 を 行 わない 。 ま た、 探索 的 ・応用 開発 研究投 資 は、 オプ シ ョ ン価値 分 析を 、 事業化 投資 と し て の性格を 有 す る開 発研 究 投資 は正 味 現在価 値法を 用 い るとし てい る。 上 記 のTidd ら の論 述 とMitchell&Hamilton の論 述 に基づ い て、 次に 研 究開 発投 資 プ ロジ ェ クト の事 前 の効 率測定 の方 法 とし て、 従来 から用 いら れてい る正味 現 在 価値 法を 考察 し 、 さらに そ れを 補完 す るオプ シ ョ ン価値 分 析を 考察 す る。 3. 正 味 現 在 価 値 法 正 味 現 在 価 値（NPV:NetPresentValue ）法 は 内 部 利 益 率(IRR:InternalRateofReturn ） 法 と と も に 、 割 引 キ ャ ッ シ ュ ・ フ ロ ー （DCF:DiscountedCashFlow) 法 と い わ れ 、米 国 で は 、1970 年 代 か ら 、 設 備 投 資 プ ロ ジ ェ ク ト 評 価 の 方 法 と し て 盛 ん に と り あ げ ら れ て き た 方 法 で あ る5)。 正 味 現 在 価 値 法6)で は 、 新 製 品 の 研 究 開 発 プ ロ ジ ェ ク ト 毎 に 、 研 究 開 発 投 資 額 と 新 製 品 の ラ イ フ サ イ タ ル 期 間 中 に 生 じ る と 予 想 さ れ る キ ャ ッ シ ュ* フ ロ ーを 測 定 し て 、（1) 式 よ り 各 研 究 開 発 プ ロ ジ ェ ク ト 毎 の 正 味 現 在 価 値 を 測 定 す る 。 N ？V ＝ 一几十Σ 巳 ① '="(1十Z・)'NPV ： 新製 品 研究 開 発投資 プ ロジ ェ ク1ヽの正味 現 在価値 人： 新製 品研 究 開 発投 資プ ロジ ェ クト の研 究開 発投資 額a: 新 製品 研究 開 発投 資プ ロジ ェ クト に 係わ る キャ ッシ ュ・フ ロ ―の額n: 新 製品 研 究 開発 投資 プ ロジ ェクト のキ ャ ッシ ュ・ フ ロ ーの期 間 ぺ 資 本 コスト 正味 現 在価値 法 で は、 新 製品研 究 開 発投資 プ ロジ ェ クト に 係わ る キ ャッ シ ュ・フ ロ ーを資 本 コス ト で 割 り引い て計 算し た 現 在価値 合 計 から、 研究 開発 投資 額を 差 し引い て正 味 現在 価値 を算定 す る。 そ し て、正 味現 在 価値 の大 小に よっ て研 究開 発プ ロ ジ ェ クト の効 率を 測定 し、 正 味 現 在価値 が より 多 額な 研究 開発 プ ロジ ェ クト 案 の採 択 が優先 さ れる。 一般 に は、 正味 現 在価 値 がゼ ロか プ ラスであ れば、 そ の研究 開発 投資 プ ロジ ェ タト案 は採 択 され る。 正味 現在 価値 法を 研 究 開発 投資 プ ロ ジ ェクトに 適用 す る上 で、 次 の点 が問 題 とな る。(1) 正 味現 在価 値法 で は 、研 究開 発投 資 プ ロジ ェ クト に 係わ る将来 の期待 キ ャッ シ ュ・フ ロ ーを期 間毎 に 予測 する。 米 国 企業 では以 前 から キ 十ッシ ュ・ フ ロ ーの重要 性 が認 識 さ れて きたが、 わ が国 企業 で も最近 に な って よ うや くそ の重 要 性が 強調 され るに至 っ た。

楷井に よる と7)、 現 在 の期 間損 益計 算にお いて は、 費用 お よび収益 を キ ャッ シ ュ・ フ ロ ーで は な く、 “発 生 ” とい う事 実に 基 づい て認 識す るが、 経営 者 が各 種 の意 思 決定 を下 し た り経営 戦略を 立 案 する上 で、 発 生主 義 に基 づ く利 益に は問題 があ る。 た とえ ば 、 減 価 償 却 費 は 、 キ ャ ッ シ ュ ・ フ ロ ーの動 き とかけ 離 れ て計 上 さ れた計 算上 の コストな いし 非 現金 支 出費 用 であ る。 意 思決定 のた め に発 生主 義 の枠 組 みを 修正 す るこ とで この 問題を 解決 し よ うと試 み た のが、 設 備投 資 の経 済計算 へ の キ ャッシ ュ・ フ ロ ―概念 の 適用 であ る。 研 究開発 投 資 プ ロジ ェ クトに つい ては 、研 究開発 投資 が 成 功 し た 場 合 に は 、 生 産 設 備 や マ ー ケ テ ィン グの投 資を 通 じ て、新 製 品 として市 場で販 売 さ れ収 益を 獲得 で き る機会 が生 じ るので、 そ れ ら の キ ャッシ ュ・フ ロ ーの期 待値 の算 定を 行 わなけ れば な らな い が、 そ の予測 に は かな り高い 不確 実 性を 伴 う。 将 来 キ ャ ッシ ュ・フp ーの期 待値 は、予 測 の楽 観値 、 中 央値 、悲 観値につ いて、そ の 確 率を加 重平 均 し て算 定 す る。 また、 法人 税 ・住 民 税 ・法 人事業 税等 を考 慮に い れた税 引 後 キ ャ ッシ ュ・フ ロ ーを 計算 す る必 要 があ る。 （2） 正味現 在 価値 法 では 、予 測 し たキ ャ ッシュ・ フ ロ ーを 投 人資 金 の機 会 原価 で割 り引 い て現在 価 値を 求め る。 正味 現 在価 値 法で 用い る機 会原 価は、2 つ の要 素 から 成 ってい る8)。 第1 は、「時 間的 価値 」で これは 、名 目上 リス クの ない 投資 か ら得 ら れ る収 益 のこ とで、リス クは 取 ら なくて も、 待 っ てい れ ば得 ら れる収 益で ある。 これ は 、 無 危 険 （risk-free) 利 子 率 と 言 わ れ る。営業 キ 十ッ シ ュ・フ ロ ーは多 数 の将 来の期 間に わ たっ て発 生 す る ので、 そ れぞ れ発 生時 ごとに 把 握し、 これを 割 り引 く必要 が あ る。 第2 は、「リ ス クプ レ ミア ム」で これは 、投資 家 が採 った リス クに応 じて、追 加的に 得 ら れる収益 で ある。 営業 キ ャッ シ ュ・フp ーには リ ス クがあ るので 、 より高い 収 益 率 が要 求さ れる。 し たが っ て、 正味 現 在価値 の算 定に あ た って、 加こぱ リ スクプ レ ミア ムを 含 む こと とな る。 ま た、 イ ンフ レ ー ショ ンの影 響を ど の様に 正 味現 在価 値 の計 算に 組 み込 む か も問題 とな る。 4. オ プ シ ョ ン 価 値 （OptionValue ） 分 析 米 国 企 業 に お い て は 、 研 究 開 発 プ ロ ジ ェ ク ト の 評 価 に 財 務 理 論 の オ プ シ ョ ン 理 論 を 応 用 し て い る 企 業 が 多 く 見 ら れ る9）。 前 述 のTiddetal. やMitchelletal. の 論 述 の よ うに 、 探 索 研 究 投 資 ・ 応 用 研 究 投 資 は オ プ シ ョ ン を 創 出 す る の で 、 オ プ シ ョ ン 価 値 分 析 を 行 な う 必 要 が あ る。 (1) 研 究開 発投 資 へ の オプ ショ ン理 論の 適用Ellis は、 次 の よ うに述 べ る10)。

研究開発投資の評価 一正味現 在価値 法と オプシ ョン価値分析 139 オプ シ3>' は購 入者 に権利 を与 える契 約 であ る。 し かし 、 将来 の期 日に一定 の価格 で 財務 的 用 具 一通常 普 通 株式 であ る ーを購 入す る義務 懲は ない 。 普通 株式 の オプ ショ ンに類 似 する 研 究開 発 は、 少 額 の初 期投 資 が研 究 開発を 開始す るに あた っ て必 要 と なる。 そ し てこ れは、 成 功す る なら ば 、後 日投 資 す る オプ シ ョンを 企業 に与え る。 例え ば、3M 社 の新 粘着 材 の先駆 的研 究 開発 投資 は 成 功を 収 めた。 オプ シ ョ ンの価値 は、 将来 の投資 対 象期 間 が長 期 であ り、得 ら れる結 果 が予 想 され る 結果 以上 に良 け れ ば良 い 程高 くな る。 ま た、そ の 価値 は、 不 確 実性 が 高い ほ ど、そ の結 果 が予 想以 上 に 良く なる チ ャン スが 高まる た めに 増加 す る。 し た が って 、 株式 オプシ ョ ンの特質 は 、将 来 の 収益 性 が非常 に 不 確実 で あ る応用 研究投資 の評価 と共 通 して い る。 他方 、Luehrman は、研 究 開発 投資 と オプ ショ ン取 引 と の類 似 性につ い て次 の よ うに 述 べ る11)。 研 究 開発 に い くら 投資 す るか、 また ど うい っ た 種類 の研 究 開発 を する か の意思 決定 に あ たっ て は、 そ の機 会を 価 値 評価 す るこ とになる。 今、 投 資し て お く こ とで、 目先 の営 業 キ ャ ッシ ュ・フ ロ ーで はな く、 将 来 の環 境変 化に 対応し て後 々再投 資す る こ とが で きる 機会を 獲 得 する ので あ る。 そ れで は 、 こ の よ うな事 業機 会は どのよ うに 評 価す る のか。 事業 機 会 は、 株 式 オプ ショ ンと似 ている。 株式 オプ ショ ン の保 有者 は、 ある 資産 を 将来 の あ る時 点、 もし くは そ れ 以前 に予 め決定 さ れた価 格 で売 った り買 った り する 権利( し かし 義務 で は ない) を保 有 す る。 た とえ ば、 株式 の コ ール オプ シ ョンを 保 有 して い る場 合、 そ の株式 を1 年 以 内 のいつ で も100ド ルで 購 入 でき る権利を 持つ 。 現在 そ の株式 の株 価 が110ド ルだ とす る と、 オプ シ ョ ンの価 値 が あ る。 で は、 現 在、 株価 が90ドルで あ るとし た なら ば 、 オプ ショ ンには 価値 が ない のか 。 そ れ で も価値 があ る。 な ぜな ら、 オプ ショ ンは1 年 間有 効 で、 今後 数 ヶ月 の 間に 株価 が上 昇し た 場 合、1 年 以 内に100 ド ルを越 え て上昇 する こ とも十 分考 え ら れる か ら であ る。 企 業 の研究 開 発投 資 も同 様 と考 えら れ、 図表1 は 研究 開投 資 と株式 オプ シ ョン と の類 似 性を 対 応 さ せてLuehrman に 依 って示 した もので あ る12)。 図表1 研究開 発投 資と 株式 オプ ショ ンと の対 応 研 究 開 発 投 資 _{株 式 オ プ シ3 ン} も し 、 研 究 開 発 が 成 功 す る な ら ば 設 備 投 資 を す る 将 来 行 う か も し れ な い 事 業 化 の た め の 設 備 投 資 等 設 備 投 資 を 行 っ た 場 合 に 保 有 す る であ ろ う 事 業 資 産 意 思 決 定 ま で の 猶 予 期 間 将 来 の 事 業 資 産 の 価 値 に関 す る 不 確 実 性 は 、 そ の 事 業 資 産 の 収 益 の変 動 率 今 後 数 ヶ 月 の 間 に 株 価 が 上 昇 す れ ば オ プ シ ョ ン を 行 使 し て 株 式 を 購 入 す る オ プ シ ョ ン の 行 使 価 格 コ ― ル ・ オ プ シ ョ ンを 行 使 し た 場 合 に 保 有 す る こ と に な る 株 式 コ ー ル ・ オ プ シ3 ン の 満 期 ま で の 期 間 コ ー ル ・ オ プ シ ョ ンに お け る 株 式 の 収益 変 動 率

応 用 ・ 開発研 究投資 は オプ シ ョン の創 出 に導 く も のが多 い た め 、 そ の投 資 意 思 決 定 に は 、 オ プ シ ョ ン 価値を 考 慮に 入 れる必 要 があ り、 次 の よ うに 正 味 現在 価値 法 とオプ ショ ン 価値 分 析 の統 合 が 必 要 とな る131。 ① オプ ショ ン価値 分 析を正 味 現在 価値 法 の後 に 行い 、 正 味現 在価値 法に 代 替す る 分析 方 法 とし て て はな く、 補完 す るも の とし て 使用 す る。 ② 正味 現 在価 値法 の計 算結 果（ た とえ ば キ ャ ッシ ュ' フ ロ ーの現在 価値や 投 資） が オプ シ ョン 価値 計 算 のイ ンプ ット（ 原資 産 価値 や 行 使価 格） とな る。 （2 ） 研 究 開 発 投 資 プ ロ ジ ェ ク ト へ の オ プ シ ョ ン 価 格 モ デ ル の 適 用 企 業 で は 、 オ プ シ ョ ン 価 値 の 算 定 に は 、 理 論 モ デ ル で あ る ブ ラ ッ ク ・ シa ー ル ズ ・ オ プ シ ョ ン プ ラ イ シ ン グ モ デ ル （Black −Scholesoptionpricingmodel ） を 利 用 し て い る 。 次 に 、 研 究 開 発 投 資 に オ プ シ ョ ソ 価 格 モ デ ル を 適 用 し た 場 合 の 事 例 を 示 そ う。 ( 事 例1)' ≪ あ る企 業 で は、 既存 の商 品を 発展 途 上 国 の市場 向け に 改 良 するた めに 、100万 ド ル の 開 発 研 究 投 資 プ ロ ジ ェ クトを 検討し てい る。 この投 資 に 係 わる 期待 キ 申ッシ ュ' フ ロ ―の 現在 価値 を 算定 し た 結 果、90 万 ドル であ る。 こ の新興 市場 は 不 安定 で 、投 資 の 価値 も将来 変化 し そ うであ る。 特許 と ノ ウハ ウを 組 み合 わせ れば、 こ の投 資機 会 は あ と2 年 間は 保 てそ うで ある。 し かし 、そ の 後 の投資 機 会 は失 わ れ る。 こ の応 用 開発研 究投 資プ ロジ ェ クト は ＝ −10万 ドル と 算定 さ れ、正 味 現在 価値 法に よる と採 択 さ れ ず、棄 却 され る。 し かし 、 企業 が 、調 査的 な 研究 開発 を 行 う場 合、 そ の研 究 開発 投資 プ ロジ ェ クト は オプ ショ ソを 創 出す る。 研 究開 発投資 が 生 み出 す オプ シ ョンを 考慮 にい れなけ れば 、企業 は過小 投資 とな る。 一 般的 には 、 研 究開 発やそ の他 の調 査に 関 す る投 資 は、 技術 の可能 性、 生産費 用 や市 場 の潜 在 性な ど につい で の情報 を 明ら かに し、 オプ シ ョ ンを 創 造す る。 こ の価値あ る オプ シ ョンを 初期 投 資 から の 収 益 とし て 織 り込 んで考 え れ ば、伝 統 的 な正味 現在 価値 法 で は 魅 力 的 で な い と 評 価 さ れ る 投 資 で あ っ ても 、 将来投 資 す る余 地を 残し て お くほ うが妥 当 と判 断 され る場合 もあ る呪 そこ で 、 こ の開発 研究投 資 プ ロジ ェ クト の オプ シ ョ ン価 値を(2)式 のブ ラ ック・ シ3 ル ズ モ デ ル に よっ て 算出 す る。 こ のプ ロジ ェ クトは 、2 年 間 で、 投資 か ら生 じ るキ ャ ッシ ュ・フ ロ ーの現 在 価 値が90万 ド ル であ る原資 産 を100万 ト レで買 い取 る こ とが で きる の コール ・オ プ シ ョ ン を 創 出 し てい る。 なお 、こ の コ ール ・ オプ シ ョ ンは ア メ リカ ン タイ プ と考えら れ るが 、 ヨ ーロピ ア ン タイプ

研究開発投 資の評 価 一正 味現在価値 法とオプ ション価値分析 141 を 前 提 と す る ブ ラ ッ ク ・ シa ー ル ズ モ デ ル をLuehrman が 用 い る の は16)、 ア メ リ カ ン タ イ プ の 場 合 、 満 期 以 前 に 行 使 さ れ る 可 能 性 が あ る た め モ デ ル の 特 定 化 が 難 し い 点 、 ま た 、 一 般 的 に は 、 オ プ_{シ ョ} ン 価 値 は ア メ リ カ ン タ イ プ が ヨ ー ロ ピ ア ン タ イ プ よ り も価 値 が 低 く な る こ と は な い17)と 考 え ら れ る こ と に 依 る で あ ろ う。c ＝SN(d,) 一χe一町N(d2)(2) j ＼n(S/X)十(r十a/2 びVt _ln(S/X) 十(r−//2)t 臨 − 溜 ￣￣アc ： ヨ ーロピ アン・ コ ール オプ シ ョンX: 権利行 使 価格 ざ： 現 在の原 資産 の 価格 ￡： 満期 日ま での 期間( 年)r ： 無危 険利 子率(risk-freeinterestrate) 元 原 資産 の価 格変 動性( ボ ラテ ィ リ ティ(volatility)) 丿V: 標準 正規 分布 の累 積密 度 関数5 つ の変 数 は、X ＝1000000、ざ＝900000、 ￡＝2 、r こ0.07、ff＝0.3で、c ＝164431 とな る1≒ す な わち 、 ブ ラッ ク・ シ3 ル ズ モデ ル に よ り、 オプ シ ョン の理 論価 格は 約16万 ド ルで 、NPV −c ＞0 。 し た がって 、プ ロ ジ ェタトA の場合 、 投 資 まで の時 間があ り、 投資 から の キ ャ ッシ ュ・ フ ロ ーに は 不 確実性 が あ るので、直ち に棄 却 す べ きで はな い と結論 づけ られ る。ま た、直ち に100 万 ドルを 投 資 し て、10万 ドル の損失 を 被 るので は な く、 投資 を延 期し て、2 年 間で 、プ ロ ジ ェ クト の正 味現 在 価 値 の変 化や 、 投資 の適 切な タ イ ミン グを 見計 ら って いく 必要 があ ると考 え る べき で あろ う。 な お、 研究 開発 プ ロジ ェ クト のボ ラテ ィリ テ いa の推 計 が問題 と なる が、 上記 の 場合 に 、投 資 か ら 生 じる期 待 キ ャッ シュ・ フ ロ ーの現 在 価値 ぱ、楽 観値124 万 ドル、中央 値90万 ド ル、悲 観値56万 ド ル の3 つ の シ ナリ オに つ き同 じ確 率 で 生 じる と考 えら れ る場合 は、 将来 キ ャ ッシ ュ・ フ ロ ーの期 待 値 は90万 ド ルとな る。 ブ ラ ッ ク・シ ョ ール ズ モデ ルで は、原 資産 の 価格変 動 過程 が 、 あ る期待 値 と 標 準偏 差 を持 った 正規 確 率 分 布 に 従 う と い う前 提 に 基 づ く が、 こ の 場 合 、 ボ ラ テ ィ リ テ ィa をNewton&Pearson の算定 方 法に よ ると 約30％ と なる19)。

8 7 6 5 4 3 a n i B A u o i j d n 21 0 0.8 Volatility 0 図 表2 0 ／へ t また 、560000<5<1240000 、0< ￡<10 で感度 分 析を 行 っ た結果 を 図表3 に 示 す。 図表3 9 8 76 5 43 coJaO 21 04 1 ／匹 ゝ I − S 40 t 10 10

研 究 開 発 投 資 の 評 価 一正 味 現 在 価 値 法 と オプ シ ョ ン価 値 分 析 143 （ メ ル タ 社 の 事 例 ） メ ル ク社 の 財 務 担 当 者 は 、 新 薬 の 研 究 開 発 プ ロ ジ ェ タ ト の 初 期 投 資 を そ の 後 の 研 究 開 発 段 階 へ 参 入 す る 権 利 を 確 保 し て お く た め の投 資 と 考 え る 。 し た が っ て 、 そ の 後 の 段 階 の 投 資 を 継 続 す る こ と は 義 務 で は な い 。 研 究 開 発 活 動 の 実 施 に よ っ て 、 オプ シ ョ ン 分 析 で 重 要 な 研 究 開 発 プ ロ ジ ェ タ ト の リ ス クや ボ テ ィ リ テ ィ を 評 価 で き る 情 報 デ ー タ ペ ー ス を 入 手 で き る 呪 メ ル ク 社 は 、 研 究 開 発 投 資 プ ロ ジ ェ ク ト 、 す な わ ち 、 小 規 模 の バ イ オ テ ッ ク 会 社 か ら 技 術 の 取 得 契 約 を 締 結 し た 。 製 品 開 発 、 製 造 工 程 の 規 模 拡 大 、 法 的 規 制 と の 調 整 、 な ら び に 製 品 の 事 業 化 な ど の特 定 の 技 術 の 取 得 を 必 要 と す る 新 し い 事 業 に 参 入 す る た め に 、 バ イ オ テ ッ タ会 社 と オ プ シ ョ ン 契 約 を 結 ん だ 。 契 約 は 、 バ イ オ テ ッ ク 会 社 に3 年 間 で200 万 ド ル 支 払 い 、 も し 、研 究 開 発 が 成 功 し 、製 品 が 市 場 で 発 売 さ れ る に 至 っ た な ら ば 、 バ イ オ テ ッ ク 会 社 に ロ イ ヤ リ テ ィ を 支 払 う。 も し 、 メ ル ク 社 が 、´研 究 の 進 捗 状 況 が 進 む に し た が っ て 不 満 足 と 判 断 し た な ら ば 、 何 時 で も 、 そ の契 約 を 終 了 す る オプ シ ョ ン を 保 有 す る 。 こ の プ ロ ジ ェ クト は 、5 年 経 過 後 ま で 売 上 高 が 獲 得 で き な い と 予 想 さ れ 、 将 来 の 市 場 の 規 模 も 収 益 性 に 関 す る 不 確 実 性 が か な り 高 い 。 バ イ オ テ ッ ク 社 の 研 究 開 発 が成 功 し た な ら ば 、 将 来 の 高 い 利 益 を 得 る 可 能 性 が 生 じ 、研 究 開 発 が 失 敗 し た 場 合 に は 、200万 ド ル の 支 払 い で 済 み 、 損 失 を 被 る リ ス ク は 限 定 さ れ て い る の で 、 こ の プ ロ ジ ェ ク ト か ら 生 じ る利 益 は 非 対 称 の 分 布 （asymmetricaldistribution) と な り、 オ プ シ ョ ン の 性 格 を 持 つ と 考 え ら れ る 。 そ こ で 、メ ル ク 社 で は 、研 究 開 発 投 資 プ ロ ジ ェ クト の オ プ シ ョ ン 価 値 決 定 に ブ ラ ッ ク・シ ョ ー ル ズ モ デ ル を 利 用 す る が 、5 つ の変 数 を 次 の よ う に 扱 う22)。（ ） 内 は 該 当 す る（2 ）式 の 変 数 記 号 で あ る 。 ① 権 利 行 使 価 格 （X ） し 将 来 い く ら で 買 え る の か 、 売 れ る の か と い う 権 利 行 使 価 格 が オ プ シ ョ ン取 引 で は 設 定 さ れ て い る が 、 こ の 研 究 開 発 プ ロ ジ ェ ク ト で は 、 権 利 行 使 価 格 は 約2 年 後 の 設 備 投 資 額 で あ る 。 ② 現 在 の 原 資 産 の 価 格 （ざ） 現 在 の 原 資 産 の 価 格 は 、 研 究 開 発 プ ロ ジ ェ ク ト か ら 生 じ る 期 待 キ ャ ッ シ ュ ・ フ ロ ー の 現 在 価 値 で あ る 。 た だ し 、 上 記 の 設 備 投 資 額 や 開 発 研 究 投 資 な ど の キ ャ ッ シ ュ' ア ウ ト フ ロ ―の 現 在 価 値 を 除 外 す る 。 ③ 満 期 日 口 ） オ プ シ ョ ン の 有 効 期 限 す な わ ち 満 期 日 で あ る が 、 こ の プP ジ ェ ク ト の 場 合 、2 年 ∼4 年 と 多 様 で あ る。 早 い 場 合 に は 、 オ プ シ ョ ン は2 年 で 行 使 さ れ 、 当 社 の 市 場 参 入 が 実 現 不 可 能 と な る 競 争 製 品 の 出 現 は4 年 以 内 と 考 え ら れ る。 ④ 原 資 産 の 価 格 変 動 性 （O こ の 研 究 開 発 投 資 プ ロ ジ ェ クト か ら 生 じ る 利 益 の1 年 間 の 標 準 偏 差 は40 ∼60 ％ と 考 え ら れ る 。

ボラ ティ リ テ ィとし て、投 資 銀行 から 入手 し た 他 のバ イ オテ クノジ ー会社 の株 式 の収 益 の年 間 標 準偏 差を 用 い る が、将来 の市場 規 模や収 益 性に 関 す る不 確実 比が高い た め、 ボラテ ィリテ ィ が 高い。 ⑤ 無 危険 利 子 率（r ）4.5 ％ と仮 定 す る。 この 率は 満期 日が2 ∼4 年 と予 想 さ れる ため、2 ∼4 年 間 の 米 国 財 務 省 利 率に ほ ぼ 相当 す る。 メル ク社 で は、 上 記 の変数 に 基づい て 、 オプ シ ョン価 値 を 分 析し た。 オプ シ 。ソ価値 は、 次 の2 つ の要 因に よっ て決 定 され ると 考えら れ るが23、 こ の点 は、 図 表2 に よ っても 明ら か であ る。 第1 要因 はプ ロジ ェ クト への投資 が延 期さ れる 期 間で あ る。 研 究 開発投 資プ ロジ ェ クト 案を 検討 す る のに 、 次 の生 産 設備 等 の投資 まで の 時間 が長 期に な る ほ ど、 プ ロジ ェ クト のオプ シ ョン価値 は 高 まる。 企業 は よ り長 期 の期 間に よ り多 くの情 報 を 収集 で き、 より良い 意思決 定を で きる 可能性 が あ るから で あ る。 第2 の要 因は プ ロ ジ ェクト の ボラテ ィ リテ ィで あ る。 プ ロ ジ ェクト の期待 収 益の 不確 実性 が 高い 程、 プ ロジ ェ クト の オプ ショ ン価値 は 高い。 とい うのは、 失 敗し た 場 合に は損失 額 は初 期投資 額 に 限 定 さ れる が、 成 功し た場 合 は事業 化に よって か な りの 収益 の 可能 性 があ り、プ ロ ジ ェ クト から 生 じ る 損益 は非 対称 分布 とな る。 5. む す び に 代 え て 以 上 の よ うに 、 探索 的 研究 や応 用・ 開発 研 究投 資 に よる オプ ショ ン の創出、 そ れら の研 究 開発投 資 の効果 測定 へ の オプ シ ョン 価格 モデ ル の適用 につ い て 考 察し て き た。米 国製薬 企業Merck 社 で は 研 究 開発 投資 プ ロ ジ ェ クト の事前 評価 に オプ シ ョン価 値 分 析を 実 施し てい る。 研究 開発 投資 の中 で も、探 索 的研 究 や 応用 ・開 発 研究 の よ うな投 資 は、 そ の 研 究開 発投 資 が成 功す るか 否 かにつ い て不 確 実性 と リス クが 高 く、そ の 事業化 ま で の期間 が長 期 に わ た り、 事 業化 し た場 合に は更 に多 額 の設 備投 資 支 出を 要 す る。 また 、研 究 開発投 資 の進 捗に し た が って、 事 業化 で きる かど うか め情 報 も人 手 で きる場 合 も多 い 。 こ うし た研究 開発 投資 の 場 合、プ ロ ジ ェ クト の効 率を 評 価す るにあ た って 、 従来 か ら利 用 さ れ てき た正 味現 在価 値法 に よる 評価 で は、 研 究 開発 投資 の オプ ショ ン価 値を 評価 で き ない こ とと な る。 そ のた めに、 正 味現 在価 値 法を 補完 す る オプ シ ョ ン価値 分 析を 利 用し てい く必 要が あ る。 経営 管 理 者は 、 コンピ ュ ータの アプ リ ケ ーシ ョ ン・ ソフ ト ウ ェアに よって 、研 究 開発投 資 の効 率の 事前 評 価 のた めに 、正 味 現在 価値 法を 補完 す る オプ ショ ン価値 分 析を 比較 的容 易に 利用 で きる と考 えら れ る。

研究開発投資 の評価 一正味 現在価値 法と オプ ション価値分析 145

（注 ）1

） 西 洋脩 『研究開 発費の 会計 と管理 』 白桃書 房，1991年， ）p。342-350.2

）Newton,D.,Pa χsonD.,&PearsonA.,"RealR&DOptions"inBelcherA 。HassardJ 。&Proctereds. ，R&DDecisionsStrategy,PolicyandDisclosure,Routledge,1996,pp.275-276.3)Tidd

，J。Bessant,J.&Pavitt,K,ManagingInnovation,Wiley,1997,pp.143 −144.4

）Mitchell,G.&Hamilton,W 。“ManagingR&Dasastrategicoption,"Research −TechnologyManagement,31,1988,pp 。15−22、5

）Horngren,C.T 。Foster,G.&Datar,S.M.,CostAccounting:ManagegerialEmphasis,9theds. ，PrenticeHall,1977 ，p.783.6 ）Ellisの 調査 に よる と，1994年 の調査 では ，新 製品 開 発プ ロジェ タト の評価 基準と して， 種 々の 方法 の利 用 割 合 は 次 の と お り で あ る （Ellis,L.,EvaluationofR&Dprocesses:EffectivenessThroughMeasurements,ArtechHouseInc.,1997,p.193,p.223 ）。 図表4 新製品 開発プ ロジ ェク トの評 価 基準 回収 期間法 12% 内部利 益率法 68％ 正 味 現在価値法 61％ 目標原 価法 69% オプ ション価値分 析法 68％ 貢献 利益法 66％

7 ） 横 井 通 晴 「 キ ャ ッ シ ュフp ―経 営 の 意 義 と は 何 か 」『Dimond ハ ー バ ード ・ ビ ジ ネ ス 』，Aug. −Sep.1997 年,P.17.8 ）Luehrman,"What'sItWorth?AGeneralManager'sGuidetoValuation"HarvardBusinessReview,May づune1997,pp.134 （ 鈴 木 一 功 訳 「 戦 略 的 マ ネ ジ ャ ー のた め の 事 業 価 値 評 価 ツ ー ル(1) ）rDimond ハ ー バ ―ド ・ ビ ジ ネ スJAug. −Sep.1997 年 ，pp.40-41).9 』 浅 田 孝 幸「 競 争 優 位 性 と 研 究 開 発 活 動 の 管 理 会 計 」（ 企 業 会 計JVol.49,No.8 、1997 年8 月,pp 。44-46を 参 照 。10 ）Ellis,し ，op.cit.,p.24・11 ）Luehrman,T.A.,op.cit,pp.136 −139 （ 鈴 木 訳 ， 前 掲 稿 ，pp.42-43 ）。12 ）Ibid 。p.137 （ 同 上 稿 ，p.42 ）。13)Ibid 。，p.139（ 同 上 稿 ，pp.49-51 ）14 ） こ の 事 例 は ，Luehrman の 事 例 （ 同 上 稿 ，p.44 ） に 依 拠 し て い る。15 ）Luehrman,T.A ・,op.cit.,pp.108 −110・16 ）Newton,D.&Pearson も後 述 のMerck 社 も 研 究 開 発 投 資 の オプ シ ョ ン 価 値 を ブ ラ ッ ク ・ シ ョ ー ル ズ モ デ ル に よ っ て 算 定 し て い る （Newton,D.&Pearson ，A.,"ApplicationofOptionsPricingTheorytoR&D, ”R&D

）Management24,1,1994,pp.86 −87）。17

18) ブ ラ ック・ シa ルズモ デル の前 提につ いて は， 同上書，pp.82-83なら び日本銀 行 金融 市場 研究 会『 オプ ショ ソ取引 のすべ て』 金融 財政 事情 研究 会，1997年 ，pp.24-26を 参照さ れたい。19 ）Newton,D.&Pearson,A.,op.cit.,pp.86 −88・20 ） 図表2 お よび3 は， サイ バネ ット シ ステ ム株式 会社 からご提 供頂い たMATLAB に 依 って 作成し た。21 ）Nichols,N.A.,"ScientificManagementatMerck:atInterviewwithCFOJudyLewent,"HarvardBusinessReview,Jan. −Feb.1994,pp.90-92.22 ）Ibid。p.92.23 ）Ibid。,p.92。 （1998 年1 月13 日 受 理 ）