燃焼ガスの熱物性に関する研究
著者
川口 雅之, 矢野 利明, 鳥居 修一
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
36
ページ
5-10
別言語のタイトル
Study on Thermophysical Properties of Burnt
Gas
燃焼ガスの熱物性に関する研究
著者
川口 雅之, 矢野 利明, 鳥居 修一
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
36
ページ
5-10
別言語のタイトル
Study on Thermophysical Properties of Burnt
Gas
foranyfuelsusedhere． 川 口 雅 之 ・ 矢 野 利 明 ・ 鳥 居 修 一 （受理平成６年５月31日）
StudyonThermophysicalPropertieｓｏｆＢｕｒｎｔＧａｓ
ＭａｓａｙｕｋｉＫＡＷＡＧＵＣＨＩ，ＴｏｓｈｉａｋｉＹＡＮＯ，ａｎｄＳｈｕｉｃｈｉＴＯＲＩＩ ＴｈｅａｉｍｏｆｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｓｔｕｄｙｉｓｔｏｅｖａluatethePrandtlnumbersofcombusｔｉｏｎｇａｓｅｓｂｙ ｍｅａｎｓｏｆａｍｅｔｈｏｄｏｆｃｈｅmicalequilibriumcalculationinwhichCO2，Ｈ２０，N2andO2asthe combustionproductsareconsidered・Methane，ethane，propane，methanolandethanolareused asfue1s・Ｅｍｐｈａｓｉｓｉｓｐｌａｃｅｄｏｎｔｈｅｅffectsofviscosity，specificheatandthermalconductivity onthePrandtlnumber・Itisdisclosedfromthepresentstudｙｔｈａｔ（i）thePrandtlnumberofcombustiongasissubstantiallyaffectedbythermalconductivityofH20,(ii)iftheequivalence
ratio(ｳ)ortemperatureisthesame，thehigherPrandtlnumberofcombustiongasisevaluated
forthecaseofethanol,ａｎｄ(iiilthemaximumvalueofthePrandtlnumberisobtainedａｔ‘＝１
燃焼ガスの熱物性に関する研究
２ ． 記 号 説 明 ａ 熱拡散率［㎡/s］ ＣＰ 定圧比熱［kJ/k９．Ｋ］ Ｃｐｍ混合気体の定圧比熱［kJ/k９．Ｋ］ ＣＵ 定容比熱［kJ/k９．Ｋ］ Ｌｅ ルイス数 Ｍi,Ｍｊｉ,j成分気体の分子量［kg/kmol］ Ｐｒ プラントル数 Ｓ サ ザ ー ラ ン ド 定 数 Ｓｃ シュミット数 Ｔ 温 度 ［ Ｋ ］ ｘｉ,ｘｊｉ,j成分気体のモル分率 ギリシャ文字 １ ． 緒 論 ガスの基本的な輸送係数は３種類あり，拡散係数， 粘性係数，熱拡散率である。これら３つの次元が同一 であるので，これらを用いてプラントル数(Pr)，シュ ミット数(Sc）およびルイス数（Ｌｅ）などの無次元 数が求められる。 ＣＯ２,Ｈ20,Ｎ2などの純ガスの熱物性値（定圧比 熱，粘性係数，熱伝導率）に関する研究は従来から行 われており，それらの熱物性値を用いてプラントル数 も求められている。しかしながら，高温領域での熱物 性値の重要性は十分認識されているものの，その温度 域の熱物性値に関するデータはほとんど存在しない。 さらに，燃焼ガスのような高温でしかも多成分からな るガスの熱物‘性値は当然明確にされていない。 本研究では，各種燃料の燃焼ガスのＰｒ数の算出を 試みる。そこで，純ガスの熱物性値を用いてメタン， エタン，プロパン，メタノール，エタノールを常圧， 当量比0.5∼1.5で燃焼させたときのＰｒ数を求める。 粘性係数［Pa.s］ 混合気体の粘性係数［Pa．s］ i,j成分気体の粘性係数［Pa｡s］ Ｔ/1000 熱伝導率［ｍＷ/、．Ｋ］ 混合気体の熱伝導率［ｍＷ/、．Ｋ］ 動粘性係数［㎡/s］ ●一■■夕 雪︾”︾″．、。”ｍ
﹃”西口○一一””〃・一面”西︾“。︽“一︼”︾︾・●●“︷エ︽。．●二二︵一︷“”︾︸−１２３１ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ３ ６ 号 （ 1 9 9 4 ） １７．６ ｐ 密度［kg/㎡］ ぴ Ｔ−２７３［℃］ ＃ 当 量 比 ３ ． ブ ラ ン ト ル 数 Ｔａｂｌｅｌは燃焼を支配する基本的な輸送現象とその 係数を示している。さらに，運動量”熱および物質の 輸送現象はFig.１で示すように相互間で結びついてお り，その各輸送を支配する無次元数としてプラントル 数Ｐｒ，シュミット数Sc，ルイス数Ｌｅが挙げられる。 Ｐｒ数は以下の式で求められる。 括反応で生成される化学種には，ＣＯ，Ｈ２，ＯＨ，Ｈ， ０，ＮＯなども含まれるが，ＣＯ２,Ｈ20,Ｎ2およびＯ２ がほとんどである。そこで，燃焼ガスはＣＯ２，Ｈ２０， Ｎ2およびＯ２の４成分で構成されているとみなし計算 を試行した。 ４．１各成分気体の熱物性値 以下に各熱物'性値の求め方を示す。 (a）定圧比熱(1) 定圧比熱は，次のように無次元温度βの多項式の形 で表される。
‘≧'２.P=a,+等十器十崇十祭（２）
８＜1.2ｃＰ＝a6＋a７８＋a882＋a983＋alo84（３） Ｔａｂｌｅ２は，双方の式に現れるａ,∼a,0の値を各燃焼 ガス成分について纏めたものである。 (b）粘性係数(2) 温度Ｔ１の粘性係数ワ1が既知であるとき，Ｔ２の粘性 係数ワ2は次式で与えられる。また，燃焼ガス成分の サザーランド定数Ｓと粘‘性係数ワの値はＴａｂｌｅ３に ７−Ｐ ＣＰワ 一一 ｙｌａ −− ｒ −恥︾一●●一 (1) １２．１３７３Ｋ １４７ 入 ハ 0.198 Ｃ Ｐ ｊ ｏ 、 当然，Ｐｒ数は定圧比熱，粘‘性係数および熱伝導率の ３つの熱物性値により表される。 ４．計算方法 炭化水素系燃料を空気中で完全燃焼させたときの総 TablelTransportcoefficient．Mａｔｅｒｉａｌ
】【 0.267 】 Ⅱ 皿 巴 皿 】皿【】皿【：ＬⅡ 】Ⅱロ【 】【】ｒＬ【･【】【 Ｊ ｒ Ｏ Ｉ Ｚ ｒ ａ ｎ Ｓ Ｄ Ｃ回
ツ、ミ
Ｔａｂｌｅ２Ｔｈｅｖａｌｕｅｓｏｆａ,∼a10forcomposition ofburntgas． １７８５ ＣＯ２ Ｈ2０ Ｎ２ ０２ １６１２ −０．１３９ −２．５７５ 4.912 -2.653 １．０７１ −０．５０７ 1.939 -1.816 0.558 １６１２ 3.608 １４５４ 釦一鈍一鈍一釦一郎一鈍一鋤一鈍一鋤一帥 −０２３１ −１５７４ −０．７４１ ６ １８８５ 3.004 0.167 １６７９ −０．６１０Mｏｍｅｎｔｕｍ
<瓦〉
−３．８９０ −０．４９３ −２．２８５ Ｆｉｇ．１Correlationoftransportphenomenｏｎ． 1.337 0.627 １．０８９ ０４２１ 1.870 １１２５ Table3Sutherlandconstantandcoefficient ofviscosity（1atm,273K)． −０．４３１ α｜珊一肌 −１．８３７ 1.690 0.997 1.107 ＣＯ２ Ｈ2０ 0.883 Ｓ’７ ２４０ ６５０ １０４ｑ＝２２ｍc,(ｄ８/djC） ７ ］ 式(3)によって求められる。 帥 ｎ ノ1ｍ＝２
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Ｘｉｊ＝１ ｉ≠ｊ 示されている。，側!(器)(署)"，（４）
(C）熱伝導率(3) 熱伝導率の温度依存性を考慮するために３次の近似 式を適用した。 (9)A川=士[,+￨芸Ｗ器Ｗ{淵伽Ｉ
Ｓ ｉ ＝ , / 豆
§ ７ （ ' 1 ）
Ｈ２０のように有極性分子を含む混合気は下式より算 出される。Sii＝0.733,/豆 耳（12）
ルーｂｌ＋ｂ２ぴ＋ｂ３ぴ2＋ｂ４ぴ３ (5) 式中のｂ,∼ｂ４は文献(3)のグラフより求め，これら をＴａｂｌｅ４に示す。 ４．２混合気体（燃焼ガス）の熱物性値 燃焼ガスを構成する各成分の温度に対するモル分率 は化学平衡計算によって求められ，これを基にして混 合気体の各熱物性値はそれぞれ以下のように得られる。 (a）混合気体の定圧比熱 混合気体の定圧比熱は次式で算出される。 CPm＝ＺＸｉＣｐｉ （６） (b）混合気体の粘性係数(3) 混合ガスの粘性係数は，成分気体のモル分率と粘‘性 係数をWilkeの式(3)に代入することによって求めら れる。５．計算結果および考察
５．１気体の熱伝導と粘性の関係 燃焼ガスを構成する各成分ガスの熱伝導率と粘'性係 数は文献(5)を基にして算出した。以下にその導出過 程を簡単に示す。 単位面積，単位時間に通過する熱量ｑは熱の流れ る方向の温度勾配ｄβ/ｄｘに比例すると仮定され，次 式で表される。ｑ=-ﾙｰ差÷（'帥
気体の定容比熱をｃ｡とすれば，質量ｍの分子の１個 当たりの比熱はmcuである。これは温度１Ｋの上昇ご とに分子に与えられる運動エネルギーに対応する。気 体内に温度勾配ｄ８/ｄｘがある場合，距離２２だけ離 れた位置の分子間の温度差は（ｄβ/dx）・２２である。 これらの分子間では，エネルギの差ｑが保有される。 ｎ ﾜ画､＝Ｚ ｉ＝１ ワｉ (7)'
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(C）混合気体の熱伝導率(3) 混合気体の熱伝導率はLindsay-Bromleyの理論 【 １ (14） 分子はｘ，ｙ,ｚの６方向にそれぞれ1/６ずつ運動して いると一般に考えられる。従って，１㎡の気体中の分 子数をＮ個，その平均分子速度をＶ(ｍ/h）とすれば， 面積１㎡を一方向に通過する分子数は１時間にＮＶ/６ 個である。この一個一個が前述のようにエネルギーを 伝えており，その総和が(13)式の右辺に対応する。こ の関係は以下の式で表される。帯=2‘mco万Ｔ
ｄ ６ Ｎ Ｕ （15） 従って，熱伝導率は次式のようである。』
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（16） Ｔａｂｌｅ４Ｔｈｅｖａｌｕｅｓｏｆｂ,∼ｂ４ｆｏｒｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆｂｕｒｎｔｇａｓ． 川口・矢野・烏居：燃焼ガスの熱物'性に関する研究 ＣＯ２ Ｈ ２ ０ Ｎ ２ 州﹄ 【 １８ １０ 因を高温域での粘性係数の変化から検討する。 Fig.３は，文献(2)の理論式で求めたＨ２０の粘性 係数の値を文献(3)の実験値，文献(4)の値と比較し たものである。文献(2)の理論式から算出した粘性係 数は，温度が高くなるにつれて文献(3)，文献(4)の 値と大きく異なることが分かる。そこで，上記と同様 の方法で文献(3)の実験値を用いてＰｒ数の算出を試 みた。文献(3)の実験値より作成したＨ２０の粘性係 数は以下のように近似した。 ワー7.8900×10-6＋4.1388×10-8ぴ−１．０８４２ ×10-12ぴ２＋5.3642×10-16ぴ３ （20） ここで，ｐ＝Ｎｍは気体の密度である。さらに上式 を変形すると次式が得られる(5)。
ル
ー
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伽
‘
c
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（17） γは定圧，定容比熱の比γ＝Ｃｐ/Ｃｕである。 気体の粘性は分子の衝突で生じる。速度勾配のある 気体内で衝突分子間の運動量の交換を考えれば，式 (16)と同様の方法で粘‘性係数ワは求められる。，
=
÷
'
ひ
‘
（18） 式(17)と式(18)を辺々で割れば，以下の関係式が得ら れる。 ｃ Ｐ ヮ − ４γ （19） ス ９γ一５ これはＰｒ数である。右辺の比熱比γは対象とするガス については圧力と温度にほとんど依存しないので，Ｐｒ 数は圧力・温度に対してほぼ一定値を示すことが窺える。 ５．２熱物性値の修正 Fig.２は，先に示した計算方法により，メタンを常 圧，当量比1.0で燃焼させたときの燃焼ガス（ＢＧ）と 燃焼ガスの各成分のＰｒ数を示したものである。Ｈ２０ のＰｒ数は温度が上がるにつれて大きく減少している。 ＣＯ2,Ｎ2,02のＰｒ数は600∼1000Ｋの範囲でほぼ一 定であるが，1000∼1600Ｋでは多少増加している。燃 焼ガスのＰｒ数は約0.78から0.74へ多少減少している。 Ｈ２０以外の燃焼ガス成分のＰｒ数は温度に対して多少 変化しているものの，大きな変化はみられない。Ｈ２０ のＰｒ数が温度上昇に対して大きく減少しているが， これは先に述べたＰｒの特性と矛盾するので，その要 ５００７００９００１１００１３００１５００ Ｔ（K） Fig.３Coefficientofviscosityversustemperature． Fig.４は，上式(20)を用いて燃焼ガスと各成分ガス のＰｒ数を求めた結果を表している。Ｈ２０のＰｒ数の １００００６５４３
︵の。⑯﹄ミ︶屋 0.9 2０ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ３ ６ 号 （ 1 9 9 4 ） 0.9淵０．８
聖 ６００８００１０００１２００１４００１６００ Ｔ （ K ） Ｆｉｇ．４Prandtlnumberversustemperature． 0.5 ６００８００１０００１２００１４００１６００ Ｔ （ Ｋ ） Ｆｉｇ．２Prandtlnumberversustemperature． 0.8 0.6 消聖 0.7 0.7 0.6 H2０ ● ● ● ◎◎ ◎。 ◎◎ 。◎ Ｘ● 。 Ｘ ● ◎ ｘ◎ 悪 。 ◎◎ ◎０ 四Ｊ Ｘ Ｘ ◎ ▲ 穴 ● 。 Ｘ 公 。 ● ◎ ： 。 ◎ ◎２３４
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閉ﾖ陸審毛司再EＵ居る−５− 一 一 戸幻＝ケーヶーヶ国Ｆ 急 げ 一９ 0．７８ 変化は，Fig.２の場合に比べてFig.４では小さくなっ ているが，その変化はかなり大きい。Ｈ２０のＰｒ数が大 きく変化する要因として，定圧比熱を以下で検討する。 Fig.５は，これまでに用いた文献(1)の定圧比熱を 文献(3)と文献(4)の値と比較したも､のである。各文 献の定圧比熱に大きな相違は見られない。 Fig.６は，Ｈ２０の熱伝導率として文献（３）の代わ りに文献(4)の値を用いて得られたＰｒ数の計算結果 を示している。算出に際し，文献(4)からＨ２０の熱 伝導率を以下の近似式で表して，これを使用した。 A＝(5.5226＋1.6813×10 2Ｔ＋1.0119×10 4Ｔ２ -2.6214×10-8Ｔ３)×10-6 （21） Ｈ２０のＰｒ数は約0.9,Ｎ2は約0.7の値を示すことが 分かる。ＣＯ2,02のＰｒ数は約900Ｋまでほぼ一定で あり，その値から1600Ｋまでやや上昇するものの， この傾向はかなり緩やかなものである。 ５．３各燃料における燃焼ガスのＰｒ数 前章では，燃焼ガスの各成分ガスの粘性係数，熱伝 導率および比熱を修正することによって，比較的正し いＰｒ数を得ることが可能となった。以下では，メタン， エタン，プロパン，および代替燃料として注目されてい る低級アルコール類のメタノール，エタノールの５種 類の燃料を常圧，当量比0.5∼1.5ｹ温度1000∼1600Ｋ の範囲で計算し，各燃料の燃焼ガスのＰｒ数を求めた。 Fig.７は，当量比が１の場合に，温度に対するＰｒ 数の変化を各燃料の燃焼ガスについて纏めたものであ ３ 0．７６ 0．８４ 1 0 0 0 1 2 0 0 １ ４ ０ ０ １ ６ ０ ０ Ｔ（K） Fig.７Prandtlnumberversustemperature． ５ ２ ︵嵩・函筈へ［望︶ 0．８２ Ｈ﹄ 色 〔_〕 0.8 ２ 川口・矢野・鳥居：燃焼ガスの熱物'性に関する研究 0.9 ､1.5 消０．７ 畠
５００７００９００１１００１３００１５００
Ｔ（K） Ｆｉｇ．５Specificheatatconstantpressure versustemperature． 淵﹄ １ 0.8 0.6 0.8０ ． ５ １ １ ． ５
妙 Ｆｉｇ．８Prandtlnumberversusequivalenceratio． 0.6６００８００１０００１２００１４００１６００
Ｔ（K） Fig.６Prandtlnumberversustemperature． 0.7 0.5 ﾛﾛ T=1000Ｋ￨
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△ＣＨ４ ×Ｃ２Ｈ６ ◇Ｃ３Ｈ８ □CH30H ○C2H50H H2０ 今 び ◎ｄｏ の◎ ◎ 一Ｘ●鋲 ｑ ① ●かb x･ｐＫの の b 認火dCK の ● ぴ◎ ｡｡① ○Ref､１ ●Ref､３ ＊Ref､４ 烏ｏ、ｏ−ｏ−１． ■ □ＣＯ２△Ｎ２ ○Ｈ２０◇０２｜ ’
×ＢＧ Ｕ酉｡畠○画Ｏ弓畠。−．−．−．弓 −．−。-ひつ凶 ｑ − ａ − 一．＝ひゴヮ今一 q ‐cPJぐP』ぐ毎Ｊぐ戸 p ←饗画うく一舞冒偉耗一ｘ−耗一×三 一 』 し ＝ 弓墓
墓
澱“一 陰g三思ﾖ8=串 配巨弓匡8巨弓昌 一 胃一一心ーひ‐ 一−1０ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ３ ６ 号 （ 1 9 9 4 ） る。燃焼ガスのＰｒ数は温度の上昇とともに単調に増 加している。これは温度上昇にともない各ガスのモル 濃度が変化したためであると考えられる。この傾向は 何れの燃料においても見られ，特にメタノールのＰｒ 数は広い温度領域にわたり他の燃焼ガスに比べ大きな 値を示している。 Fig.８は，各燃料における当量比とＰｒ数の関係を 示したものであり，Ｔ＝1000Ｋの場合の結果である。 当量比が増加するにつれて，各燃焼ガスのＰｒ数は増 加し，ウー１で最大値を示し，その後単調に減少して いる。 ６ ． 結 論 各種燃料を当量比0.5から１．５まで変化させ，１０００ ∼1600Ｋの温度領域における燃焼ガスのＰｒ数を計算 した結果，有益な知見が得られたので以下に纏める。 (1)高温領域における燃焼ガスを構成する各成分ガス の粘性係数や熱伝導率を幾つかの文献を基にして近 似式を作成し，これを用いて比較的正しいＰｒ数を 求めることができた。 (2)当量比や温度に関係なくメタノールの燃焼ガスの Ｐｒ数は他の燃料に比べ大きな値を示す。 (3)各燃料の燃焼ガスのＰｒ数は当量比1.0で最大値 を示す。
