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パーソナルコンピュ・・一タによる
投資分析用システム
一INVALシステムー
太
田幸
1．はじめに
最近のマイクロコンピュータ技術の急激な進歩にともない，パーソナルコン ピュータやオフィスコンピュータの普及がめざましい。そこで，安価で手軽な パーソナルコンピュータシステムによる投資分析用の言語処理システムを設 計，作成した。 ここでの投資分析用言語システム：INVALシステム（INVestment Analysis Language）に用いるコンピュータシステムは，本体がApPle III Plusとミニフ ロッピーディスクシステム，モニターTVおよびシリアルプリンターである。 INVALシステムは投資用の手続き処理向き言語（INVAL）をコンパイル， 実行するシステムである。INVALシステムの作成に用いた言語は，入力処理だ けを機械語で行ない，その他の部分のモニター，コマンド処理，コンパイラ， 実行などはBASIC語で一つのプPtグラムにまとめた。 ま INVALシステムは，前回に作成した投資分析用システムに改良を加え，パ ーソナルコンピュータ用に直したものである。システムの大部分がBASIC語 ラヨラであるから，他のパーソナルコンピュータシステムへの移行は容易である。 2．INVAL文の形式 INVALプログラムの作成は， BASICに代表される通常の会話型言語と同 様，行番号とそれに続く命令の行を一行ごと入力して行なう。一行の長さは最大255文字である。行番号は9桁以内の正整数で表わす。命令行の順序は，行 番号の昇順に並ぶ。命令行の追加，挿入，更新，削除は行番号により行なう。 すなわち，更新したい命令行は，その行番号で新らたに命令行を入力すればよ いし，削除したい命令行はその行番号のみを入力すればよい。 一命令行で複数の命令の文を与えるには，文と文の間に区切りとしてコロン （：）を入れる。必要であれば，文の直前に文の位置を示す文名を置く。この とき，文名と命令文の間の区切りにはスラント（／）を入れる。文名は，255 文字以内の数字または英字から始まる英数字で表わす。プPグラム中で，命令 文に付ける文名の重複は許されない。 INVALシステムは空白によっても単語を区切るから，行番号と数字の文名 が並ぶ場合は，一つ以上の空白をその間に入れればよい。特殊記号は1文字で 単語となるので，特殊記号の前後は区切りとしての空白はなくてもよい。 命令文がアスタリスク（約で始まるときは，その行内で残りの文字は注釈 と見なされる。 プロンプト行番号注釈 ）1臼’s’“’：“ξ：し囎⊂tFlTl：1 R軍榊 文名 命令文 命令文 命令文 命令文 ’2魯19’粥F’肝醗ンζ＝臼田F擢1＝酬［， 文名 函‘了1＝1：二魯・｝｛＝｝｛＋㌔置冨IF’vt目暮㌧・斗・÷1垢02・p：i 注釈 ’噸1転IP王TE H：・｛＝躰1臼＝艸鱒：旺｝｛丁1NF・IVT・s＊・ ：弔’し晦 実行 O〔廻P王しERぎ「角RT l；C曙F’ILE舜：EN［1 卜骨5 ‘・4 詫 写 15 卜」う唇 図1 1NVALでの変数の値および数値はすべて実数で扱う。実数値の範囲は， 有効数字9桁の土9．・99999999×10’37である。しかし，この範囲内であっても， 計算過程において桁あふれが生じる場合がある。数値表現は，10の指数をEで
パーソナルコンビ＝・一一タによる投資分析用システム 225 4） 表わし，5×10−3を5E−3などとする。 3． 一般処理用命令 INVALの命令は，一般処理用と投資用に分けることができる。一般処理用 の命令は通常の基本的な演算処理命令から成っている。以下，順にあげてい く。
。INPUT文
形式 INPUT 変数 … 変数 変数に値を入力する文としてINPUT文とREAD文がある。INPUT文は， 実行中にキーボードよりデータを入力する場合に用いる文である。INPUT 文が実行されると，入力の対象となる変数名とクエッションマーク（？）が 表示され入力待ちとなる。そこで数値をキーインすれば変数に入力される。。READ文
形式 READ 変数 … 変数 READ文は， DATA文のデータを順に読んで変数に代入する文である。 READ文の実行ごとに，変数の並びに対応したDATA文のデータが順次 に割り当てられる。DATA文のデータ数より多くREAD文でデータを読 む場合はエ・ラーとな：る。。DATA文
形式 DATA 数値 … 数値 DATA文は， READ文の実行に対するデータを準備しておく文である。 DATA文は，プログラムの中で任意の箇所にいくつ置いてもよいが，デー タの順序はプPグラム内の物理的な順序，すなわち行番号の順に並べられ る。。RESTORE文
形式 RESTORE RESTORE文は， RESTORE文実行の後での最初のREAD文に対する データを，DATA文内の先頭のデータからにする文であるQこの文で，同じデータの並びを繰り返し使用することが可能である。
。WRITE文
形式 WRITE 変数 … 変数 WRITE文は，変数の値を変数の名と一緒に表示する文である。 WRITE 文の実行で，モニターTVでは一行40文字に2変数まで，シリアルプリン ターでは一行80文字に4変数まで表示できる。。COMPUTE文
形式 COMPUTE 変数詔算術演算式 COMPUTE文は，算術演算式の計算値を変数に代入する文である。 算術演算式の演算記号＋，一，ee，／，〈はそれぞれ加算，減算，乗算， 除算，べき乗算を表わし，関数SQR， SIN， COS， ATN， LOG， EXP， ABS， SGN， INT， RNDはそれぞれ平方根，正弦（ラジアン），余弦，逆 接，自然対数指数，絶対値，符号値（正の時は1，0の時は0，負の時は 一1となる），切り捨て，乱数（引数が1で0から1の一様乱数の発生）を 表わす。その他，実行の優先順位を指定するカッコとして（と）がある。た とえぽ，ゾが＋ツ2をzに代入せよという場合は， COMPUTE Z＝＝SQR（X A 2＋YA2）とする。COMPUTE文のCOMPUTEの文字は省略できる。
。IF文 形式 IF 論理演算式 IF文は，論理演算式の結果が真か偽かによって実行の流れを変える文で ．ある。ここでのIF文は，結果が真の時は次の命令文に実行が移り，偽の時 は次の命令行の最初の命令文に実行が移る。論理演算式は，COMPUTE文 での算術演算に加えて比較演算と論理演算とから成る式である。 比較演算＝，〈，〉，〈＝，〉＝，〈 〉はそれぞれ等しい，より小さい， より大きい，より小さいか等しい，より大きいか等しい，等しくないを表わ し，論理演算NOT， AND， ORは否定，論理積，論理和を表わす。なお， 論理演算式の結果が真か偽かは，値1（あるいは0以外）と0で判定するgパーソナルコンピュータによる投資分析用システム 227 算術演算は比較演算よりも先に，比較演算は論理演算よりも先におのおの 実行される。たとえば，1〈x×y〈2の時にはxを1増してyを1減らせと いう場合には， IF Xee Y＞1 AND Xee Yく2：X＝X十1：Y＝Y−1 とする。
。GO文
形式 GO 文名 GO文は，文名の位置にある命令文へ実行を移す文である。。END文
形式 END END文はプログラムの実行を終了させる文である。4．時系列処理
投資用の演算には，投資期間に対して時系列処理が行なわれる。投資の期間 は，先にDATE文またはPERIOD文により定義しておく。投資演算での時 投資スカラ∼変数の投資パラメータ pv（現価） FV（終価） RATE（利率） PMT（支払額，返済額，積立額） BONUS（ボーナス月の増分支払額） 投資時系列変数の投資パラメータ PV（現価） FV（終価） RATE（利率） PMT（麦払額，キャシュ・フPt・一） BAL（残存額） 変数o一
BALN（一括支払額） DOWN（頭金） BOOK：（減価償却の帳簿価格） SCRAP（減価償却の残存価格） FACT（減価償却定率法の修正係数） INT（借入れ金の利息） REDUC（支払金の利息） DEP（減価償却費） ACCDEP（累積減価償却費） REMBK（未償却残存額）欄｛鏡師認造響慰撫碧臨戦）
図2系列処理の経果を保存しておく変数として，投資用時系列変数がある。 INVALの変数は一般処理用変数と投資用変数から成り，さらに投資用変数 はスカラー変数と時系列変数に分けられる。一般処理用変数の形式は，英字か ら始まる英数字で表現する。また，投資用のスカラー変数の形式は投資パラメ ータ．投資プランで表わし，時系列変数は投資パラメータ．．投資プランで表わ す。投資プランは，一組の投資パラメータから成る投資用変数の集まりで，英 字から始まる英数字で表わす。 投資プランの中には次の各10種類の投資パラメータがある。 （前頁参照） 次の例題を投資演算で解く。住宅購入のため1000万円借金する。この借入れ 金は，年利8％の金利で毎月均等額を10年間で返済する。月々の返済額はいく らか。 返済額は次式により求められる。 ・・・・・・…〔O． 08÷12× （1十〇． 08÷12） tOXi2 （1十〇．08÷12）iOXi2−1〕一・2・328 次に，この例題に対して，返済期間の10年間の途中で残金一括払いをしたい とする。残金は月ごとに異なるが，投資期間内の各月の残金額は年金法の投資 演算で同時に計算され℃時系列変数BAL．．投資プランに代入されているか ら，PERIOD文による月次の指定で任意の月の残金額が求められる。 ．この例題を投資演算のANNUITY文を用いて解く。期間はDATE文で定 義し，元金と利率はSET文で投資プランの中の変数の値として定義する。
パーソナルコンピュータによる投資分析用システム 229 1臼 暮臼TE 1．・1−1懲、・’12 投資期間は1年目の1月から10年目の12月までとする 二き 三Eτ 舜戸IJ踏1虞藤臼魯馨魯臼，F：爵丁三＝きn臨き’12 投資プランAの元金を100Q万円利率を月GO8一Lユ2とする ＝臼 ←i卜掴り王Tlマ匪臼 投資プランAについて、年金法により返済額を求める 4曇 難舜1了E F「握T．。山 巳臼L．、臼 投資プランAの返済額と残存額を表示する 二・甲1 i・二 ！弓 1自・’搬 揺！ls 童勇・’i単 ψ r 轟 ｛ 鮮 耶 丁・ 燵 ﹁伽 一﹁一門一一 柵［ 一﹄酬﹃曲旧−品 蝉；巳卿㍗一 瞳−甲−幽噸﹁一 ﹁﹂噌e幽﹁一 醒占4幽f一 ﹁﹁［一剛一 一一謄 櫓蟹 ﾒ噂軍細四幽 曹，騨一．，曽鼎﹄齢 −一嘩占︷ゐ ﹁占“−，白潮り﹂ 雪占，マ●峠一ゐ ド ヨ ＝｝→L躍鍾H ・箒Q4『「マ1＝｛ ］三関弓＝1二 ・；1＝1−J勇喋’＝1 ， “「 ｝ ● 圃 ● 門・Qし・、』「｛「』’，＝「 丁∠銃三昌 一 駈 単 一 旧 一 尋 ■ ， 一二旨竺 期間と投資変数の関係 期間 1／1 1／2 10／10 10／11 10f12 返済額（PMT） 利率（RATE） 残存額（BAL）
［＝＝＝＝コ［＝＝］［＝＝＝＝＝二＝コ
＝＝
−−
［1＝］ 図3’さらに一層複雑な例として，以下の事柄を付け加える。 。最初に保証金として100万円支払う。 。最後に月々の返済額の他に完済額として200万円返済する。 。ボーナス月の6月と12月には月々返済額の他に30万円返済する。 1臼 ［麟丁E 1／’1−i馨磁二 二懸雲E㌻自Pり＝1暑寒9虞目当O，轟：角TE ：9tPt藤1≡1！1三 ニヨ言ET臼〔き1コ扉卜｛＝1憩臼藤臼啓㌫E嫡L目＝三重臼蓼邑嘩㌫El〔〕踊us＝コ藤臼臼ξ恐 苫臼舜卜掴U工T￥蔚 行番号25の命令行を追加する 4ttt匙slF i “rE F‘轡ア．．爵露爵し．．臼 ｛ で i！2 1”つ ちべ 1．r lら 11∵ 癌，・院 ｛忌．．・芭： 撞・”7「 1L：t…’ 1藤／掌 抵’協 1な！11 1魯’1二 萄 ＝ 好曝。憩 ・4ラ1，‘39 i「∋iき‘39 4ラ臼犀憩 」‘ヨ13学臼 43窃肇昏 4’3｝3ひ曇 4｛嚇幽憩 “’憩‘憩 ・重泌1憩 尋㌻勇鱒 辱掌iき「鱒 40搬掌魯 ・錦ラ臼9 ・塾’…謄ウ臼
図4
＝珂騨…再向 1垂脅1軟31r3 ・驚ぐ畢幽i・＝r高噌 ’麗弓二：’鋼7 撃臼44蓼7豪， ラ鞄5…よア臨∋ い ぼコレロロロロリロ 冒＝r凹「一『’：1 ITt 一’Fこビ・T＝コir、π 二手子772∈ 網rt 曹cr｝問層丁 占皆七㌦「細＝ 二屯三二・＝、＝誰 二＝ラ5ぎ「5‘争 ＝三＝…，ξ1昏ξ．7 認質354 −1三圭 年金法をはじめとする投資演算で副次的に計算される投資プランAの時系列 変数の値は，BAL．．Aを含めて次のものがある。 PV．．A ：その期までの支払額合計の現価 FV．．A ：その期までの支払額合計の終回 RATE．。A 二その；期の利率 PMT。．A ：その期の支払額（ボーナス月の増分支払額頭金，一括支払 額は加算されていない）パーソナルコンピュータによる投資分析用システム 231 前プログラムで作成される投資時系列変数 ：t堰C ． ：一1 置εメ：s馬 鞭丁三．．跨 F「暫丁』園臼 −一 ／ ‘﹁南 昌繭帰．ぜ 哩雨雪幽 4．﹃マ9炉旧﹁ド ！● −享“﹂■﹂，b り ． ． 勇暢−襯﹁．隔 聯▼．旧噂袖辱門一凸凸”噂嘱”重み哩幽− 一鎚一［粥b﹁鐸爾剛H騨齢興阻”珂［﹃珂﹁蔚噌 二一乙 喋幽 サわ イ冒南 − ﹂麺卿 ギム マ熱 −凸，幽岬∴幅並．踏﹃一﹂．憶ツi ρ’ ！ ，卜 ，． 髄． P．馳 ． ● −弔﹁﹄弔﹁闇雲﹁ゐ−王− ． ． 細．’5 13！ら 罎／7 U：1 “； 6 贈 P 1弓！き 蟷！燈 ！臼！11 1臼ノ1二 白鳥1ヰ’…1；・ t，弓 1爵蘭7昌的『 ’ 購 胃 曲 ＿ ＿ 11457＝ξ t1タ＝1ユ」≡1 1二4ξ屡ξ1コ 哩『一「忌凸『塾 ル ドリ の コ リ ヨ コ …卜． 7『一i犀剛冒 』 r 面幽 謄 歯 一 「＝’ド・ご1讐噂7ツ 旧 一 P ■ L ‘ ．：： S ； i ：：S i：4 “ le一， 四 閑 k一 幣 一 ：i，s＝一r， i rl．一．t tl＃ Ef：1； ；’一“ ci一 Lt tri ：：’1：”Pb：、＃蟹＝：審 隅 r ” 一 一 脚 山 隠1」き主33i≒コ 13’き4主ξ、暮宅…， ’3臼雲…≒犀ひ7ξ 葺「轟L＿sti臼 学蓼1魯冨31罪ヨ タξ5二1…爆督 学昏コこ「3壇7 麗噂4き，盲 」ヨ蛭…；『賦r1噺 ミi‘7邑6ヨ5r 薯！7「㍗響き1蓼 ． ． ． ． 「虚覗1弓7雷噸F，’丁 歯 噌 噛 轟 骨 齢 鱒 二4臼ワ7二∈， 一’S舜『’時彗；1ア ■ ＿ 一 ・師一 ． 函 叫臨「ラ汽「マ＝ ， 嘗 翻 槻 嘗曲 一 ’「「笈9∋フ『q 幽 一 静 ” r 噌 輔 ：’：，t∈石巴ξ，7 2コ；コ『＝5尋 一1凱 雫自一7u「7『hl 白 一 囹 一 ， 一 一 重1雫毒’＝’＝14 由 一 幽 r 一 閉 層 上1ぢ三：三三iら 青「「『「二げ T ． 占 一 一 一 削 麟 吊 4 隔月■， 篇用 ｝ L嘉＝己一膏［幽，剛‘ →轟，t〔㍗1一二丁 ▲ 酬 一 ら 一 甲1 とツi｝き1、…7 ． ． 1…評＝5ヒタ田、± ’P 主「≡li三ココCFき写 13∵り三冠LT葺 ま肇1∼i・i L’ ’） 1’3コ…1｝≡＝、ウ馨 噌1k『 一秩C‘＝：」魯 申 一 ■ 一 ■ 一 ■ 闇 1争ア1写三： 7‘：、 一’”f言＝越，認自「 騨 一 噛 剛 一 膚 嶋 ，甲r γ 4 了申 j乱tf歪iサi｛ ＃’一Rぐ・r’rt の 緬 剛 贈 h 1・＝1段’「＝1門 膚 一 吻 細 4t 「11し圏f．L’VS． 一 ． ” ’ 圃 恥 ⊃自7瀞 「感唱i勇「章「 の 一 由 隔 一 1尋i‘…石4憂星 ． ． ． 引門 一二’4『『「 ．1 t l ’： t ， 嘲 “ 一 一 4． r’） ：， ；：1： r：一， 4雪主臼ξ1；7 4巨歩7ξ皇アニ 4；＝P41嗣脚1＝tl晶 ■・ “ 一 ．㎞ 隅 ” 4三『…1二三r ・ヰ1∋7『三1き膏、4 1鼻キ井趣ご1’為・ 隔 潮 一 ● 峰 爾 ξ。ξξ、ξ、ξ、i…ξ愚7E：一蓼コ ξ，。1二6・；ξさξ三7E一自写 ξ、、｛tr、出…ヒ…、ξ石アE−93 i、躍・三6，三段．i5ξ感7三一臼； ξ．三、ξうξ・≡ξ，ξ、7ε一懲3 ロ ロぼ ロ ロ ロ コワ ココ ヨロ の て暮」＝穏艦e・ it・ tr・ e・ ti e瓢一り必 ・三，8君ε弓∈．∈弓ピ，ア圧一iヨ3 陰 ． ・ 看。ξ．ξ，ξ、惑6ピ1ξ、7E一啓3 6．ξな，・ξ、ξ、r：i ti，ξ1アε一蓼3 の ロ ロ ロ コ コ ロコ へ ロサ 昏8【＝㌦心・；・奮5ヒ叱8∼』一騨昏 El，、ξ埴己己、 i、ξ巨…7三一臼5 ξ、．ζξ、そ…｛、1三ξ，ξ．7ε一｝き3 ・三．r憂、∈．ξ6語．ら嘆1？”E一（3窪 ξ．ヒ…ξ、ξξ、ξ，ピ、ξ17芭一｛1㌘ ←＝ rτメ、芦F」＝，t＝嘉r7π一ら零 騨 躍 一 一 ＿ ＿ ＿ P 一 ㎞ 一 剛 臼 、昭 一 旧 一 圃 ， 欄㌔鼎 βげ rF「ロ画㍗la畠．t 申 噌 榊 ■ ∬7蓼斗 二11影 ロ リ ロ リ コロ 」ヒF酒㌧『・ 「「1、7蝉 ・卓i≡：ピ、二＝ 『汽『F；一 〇 ． ． ξ詳1ニコ弓’ヨ 汽『、「工7嬉『 一ら㌦后｝「＝；『 唱随jニ＝’ご二＝ 楠・1ρ幽｝睾1一：「結 ＝f厘1・手三：ピ5 7ドIIこτ著‘邑3 r 一 ， 細 一 wA一つ ｷF尋しPny 」 」 ， 一 晒 りゆ竅@ コ ロ ロ Fき』Pri馬一1・蟹 幽 齢 r ” 甲 聯 4肇懸臼 憩懸藤 4ウξ浮♂ 4肇縣歌 4汐昏’懸 4・肇馨タ蓼 4鯨懸 ． ． ． 4タ重臼臼 尋警臼臼懲 49懸憩 4摯曽臼9 4タ遡’孫 4臼融’諒 4沁「拗 鞍蓼’憩 図5
BAL．．A ：その期の残存額 INT．，A ：借入れ金の利息として，その期までの支払額合計に残存額を 加え，借入れ金現価を減じた値 REDUC．．A：支払額の利息として，その期までの支払額合計の終価から支 払額合計を減じた値 減価償却の投資演算では次の時系列変数がある。 DEP．．A ：その期の減価償却費 ACCDEP．．A ：その期までの減価償却費合計 REMBK．．A ：その期の残存帳簿額 5．投資用時系列命令 時系列に関する命令として次の命令がある。
・DATE文
形式 DATE 年／月一年／月 DATE文は，時系列の最大期間を指定する文である。 DATE文の止山は，始期と終期の年と月で定める。年と月は，変数また は正の整数で表わす。DATE文は，時系列処理の実行の最初に一度だけ定義 する。DATE文定義以後の時系列処理の期間は， DATE文の期間内でなけ ればならない。時系列処理の期間は次のPERIOD文により定める。時系列 変数は，DATE文の期間をもとに外部記憶のディスクのアドレスを計算：する ので，DATE文の期間外の時系列変数の値は他の時系列変数の値となること がある。 期間指定の年と月の値は，月が1から12の値になるよう自動的に調整され る。 ｛列 1／100→9／4 5／0→4／12。PERIOD文
形式 PERIOD 年／月 PERIOD 年／月一年／月パーソナルコンピュータによる投資分析用システム 233 PERIOD 平帯 PERIOD 期種 年／月 PERIOD 期種 年／月一年／月 PERIOD文は，時系列処理の期種と期間を定義する文である。 PERIOD文は， DATE文の定義後，何度定義してもよい。 pERIOD文の 定義は次のPERIOD文まで有効である。最初のPERIOD文までは月次に よるDATE文の期間が用いられる。始期と終期が同じ場合は終期を省略で きる。 PERIOD文で定義する期種は，年次，半年，四半期，月次の4種類で， それぞれYEAR， HALF， QUART， MONTH：で表わす。 pERIOD文の 期間が10年間の場合の時系列処理の回数は，始期よりはじめて，年次では12 ケ姐ごとの10回，半年では6ケ月ごとの20回，四半期では3ケ月ごとの40回 月次では1ケ月ごとの120回である。
。NOSERIES文
形式 NOSERIES NOSERIES文は，時系列の処理をスカラー処理に変更する文である。 NOSERIESでは時系列変数を使用しないで投資演算を行なう。この文で， 投資期間中の時系列変数の値はすべて等しいとみなし，その値をスカラー変 数で用いて演算実行する。これより，一定の値をもつ時系列変数の演算にお けるディスクへの入出力時間の節約ができる。 。SERIES文 形式 SERIES SERIES文は， NOSERIESの状態をもとに戻す文である。。SET文
形式 SET投資プラン SET 投資プラン 投資パラメータ＝算術演算式，…，投資パラ メータ＝算術演算式 SET文は，投資プランとその投資変数の値を定義する文である。未定義状態の投資スカラー変数の値は0である。 SET文により，投資プランの投資スカラー変数と， DATE文の；期間だけ の投資時系列変数の領域が格保される。SET文で定義した値は，他のSET 文やCOMPUTE文で定義したり，投資演算で値を求めたりするまで変わる ことはない。SET文で，投資プラン内の指定の投資スカラー変数に値が入 り，さらにSERIESの状態では投資パラメータがPMTとRATEの時の
み，それらの値がPERIOD文の期間だけPMTまたはRATE投資時系列
変数：に代入される。 その他，PERIOD文を定義した場合の一般処理用命令の実行は，各文につ いてその期間数だけ繰り返される。 、・k王tliT←表示コマンド lf三，’榊：掌 「≡；し胴 臼F F’fk、ri「IIENT 重：尋：宰 ユ騨 ［：｝角TE 1〆1−1〔弛1 5ξ｝PE爵王口か ∼ρ1ε脅舜 1 s“1一ユ臼．・’2 確聞 ：≡：ET 爵 5Ci F’E臼［／t F＝1・汀廊、角： ｛“FllTE P辮TSt繍角 ξ，臼 ￡噛丁自 一5go学9臼 一・2臼鼻 15勇蓼薫ε3 7臼 1’ithTtri ll三憩窃 二三融臼 量．1E3 1ア憩賑 15『攣 ∈1曽 ：く識臼暑1一・：＝：，督P卜r『闘。曲 臼霞 k・1＝！…；EF：工勇≡煮tsJ Fl Z TE ｝・1 ．承：L嗣 ←実行コマンド 讐：｛膣騨：丁）。。テ。、，。示 ・臼 ﹁． μr 1111111111．
ジ宰㌃ポ器
一『β趣 響ビ暮 一二鄭臼 15弓自 二目9自 1∈1置載1 二31ヨ臼 二圭懸 17・聯 1ヨ響臼 1・ユ ■i由 叩よ 1ぼ﹂ 4噌 図6パーソナルコンピュ・’一タによる投資分析用システム 235 6．投資演算命令 5） 投資演算の命令には以下の文がある。 。ANNUITY文（Annuity method） 形式 ANNUITY 投資プラン … 投資プラン ANNUITY文は，指定の投資プランに対して，年金法で元利均等の返済 額を求める文である。返済額は，投資スカラー変数の値を用いて次式で計算 する。 ・MT一・V・［RATE × （1十RATE （1 十RATE） LY 一 1）N］ （Nは投資期間内の期数である） その他の付加パラメータとして，DOWN， BALN， BONUSの値が計算に 加わる。ただし，投資演算において，BONUSは月次の時のみ値が用いられ る。 SERIESの状態ではさらに，時系列変数のPV， FV， RATE， PMT， BAL，
INT， REDUCの値を求める。 RATEとPMTはスカラー変数のRATE
とPMTの値を投資期間内だけ複写する。 。FUND文（Sinking fund） 形式 FUND 投資プラン … 投資プラン FUND文は，基金積立法により，投資期間後の複利合計が終価と等しくな るような積立金の額を求める文である。積立額はPMTで求める。 計算式は次のとおりである。 ・MT一・V・［ RATE（1十RATE）N−1］ その他の付加パラメータは，DOWN， BALN， BONUSである。 SERIESの状態では，時系列変数のPV， FV， RATE， PMT， BAL， INT， REDUCの値を求める。 。PVFV文（Present value， Future value） 形式 PVFV 投資プラン … 投資プランPVFV文は，現価法と終価法により現価と終電を同時に求める文である。 NOSERIESの状態では次式で計算する。 ・V一・MT・［ （1十RATE）N−1RATE×（1十RATE）N］ ・V−PMT・［（1十RATE）N−1 RATE］ その他の付加パラメータはDOWN， BALN， BONUSである。 SERIESの状態では， RATEとPMTが投資期間内で均等でなくてもよ いとして，時系列変数のRATEとPMTから現価と終価を求める。 ・V一l1［・M唖、（・＋RAT・・）］ ・V一 １［・M嚥1（・＋RATE…）］＋・MT・ （RATEiとPMT、は投資期間内の第i期の値である） 付加パラメータは同じくDOWN， BALN， BONUSである。時系列変数 ではPV， FV， BAL， INT， REDUCの値を求める。 ラ 。ADDON文（ADD一く）N） 形式 ADDON 投資プラン … 投資プラン ADDON文は，アドオン方式で月賦販売に対する返済額を求める文であ る。アドオン方式は，融資金額が比較的少額で，かつ融資期間が3年問程 度のものに対して活用されている。アドオン方式による返済額は，利息総額 を全融資期間を通じてあらかじめ算出し，利息総額と融資金額を加え返済回 数で割った値である。 PV×（1十RATE×N）
PMTニ
N ’ 返済額は，2回目以後が百円単位となるよう，1回目に端額を組入れて計 算する。 、付加パラメータは，DOWN， BALN， BONUSで，ある。ボーナス月の増 分返済額についてもアドオン方式で計算する。 SERIESの状態では，時系列変数のPV， FV， RATE， PMT， BAL， INT， REDUCの値を求める。パーソナルコンピュータによる投資分析用システム 237 BALはアドオン方式の戻し利息計算で求める。【 。IRR文（lnternal rate of return） 一 形式 IRR 投資プラン … 投資プラン IRR文は，内部利益率法により利子率を求める文である。 NOSERIESの状態では，キャシュ・フローの値が投資スカラー変数の PMTと等しいとして，次式の成立するRATEを求める。 ・V・＝（、器TA）＋（、＋懸E）、・…＋で＋藩。）・一 付加パラメータは，DOWN， BALN， BONUSである。 SERIESの状態では，キャシュ・フローを投資時系列変数のPMTとして 利率を求める。 PV＝：〟D＝，［PMT，÷（1＋RATE）i］ キャシュ・フローの値によって．は，利率の値が複数個存在するが，ここで は正の最小値をRATEの値とする。付加パラメータは同じくDOWN， BALN， BONUSである。時系列変数ではPV， FV， RATE， BAL， INT， REDUCの値を求める。 ・DEPSL文（Depreciation Straight line） 形式 DEPSL 投資プラン … 投資プラン OEPSL文は，定額法により減価償却費を求める文である。減価償却費は 次式で計算する。 1 DEP，＝＝BOOK× N （DEP、は投資期間内の第i期の減価償却費である） 付加パラメータはSCRAPである。時系列変数のDEP， ACCDEP， RE− MBKの値を求める。 減価償却の投資演算ではNOSERIES文は効かなく，常にSERIESの状 態である。 。DEPDB文（Depreciation declining balance）
形式DEPDB投資プラン … 投資プラン DEPDB文は，定率法により減価償却費を求める文である。値は次式で計 算：する。 FACT DEP，＝BOOK× N FACT DEP，．，＝REMBK，× N （REMBKiは第i期の残存帳簿額である） 時系列変数のDEP， ACCDEP， REMBKの値を求める。 。DEPSYD文（Depreciation sum一つf−the−years’一digits） 形式 DEPSYD 投資プラン … 投資プラン DEPSYD文は，級数法により減価償却費を求める文である。次式で減価 償却費を計算する。 2 × （N十1−i） DEP，＝ BOOK× Nx （N＋1） 付加パラメ・一一タは付加パラメータはSCRAPである。時系列変数のDEP， ACCDEP， REMBKの値を求める。 7．例 題 1） アドオン方式による月賦販売で200万円の車を購入する。頭金50万円，ア ドオン利率は年利6．5％，1982年3月から始めて36ケ月間で完済する。6月 と12月のボーナス月増分額を10万円として，月々の返済額と残存額を求め よ。 また，この場合における内部収益率を求めよ。
パーソナルコンピュータによる投資分析用システム 239 ・L王三；T 1臼：｛＝き÷渥、一1＝B自丁E 婚雲2．唱一13呂2．胴 こ蓼8≡；ET心音唾」＝2臼夏霞臼尽日謡自TE零巨…．5∼1二臼虞 暮臼彗ε丁爵こ心雄イ謂5臼臼臼臼窃，s’CtFlし憾＝1日9旧融臼 4蓼 爵島〔心握趨討し瞬工TE F甥T．．角E：kL。．角 5臼 王EIE：趨＝婦⊂1：≡；E：縫1ε…；謹渥：＝（1＋F：臼TE、齢へ12−1 巴魯是乱瞬工TE FI th’「E．肖F： 罫繋丁．。自 1タ…≡「三．・暫暮 コ3春ξ、」≧ 1璽⊇ξ1こ！4 33蒙舜臼 1タξ；」三！暮 5苫2懲1き 1臼雪2！ξ1 苫写2郵臼 1臼ξ12／ア ；3二即自 1郵…2／ξ1 暮ε2歌臼 1ウ1≡1ぺ、．・’臼 352臼愚 i’韮14！1宙33三邑0 1掌：≡瞬∼i1写三二叡§ i臼B毒．・’i2332き臼 1タξ；5！1 算＄ユ臼蓼 14き≡15！2 ；コニ臼田 雪臼L、。臼 1嬉ξ賦N雷 三ヰξ4尋’タ5 艮4巴響臼 13二’三三愛垂 ∬醍1彊12 1二ξ1ξ論141 ：， f， ls’ 1：： ：i； y一： 二二麟56 三＝耗、コ∋ξ、4 ε、56呂雪 ＝2聾ら臼 煮花．ft 『 1紺よ・3 曽．タ7融瓢療∈ll矩一頓 。1ユ64器ヨ1∈； 図7 Rの値が12。6％であることより，アドオン利率は通常の利率では約2倍に なるのがわかる。ボーナス月の6月と12月は残存額が増分額だけ減る。 2）住宅ロ 一一ンの返済を3段階で行なう。 融資金は1000万円で返済期間は20年間である。金利は，1年目から5年目 までが年利8．40％，6年目から10年目までが年利8．70％，11年目以後は年利 9。00％の3段階である。各段階の返済額を求めよ。
・L王…；丁 1｛｝［励TE 1’1−2藤／1二 三3SE：丁．藍芦’㌧瘤1蓉叡臼像ξ｝蓼㌫Fぬ丁ξ＝ξ1．4臼’ユ2唇魯 3“ 甲州しlI圏「㌧’齢F「EFIIo［：15ズi2鐸F‘り．麹＝EiAL．．．自 朝鮪‡E．自＝ξit．醤／1雲態＝葭阻⊂1［l E，／1−2蓼！1二 59自卜掘り1丁畳デ齢FgE澱王09 1億弓2旨F噸．貞＝ff：貞L．。爵 6魯 縫白TE．角＝’i．醍｝・’1二窃臼言F’EEI 1 EI［t 11！1−2臼！1こ 7窃酎網し1工丁㌧’内＝舜E醗IC瞭 1．・“1一卸3．’1二 5臼tt．IKI 1 TE F’Fl’1”．。角E鈎L．、角 ，：， F： LIH O⊂｝糾ρILE飛 ∈；T自院丁 ξO卜重F曜ILE局El・E：， ， 二㍗π．。角 i．sl Et E，IE，a 1〆三 窪、151 3ξ11暮1 ff，，．t2 i：E・tst E，〆1コ ヨξ451 ら・1 ミ；775蓼 ξ1．・’2 1ヨ77臼臼 撞・’11 ξ177三軍 1縁42 ∈1ア7魯臼 11，一・’1 ：；一・E；：：： ：，4 11／こ ヨ斑i34
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く，このプロジェクトは高く評価され得るといえる。内部収益率を計算した ところ，22％とやはり高い。 8．制御＝マンド INVALのプログラムに対して，次の制御コマンドを用いることができる。 。NEWコマンド プログラムを消すコマンド 形式 NEW 。EDITコマンド 指定のプログラム名のプPグラムをディスクファイル内から取り出すコマン ド。この時，前にあるプログラムは消える。 形式 EDIT …EDITのみタイプすると，次にプログラム名の入力待ち 状態となるので，指定のプログラム名を入力する。 EDITプログラム名 …EDITとプPグラム名を続けてタイプする には，EDITとプログラム名の閲はくっつけるかまたは1つ以上 の空白を入れる。 。END コマンド プログラムにプログラム名を付け，ディスクファイル内に転送するコマン ド。ディ入クファイル内に指定のプログラム名と同じプログラム名のプログラ ムがある時は，前のプログラムは消える。形式はEDITと同様。 形式 END END プログラム名
・CATALOGコマンド
ディスクファイル内のプログラムとファイルの名を表示するコマンド。形式 CATALOG
oPRINT
画面表示．の際，同時にシリアルプリンター上に印字するコマンド。形式PRINT
パーソナルコンピュータによる投資分析用システム 243 0 NOPRINT PRINTを取り消し，印字しないようにするコマンド。
形式NOPRINT
。LISTコマンド プログラムの命令行を表示するコマンド。 形式 LIST …始めから終わりまでの命令行を表示する。 LIST行番号 …行番号の命令行を表示する。 LIST行番号1，行番号z…行番号1から行番号2までの命令行を表 示する。 LIST行番号1，…行番号1から終わりまでの命令行を表示する。 LIST，行番号2…始めから行番号2までの命令行を表示する。 。DELコマンド プログラムの命令行を削除するコマンド。形式はLISTと同様。 形式 DEL 行番号 DEL 行番号1，行番号2 DEL 行番：号1， DEL，行番号2。DELETEコマンド
指定のプnグラム名のプPグラムをディスクファイル内から削除するコマン ド。 形式 DELETEフ。ログラム名 9． お わ り に INVALシステムの各プログラムについて。処理時間は次のようになる。こ こでは印字はしていない。 ディスクとの入出力で，かなりの時間を使用する。よって，WRITE文で は，特に知りたい期聞をあらかじめPERIOD文で定めておく方がよい。表示 の期間を短縮すると，より速く処理することができる。プログラム番号 図1 図3 図4 図5 図6 図7 図8 図9 実行時間 変数値の表示数 21秒 2 8分1秒 240 8分3秒 240 22分42秒 840 1分19秒 11 4分14秒 74 20分11秒 480 5分32秒 35 投資時系列変数の値は，ディズクファイル内にランダムアクセス方式でスト アされており，他のプログラムでも，同じDATE文で用いることが可能である。 INVA：Lシステムは，コンパイラによりプログラムのエラーチェックを行な い，整数のコードを発生する。実行は，これらのコードの並びに，個々の処理 ルーチンを割り当てて行なう。すなわち，INVALシステムは， PASCALの P−code形式．を模倣して作成したシステムである。ただし，個々の処理ルーチ ンはBASICで実行する。 参 考 文 献 1） 拙稿「投資分折用のプログラム・システム」彦根論叢 第196号 昭和54年 2）安田寿明「Tiny PASCAL移殖のすすめ」bit共立出版Vol．12， No，8，7月，1980， pp． 92−132 3） Texas lnstrument “Real Estate／lnvestmene’ TI Programrnable 58／59 4） ．APPLE COMPUTER lnc．， “APPLE SOFT III BASIC Programming Reference Manual” 1978’ 5） Raymond R． Mayer “Financial analysis of lnvestment Alternatives” Allynand Bacon， lnc．， Boston 1966 6） 金融財政事情研究会編「消費者ローンの実務手引き⊥金融財政事情研究会’昭和52 年PP．38−54 7） 小椋康宏「経営財務」同友館 昭和53年 8） M．G．ライト，紫川林也・中村元一訳「投資決定入門」東洋経済新報社 昭和46年 9） Ernest W． Walker ‘’‘Essentials of Financial Management” Prentice−Hall， lnc．， New Jersey 1971 10）食原慶雄「投資決定論」日本経済評論社 昭和55年 ！1）郷原範造「DCF投資判定法」同友館 昭和55年 12） 紫川林也「新版投資決定論」同文舘 昭和54年 13） James C． Van Horne “Fundamentals of Financial Management” ．prentice−H．all，
