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＜M&M2009カンファレンス・2009年7月24～26日＞Copyright©社団法人 日本機械学会
1. は じ め に
本稿では，プローブ顕微鏡により計測された表面の高 さ分布値を用い，デジタル相関法に関する検討(1)を実施す る．デジタル相関法は，変化（変形あるいは移動等）前 後の表面情報を用い，各情報間の相関関係から変化状況 を推定する方法である．本検討ではシリコン片（試験片）
に対する曲げ試験をプローブ顕微鏡の台座上において行 い，変形前後の材料表面における高さ情報（顕微鏡によ る形状解析値）を用いて，デジタル相関法による変位場 の推定を行う．図１に変形試験の概要を示す．
Fig. 1 Experimental equipment
図1において，錘台に錘を載せることにより，材料表 面の変形状態を計測する．錘台に載せる荷重は，荷重伝
達用の紐を通じて荷重点に伝わるシステムをなっている．
本検討では，台を安定させるため，初期荷重として1.0g
（変形前の状態），その後に追加で1.0g載せ（変形後の 状態），前後の状態で形状解析を行った．形状解析にお いては，計測領域を1μm×1μm，計測領域を縦横に128
分割（128pixel）と設定した．形状解析により得られた形
状像（表面高さの値の等高線図）を図２に示す．変形前 と変形後の図を比べると，変形前における形状像は，変 形後，全体的に右下の方向に移動していることを確認で きる．
Fig. 2 Comparison of surface configuration
（Left：Before deformation，Right：After deformation）
2. デジタル相関法による変位場の推定 変形前後における表面高さの値をもとに，相互相関係 数を算出し，相関の高い箇所を探索し，変位場の推定を 行う．式(1)に相互相関係数の計算式を示す．相互相関係
走査型プローブ顕微鏡による形状解析データを用いたデジタル相関法
倉橋貴彦*1，石山伸孝*2，古口日出男*3Digital Correlation Method Using Surface Configuration Data
by Scanning Probe Microscope
Takahiko KURAHASHI
*1, Nobutaka ISHIYAMA
*2and Hideo KOGUCHI
*3*1 *2 *3 Nagaoka University of Technology, 1603-1, Kamitomioka-cho, Nagaoka-shi, Niigata This paper describes the digital correlation method using the surface configuration data by the scanning probe microscope. The bending test is carried out on the table of the scanning probe microscope, and the configuration data on the specimen surface is obtained by the configuration analysis. After that, the estimation of the displacement field is carried out using the digital correlation method using the surface configuration data. In this paper, the accuracy of the estimation for the displacement field is investigated.
Key Words : Digital Correlation Method, Surface Configuration, Scanning Probe Microscope
Weight table Specimen Loading points
Measurement area
＊原稿受付 2009年5月7日
*1正員，長岡技術科学大学 機械系 機械情報・制御工学大講座
（〒940-2188 新潟県長岡市上富岡町1603-1）
*2長岡技術科学大学 機械系 機械情報・制御工学大講座
*3正員，長岡技術科学大学 機械系 機械情報・制御工学大講座 E-mail: [email protected]
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日本機械学会〔No.09-3〕M＆M2009 材料力学カンファレンス CD-ROM論文集〔2009.7.24-26,札幌〕
数の計算に際しては計測の分割点より粗く設定したサブ セット領域を用意する（図３）．
( )( )
(
( ) ( )) (
( ) ( ))
( ) ( )
( ) ∑ ∑ (
( ) ( ))
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
= =
−
−
−
= −
N i
M j
f f ij N
i M j
e e ij N i
M j
f f ij e e f ij
e
B B A
A
B B A C A
1 1
2
1 1
2
1 1
(1)
ここで，
( ) ( )
e, f は変形前後のサブセット領域の番号，M
N, はサブセット領域内のx,y方向に対する分割数，ま たサブセット領域内の各点において，Aij( )eは変形前にお
ける表面高さ，Bij( )eは変形後における表面高さを表す．
( )e
A ，B( )f は変形前および変形後におけるサブセット領 域内の各点の表面高さに関する平均値を示す．
サブセット領域を(1) 2pixel×2pixel, (2) 6pixel× 6pixel, (3) 10pixel×10pixel, (4) 16pixel×16pixel, (5) 20pixel
×20pixel, (6) 26pixel×26pixel, (7) 30pixel×30pixelと設定 し，図２の表面高さの値を用いて，デジタル相関法によ り変位場の推定を行う．推定結果について考察を行うた めに，各変位場間に対する相関係数γを式(2)により計算 し，最も計算結果の信頼性の高いと考えられる分割数に ついて検討する．
( )( )
( ) ∑ ∑ ( )
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
= =
−
−
−
= −
n i
m j
b b ij n
i m
j
a a ij n i
m j
b b ij a a ij
l l l
l
l l l l
1 1
2
1 1
2
1 1
γ (2)
式(2)において，γは相関係数，n,mは全領域における
x,y方向の点の数，a
lijはa-pixelと設定した場合の点ijにお ける変位ベクトルの長さ，lijbはb-pixelと設定した場合の 点ijにおける変位ベクトルの長さ,上にバー記号を付した ものは平均値を示している．各分割数により計算された 変位場同士に対する相関係数γの値を表2に整理する．
本検討ではサブセット領域を20pix.×20pix.程度と設定し た場合に最も高い相関を示す結果となった．サブセット
領域を20pix.×20pix.した場合における変位場を図４に示
す．計測画像に表れている右下へ変位している様子を表 現することができており，良好な結果を得ることができ ていると考えられる．本検討結果においては，表1より サブセット領域を大きく設定するに伴い相関係数γの値 が大きく得られていることから，信頼性のある結果を得 るためには20pix.×20pix.程度，サブセット領域の大きさ を設定する必要があると考えられる．
3. お わ り に
本稿では，プローブ顕微鏡により計測された表面形状 データを用いたデジタル相関法に対する検討を行った．
デジタル相関法において設定するサブセット領域を調節 し，各変位場に対する相関について検討を行ったところ，
本検討では20pix.×20pix.程度のサブセット領域とした場 合に最も良い相関を示す結果となった．
Fig. 3 Image diagram of digital correlation method
Table 1 Correlation coefficient γ for combination of displacement field Combination of displacement field
(a pix. vs. b pix.)
Correlation coefficient γ 2pix.×2pix. vs. 6pix.×6pix. 0.145
6pix.×6pix. vs. 10pix.×10pix. 0.353
10pix.×10pix. vs. 16pix.×16pix. 0.532 16pix.×16pix. vs. 20pix.×20pix. 0.700 20pix.×20pix. vs. 26pix.×26pix. 0.383 26pix.×26pix. vs. 30pix.×30pix. 0.569
Fig. 4 Displacement field（Subset region : 20pixel×20pixel）
文 献
(1) Ueda, M., Shishido, N., Ikeda, T., Miyazaki, N., Measurement of the Strain Field around a Crack Tip in Adhesive Joint using the Digital Image Correlation Method, JSME 22th Computational Mechanics Conference, 704 (2008), pp. 283-284.
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