波動情報工学 電磁界理論 アンテナ 伝搬 無線システム

波動情報工学

電磁界理論 アンテナ 伝搬

無線システム

山口芳雄

成績評価 定期試験＋レポート  80%   20%

http://www.wave.ie.niigata-u.ac.jp/ 教育関連へ

テキスト資料

波動情報工学�シラバス

Maxwellの方程式から出発し，平面波の性質，電波が どのようにアンテナから放射されるのか， 放射された 電波がどのように伝わるのかという波動現象を習得す る. そして，それを利用した無線システムについて学ぶ

目標 波動現象の習得， それを利用した無線システムの理解 

(1) 波動方程式の導出と解が求められること．数式の物理的な意味を理解する． 

(2) 伝搬定数や誘電体，金属などに対する電磁界の境界条件を理解する． 

(3) アンテナの役割と理論的扱い方法を学ぶ  (4) ダイポールアンテナからの放射を理解する 

(5) アンテナ放射パターンが波源のフーリェ変換として与えられることを理解する． 

(6) 電波伝搬の周波数特性を理解する 

(7) 電波を使った通信システムの原理・特徴を理解する． 

(8) 電波を使った計測システムの原理・特徴を理解する．

電波の歴史，電波と光の違い 周波数，波長，使用用途 電波の性質：横波，速度，

反射と透過，回折，干渉，偏波 無線システムの基本構成

伝送線路

1.

はじめに

2.

波動方程式と解

Maxwell方程式、Phasor表現 解の物理的意味

平面波、位相速度、波数 電界と磁界の関係 球面波

3.

媒質と波

伝搬定数、誘電体、損失媒質 スキンデプス

4.

境界条件

5.

アンテナ

アンテナ概論 放射理論

電流素子からの電磁界 アンテナのパラメータ 開口面アンテナ アレイアンテナ

6.

電波伝搬

フリスの伝達公式

フレネルの反射・透過係数 平面大地上の伝搬

フェージング

7.

センシング

レーダ方程式

リモートセンシング

目次

アンテナ伝搬の波動現象の習得，�無線システム の理解を以下の基準で評価する 

成績評価基準

・ 波動問題を扱う数学的な基礎力があるか ？  （微分方程式，ベクトル解析，積分など） 

・ アンテナからの放射の取り扱いを理解しているか ？

・ 電磁界の境界条件や基本的な電波伝搬特性を理解しているか ？ 

・ 無線システムの基本的な原理・特徴を理解しているか ？

成績評価方法

・成績評価方法は定期試験（80点満点），レポート提出（7-10回   で合計20点満点）とし，合計60点以上を合格とする． 

・60-69点のとき，達成目標はぎりぎり満たされていると判断する． 

・ 但し，出席率，レポート提出率等が80％未満の場合，

 不合格とする場合がある．

電池 コイル

電波の歴史

1865年 イギリス（スコットランド）のマックスウエル 1888年 ドイツのヘルツ

1895年 イタリアのマルコーニ

1901年��大西洋横断通信実験成功

無線による 通信

アンテナ 実験によって電波の存在を確かめる

電磁波の予言

1. はじめに

x

電波と光の違い 電磁波

電波 光

電波も光も同じ電磁波

＝波長と周波数の積

周波数：１秒間に振動する回数

波長

速度：１秒間に30万km

!

m/s

一定値

違いは周波数と波長

f

c = ! f = 3 " 10

電波も光も速度は同じ

電波 3 THz 光

3 KHz f

周波数

100 km

波長 ! 0.1 mm

3!10³ 3!10⁴ 3!10⁵ 3!10⁶ 3!10⁷ 3!10⁸ 3!10⁹ 3!10¹⁰ 3!10¹¹ 3!10¹²

3 KHz 3 GHz

3 MHz 3 THz

100 m

100 km 10 cm

1 cm

1 m 10 m

10 km 1 km 1 mm 0.1 mm

VLF LF MF

HF VHF UHF SHF

EHF

サブミリ波

30 MHz 300 MHz

300 KHz 30 KHz 30 GHz 300 GHz

船舶，航空機ナビ AM放送

ＦＭ放送，テレビ

短波放送，船舶，航空機 携帯電話，テレビ

衛星，中継用，レーダ 各種レーダ，電波天文

未開拓

波長 ^{振動数/秒} 周波数

電波の周波数と用途

電離層の計測，ナビ

極超短波 超短波

短波 中波 長波 極長波

電波の性質

横波：�進む方向に対して波が垂直方向に振動 速度は毎秒30万km�空気中では光と同じ速さ

周波数によって伝わり方が変わる

周波数によっては，媒質を透過する 周波数によっては，媒質を反射する

回折，屈折する

干渉する

偏波�振動の向きがある．

横波   進む方向に対して波が垂直方向に振動 水面と波（横波）

進行方向

振動方向

振幅：高さ

位相：山や谷の位置 波長

速度は毎秒３０万km

電波と光 300,000,000 m

１秒間に

音 １秒間に 330 - 340 m

ピカ ゴロゴロ

地球を７回半回る

誘電体中では

c

!

比誘電率 速度

!

新潟ー東京 300 km を進むのに何秒かかる？

電波，光では 

音では 

300,000,000 m/s 300,000 m

=

1000  1  s

330 m/s 300,000 m

=

900  s

= 1 ms

= 15 min

周波数によって伝わり方が変わる

周波数によっては，媒質を透過する．また，媒質から反射する．

媒質 空気に近い媒質ほど，

よく透過する

周波数が低いほど，

よく透過する．

反射波

透過波

周波数が高いほど，

よく反射する．

金属に近い媒質ほど，

よく反射する 反射

入射 透過

周波数 [Hz]

減衰の度合い

電波減衰の大まかな特徴

低い 高い

自由空間：空気中 物質中

大きい

海水中

小さい

高い周波数ほど減衰が大きい 遠くまで届かない 水の中では減衰が大きく，電波利用には不向き

回折，屈折する

高い周波数ほど直進性がよい

衝立

低い周波数ほど回り込む

光に近い

２次波源に

よる再放射

反射・散乱現象

電磁界の境界条件を満たすように電流が流れる

入射 ２次波源による再放射

干渉する

A B

A B

A+B

A-B

周波数，波長が同じ２つの波があると

位相が同じ

位相が逆転

偏波    電界の振動の向きがある

進行方向 進行方向

進む電波を後ろから見たときの振動の軌跡

軌跡

進行方向

電界の先端が回転しながら進む

電界の向き 電界の向き

垂直偏波

水平偏波

だ円偏波

電波の利用分野

通信 ^移動通信

固定通信

放送 衛星放送

携帯電話

計測

ラジオメータ

レーダ エネルギー

電子レンジ

Navigation

GPS 航空管制 電波時計

マイクロ波送電

無線LAN

電波利用のしくみ 電波の性質をフルに利用

通信  計測  エネルギー利用  その他

アンテナ     伝搬     アンテナ

無線システムの基本構成 媒質

散乱体

放送， スマホ， 携帯，レーダ，

，カーナビ，．．

送信 受信

波動情報工学で学ぶこと

アンテナ     伝搬     アンテナ 媒質

散乱体

電磁気学の復習を十分に行うこと！

全て， Maxwell の方程式が基本

伝送線路

放射理論 インピーダンス

放射パターン 指向性利得 アレーアンテナ

波動方程式 平面波 損失媒質・減衰

境界条件 反射と透過

伝送線路

フリスの伝達公式 レーダ方程式 リモートセンシング