第４学年算数科学習指導案
平成２６年 １１月 ２６日（水） ５校時 ４年１組（男子１３名・女子１０名 計２３名） 指導者 上田 稚子 １、単元名 「分数」（全１０時間） 教材名 『分数をくわしく調べよう』（東京書籍４年下） ２、単元構成図 学習したことを使って、いろいろな問題を解 いてみたいな。 （学習指導要領） A 数と計算 （６）分数についての理解を深めるとともに、同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し、 それらを用いることができるようにする。 ア 簡単な場合について、大きさの等しい分数があることに着目すること。 イ 同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え、それらの計算ができること。 【児童の実態】 ・１より小さい分数についての理解はよくできて いる。 ・自分の考えを表現しようとする態度は育ちつつ あるが的確に伝えることに弱さが見られる。 ○分数の表し方を考える。 ◆１より大きい分数も単位分数の何個分の大きさを表したも のであることを意識させるため、テープ図などを用いた操 作的活動を多く取り入れる。 ◆数直線を用いて帯分数と仮分数の大きさを対応させて表す ことで同じ大きさの分数であることを意識させ、相互変換 の仕方を考えさせる。 １次 １時～４時 ○大きさの等しい分数について考える。 ◆面積図や数直線を並べてそれぞれを縦に見たり、面積図と 数直線を対応させて見せたり、いろいろな見方を用いて分 数の相等関係をつかめるようにさせる。 ○分数の加法及び減法の計算の仕方を考え、計算する。 ◆図や数直線をもとに計算の仕方を説明する場を設ける。 （本時） ○学習のまとめをする。 ◆しあげの問題に取り組ませ、確実に理解させる。 ４次１時～２時 ・分数は、１つの大きさをいろいろな表し方 で表わせるんだね。 ・分子が同じ分数は、分母が大きいほど小さ いね。 ・もとにする分数の何個分の大きさと考える と１よりも大きいものを分数で表わすこと ができるんだね。 ・分母の数だけもとになる分数が集まれば１ になることを考えればわり算やかけ算を使 って仮分数や帯分数に変換することができ るね。 ・たし算もひき算も、もとにする分数の何個分 で考えて計算すればいいんだね。 【単元で付けたい力】 ・単位分数に着目して分数の大きさをとらえるとともに、分数を数として見ることができる力。 ・言葉、数、式、図を用いて説明する力。 学習の流れ 意識の流れ 学習の流れ ２次 １時 ３次 １時～３時３、単元について （１）単元観 分数については、第 2 学年において分割する操作を通して21、 4 1などの簡単な分数を学習している。 第 3 学年では、単位量より小さい量を単位量を等分した何個分ととらえることによって、はしたの 量を分数で表わすことができることを学習してきた。 本単元ではこれらの学習を踏まえて、１より大きい分数を仮分数や帯分数を用いて表すとともに、 分数の数直線表示をしたり、分数の相等、大小関係の考察をしたりすることを通して、分数を数と して抽象化し、整数、小数と同じ数としてとらえられるようにする。さらに、分数の加法・減法は 単位分数の考えを用いれば、これまでに学習した整数、小数などの加法、減法と同じ原理で求める ことができることを理解し、その原理を踏まえて同分母の分数の加減法の計算技能の習得を図って いく。また分数の大きさを仮分数でも帯分数でも捉えられるようにするとともに相互に変換できる ようにし、分数の大きさについての感覚を豊かにしていく。 （２）児童観 本単元の指導にあたり行ったレディネステストでは、「テープ図を用いて分数の大きさを答える問 題」は９０％の正答率であり、ほぼ全員が理解できていた。ところが「数直線を用いて分数の大き さを答える問題」は１以下の大きさでは６８％、1以上の大きさでは５４％の正答率になっており、 単位分数の考え方や仮分数の構成の理解に弱さが見られる。具体物や図を操作させ、量を視覚的に とらえさせながら分数についての意味理解を図る授業展開が必要である。 本学級の児童は、算数の学習においては、前向きに課題に取り組むことができる児童が多いが、 中には学習に対して受け身な姿勢の児童も見られる。そこで、日々の授業では自分の考えがもてる よう、図や言葉を使って表現したり、友だちと考えを共有したりする活動を大切にしてきた。その 結果、自分の考えをノートに書いて表現する力は少しずつついてきている。しかし、その考えを相 手に分かりやすく伝えることや相手が伝えたいことを聴きとる力は十分でない。また、自信のなさ から発表することに対して消極的な児童もいる。 （３）指導観 本単元の指導においては、具体物を用いたり言葉・数・式・図を用いて考えたり、説明したりす るなどの算数的活動の充実を図ることで、分数についての意味理解や数としての認識につなげたい。 単元のはじめにはこれまでの学習をふり返り、単位分数のいくつ分として分数を表わしていること や整数と分数の関係を意識させながら仮分数や帯分数の構成について理解できるようにしていく。 真分数、仮分数、帯分数の用語と意味については、それぞれが混乱やすいので用語と意味を視覚的 に示し、機会があるごとに用語と意味を確認しながら授業を進めていきたい。分数を数として抽象 化していく過程では、数直線と面積図を結び付けて考えさせたり、1つの数直線上に仮分数と帯分数 を表したりすることを手がかりに分数の構成についての理解を深め、数としての意識を高めていく。 本時は、帯分数の加法計算の仕方の学習である。帯分数も単位分数の何個分の考えをもとにすれ ば計算できることに気付かせていく。その際、面積図や数直線などを用いて考えたやり方と式で考 えたやり方を相互に見ながら帯分数を仮分数になおして計算する方法と、整数と分数に分けて計算
する方法を整理させていきたい。また考えを伝え合う場面では、自分や友だちの考えを言葉や式、 図などを用いて説明し合うことを通して言語活動の充実を図り、論理的思考力を高めていきたい。 研究テーマの「伝え合い、学び合う言語活動の充実を求めて」に関わっては、言葉、数、式、図 などの数学的な表現を用いて考えたことを表現したり、自分の考えを伝え合ったりする活動を取り で入れる。互いの意見の共有化を図ることで研究テーマに迫りたいと考える。 専科としては専科教員が主となり、学級担任が支援にあたる形で授業を進めているが、場面に応 じて役割を入れ替わることもある。学級担任と２人体制で授業を進めていけることで自力解決の場 面や習熟の場面などにおいて個々の実態に応じた支援ができる。また、複数で授業を行うことで児 童についての共通理解が図れ、これからの指導や支援の在り方について連携しながら取り組むこと ができている。 ４ 単元の目標 分数についての理解を深めるとともに、同分母の分数の加法及び減法の意味や計算の仕方を理 解し、それらを用いることができるようにする。 ５ 単元の評価規準 ６ 指導と評価の計画（全１０時間） 算数への 関心・意欲・態度 数学的な考え方 数量や図形についての 技能 数量や図形についての 知識・理解 ・１より大きい分数を 仮分数や帯分数で表 わすことのそれぞれ のよさに気づき、学 習に用いようとして いる。 ・単位分数の大きさに 着目して、同分母の 分数の加法及び減法 の計算の仕方を考え たり、同値分数につ いて小数と異なる特 徴としてとらえたり している。 ・１より大きい分数を 仮分数や帯分数で表 わしたり、同分母の 分数の加法及び減法 の計算をしたりする ことができる。 ・分数の意味や表わし 方について理解を深 めるとともに、同値 分数に着目すること や同分母の分数の加 法及び減法の意味や 計算の仕方を理解し ている。 学習内容（時数） 関 考 技 知 評 価 評価規準 評価方法 １ 「真分数」、「仮分数」 の意味を知る。 （１） ○ ◎ ・真分数、仮分数ともに単位分数 の何個分の大きさで表わされ ることに気づきている。 ・真分数、仮分数の意味を理解し ている。 ノート 観 察 発 言 「帯分数」の意味を知 り、適用問題に取り組 み、真分数、仮分数、 帯分数についての理 解を深める。 （１） ○ ◎ ・帯分数や仮分数の大きさについ て、図や数直線に表したり読みと ったりすることができる。 ・帯分数の意味を理解している。 ノート 観 察 発 言
数直線を基にして、仮 分数を帯分数に、帯分 数を仮分数になおす 方法を理解する。 （２） ○ ◎ ○ ・分数の大きさや表わし方につい て、数直線を基に考え、説明して いる。 ・仮分数を帯分数に、帯分数を仮 分数になおすことができる。 ・仮分数を帯分数に、帯分数を仮 分数になおす方法を理解して いる。 ノート 観 察 発 言 ２ 大きさが等しく表し 方の異なる分数があ ることを理解する。 （１） ○ ◎ ・分数の特徴として、大きさの等 しい分数であることをとらえ、 数直線を使って説明している。 ・分子と分母の数から分数の大小 関係を理解している。 ノート 観 察 発 言 ３ 同分母の分数の加減 計算の意味について 理解し、その計算がで きる。 （１） ◎ ○ ・同分母の真分数や仮分数の加減 計算の仕方を、単位分数の何個 分ととらえて考え、図や式を用 いて説明している。 ・同分母の分数の加減計算の意味 を理解している。 ノート 観 察 発 言 同分母の帯分数の加法 計算の仕方を理解し、 その計算ができる。 本時（１） ◎ ○ ・同分母の帯分数の加法計算の仕 方を帯分数の構造や既習の真 分数の計算の仕方を基に考え、 図や式を用いて説明している。 ・同分母の帯分数の加法計算がで きる。 ノート 観 察 発 言 同分母の帯分数の減法 計算の仕方を理解し、 その計算ができる。 （１） ◎ ○ ・同分母の帯分数の減法計算の仕 方を、帯分数の加法計算の仕方 を基に考え、図や式を用いて説 明している。 ・同分母の帯分数の減法計算がで きる。 ノート 観 察 発 言 ４ 学習内容を適用して問 題を解決する。（１） ◎ ・学習内容を適用して、問題を解 決することができる。 ノート 観 察 面白チャレンジ問題に 取り組む。 （１） ◎ ・単元の学習内容を基に、単位分 数についての問題を解決しよ うとしている。 ノート 観 察
７ 本時の学習（６/10 時間） （１） 目 標 帯分数の加法の計算のしかたについて考え、説明することができる。 （２） 評価規準 計算の仕方を面積図や式などを用いて説明している。 （３） 準備物 面積図、発表ボード （４） 展 開 学 習 活 動 指導上の留意点（○）と評価（☆）支援（※） １ 前時までの学習を想起する。 ２ 問題場面をつかむ。 ３ 課題をつかむ。 ４ 課題を解決する。 ・ ５ 考えを発表し合い検討する。 ・ペアで説明し合う。 ・発表する。 ６ まとめる。 ７ 適用問題を解く。 ８ 次時の学習について知る。 ○真分数や仮分数の加法の計算の仕方を確 かめる。 ○これまでに学習した分数のたし算との違 いについて考える。 ○真分数や仮分数の計算から帯分数につい ても同様に加法が可能ではないかと見通 しを持たせる。 ○自分の考えを面積図や式、言葉を使ってか くように助言する。 ※分かりにくい児童には、面積図を図示した カードを渡して考えさせる。 ○友だちの考えを説明させることで共有化 を図る。 ☆計算の仕方を面積図や式などを用いて 説明している。 帯分数のたし算の計算のしかた ア．帯分数を整数部分と分数部分に分けて計算する。 イ．帯分数を仮分数になおして計算する。 帯分数+真分数の計算の仕方を考えよう。 工作用紙を、りかさんは１２ ５㎡、ゆうすけさ んは４ ５㎡使いました。 使った工作用紙の面積はあわせて㎡ですか。
