はすば歯車における両端不完全部の歯元応力に及ぽす影響

はすば歯車 における両端不完全部の歯元応力 に及ぼす影響

珂ヽ

田

哲

*・

島

冨

泰

司

*・

_難

_波

_千

_秋

*

(1975年 10月 20日 受 理)

Tooth Ends On ROOt Fillet Stresscs ul Helical Gears

by

Satoshi ODA*,Yasu工

SHIMATOMI*,and Chiaki NANBA*

(Received October 20,1975)

Suntl■

ary

This paper presents a study of the effect of tooth ends ori the fillet stress

distributions in helical gears based on a cantilever Plate apprOach. From

strain―gage investigations, the stress concentration factOrs and the end coeffi―

cients are obtained for the cantilever plates with rectangular profile under transverse loads at any location on their surface and it is found that the end

conditions have a considerable eftect on the stress distribution at the root. The calculated stress values which are modified with the stress concentration

factors and end coefFicients shOwed a good agreement with the results from

strain―gage investigatiOns on the helical gear tooth.

On Effect Of

1。 ま え が き はすば歯車では

,接

触線 が軸方向に対 して傾斜 してい るばか りでなく

,接

触線上の荷重分布 も等分布でないた め歯す じ方向の各断面における歯元応力分布は一様では ない。またはすば歯車は両歯す じ端に不完全部を有 して お り, このため歯元応力分布はこの不完全部の影響を受 けて一層複雑になっているものと考え られ る。従来はす ば歯車の歯元応力は

,一

般に無限幅片持平板に対する応 力理論(1)にモーメン ト・ イメージ法(2)を適用す るこ とに よって求め ら注てきているが, この方法によって求 められ る応力値は公称応力を与えるのみで

,歯

元すみ肉 部 (固定端

)に

おける応力集中や両端不完全部の影響は 考慮 されていない。はすば歯車の歯元応力を正確に知る ためには

,歯

元すみ内部における応力集中や

,両

端不完 全部の影響を明 らかにすることとともに,これ らの影響 を考慮 した歯元実応力計算式の確立が望 まれる。しか し, はすば歯車における歯元すみ肉部応力集中や両端不完部 の影響の問題 は二次元応力問題に属するため, これ らの 問題を理論的に扱 うことは現段階ではきわめて困難であ る。 本報告では

,両

端不完全部条件の異なる片持平板試験 片を用いて

,片

持平板固定端におけるすみ肉部応力集中 および両端不完全部の歯元応力に及ぼす影響について実 験的に検討を加えた結果について述べ るとともに, これ らの結果を著者 らが求めたはすば歯車の歯元応力計算結 果(3)∼(5)に導入 して

,実

際のはすば歯車に対す る歯元応 力測定結果 と比較検討を行なってい る。

2.応

力集中係数と端部影響係数 片持平板の固定端におけるすみ肉部単位幅当 り公称応 力 σ∬は平板に垂直に作用する集中荷重を

R危

険断面

の厚さをS,固_{定端にそつた曲げモーメントを与える係} 数を β とすれば次式で与えられる(7)。 σ

_N半

_{・ P} ここで,β の値 としては

,藤

国の計算結果6)(表1) に

Wellauerら

に よって提案 されたモーメン ト・ イメ ージ法(2)を適用 して求めた値を用いる。集中荷重が幅 中央に作用 した場合の固定端における応力分布は

,平

板 Table l Factors for bending

σ_′じ=α trⅣ₌ … ■→ 駒

=撃

。

P

Ⅲ……・・(3) ここで,α

:不

完全部をもたない片持平板のすみ肉部 における応力集 中係数,β :式(1)のものと同 じもの,α * i不 完全部をもつ片持平板における応力集 中係数,β*: 不完全部をもつ片持平板において固定端にそつた曲げモ

moment at clamped edge

β

０・４７５

_一蜘

0.264 0.122 ６α β 一 辞

０・５．０

_一蜘

一瑚

一０，３３９

一０・２６８

0.4 0.511 0,443 0.389 0.317 0。240 0.149 0,051 0.397 0.6 0.8 0,360 0.336 0.341

Incised end Center Pro,CCting end

Fig。 l Effect oF end conditions on fillet stress distributions at clamped edge

両端に突 出しや切込みなどの不完全部 (図

2)を

もたな い片持平板においては

,図

1で実線で示す ように左右対 称になるが

,両

端に不完全部をもつ片 持 平 板 において は

,図

1で 破線で示す ように切込側で大きく

,突

出側で 小 さくなるものと考え られる。 いま

,不

完全部をもたない片持平板の固定端における すみ肉部実応力を σ′じ, 不完全部を持つ片持平板におけ るすみ肉部実応力を σr,とすれば, σ′じ, σ′すはそれぞ れ式121,式13)の形で表わす ことができよう。 ― メン トを与える係数 α*,β

*を

それぞれ明確にす ることは現段階では困難 であるので

,

本研究では α*,β

*を

分離 して扱 うこと をやめ,α*β

*と

_{してまとめて扱 っている。} 不完全部をもつ場合 ともたない場合の片持平板の固定 端におけるすみ肉部実応力の比を とれば,この値は不完 全部のすみ肉部実応力に及ぼす影響度を示す ものと考 え られ るので,この比を端部 影響 係 数 クと呼がことにす る。したがって, ,は式(21,(3)よ り次のように表わされ る。

,=_三

生

_=

α*β

*

………141 木研究では, ,の値は σどす,σrび をそれぞれひずみゲ ージを用いて測定することによって求めている。また, 不完全部をもたない片持平板のすみ肉部における応力集 中係数 α は式鬱)より次式で与え られる。 α

=

びサε

.…

….(5) σ lv α の値は,σ′ひの値 としてひずみゲージに よる測定値 を,また oyVの値 としては式(〕に よる 計算値 を用 いて 求 めてい る。 も の り Ｏ Ｈ Ｐ め ω 戸 Ｈ や ︶ ｏ 〓 一 儀 σ_ｔｉ ヽ フ ／ ＼ ゞ 、 σ_ic ゞ_＼ ヽ 、＼

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

6巻

3,実

_{験方法および実験装置} に ' 片持平板試験片 図 2は 本実験に用いた片持平板 試験片の形状寸法を示す。片持平板の横断面の形状寸法 は

,著

_{者 らが歯車の研究に用いているはすば歯車の歯の}

Fig.2 specittnen of cantilever plate

プロポ…シ ョンに近 く選ばれている。試験片は

S35C炭

素鋼塊 よリフライス・ カ ッタによって 肖Jり 出 したもの で

,す

み内部はエメ リー紙によって 研 磨 仕 上げしてい る。 また

,両

端不完全部のすみ肉部応力に及ぼす影響につ いて検討するため

,両

端不完全部の条件を異にする種 々 の片持平板試験片に対 して実験を行なった。表 2は 実験 に用いた片持平板試験片の端部条件を示す。 すみ内部応力は

,す

み肉部にゲージ長 さl lulの_ひずみ

Table 2 End conditiOns

111213

I H

ゲージを等間隔に 7板 接着 して測定 した。ひずみゲージ 接着位置は図 3に 示す ように

,す

み肉部 の HOferの30° 接線法で決定 される危院断面上である。負荷点の位置を 示すための座標軸 ξ,η は図 3の ように とっている。図 3に おいて 。点は負荷点の位置を示す。負荷点の位置は 幅方向に0.5打_{間隔で 7点,自由端 より固定端に向って}

Fig.3 POsitions o『 10ad appli,ationS and strain gages On cantilever,late O,1打 間隔で6点計42点 で

,各

点に集中荷重を平板に垂 直に負荷 して

,そ

れぞれの負荷点に対するすみ内部応力 を測定 した。

、 12)荷重負荷装置 図 4は 本実験に使用 した荷重の負 荷装置を示す。荷重は門形架構に よって支持 された2段 レバによりおもりの重量を60倍_{に拡大 して試験片に加え} られるようになってい る。荷重の大 きさはいずれの実験 に対 しても

P=50019で

ある。負荷荷重が一点集中荷重 となるようにするために

,負

荷棒の先端 と片持平板の間 に径51111の_{鋼球をはさんで荷重を負荷 した。また試験片} を

,直

線的に移動することのできるダブテイルをもった ベッドの上に取 り付け

,荷

重作用位置の設定が容易にで きるように配慮した。

10.8HlttH

01010

州

0.8Hl汀

ダ

a・

4ご

゛

酢

,.ё

患

蜘

め ∞       、      め 的       、      い ∞       、 ヽ      め め Incised end

101010

￨

∝

4引

は

2H

ｓ Ｅ 日 ＼ ∞ ︼ も り ∽ ｏ Ｈ や り ゛ Ｐ 〓 ｈ 。_{,C IncOmplete} ● COmplete 方=±0.5汀 /打=0,1 41B=0. 〓 ︱ ｌ μ И ノ ， ￨

／

一

＼   ＼ ヽ =02打

=08,＼

＼

″

＼

Z'2=0

く

か

気

＼ ｀欝_挙｀

竜 こ

プ

慾 ふ

メ ノ 一

/

｀_ヽじ

_/

Nominal stress

＼

＼

ゝ

0 Bed

Fig.4 Loading apParatus

ひずみゲージによるひずみの 測定は新興通信社製 PS

7/LT型

静ひずみ測定器および

PS 7/ST型

10点切換 平衡箱を使用 して行な った。測定 したひずみ値は縦弾性 係数 β=2100019/11ul12を乗 じて応力値に換算 している。

4.実

験結果および考察 図5仰_〉 “ )はすみ肉部応力の測定結果お よび計算結果 を示す。突 出側では

,不

完全部のある場合の応力値 σrず は不完全部のない場合の応力値 σチじ より小 さ く

,

逆に -1.5Fr _{一打 -0.5汀 0 0.5, 〃 1.5打}

Incised end Center PrO,eCting end (b)

Fig.5 Fillet stress distributions at ciamped

edge

切込狽1では び′すは σ′む よりも大 きくな っている。また び′

Fは

突 出側

,切

込側 ともに不完全部の傾 き力鴻 大する につれて減少する傾向を示す ことがわかる。不完全部が すみ肉部応力分布に影響を及ぼす範囲は

,本

研究で検討 を加 えた端部条件の範囲 (一般に使用 され るはすば歯車 の端部条件はすべてこの範囲に含まれる

)内

では

,不

完 全部の端か ら2.5π_{程度までであると考 え られ る。} 図 5で は

,端

部条件のすみ内部応力分布に及ぼす影響 について検討するために行な った実験結果の一部を示 し たが

,他

の条件の場合も同様の傾向を示 した。 図6修

I脩

)は自由端か ら負荷点 までの距離 η/打 と幅 方向の各位置にお ける端部影響係数 ,と の関係を示す。 負荷点の位置が自由端か ら固定端に移動 しても

,端

部影 響係数 ,は η軸方向 (図

3)に

は大 き く変化 しない こ とがわかる。 図6仲)は荷重が歯幅 中央 (ξ

=0)に

作用する場合の η/1rと,の 関係を示す。この図より負荷点の位置が不完 全部 よりある一定 の距離以上に離れると不完全部の歯元 応力に及ぼす影響は認め られな くなることがわか る。図 において ,の ば らつ きの幅が両 端に近づ くに したがって 大 きくな っているのは

,両

端近傍では σ″,σ ′じ の測定 値 がきわめて小さくなるため

,わ

ずかの測定値のば らつ きが大 きく増幅された ことに よるもの と思われ る。 これ らの実験結果か ら

,負

荷点の η軸方向の移動の端部影響 係数 ,に 及ぼす影響は小 さいもの と考 え られ るので

,各

Ｎ_言 〓 ＼ ∞ 〓   ６   ∽ め ｏ 占 や り   ， Φ 〓 ︼﹄ O,C Incomplete C COmplete ぢ=±打 7/打=0,2 ‐ <ド、、_、 ︱ 財 ︱ 一 〓０   ＾ 打 ｒ ヽ

一

移

〃_︲   認

径

＼

(1移

氷

圧

/

イ

本

NOminal stress

＼

ー 0 -1.5〃 ―_{打 -0.5打 0 0.5rr 打 1.5〃}

Incised end Center PrO,eCting end

(a)

Loading

方=〃 酒rrl=o.4打 酒rr2=0 ￨ ￨ ; 。7/汀=0.1

0 0.2

0 0,3

●

0.4

。

_0.5

0 0.6

＼ ＼

し

Q 鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

6巻

“   ゛_Ｆ Ｏ ︻ ｏ ︻Ч Ч_ｏ 。 。   ” 質 田 、   “_質 Φ ︼_ｏ 一 Ч Ч ｏ 。 ｏ   将 Ｅ ば 、   や Ｅ 〇 一 ∪ ︻ ︼ 彎 Ｏ 。 。   ︺ Ｈ 田 o.7 -1. 1.2 0.7 -1. 1.3 1.2 0.8 0.7 5μ 一_rr ―_o.5μ Complete etid 5〃 ―打 ―o.5 rr 0

1ncised end Center (b)

0.5〃

打 1.5打 COmplete end

0 0.5上 r ttr l.5rr

Center PrOieCting end

(a) η/イ に対するクの値の平均値を求めて

,

この値を実際 のはすば歯車の歯元応力の計算に用いて よいものと考え ら矛ιる。 図7仰)∼仰)は

,一

端に突 出しをもち

,他

端 に不完全部 をもたない片持平板に対 して

,突

出 狽Iの 傾 きを種 々変 えて

,幅

方向の各負荷点の位置に対す る端部条件の端部 影響係数,に及ぼす影響について調べた結果 を示す。 こ れ らの図においてプロッ トされた各点は負荷点 の位置を η軸方向に種 々変 えて測定 した値の 平 均 値 を示 してい 1.2 ぢ=1,5汀

ヽ

＼

o必汀l=0.2rr 。

0.4rr

。

0.6rr

. 0.8汀

。

rr

必Fr2=0

尺

_さ

/

ヤ

＼

ヤ ヒ 5打 ―〃 -0.5〃 0 0.5rr , 1.5打 Complete end Center Projecting end

(a) “   や Ｅ ｏ 一 ｏ ︻︼ ︼ Ｏ ｏ ψ   Ｏ 目 四 0.7 0.6 -1. す

=0

%打 1=0,4コ И rr2=0 1 。_7/打=0.ユ 芽=汀

漁

添

o И Frl=0,2〃 。

0.4〃

o O.6〃

●

0.8打

O

μ ∠rr2=o I I

巡

ミ

“   ゛ 質 ｏ ︻ ０ 一 Ч ︻ Ｏ ｏ ｏ   ” Ｅ 田 0.7 0.6 -1.5fr ―rr ―o.5〃 0 0.5汀 rr l.5打 COmplete end Center PrOjecting end

(c)

Fig.6 EfFect of η/r On end cOefficient a

-1.5汀 _{-2 -0.5〃 0 0.5汀 打} 1.5″

COmplete end Center PrO,ccting end (b) オ ＼ す=一打 И fri=o 酒〃2=0・ 4rr 1

＼

ゝ °_7/打=0.1

0 0.2

0 0.3

●

0,1

0 0.5

o O.6

´=0.5rr

ミ

_ミ

o必 Fri=0.2rF 。

0.4打

。 0、6〃

. 0.8rr

o rr

∠Fr2=0

/

＼

==一

打 И 打

,=0

oИ 汀2=0'2/f 。 0.4rr 。 0.6rf ● 0.8コ Fr ￨

＼

/

＼

＼

＼

＼

/

＼

＼

＼

オ

＼

＼

＼

/ _＼ ＼ ＼

＼

ぶ

だ

＼ ＼ 、 ＼ 一

ミ

0 0.5rr 打, 1.5打 Center COmplete end

(a) Ｎ   ゃ ｇ υ 一 ｏ 一︼ 中 ｏ ｏ υ   “ 奮 口 “ ゛_口 ！ ！ ■ ｏ ｏ ｏ ” Ｅ ロ ｉ Ｏ ． ｔ ， ． ０ 。 、 ど 望 ！ ■ ｏ ｏ ｏ Ｏ Ｅ 園 1.1 06 1,7 1.1 -1,5汀 ―_{rr -0.5rr} Complete end 0 0.5打

〃

15打

Center PrOieCting end

(c) 1,2 1.ユ 与

=0

３   ｍ o必rrl=o.2打

o O.4汀

o O.6打

●

0.8fr

o rf

Z rF2=0

1 1

0.6 1.5〃 ―rr ―o.5打

0 0.5打

rF l.5rr COmplete end Center Proiecting end

(d)

Fig。 7 Effect of end conditions on end

coefficient a る。 これ らの図 より不完全部 の傾 きの増大 につれ て, , の絶対値 は減少 し,また負荷点 の位置 が不完全部か ら離 れ るにつれて

,不

完全部 の αに及ぼす影響 は小 さ くな る 傾 向を示す ことがわか る。 図8檸)∼値)は

,一

端 に切込みを もち

,他

端に不完全部 を もたない片持 平板に対 して図7の場合 と同様の実験を 行な った結果 を示 す 。図

7,図

8の結果 より

,不

完全部 のすみ肉部応力に及ぼす影響の程度は

,不

完全部が同じ 傾きをもつ場合切込側では突出側 に比 べてかなり大き -1.5打 ―rr 」0.5〃 0 0.5〃 rr l.5rr

lncised end Center cOmplete end (b) く,また不完全部 のすみ 内部応力に 影響 を及ぼす 範 囲 も

,突

出側で は不完全部 よ り内側 へ

21rま

でで あるの に対 し

,切

込側 では2.5Frまで とな って

,切

込側 の方 が 突 出側 に比べ てかな り広 くな ることがわか る。 1.0 0.9 -1.5〃 _{―〃 -0.5rF} Incised end 1.4 ｀_1.3 こ 1,2 唱1,1 園 1,0 0.9 方=-0.5〃 И〃

1=0

。tt r2=o.2打

o O.4打

0 0.6打

. 0.8FF

Zl ttI=0

0%rr2=0,2打

-1.5汀 一打 -0.5打

0

1ncised end Center

(c) 鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

6巻

0.5rr 〃 1.5打 COmplete end も   ｈ Ｏ 中 ０ 、 ︼ Ｅ Ｏ 一 や 、 Ｈ ゛ Ｅ ０ ０ Ｅ ０ ０   り の ０ ︼ や め 一 “   や_Ｆ ｏ ﹁ ｏ 一︼ Ч_Ｏ 。 。   ０ 目 園 ２ ． ２ ． ■ １ ， こ   声 ０ や ０ 、 ﹁   ，５ 一 ， Ｆ ﹁ ■ ５ Ｐ ５ ︶ 切 り Ｐ 〓 ∽ 1.3 0.9 0.8 ∞   や Ｅ 〇 一_ｏ 一噴 ︼ Ｏ Ｏ ｏ   ﹁ Ｅ 館 1.3 方=0.5声 8 I I И Fr:=0 0∠rr2=0・ 2汀 。

0.4μ

。

0.6rr

●

0.8汀

。

rr

.5rr ―打 0.5〃

0 0.5Fr rr l.5打

Incised end Center Projecting end

(d)

Fig.8 Effect oF end cOnditiOns on end coefficient a 図 9仰

}“

)は

,不

完全部 を もたない片持平板試験片に 集 中荷重 が作用 した場合の各負荷点 の位置 と固定端 のす み 肉部にお ける 応力集 中係数 α の関係 を示 した もので ある。 これ らの図 より,α は負荷点 の位置に対応す る固 定端におい ても っとも小 さ く

,そ

の点か ら離れ るに した がって大きくなる傾向を示し,この傾向は負荷点の位置 が自由端から固定端の方に移動するにつれてますます強 くなることがわかる。しかし

,す

み肉部における公称応 力 σⅣ の分布は負荷点に対応する固定端 の近傍でもっ -1.5打 ―_{rr -0.5〃}

COmplete end Center complete end0 0.5打 〃 1.5打

(a)

-1.5FF _一打

_{-0.5Fr 0 0.5rr}

_{〃 1.5μ} Comi)lete end Center complete end

(b)

Fig.9 stress Concentration factors at

ciamped edge

とも大 き く,この点か ら離れるに したが って急激に減少 す ることと

,

負荷点か ら ξ方向に離れるにつれて

,す

み肉部応力の測定値 もいち じるしく小 さ くなるため

,負

荷点か ら ξ方向に離れた位置に対す る α の精度は低下 することなどを考慮すれば,α の値 としては

,負

荷点か ら上0.5打の範囲 (図9の 太い実線で示 した範囲

)の

値 を とれば十分であろ う。 不完全部をもつ片持平板のすみ肉部応力に及ぼす負荷 点の位置

,不

完全部の傾 き

,危

険断面厚 さとすみ肉部曲 率半径の比S/ρ

_,危

_{険断面厚 さと危険断面か ら自由端 ま} での距離の比 S/打 などの因子の影響について明 らかに し

,端

部影響係数 αを一般化 した形で得 ることを試みた が現段階では資料が不十分で,この問題は今後の課題 と して残 されてい る。 ・ ７ ・１ 。

_,=-1.5rr

o

一

fr oぢ

=o.5rr

O -0.5打

。

打

0 0

● _1.5汀 O彦

_=-1.5Fr

。

_{一 打}

_{。´=0・ 5rr}

O -0,5″

。 打

o o

● 1.5″

つざに

,

はすば歯車において

,

両端不完全部が歯元 応力分布にどのような 影響 を及ぼすかについて 検討 し てみ よう。歯元応力の計算

,

測定に使用 したはすぼ歯 車団∼°は

,歯

直角モジュール 陶″

=6,α

″-20°

_,歯

数

Zl=Z2=36,ね

じれ角 βo=20。

,歯

幅b=4011111で, 歯車の材料は相手歯車 とともに

SNC21材

で浸炭焼入れ 後研削を施 したもので JIS l級である。 歯元応力の測定は

,試

作 した静的負荷かみあい試験機 を用いて

,歯

車を最悪かみあい位置GH°でかみ合せて負 荷 (円周力P=100019)を加 え

,す

み肉部に接着 した7 枚のひずみゲージにより測定 した。最悪かみあい位置に 対する歯元応力の計算は

,固

定端にそ った曲げモーメン トを与える係数 として

,藤

田

Dの

もとめた β の値にモ ーメン ト・ イメージ法を適用 して得た値を用いている。 接触線上の荷重分布 としては Niemann―Richter□ によ る荷重分布を採用 している。さらに

,歯

元応力の測定に 用いた歯車 とほぼ等 しいプロポーシ ョンの片持平板試験 片 (両端 に不完全部をもつものともたない もの

)の

すみ 肉部応力の測定結果 より求めた応力集中係数を用いて補 正 した値も合せて示 した。 図10は

,実

際のはすば歯車に対す る歯元応力分布の計 算結果お よび測定結果を示す。図中実線は歯元応力の測 定値を, 2点鎖線で示 した曲線は公称応力 σ戸を, 1点 鎖線はこの値を不完全部をもたない片持平板試験片に対 -1.5Fr ―汀 -0.5打

0 0.5rF rr l.5〃

Inclse(t eild Center PrOjectil]g end

Fig,lo F let stress distributions in hencal gear tooth

す る実験結果か ら求めた応力集中係数を用いて補正 した ψ

_Nを

,

破線はこの値にさらに不完全部の影響を考慮! した,α_{σ∬ を示す。これ らの結果か ら},αCrw値が測定 値にもっとも近い こと,またはすば歯車において両端不 完全部の歯元応力に及ぼす影響がかな り大 きい ことがわ かる。不完全部の影響を考慮 した場合でも計算値 と実測 値がなおわずかにず漁てい るのは

,仮

定 した接触線上の 荷重分布が実際の荷重分布 よりずれているのか

,あ

るい は片持平板の断面形状 と歯の形状の相違を考慮 していな い ことによるもの と思われ る。いずれに してもはすば歯 車の歯元応力を正確に知るためには

,両

端不完全部の歯 元応力に及ぼす影響 を 無視 す ること はで きないであろ う。

. 5.

む

す

び 片持平板およびはすば歯車における両端不完全部のす み肉部応力に及ぼす影響について検討を加 えた結果

,明

らかにな った諸点を要約すればつぎの とお りである。 は

)両

端不完全部のすみ肉部応力に及ぼす影響はかな り大 きく,と くに切込側は突 出側に比べてはるかに大 き い影響を及ぼす。 磁

)不

完全部がすみ肉部応力に影響を及ぼす範囲は, 自由端 より危険断面 までの距離を frと した場合不完全 部端 より2.5打 程度までの範囲である。 偲

)負

荷点の自由端一固定端方 向 (η軸方向

)へ

の移 動は

,端

部影響係数 ,に ほとんど影響を及ぼさない。 14)片持平板に対す る実験結果 より得 られた応力集中 係数 α および端部影響係数 αを用 ヤヽて補正 して求めた 歯元応力計算値はひずみゲージに よる歯元応力測定結果 とかな りよく一致す る。 本研究は昭和50年_{度科学研究費 (奨}励研究lAl)の助成 を受 けて行な った研究成果の一部であることを付記 して 関係各位に謝意を表 します。 参 考 文 献 (1)T・ J・Jaramillo,ア

.機

こんν♂ε力.,17,1(1950-の ,67.

(2)E.J.ヽVellauer and A. Seireg, T/4″

s.4SME,

Ser,B,82-3(1960-8),213.

俗)小 田

,島

冨

,機

械学会講演論文集

,No,730-4,(昭

48-4),77. (4)小田

,島

冨

,機

械学会講演論文集

,No.730-10,(昭

48-7),243. 脩)小 田

,島

冨

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械学会講演論文集

,No,730-18,(昭

48-10),107. い)藤 田

,機

械学会論文集

,26-163(昭

35-3),430.

7)釘

宮∫機械学会論文集

,32-235(昭

41-の,511. (8)G.Niemann,池協sσЙす夕￠″ヽ鶴 ￠″拷Bd. Ⅱ(1965),S, 90, Springer Verlag. ω_Ｅ 日 ＼ 的 ︼ も   り の ０ ﹁ 中 の   や ０ 一 奮 ﹄ P =1000kg

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