NII-Electronic Library Service 【論 文
1
UDC ：624．
953 日本 建 築 学 会 構造 系 論 文 報 告 集 第 379 号・
昭和 62 年 9月粉
・粒 状
物
サ
イ
ロ の
動 的
有
効
質
量
に
関
す る
実 験 的
研
究
正 会 員 正 会 員 正 会 員島
児山
本
玉村
道
正
明
＊正
＊ ＊明
＊ ＊＊ §1．
序 粉・
粒 状 物 （た と え ば，
石 炭・
セメ ン ト・
殻物な ど） を貯蔵す る方 法の ひとつと して，
サ イロ方 式が あ る。
こ の種のサイロの構 造 設 計 を 行う場 合， わ が国で は耐震 性 に関す る検 討が必 要である。 サ イロ の耐 震 設 計 上の問題 の ひ とつ と して，
地 震 時，
内 容 物の動 的 効 果 を，
どの よ うに評 価す る か とい うこと が ある。
すな わ ち， サイロが 水 平 地 震 動を受 けた場合， （i
）内容 物の全 質 量の う ち，
何％ が容器と一
体に運 動 するか とい う質 量 効 果，
（ii
） どの程 度の動 的圧力が容 器 壁 面に作用する か， とい う問 題であ る1） 。 これらに関して， 現 状で は，2
，3
の設計 規re2
）・
S）が質量 効 果 を規 定 して いるにすぎない。
粉・
粒 状 物サイロ の振 動性 状につ い て，既往の研究は，
筆 者らの知る限り数 少ない。 最 近の石 炭サ イロ を対象に し た研究を除け ば，
殻 物およびセ メ ン トサ イロなどの深 槽タ イプにつ い て，
数 編が発 表さ れ て い る の みで あ る。
既往の研 究で は，
振 動 時の内 容 物は， 次の2
種類の観 点 か ら取り扱わ れて いる。
ひとつ は，
内容 物 を付 加 的な質 量 と み な す方 法であり，
ほ か は剛 性が低く． 減衰性能の 大きい構造要素と み なす 方 法である。
前 者の観 点に よ る 研究4）で は，
主と して殻 物 サ イロ が対 象にな っ てお り，
・
一
般 に高 さ・
径比の大きい ものが多い。
他方 ， 後 者の観 点に よ るもの と して，
石 炭 サ イロの研 究が あ る。
内容物 は，
塑性・
流動 化 を起こ しや すい もの である上に，
この 種の浅槽タイ プでは， 内 容 物の中心部が， 相対的に容器 壁 面か ら離れて いる。 したがっ て， 内容物の中心部付近 は，
容器 と異 なっ た振 動 性 状になりやすい ので はないか と推 測さ れ る。
最近の石 炭サ イロの振 動に関する諸 研究 は51−
9〕 ． こ のよ う な観 点か ら着 手 され たもの である。
森・
坂 井ら5〕 は，
鋼 製サイロ を対 象に し た模 型 振 動 実 験 を行 い， こ の種の 構造 物の基 本 的な振 動 特 性 を共 振 曲線に よっ て把握し， 石 炭に よ る動 壁 圧 を側 壁の ひずみ量か ら 推 定する こと を試み た。
筆 者ら6）は，
模 型 サ イロの振 動 試 験 結 果 をシ ミュ レー
トす る た め，
非 軸 対 称 荷重・
軸 対 廓 （株 〉神 戸 製 鋼所 要素技 術センター・
主任研究員 ＃ （株 ）神 戸製鋼所 要素技術センター・
研究員 脚 療 （株）神 戸 製 鋼 所 要 素 技 術 セ ンター・
研 究 員 〔昭 和 61 年 11 月 5 日原稿 受理） 称 有 限要 素 法 を用い， 内容物の非線形 性 を考 慮 する方 法 と して， 等 価 線 形 化 法によ る数値解析を行っ た。文 献7 ）〜
9）では，
い ずれも鉄 筋コ ンク リー
ト製サ イロを想 定 して，
模 型 化さ れてお り， 文 献5
）お よ び6）と そ れ ぞ れ類似の実験および数 値 解 析 方 法 が用い ら れて い る．
上記石炭サイロの諸 研 究に よ る方 法を
，
設 計 実 務に適 用 し よ う と す る場 合，
現 状で は， 繁雑す ぎ て実 用 的では ない。
いっ ぽ う，
内容 物 を付 加 的な質 量 （以 下，
有 効質 量と略称す る）とみ なす方 法は， その簡 便さ という点か ら捨てが たい もの であり， こ の種の構 造物では，
設 計 上，
取り扱いやすい方 法 といえ る。
有効質量に言 及し て い る 既往の研 究とし て，
柴田 ら10）お よ び 人見らll ）に よ る もの がある。 前 お よ び 後 者は， 高さ・
径比が そ れ ぞ れ約 6．
7 お よ び2．
0
のサ イロ を対 象に，
空の場 合の固 有 振 動 数が 内容物を含む場 合の そ れ に等価にな る よ う，
サイロ側 壁 の質量 を割 増 す 方 法 な どに よっ て， 有 効質量を求 めて い る。 両者共，
特 定の諸 元のサ イロを対 象に し た値で あっ て，
高さ・
径 比お よ び側 壁の剛 性な ど をパ ラ メー
タ とし た場合， 有 効 質 量がどの よ うに変化す る か とい うこと が 明ら かでない。 さ らに，
高さ・
径 比が1 付近の浅槽タイ プでは，
前 記の ような振 動 特 性を 示 すこと が推 測される こと か ら，
内 容 物 を均一
分布 質量と し て取 り扱 うに は，
無理 が あ る と考え ら れる。
本研究で は
，
サイロ 内 容 物め動特 性を反 映で き る有効 質量 を定 義 し，
その値 を求め る た め，
各 種の模 型 振 動 実 験を行っ た。 模 型 サ イロの諸元 は，
実用 的な範 囲にある 実 物サイロ を 想定し，
こ れ に相似 則 を 適用す ることに よっ て得ら れ た。相 似 則の導 出に際し，実物サイロ のシェ ルと して の面内 （膜 ）およ び面 外 （曲 げ〉剛性の相似 率 を 同 時に満足 す る模 型を作る ことは不 可能に近い】2♪ 。 し た がっ て， 本 研 究で は，
横 ゆれ1
次モー
ドの振 動 時に重 要な 因子13｝と な る面 内 剛 性の相 似 率の み を 考慮 し た。 本 文で は， 容器の面内剛 性お よ び内容 物の種 類な ど をパ ラ メー
タ と して， 系統 的な振 動 実 験 を行い， 実物サイロの 振 動 特 性の推 測 を行う と と もに，
1次 共 振 時の内 容 物の 動 的 有 効 質 量 を求め た。
2．
実 験 方 法 2．
1 模 型 相 似則一
79
一
N工 工一
Eleotronio Library表
一1
相 似 率 物 理 量 頓 型 ／ 実 物 振動数 ＠ 〉 1−
8 θ θ一
一
1
−
（
li
プ
（
．
器
ili
）
∵
動ひず み ｛6〕（
詈
∫
θ（
詈
1
三
∫
、≒
、 動的応力 （の（
ll
）
÷
幽的変位 （y ）（
毎
∫
σ（
1
：
1
ゴ
毒
加遠度 （の 1 膜剛性 〔Et ） ρ・
／ φ爾
）
伊 ⊥（
，、 ／ 、p 、、
，
・．
L 注）P ：換 算 密 度 （容 器・
内容物の総重量を 紛 体覆で除し たもの》 ψ：内諱摩擦角，
え昌
2p ／e隔，
e ：昌さ，
E：
弾 性 箪 e ；内 容 物の初 期せ ん断剛性＄ （G。
） と 上載圧 （Oz 〕の関係式 ク にお げ るぺき乗 数 （G。
crσ ；），
t：側板厚 添 字Pは実物，
添字m は模 型 を 表す・
表一
2 模型 サ イロ の諸 元 内 容 物 材 賀 旛 元 試 験 体 直 径 D（直 》 高 さ H回 側販厚 艦ω 高さ・
径 比 H／D 石 嵐 セ メント 標 準 砂 PVC 1501、
5じ01，
6005 o一
一
一
2 o一
硬質 塩 化 ビニー
ル樹 脂 PVC 8512 細 41O一
一
STL 夏50L 団oL o．
B o一
一
傷 躙 0．
5o一
oO PVC 60123612 11o一
硬 質 塩 化 ビニー
ル樹膳 1．
5o一
○ 1．
5｝
oo 5’
40123406L140 3一
oo PMA 1，
00032．
5一
Qo アク リル樹脂 岬 1．
5一
O0 3012 7帥 52．
5一
oo 注〕 赴 実物 と頓 型の径につい て の根 鰍率 実 物 と模 型との間の相似 則を導く場 合， 次の 3つ の方 法 が ある。 これ ら は， （i
）Buckingham
の π 定 理 を 直 接用い る方 法，
aD
力の比 を用い る方 法，
qii
） 支配 方 程 式 を用い る方 法であ る川 。 粉・
粒状 物 サ イロ は，
容 器 お よび 内容 物 とい う よ うに異 質の材料か らなり たっ て い る。
したがっ て，
そ れ ぞ れの 力学的 性 質 を 考 慮し た 上で，
両者に共通の相 似 関 係 を 見つ け る 必要が ある。
相 似 則を 導くに際して問題と な るの は，内容物の取り扱いである。 本文では， 内容 物の 力 学 的 性質が土に よ く似て い る もの と推 測さ れ ることから， 土 構 造 物を対象に し た相 似 則を 用い る。
土 構 造 物の相 似 則では， 上記 （樋）の力の比を 用い る方 法が適し て い る14〕の で ，本 文で もこれ を用い る。 粉・
粒 状 物 サ イロ の 振動応 答に影響を 与える力と して，
慣性 力・
弾 性 変 形に伴う力・
内 部 摩 擦 減 衰 力・
自重に よ る力お よ び破 壊 時に示す力などが考え ら れ る。
本研究で は， これ らの 力を考 慮し て， 表一
1に示す ような相 似 関 係が得ら れ る15） 。 2．
2 模型 サイロお よ び内 容 物模 型 円 筒サイロ は，透 明の硬 質 塩 化ビニ
ー
ル樹脂製 （以 下PVC
と略 称す る〉の もの 6 体お よ び鋼 製 （以 下STL
と略 称する）の もの1
体，
ア ク リル樹 脂 製 （以 下PMA
と略 称す る）の もの 5体 の計 12体で ある。
これ らの基 本 寸法お よび内 容 物な ど を，
表一
2に示 す。
表に おいて，PVC
お よびSTL は石 炭サイロ を， PMA は セ メ ン トサ イロを，
主と して対 象に し た もの であ る。
な お， 共 通の 内容 物と し て，
物理定 数が 比較 的よ く知ら れ て い る豊 浦 標 準 砂 （以 下，
砂と略 称する）を投入 し，
模型 サ イロ間の振動性状の相違 を調べ る。 各々の模型 は， 振 動 時の滑 動お よ び回転を避けるた め，
模 型の底板と振動台 と は， 多 数の ボル トに よっ て結 合 され て いる。
模型の脚 部および頂 部詳細の典 型 例 を，
図一
1に示す。
実 験に用いた内容物は，
・
石 炭・
セ メン トお よび砂であ る。 石 炭は，』
オー
ス トラ リア のグロスバレー
産の もの で あり，
5mm ま た は 2．
5mm ふるい を通 過し た もの と し た。
セ メン トは，
・
市 販の普 通 ボル トラン ドセ メン トであ る。 表一1
の相似 率 を決 定 する際，
内容物のせ ん断 剛 性 率一
上 載圧関係を求める必 要が あ る。
こ の た め， 石炭・
セ メ ン トお よび砂の弾 性 波 伝 播 速 度を測定す る。
弾 性 波 9 0 0 Q 0 9 0 C 板 脂 樹 ル一
ニ ビ 化 塩 質 硬酵
O O O 部 詳 細 部 評細 ◎部詳 細 注 ）D，
H，
tの値 を，
表2に示す。 図一
1 模型 サイロ一 80 一
NII-Electronic Library Service 速度の測定で は
，
紙 製 円 筒の内 側に テフロ ンシー
トを貼 り， この中に上 記内容物を投入 し た。 上 載 圧 を，
0．
Ol−
0，
1 （kgf
／cmZ ）の 範 囲で変化さ せ た場 合の縦・
横 波の（
潤 E ◎ ＼ ← O エ》
oO置
義
500
100
50
20 o 標 準 砂｛
Go ・435
σsO・
208
｝ o セ メントCGert
2390rO
．
t98 ） o 石炭
（
Go
富231
σrO・
504 ｝ ◇8e
co o o o o ： ・一
一
一
．
．
：一一
tt
’
3
FS
o％
啄
● o ● ●最
八O ．
Ot
O ．
05
0
．
1上 載圧 （
hCkgf
／cm2 ） 図一
2（a） せ ん断 剛性 率一
上 載 圧 関 係O ．
4
O ．
3
O ．
2
。 セ メン ト◇
標 準
砂 ● 石 炭 ◇ ● 08 ◇ ◇ 。°。
皀
0 ■O．
01
0 ．
05
0 ．
1
上
載
圧 σ・ ｛kgf
／cm2 ｝ 図一
2（b） ボアソ ン比一
上載圧関係 伝 播 速 度 を測 定 した。 これらの波の伝 播 速 度 よ り算 出 さ れ る せ ん断 剛 性 率およびボア ソ ン比 を，
それぞれ図一
2 （a）お よ び （b
）に示 ず6｝。
内容 物の容器へ の充て ん は， 振 動台の加 速度振幅を約300gal
に保 ち，
正 弦 波 振 動 （振 動数を5− 150
Hz
の範 囲で掃 引 ）を与えなが ら， 徐々 に行わ れ た。
これは， 以 後の振 動 試 験の実 施中に，内容物の締め 固 ま り が進行し， その力 学 的 性 質 が 変 化し ないよ うにす る た めに行わ れ た もので あ る。
満 杯 時の最終 的な充て ん高さ は，
い ずれの 模 型 も， その頂部高さの約95
％ で あ り，
内容物の平均 単 位 体 積 重 量は，石炭の場合，約0．9
（grf／cm3 ）で あ り，
セ メ ン トお よ び砂の場合， いずれ も約1．6
（grf／cma ｝ である。
模 型と実 物サイロの相似関係は，
内容 物の密 度お よ び 内 部 摩 擦角が模型と実物の 間で等しい とする と，
表一1
に示す よ うに， 初期せ ん断剛性 率一
上載圧 関 係の べ き乗 数 （の の みに よつ て決ま る。
本 文で は，
図一
2（a）に 示すせ ん断剛性率一
上載圧 関係よ り，
石 炭 お よ びセメ ン トにつ いて，
そ れ ぞ れ θ＝O．5
お よ び0，
2が得 られ るの で， これ を表一1
に代 入 す る と，
表一
3に示す相 似 率が 得られ る。
これ よ り実物の石 炭お よ びセ メ ン トサ イロ の 直径を，
そ れ ぞ れ37．5m
お よ び20m
と想 定 すると，
表一
4に示す実物 と 模 型の関 係が得 ら れ る。表におい て， （i
）系列1
お よびll
で は， 石 炭サイロ の それ ぞ れ膜 剛 性お よび 高さ・
径 比 をパ ラ メー
タ と し，
（i
の系 列 皿では，
表一
3 模型 サイロ の相 似 率 注 ， 順 剛ほ1卿 性 係 數 と 厠椡 駆の犢 」 ；実 鞠 と栩型 の旻 さの 相 似率−
ExCited Direcon
図 一3
加振
・ 計 測・ 析装
置 表 一4 模型 サイロと 実物 サの 関 係 <TAB><TAB> T イ 驟<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>石
@
サ イ ロ <TAB><TAB><TAB><TAB><TAB> メ ト サ イ ロ<TAB><TAB> 系 列<TAB><TAB>ｼ 称<TAB><TAB> ／D<TAB>直 霞‘m）
<TAB>高 さ iP ユ〕<TAB>換算 贋 剛甦〔lo ° r／ ﾖ 嚊襃 を 犀定
し ｽ場 含 の側
板 ﾒ （ 回 <TAB>」<TAB>直
窪
（m） 蕎 さ〔m〕<TAB> 換算膿嗣牲（ 10 ° v の <TAB>●麗 を 忌 定 鼾ﾌ側 繻
<TAB>PVC 且5 <TAB>PC 85<TAB><TAB><TAB><TAB>2<TAB>1．9<TAB>9 ，
5
且 <TAB>
<TAB>
<TAB><TAB>12<TAB>蘆<TAB> ．1 <TAB>20 “ <TAB><TAB>S L50
10<TAB>％<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>1<TAB>0C5<TAB>L8． <TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>
囗
C
<TAB><TAB>L 7．
5<TAB>
56L <TAB><TAB><TAB>
3<TAB>5<TAB>
．
<TAB>
<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>
且
<TAB>5<TAB><TAB><TAB> <TAB>四 ，6<TAB><TAB> 3<TAB>一<TAB><TAB>
一<TAB><TAB> ｷ．
2． <TAB>49 <TAB>P 5<TAB><TAB><TAB><TAB> 罰
9
<TAB>
3<TAB>5D4<TAB> <TAB><TAB><TAB><TAB>1．
5 <TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>蹲
3<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>30<TAB>2<TAB>2，5<TAB><TAB>一<TAB><TAB><TAB>冖<TAB><TAB>6．7<TAB>2．34<TAB>1LL<TAB>967
注
表
一
5（a） 試 験 系 列 （系 列1
） 正 弦 波 加 振 拭 験 地 震 波 加 振 試 験 試験の 種別 模型 サ イロ名 最大 加速 度 （胆1） 攝 勤 台の加 速 度 振幅．
，
lX。1
（8a9 振 勤 数の 範 囲 （Hz） E 董 波 Ha 波 時 間短縮 率 15030，
50
，80
， 100． 150，
2005一
196，
200202
，2001 ／11．
18 PVC85−
1 201，
202262，
269 85−
210，
3D，
100，
200 5〜
45195，
a〕5 ％0、
2621
／17，
〔旧 STL 15010，
30，
50，
100，
200 212，
224 斷 1／1L18 注）暁，
波 は、
それぞ れ EI CenttO渡 （1940年閥S成 分）お よ び 八 戸 港 湾 波 （1968年EW成分 〕の 時 間軸を、
相 似 則にも とづ い て、
短縮し た もの であ る。 表一
5（b）試 験系列 （系列m
石 齪 楓 準 砂 内容 物 入量 サ イロ名」
満 杯 2／3投入 1／3投 入 満 杯 2／3投 入 2．
5噛 還 過崖 5．
0職 通 過 炭 2。
5 團 通過炭 2．
5 通 遇 炭 岡 ・Df （暖の陶
ω fα・） ｝薫。
1
圃 ） f（Hz）1
翼。
1
・Df 他 ） 陶 ω f （開z〕1
艾。陣 1） f他 ） 5〜
150 5〜
160 PVC60 1 2 3 1030100 跏 5〜
60101005〜
70 1030100200 5〜
1501005〜
150 101005〜
70lo100，
5〜
70 5〜
110 5〜
150 5即
70 mloo こ こ に、
1翼ol ；駁勤台加速度 振 幅，
f；振 動数 範 囲 セ メ ン トサ イロの高さ・
径比お よび膜 剛 性 をパ ラメー
タ と し て，
模 型サイロ を作製し た。
模 型 サ イロの板 厚は，
表の換 算 膜 剛 性に，
表一
3の膜 剛 性椙
似 率を適 用する こ とに よっ て得ら れ る。
な お， 換 算 膜 剛性 値 を判 断 する尺 度とし て，
鋼 板に換算し た場 合の板 厚 を， 表一
4に併わ せ示す。 2．
3 加 振お よび計測’
加 振お よび計測装置の概 要 を，
図一
3に示 す。 （1） 加 振 方 法 振 動 数 範 囲お よ び振動台の寸 法 制 限などの理 由か ら， 表一
4の系列1
では， ディジタル制 御 方 式の油 圧 振動台 （加 振 力 ：10 tonf，
振動 数 範囲 ：0．
5−
50Hz
）が，
系列 皿および で は， 動電型振動台 （加 振 力：約3 tonf．
振 動 数 範 囲 ：5〜
2500Hz ）が用い ら れた。
表一
5（a）に示 す よ うに，
系 列1
で は，
正 弦 波お よ び地 震 波によ る加 振 を行う。
正 弦 波 加 振では，
入 力 加 速 度 振 幅 （以下lX
。1
と略 称する） を一
定に保ち な が ら， 振 動 数 を5−
45 Hz の範 囲で順 次増加さ せ， 定 常の水 平一
方 向 加 振を行う。
地 震 波 加 振では，El
Centro
波 （1940年NS 成 分 ）お よ び 八戸港 湾 波 （1968
年EW
成 分 ）につ い て，
表一
3に 示す相 似 率に基づ き，
相 似 的に時 間を 短縮し て， 入力 波 とする。
入力地震 波は，
時 間短 縮に伴っ て高 振 動 数 帯域 化 する が， 本試 験で は振 動 試 験 機の性 能上50Hz 以 上の 成分 は無 視され る。 系 列 皿お よ び 皿では， 空 時お よ び内 容 物 充て ん時につ い て， 正弦波の み で加 振し た。 系 列ll
の場 合の試験種 別を， 表一5
（b
）に示 す。
系 列 皿では，
各々 の模 型に セ メ ン ト，
砂 また は石 炭 を，
満 杯の1
／12
または 1／6 ずつ 投入 し ， 各々 の投入段 階ご とに，1X
。1
を．
10gal に保っ た状態で， 1次 共 振 振 動 数 付 近のみの正 弦 波 加 振を行う。
（2） 計 測 方法 表一
4の系列1
で は， 加速 度 計 お よ びひずみゲー
ジ を ， 轟x1噌
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WI田 S「reln OO 05 ｛Hoep ，図
一
4 模型 サ イロ の測 定 位 置NII-Electronic Library Service 系 列
fi
お よび 皿では，
加 速 度 計のみを用いて，
測定を行っ た。 測定位置の概 要 を図一
4に示す。
図に おい て， 加 速 度 計は，
石 炭 内に埋め 込 ま れ た3
個 （ACI−
3）， 側 板 の頂 部 円周 上の 7個 （AS
1〜7
）お よ び側 板の外 表 面 上 の 3 個 （AX
1〜
3）の 計13
個で あ る。 石 炭 内の加 速度 計は，
石 炭の応 答加
速度を知る た め，
石 炭 を上，
中 およ び下 層に3
等 分し，
そ れ ぞ れの層の中央に，
設 置さ れた。
これに より，
サイロ 中心軸 上で， 石炭 各 層の中 央に おけ る加 振方向の応 答 加 速 度が測 定さ れ る。 側 板の外 表 面 上 の加速度 計 （AX 1−
3＞は， 石炭 内のAC
I〜3
と同 じ 高さ位置で，
加 振 方 向 加 速 度が測 定で き る よう設置され る。
側 板 頂 部の加 速 度 計は， 薄肉円 筒 容 器の シェ ル変 形 を調べ る ため，
図に示す よ う に，
g＝
0°
，
45°
，90
“，
120°，
180°，
22S°
お よ び270°
の 7か所に お い て， 半径 方 向の 加速度を測 定で き るよ う設 置さ れ た。ひずみ ゲ
ー
ジ は， 図一
4．
に示す よ うに，
容 器 側 板の母 線 方 向 （SX
1〜
8）お よび円 周 方向 （SH
I〜
12 ）の 計 20点で，
外 表 面に貼 付され た。 §3．
実 験 結 果 3．
1 正弦 波 加 振 （1
＞ 共 振 振 動 数空 容 器およ び 内容物を満杯
，2
／3，
1／3投 入 した場合 の共 振 振 動 数 を表一6
に 示 す。 表におい て， 同じ容器に，
種 類の異な る内容物を投入 し た場 合の比 較 を行 うと，
系 列 皿で は，
砂 を投入 し た場 合の方が石 炭の場 合より L5 倍程 度の高い共 振 振 動数 を示すの に対し， 系列 皿で は，
砂の場 合がセ メ ン ト よ り， や や高い振 動 数 を示す に す ぎ ない。 内 容 物の投入率と共振振 動 数との間の関係を調べ 表一6
共 振 振 動数 単位臨 殀 列 i 頓 型 容 サ イロ 駒 調 杯 2／ 31 ／ 3 空 PVC L50 L3．
5 1PVC B5 且 z 石 蹴 加．
522．
4 STL l50 23、
O 石 炭 5LO 」 砂．
日 躙 肛 PVC 60 2 石 炭 24．
9＠5．
5｝ 訓．
1 ‘7．
5 砂 40．
3 172 石 炭 17．
O24．
2 即，
6 3 砂 踟．
2 1且4 砂 鵠．
9 別．
o131 1t メン
， 47．
L72．
B 竃18 246 PMA 402 砂 18，
134．
97L1 92 砂 19，
335．
275．
2 3 セ メ ン， 17．
832，
7 田．
6IM 皿 砂 80．
i128 且蠅 1 聖 メ ント 78．
11 器 黝 説 PMA 302 砂 訂．
1 冊，
4L23 セ事ン
ト 35．
255，
Lll8 L 肝 注 ） 石 齟、
系 州 嚇 5畆 る い脳 炭 で あ り、
thtt 2．
5．
，
ふil
・・
通Ptscであ“．
た廻し、
PVCOO．
2の 〔 ） 内 怯 5■
ふ るい通遇歳である。
入 力 加 遼 度 掘 幅は．
PVC150 の み SOS81で あり、
他 は全て105Alで あ るb
る ため，
図一
5に示す よ うに内容 物の種 類お よび高さ・
径 比ごとに，
共振 振 動 数 比 （f
／f
。，f
。：空時の共 振 振 動数 ）・
内容物投 入 率 関 係 をプロ ッ ト し た。 図より，
（i
） 投入率が同 じ場 合，
換 算 膜剛性 （表一
4）およびH
／D
が大きい もの ほど，f
／f
。が大き い， （ID
セメ ン トおよ び砂の場合の ノ／f
。 と投 入 率 関 係は よ く似て い る，
こと 4Q（
＊一
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噛
壅 s・ s 20 こ： 80 60 羣響
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4
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2 ’屡 ’5 セ メ冫
卜柵 λ車 注 ，fo 亀’
1 ％ 1佃 靭 搬 λ■ ゆ 空 跨の共坂帳 動 数・
o ノ1 ／5 軍〆3−
lざ
、1
’
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＄ 石痩 摂入崋 図一
5 共 振 振 動数 比一
内 容 物 投 入 率関係 量： ら ゆ・
訟
：冫
：1
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’
；
oρ 砦 、 豊： 1！ 輔 ≧ 40，
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一
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1Ht］ cc） 1ftelsfOOpob（
出 O暫
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住 FREO．
［Ht｝ FREQ．
‘Hlj FREe tHt⊃ tdl 1貢eLt2CDgel 図
一
6 共 振 曲線 （PVC 85−
2，
石炭満杯 ）一
83
一
N工 工一
Eleotronio Libraryな ど がわか る
。
．
（2
） 共振 曲線内容物の共 振 曲線 ：内容 物 に埋
φ
込津れ た各々 の加 速 度計の応 答 値か ら，
図一
6に典型例と し て示す よ う な共 振曲線が得られ る。
図は PVC 85−
2に，
5m 血ふ る．
い通 過の石炭を満 杯に投 入した 場 合の もの で あ る。 ほ か の模 型の場 合も， ほぼ同 様の傾 向を示す。 これ らの共 振 曲 線 より，
次の ことが わ か る， （i
）lx
。1
が増大 す るにつれ て，
応 答倍率が低下し， 共 振 振 動 数は わずかに低 下する， （ii
）IX
。1
が100 gal以 上で は，
内 容 物は，1
次共振 時よ り少 し高い振動数か ら塑性・
流 動 化を 起こ してお り， 明 瞭な共 振 ピー
ク を示さ な く なる，
（iii
＞ 位 相 差角は，1di
。1
＝
10−
30 galで は， 1次 共 振 振 動 数 付 近まで90
“ 遅 れ を 志 向 して，
線形振動の 特 徴 を 示 すが，
IX
。1
；iOO
gal以 上で は，
上 記 傾 向が み ら れ ない， （iv
）H
／D
の 大 きい もの ほど， 応 答 倍 率が大きい。 試料 炭の最大 粒 径の相 違に よる影 響を調べ る た め，PVC
85−
1に ， 原 炭および5mm 通 過炭を満杯に投 入 し た場 合の試験を行っ た。
こ の場 合の共 振曲線を 図一7
に 示 す。 図よ り両者の間には， 有 意な差が み ら れ ない。
全 般に，
原炭の加速 度 応 答 倍 率は，
5mm 通 過 炭に比べ て ， やや小さい。
この傾 向は，
PVC
6e−
2に，
5お よび2，
5 mm 通 過 炭を投入 し た場 合の 比 較に おい て も，
同様で あっ た。内 容 物の種 類が 異 なる場合の共 振 曲線の比較を す るた め
，
石 炭お よ び砂を投入 し た場 合 を，
そ れ ぞ れ図一8
（a） お よ び （b
）に示す。
図 より，
（i
）砂の場合の共振振 動 数は，
石 炭の場合に比 較 し て約 L6 倍であ る，
（i
の 共 振 加 速 度倍率は， 両者の間で大 差はない，
こと などが わ か る。
容 器の共 振 曲 線 ：側
極
頂部の加 速 度 計の応 答値よ り，
図一
9（a）および 〔b
）に典型例として示 す よ うな共 振 曲 線が得られ るe 図の （a）は， 入 力 振 動 数と同じ振動 数 成 分の振 幅を，
（b
）は2
倍の振 動 数 成 分の振 幅を 対 象 として いる。 ま た g＝O
°
お よび90Q
は，
それ ぞ れ加振 方 向の加 速 度 計 （図一4
のAS
1，AS
5）お よ び その 直 角 方 向の加速 度 計 （同AS
3，
AS 7）に よっ て得ら れる 200 18．
o l6．
0 14o
妻
・・。 ≧1°・
°．
葦 9・
°・
丕 6．
0 40 20 0、
o 戊ol’
iegal圃
0．
0 50 ゆe d50 ano the 30D 瓢 04 ［10450500 FREQ・
【Hl， 共 振 曲 線の比 較 （原 炭と5mm 通 過 炭 ） （PVC 85−
1） ロ ACl o AC2 △ AC3
−
bOm llne ｛L』’
冒
’
”
…’
原 m ： ｛」
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．
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i’
1．
9
．
−s−
pt 図一
7一
84
一
値である。 図 より，
（のAS
1の 応 答 加 速 度は，
AC
1
お よ び 2 （石 炭上・
中 層の加 速 度計 ）の値に似て いる，
（の 共 振 時の AS 1の 加 速度応 答倍 率は，
石 炭 内の加 速 度 計と同 様に，
模型サ イロ 間で換 算膜剛性 （表一
4 ） が大きし」もの ほど小さ く，
かつ ｝th。1
の増 大と ともに低 下す る， （iiD
側 板 頂 部の応答加 速 度 波 は， 共 振振 動 数 付 近におい て，
加 振 振 動 数の倍の成分を顕著に含むこと など がわ か る。
（3） 共 振 加 速 度モー
ド 共 振 時の 鉛 直 面 内の加 速 度モー
ド典型例を，PVC
60−
1−
3の1
訟。1
＝
30gal の場合につ い て，
そ れ ぞ れ図一
10 （a）〜
（c）に示す。 図 中，
左側は1
次共振，
右側は2 次 共 振の場 合 を表 す。 図に おい て，
石炭 中心 は1
次 わよ び2次 共 振におい て，
いずれも片持ばりの 1 次お よび2 次モー
ドで振 動することがわ カ，る。
容 器 頂 部の 円周の共 振 加 速 度モ
．
T ドの典型例と し て， 0 642086020一
〇 X一
丶
で X や X一
．
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60 80 100 にo FR匚OUENCY （HI ， 【b， 砂＿
騒
140 160 図一
8 共 振 曲 線の比較 （PvC 60−
2，
1
¢。1
＝
10gal） 12 ，o・
薹
8、
≧
6薹
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コ o O IO 20 ヨ0 40 50 EXGLration FrequenCV’
艦H匸
】 tb］ 図一
9 容器 頂 部の共 振 曲 線 （1
記ol＝
10 gal》 （PVC 85−
1，−
2，
STL 150＞NII-Electronic Library Service
PVC
60−2
およびSTL
150を， それぞ れ図一11
（a）お よ び （b
）に示 す。
図よ り， 容 器 頂 部にお け る応答加 速 度 波の倍 振 動 成 分は， 楕円化を示すこと が わ か る。 楕円 化 する傾 向は， 側 板 剛 性の小さい もの ほ ど顕著に な る。 容 君 割 板 石 炭 中 樽−
綿 窓 器 側 板 石 炭 中 湿 469H置
97．
9樋匸
くO，PVC 60−
1 237Hコ
61．
8H鬣 噫b，PVC60．
2 O OOO 【oan ）61Ht 50、
IH匸 〔c｝PVC 60−
3 図一
10 共 振 加 速度モー
ド （石 炭2．
5mm，
IX
。1
＝
3egal）npu 重 Ix
。
ド 50go 匚 1覚gl・
loOgol1 只。
1・
200qOL臼 o
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4H 置 「o＝
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2 1np凵r1 戈。1・
IOgoI1 雲。1・
IOOg 。【 Resp．
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3HEfo
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一
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1
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一
一
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夕1
、
一
一
ユv−
o 【b） STL 150 図一
11 容 器頂 部円周の共 振 加 速 度モー
ド （4） 動ひずみ 模 型 容 器の共 振 時の軸お よび周方 向ひずみ振幅 （いず れ もψ； 0°
ま たは 180°
線上の値 ）を ， 図一12
（a）一
（d
） に示す。
図 よ り，
いずれ の模型に おい て も，
軸 方 向ひず み は上 部か ら下 部 に向か う につ れて，
次 第に大き く な る が， 周 方 向ひずみ は，
上・
下 部の別な く， ほ ぼ一
様の値 ゆ〔
Eo ＝ 号 5 エ o 80の
o量
わ
ぐロ喜
工 2ρ ｛ge 1 ｝ IOO 20Q幽
0 5 1EI orEme 膩 lO， PVC ｝50 o so604e20 tElor Emax 匸b卜 訂」150 15P ゆo a◎e四 〇 50 1COp 1ε1。r ∈m。膩 1ε 1。
rεm 。 膩 【c ， PVC 85一
願 Cd ， PVC85−
2 図一
12 動ひずみの分布 tga 1） 6004e20 枷 Ce） 2 ‘Xlo’
「secl laa1｝ C120 80 40 24681012t416L820222426285052 lb｝ 【XIO
’
lsec｝ OOO 48224681 ° 1 气・i416182
° 22Pt 2fi 、
『
巳
・
1鴫
。？
2 図一
13 PVC85−
1 （E1波 ）一
85
一
N工 工一
Eleotronio Libraryを示す
。
な お， 容器の応 答 加 速 度 波にみ ら れ た共 振 時の 倍 振 動 成 分は， 動ひずみ につ いて も同 様に検 出され た。 倍 振 動 成分の ひずみ振 幅は，STL
l50，
PVC
85−
1，
同85−2
（ρ順に大き く な り， 最 大のPVC
85−
1の場 合 ， 同一
振 動数成分の ひずみ振 幅の約 10％ であっ た。3．
2
模擬 地 震 波 加 振 （1
） 応答加速度 入力お よび応 答 加 速 度の時 刻 歴 波 を， 図一
13（a）〜
（d
） に示す。
図一
13．
よ り， 各 部の最 大 応 答 加 速 度の発 生 時 刻は， 入力波の最大値の時 刻に近い こと がわ か る。 AC1
（石炭上 層）とASl
（容 器 頂 部 〉の応 答 波 を比 較した 場合，
値その もの はAC
1の方がや や大きいが，
波 形は よ く似てい る。
他方，AS
3
の応 答 波は， 上 記 AC 1お よびAS
1
に比較し て，
値 がか なり小さ く， 高 振 動 数 成、
．
o°
eo°
18q’．
zro’
56e’
， la】 PVC85−
lge5−
2■
STL El騨
oり
■
2圏
2 口 噂OHe 脚0鴨 2ZT 分 を多 く含 むことがわか る。 図の フー
リエ 振 幅ス ペ ク ト ル に よれ ば，
・
AC 11お よ び AS 1．
につ い ては，
正弦 波 加 振 時の1
次 共 振 振 動 数 付近 が卓越 しt、
AS 3につ い ては，
その倍の振 動 数 付 近が卓 越す ること が わ か る。．
こ の こと か ら，
地 震 波 加 振 時に お い ても，
正弦波加振 時 （図一
11 ） と同 様に，
容 器は楕 円 化して い る もの と考え ら れ る。
地 震 波 加 振の場 合の加 速 度 応 答 倍 率 （最 大 応 答 加 速 度 ／ 最 大入力加 速 度）を，
容 器 頂部お よ び石炭中心軸につ い て，
そ れ ぞ れ図一
14お よ び 15に示す。
図一14
におい て，
PVC85−1
お よ び85−2
の応 答 倍率は ， 加 振方 向線 上 （epニ
0°，
180° ）で 1．
6〜
3 倍，
その直角方向でO．
5〜
1倍の範 囲にあ る。 他 方，
STL 150 の応答 倍 率は，
そ れ ぞれ1〜2
倍 ＠；0
°
）お よ び．
O．
5
倍 ＠＝90
°
）で あ り， 低い傾 向を示す。図一
15 よ り，
石炭中心軸の 応答倍率は，
上．
中お よ び下 層の順に，t
れ そ れ 2〜
4倍，
約2倍， 1 nc1 ハC2 尾3ー
獣
2， 謹
。
ミ 蠶 語 尺厂
、
∠、
分 o 総 且 254 567 「 O°
90°
leo・
2ro’
350．
9 1b〕 5丁L I50 図一
14 容 器 頂 部の加 速 度 応 答 倍 率 x ！xt
「
mり
meロ
1 PVC 85−
1．
85−
2 AChnc2nc5 0 2 zaWXノ” O met Ibl’
STL l50 図一
15 石 炭 中 心の加 速 度 応 答倍 率」
’
1 表一
7 換算共 振 振 動数 サ イロ稷別 模 型 H／D 換 算 順 剛 性 （10凸kgfん m） 共 振 振 勤 数 f（Hz） λ 換 算共振振轡数 f／λ1．
r PVC 150 1．
60 13．
525
匙
2
PVC ・ ・！
i1
2．
154．
1620．
0 K．
2 20．
5一
蹶 、−
44h．
、 、了．
←
一…
F
．
一
一…一
一
…
石 炭 サ イ ロ「
STL 150＋
喜
亙
1
−・
一一． 一．一
25 「 2．
0 ギ 1O．
5 51．
O 。，
∴
贈
4
．
PVC 60．
21 1．
79 24．
9 31．
5 17．
o一一
皿
．
π
．
o．
78 11，
51．
53 47，
1 ト 14 49．
3− 一
一
．
053 PMA 4032．
5．
1，
13 止7．
8 セ メ ン トサ イロ 11．
5 78」一一一 匿
r｝．
T−r−一
．
l L8 PMA13022．
52．
34 35．
2 66，
7 0．
80 注 ｝f；満杯時 の1次 共 振振 動 数，
θ：石炭 （＝
0．
5），
セメント （＝
0．
2），
a：2p ／e。，
e ：長さ．
添 字 pお よ びm は、
そ れ ぞ れ 実物お よ び 模 型 を 意 味 す る。
一
86
一
NII-Electronic Library Service 3
（
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2 ヨ 121 鯒
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踟 鬻 鯉 脚 5 訃 → 湘 嶋 50．
ぞ 呪 恥 S 鴨 P 員 剛 釧 C 四 砿 鵬 F 側講
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一
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5 1 6，
5 2 2．
5 1E λ1．
o 朗05【kgf！om コh 図一16
仮 想 実 物 サ イロ の比換算共振振動数一
膜 剛性 関係一
40E エ k30 言至
2。属
弓10 ∈2
0 500 DOO l500pNormaLiled Strain Amp
．
匸ε収，図
