• 検索結果がありません。

エ ン ド ミル 加 工 に お け る び び り振 動 の 解 析 と抑 制 (第1報) *

N/A
N/A
Info
ダウンロード
Protected

Academic year: 2022

シェア "エ ン ド ミル 加 工 に お け る び び り振 動 の 解 析 と抑 制 (第1報) *"

Copied!
5
0
0

読み込み中.... (全文を見る)

今ダウンロードする ( 5 ページ )

全文

(1)論文. エ ン ド ミル 加 工 に お け る び び り振 動 の 解 析 と抑 制. (第1報). *. 時 間 領 域 切 削 シ ミュ レー シ ョン に よ る不 等 ピ ッチ エ ン ドミル の び び り振 動 解 析 白 瀬 敬 一**. 佐 野 雅 基***. 平尾 政 利 †. 安井武司†. Analysis and Suppression of Chatter Vibration in End Milling Operation (lst Report) Analysis. of Chatter. Vibration. Keiichi. for Irregular. SHIRASE,. Masaki. Tooth. Pitch End Mill Using Time. SANO, Masatoshi. HIRAO. and. Domain. Takeshi. Cutting. Simulation. YASUI. Chatter vibration for irregular tooth pitch end mill has been simulated using time domain cutting simulation based on the regenerative force and dynamic deflection model. The time domain cutting simulation program assumes that the vibration of end mill can be represented by using a lumped-parameter model with two degrees-of-freedom. Furthermore, it treats realistic nonlinearities accounting for the variation of uncut chip thickness, the changing of cutting force direction. In order to get a stability lobe diagram, the results of many time domain cutting simulations are evaluated by the average acceleration of the tool vibration during one rotation . Predicted stability lobes are compared with the results of cutting experiments, and they show that an irregular tooth pitch end mill can lead to an increase of stability. It is difficult to accomplish the quantitative agreement because of the assumptions in the modeling such as the constraint of tool motion and the treatment o process damping. But, the time domain to find an optimum cutting condition and a chatter free tool configuration. Key words: end deflection model. 1.. mill,. irregular. 緒. tooth. pitch,. chatter. suppression,. time. domain. cutting. simulation,. simulation. 言. regenerative. 2.. エ ン ド ミル 加 工 は 機 械 部 品 の 加 工 に お い て 基 本 的 な加 工 法 で あ る と と もに,航 空機 部 品 や 金 型 とい った 複 雑 な 形 状 の加 工. 2. 1. can give the information force. model,. dynamic. シ ミュ レー シ ョン. 切 削加工 モデル. 図1に 切 削 加 工 モ デ ル の座 標 系 と 工 具 お よび 切 削 力 の 関係 を. に は不 可 欠 で あ る.し か し,工 具 形 状 に 起 因 す る低 剛 性,低 減. 示 す.工. 衰 性 の た め に 一 般 に 加 工誤 差 が 大 き く,び び り振 動 が 発 生 しや. 化 し てお り2),工 具 の 振 動 は 工 具 軸 の 並進 運 動 で あ る と仮 定 し. す い の も事 実 で あ る.こ う した 問 題 を解 決 す るた め に は,そ の. て い る.本 研 究 で は 工 具 軸 の 回 転 と無 関係 に 振 動 の 軸 を 固 定 し. 加 工 メ カ ニ ズ ム を 理 解 して,加 工 中 の切 削 力 や び び り振 動 の 発. て い るが,工 具 の 回 転 と共 に振 動 の 軸 も 回 転 させ る 方 法3)も 提. 生 の有 無,あ る い は 加 工部 品 の加 工 誤 差 を 事 前 に推 定す る こ と. 案 され て い る.し か し,後 述 す る よ うな 切 削 加 工 中 の 減 衰 係 数. 具 一主 軸 系 はX,Y方. 向 に そ れ ぞ れ1自. 由度 でモデル. が 重 要 で あ る.こ の た め,種 々 の 切 削 モ デ ル が 提 案 され,精 度. の 取 扱 い な ど,こ れ 以 外 の 問 題 点 の 影 響 が 大 きい た め に,い ず. の高 い 加 工 シ ミュ レー シ ョン が 実 現 され て き て い る1).. れ の 方 法 が 優 れ て い る か は 判 断 で き な い.. と りわ けエ ン ドミル 加 工 にお け るび び り振 動 は,加 工 精 度, 仕 上 げ 面 粗 さ,工 具 寿 命 等 に 悪 影 響 を及 ぼ す.一 方,び び り振. 切 削 力 は切 れ 刃jの 微 小 要 素 ご とに 工具 の 接 線 方 向,半 径 方 向,軸 方 向 の 力 と して 式(1)よ り計 算 して い る.. 動 の抑 制 に 不 等 ピ ッチ 切 れ 刃 の 工 具 に よ る 加 工 が 効 果 的 で あ る こ とは よ く知 られ て い るが2),エ. ン ドミル に 関 して は最 適 な ( 1). ピ ッチ 角 度 と切 削条 件 の 関 係 な ど依 然 と して 不 明 で,実 験 に よ る検 証 も行 わ れ て い な い.ま た,び び り振 動 が 発 生 しな い 安 定 限 界 を 求 め る試 み は数 値 解 析3)〜5),理 論 解 析6)の. 両面 で行 わ. れ て い るが,切 削力 の 変 化 が 不 規 則 で 工 具 変 形 や 振 動 が 複 雑 と な る不 等 ピ ッチ エ ン ドミル の 場 合 は,理 論 解 析 が 困 難 と な る. 本研 究 で は,不 等 ピ ッチ エ ン ドミル の び び り振 動 抑 制 効 果 を. こ こ でhj(θ,z)は 実 切 込 み 厚 さ,dzは 工 具 軸 方 向 の微 小 長 さ(微 小 要 素 の 厚 み)で. あ る.θ は 工 具 回 転 角 度 で,j=0と. 照 切 れ 刃 の 先 端(z=0)を. 正 のY軸. 決 めた参. か ら時 計 回 りに 測 定 した 角. 数値 解 析 と実 験 の 両面 で確 か め る.具 体 的 に は,最 適 な ピ ッチ 角 度 と切 削 条 件 の 関 係 を 明 らか にす る た め に,エ ン ドミル 切 削 中 の 工 具 挙 動 を 時 間 領 域 で シ ミ ュ レー トして,び び り振 動 の発 生 の有 無 を 予 測 す る数 値 解 析 手 法 を実 現 す る.更 に,シ ミ ュ レ ー シ ョン 結 果 を 実 験 結 果 で検 証 し,び び り振 動 を制 御 す るた め の最 適 ピ ッチ 角 度 の 決 定 手 法 を 検 討 す る. *. 原稿受 正 会 学生会 22‑17) † 正 会. ** ***. 付 平 成9年8月28日 員 大 阪 大 学 大 学 院(吹 田 市 山 田 丘2‑1) 員 金 沢 大 学 大 学 院(現,(株)CSK;東 京 都 豊 島 区東 池 袋3‑ 員 金 沢 大 学 大 学 院(金. 沢 市 小 立 野2‑40‑20). Fig. 1. Time-domain. simulation. model. 精密工学会誌. Vol. 64,. No. 3,. 1998. 465.

(2) 白瀬 ・佐野 ・平尾 ・安井:エ ンドミル加 工におけるびびり振動の解析 と抑制 (第1報). 度(参. 照 切 れ 刃 の 切 込 み 角)に 相 当す る.た だ し,通 常 の エ ン. ドミル で は ね じれ 角 を 有 す る た め に,工 具 軸 方 向 に 沿 って 切 れ 刃jの 微 小 要 素 ご とに 局 所 的 な 切 込 み 角 が 変 化 す る こ と に な り,. 2. 2. 実切 込み厚 さ. 静 的 な 切 削 力 を求 め る 場 合,一 般 に 実 切 込 み厚 さは 次 式 で求 め られ る.. 図1で は θj(z)で 示 して い る.θj(z)は次 式 で 表 され る. ( 6) ( 2). こ こ でstjは1刃. 当 た り の 送 り 量 で あ る.. し か し,工. こ こ で θpnは切 れ 刃nと(n‑1)の. 間 の ピ ッチ 角 で あ る.kizは. じれ 角 に よ る 局 所 的 な切 込 み 角 の遅 れ 量 で,kiz=tani/Rで る.iとRは. 具 の 振 動 を 考 慮 す る 場 合,振. 動 に よ っ て 生 じる実. ね. 切 込 み 厚 さ の 変 化 を 正 確 に 把 握 し な け れ ば な ら な い.そ. あ. 研 究 で は,切. 工 具 の ね じれ 角 と半 径 で あ る.. め 求 め て お き,加. 式(1)で は 切 削 力 を2種 類 の 切 削係 数 で 表 現 して い る.切 れ 刃. 工 中 の 刃 先位 置 と の 関係 か ら実 切 込 み 厚 さ を. 数 値 計 算 で 求 め て い る.図2で. 示 す よ う に 最 終 加 工 面 の 形 状 は,. と被 削 材 と の摩 擦 に よ っ て 生 じる切 削 力 成 分 のKte,Kre,Kaeと,. お お む ね 刃 先 の 振 動 を 転 写 し た も の と な る が,直. 被 削材 の せ ん 断 に よ っ て 生 じ る切 削 力 成 分 のKtc,Krc,Kacで. よ っ て 生 成 さ れ る と は 限 ら な い.. あ. る.こ れ ら の切 削 係 数 は,種 々 の 送 り速 度 で測 定 され る 切 削 力. ま た,最. の 平 均 値 か ら実験 的 に求 め る こ と が で き る.こ うし て求 め られ. こ と か ら,び. る微 小 要 素 ご との 工 具 接 線 方 向,半 径 方 向,軸 方 向 の切 削 力 は. 動 も 考 慮 で き る こ と に な る.. 送 り方 向 のX軸. こで本. れ 刃 の 軌 跡 を も と に最 終 加 工 面 の 形 状 を あ らか じ. 前 の切 れ 刃 に. 終 加 工 面 の形 状 を も と に 実 切 込 み 厚 さ を求 め て い る び り振 動 にお け る多 重 再 生 効 果 とい っ た非 線 形 挙. 方 向 とそ れ に 直 角 なY軸 方 向,そ して 工 具 軸 の. 3.. 切. 削. 実. 験. Z軸 方 向 に分 解 で き る 。 実 験 は 立 型 マ シ ニ ン グ セ ン タ((株)松 ね じ れ 角30°,直. 径20mmの4枚. ア ル ミ ニ ウ ム 合 金A7075を. ( 3). ま と め て 示 す.工 (Normal. 切 れ 刃jの 実 切 削 領 域 に 沿 っ て これ ら を積 分 す る こ と で 求 め ら れ る.工 具 全 体 に 作 用 す る 切 削 力Fx,Fy,Fzは,切. 削 に関与 し. て い る 切 れ 刃 に 作 用 す る 切 削 力 の総 和 と して 求 め られ る7)8).. 切 削 条 件 は,半 mm/tooth,乾. ッ チ 角90‑90‑90‑90°)と2種. べ た.こ. Pitch. Pitch B [IP‑B]:ピ. A[IP‑A]:ピ. 径 方 向 切 込 み5.0mm,1刃. で500rpmご こ で は,工. 類 の不等 ヒ. ッ チ 角120‑100‑80‑. ッ チ 角120420‑60‑60°)で. 式 の 下 向 き 切 削 で,主. 6500rpmま. 験 条 件 を 表1に. 具 は 切 れ 刃 間 隔 が 一 定 の 参 照 エ ン ドミ ル. Pitch[NP]:ピ. 60° とIrregular. ン ド ミル を 用 い て,. 加 工 し て 行 っ た.実. ッ チ エ ン ド ミル(Irregular. 従 っ て,切 れ 刃jに 作 用 す る切 削力 は 式(3)に 式(1)を 代 入 して,. 浦 機 械 製 作 所FX‑1)で,. 刃HSSエ. あ る.. 当 た り の 送 り 量0.04 軸 回 転 数 を1000rpmか. ら. とに 変 化 させ な が ら切 削 安 定 限 界 を調 具 突 出 し 長 さ を55mmと. し,工. 具 端 か らの. こ う して 求 め られ た 切 削 力 のFx(t),Fy(t)か ら工 具 系 の運 動 方 程 式(4)を 解 く こ と に よ り,微 小 時 間 ご とのX,Y軸. 方向の 工具. 軸 方 向 切 込 み を1.0mmか. ら1.0mmご. と に 増 加 さ せ て,各. 回転. 数 ご と に 切 削 中 の加 工 音 と切 削 後 の加 工 面 か らび び り振 動 の. の変 位 が 求 め られ る.. 発 生 を 判 定 し た. ま た,同. ( 4). 様 の 実 験 条 件 で 送 り 速 度 を 変 化 さ せ な が ら切 削 力 を. 測 定 し,得 関 係 か ら,シ. ら れ る 工 具1回. 例 え ば オ イ ラ ー 法 の 場 合,式(4)の 向 の振 動加 速 度,振. 動 速 度,振. 時 刻(t+△t)にお け るX軸 方. 動 変 位 は 次 式 で 求 め られ る.. ミ ュ レ ー シ ョ ン に 必 要 な 切 削 係 数 を 求 め た.求. られ た 切 削 係 数 を 表2に. こ れ ら の 実 験 で は,被. こ の 時,時 間 間 隔 △tが十 分 に短 け れ ば 計 算 に よっ て 生 じる 誤 差 は 問題 とな らな い.. Fig. 2. 466. Uncut. 精 密 工学会 誌 Vol. 64,. chip thickness. No. 3,. 1998. 示 す.シ. ミ ュ レー シ ョ ン で は,こ. め. れ ら. の 切 削 係 数 か ら加 工 中 の 切 削 力 の 変 化 を 予 測 し て い る.. 切 削 動 力 計(KISTLER9257B)を. (5). 転 当 た り の 平 均 切 削 力 と 送 り速 度 の. 削材 と工 作 機 械 テ ー ブ ル の 間 に圧 電 型 設 置 し,加. 定 し た.. Table. 1. Experimental. conditions. 工 中の 切 削力 を測.

(3) 白瀬 ・佐 野 ・平尾 ・安井:エ ンドミル加工におけるび びり振 動の解析と抑制(第1報). Table. 2. Cutting. あれ ば び び り振 動 が 発 生 しな い 状 態(安. coefficients. 定),臨. 界 切込み以 上. で あれ ば び び り振 動 が 発 生 す る状 態(不 安 定)と な っ て お り, これ らの 臨 界 切 込 み か ら切 削 安 定 限 界 が 決 定 で き る. 図3,図4に Table. 3. Modal. parameters. 示 した シ ミュ レー シ ョ ンお よ び 切 削 実 験 の 結 果. は,主 軸 回 転 数1500rpmの 認 め られ る100Hzの. 条 件 の もの で,パ ワー スペ ク トル で. ピー ク は 切 れ 刃 周 期 の 切 削 力 成 分 に 対 応. し て い る.ま た,び び り振 動 が 発 生 して い る 状 態 で は,1170Hz 付 近 に ピー クが 認 め られ,び び り振 動 に よ る 切 削 力 成 分 に対 応 して い る こ とが 分 か る.こ の よ うに,び び り振 動 発 生 に よ る切 さ らに,工 具 一主 軸 系 の モ ー ド特 性 は,工 具 先 端 の イ ン パル ス加 振 に よる モ ー ド解 析 に よ っ て 求 め た.モ ー ド解 析 に はFFT アナ ラ イ ザ((株)小 野測 器CF‑360)を 工 具 一 主 軸 系 をX,Y軸. 使 用 した.本 研 究 で は,. 方 向 に そ れ ぞ れ1自 由度 で モ デ ル 化 して. お り,得 られ た モ ー ド特性 値 を表3に. 示 す.シ. ミュ レー シ ョン. 削 力 の 急 激 な増 加,切 削 力 波 形 の 乱 れ や び び り振 動 の 周 期 な ど, シ ミュ レー シ ョン 結 果 の有 効性 が 定性 的 に認 め られ る. 一方 ,臨 界 切 込 み を比 較 して み る と,シ ミュ レー シ ョ ン結 果 で は2.5mm付. 験 結 果 で は3.5mm付. 近 と大 き く異 な っ て. い る.臨 界 切 込 み が 曖 昧 で あ る の は,シ. 近,実. ミュ レー シ ョン 結 果 の. で は これ らの 特 性 値 を も とに,式(4)の 運 動 方程 式 を 解 い て 工 具. 場 合 は 切 削 力 波 形 の 変 化 か ら,実 験 結 果 の場 合 は 切 削 中 の 加 工. の振 動 挙 動 を 予 測 して い る.. 音 と切 削 後 の加 工 面 か らび び り振 動 の 発 生 を 判 定 して い るた め で あ る.ま た,臨. 4.. 結果 お よび 考察. 図3に シ ミ ュ レー シ ョ ン に よ り推 定 され た切 削 力 波 形 と そ の パ ワー ス ペ ク トル を示 す.ま に 示す.図3(a),図4(a)は 図3(b),図4(b)は. 1). び び り振 動 が 発 生 して い る状 態 に そ れ ぞれ 対. 応 して い る.い ず れ も,軸 方 向切 込 み が あ る 臨 界 切 込 み 以 下 で. 工 具 一 主 軸 系 をX,Y軸. 2). 切 削 加 工 中 の モ ー ド特 性 の変 化 や プ ロ セ ス ダ ン ピ ン グ の. しか し,こ れ らの 問 題 を解 決 す る こ と は以 下 の 理 由 で 非 常 に. (a) Chatter free. (b) Chatter. (b) Chatter Predicted. cutting. 由度 で モ デ ル 化. 影 響 を考 慮 して い な い.. (a) Chatter free. Fig. 3. 方 向 そ れ ぞ れ1自. して お り,工 具 は 並 進 運 動 をす る と仮 定 して い る.. た,実 測 され た 切 削 力 波 形 を 図4. び び り振 動 が 発 生 して い な い 状 態 に,. 界 切 込 み が 一 致 しな い 原 因 と して以 下 の2. つ が 考 え られ る.. force. Fig. 4. Measured. 精密工学会誌. cutting. force. Vol. 64,. No. 3,. 1998. 467.

(4) 白瀬 ・佐野 ・平尾 ・安 井:エ ン ドミル加工におけ るびび り振動の解析と抑制 (第1報). 困難 で あ る. 1). 次 に シ ミ ュ レー シ ョ ン 結 果 か ら求 め た 切 削 安 定 限 界 と実 験. 工 具 一 主 軸 系 をX,Y軸. 方 向 そ れ ぞ れ2自 由 度 以 上 でモ デ. ル 化 す る と,工 具 の 運 動 方 程 式 が 時 系 列 で 解 け な くな る. 2). 切 削 加 工 中 の プ ロ セ ス ダ ン ピ ン グは 工 具 と被 削 材 の接 触. か ら求 め た 切 削 安 定 限 界 を比 較 す る.図6は. 通 常 の 工具 の例 で. あ る.実 験 で は各 回 転 数 ご と に 臨 界 切 込 み が 明 らか と な って お り,こ の 値 を結 ん だ も の が 切 削 安 定 限 界線 とな る.一 方,シ. ミ. 状 況 と と も に 時 々 刻 々 変 化 す る だ け で な く,測 定 す る こ と. ュ レー シ ョ ン で は 工 具 振 動 の 加 速 度 を 工 具1回. が で き な い.. 均 し,こ の 平 均 加 速 度 の 大 小 か ら切 削 安 定 限 界 線 を 求 め て い る.. こ う した 問 題 点 は あ る も の の,シ ミュ レー シ ョン 結 果 は 実 験 結 果 と 定性 的 に は 一 致 して お り,び び り振 動 の抑 制 に 効 果 が あ る切 削 条 件 や 工 具 形 状(切 れ 刃 の ピ ッチ 間 隔)を 比 較 検 討 す る 上 で,貴. 重な指針 を得 ることがで きる。. これ は,SmithとTlustyが. 転につ いて平. シ ミュ レー シ ョン で 得 られ る切 削 力. の 振 幅 か ら安 定 限 界 線 を 求 めた 方 法5)と 同 様 の考 え 方 で あ る. こ う して 実 験 とシ ミュ レ ー シ ョ ン に よ る 切 削 安 定 限 界 を 比 較 す る と,定 性 的 に は 一 致 して い る が,定 量 的 に は2倍 以 上 の. そ こ で,通 常 の 工 具 ［NP］と 不 等 ピ ッ チ エ ン ドミルA［IP‑A］. 差 が あ る こ とが わ か る.こ れ らは,前 述 した 理 由 に よ る.ま た,. に つ い て 同 じ条 件 で シ ミ ュ レー シ ョ ン を行 い,不 等 ピ ッチ エ ン. 主 軸 回 転 数2000rpmで. ドミル の び び り振 動 抑 制 効 果 を確 認 した.図5に. の は,シ ミュ レー シ ョン で 考 慮 して い な い 被 削材 の 動 特性 の 影. ョ ン結 果 を ま と め て示 す.シ 向 切 込 み5.0mm,軸 mm/tooth,下. シ ミュ レー シ. ミュ レー シ ョン の 条 件 は,半 径 方. 方 向 切 込 み3mm,1刃. 当 た りの 送 り量0.04. 向 き切 削 で,主 軸 回 転 数 を5400rpmと6000rpmと. 切 削 安 定 限 界 に 大 き な 差 が 認 め られ る. 響 と考 え られ る. 図7は,実. 験 を行 っ た3種 類 の 工 具 に つ い て シ ミュ レー シ ョ. ン 結 果 か ら求 め た 切 削 安 定 限 界 線 を比 較 して 示 して い る.実 験. した.図5(a),(b)で 示 した 通 常 の 工 具 で は,主 軸 回 転 数6000rpm. に 用 い た 不 等 ピ ッチ エ ン ド ミル の ピ ッ チ 角 度 は 任 意 に 決 め た. で び び り振 動 が 発 生 し,切 削力 が 倍 増 して い る こ と が 分 か る. 一方 ,図5(c),(d)で 示 した 不 等 ピ ッチ エ ン ドミル で は いず れ の. も の で あ る が,通 常 の 工 具 に 比 べ て切 削 安 定 限 界 が 平 均 して 高. 主 軸 回 転 数 で もび び り振 動 は 発 生 して い な い.. い こ とが わ か る 。特 に,主 軸 回 転 数 が4000rpm以. 上 の領 域 で は. 不 等 ピ ッチ エ ン ドミルB［IP‑B］ に比 べ てA［IP‑A］ の 切 削安 定 限 界 が 高 く な っ て い る.こ れ は,不 等 ピ ッチ エ ン ドミル の ピ ッチ 角度 を うま く設 計 す れ ば,び び り振 動 の 制 御 が 可 能 に な る こ と を 示 して い る. 図8は,3種. 類 の 工 具 に つ い て 実 験 結 果 か ら求 め た 切 削 安 定. 限界 を 比 較 して 示 して い る.不 等 ピ ッ チ エ ン ド ミル の安 定 限 界 は,通 常 の 工 具 に 比 べ て 高 い こ と が 明 らか で あ る.ま た,主 軸 回 転 数 が4000rpmか. ら5800rpmの. 領 域 で,不 等 ピ ッ チエ ン ドミ. ルB［IP‑B］ に 比 べ てA［IP‑A］ の 切 削 安 定 限 界 が 高 く な っ て い る の は,シ. (a) Chatter free : Normal pitch, 5400rpm. ミュ レー シ ョン の 結 果 と も対 応 して い る.し か し,安. (b) Chatter : Normal pitch, 6000rpm. Fig. 6. Predicted. and experimental. Fig. 7. Predicted. stability. cutting. stability. (c) Chatter free : Irregular pitch A, 5400rpm. (d) Chatter free : Irregular pitch A, 6000rpm Fig. 5. 468. Chatter. suppression. 精 密 工学 会誌 Vol. 64,. with irregular. No. 3,. tooth pitch. 1998. end mill. lobes of tested. end mills.

(5) 白瀬 ・佐 野 ・平尾 ・安井:エ ンドミル加工におけるびび り振 動の解析と抑制 (第1報). Table. 4. Optimum. design. of irregular. tooth. pitch. end. mill. る.求 め られ た 最 適 ピ ッチ 角 度 とそ の 工 具 に よ る 臨 界 切 込 み を 表4に. 示 す.こ の 結 果 で は,最 適 工 具 は 通 常 の 工 具 と比 較 して. 約3倍. の 切 削 安 定 限 界 を 達 成 して お り,切 削 実 験 で び び り振 動. の抑 制 に 効 果 が 認 め られ た 不 等 ピ ッ チ エ ン ド ミルA［IP‑A］ と 比 較 して も約1.5倍 の 切 削 安 定 限 界 を 達 成 して い る. 6.. Fig . 8. Experimental. stability. lobes of tested. 結. 言. 本 研 究 で は,不 等 ピ ッチ エ ン ドミル の切 削 中 の 工 具 挙 動 を 時. end mills. 間領 域 で シ ミュ レー ト して,び び り振 動 の発 生 の 有 無 を 予 測 す 定 限 界 線 の 形 状 は シ ミ ュ レー シ ョ ン の 形 状 と大 き く異 な っ て. る数 値 解 析 を実 現 した.更 に,シ. お り,通 常 の 工 具 の 場 合 に比 べ て 顕 著 で あ る.こ れ は,ピ. 果 で検 証 した.ま た,び び り振 動 を 制 御 す る た め の最 適 ピ ッチ. ッチ. 角度 が 不 等 間 隔 で あ る こ とに 起 因 して,同 時切 削 刃 数 が 切 れ 刃 に よ っ て 変 化 す る こ とか ら,加 工 中 の モ ー ド特 性 の 変 化,と. 角 度 の 決 定 手 法 を 検 討 して,以 下 の 結 論 が 得 られ た.. り. (1). わ け プ ロ セ ス ダ ン ピ ン グ の 影 響 が 顕 著 に現 れ た た め と推 察 で. 実 験 で 得 られ る切 削係 数,モ ー ド特 性 値 を も と に,不 等. ピ ッ チ エ ン ドミル の び び り振 動 シ ミ ュ レー シ ョ ン を 実 現. き る.. した 。. シ ミ ュ レー シ ョ ン に よ っ て 安 定 限 界 線 を 精 度 良 く求 め る た. (2). め に は,加 工 中 の プ ロ セ ス ダ ン ピン グを モ デ ル 内 に 表 現 す る こ. 切 削中 のプ ロセス ダ ンピ ングの取扱 い が今 後の課題 で. は あ るが,び び り振 動 シ ミ ュ レー シ ョン で 求 め た 切 削 安 定. とが 必 要 で,妥 当 な プ ロセ ス ダ ン ピン グ を実 験 的 に 求 め る 必 要. 限 界 線 は,実 験 値 の そ れ と定 性 的 に 一 致 した.. が あ る.と りわ け,不 等 ピ ッチ エ ン ドミル で 見 られ る よ うに 同. (3). 時 切 削 刃 数 が 切 れ 刃 に よ っ て 変 化 す る 場 合 に は,切 れ 刃 の接 触. 不 等 ピ ッチ エ ン ドミル の び び り振 動 抑 制 効 果 を,シ ミュ. レー シ ョン 結 果 と 実験 結 果 か ら確 認 した.. 長 さ に応 じて プ ロセ ス ダ ン ピ ン グ を変 化 させ る な ど の 対 応 が. (4). 求 め られ る。. 遺 伝 的 ア ル ゴ リズ ム(GA)の. 手 法 を び び り振 動 シ ミュ. レー シ ョン に 組 み 込 み,切 削 安 定 限 界 が 最 も 高 くな る不 等 5.. ピ ッチ エ ン ドミル を設 計 した.. び び り振 動 の 制 御. 参 考 文 献. 図7の 結 果 か ら,不 等 ピ ッチ エ ン ド ミル の ピ ッチ 角 度 を うま く設 計 す れ ば,び び り振 動 の 制 御 が 可 能 に な る こ とが わ か っ た.. 1). そ こで,ピ ッチ 角 度 の組 合 せ が 異 な る種 々 の 不 等 ピ ッチ エ ン ド ミル に つ い て,シ ミュ レー シ ョン を 行 って 安 定 限 界 を評 価 しな. 2). が ら最 適 な ピ ッチ 角 度 を 決 定 す る こ とを 考 え た. そ の 場 合,ピ. ミュ レー シ ョン結 果 を 実 験 結. ッチ 角 度 の 組 合 せ は膨 大 な 数 に 上 る が,そ の 中. か ら最 適 な ピ ッ チ 角度 を 決 定 す る た め に,本 研 究 で は 遺 伝 的 ア ル ゴ リズ ム(GA)を. 3) 4). 用 い た.詳 細 に つ い て は 次 報 で 報 告 す る. が,ピ ッチ 角 度 を2進 数 表 示 した も の を 遺 伝 子 型 と し,切 削安. 5). 定 限 界 を 評 価 関 数 と して 世 代 交 代 を させ て い る.こ こで は,主 軸 回 転 数4300rpmに. お け る切 削安 定 限 界 が 最 大 と な る最 適 工. 具 を 設 計 す る こ と と し,評 価 関数 は 切 削 安 定 限 界 が 高 い 個 体 の. 6) 7). 適 応 度 が 高 くな る よ うに 設 定 した. 最 適 ピ ッチ 角 度 の探 索 に 際 して は,3種. 類 の 初 期 世 代 か ら世. 代 交 代 を 繰 り返 して 同 じ最 適 解 が 得 られ る こ と を 確 認 して い. 8). S. Smith and J. Tlusty : An Overview of Modeling and Simulation of the Milling Process, Trans. ASME, J. Eng. Ind., 113, 2 (1991) 169. J. Slavicek : The Effect of Irregular Tooth Pitch on Stability of Milling, Proc. 6th Int. MTDR Conf., (1965) 15. J. Tlusty and F. Ismail : Basic Non-linearity in Machining Chatter, Ann. CIRP, 30, 1 (1981) 299. F. Ismail and A. Bastami : Improving Stability of Slender End Mills against Chatter, Trans. ASME, J. Eng. Ind., 108, (1986) 264. S. Smith and J. Tlusty : Efficient Simulation Programs for Chatter in Milling, Ann. CIRP, 42, 1 (1993) 463. Y. Altintas and E. Budak : Analytical Prediction of Stability Lobes in Milling, Ann. CIRP, 44, 1 (1995) 357. 白 瀬 敬 一,平 尾 政 利,安 井 武 司:工 具 変 形 を 考 慮 した 不 等 ピ ッ チ 切 れ 刃 エ ン ド ミ ル の 切 削 加 工 モ デ ル,精 密 工 学 会 誌, 63, 2 (1997) 269, 白 瀬 敬 一:エ ン ド ミル 加 工 に お け る 切 削 モ デ ル と シ ミ ュ レ ー シ ョン ,先 端 加 工, 16, 1 (1997) 62.. 精密工学会誌 Vol. 64, No. 3, 1998. 469.

(6)

参照

今ダウンロードする ( PDF - 5 ページ - 1.00 MB )

関連したドキュメント