毛状物體の抵抗について

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(1)Title. 毛状物體の抵抗について. Author(s). 澤田, 孝士. Citation. 學藝. 第二部, 4(1): 21-24. Issue Date. 1952-10. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/5400. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . 第４巻第・ヱ競. ．墜. 襲. ０月昭和２７年１. 毛状物機の抵抗について＊津. 田. 孝. 土. 北海道撃饗大挙旭川分校物理準教室ＴａｋａｓｈｉＳＡＷＡＤＡ：ｏｎｔｈｅＲｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆＨａｉｒｙＢｏｄｙＭ『ｏｖｉｎｇｉｎＦ１ｉｄｕ. 登ｉ，概. である。（ー）をご＝０で．リコ０として解くと. 要. ・２りｏ虚. 筆者は前にタンポポ，アザミ，ニガナの種子のごとく多数の毛を有する物盤が霧中を落下するときに受ける抵）２）３）その結果によると質量と速度の二抗を測定した。１乗は比例する。，これは一隙，抵抗に関するＮＥＷｒｏＮの法則の一例とみられる。しかし如何なる椴構によって毛駅物橿に謝して二乗期が成立するかは明らかでなし・こ。の問題に饗する完全な解答は未だ奥えられてし・なし・が今日までにえられた成果を報告する。. Ｓ２．種子の形状. 寓贋３は贋上より寓したものである。毛はやや太し・幹６～１．２ｃｍ，長さ２Ｊｍ）とそこから樹枝２・１０‐ 部（直裡０．. となる。後述のごとくアザミではＣ＝２．３・１０‐３〃＝。 ′ ２・１０‐２ｇとすると７９９列ｏとなる時間は０，３ｓｅｃ，’＝０．２である。（）を積分するとご＝０で鴬＝０として１. ／％『場（～〆＋，）「、要. ３）（. とＤ＝Ｃ～労り２，Ｃ＝２．４，ーｏ‐ ３刃こ３０で計算すると。， ‘＝０．ｌｓｅｃでリニ０，９９９５１ｍとなるこのとき. 。. 郎＝１．９こｍｏ. なった測定は継端速度になってから行。（）園筒の壁の物櫨に及ぼす影響ｃＲ，Ｌ＾ＤＥＮＢＵＲ（のによると圃筒の影響を入れたＳｒて）ｌｏｔｓの法則は. 長さ０，２～. ，＝ ′. ０．３ｃｍ〕とよりなる。太毛の数は糸夢０本。一本の大手に生えている声０本。質量は０．繍稀の数は約７７ｏ‐ ３ｇ。毛ｌ．１ｇ。の部分の質量は０．４・ｌｏ－. ２〃－ｐＬ（ ‐ －－－－－→ ．礎巳－』「－－一．９. 堪４め（一１１）. ４（）. であるｏＲと乙は園筒の半襟と長さ，”は球の半纏〃，と〃はそれぞそ物総と流鰹の密度。故に補正因子 “±. Ｓ３．責駿の方法. キ－ーキ十２４令）（一１十），．. （）落下に使用した園筒ａ１論文（）では直鰹ｌｏｃｍ，高さ９ｏｃｍ。アザミの賞賦は直堅２５そｃｍ，高さ２１１１のものを上３３目現在は直潔≦ ｃｍ，局４さｎｌのものを使用。. ５（）. 月である。ニガナの種子の集圏を球と考えると，α＝α 。ｗ，但し命は毛１の長さ諭女）ではＲ５（る，＝ｃｍ。．な故ぶはパによ，って馨る。例えばＮ＝３０でｓ＝０，３７，Ｗ＝１でドニ０．６５１）の方。もし補正因子がこの程度に馨るなら，論文（法では二乗則はえられなかったであろうしかし（６）式。（次頃参照）がえられたことば，〔５〕なる補正因子は毛郷｛. ｂ）継端速度に達するまでの落下” （強剛 …. モチｉ大物塵の運動方程式は . の. ÷Ｉ. １諭女（）のニガナの種子の柴圏では種子の敷を坪とする. 毛の長さは約ｉｃｍ。毛の数は約１５０本（例：１５３，ー４８１６３本）ｓ１０－ｃｍ。毛には富員２）で約２・。毛の直挫は中央部に示す如き刺状のものがある。質量は０，４へ０，５・１０４ｇ。７・３ｇ。ｌｏ‐ 毛の部分の質量は０．１）アザミの種子（葛直３，４）（ｂ. ０．８～１．６・１０‐３ｃｍ，. ｅ. となる。よって ‘＝０，３なら，％＝２３ｃｍ。. （ａ）ニガナの種子（葛贋ー，２）. 状に生えた細毛（直観. に翫メガ。. ２１. 弄日本物理畢曾第６回（１９５１年）牛舎にて講演。.

(3) . ０ｃｔ．ｉ９５２. ＧＡＫＵＧＥＩ. ＶＯＩ．４，ｌ，Ｎｏ. ８元. ぐないことを意床する。物倦に謝しては安富ｙ毛状物澄に謝する壁の影響は球に比して僅少であると. ｃＤ＝コーミさ２一２．ｏ０Ｚｏリ去り一。（＆．ゴー，ン＝醐粘性係数. 想像される。. ６）は１１ｏＴＩ〈ムーＡｏをえた。またＴｍｌ. Ｓ４．・賓廠の結果. ｃ ′受身ＦＪ（ルきＡ精）誓１. ））ニガナの種子の柴圏１（ａ. . . ００２ー卿＆＝２，. ３Ｃ＝２．３８・１０－・. １２）（. をえた。１２）は＆の極めて小なるときは責除値と合うが，（”），（. （ｂ）アザミの種子 . １１）〔. . Ｒｅ＝１になるとヱ０％以上の誤差を生ずる。０では２ん６．筆者の計算によると＆＝０，. ２８・１０－３Ｃ＝２．. ７（）はアザミの種子に細料（セメダイン）をぬって質量１０をかえて，ｍとむの闘係を調べた。ｍは０，３８～２，・４立０７１７まで成ｇ・はｌｏ‐Ｒｇの間で２３蝋で調べた。（）７したものより次第する。それ以上．ではりは（）式で計算るに大きくな。. ｌｏ. . １３）（. ６）が極めてよく賓瞭値と合う。ｅｃにおいて，ｓアザミの種子の細毛に謝し，り＝６０ｃｍ／・結果の討と０２園で賓験Ｒ＝０５履くを除いた麓．．，よって１３）を離し・てよいだろう。明に（毛飲物鰹の内部の流線はまだ不明であるが，一膿第１ ‐. Ｓ５．賓廠の結果の解輝. 園のごときものが考えられる。正確な理論は今後の研究にゆずるが，第一近似として次の二つの場合が考えられ. ）毛状物置の抵抗は全襟を球と考えた場合の抵抗に（ａ革樫等Ｌいとい労り. る。. 球の抵抗は２醐２，Ｄ－ｃ〃・ずり. （イ）球面上における完全流鰹の速度を似定した場合. ８）（. 一様な速度をりｏとすると. である。但しＣ刀はＲＥＹＮＯＬＤＳ数の函数で，尺β の小なるとき２４ . ９）（. ｓの法則と一致する。となって，ＳｆｏＫＥ. ま，モ；〃の小なる場合も成立することも７おり６（）および（ラ次物置の抵抗を球の抵抗で近似しえないことを意味する。. ３～１０６のテ０髄園球のＧ〃が殆ど一定となるのは＆＝１で，そのときＣＤ＝０．４である。４を入れると α ＝１，７８７）を等しし・と置き，Ｃ／ＦＯ．）と（（. ３～１０６におけるアザミの種０ ‐ ｃｍをうる。これは最＝１千の球とみた場合の賞効半径である。もし質朝年錘が〃３より小さくなると球０の如何によらず一定なら，Ｒｃが１で近似することはできなし・。（ｂ）毛款ミ物偲の抵抗は個々の毛（小国枝）に饗する抵抗を糠和したものであるという解離園柱の年観をαとすると，無限に長い圃柱の単位長さに謝する抵抗は. α ／ＦＱ・テー仙２. ｉｏ）（第１園. ・－ＯＢＥ総Ｎは１である。Ｌい１２２.

(4) . 第４継. 第１誠. 趣. 班. も一り，＊ｏ. １４（）. ≠＝. ７）（１３１０である。）を（）に入れると. ７年ー０月昭和２. な２ユニ聖”窪‘ ー. ３亙４０３７ｐｏ・・ ”０. ′. ４２）（. ５０，ゑ＝１０４を代入するととなる。Ｎ＝１. ７ＰＯ３α ０３し１３Ｄｏ＝６．１７，柊０・．．・. ０７Ｚ＝４．０・１０４１１．. １５（）. ２５（）. となる。アザミの細毛の長さを／とし，それがすべて流線と直角になってし・ると概定しよう。細毛の単位偲鏡中. ５ｃｍ／となる。ニガナの種子の落下速度は１ｓｅｃであるか６ｃｍ。即ち，橿積にすると斉２ら，′＝０．た第０％に＊鞠話する. の敷を榊｝とすると，鰹槍素片中の抵抗の，β＝０方向の分ブ］は. 犬になると近似計算は. 表層に一ような流れを考えればよし・。このように膿続か. ｔ３，ぎー均一角ｉ泌，堺６７１，６）漕馴，靭，物，， . 不都合となる。このよ. うな物彊に饗する続騰. . の貫通度は大であるか. である。太毛の総数を坪，一本の大毛に生えている細毛の数を〃ず，太毛の長さをとすると刀ず～. ），ほとんど第２園に近し・流線とな｝〔いる. ６ー７１）を（）に入才ｒ（積彰ナを行う。ここで賓効的な流層の（１４ず ±（）と等Ｌい速度分厚さ‘なる概念を導入する。これ｛. ー７）（. で差）ろう。. （二）二乗則の限界 ‐ぐ４二葉則の限界はＳ. 布が毛状物置の内部にもあると骸定したとき，ば［る厚さを服定すれば全抵抗を表現しうる如きものである。 ‘ の内部では流線相互の作用も考えなし・。積分の結果. ３ｎルがる６，叩，あげ，，碑ｏ. も遊べたが，形式論理的にも導くこと力きでき第２圏る。アザミの種子でも，速度が大となれば第２圏の如き流線となるから，太毛の. ー８｝｛. をうる。太毛に謝しては立鹿角素片中に. 寄翼を解脱し，かつ凡ての細毛は流線に直角であると′鰻定すると. ・４とＬて積分を行っとある敵，太毛の牢樫を７ｐｏ３封４０３ぞ６，７０β０・・・矧げ・. ．. ｒ. ３α０３卿Ｎが・３７ｐｏり＝６，１７．”０．，，１９７（）・である。これと（）から. １８１９をうる。（）と（）の和が全抵抗Ｄに等しし・。７（）を用し・て．ず . ０７３．４・の一の．. ○ ，桝 ”. ￥ …３掛３）. ｓｅｃかけ体＝２５０ｃｍ／. ７となる。賓際はこれより紙かに小なる速度で（）は成立しなくなる。（ホ）統橿の貫通度と速度の関係についての質鹸. ２０）（. 水中に多数の園柱を立て，水を流して貫通度と速度の６はその結果であるが，速度と共関係を調べた。葛贋５，に貫通度は増大することが直観的に認められる。. ７）のりは〃となる。（－－と同じものである。五＝２，Ｚ＝０，３，Ｎ＝５０，た＝７０，４＝０，３・１０４（太毛. ‘，６・ｌｏ‐ の直裡は先端部の小なる値を用し・る）， α＝０，. この賓胎についての詳しい報告は糟束にゆずりたし・。. 〆に１．８・ー０一，ｐ＝１二ＬＩ０‐３を入れると０″ 乙＝３，３・１０４砂. Ｓ６．謝. ２１〔）. 大撃数袋中谷宇吉郎博士に賀し感謝し・たします。またアザミずの責胎データを提供された物理撃専攻畢生１９１１１２０５２，）（桑原信哉君に感謝します。，. （口）面に構うて一定速度を膿定した場合２２〕（. 補のような計算を行うとず７．七＝２．１．１０一２り０. ２３）（. ２３ ’＝２０ｃｍ／ｓｅｃに饗して， ‘＝となる。（）を用いると，？０．ヱ７ｃｍ，即ち全纏鏡の２３％に相営する表層にーような２１（２２）によると賓効的な流層流れを儀定すればよし・。（７【０・の厚さはりして大きくなるこ比例。（ ′、）ニガナの種子一個の場合２２（細毛の頃を取り去ると，（）を似アザミの式におい－定するなら. ．融. 本研究をなすに常り有盆な御教示を奥えられた北海道. となる。リニ・り○. ２６）（. 文献ｉ）浮田孝壮＝，撃墜，ｖｏ］１１，ｐ０７（１９４９），．ｌ２０，ｐ９０１９２５０））同上，科挙，ｖｏ（・，，３）同２８０（同上）上，同上，同上，ｐ，. ２８７（１９０７２２，ｐ）４）Ｒ，ＬＡＤＥＮＢＵＲＧ；，ｄ，Ｐｈｙｓ，，，，Ａｎｎ，ｖｏｌ４４７（１９０８）ｐ，ｌｈｅＣｏｌｉｆｔ５）ＳＩ。Ｍｄｒ１ＫＡａｎｄＴ，Ａｏｅｇｅｒｒｓｏ，Ｍｅｍｏ６ｉｌ２ｆｓｃＵｉｉＫｔｆｔＡＬｖｅｎｃｅｒｏｏｎｅｓｏｏｖｏｙｙ ÷ ，，，，１９５０）Ｐ．１８３（. ６）Ｗ，ＭｉＬｍＲｉ，本間仁諜，粘性補講の力戦，コロナ蔵；１５０（１９３２）愛そ『．，ｐ１９４１７７７（）Ｔ，１）藤木武助営，｛鶴川流億力戦，丸善装ｆ），２３.

(5) . ｏｃｔ．１９５２. ＧＡＫＵＧＥ１. ＩＶＯ．Ｉ．４，Ｎｏ. 窯員７．ニガナの種子. 窯員４．アザミの種子の細部. 窯員２．ニガナの種子の細部. 寛員３．. アザミの種子. ０１４ｓｅｃ寓昌５．園柱の集りに謝する流繰り＝．ｃｍ／. ！６ｓｅｃ窯員６．園柱の集りに謝する流線り＝，ｃｍ／.

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