河床変動の統計的特性について

オ

土本工学科

(1984年

8月 2日

受理

)

Study on Stochastic Characteristics of RiveF Bed Variations

by

[asanori MIcHIuE*arid Tertllnichi ODA奉

モ

_{DepaFtment of Civil Ellgineering}

(Received August 2-,198.4)

This ttudy treats he軒 ochastic charactcritticS Of OVeF bed VariatiOns wtth mesoi

scale. It isと OncIょ ded that― he River Tetaiin,whiCh is located in the ceIIter of TottoI・ i

Prelecture, is colmparatively staOle, and the stochasttc co‐

mponent of river bed

variationsる related to the n■ernating bars n the d。

、

電

`tFeanal reaCh alld to the varね tion of

ver ttidth.Tに

wave rengh Of he altemating bars is abollt l:6 km which is abOltt Hve times of FiVeF llridth. The average depth of randOni riveF bed

variation is frOm l.2 n tol.4mれ

the up試

す

oa“reaё h,f■om l,3 11a to l.6呻

n the

1.は

じ め に 実河 川 の河 床 変動 には 、種 々の スケ ール の変動 が竜 な ってお り、これ らの変動現象は スヶ―ルによって河川 に与え られ る影響が異なる。一般 に河床変動の スケール

[1]は

、大丸模変動、中規模変動 小規模変動 に分類 で き、_{それ ぞれ の スケールが河川 に及ぼす影響は河道の} 安定 、蛇 行 や構造物周辺の局所洗掘及び河床組度 として 働 く。 また 、このよ うな河床変動 は決定論的 な側面 と不 規則 な変動 成 分が合成 され てお り、 目的に応 じてそれ ら の成分 を明 らか に し、河川計画や河川 工事 に対 して有用 な情 報 を引ltさなければな らない。 砂 州 や蛇行 に関連 した中規模河床変動 の統計的性質の 把握 は 、護岸 の根入れ深 さに とって重要であるため、事 例的 に検 討 され ているが

[2,3]、

実河 川の資料収集 に関 しては まだ広 くなされ てお らず、その集積が必要不 可欠 で あ る と考 え られ る。 した が って、本研究 では河床変動の統計的性質 につい て、事例 的 に検 討を行 ない、ミ十筋や最深洗撮深の実態 を明 らか に しよ うとした ものである。

2.流

域の概要 と平均河床高の変化 本研究 の調査対象流域は、鳥取県 中部 に位置 され る天 神川流 域 で、 その位置図がFig。 1に示 されている。天神

ng, l Location map of R. Teniin

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

15巻

堆

300 川 は 、 1934年 (昭和 9年

)の

大出水 で、顕著 な河床変動 が起 ったが 、 その後は比較的種やかに推移 してい る。

Fig.2は

_{河 日か らの距離 と集水 面積の関係 を表 してい} るが 、天神川 に入 る大 きな支)￨￨は、河 口か ら6.8監dのと ころ で小 鳴川 、

114k口

の ところで三徳川 の ■支川 で, これ らの合流 点 で流域面積や川幅が増加す る。 なお、

Table.1は

_{1959年 ∼ 1974年 の年 最大 流 曇 を表 してい る} が 、最近 では、1959、 1965及び、1971年に比較 的大 きな 出水 は見 られ る ものの、流域面積 に比 してあ ま り大 出水 とは い え ない。 ｏ こ ｏ い ｏ     ∝ 5'00r

ξ

Oト FiFfo 2

Table l Annual ma

mum f10w discharge

Distancぎ

ζ

rom River MOtth扁

30イる

'

Relation between catchment area

and distance from

ver mouth

Fig.3は

_{天神川の平面図 と最探河床 の平面的位置 を表} した もの で あ るが、河 口か ら小鴨川合流点 までは、比較 的 直線河 道 に近 いゆるやかな曲率 を右 してお り、一方三 徳 川 合流 点 よ り上流域では蛇行曲率 は大 き く、河道 の月 曲 は激 し くな っている。中流部 (小鳴川合流点上流 か ら 三徳川 合 流 点

)で

は、両者の中間的挙動 を呈 している。 1969年 と1975年 の最深河床 の位置は、

6年

間 であま り変 化 してい な いが、ただ、小鴨川合流点下流付近 で若干変 化 してい るのが見 られ る。 河床 の定 期縦横断測豊は毎年 ではないが、1935年 (昭 和10年

)∼

1975年 (昭和50年

)の

朗間 に適 当 な間隔 でな され てお り、 またその測定区間は200Bで あるが 、 これ ら の資 料 を用 い て比較 された平均河床高の経年変化 がFig,

4に

_{示 され てい る。 これ より明 らかなように、}1935年に ιよ前年 の大 出 水で河床が L昇 していたが、その後 の出水

year

_{1959 1960 1961 1962}

1964

1965 fll1 3/sec

1798.4

580.3

740。 696.2

901.6

840.2 d 1-2-22 ワー16-17

7-11-15

9-25-17

ye ar _{967 1968} 1969

1970

197 1972 1973

1974

/Sec

540.9

431.0 182.59

496.59

1025.33

806.28

117.42

307.08

d ate

10-28-3

7-lS-23

7…8-22 〕

-21-20

8-31-7

7-11-20

0-14-1

Ｅ 付 ω げ 巧 ］ ０ ヽ Ｏ ∽ !:::IE正

三

二

lZmax

￨I Right Le ft

古

で河床 低 下が進 み、最近 では平均河床高は きわめて安定 してい る。 この ことは河道の整備がゆ きとどいているこ と及 び 大出水 が

t起

していない ことに起因 してい るもの と思 われ る。 この よ うに平均的 な河床終断形状が安定 していても、 その変動成 分 が どの よ うな挙動 を塁 してい るか明 らかで ないの で、次 節以 降 で その 挙動 を検 討 す る こ とに しょ 最深河床の統計的性質 最深河床 の挙動 を検討す るために、

Fig.5に

示す よう に記 号 を定義 す る。ただ し珂幅は、河床変動が七 じてい ない両岸 の間 隔 とする。 Fig.6tよ 河 幅 、河 道 曲率 及 び鉛直 方 向の河 床変動母

([平

均 河床 高Z口

]―

[最深河床高Zほ

ag])の

関係 を表 してい る。前述 した ように、河幅は、三徳川合流点 及 び小鴨川 合流点の下流部で急激 に増大L′、支 サ￨￨の彰響 Tenzi n Tributary R. O galllo

Fig.3 Plan and talweg

■

ne Of R. Teniin

―一―――――… 1975 -―一―一――イー

1969

_― r- 1935

5 10

Distance Fron River Mouth (lall)

Hg.4 C omparison of bngitudinal prottles of mean bed levels

Tributary R.

生

t堕

進望鶏

1 3kall 生km

Mitoku

14km

Ｒ ． 

_輸

Left

_B

Right

0。4B

0.4B

＼

ｆ

 

 

ｚ Ｌ

革

/1・ ZR

済

▼

_Wax 0

Reference Level

Fig.5 Dettnition of notations

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

15巻

(m) 300

20o

100

River Width

(×

10-3)

(1/m) 1975

Fig. 6 River width, curvature of ttver

(△

Z=lMean Bed Level窮

―

Deepest

を考慮 して、河床変動量 を検討 しなけれ ばな らない こと が わ か る。河 口か ら小鴨川合流点 (G.3k口

)の

区間の平 均 河 幅 は 、約 380口で、小鴨川合流点か ら三徳川合流点 (H.4ヤロ

)の

区間のそれは約 170■、それ よ り上流区間 では約

90mで

ぁる。一方曲率 は、三徳川合流点 より上

慾

:

督聾

]言

channel and ve■

・

tical ttver bed variatiOn

△z

Bed Level ttnaxl )

流 区間 で大 き くな ってい るものの、 それ より下流区間 で

1よあ ま り大 き くな く、比較 的直線 河 道 に近 くな うてい

る。鉛 直方 向 の河床変動量は、河幅が大 き でなるに した が って増 大 し、最近 の下 流区 間 の平 均 的河床 変動量は

1.6∼ 2.Oa、

中流区間のそれ は 1.3∼ 1.6田 、上流 区

―――――一―――駒M‐ MCan Bed Leve■ 間 では 1.2∼ 1.4口 となってい る。ただ し 大出水後の 1935年 (昭和10年

)で

は、これ らの値が考 干大 き くなっ てい るが 、これ は堤防整備状況 も現在 と異 るので、同一 には論 じられ ない ように思 う。 これ らのVJ間の平均河床 高か ら最 深河 床 高の差の最大値 は 3.9口 であるので、平 均 河床 高 を基準 に とって考 えると、それ よ り4田の深掘 れ を考慮 して、護岸などの根入れ を設計 しなければな ら ない こ とが理 解 され よう。

Fig 7は

1975年の河床の震断形状 を表 している。河)II 中′

bか

ら左右岸 に、

0.4倍

の河幅の地点の河床標高 をそ れ ぞれZと 、

ZRと

してプロッ トされ ていが、下流区間 では 、 と くにZし が約

1.6hご

とに最大 洗 掘 深 を示 レ て、周期 的 に変化 している。 これは、河道 に交 互砂州が 形成 され てい ることに起因 してお り、上の波長は約

16

k匹であ る。 一方 、合流点下流付近では、明lfrrな砂州は形 成 され てお らず、

ZLあ

るいは

ZRが

最深河 床高 とはな らない よ うで、砂州の発達 に合流点の影響が現れ ている と推 察 され る。

Fig,8は

1975年の最深河床 の 自己相関係数 を下流区間 (0∼ 6.9k口 )と中流区間(7kH∼ H.4k口

)に

対 して表 したも の で、 下流 区間 では 1.4∼1.6knの波長の波動成分が見 られ る。 これ は前述 した、交互砂州に起因す る河床変動 で あ る と考 え られ るが、一方中流区間でtよ明瞭 な波動成 分は見 られ ない。 次 に砂 州 の挙動 を検討するには、

ZLと

ZRの

関係 を 1975 0∼6 8kln τ (IJn)

Hg,8 Auto―

∞

rrelation∞ efadent of the

bwest bed levelin each cЮ

ss sec― trOn 検 討 すれ ば 、 その特性が把握 できると考え、 この両者の 相 互相関 を求 めた。 その結 果 が

Fig,9に

示 され てい る が 、下流 区間 では、両者の遅れは約 1.8k口 で、他の諸量 か ら検 討 した結果 とほぼ同 じような値 を示す。 なお、中 流 医 間 で1よ、 両者の遅れ距離 は明瞭 に現れ ていないが, 約l kmにな っていることがわか る。 一 般 に砂 対や蛇行波長は河幅 に比続 す るといわれてい るが こ こで も砂 州 の波 長

Lは

、次 式 の よ うに表 され る。

L=aB (た

だ し、

aは

経験定数 で、 こ こでは、

a=5∼

6)

河幅 と最大洗掘深 との相互相関の一例 を示 した ものが

Fig.10で

あ るが、 これ によれ ば、下流区間 を中 。上流 ︵ こ   ， ０ ロ Distance FЮm River tt■tth(断)

Fig。

7 Longitudinal prorlle Of』 ver bed level in 1975

︵ ■ ︶ ば -0 1975 7′ヽフ11.4km

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

15巻

(C)

Fig。

1l cross‐

_∞rrelattion∞

efttdent between the bwest bed level in 1975 and

ones of other years

ng. 10 cュ

Юss―∞rrelation あ

efttdent between ttver width and the lowest bed

level of cross section

区 間 で は その性状 を異 にす る。 すなわ ち、下流区間で

て 、最 大洗 掘 深が減少す る箇所が多 くなる。 この理 由悧

は 、河 幅 と最大洗掘深は、正の相関 を示 し、河幅の増大

あ ま り明隣 で ないが、 上・ 中流部では砂州が十分 に発遺

に伴 な って、最大洗縄深 も増加するが、中・ 上流区問で

してぉ らず 、水路 狭窄部 で深掘 れ が生 じる可能性が稿

1ま、両 者の相 関 が 負 の値 を示 し、河幅 の増 大 に伴 なっ

_い。

Fig,9 crOss―

∞rrelation∞

efrldent between tt and

_生

叩

 

／

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Ⅵ

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6 0km t Tm C(て,

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Fig l lは

、最近の河床変動量 の移動状況 をみるため に、 1975年 と1973年、1969年、1983年のそれぞれの最深 河 床 高の相 互相 関係数 を求 め た もの であ る。全域 にわ た つて、河床 変動の伝ばんはあま り明瞭 でな く、深掘れ 筒所 の 上下流 へ の移動はほ とん ど見 られ ない。 このこと は 、深 掘れ は縦 断方 向 にほぼ 固定 され てい る ことを物 語 ってお り、比較的河床が安定 してい るといえよう。

4.最

深河床地点の平面的変化 深 掘れ は 、砂州の形成や水路狭窄部 によって誘起 され る こ とが判 明 してきたが、 その平面的位置について検 討 した ものが

Fig.12で

ある。なお、図中の点線 は lk口区 聞 ご との最深 河床地点の検断方向の河道中心か らの偏椅 を半河幅 で無 次元化 した ものの平均値 である。 これ よ り 明 らか な よ うに、最深河床 の出現す る平面的位置 も年度 に よ って

E視

的 にはほ とん ど変化 していない。 したが っ ・。 ︵ ［ ＼ ｍ ︶ ＼ ︻ ・。 ︵ ［ ＼ ｍ ︶ ＼ ふ ・。 ︵ 内 ヽ ｍ ︶ ＼ ︻

0 5 10 (km)15

Distance From RiVer Mouth (中

)

Left

0

y/(B/2)

ng。

13 HistOgram of appearancc Of the

bwest bed level along lateral

direction

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

15巻

1 -1 0 y/(B/2) て、前節 で も述 べた よ うに、 この天神川 では河床変動 は きわ め て 固定 化 され ていることが理解 され よう。

Fig.13は

、 下流区間 と、 上 。中流区間 におけ る最深 河 床 の横 断 方 向 に出現 す る地点の頻度分布を表 した もの で あ るが 、下流区間では河道中心か らた岸 よりに最深河 床 が 出現 す る頻度が高 くな ってい る。一方、■C中_流区 間 では 、最 深 河床 の枝断方向に出現する頻度はほぼ一様 で、下 流 匡間 の性状 とか な り異 っている。 これは河道 の 整備状 況 が 両者 で異 っていることや河幅あ相違浜どに起 因 す る と考 え られ るが、一 つの興味 ある結果 である と思 われ る。

Fig 1 4は

_{最深河床が出現する横断方向の位置 と河道} の相 関 を表 した ものであるが、両者の間には、明瞭 な相 関 が 見 られ ない。 このことは、河道の曲率 は深撮れ にあ ま り影 害 を 与 えていない ことを示 している。 と くに 下流 匹間 では これ らの相互相関係数は0に近 く、顕著 な河道 有 曲 も見 られ ないが 、砂州の形成 も直線河道のそれ と類 似 してい る もの と推定 され る。

Fig.15は

_{下流区間 と上流区間 における河幅 と最深河} 床 の横 断 方 向 の位置 の相互相関係数 を表 した ものである が 、 下流 区 間 では最深河床 と河幅の間 には 1200回の差が 見 られ る。 一 方 、中流区間 では同者の遅れ距離 は400日_程 度 であ るが 、このよ うに河幅 の変化 に対応 して最深河床 の位 置が 出現 す るのではな く、両者の間にはずれが存在 す る.

Fi8 1 6は

_{最深河床の積断方向の位置の変化 の自己相} 関係 数 で あ るが、下流医間では 1.2″口

,中

流区間では 1 kコの波 長 の弱 い波動成分が見 られ る。 また

,深

掘 れ位置が安定 してい るか どうか を検討す る ため

1975年

を基準 にとって、1969年、1963年の最深河 床 位 置 の相 互相関係 数 を表 した もの が 、

Fig,17で

あ る。 これ に よれ ば、上 、中 下流域 ともその形状がほぼ 一定 に保 たれ てむ り、最深河床 の位置の顕著 な変化 は見 られ ない。 (名) 20 10 0 (名 )

20

10 0 ( 20

1973

196C

10 0 (を) 2o 10 0 (宅 ) 20 10 0 (ぞ ) 20 ヘ

/

｀ヽン″″代_｀ 、 ハ て(酌i

ヘ

/

イ

Ａ

八 八

｀ ＼ッ/″ r O

∝

5 1｀

＼ ンヽ ″ ′ °

v YH刺

＼

F増 . 14 Cross―

∞

rrelation∞efident between bcation of the bwest bed level along

単え

teral directiOn and channel curvature

Hg. 15 C ross―

∞

rrelation between ttver width and lateral location of the lowest bed

level in 1975

ng。

16 Auto―

∞

rrelation∞

efndent Of

the bwest bed level along later―

al direction in each cross section

Ct,

ハ

_∧

C(γ

ス ハ

V 1 し Ψ

γ下

ｏ     ｌ 丁 ′ 丁 ′ ′ ｃ             八 八 ｔｏ ヽ ヽ ヽ _て(k A A I 15本 岬

/

▼

W∪

W tyヽ

ヒ

rV W

1∨

、

ｒ   膵 。       ︿ Ｐ ︶ 質 (C)

C ross― ∞

rrelation between lateral location of the bwest bed level in 1975

and ones of other years

1975 oへ´6.8km 1975 7-11・ 4kn Ctて,

^/

＼

5ヘ

_^√

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マ れ

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∇

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ソ―

Vi∇

ng。 17

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

15巻

73 お わ り に

天神川を例 にとって、村床変動の航計的性質を検討し

てきたが、得 られた主要な成果をまとめると次のよラで

ある。

(1)1931年 の大H水 で、中下流部の

1平

_{均河床高は現在}

より

3“

程度上昇した。しかし、最近では平均河床高は

ほとんど変イ

ヒせず安定 している。

(?〕

_{河床変動量}

(平

均翔末高―最探

1河

床高

)は

!上.

中

,下

流区

Fglで

異

).そ

_{れぞれ、これ らの平均値は}

1,?“∼1,4拉、1.B廟∼1.δ口.1.GH∼2.o口_{となる。この河} 床変動 量つ 最大値段9,'aで

,護

岸の根入れ深さは4口程 度必要であろ う。

(a)こ

の ような―探掘れは、下流区聞では交互砂州に強 く関係 してお り、その波長は1,4∼ 1.SIEl、 一方■・ 上流部では砂州というよけはむ しろ河幅 の変イヒに対応 してい るようであるj

で

_{1)深 黒れの祭断方向の経年的変イとはきわめて小さ}

(,河

道は安定 している。

(3)下 流部では、深携れ位置は河道中心より左岸に偏

侍 しているが、

4・

■流部では横断方向にほ康一様に

分布 している。

最後に本研究を遂行するにあたって、心よく資料を提

供 して下 ヽった中目地

1方

建設局倉吉工事事務所の方々に

深 (感 謝致 します。

参 考 文 献

芦口和

1男

・ 膨僑保・ 道上正規

_.:河

_{川の上砂災害と対}

策、森北出俵株式会社, p.之

04,19at.

声田和男

:富

_{士川の河床変動に鹿する研究、京都大}

学防災研究所年報、

11号

B,ppi,11■

20・

瑠れ

,

構交一郎

`吉

岡邦町・ 和佐野貞利 t河川平薗形態と

河床形態 との関連牲について、特定研究―

、九州地区

における禁雨災

1害

の総合的研究報告、昭

e4,