垂直面における上方火焔伝播の熱的モデル・I : 現象の数学的表現と自己火焔伝播における未燃領域の予熱過程に関する実験的諸関係

1

論　 文】 UDC ：614

．

84 ：697

．

13 日本 建 築学 会 構造 系 論 文 報 告 集 第 359 号

・

昭和 61

，

年 1月

垂

直面

に

お

け

る

上 方

火

焔

伝播

の

熱 的

モ

デ

ル

・

1

現 象

の

数 学的表 現

と

自

己

火

焔

伝播

に お ける

未燃 領域

の

予 熱過 程

に

関

する

実 験的 諸 関係

正 会 員

　長 谷 見

雄 　　

二 ＊ 　1

．

序 　 垂 直 面 や 天 井 下 面の燃 焼 過 程では火 焔

・

熱 気 流 が 熱分 解 領 域か ら その周 囲の未 燃 領 域に向かっ て流れ る ため

，

床 面上の燃 焼に比べ て火焔伝 播が著し く促 進さ れ る傾 向 が あ る。 こ の う ち

，

夭井 面に要 求さ れ る建 築 的 性 能が

，

明る さ や音響特性な ど無機材料で_実現で き る性 能に ほ ぼ 限ら れていて不燃化が容易であ るの に比べ _{る と}

，

_{壁 な ど} の垂直面で は_， 感 触 など_微妙な_{性 格}の_{性 能}が_{要 求}され る た め

，

有機質の_{可 燃 材 料}が好ま れ る場 合が多い し

，

建 築 物の壁 面を不燃材で造っ た と しても

，

可 燃 性の家 具

，

カ

ー

テンでお お わ れ れ ば

，

期 待さ れるよ う な防 火 性 能は果た し得ない 。 居 室 垂直面の 不 燃 化 率が火 災 損 害の規 模に重 大な影 響を与え る要因で あ ること は火 災事例の統 計 分析 によっ て も示さ れて い る が1 ） ， 垂 直 面の 火 焔 伝 播の機 構 に は未 知の問 題が多い と考えられて き た ため

，

現 在の と ころ

，

その評 価

・

試 験 法

・

対 策はプリミティブな段 階に あ る とい っ てよい

。

　本 研 究の 目的は_， 可 燃 垂 直面の上方 火焔伝 播 現 象を伝 熱 学 的 立 場か ら数 学 的に モ デル化し

，

モデル の定 性 的特 徴や そ れ に含まれ る パ ラ メ

ー

タを実 験 的に調べ る ことに よっ て

，

壁材

，

内装 材

，

家 具な どの _防火性 能を合理的に 評 価

・

試 験 す る た めの基本的方針 を 導 こ う という もの で あ る

。

本 研究は 2編より成り

，

本報では

，

火 焔 伝 播 現 象 の モデル の基 本 的 構 成を誘 導し て

，

こ の モデルか ら 火焔 伝 播 速度な ど を具体 的に計算し よ う と す る際に問題 の核 心 と な る 火焔

・

熱 気流か ら_{熱 分解}領域上 方の垂直面へ の 入射 熱 流 束 分 布を

，

熱 分 解 領 域か らの高さ

・

発 熱速度な ど と実 験 的に関係づける。 次報では

，

火 焔

・

熱 気 流から 垂直面へ の伝 熱 機 構の解 析に基_づいて

，

この実 験 的 関係 を説 明す る と と もに

，

熱 分 解 速 度

・

発 熱 速 度 が 材 料の物 性 値か ら推 定でき る よ う に し て，この モ デルを完 結さ せ， 火焔

・

火焔 伝 播に関する既 往の実 験 結果が本モ デルか ら 説明で き る こ とを示す

。

　2

．

垂 直 面の上 方 火 焔伝 播 現 象の モデル化 　 本 論 文の

一

部は昭 和59年 度日本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演 会で発 表し た 〔計 画 系

・

環 境 工 学

，

講 演 番号4485）

。

　＊ 建 設 省 建 築 研 究 所 　主 任 研 究 員

・

工博 　 　 〔昭 和 60 年2月 15日原 稿 受 理 ） 　固体 表 面の火 娼 伝 播現象は伝 熱

・

化 学 反応

・

物 質 移動 などの相 互 作 用に由 来す る複 雑な過 程である2愉 火 焔 伝 播 現 象につ い てはこれまで に少な か らぬ研 究が試み ら れ て いる がenえts

’

　

3｝

−

Sl

，

そ の多く は層 流 火 焔を扱っ た もの で あ り， 熱分解領 域 先 端 （pyrolysis　front）の微 視 的 構 造 7 ） や反 応 過 程8｝ を重視し た研 究 も 少な く ない。 層 流 火 焔で は熱 伝 導が支配的な伝 熱過程で あっ て

，

火 娼 放 射な どは

一

_{般に無 視さ れ る}

_。

_{こ の場合は火 焔} 周 辺の エ _ネル _ギ

ー ・

物 質の輸 送 方 程 式 とその境 界 条 件に， 本質的に は同等と みなせ る よ うな類 似 性 が 保 証さ れ る た め9〕

，

理論 的 扱い は非 常に簡 単に な る

。

し か し， 火災で問 題と な るよ うな 火 焔が乱 流 状 態にある ことは明ら か だ し

，

建築材料の多 く は化 学 的 組 成の把 握し難い混 合 物であっ て

，

化 学 組 成 の分析に基づ く 理_論の_対象と は な りに くい。 　火 焔伝 播 現 象にか か わる微 視 的 過 程 を無 視す る か わ り に

，

材料の巨視的性 能だ けで火 焔 伝 播 現 象 を予 測し， し か も 乱流火 焔に も 応用 可 能なモ デル とし て は_， 熱分解 領 域周 辺の_未燃領 域が_火焔 な どに よっ て予 熱され て熱 分 解 温 度に達する と熱分解 領 域 先 端が 進行 して火 焔 伝 播が起 こ る

，

とする もの が ある1°）

・

］］］

_。

Fig，

1はこの考え方に従っ て火 焔 伝 播の機 構 を模式的に_表現 し たもの で

，

x 方 向へ の 1次 元 火焔伝 播と

，

壁 面に垂 直な方 向へ の壁体内

1

次 元熱 伝導を仮 定 し た由 〕

。

熱分解 領 域 先端の位 置 は

_，

固 体表面の温度が熱 分 解 温 度 Ti。に達し た点Xp に対応し， 熱 分 解 領 域で炭 化 層が形 成 されな け れば

，

熱分解領 域表 面で

，

次のエ _ネルギ

ー

収 支式が成 立つ

。

　 　 　 ウる

一

解。

＝

血；

・

△Hσ

…・

…・

………・

…・

・

・

・

・

・

・

…

（1） 熱 分 解 領 域の表面入射熱 流束を， その や や 上方よ り小さ く画い た の は_， 熱 分 解ガス の噴 出に よ る対流熱伝達 のブ ロ ッ ク効 果］z ］_を 示 す

。

こ の ように考え て

，Fig．

1の高さ x にお け る時 刻 tの固 体 表 面 温 度 Tw（x_，　

O

_）を ， 表 面入 射 熱 流束 々叡コc

，

t）と

，

表 面入射熱 流束に対す る表 面 温 度のイン パ ル ス応 答

il

（t）の畳み込み積 分で表す と

，

　　　

TUt・

，

・）

−

T・

−

Xt

　

a

：（偽 h ）

・

φ（・）

d

・ ・

一

（・） と な る か ら， 時 刻

t

に お け る熱分 解 領 域 先 端の位 置は

，

　

　　

T・g

−

T・

一

ズ

々卸

一

・）

・

φ（・）

d

・

・

……・一

（3）

一

₁₁₇

一

　

_〆

　

’

ノ

Tw（ス

．

y

「

「

●

，

■

「

， 凾

D 了_ig Ftame

T

・

⊥

一

「

中

剛

濫

　 　

上

　 　 　 x Well 巴6mpe 了a 量ure　 　 　 　 Heat

　

_{ttux　 　 　　 　 　 Mode} 圏

　 Fig

_．

_{1　Schematic}　diagram　Qf 　upward 　wall 　flame　spread を x につ い て解け ば求まる。 φ（t）の函 数 形は壁 体の 構 成に よっ て定まるか ら

，

（3）式 は

，

壁体上の 火 焔 伝播 現 象が

，

熱 分 解温度

，

表 面入 射 熱 流束分布， な ら びに壁 体の構成に支配 さ れ るこ とを表 して い る

。

_{（3 ）式}に畳 み込み積分を使うことの利 点は_， （3 ＞式 右 辺の函 数 形 を具体 的に表現す る さい

，

壁 体 構 成 条 件が火 焔 伝 播 現 象 に及ぼ す 影 響の評 価 と ウ叡エ

，

t）の定 式 化を独 立に行う こ と がで き る点に あ る

。

φ（

t

）は_， 伝 熱 学 的 関 心か ら種々 の構 成の壁 体につ いて定式化さ れ ている か ら

，

その成 果 を直 接

，

利 用す ること が で き る し， ウ猟 

，

t−

T）

・

　

iP

（τ） を τ につ いて解析的に積分 する こ とがで き な い場 合は

，

数値 積分 に よ ればよい

。Fig．

1と同 様の構 想に基づ く既 往の モデル］°LII）でも壁 体 構 成 条 件を考 慮に入 れる こと は で き るが， 表 面入射 熱流束分 布の 函 数 形の と り方に著し い制 約が あっ た。 　とこ ろで， （

3

）式 は Xp につ い て 陽 な形 式と なっ て い ないが

，

Xp と tの 関 係につ いて適 当な条 件 を仮 定 す れば

，

火娼伝播性を直接 表 現する形 式に （3）式を変 換 で き る

。

火 焔伝 播現 象に関す る既 往の研 究の多くは火 焔 伝播速度が

一

定な場 合 を扱っ ているがe〕

一

’

6 〕

・

1°〕

・

11 ） ， こ こ で もそ れにな らっ て定常火焔 伝播を仮定し， 例と して単 純 な壁 体 条 件につ い て （

3

）式か ら火 焔伝播 速 度 を定 式 化 して み る

。

こ こ で取り上げ ない_壁体条件につ い て も同様 の考 察 を行 うこ と は原 則と して可 能であ るが_{， 現 実}に_現 れ る壁 体条件は千差万別で あ るの で， こ こ で は半 無 限 固 体壁と熱 的に薄い壁 とい う両 極 端の場 合の みを考え るこ とに した

。

ま た_，

一

般の火 災で は熱 分 解 領 域の垂直 方 向 の長さ D が成 長しな が ら火焔 が伝 播し

，

火焔伝 播速度 が

一

定と な るの は珍 しい こ とで あ る が

，D

が大きい ほ ど 上方 未燃領 域は強い_予熱 を受け る と考え ら れ るか ら， あ る

D

の_値に_対す る 火焔伝 播速 度を知ろ うとする際に は

，

熱分解領域が拡 大し て

P

に達し た とい う場 合よ り， D 不 変の ま ま火焔伝 播す る と し た 場合の方が

，

未 燃 領 域は強く予熱さ れ るこ とにな る。 熱分解領域が拡 大する 仕 方 も

，

加 熱 条 件や壁の_厚さによ り さ まざまである が_， 上 記の考 察に よ れ ば

，

定常火焔 伝 播の仮 定は， 火 焔 伝 播 速 度を D の函 数と して表 示 し よ う と する場合

，

火 焔 伝 播 速 度の_{実 質 的}な 上限， すな わち， 危 険 側 推 定 値を与え る と考え ら れ る

。

な お

，

定 常 火 焔 伝 播 速 度は時 間によら な いは ずであ る か ら

，

火焔 伝 播 速 度 式の誘 導にあたっ て は

，

（

3

）式で

t

→ 。。 _{と す}る必 要が ある

。

　a _{） 半無 限}固体表面の定 常 火 焔 伝 播 速 度

　

半無 限 固 体で

，

そ の表 面と外 界の_温度差に_由来する熱 交 換 を無 視で きる場 合

，

iP

（t）

＝

1〈陬 と な る

。

ま た， 火 焔 伝 播 速 度が

一

定な らば τ と Xp の間に Xp　 t

− V

。

’

τ なる関 係がある。 t→ 。 。 と して これ らの関係 を （3｝式 に代 入 する と

，

　

　

　

％ ＋

∫

1

鴇

籌

畿

晦

……・

… と なる が

，

_鯣 が熱 分 解 領 域 下 端か ら の高さの み に依 存 する と仮 定し て

，

（4 ）式 を

Vp

につ い て整 理 すると

　

　　

　　

｛

∬

難 ＋D）・

_融

r

　 　 　 　

− ・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（5） 　 　 　

v

』＝ 　 　 　 　π

ib

ρc（τ、9

一

τ。） z と なる。 ただ し

，

ξは熱 分 解 領 域 先端か ら の高さで あ る

。

Sibulkin

−Kim

は壁 面の入 射 熱 流 束につ い て 　　 　々祐（ξ＋

D

）

＝

03

’

・

exp （

一

ξ／δ），　

O

：

＝

const 　 　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（6） なる分 布 を仮 定し て

，

　　 　

V

』

＝

1

｝鬟ぞ

，

δ／丿

tpc

（

T

‘9

− To

）2

・

…

　

一一

・

・

・

…

　

一・

…

　

『

・

・

（7） とな る こと を導い て い る が1°｝

_，

_{（5 ）式 に （}

6

_）式を代 入 す れば （7 ）式が得ら れ る し

，

壁 面の入射 熱 流 束 分 布 に つ い て _{（6 ＞式}が

一

般に成 立つ とい う保 証はまっ た く ない の だ か ら， （5 ）式は

Sibulkin

−

_{Kim の モ デル より} も普 偏 的 内容 を もつ とい える

。

　

b

）熱 的に薄い固 体の表 面上の定 常 火焔伝 播 速 度 　固体内部の温 度が近 似 的に

，

厚 さ方 向に

一

様と して扱 え る よ う な場 合 （

Fig．

2）， 入 射 熱 流 束が 1で与え ら れ た と きの_高さごとの エ _ネルギ

ー

収 支は

　

　　

P・

d

噐

一

1− h

_、（T

−

・T ・）

……・

…・

・

…………

（8 ） 幅

→

→ → →

1

−

d

−

_十

hi〔Tw

−

To， 　 　 　 To Rg

．

2　Thermally　thin　wall 　modet

と な る_{。 （8 ）}式 を（

T − T

、）に つ い て解き

，

tで微 分す れば， こ の条 件に関す る φ（T）が得られ る。 これ は

，

　　 　φ（τ）＝ exp 〔

− h

‘τ／ρcd ）／ρcd

……・

・

………・

（

9

） で あっ て， （

9

）式を （

3

）式 に代入 し

，

x。

＝

　

一

　

Vp・

τ に よっ て変 数 τ を Xp に変 換 して t→ CO の極_限を と る と

，

　

　

　

T・g

−

・

イ

… ξ・Dl

・

exp _（

藩窃

蝋 ）・・ 　　 　　　 　　　 　　　 　

………

（10 ｝ こ れ を

Vp

につ い て整理 す る と

，

　

　　

v・・＝ ＝ 、，、（

売

．

端｝

餌

（ξ ・・） 　　 　　　

・

exp （

− h

、ξ／pcd 　V．）

d

ξ

……・

…・

…・

…・

（11 ＞ （11＞式には右 辺にも

V

ρが含 ま れている か ら

，

p

，

　c

，

　

d

，

h

，な どの パ ラメ

ー

タの値が得 られ た として も反 復 計 算 をし な け れ ば Vρを計 算で き な いが， 壁 裏 面が断 熱さ れ て いる場 合は

h

‘

・

＝

Oだか ら

，

　　

　

阮

。

誠

欄

∫

m

垢 （ξ・

D

_）・ξ

・

一

（ll

’

） と なっ て

，

反 復計算をしな くて も火焔伝 播 速 度を計 算で き る。 　上に あ げ た

2

つの_簡単な例で は

，

壁 を構 成す る材料の 熱 的 定 数 （

h，

p

，

　c

，

　

T、

g など）や その 仕 様 を 表すパ ラメ

ー

タ

d

の ほ か に_{熱分解領域}上方の_壁表面へ の入射 熱流 束 分布が わ か れば火娼伝播速 度を計算す ること ができ る。 もっ と も

，

これ らの 熱 的 定 数は 温度な どに よっ て幾分 か 異な る値を と る し

，

建築材料の中には組 成が複 雑かつ_不 安 定な た め

，

熱的定数を事実上計測でき ない もの も少な く ないか ら

，

単純な系にあっ て も火焔伝 播 性 状を計算だ けで評 価す るの は難しいの か も しれない

。

しか し_， 実 物 を使っ た試 験でこ の よ う な評 価 を行うに し ても

，

試 験で 実現で きる加 熱 条 件などは限ら れ た基 準 的な もの で あっ て_， そ の結 果を， 種々 に想定される現実の火 災条 件に対 し て敷 衍 するためには

，

各 種の条 件の 変_化が火焔伝 播 性 状にどの よ う に影 響す る か を予 想す る 理論的枠組 を用 意 してお く 必要が あ る

。

さ て

，Fig．

1に概 念 を 示 し たモ デ ル にも と ずく火焔伝 播 現象の_解析

・

_評価で は壁 表 面 上の 伝 熱 過 程を定式 化す ること が中心的な課 題と な る

。

火 災 が あ る程 度進展し た段 階で は 周 囲 か らの放 射な ど が壁 表 面 入 射 熱 流 束 分 布を支 配す ること も あ るが _， こ こ で は_最 も基 本 的な場 合と して

，

外 部と の熱交換が な く

，

壁面上 の火 焔

・

熱 気 流か ら の伝 熱だ け が問 題と な る場 合

，

す な わち 自 己 火 焔 伝 播につ いて_考察す る。 既往の実験による と

，

乱 流 火焔の存在が 明 ら か な領 域で は放 射が主 要な伝 熱機構であ るの に対 して13 ）， 火焔が まっ た く存 在し ない 上 方の部 位で は ほ ぼ対 流 熱 伝 達の み とな る こと14〕_がわ かっ てい る か ら

，

熱 分 解 領 域 上 方の壁 表 面入射 熱 流 束の 分布は火焔高さ に強く依 存す る と考え られる

。

そこ で以 下

，

本 論 文では

，

垂 直面に沿っ て火焔が形 成され る時の 火 焔 高さと熱 分 解 条件の関 係， お よび壁 表 面入射 熱 流 束 と火 焔 高さの関 係など を

，

実 験に基づい て議 論す る。 　

3．

実 験 方 法 　 本 実 験で は火 源とし て

，

表 面を硅 砂で お おっ て メタン が均

一

に噴 出 するよ うに し たバ 7 ナ

ー

を用い

，

そ れ を不 燃 材で造っ た垂 直 面に接す る よ うに置いて火焔 高さ と壁 面へ の入 射 熱 流 束 を 測 定 し た

。

燃料と して垂 直な 固体可 燃 物を使わ な かっ た の は

，

固体の熱分解燃 焼で は燃料ガ ス の生 成 速度を自由に制 御す ること ができ ない か ら であ る

。

実 験に使っ た 壁は， 表面 温が

一

定と な るよ うに裏 面 を冷 却し た銅板 （以後

，

定温壁とい う）と熱 的に薄い壁 面の 2 種類で あ る。 定温 壁 を使っ たの は

，

壁 表 面の熱 伝 達 機 構の解 析が容 易であ り

，

し か も 良い再 現 性 が得ら れ る か らであ る。 ま た

，

熱 的に薄い壁を使っ たのは定温壁 に関す る実験結果が

，

より現実的な壁 体 条 件で も成 立つ こと を検証 す る た めであ る

。

　

3−1．

　測 定装置 　 定 温 壁 を 使っ た実 験で は

，

厚さ1cm の銅 板 製 壁 表 面 に黒色 耐 熱 塗 料 を塗 布し

，

Fig

．

1Q よ うな壁 面に垂 直な 方 向に 2次 元の流れが形 成 される よ うに両 側に冷 却 水で 冷 却した側 壁 を 設けた （Fig

．

3）

。

壁 面へ の入 射 熱 流 束 は

Gard

。n型 熱 流 計15｝で測 定し た

。

壁 体

，

側 壁および熱 流 計の ヒ

ー

ト

・

シ ン ク部の温 度は 60

°

C

±4K で ある

。

ト

ー

・

・

3

−

一

2

．

00 O

．

ア5 O

．

225 o o o He 日 o 0

．

07

7響

　

　

　

Lin

『

司

唖

一

一

Floor

↑

bum He 日電醐凵x 臼ag9

Fig

，

3　 Wall　flame　heat　transfer　apparatus （NBS ＞

一

₁₁₉

一

バ

ー

ナ

ー

は壁 面に_平行な方 向に壁 体と同 寸の長さ を も ち

，

壁 面に垂 直な方 向に 0

．

037m

，

0

．

082m の_幅をもつ 2種 類の もの を使 用し た。

2

と お り の幅のバ

ー

ナ

ー

を 使っ たの は

，

火 源寸法 が 火 焔 高 さ

，

壁 表 面 入 射 熱 流束分 布に及ぼ す影 響を検査す る た めであ る

。

こ の よ う なバ

ー

ナ

ー

で は燃 料ガス の噴 出 する方 向が垂直可 燃 面の熱分解 とは異な る か ら

，

火 源に近い_部分の壁表 面伝 熱機 構は壁 面の _火焔伝 播な どの_{場 合}とは_質的に_異な る か もし れ な い が

，

火 源か ら十 分離れ れば顕著な差は消 失す ると仮 定 す る。 後述 す る よ うに

，

こ の仮定の妥 当性は

，

液 体 燃 料 を 浸 潤さ せ た垂 直 面の_{燃 焼}に_関す る既往の_実験結果16） を本 実 験の結 果 と比べ て検 証し た。 　 熱 的に薄い壁 面とは

，Fig．

4に示す区 画で

，

開口に正 対する壁面であっ て_， 厚さ約 5mm の セ ラ ミッ ク

・

フ ァ イバ

ー

_製ボ

ー

ドを表 裏 両 面に貼っ た枠 組 壁で ある （詳し い仕 様は文 献 17）を参 照）

。

床上に は当 該壁に接し て O

．

　075　mXO

．

92m の メタン

・

バ

ー

ナ

ー

が置か れて い る

。

壁 表 面入射 熱 流束は， 定温壁の場 合と同じ熱流 計を使っ て

，

5か所で測 定し た

。

　3

−

2

．

　 デ

ー

タ処 理の方 法 　表 面 入 射 熱 流 束は

，

10秒 間 隔でサンプル し

，

5分 間 平 均 値 をとっ てその代 表 値と し た。 火 焔 高さ は

，

三管式 ビ デ オ

・

カメ ラ で正面か ら撮 影し た映像か ら

，

火娼 片 （flame　tips_{）が到 達 する最 高}の_高さ および火 焔が切 目 な く存 在 する領 域 （solid　

flame

_）の_高さ_を3_人 （_瞳の 色は茶2名

，

コ _{バ ル ト}1_名）で 3分 間ぶ ん の ビ デオ画像 を0

．

5秒 間 隔で 目視 観 察し， 観 察 者ごとに得た平 均 値 を さ らに平 均して代 表 値と し た。 目視 観 察で は測 定 結 果の 再 現 性に疑いが あるが

，flame

　tipsの高さの測 定 値が観 察 者 間で 5％ 以 内の _{誤 差}で

一

致し たの に対して， solid

flame

では映 像に しばしばハ レ

ー

シ_{ョ ン} が現れ た た め

，

観 察 者 間に 20％ を 越え る不

一

致 を 生 ずる こ と が あっ た

。

そ こ で_， 以 下の議 論で は主と し て flame　tipsの高さ によっ て火 焔 高さ を代 表させ る。火 源 発 熱 量は

，

バ

ー

ナ

ー

T

脳

　Fig

．

4　ExperLmental　arrangements 　for虻hin　wa 皇1　tests

一

一

へ の ガス供 給速度 をロタメ

ー

タで測り

，

完全燃焼を仮 定 して燃料の_燃焼熱か ら計算し た

。

　

4．

火焔高さと発 熱 速 度

・

火 源寸法の関 係 　自由空間申の面火源上の乱 流 拡 散 火 焔の高さ は

，

燃料 の種 別とは ほと ん ど無 関 係に

，

火 源 寸 法

・

発 熱 速 度で定 まる無 次 元 数

Q

＊_≡

Q

／ρ

。

。

C

ρ

T

。

gl

／ 2D5 ／2 に 支 配さ れ るこ と がわ か っ て い る18L］g ］。 　こ れは

，

燃料ガス の _慣性 力 と 燃 焼 発 熱に由 来 す る 浮 力 の比か ら誘導さ れ る関係であっ て

，

線火 源 上の火 焔につ い ても

，

高さ ご との温度 （excess 　temperature 〕_最高値 e． が

一

定であ る と 仮 定 し

，

燃料ガス の慣 性力 を

，

その 噴 出 速 度 u。

・

＝

Q

！／p

。

．

C

ρ

T

。

1

）で評 価して

，

同じ考察を適 用 すると

，

上記の_力の比にっ い て

，

　

　

　

。 ，

翫

一

，、。

煮

、び ・

（

　 　

Q

、 ρ

．

．

c。τ。

Vigrf

）

t 　 　 　 　

・

…・

…・

…・

…・

…・

……

（12） が成り立つ か ら

，

線 火 源上の火 焔 高さが

Q1

≡

Q

_，

fp

．

C

。

T。

gi

／ZDS ／2 に支 配さ れ るこ と が期 待さ れる。 面 火 源上 の火焔高さの表 現か ら の類推で

，

火 焔高さにつ い て

，

γ を 火焔 高さの 定 義に よっ て定ま る比 例 定 数と して 　　 　LF＝ _γ

駒

Q

_『n

・

P

＝

_ア

・

Q7

_／（P

．

CpTo9 匚／ 2_ア

邑

P3

π

／ 2

−

1 　 　 　 　

…・

…・

……・

…・

t・

……

（13） な る函 数 形 を 仮 定 すると

，LF

》

D ，

す なわち

Q

野が十 分 大き ければ_， 火 焔 高さに対する火 源 寸 法の効 果は消 失す る はず だか ら，

QI

→ co の極 限では n→ 2／3にな ると考 え ら れ るt「2）

_。

　

Fig．

5

は前章に示し た

3

種類のバ

ー

ナ

ー

につ い て測 定 し た

flame

　tipsの高さを

L

． とし て

Ls

／

D

と

Q

尹の関 係 を整 理し た結 果で

，

広い範 囲にわた り n＝ 2_／3であっ て

，

寸 法の異な る 3種 類の バ

ー

ナ

ー

に関す る実 験 結 果がほ ぼ

一

_{本の直 線上に並んで} い るこ と は

，

（13）式に示し た火 焔高さの_{表 現}が妥 当で あ ること を示し てい る

。

ち な み に n の値は

Q

梦く1では

Q

ノ≧1 よ りい くぶ ん大 き く， 明 ら 100 ↑ 三10

｝

1 　0

．

1　 　 　 　1　 　 　 te 　 　 　 　媛｛

一

）

かに層流 火 焔 を 形 成 し た と 思 わ れ る条件の も と で は n の値は

一

層 大き な値 をと る よ うで あ る

。D ＝O．

　

082

　m に 対す る

LF

／

D

の値が ほ かの バ

ー

ナ

ー

よ り わずかに小 さい の は， この バ

ー

ナ

ー

の幅が本実験中最大であっ て

，

火 焔 が壁 面に沿っ _{て 流}れ る よ うにな る まで に バ

ー

ナ

ー

表面上 の反応 境界 層で 消 費 される 燃 料ガス の割 合 が 大 きいた め であろ う

。

また，

D ＝O．

　

075m

に対す る

L

。／

D

にばらつ きが大 きく

，

その値 もい くぶん大き く見えるの は

_，

こ の バ

ー

_ナ

ー

で はガス の噴 出が しばしば 不均

一

で あっ て

，

ガ ス供 給 速 度 をバ

ー

_ナ

ー

の長さで割っ た値に比べ て実 際の 単 位 長さ当た り ガス噴 出 速 度がい く ぷ ん大き く な る傾 向 にあっ た た めであ ろ う

。

な お

，Fig．

5に示した直線は 　 　　

LFID

＝ 6

．

OQ_整t／3

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　_（14_） を表す も ので

，LF

をsolid 　

flarne

の_高さ と し た_{場 合}は

LFID

＝

2．

8Qr2

／3_で あっ た

。

　以 上の考 察に よ ると， 壁 面上の乱 流 拡 散火焔の高さは 広い範 囲で

Q12

／S

・

D に比 例 する から， こ の パ ラメ

ー

タ は火焔 高さ を特徴づける代 表 寸 法 とみ な すこ と がで き る

。

固体 可燃物につ い て

Q

『2／ 3

・

D　

_．

e

予 測する に は_， そ の_材料の _{熱 分 解 熱}な どの材 料 特 性の ほ か に熱 分 解 表 面の 入射 熱 流 束分布を明ら かにす る 必要が あ る が

，

それにつ い て は次 報で考 察す る

。

　 5

．

壁 表 面 入 射 熱 流束の分布 　5

−

1

．

実 験 結 果の整 理 　 壁 表 面入射 熱 流 束の分布が火焔 高さに よっ て特 徴づ け ら れ る と す る予想に従っ て_， バ

ー

ナ

ー

表 面か らの高さx を

，

Q

ナ：〆3

・

_D

で割っ た無 次 元 高さ と壁 表 面入射 熱 流 束の 関係を整理し た結 果をRg

．

6

−

8に示すe

、

　

Fig．

6で黒い ドッ トで示 した の は Liburdy

−

Faeth が

CO

バ

ー

ナ

ー

に つ い て測 定し た壁 表 面入射 熱 流 束で あ る がM ）

_，

_ド ッ ト左 側に_矢印を付し た の は

，

彼らが壁表面に沿う熱 気 流の温 度

・

流 速 分 布を測っ て高さ ご との熱 流 束

　　

　

Q

・

−

f

。 ° ・．・u・

dy ・

………・

……・

…・

・

∴

……・

・

（・

5

＞ だけ を求めて お り

，

彼らの結果を

Fig．

6に プロ ッ トす るにあたっ て は

，

横 軸の

QT

を計 算 するの に

Q

，のか わ り に

Qx

を使っ た た め

，

本 来_{の eQr} の値を過 少 評 価す る こ とに な る か らで あ る

。Liburdy

ら が求め た壁 表 面 上 の境界 層の伝 熱に関 する実 験 式か ら推 定する と， こ の 図 に示し た範 囲では 1＞

Qx

／

Q

，≧

0．

74であっ て， 矢 印の長 さは

，

この条 件でデ

ー

タが移 動し得る範 囲 を 示す

。

こ の 結果に よ る と， 壁 表 面入射熱 流束は， 単に火焔の有無に よっ て異な る値と な るだけ で な く， 実 験 結果 はバ

ー

ナ

ー

ごと に お お むね

一

本の曲 線 上に集 中してお り

，

火 焔の分 布と関 係づ け て， 次の よ うに領域分 類す る と デ

ー

タ を簡 潔に 整 理 で き る

。

以 後， 便宜の た め に x

’

_{≡ …x} ／

Qr2Xs

・

_D

_で表す

_。

　

1

） x

・

≦1　（solid 　flameの下 部 ）

01

1

　 　 　 　 　 　  

　

　

 

（

°

・

舊

盞

至 」

囂

三 罵 晝 2

（

“

Eo ＼ ミ

r

）

罵 記 」

帽

邸 o ＝

一

一

閃 ≧

一

閃 一

0．

001

　 　

0

」　 　　

1

　　 　

10

　 　　

100

　　 　

1000

　　　　　　　

罵／〔

ll

’2’3D

Fig

_，

₆Total　wall 　heat　fl皿x 　vs

．

　normalized 　helght 　 　 　（iSQしhermal　wall

，

　D

＝

0

，

082　m _｝

10

．

0

1

．

0

0

．

1

　　

0

」

　 　　 　 　

1

』

　 　 　 　 　

10

．

0

　　　　　

翼／〔

_堪

2／30

Fig

．

7　Toヒal　wall 　beat　flux　vs

．

　normalized 　height

’

　 　 　（isotherrnal　_wall

，

　D

＝

α037　m ）

01

（ 耐 EoN3

）

図 三 」

1

駕 呈 ＝ 帽

3

罵 一 β

o

』

　　

1

．

0

　 　　 　　

10

．

0

　　 　　

100

．

0

　　　　　　

翼／〔

_堪

2／3D

Rg

．

8　Total　wall 　heat　flux　vs

，

　normalized 　height 　 　 　 （thermally 　thm　wall

，

　D

＝

e

．

075m _）

丶

　

D

＝

0，

037m

で は 碗 が高さ の増 加函数 となっ て い る の に対し て

P ＝

0

，

082m で は 々るが高さに対して わ_ずか に減 少す る傾 向にあるの は

，D

が大きい ほどバ

ー

ナ

ー

表 面 上に厚い反 応 境 界 層を形 成す る た め

，

火 焔 下 方で_壁 面か ら測っ た火焔厚さ が 大 き く な り， 壁 表 面に入射す る 放 射エ _ネルギ

ー

が増 加す るか らであろ う

。

壁 面で熱 分 解 が起こ る場 合

，

燃料表 面 上の反応 境 界 層の厚さ が熱分解 領 域 下 端か らの高 さに ほぼ比 例し て_成長す るこ とを 考 慮 すれ ばts）

_，

_{上 記の傾 向は} ， 壁 面の燃 焼で はこの領域で

一

般 に 脇 が高さの増 加 函 数になる こと を示 唆 して いる。 ち なみ に

，

D

＝

O

．

　082　m で は

Q

≦ 18

．

5kW ／m で火 焔 全 体に乱れ が観 察さ れ なか っ たが

，

Fig

．

6で x

’

＝ 1_{で ウる} が不 連 続 的に変 化 して いるよ うに見え るの は

，

火焔 の 乱 れ の有無に由来する と考え ら れ る。 　

iD

　 1≦ x

’

≦2

．

8　（solid　flame_{の上部 ）} 　々祐は高さにか かわ ら ずほ ぼ

一

定で

，

ほ ぼ ご急＝

2〜3

W

／cm2 で あ る

。

等温壁に関する実 験 結 果は

，

_弱 が

Q7

に対して は わずか に増 加す る傾 向が あるこ と を示 し てい る。 　

lii

） 2

．

8≦ x

’

≦10　（遷移域 ）

　

茜 は 高 さに対 して強い減 少 傾向を 示 す

。Fig．

6

−

8の 直線は

　　　

す缶

＝

45（x／

QY

／s

・

_D ）

−

5／2

………・

・

……・

・

……

（16 ） で あっ て

，

筋の測 定 値は こ の 直 線上に集 中 的に分布し てい る

。D ＝

＝

O

．

082m で _ウ栃の測 定 値がこ の 直 線よ り わ ずか に下 回っ ている のは

，

前 記の よ うに

，

こ の バ

ー

ナ

ー

の火 焔の高さ がほ か の場 合 よりや や小さ かっ た た め と考 え ら れ る

。

　 iv

）

10

≦X’ （ブル

ー

ム域 〉

　

今回の実 験ではこ の領 域につ い て十 分な数の デ

ー

タが 得られ なか っ た が_， Fig

．

6に よ ると

，

高さに対す る 々る の減少傾 向は遷 移 域ほど強く ない こ と は明ら かであ る

。

Fig．

6で

Liburdy

らの デ

ー

タ がい く ぶ ん左 側に移 動 し 得る こと を考 慮す る と

，

こ の_領域の壁 表 面入射 熱 流 束の 分 布は_， ほ ぼ_， 次 式で表 現す る こと ができ る

。

　　　

な魯＝

2．

5

_（x／

Q

_炉t／3

・

D_）

−

1

’

3

…

　

噛

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（

17

） 　

5−

2

，

　壁 面 燃 焼に関する既 往の実 験との比較 　前 節に示し た の は 壁面に接 し て 水 平 な 噴出面 を持つ バ

ー

ナ

ー

に関 する実 験 結 果であ るの で， 壁 面その もの に 熱分解が起こ る場 合と はい く ら か条 件 が異な る

。

燃 焼 垂 直面に関する表 面入射 熱 流束の測定 例と して は

，Orloff

ら に よ る

PMMA

の熱 分 解 領 域 中の放射熱 流束の測 定13〕 や

，

垂 直な銅 板の

一

部に液 体 燃料を浸 潤さ せ た多孔 質板 を組み 込 ん で燃 焼させ _， そ の上方の銅 板 表 面へ の入射 熱 流束分布 を測 定し た

Ahmad −Faeth

の実 験16〕_{が あ る} 。　x

’

の_値で み る と，

Ahmad

ら の測定は本 実験に近い 範 囲 を カバ

ー

し て い る の で

，

本 実験の結果 が ど れ だ け垂 直 面の 燃 焼に伴 う上方壁 面入 射熱 流 束の分布 を説 明で きる か を

（

刺 ∈ oN3

）

翼 三 」 駕 o ＝

一

罵 3

｝

甸 一

10

．

0

1

．

0

0

．

1

　

0

．

1

譖

D〔mm ， MethanolEthanolPr 叩anoI 51O Φ ●

ε

_汽

 

．

　

　

　

　

　

　

曳

1

望

’

Z2

　

聖

： ：

　

N

X／_〔

_珍

2／301

，

0

10

．

O

Fig

．

9　Total　waU 　heat　nux　vs

．

　normalized 　height 　 　 　（ve 血 cal 　wicks

，

　Ahmad 　et　a1）

明ら か に す る た めに_， 彼 らの結 果をFig

．

6

−

8と同じ方 法で整 理して み る

。

多 孔 質板か ら蒸 発し た 燃料が完全 燃 焼する と仮 定 し て発 熱速度を 推 定 して整 理 し た 結 果が Fig

．

9で あっ て

，

図 中の実線は （16 ）式 を示す

。

こ れを

Fig．

6 〜8

と比べ _{れば 明 ら}か な よ うに

，

　 x

’

≧1 で は

Ahmad

らの結果は本 実 験の結 果と良く

一

致する か ら

，

本 実 験の結 果はこの範囲で垂 直 面 に燃 焼 を生 じ た 場 合の 表 面 入 射 熱 流 束 分 布を良く説 明す る といえ る

。

し か も，

Ahmad

ら の_実験では 1≦醒≦

2

と なっ て お り，　x

’

≧1は 熱 分 解 領域 上 方の未燃域の大 部 分を占め るこ とに な るか ら

，

前 節で_示し た領 域

ii

）

−

iv

）の伝 熱 性状は

，

現実の 垂 直 面の燃焼にお け る未 燃 上 方 部 分の大 部 分の そ れを表 現し て いる といっ て よい

。

　

6

．

本 報のまと め

　

本 報で は垂 直可燃面の 自 己 火焔 伝 播 現 象を伝 熱 学的に モ デル化し

，

こ の _{現 象}を支配 する主 要な要 素であ る熱分 解 領 域上方の壁 表 面入射 熱 流 束 分 布が

，

火焔高さ を表す 代 表寸法

Qt2

／3

・

_D

_で 無 次 元 化し た熱分 解領域 下 端か ら の 高 さx／

Qr2

／：

・

_D

＝

（p

．

C

ρ

T

。giXt／

Q

，） 2 ／ 3

・

x の 函 数と し て表 現で き ることを実 験的に_明らか に し た

。

　

な お， こ こ で の べ _た実験は ， 著 者が米 国 国 立 標 準 局 滞 在 中に実 施 し たもの で ある

。

実 験 計 画を援助して頂いた

J

．

G ．

Ωuintiere _博士

，

　

K ．

　

D ．

　

Steckler

氏

，

実験に_参加 し て頂い た

W ，

J

．

　

Rinkinen

_氏 ，　 M

．

　Harkleroad女史，　

D．

Wagger _氏

_，

測 定を援 助 して頂い たPennsylvania 大 学 の

A ．

Kulkarni博士 に 深甚の謝 意を表しま す。 　

Terminology

　 ［units　

in

　

SI

］

　 　　　 　

Cp

：specific 　

heat

　of　air

　 　　　 　 D ：characteristic 　

fuel

　size　（

burner

　width

　 　　　 　　　or　pyrolysis　length）

　 　　　 　

LF

：

flame

　

height

　　　　

Q

串

：normalized 　

heat

　release 　rate

　　　　　　　

（

QIP

．

C

。

T

。、／

互

1

ア

）

　　　　　

Q

ど：

heat

　release 　rate　per　unit　

length

　　　　

Qr

：normalized 

heat

　release 　rate　_per　unit

　　　　　　　length

（

Q

ノρ

口

C

ρ恥

研

）

　　　　

Qx

：

local

　

heat

　

flux

　　　　

Tt9

．

：_pyrolysis　tempeτature

　　　　　

To

：ambient 　temperature

　　

Tw（x

，

　y）：tempelatuτe　within 　wall

　　　　　V』：flame　sp_厂ead　ve 且ocity

・

（dxρ／

d

茜）

　　　　　c ：specific 　

heat

　of　wall 　material

　 　 　 　 　

d

：wall 　thickness

　 　 　 　 　9 ：_{gTaVitatiOnal}　aCCeLeratiOn

．

んi ：

heat

　transfer　coefficient

　　　　　

h

：thermal 　conductivity

　　　　 仇ζ：mass 　

fuel

　vaporization 　rate

．

　　　　 ご字r ：

．

surface　reradiation

　　　　　々缶；incident　wa 且

l

　

heat

　

flux

　 　 　 t：t皿 e

　　　　　ue ：characteristic 　velocity

　 　 　 　 　X ：vertiCal 　COOrdinate

　　　　　コじ

’

：n・rmahzed 　

height

〔x／

Q

声2／3

・

_P

） 　　　　　xρ：

locat

三〇n　of　pyro正ysis　

front

　　　　　 y ：

horizontal

　coordinate normal 　tQ　wall

　 　 　 　surface 　 　 　 　△Hc：_gasification　heat

　　　　

φ（τ）：impulse　response 　of　

T

．　to々祐 　　　　　ρ：

density

　　　　　ρ

．

；density

’

of　ambient 　air

　 　 　 　 　命 ：maxlmum 　 air　 excess 　 temperature　 at

　

l

　　　　　　　each　

height

　　　　　ξ：

height

　from　

pyrolys

_童s　

front

　 　 　 τ ：tlme

　　　　 ノ

　 　 γ9 γs7L ：constants 注 1） 現 実の壁 体 内ではFig

，

1の y方 向 だけ で な く x 方 向にも 　 　熱伝 導 が あ る が

，

壁表面 付 近 で は 火 焔 か ら の加 熱な どの 　 　た め

，

x 方 向の壁 体 内 温 度こう配は

，

　 y_{方 向}のそれ に比 　 　ぺ _て

一

_{般に非常に小}さ くな るか ら

，

こ こ で は

一

次 元熱伝 　 　導 を仮 定 し た

。

熱 伝 導 率が非 常に大きい材料に対し て は 　 　こ の仮 定は成 立た ない かもしれ ないが

，

そのような材 料 　 　で は 壁 表 面 温 が 著 し く 上 昇 し に く く な る か ら

，

火 爐 伝 播 　 　速 度も著しく小さ く なっ て

，

実 用 上

，

本 論 文で扱って い 　 　る ような問題を考慮 する必 要が な く なると考え

．

ら れ る

。

2）　自由 空 間の面火 源では

，

乱 流 拡 散火焔の高さをLF

＝

＝

r

’

　 　

・

Q

＊ M

・

_D で表す時，

Q

＊ ≧1で m ＝2_／5_{と なっ て} LF_は D 　 　と無 関 係と な る1O ）

_。

_{本 段 落の考 察は}

_，

_{こ の事 実か らの類} 　 　推で あ る

。

参 考 文 献 1）　森 下 弥三郎 　

．

集，　1977

．

昭 和52年 度 日本火災 学 会 研 究 協 議会概 要

2）　Fernandez

・

Pelle

，

　A

．

C

．

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Hirano

，

　T

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：Combustion 　Sci

・

　 　 ence 　and　Technelogy

，

　Vol

．

32

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　pp

．

1

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31

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1983

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3）　

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Ris，

　

J．

：

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　 　CQmbustion

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241

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252

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1968

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4）　Ohki

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　Y

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　Tsuge

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　S

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　 　Technotegy

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　_PP

．

1

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12

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5）　Fernandez

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　A

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　C

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：C6mbustion　and 　Flame

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　 　 Vol

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31

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148

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　1978

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6）Annamalai

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　 K

．

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　 Sibu】kin

，

　 M

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：Co皿bu_βtion　Science 　 　and　Technology

，

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19

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1979

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　 　 Vol

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33

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　 M

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　 Kim

，

　

J−

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：Combustion　Science　and 　 　Technology

，

　Vol

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17

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　pp

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39

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　Y

．

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Tokunaga

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　T

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：Combustion　Science　a皿d

SYNOPSIS

UDC:614.B4:697.13

THERMAL

MODELING

OF

UPWARD

FLAME

SPREAD

ALONG

A

VERTICAL

COMBUSTIBLE

SOLID

Part

I-Mathematical

formulation

of a

flame

spread

process

and experimental

heat

transfer

correlations

for

the spontaneous

flame

spreading

_process

byDT.YUJI HASEMI, BuildingResearchInstitute, Member of A.I.J.

An

engineering model of the upward

flame

spread along a vertical combustible surface and experimental relationships of wall flameheattransfer, the_principalprocess

leading

tothe

flame

spread, are

described.

This model

is

based

on a concept ofignition and

flame

spread asaresultofinert

heating

of the solid to an

ignition

temperature.

Experiments'

using

_porous

line

gas

burners

against

isothermal

and thermally thin walls

have

resulted in a representation of the

distribution

of the incident

heat

flux

towall surface as a

function

of

height

divided

by

a characteristic

length

representing turbulent

flarne

heights,