支点し て ん ぼうの回転の中心を(1)といいます。また、右回りの力＝左回りの力のときにつり合う ため、右回りの力(または左回りの力)＝おもりから支点し て んまでの距離き ょ り×おもりの重さの 計算でそれぞれの力を求めます。 太さが一様いちようなぼうのつり合い 図1 図 2 図 3 図1 では、右回りの力＝(2)、左回りの力＝(3)のため、つり合うことが分かります。 図2 では、右回りの力＝(4)＝左回りの力ですから、これもつり合っています。 図3 では、右回りの力＝(5)、左回りの力＝(6)となり、右回りに回転することが分かります。 太さが一様いちようでないぼうのつり合い･･･重 心じゅうしんがひもの真下にあるとき 図4 図 5 図 6 太さが一様いちようでないぼうでは、ぼうの重さがかかる一点のことをいう(7)が、ぼうの真ん中ではなく、太い方に 寄よっています。そして、(7)が支点の真下ま し たにあるときは、支点からの距離が0 になるため力も 0 になり、太さが 一様 いちよう なぼうのときと同じようにして求めることができます。 図4 では、右回りの力＝(8)＝左回りの力となり、つり合うことが分かります。 図5 では、右回りの力＝(9)＝左回りの力ですから、これもつり合っています。 図6 では、(10…右か左で)回りに回転することが分かります。 太さが一様いちようでないぼうのつり合い･･･重 心じゅうしんがひもの真下ま し たにないとき 図7 図 8 太さが一様いちようでないぼうで、 重 心 じゅうしん による右回りの力と、おもりＡによる左回りの力がつり合っているときは、全
支点が支ささえる力 支点が支ささえる力＝ぼうの重さ＋おもりの重さの合計で求めます。 ぼうの重さを考えなくてもよいとき 図9 図 10 図 11 図9 の支点が支ささえる力＝(11)ｇ、図10 の支点が支ささえる力＝(12)ｇ、図11 の支点が支ささえる力＝(13)ｇとなります。 ぼうの重さが50ｇあるとき 図12 図 13 図 14 図12 の支点が支ささえる力＝(14)ｇ、図13 の支点が支ささえる力＝(15)ｇ、図14 の支点が支ささえる力＝(16)ｇです。 いろいろなばね ばねの種類 ①(17…？ばね) …左のように植物の蔓 つる が棒ぼうに巻まきついているように見えるばねを(17… ？ばね)といいます。 ②(18…？ばね) …鋼鉄 こうてつ の板を重ねた右のばねは(18…？ばね)といいます。 このばねは、非常に強くて大きい力にたえることができるため、電車などの車 両しゃりょうに 使われています。 ③(19…？ばね。ぜんまいともいう)…鋼鉄 こうてつ のうすい板をぜんまいのようにうずをまいた形に したものが(19…？ばね)です。 ④気体ばね・(20)ばね…椅子い すのように空気や窒素ち っ そなどの気体を使ったばねを気体ばねと いい、油や水などの液体えきたいを使ったものを(20)ばねといいます。
ばねのはたらき ①衝 撃しょうげきをやわらげる 自動車やベッドのマットレスには、衝 撃しょうげきから人を守るための ばねが使われています。 ②物の重さをはかる ばねの規則き そ く正しくのび縮ちぢみする性質を利用して、物の重さをはかる 測定器そ く て い きに使われています。 ③力のもとになる オモチャに使われているぜんまいは、車輪しゃりんを回転させるために、洗濯せんたくバサミ のばねは洗濯せんたく物を固定するために使われています。 ばねの性質 弾性 だんせい …ばねに力を加えると、ばねはもとにもどろうとします。このときばねのもとにもどろうとする性質を(21 …？性)といい、こうした性質をもつ物体を(21)体といいます。また、ばねに加える力がある大きさをこえると、ば ねはもとにもどらなくなります。このときを(21)の限界げんかいといいます。 加える力(重さ)とばねののび ばねに加える力(重さ)とばねののびには、加える力(重さ)とばねののびは比例するという関係があります。 このばねは、10ｇで 2cm ののびですから、50ｇでは(22)cm の のびになることが分かります。 このときの加えた力とばねののびの関係をグラフにすると、比例の 関係になっています。 ばねののび方 ばねののびは、一ひと巻まきの間隔かんかくの ことをいう(23…カタカナで)の 集まりです。そのため、10g で ざいしつ
自然長 しぜんちょう と全 長ぜんちょうとのび ばねに重さを加えないときのばねの長さを自然長 しぜんちょう といい、この長さにばね ののびを足たした全体の長さがばねの全 長 ぜんちょう です。 グラフで、Ａのばねの自然長 しぜんちょう は(26)cm で、Ｂのばねのそれは(27)cm です。 また、加えた重さが50ｇのときのＡのばねののびは(28)cm ですから、 このときのＡの全 長ぜんちょうは(29)cm になります。 さらに、ＡのばねとＢのばねを比くらべたとき、のびのかたむきから、 (30…ＡかＢで)のばねの方が強い(かたい)ばねであることが分かります。 ばねのつり合い ばね
○
あ ・ばね○
い ・ばね○
う にかかっている力はすべて50ｇ です。○
あ では、50ｇの力につり合うように、天 井てんじょうが50ｇの力で おもりをささえています。○
い では、50ｇの力につり合うように、(31…図を見て)が50ｇ の力でおもりをささえています。○
う では、50ｇの力につり合うように、(32…図を見て)が50ｇの力でささえていると考えて解 と いていきます。 実戦⓵ 図1 のような長さ 60 ㎝・重さ 40ｇの太さが一様いちようでないぼうＡＢがあります。 このぼうを使って、次のような＜実験＞を行いました。これについて、次の問い にそれぞれ数字で答えなさい。ただし、ぼうとおもりの重さ以ﾀﾄは考えないもの とします。 ＜実験1＞(図 2)のように、ぼうの真ん中をばねはかりでつるしたところ、つり合わなかったので、Ａ点から 24 ㎝の位置に 20ｇのおもりをつるすと水平につり合った。 ＜実験2＞実験 1 のあと、20ｇのおもりをとり、(図 3)のようにぼうＡＢのＰ点を糸でつるしたところ、水平 につり合った。 ＜実験3＞実験 1 のあと、さらに(図 4)のように、ぼうＡＢのＡ点から 10 ㎝の位置に 60ｇのおもりをつるし、 Ｂ点におもりＹをつるしたところ、水平につり合った。 ＜実験4＞実験 3 のあと、すべてのおもりをはずし、(図 5)のようにおもりＹをぼうＡＢのＱ点につるした ところ、水平につり合った。問1 ＜実験１＞で、ばねはかりの示す値は何ｇですか。 (33)ｇ 問2 ＜実験 2＞で、Ｐ点はＡ点から何㎝(図 3 の×)の位置にありますか。 (34)cm 問3 ＜実験 3＞で、つるしたおもりＹの重さは何ｇですか。 (35)ｇ 問4 ＜実験４＞で、おもりＹはＡ点から何㎝(図 5 のＺ)の位置につるしましたか。 また、このときばねはかりの示す値は何ｇですか。 Ｚ…(36)cm ばねはかり…(37)ｇ 実戦② 長さ24 ㎝で重さのわからない太さが一様いちようなぼうＡＢと、(グラフ)のような のび方をするばね○あとばねはかり、おもりを使い、つり合わせました。 これについて、次の問いにそれぞれ数字で答えなさい。ただし、ぼうと おもり以外の重さは考えないものとします。 問1 ばね○あに30ｇのおもりをつるしたときののびは何㎝ですか。(38)cm 問2 (図 1)のように、ぼうＡＢの真ん中をばねはかりでつるし、 Ａ点から6cm のＣ点に 60ｇのおもりをつるし、Ｂ点から 3 ㎝の Ｄ点におもりＸをつるして水平につり合わせました。おもりＸは 何ｇですか。(39)ｇ 問3 (図)のＤ点につるしたおもりＸのかわりに、図(2)のように ばね○あをつるして手でひっぱってつり合わせました。 このとき、ばね○あにかかる力は何ｇですか。また、ばねの のびは何㎝ですか。 かかる力…(40)ｇ のび…(41)cm 問4 (図 2)のようにつり合っているとき、ばねはかりは 115ｇを指さしていました。 このあと、60ｇのおもりの下におもりＰをつるしてつり合わせたところ、 手で引いているばね○あののびが2 ㎝長くなりました。このとき、おもりＰは何ｇですか。 また、ばねはかりが示す値は何ｇですか。 おもりP…(42)ｇ ばねはかり…(43)ｇ
例題１ つるすおもりの重さと長さの関係が(図１)のようになるばねＡ･Ｂと棒ぼうを使って、(図 2)～(図 4)のように組み立 てました。これについて、次の問いにそれぞれ数字で答えなさい。ただし、ばねやひもの重さは考えないことに します。 (1) (図 2)のように、ばねＡ・Ｂを天じょうにつるしました。このとき、ばねＡとＢの長さの差は何 cm ですか。 (44)㎝ (2) ばねＡ・Ｂを l cm のばすには、何ｇのおもリをつるせばよいですか。 A…(45)g B…(46)g (3) (図 2)のばねＡ・Ｂに太さが一様いちような棒ぼうＣＤをつるしたら、(図 3)のように、ばねＡ・Ｂの長さが同じになり ました。このとき、つるした棒ＣＤの重さは何ｇですか。 (47)g (4) (図 4)のように、棒ＣＤの左はしにばねＡを、右はしに 20g のおもりをつるし、棒の中央をひもで持ち上げ て棒を水平にしました。このとき、ばねＡの長さは何㎝になっていますか。 (48)㎝
