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距離空間と連続写像

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Academic year: 2021

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図形と位相

No.6 2008. 7.15

距離空間と連続写像

担当:市原

問題

14 2

次元ユークリッド空間

R

2

(つまり,

ユークリッド平面)のユークリッド距離関数

d : R

2

× R

2

R

について,三角不 等式を証明しなさい.

問題

15 R

2上のマンハッタン距離に関して,三角不等式を証明しなさい.

問題

16 n

次元ユークリッド空間を

R

n

= { (x

1

, x

2

, x

3

, · · · , x

n

) | x

i

R}

とする. (x1

, x

2

, x

3

, x

4

) 7→ (x

1

, x

2

, x

3

)

で決まる

R

4から

R

3への写像が連続写像であることを示しなさい.

学籍番号 氏名

参照

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