数値計算アルゴリズム
担当者 草間 裕介(クサマ ユウスケ)
年度 2020 授業コード X6C0300101 科⽬ナンバリング
対象年次 3〜4 授業形態 講義 単位数 2
時間割 春⽕２ 開講キャンパス 川越 教室 1202教室
主たる使⽤⾔語 ⽇本語 実務教員科⽬
授業科⽬区分 選択 授業回数 15回
受講対象学科 電気電⼦情報⼯学科
【サブタイトル】
数値解析のためのアルゴリズム
【講義の⽬的・内容】
現代の科学技術は、コンピュータ及びその利⽤技術と⼀体となり進んでおり、数値計算法は、⾃然科学・電気電⼦情報⼯学系の諸問題の解析計 等にとって不可⽋なものである。本講義では、１・２年次での基幹科⽬であるコンピュータプログラミング学修を基礎とし、⼯学系の諸問題を コンピュータで数値解析できる技術者として必要な基礎的アルゴリズムの習得を⽬的とする。関数近似、数値積分、⾮線形⽅程式、微分⽅程 式、連⽴⼀次⽅程式の解法を中⼼に、電気電⼦情報⼯学に関連する過渡現象のシミュレーション等についても理解を深める。基本的なアリゴリ ズムを習得することにより、技術⾰新にも対応できる⼒と更に複雑な電気系の問題に対して、ソフトウェア⾯から解決できる技術⼒を得ること ができる。
【学修到達⽬標】
到達⽬標を以下に⽰す。
（１）コンピュータを利⽤するに当たって、数値計算による基本的な解析⽅法（アルゴリズム）を理解できる。
（２）代表的な数値計算(最⼩⼆乗法・数値積分・微分⽅程式等）を、⾃分でプログラムを作成し解析・計算できる。
【講義スケジュール】
第１回 数の表現と誤差
第２回 ⾮線形⽅程式の解法（反復法の原理）
第３回 ⾮線形⽅程式の解法（ニュートン法、収束の速さ、⼆分法）
第４回 連⽴⼀次⽅程式の解法（掃出し法、ガウスの消去法）
第５回 連⽴⼀次⽅程式の解法（⾏列とLU分解、ガウス・ザイデル法、反復法）
第６回 関数近似（最⼩⼆乗法）
第７回 関数近似（ラグランジュの補間、ニュートン補間）
第８回 数値積分（台形・シンプソンの公式）
第９回 数値積分（ニュートン−コーツ法）
第10回 数値積分（ルジャンドル・ガウスの積分公式）
第11回 シミュレーション︓電気回路への応⽤
第12回 シミュレーション︓電磁気学への応⽤
第13回 常微分⽅程式の数値解法(オイラー法、ホイン法) 第14回 常微分⽅程式の数値解法(4次のルンゲ・クッタ法)
第15回 特別課題（⾃作ソースコードによる電気電⼦⼯学問題シミュレーション）
【指導⽅法】
基本的には、講義形式を中⼼に数値解析の実例と数値計算を⾏う上で注意すべき点を細かく⽰しながら授業を進める。必要に応じて、Power
Point等で実例を⽰す。また、実践的な演習課題を数回課すことにより、学⽣⾃⾝で、実⾏結果を吟味しプログラムを作成して、問題解決能⼒が
⾝に付けられるようにする。
【事前・事後学修】
各種問題に対する新たなアルゴリズムの⽅法を⾝につけるため、履修要覧に⽰した時間での事前予習・事後学習が必要である。事前学修では、
毎回、次の授業予告を⾏うので、予めその範囲を予習しておくこと【2時間】。事後学修では、講義で⽰された種々の計算アルゴリズムを復習 することにより、具体的な演習課題に対処できるようにすること【2時間】。レポートについては後⽇採点後に返却する。⾃⼒でプログラムを 作成できるような学修姿勢を持つこと。
【成績評価の⽅法・基準】
東洋⼤学の成績評価基準に準拠し、計算アルゴリズムの理解度やプログラム作成能⼒に関する到達⽬標の理解度、具体的には、定期試験結果(８ ０％)と5、6、7⽉のレポート問題(２０％）で評価する。出席率が３分の２を下回る場合には、成績評価の対象としない。
【受講要件】
特に定めない。
【テキスト】
河村哲也「数値計算⼊⾨」［新訂版］サイエンス社 2018年（1,815円）ISBN 978-4-7819-1421-3
【参考書】
川崎、『C&FORTRANによる数値解析の基礎』 共⽴出版 1993年 （3,300円）
⼩⾨、⼋⽥ 『数値解析の基礎と応⽤』 森北出版 1988年 （4,104円）
【関連分野・関連科⽬】
コンピュータプログラミングA、コンピュータプログラミングB
【備考】
【添付ファイル1】
【添付ファイル2】
【添付ファイル3】
【リンク】
