中 学 校 数 学 科 第 ３ 学 年
Ｆ 標 本 調 査
[ 思 考 力 ・ 判 断 力 ・ 表 現 力 を 育 む 問 題 ]
中 学 校
年 組 号 氏 名
第 ３ 学 年 Ｆ 標 本 調 査
■数学的な思考力・判断力・表現力を育む問題 年 組 号 氏名
■練習問題①
１ ある中 学校のＡ ，Ｂ，Ｃ の３人の 生徒が ，自分の 中学校の 生徒全体 について ，１日あ たり の 読書の時 間を調べ るために ，標本と して６０人 を選んで ，全体の 傾向をつ かむこと にしま し た 。 ３ 人 は そ れ ぞ れ 次 の よ う な 方 法 で ，６ ０人 を 選 び ま し た 。 あ と の 各 問 い に 答 え な さ い 。
生 徒 Ａ ： 生 徒 全 員 に 通 し 番 号 を つ け て ， 乱 数 表 を 使 っ て６ ０人 を 選 ん だ 。 生 徒 Ｂ ： 生 徒 全 員 に く じ 引 き を し て も ら い ，６ ０人 を 選 ん だ 。
生 徒 Ｃ ： 学 校 の 代 表 と し て ３ 年 生 の 生 徒 の 中 か ら ，６ ０人 を 選 ん だ 。
(1) 標 本 の 選 び 方 と し て 適 切 で な い 生 徒 は だ れ で す か 。１ 人 選 ん で ，そ の 記 号 を 書 き な さ い 。
【 解 答 】
(2) (1)で ， 適 切 で な い と 判 断 し た 理 由 を 書 き な さ い 。
【 解 答 】
２ あ る 池 の こ い の 総 数 を 調 べ る た め に ，６ ０匹 の こ い を つ か ま え て ， そ の 全 部 に 印 を つ け て 池 に も ど し ま し た 。数 日 後 ，４ ０匹 の こ い を つ か ま え た ら ，印 の つ い た こ い が ５ 匹 い ま し た 。 こ の 池 に い る こ い の 総 数 を 推 測 し な さ い 。
【 解 答 】
３ あ る 雑 誌 で ， 次 の よ う な記 事が あ り ま し た 。 記 事
Ａ 社 の 新 商 品 の お 菓 子 に つ い て ，取 材 班 が ア ン ケ ー ト に よ る 調 査 を お こ な っ た と こ ろ ， お 菓 子 を 食 べ た 人 の ７ 割 が ， お い し い と 答 え て い ま す 。
こ れ を 見 た 花 子 さ ん は ，「 こ の 記 事 だ と ， 何 人 の う ち の ７ 割 が 『 お い し い 』 と 答 え た の か わ か ら な い わ 。」 と 言 い ま し た 。
花 子 さ ん が 指 摘 し て い る こ と は ， 次 のアか らエの 中 の ど れ で す か 。 １ つ 選 ん で ， そ の 記 号 を 書 き な さ い 。
ア 標 本 調 査 の 母 集 団 が わ か ら な い 。 イ 標 本 の 取 り 出 し 方 が わ か ら な い 。
ウ 標 本 の 大 き さ が わ か ら な い 。 【 解 答 】
エ 何 を 調 査 し た の か わ か ら な い 。
およそ 匹
第 ３ 学 年 Ｆ 標 本 調 査
中 学 校 数 学 科 第 ３ 学 年
Ｆ 標 本 調 査
[思 考 力 ・ 判 断 力 ・ 表 現 力 を 育 む 問 題 ]
[解 答 例 ]
中 学 校
年 組 号 氏 名
第 ３ 学 年 Ｆ 標 本 調 査
■数学的な思考力・判断力・表現力を育む問題［解答］ 年 組 号 氏名
■練習問題①
１
(1) Ｃ
(2) (解 答 例 ① )
３ 年 生 の 生 徒 の 中 か ら６ ０人 を 選 ぶ こ と は ， 標 本 と し て か た よ り す ぎ て い る か ら 。 (解 答 例 ② )
母 集 団 は 中 学 校 の 生 徒 全 体 だ か ら ， 全 学 年 の 生 徒 が 同 じ 確 率 で ， 選 ば れ る よ う に し な い と い け な い か ら 。
【 ポ イ ン ト 】
上 記 の (解 答 例 )と 同 様 の 意 味 の 理 由 が 書 け て い れ ば ， 正 解 だ ね 。 母 集 団 か ら 標 本 を 取 り 出 す 場 合 ， 次 の こ と が 大 切 に な る ね 。
・ 母 集 団 を 代 表 す る よ う に ， 標 本 を か た よ り な く 取 り 出 す こ と 。
・ 母 集 団 の 標 本 の ど れ も が 同 じ 確 率 で 取 り 出 さ れ る こ と 。
２ (お よ そ ) ４ ８ ０ (匹 )
【 ポ イ ン ト 】
次 の よ う に ， 求 め る こ と が で き る ね 。
(求 め 方 ① ) (求 め 方 ② )
こ い の 総 数 を x匹 と す る と ， つ か ま え た４ ０匹 の こ い の 中 に ， 印 の つ い て x：６ ０＝４ ０： ５ い る こ い が ５ 匹 い た の で ，４ ０÷５ ＝ ８よ り ，
５ x＝２ ４ ０ ０ こ い の 総 数 は ， 印 の つ い て い る こ い の 数 の
x＝４ ８ ０ お よ そ ８ 倍 と 考 え ら れ る 。
よ っ て ， こ い の 総 数 は ， 印 の つ い て い る こ い は ，６ ０匹 い る の で ， お よ そ４ ８ ０匹 と 推 測 さ れ る 。 ６ ０ × ８ ＝ ４ ８ ０よ り ， こ い の 総 数 は ， お よ そ
４ ８ ０匹 と 推 測 さ れ る 。
３ ウ
【 ポ イ ン ト 】
花 子 さ ん は 「 こ の 記 事 だ と ，何 人 の う ち の ７ 割 が『 お い し い 』 と 答 え た の かわ か ら な い わ。」 と 言 っ て い る ね 。 の 部 分 は ，
「 標 本 の 大 き さ が わ か ら な い 」 と い う こ と と ， 同 様 の 意 味 だ ね 。
第 ３ 学 年 Ｆ 標 本 調 査
