時間の測定

(1)

コンピュータプラクティスⅠ

時間の測定

水野嘉明

(2)

本日の内容



プログラムの性能評価



有効数字、測定精度



プログラム実行時間の測定



実験１



実験２、３、レポートは次回

2

(3)

プログラムの評価基準



性能 (performance)



機能 (function)



再利用性 (reusability)



安全性（信頼性 reliability ）



維持性（保守性

serviceability,maintenan cebility ）

3

(4)

性能の評価



実行時間



行数や命令数は実行時間と強い相関



資源（ resource ：メモリやディスク容量等）の消費量

4

(5)

物理量の測定



物理量の測定においては、目盛りの 10 分の 1 まで読む（アナロ

グ時）

⁵ ¹⁰ ¹

5 

測定値には必ず誤差がある

 12.3mm

の「

.3

」はあまり確か



ではない

12.3±0.05

の範囲を示すと考える

12.3m m

m m

5

(6)

有効数字



この測定値を「 12.3123mm

だ！」と主張しても意味はない

5 10 1

5 

「

12.3

」までが意味のある数字＝有効数字

m m

測定の精度を考慮した上で特にその桁の数字に書くだけの合理的根拠がある

こと ⁶

(7)

有効数字の表記



「 12 」と「 12.0 」は異なる



12 ⇒ 12±0.5 (11.5 ～ 12.

5)



12.0 ⇒ 12.0±0.05 (11.95 ～ 1 2.05)



120 と書いてあったら？

科学表記

有効数字２桁

有効数字３桁



各々

1.2×10 ¹ 1.20×10 ¹

1.20×10 ²

（または

1.2×10 ²

）と表記する

7

(8)

有効数字の計算（乗除）



乗除の結果の有効数字は、元の有効桁数の小さな方と等しい

1.23×10

²

× 3.4×10

³

= 4.182×

10

⁵

= 4.2×10

⁵

有効数字２

桁 8

(9)

有効数字の計算（加減）



加減算は、桁を揃えて計算してから

、一番粗い（有効数字の末位が最高の）項に有効数字の末位を揃える

1.23×10

²

＋ 3.4×10

³

= 0.123×10

³

＋ 3.4×10

³

=

0.1

×10

³

＋ 3.4×10

³

= 3.5×10

³

9

(10)

有効数字の計算（加減）



有効数字の桁数が、増えたり減ったりすることがある



特に桁落ちに注意する

1.234×10

²

－ 1.233×10

²

= 123.4 － 123.3 = 1×10

^-1

有効数字４桁同士の演算

の結果が有効数字１桁に ¹⁰

(11)

有効数字の計算（定数の扱い）



測定値でない数値（定数など）は、

有効数字は無限桁数と考える



π 、√ 2 などは、有効数字より 1 桁以上大きい桁数を使用する

練習：球の半径が 2.674 ｍ（有効数字４桁）と計測されたとき、表

面積は

4×3.1416×2.674×2.674 = 89.85 (m ^２ )

4π

ｒ

^２

=

¹¹

(12)

有効数字の計算（筆算）



筆算するときは、計算の途中では有効数字よりも 1 桁分だけ桁数の大きな数で計算する



全桁計算し最後に丸める⇒面倒＆ミスのもと、センスが悪い



毎回丸める⇒有効数字が落ちるので不可

12

(13)

有効数字の計算：練習



次の計算をせよ

{(2.234×5.67815)+100.9049 }×4.60

2.234 × 5.67815 =

+ 100.9049 = × 4.60 =

13

(14)

練習解説



不可な例

2.234 × 5.67815 = 12.6849871 12.68498710 + 100.9049 =

113.5898871

113.5898871 × 4.60 = 522.51348066

= 523 2.234 × 5.67815 = 12.68

12.68 + 100.9049 = 113.58 113.58 × 4.60 = 522

面倒＆ミスのもと、センスが悪

い

精度が落ちる ¹⁴

(15)

練習解説

2.234 × 5.67815 = 12.685

12.685 + 100.9049 = 113.590 113.590 × 4.60 = 523

本当は全桁数

4

桁の

12.68

だが、

1

桁増

やす

本当は小数第

2

位までの

113.59

であるが，

1

桁増

やす ¹⁵

(16)

測定精度



測定器により測定精度は異なる



最小目盛（分解能）が１ mm のデジタル式定規では、１ mm 未満の長さは測れない



この定規で「 82mm 」と計測された場合の有効数字は、２桁

16

(17)

測定精度



前記の 1mm 刻みの定規で 1mm 未満の長さを測るには、拡大して

（または同じものを複数並べて）

測り、測定値を倍率で割る



プログラムの時間を計る場合も同じ測定精度が不足する場合は、繰返

し

実行させて計測する



秒単位で 100 秒以上計測すれば有効数字は

２桁

17

(18)

測定精度

・・・

１００ヶ並べて８５

mm

ならば１ヶの幅は８

.

５

×

１０

^－１

mm

１００回実行して８５秒ならば１回の実行時間は８

.

５

×

１０

－１

秒

18

(19)

測定精度：練習



1mm 刻みの定規で、４４ヶ並べて計測したところ、９０９ mm で

あった。１ヶの長さは何 mm か？

・・・

４４ヶ：

909mm

答：

909/44 = 20.65909090909090

・

= 2.07×10

¹

(mm)

¹⁹

(20)

平均



測定数値を平均しても、有効数字の桁は増えない



誤差（ばらつき）をキャンセルすることはできる



プログラムの実行時間のように測定値が分解能より小さい場合は、繰り返し実行させた時間を測定する

20

(21)

時間による性能評価

– バッチによる応答時間の計測



測定の原理

１ . 開始時刻を測定

２ . 対象プログラムを、十分な回数実行する

３ . 終了時刻を測定

４ . ( 終了時刻ー開始時刻 ) を回数で割れば、一回あたりの実行時間

21

(22)

時間による性能評価

– バッチによる応答時間の計測



TIME コマンド（Ｗｉｎｄｏｗｓ）



現在時刻を分単位で表示する



ｔｉｍｅ関数（Ｃ言語）



秒単位の時刻を求める time() と ctime() を用いて、時刻を秒単

位で表示する 22

(23)

ＴＩＭＥコマンド



コマンドプロンプト（ＣＭＤ . ＥＸＥ）にて使用



ＴＩＭＥ／Ｔ



／Ｔがないと時刻の設定



／Ｔがあると分単位の表示

23

(24)

ｔｉｍｅ（）関数



time_t time(time_t *t)



システム時刻までの経過時間を t に設定する



経過時間ｔは、万国標準時（ U TC ）の「 1970 年 1 月 1 日 0 時 0 分 0 秒」からの経過時間を秒単位で表した数値

24

(25)

ｃｔｉｍｅ（）関数



char *ctime(const time_t *t)



経過時間

t

を現地時間に合わせて日時の文字列に変換する



文字列の書式は次のようになり、

必ず 26 文字になる

^{[ 曜日} ^{] [ 月 ] [} ^日 ^{] [} ^時 ^: ^分 ^:

秒 ] [ 年 ]\n\0

25

(26)

演習１



現在時刻を秒単位で表示するプログラム second.exe を作成せよ

// second:

秒単位での日付・時刻を表示

// 2009 May

水野嘉明（テキストの付録

C

を編集）

#include <stdio.h>

#include <time.h>

int main( void ) {

time_t t; //

現在時刻

time(&t); //

現在時刻を求める

printf("%s\n", ctime(&t)); //

日時の文字列に変換し表示

return 0;

}

26

(27)

バッチファイル



複数のコマンドを記述しておき、一括して実行する



テキストで記述する



エディタ（ノートパッド等）を使用する



拡張子は .BAT



コマンドプロンプト（ CMD) にて使

用 ²⁷

(28)

バッチファイル

@ECHO OFF

REM FOO.BAT

：時間測定

REM 2008/11 MIZUNO

TIME /T

A.EXE > NUL TIME /T

PAUSE

以後のコマンドを表示しない

コメント時刻表示

測定したいコマンド

>NUL

は出力を捨て停止してキー入力待ちる

28

(29)

バッチでの繰り返し



同じコマンドを１００回繰り返す

には、

FOR /L %%I IN (1,1,100) DO A.EXE

開始値、刻み、終値

制御変数実行する

コマンド変数

%I

を

1

から

100

まで動かしながら、と

いう意味回数を増やすときは「

100

」を書き換える ²⁹

(30)

バッチによる応答時間計測



計測しているのは、正確に言えば

「応答時間」



ロード時間＋実行時間



さらに、計測用コマンド（ TIME または second ）の応答時間も含まれるこれらについては、次回

30

(31)

演習２



second.exe を用いたバッチファイルにより、あるプログラムの応答時間を測定した。繰返し回数

１０

０回で測定したところ、

２４秒

という結果になった。



真の応答時間は、どのような範囲にあると考えられるか



この測定で得られる有効数字の

桁数は、何桁か ³¹

(32)

演習２解説



全体の（ 100 回分の）時間は

32

0:0:00 0:01 0:02 0:23 0:24 0:25

２３秒強２５秒

弱

どちらも、０：００～０：２４の２つまり、全体時間は２３秒超２５秒４秒間未満

(33)

演習２解説



したがって、応答時間の範囲は



有効数字は、

１桁

33

０

.

２３秒～０

.

２５秒

２

×

１０

^－１

秒

(34)

実験１プログラム全体の応答時間



プログラム L06Y01 （付録 A) について応答時間を TIME 、 second

（ time 関数）のそれぞれの方法で測定せよ



TIME 、 second の各方法での有効数字桁数は、各々１桁、２桁になるように繰返し回数を設定する



二つの方法の応答時間を比較し、

考察せよ

34

(35)

実験１の注意事項

(1)



TIME と second では、繰り返し回数は当然異なる

必要な有効数字桁数が出る回数⇒ 同じになってはおかしい

TIME

分単位有効数字１

桁１０分程度

secon

d

秒単位有効数字２桁

１００秒程

度 ³⁵

※ 繰返し回数は、レポートに明記すること

(36)

(2)



プログラム L06Y01.EXE は、

サーバではなくローカルマシンに置くこと



ネットワークの負荷によるばらつきが大きい

36

(37)

(3)



実験レポートの章立ては、 R1 とは異なる



章立ては、固定されたものではない



Ｒ２では、Ｒ１とは別の章立てを用いる（ CP ２以降で用いるもの）

37

(38)

新しい章立て

(39)

新しい章立て



章の構成

39

–

表紙

–

第

1

章目的

–

第

2

章理論

–

第

3

章実験方法

–

第

4

章実験結果

–

第

5

章考察と結論

–

第

6

章課題

–

参考文献、付録

(40)

新しい章立て



「目的」



R1 の「序論」に相当する



次のようなことを記述する



実験の目的・意図

（結論と対応する事を忘れない）



各実験の関係



レポートの全体像・構成 ⁴⁰

(41)

新しい章立て



「理論」



どのような理論あるいは原理に基づき実験を行ったかを書く



各実験について、



理論と観察に基づき仮説を立てる



何を対象に、どのような測定を

行なうかを書く ⁴¹

(42)

新しい章立て



「実験方法」



実験で使った道具（ツール、ソフトウエアなど）を明示する



実験の手順、条件、環境を詳しく



第３者が、

このレポートだけ

を読んで、同じ実験が間違い

なくできるように書く ⁴²

(43)

新しい章立て



「実験結果」



各実験の結果を文章で書く



表やグラフを有効に利用する



観測した生の値を省略しないこと



四捨五入した値だけだと、妥当性が検証できないことがあ

る ⁴³

(44)

新しい章立て



考察と結論



考察は、今回の実験全体を通して得られたこと（知見）を論理的に導くこと



結論は、目的の章の内容と対応させ、実験により分かったこと

を書く（感想を書かないこと） ₄₄

(45)

新しい章立て



課題



課題は通常、文献の調査と考察からなる



二つ以上の文献を調べ、参照・

引用する



考察は、必ず自分の言葉で書く

（自分の文章と引用は区別す

る、引用だけで終わらない） 45

(46)

実験を開始して下さい

46

(47)

次回の予定



「性能評価」



応答時間と実行時間、起動時間



実験レポートＲ２



応答時間の測定



起動時間の測定



コマンドプロンプト

47

(48)

お疲れさまでした

時間の測定

コンピュータプラクティ スⅠ