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（ ）をa，（ ）をbとすると， （ ）をx枚，（ ）をy枚とすると，
2けたの自然数は（ ）と表され， 50円切手と80円切手とを合わせて20枚買ったので，
十の位の数字と一の位のを入れかえてできる数は， （ ）＋（ ）＝20・・・①
（ ）と表される。 また，代金が1390円だったので，
もとの数と位の数字を入れかえてできる数との （ ）＋（ ）＝1390・・・② 和が110より，
この数の十の位の数字と一の位の数字を入れかえて（ ）＋（ ）＝110・・・① よって，
この数の十の位の数字と一の位の数字を入れかえて できる数は，もとの数より36大きいので，
（ ）＝（ ）＋36・・・② よって，
したがって，
50円切手が（ ）枚，
80円切手が（ ）枚となる。
したがって，もとの自然数は，（ ）となる。
これを解くと，（a，b）＝（ ， ）
（ ）＋（ ）＝20・・・①
（ ）＋（ ）＝1390・・・② （ ）＋（ ）＝110・・・①
これを解くと，（x，y）＝（ ， ） （ ）＝（ ）＋36・・・②
○
2けたの自然数がある。もとの数と位の数字を入れかえてで きる数との和は110である。また，この数の十の位の数字と一 の位の数字を入れかえてできる数は，もとの数より36大きい。
もとの自然数を求めなさい。
○
50円切手と80円切手を合わせて20枚買ったところ，代金が 1390円でした。買った50円切手と80円切手の枚数をそれぞ れ求めなさい。
連立方程式の利用（整数）
例） 2けたの自然数がある。この数の十の位の数字と 一の位の数字の和は9で，十の位の数字と一の位 の数字を入れかえてできる数は，もとの数より9だけ 小さい。もとの2けたの自然数を求めなさい。
【解答】
もとの自然数の十の位の数をa，一の位の数をbとする と，2けたの自然数は10a＋bと表される。
また，十の位の数と一の位の数を入れかえできる数は，
10b＋aとなるので，
a＋b＝9
10b＋a＝10a＋b－9
これを解くと，（a，b）＝（5，4）
よって，もとの2けたの自然数は，54.
11
日付２章 連立方程式
連立方程式の利用 （応用①）
1
Point!
連立方程式の利用（代金）
例） 1個100円のなしと，1個150円のバナナを合わせて 10個買うと，代金は1200円になりました。
なしとバナナを，それぞれ何個買いましたか。
【解答】
なしをx個，バナナをy個とすると，
x＋y＝10
100x＋150y＝1200 これを解くと，（x，y）＝（6，4）
よって，なしを6個，バナナを4個 2
Point!
①十の位の数字と一の位の数字の和が9
→(十の位の数字）＋（一の位の数）＝9
→a＋b＝9
②入れかえてできる数は，もとの数より9小さい
→（入れかえてできる数）＝（もとの数）－9
→10b＋a＝10a＋b－9 ①なしとバナナを合わせて10個
→(なしの個数）＋（バナナの個数）＝10
→x＋y＝9
②なしとバナナの代金1200円
→（なしの値段）＋（バナナの値段）＝1200
※（なしの値段）＝（なし1個の値段）×個数
＝100×x
十の位 一の位
10a＋b 10b＋a
10a＋b 10b＋a
10a＋b 10b＋a
10a＋b 10b＋a
10b＋a 10a＋b
3 7
37
50円切手 80円切手
x y
50x 80y
x y
50x 80y
7 13
7 13
