※解答は、 の中に書きましょう。
次の計算をしましょう。
（１）(4a 3b) (3a 5b) （２）(9a b) (3a 3b) （３）(5x y) (7x 4y)
（４）(x 4y) ( 3x 2y) （５）(5a 4b) (3a 2b) （６）(4a 6b) (2a 3b)
（７）(x2 2x) (x2 x) （８） x x x x 2 1 2
) 1 3
( 2 2 （９）2(a 3b)
（10）3(4a 2b) （11） 2(5x 4y) （12） 3(x y)
（13）2(a 3b) 3(4a 2b) （14） 2(5x 4y) 3(x y) （15） (2a 4b) 4(a b)
（16） (4 6 ) 4
) 1 6 3 3(
1 x y x y （17） x y y x
) （18） x y
y x )
／18
※解答は、 の中に書きましょう。
次の計算をしましょう。
（１）12x 2x （２）4xy 2y （３）8x2 4x （４） 3x3 x
（５）5x 10x2 （６） 9x 3x2 （７）12xy 4x （８） 18xy 3y
（9） 3a 6a 2a （10）5ab 10ab 4a （11）18ab 6a 2b （12）a a a 2 14 3
7 2 2
（13） a a 2 5 4
3 2 （14） ab a
5
4 2 （15） ab b
5 4 3
2 （16） a a a
2 4 3 2 1
次の等式を〔 〕内の文字について解きましょう。
（17）S r 2
1 〔r〕 （18）
h S 3V
〔V 〕
／18
r V
x x x
3 5 5
3 5
3 ○ ○
○
逆数にしたときの文字に注意しよう！
解答は、 の中に書きましょう。
3 , 2 b
a のとき，次の式の値を求めなさい。
（１）a 2b 2a b （２） 2a b 3b a （３）4a b 3b 2b
3 , 1 2 1 b
a のとき，次の式の値を求めなさい。
（４）3(a b) (a 6b) （５） 2(3a 2b) 4(a b) （６）5( 2a b) 4(a b)
2 ,
4 y
x のとき，次の式の値を求めなさい。
（７） x y 3x 6y 3
2 2 2
1 （８） x y x y
2 6 1
6 3
5 （９） x y x y
5 6 3 3 1 5
4 1
☆式を簡単にしてから代入しよう！
／9
b a
b b a a
b a b a
b a
4 3
11 3
2
2 4 1 3 3
2
, 2
, 1
い。
次の式の値を求めなさ のとき
例題
※解答は、( )の中に書きましょう。
１、次の連立方程式を解きましょう。
（１） 3 8
7 2
y x
y
x （２）
2 2 2
4 2
y x
y
x （３）
12 3 4
6 3
y x
y
x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（４） 2 7 8 2 4
y x
y
x （５）
3 5 2
9 5
y x
y
x （６）
6 2 4
6 4
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（７） 3 5 9 y x
y
x （８）
3 2 3
6 2 4
y x
y
x （９）
2 3 7
10 3 5
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（10） 2 4 4 2 3 2
y x
y
x （11）
17 5 3
3 9 3
y x
y
x （12）
2 4 2
30 4 6
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
左辺どうし,右辺どうしを,それぞれ,たすかひくかして, １つの文字を消去する加減法で解きましょう。
／12
※解答は、（ ）の中に書きましょう。
１、次の連立方程式を解きましょう。
（１） 2 3
6 2 y x
y
x （２）
4 2 8
4 3 2
y x
y
x （３）
9 5 4
6 7
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（４） 2 3 2 5 2 6
y x
y
x （５）
3 5 8
3 7 16
y x
y
x （６）
5 9 4
3 3
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（７） 3 8 1 2
y x
y
x （８）
14 7 9
6 3 3
y x
y
x （９）
7 10 7
3 3
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（10） 3 2 8 2 3 6
y x
y
x （11）
5 2 3
0 8 2
y x
y
x （１２）
2 2 5
1 4 4
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
どちらかの式を何倍かして,１つの文字の係数をそろえ てから加減法をする。
／12
※解答は、（ ）の中に書きましょう。
１、次の連立方程式を解きましょう。
（１） 3 3 6 2 4 2
y x
y
x （２）
6 2 5
8 7 3
y x
y
x （３）
5 3 2
3 8 11
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（４） 7 3 11 22 4 9
y x
y
x （５）
4 4 5
4 9 8
y x
y
x （６）
1 4 7
3 6 3
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（７） 3 4 3 9 5 2
y x
y
x （８）
4 5 3
4 2 4
y x
y
x （９）
14 3
7
10 2 5
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（10） 7 5 2 7 4 11
y x
y
x （11）
2 8 6
15 3 9
y x
y
x （12）
5 5 6
10 3 5
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
両方の式を何倍かして,１つの文字の係数をそろえ てから加減法をする。
／12
※解答は、（ ）の中に書きましょう。
１、次の連立方程式を解きましょう。
（１） 3 10 2
y x
y
x （２）
8 3 y x
y
x （３）
6 5
2 y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（４） 2 11 2 y x
x
y （５）
22 2 3
4 2
y x
x
y （６）
19 1 4 y x
x y
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（７） 2 7 16 2
y x
y
x （８）
1 6
3 2 3
y x
y
x （９）
12 1 3 2
1 2
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（10） 3 4 3 2 4
y x
x
y （11）
x y
y x
3
12 2
9 （12）
y x
y x
3 4 2
3 2
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
代入によって１つの文字を消去する、
代入法で解きましょう。
／12
※解答は、（ ）の中に書きましょう。
１、次の連立方程式を解きましょう。
（１） 2 3(1 ) 4
y x
y
x （２）
7 3
) 1 (
y x
y
x （３）
7 3
8 ) 2 ( 2
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（４）
6 3 2
5 ) ( 2 ) 2 ( 3
y x
y x y
x （５）
2 4 3
4 2 1 2 4 1
y x
y
x （６）
5 2
6 3 3
1 y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（７）
8 3 2 6 1
y x
y
x （８）
5 3 2
2 1 1 3 2
y x
y
x （９）
4 7 1 4 3 1
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
（10） 2 3 6 . 0 5 . 0 2 . 0
y x
y
x （11）
4 . 0 5 . 0 1 . 0
03 . 0 12 . 0 01 . 0
y x
y
x （12）
1 . 0 07 . 0 04 . 0
6 3 2
y x
y x
) , ( ) ,
(x y (x, y) ( , ) (x, y) ( , )
／12
※解答は、回答欄に書きましょう。
１．次の一次関数の式を求めなさい。
（１）点(−2，1)を通り、傾き4の直線 （２）点(3，5)を通り、傾き−2の直線
（３）点(0，2)を通り、傾き−3の直線 （４）点(−1，3)を通り、変化の割合が−5の直線
（５） 2点(−2，5)，(1，2)を通る直線 （６） 2点(0，−1)，(2，3)を通る直線
（７）x 0のときy 3，x 3のときy 0である一次関数の式
（８）x 2のときy＝4で、xの増加量が1のとき、yの増加量が−1である一次関数の式
（９）点(0，−3)を通り、 1 2 1 x
y のグラフに平行である直線
／９
x a y
b y
b y
a b
ax y
の増加量 ＝
＝ の増加量 変化の割合
。 この直線の切片という
を 座標
）の 軸との交点（
また，この直線と
に等しい。
定で、
では，変化の割合は一 一次関数
, 0
y y
y y
y
y
y
y
※解答は、 の中に書きましょう。
１、次の図で、 //mのとき、 x, y, zの大きさを求めなさい。
２、次の図で、それぞれの xの大きさを求めなさい。
（１） （２） （３）
（４） （５） （６）
／9
x
y z
45°
x
50° x
60°
40°
110°
x m
130°
110°
x
70°
80°
140°
70°
x
100°
110°
x
140° 130°
40°
z x
x x x
x
y
x x
70°
x
