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第４学年 算数科学習指導案
日 時 平成 24 年○月○日（○）○校時 対 象 第４学年 ○組 ○○名 学校名 ○○立○○小学校 授業者 ○○ ○○ １ 単元名 わり算の筆算(1) （東京書籍 ４年上） ２ 単元の目標 ２～３位数を１位数でわる除法計算について理解し、その計算が確実にできるようにするとともに、 それを適切に用いる能力を伸ばす。 ３ 単元の評価規準 ア 算数への関心・ 意欲・態度 イ 数学的な考え方 ウ 数量や図形について の技能 エ 数量や図形 についての 知識・理解 単元の評価規準 ○ ２ ～ ３ 位 数 ÷ １位 数 の 計 算 に つ い て 九 九 １ 回 適 用 の 除 法 な ど 基 本 的 な 計 算 を 基 に で き る こ と の よ さ に 気 付 き 、 学 習 に 生 か そ う としている。 ○２～３位数÷１位数の 筆算の仕方について、数 の 構 成 や 既 習 の 除 法 計 算を基に考え、表現した り ま と め た り す る こ と ができる。 ○２～３位数÷１位数の 除法の筆算の手順を基 にして、確実に計算す ることができる。 ○簡単な除法計算を暗算 ですることができる。 ○２～３位数÷１ 位数の除法の筆 算の仕方や倍に ついて理解する。 学習活動に即した具体的な評価規準 ①80÷4や600÷3の ような計算は、10 や100を単位にす れば、九九を１回 適 用 し て 計 算 で き る こ と の よ さ に気付いている。 ② 数 直 線 を 用 い て 数 量 の 関 係 を 捉 え、説明しようと している。 ①２位数÷１位数の計算 の仕方を、既習の除法計 算を基に、図や式を用い て考え、説明している。 ②３位数÷１位数の筆算 の仕方を、既習の２位数 ÷ １ 位 数 の 筆 算 と 同 じ 手順で考え、具体物や式 を用いて説明している。 ③３位数÷１位数＝２位 数 （ 首 位 に 商 が た た な い）の筆算の仕方につい て 、 図 や 式 を 用 い て 考 え、説明している。 ④ 乗 除 ２ 段 階 の 計 算 の 仕方について、図や式を 用 い て 考 え 、 説 明 し て いる。 ⑤２数の倍関係に着目し て 、 全 体 量 の 求 め 方 を 工夫して考え、説明して いる。 ①80÷4のや600÷3のよ うな計算ができる。 ②２位数÷１位数(余り なし)の筆算ができる。 ③２位数÷１位数(余り ありで、各位ともわり 切れない)の筆算がで きる。 ④２位数÷１位数(余り ありで、十の位でわり 切れる、及び九九１回 適用)の筆算ができる。 ⑤３位数÷１位数＝３位 数(商に空位を含む、及 び百の位や十の位でわ り切れる)の筆算がで きる。 ⑥未知数を□として乗法 の式に表し、□の値を 求めることができる。 ⑦簡単な２～３位数÷１ 位数の暗算ができる。 ⑧学習内容を適用して、 問題を解決することが できる。 ① 倍 を 求 め る に は、除法を用い ればよいことを 理解している。 ②比較量を求める に は 、 乗 法 を 用 い れ ば よ い ことを理解して いる。 ③基本的な学習内 容を身に付けて いる。2 ４ 指導観 （１）単元観 本単元では、除法計算の被除数を２～３位数に拡張し、筆算形式を学習する。指導にあたり、わり 算の意味についてもおさえ、課題が等分除なのか包含除なのかについても、正しく理解させていく。 除法の筆算では、加法、減法、乗法の計算の仕方を利用する。第１学年で学習したたし算とひき算、 第２学年で学習したかけ算九九、第３学年で学習したわり算の学習の積み重ねが本単元で生かされる。 また、本単元で学習するわり算は、除数が２位数以上のわり算や、小数のわり算の基礎となり、算数・ 数学での様々な単元に生かされていく。 （２）教材観 前述の(1)単元観を基に、本単元での指導の重点を以下の通りとする。 ・文章題では、分かっていることと聞かれていることに下線を引かせ、数直線をかく際に活用した り、商とあまりの処理（特に単位の付け方）をするときの確認に用いたりする。 ・早く解き終わった児童には、補充問題を解く前にたしかめ算をすることを、習慣化させる。 ・自分の考えを伝え合う活動を増やし、学習理解を深められるようにする。 ・立式の過程や計算の過程を考える活動で、考えを交流する。 ５ 本単元の学習の関連と発展 ３年 ４年 ５年 わり算 わり算の筆算(1) 小数のわり算 ・除法の意味と演算記号 ・九九を１回適用する除法計算 (余りなし) ・２～３位数÷１位数の筆算 形式 ・倍と除法の意味の拡張 (倍の第一～第三用法) ・１位数でわる除法の暗算 ・小数でわる除法の意味と計算 ・整数、小数÷小数の計算と筆 算形式 ・小数倍の除法 (倍の第一、第三用法) あまりのあるわり算 ・九九を１回適用する除法計算 (余りあり) ・答えの確かめ方 わり算の筆算(2) 分数と小数 ・何十でわる除法 ・２～３位数÷２位数の筆算形 式 ・除法について成り立つ性質 ・整数の除法の商は分数を用い るといつも一つの数として 表せること 大きい数のわり算 ・何十÷１位数の計算 ・商が２位数になる簡単な除法 計算 小数のかけ算とわり算 ・整数、小数÷整数(商が小数) の計算と筆算形式
3 ６ 単元の指導計画と評価計画（１７時間扱い） 小単元 時 目 標 学習内容・学習活動 ○主発問 学習に即した具体的な 評価規準(評価方法) レディネス・診断テストの実施 何十、何百のわり算 １ 九九 1 回適用で商 が何十や何百にな るわり算（余りな し）の計算の仕方 を理解し、その計 算ができる。 ○ ・ ・ ・ ・ 80 まいの色紙を、４人で同じ数ずつ分け ます。一人分は何まいになりますか。 立式し、その式になる理由を考える。 数直線や言葉の式で書き表す練習をする。 80÷4の計算の仕方を考える。 代表児童が80枚の色紙を実際に操作し、図 で書き表す練習をする。 計算練習をする。 600÷3 の計算の仕方を考える。 【関】① (観察･発言･ノート) 【技】①(ノート) わり 算の筆 算 （１） ２ 2 位数÷1 位数（余 りなし）の筆算の 仕方を理解し、そ の計算ができる。 ○ ・ ・ 72 まいの色紙を、３人で同じ数ずつ分け ます。一人分は何まいになりますか。 立式し、その式になる理由を数直線や言葉 の式、図を使って説明する。 72÷3 の計算の仕方を考える。 【考】① (観察･発言･ノート) ３ ・ ・ ・ 72÷3の筆算の仕方をまとめる。 72÷3の答えの確かめをする。 計算練習をする。 【技】②(ノート) ４ 2 位数÷1 位数（余 りありで、各位と もわり切れない） の筆算の仕方を理 解し、その計算が できる。 ○ ・ ・ ・ ・ 76 まいの色紙を、３人で同じ数ずつ分け ます。一人分は何まいになって、何まいあ まりますか。 立式し、その式になる理由を数直線や言葉 の式、図を使って説明する。 76÷3の筆算の仕方を考える。 76÷3の答えの確かめをする。 計算練習をする。 【技】③ (ノート) ５ ○ ・ ・ あめが 50 こあります。 ①３人で同じ数ずつ分けると、一人分は何 こになって、何こあまりますか。 ②一人に４こずつ分けると何人に分けら れて、何こあまりますか。 計算練習をする。 問題場面を考え、商とあまりの処理（②商 の単位：人、あまりの単位：こ）に気を付 けて答える。 ６ 2 位数÷1 位数（余 りありで、十の位 でわり切れる、及 び九九 1 回適用） の筆算の仕方を理 解し、その計算が できる。 ○ ・ ・ 86÷4、62÷3の筆算の仕方を説明しましょう。 計算練習をする。 3年で既習の34÷7を筆算で計算する。 計算練習をする。 【技】④(ノート)
4 ７ 3 位数÷1 位数＝3 位数（各位ともわ り切れない、及び 一の位でわり切れ る）の筆算の仕方 を理解し、その計 算ができる。 ○ ・ ・ ・ ・ 734 まいの色紙を、５人で同じ数ずつ分け ます。一人分は何まいになって、何まいあ まりますか。 立式し、その式になる理由を数直線や言葉 の式、図を使って説明する。 734÷5の筆算の仕方を考える。 734÷5の答えの確かめをする。 計算練習をする。 【考】② (観察･発言･ノート) ８ 3 位数÷1 位数＝3 位数（商に空位を 含む、及び百の位 や十の位でわり切 れる）の筆算の仕 方を理解し、その 計算ができる。 ○ ・ ・ ・ ・ 843÷4、619÷3の筆算の仕方を考えましょう。 一の位や十の位が空位の場合の表し方を 考える。 十の位に空位があるときの省略できる計 算の方法を理解する。 答えの確かめをする。 簡単な 4 位数の除算をし、どんなに大きな 数になっても同じように計算できる良さ に気付く。 計算練習をする。 【技】⑤(ノート) わり 算の筆 算 （２） ９ 本 時 3 位数÷1 位数＝2 位数（首位に商が たたない）の筆算 の仕方を理解し、 その計算ができ る。 ○ ・ ・ ・ 256 まいの色紙を、4 人で同じ数ずつ分け ます。一人分は何まいになって、何まいあ まりますか。 立式し、筆算の仕方を図を使って考える。 256÷4の答えの確かめをする。 計算練習をする。 【考】③ (観察･発言･ノート) わり 算 ・ か け 算 のまざ っ た式 10 乗除 2 段階の式は 1 つの式にまとめ られることを理解 する。 ○ ・ ・ ４ダースのえんぴつを、６人で同じ数ずつ 分けると、一人ぶんは何本になりますか。 いろいろな考え方で答えを求め、その理由 を図や線分図などを使って説明する。 乗除混合、連除の式の計算練習をする。 【考】④ (観察･発言･ノート) 倍の計算 11 倍を求める場合 も、除法を用いれ ばよいことを理解 する。 ○ ・ ・ ・ 親のクジラの体長は15mで、子どものクジ ラの体長は3mです。親のクジラの体長は、 子どものクジラの体長の何倍ですか。 15mが3mの何倍かを求めるには、どんな計算 をすればよいのかを数直線を基に考える。 「3mの□倍が15m」の関係をおさえて、 3×□＝15の式で確認する。 基準量の何倍かを求めるには除法を用い ればよいことをまとめる。 【関】② (観察･発言･ノート)
5 12 比較量を求めるには 乗法を用いればよい ことを理解する。 ○ ・ ・ 子どものキリンの身長は180cmで、親のキ リンの身長は、子どものキリンの身長の3 倍です。親のキリンの身長は何cmですか。 180㎝の3倍にあたる大きさを求めるには、 どんな計算をすればよいのかを数直線を 基に考える。 基準量の何倍かにあたる量を求めるには 乗法を用いることをおさえ、数量の関係を まとめる。 【知】② (観察･発言･ノート) 13 基準量を求める場 合は、□を用いて 乗法の式に表し、 除法を用いて□を 求めればよいこと を理解する。 ○ ・ 親のヒョウの体重は子どものヒョウの体 重の 6 倍で、72kg です。子どものヒョウ の体重は何 kg ですか。 数量の関係を数直線を基に考え、□を用い て乗法の式に表し、除法を用いるか数をあ てはめて調べることをおさえる。 【技】⑥ (観察･発言･ノート) 14 2 数の倍関係を用 いると、基準量が 分からなくても全 体量を求められる 場合があることを 理解する。 ○ ・ ・ 3 こで 1 パックになっているヨーグルトの ねだんは 240 円です。このヨーグルト 12 この代金はいくらですか。 3個で240円のヨーグルトを12個買ったと きの代金の求め方を考える。 3 個で 200 円のゼリーのように、単価がわ り切れない場合も、12 が 3 の何倍かを考 え、比例関係を用いれば 12 個の代金を求 められることをおさえる。 【考】⑤ (観察･発言･ノート) 暗算 15 2 位数÷1 位数＝2 位数の除法の暗算 と 10、100 の倍数 （3 位数）を 1 位 数でわる除法の暗 算の仕方を理解 し、その暗算がで きる。 ○ ・ ・ ・ ・ 72まいの色紙を、３人で同じ数ずつ分けま す。一人分は何まいになりますか。 74÷2の暗算の仕方を考える。 暗算の練習をする。 740÷2の暗算の仕方を考える。 暗算の練習をする。 【技】⑦ (観察･発言･ノート) まと め 16 学習内容を適用して 問題を解決する。 ・ 「力をつけるもんだい」に取り組む。 【考】⑧(ノート) 17 学習内容の定着を 確認し、理解を確 実にする。 ・ ポストテストに取り組む。 「しあげのもんだい」に取り組む。 【知】⑰ (ポストテスト･ ノート)
6 ７ 本時（全１７時間中の第９時） （１）本時の目標 ３位数÷１位数＝２位数（首位に商がたたない）の筆算の仕方について図や式を用いて考え説明する。 （２）本時の展開 展開 時間 学習活動 Ｔ：主な発問 Ｃ：予想される児童の反応 ・指導上の留意点 ☆配慮事項 学習活動に即 した具体的な 評価規準 (評価方法) 導入・問題の理解 ４分 １ 問題場面をとらえ、立式する。 ２５６まいの色紙を、４人で同じ数ずつ分けます。 一人分は何まいになって、何まいあまりますか。 Ｔ Ｃ Ｔ Ｃ Ｔ Ｃ 数直線で見てみましょう。 0 □ 256(まい) 0 1 2 3 4(人) 式はどうなりますか。 ２５６÷４になります。 だいたい何枚ずつですか。 ２５０÷４＝６０あまり１０だから、６ ０枚より多いです。 ・ ☆ 第４時の問題の被除数を 変えただけの問題を使い 学習のつながりを意識さ せることで、前の方法を使 えばできそうだという見 通しをもたせる。 全体指導で数直線図を用い、 問題場面をとらえさせる。 ２ Ｔ Ｃ Ｃ Ｔ 見通しをもつ。 どうやって解きますか。 筆算で解きます。 （百の位の計算は）２÷４で、できない。 商が百の位にたたないときはどのよう に計算したらよいでしょう。 ・ 首位に商がたたないわり 算の筆算の仕方について 考えることを確認する。 ２５６÷４の筆算のしかたを考える。 解決の計画 ２分 ３ Ｔ Ｃ Ｃ 解決の計画を立てる。 ２５６枚の色紙を分けてみましょう。 １００の束では４人で分けられない。 １０の束にばらせばいい。 ☆ 具体物（１００の束、１０の 束、ばらを絵にした物）を黒 板上で操作し、イメージをと らえさせる。 自 力 解 決 10 分 ４ Ｔ C1 C2 C3 C4 自力解決をする。 256÷4 を図にかき表した後、筆算で解き ましょう。 (図や言葉での説明は記載省略) 25÷4=6 あまり 1 16÷=4 60+4=64 200÷4=50 50÷4=12 あまり 2 8÷4=2 256÷2=128 128÷2=64 筆算 ・ ☆ ☆ ・ 筆算で考えられるようにする とともに、筆算で書き表わさ れる内容を説明できるように する。 解決の見通しが立たない児童は、 ヒントコーナーに来させる。 ヒントコーナーには具体物を 置き、実施に分ける操作をし て、イメージをとらえさせる。 代表児童に貼付式ホワイトボ ードに書かせる。 【考】３位数 ÷ １ 位 数 ＝ ２位数（首位 に 商 が た た ない）の筆算 の 仕 方 に つ いて、図や式 を 用 い て 考 え、説明して いる。 (観察･発表･ ノート) 学 び 合 い ８分 ５ Ｔ ２～３人組で自分の考えを説明し合う。 ２５６÷４の筆算のしかたをどのよう に考えたか、お友達に説明しましょう。 （児童による考え方の説明） ・ ☆ 相手の説明がよく分かった ら、ノートに丸を付けさせる。 分からないことは質問し合わ せる。
7 解決の検討 10分 ６ Ｔ C1 ～ C4 それぞれの考えを全体学習の中で発表 し、検討する。 ２５６÷４の筆算のしかたについて、み んなで考えましょう。 （児童による考え方の説明。自力解決欄 参照） ・ ・ ☆ 貼付式ホワイトボードを掲示 する。 考え方の共通点を中心に話し 合わせる。 C2、C3 の考えも筆算で書き表 し、通常の筆算の便利さを味 わわせる。 確認５ 分 ７ Ｔ ３位数÷１位数＝２位数（首位に商がた たない）の筆算のしかたを確認する。 ２５６÷４の筆算のしかたをまとめま しょう。 ・ 筆算のしかたを整理し、他の数 で解く時に使えるようにする。 本時以降、掲示しておく。 振り返り ３分 ８ Ｔ C5 C6 授業の振り返りをする。 どのようにして筆算をしたらよいですか。 わられる数のいちばん左の位の数がわ る数より小さいときは、次の位の数も入 れて計算する。 位ごとに計算して、最後にたす。 ・ 本時の学習内容をまとめのこ とばとして一般化する。 まと め３分 ９ 授業のまとめをする。 ・ わられる数のいちばん左の位 の数がわる数より小さいとき は、次の位の数も入れて計算 することを確認する。 （３）板書計画 ２５６÷４の筆算のしかた めあて ２５６÷４の筆算のしかたを考える。 …百の位の計算 2÷3だから、百の位 に商はたたない。 …十の位の計算 25÷3で、十の位に 商8をたてる。 25÷3＝8あまり1 …一の位の計算 5をおろす。 15÷3で、一の位に 商3をたてる。 15÷3＝5
