曲げせん断荷重を受ける鋼製円筒殻の座屈実験

【

論

　

文

1

UDC ：

624

．

　

074

．

43

：

539

　

e84

：

624

．

04

日本建 築 学 会 構 造 系 論文報告集 第

371

号

・

昭 和 62 年 1 月

曲 げ

せ ん

_断荷

重 を

_受

け

る

_鋼製

_円

_筒

_殻

の

_{座 屈 実 験}

正

会

員 正 会 員 正 会

員

　

串 艸 ホ 　 ホ 　 ホ

宏

誠

一

　

　

伸

山

橋

本

秋

高

橋

　

§

1

．

序

　

円筒 殻

の

座 屈 荷 重

に

関 す る実 験 的 研 究 は

1930 年

代

に

大

き な

結 実 を見

た が

，

当 時

は

座 屈 後

の

変 形 特 性

に

関

して ほと ん ど

関心

が

払

わ れ て い な かっ た

。

　

地 震 時

の

円 筒 構 造 物

の

終 局 耐 力 を求

め る た め に は，

円

筒 殻

の

弾 塑 性 域

にわ

た

るエ

_ネ

ル

ギ 吸 収 能 力 を知 る心 要 が

ある

。

最 近

に なっ て

，

原 子 炉 格 納 鋼 製 円 筒 容 器

の

耐 震 性

を評 価 す

る

目 的

で

，

径 厚 比

651

（

＝

r

／

t

，

r

：

外 半 径

，

t＝

板

厚

）

の

円筒 殻

の

座 屈 後

のエ

_ネ

ル

ギ 吸 収 能 力

の

耐 震

性

へ の

寄 与

が

評 価

さ れ た1）

−

3） 。

　 本 研 究

は

，

よ

り

一

般 的

な

設 計 条 件

に

対 処

で

き

る

実 験 資

料 を求 め

ること

を 目 的

と し た

も

の で

，

亜 鉛 鉄 板 を素 材 と

し た

一

連

の

模 型 実 験

に よ り

，

曲 げ

せん

断 荷 重 下

の

座 屈 耐

力 お よ び 変形 特

性

を

求

め， そ

れ

等

を簡

単

な

実 験 式 と

し て

ま と

め た

。

　 曲 げ

せ ん

断 荷 重 下

の

座

屈

実 験

の

最

も

系 統 的

な もの は

Lundquist

によ る

ジ

ュ ラル ミン

板 を 素 材 と

す る

一

連

の

実

験

で

あ

る4， 。

用

い た

ジ

ュ ラル ミンの

降 伏 応 力 度

仰 の

ヤ

ン グ

率

E

に

対

する

比 率

は

約

0

．

004

で

あ

り

，

座 屈

はすべ て

弾 性 範 囲 内

で

起

っ てい る

。一

方

，

鋼 構 造

で は， σr

／

E

は

O．

　

OOI〜O．

　

002

の

オ

ー

ダ

ー

で

あ

り

，

　

_r

_／

t

_が

300

_{以 下}

_{で は}

非 弾 性 座 屈

の

可 能 性

が

大

きく な る

。

本 研 究

で

用

い た

試 験

体

は

Lundquist

の

用

い た

試 験 体 と

ほ ぼ

同 程 度

の パ ラ メ

ー

タ

を 包含

している が，

素 材

が

鋼 板

で

あ

る

点 と

，

座 屈

後

の

変 形 特 性

の

解 明 も主 目的

の

1

つで

あ

る

点

が

特 徴

で

あ

る

。

　 §

2．

実 験 方 法

　

2

．

1

　 加 力 条 件

　 加 力 条 件

は

Fig

．

1

に

示 す も

の で あ る。

円 筒 部

は

薄 肉

鋼 板 （

O．

　

27

　mm ≦

t

≦

O．

　

97

　mm

）

よ り

成

り ，

上 下

端

は

鋼

製

ブロ ッ ク に

固 定 支 持

さ れている

。

上 部 鋼 製

ブロ ック に は

加 力 用 治 具

が

取

り

付

けら れ _， こ の

治 具 を介

し て

一

定 鉛

直 力

P

の

_下

で

水 平 力

Q

が

加

え ら れ る。

円 筒 殻

の

下 部 固

定 端

か ら

水 平 力

の

加 力 点 迄

の

高

さ

を

h

と す る

。

円 筒 殻

の

高 さ は

1

と す る

。

　

変 形 と

して は_，

上 部 鋼 製

ブロ ッ ク の

下 部 固 定 端

に

対 す

る

相 対 水 平 変 位

δが

計 測

され，

実 験 結 果

は δ

を測 定 区

間 距 離

t’

で

除

し た

円筒 殻

の

平 均 回転 角

θ で

整 理 さ

れ た。

　

円

筒 部

の

_{製作 方法}

は

Fig．

2

に

_示

さ

れて い る

。

円 筒

素

材 は 大

部

分 が

厚

さ

0．

7mm

以

下

の亜

鉛

鉄

板

で あ り

，

一

部

，

厚

さ

約

1mm

の

磨

き

鋼 板

が

用

い ら れ た。

円筒 殻 上 部

に は

厚

さ

35m

皿

（

_円

筒

殻

の

母

線 方向 ）

の

鋼 製

リング が

，

また

，

下

部

に は

厚

さ

35mm

の

_鋼

_製

円

板

が

内

蔵

さ れ る。 こ の リ ン

グ

お よ び

円

板

は，

円

筒

殻

の

所 要

の

直

径

に

合

わ せて

，

外

径

に

関

して

_精度

良

く

仕

上

げ ら れて いる。

上 下

の リン

グ

お よ び

円

板

に

沿

っ て

鋼板

が

巻

き

付

け ら れ

，

鋼 製

リング を

周

方 向

に

等

分

し て

得

ら れ る

厚

さ

35mm

（

円 筒 殻

の

母 線

方

論

₁

糎

・r・

g

月

目

」

e

拝

L

S

電eel 国  

k

　 　 　 　

2r

Fig

，

1

　　

Loading

　

Condition

y6trength

　 　

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く

●

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・

_工博 ＊t _{東 京 大 学 　 技 官} Ili _大

_林

_組 　 〔昭和

61

年

6

月

18

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り

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Fig

_．

₂



Fabrication

　of 　

Speci

【nen

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_七

　 〇

　

　

　

〇

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

向）

の

押

え

金

具

お

よ び

高

力 ボ

ル

ト

に

よ

り

鋼 板 が

締結

され

る。

高 力

ボル

ト

の

締 付 力

に よ り

鋼 板

と

上 下

鋼製

ブ

ロ ッ ク は

一

体 とな

り，

ず

れ は

生

じ な い。 リン

グ

お よ び

円

板

の

半

径 を

r。

とす

る

と

，

円 筒 殻

の

外半径

は

r

。＋

t

と な る。 で き

上

っ た

円 筒 殻

の母

線 方 向

の

直 線 性

は

初

期 不 整 が 計 測で

き な

い

程 度

に

完 壁 な も

ので

あ

っ た

。

　 円筒 部

は

母 線

と

平 行

な

継 目 を有

す る

。

継 目

の

処

理

法

と して は

，Fig．

3

に

示

す

種

々 の

も

の

を 試

み た

。

継

目

位

置は

単 調 水 平 加 力 を行 う際

に は

曲 げ引 張 応 力

度

が

最

大

と な る

A

点

に

継 目

を

合

わ せ た。

繰 返 し水 平 加 力 を

行

う

際

に は

，

せ ん

断

応

力

が

最 大

と なる

B 点

に

継 目 を合

わ せ た

。

継

目 は エポ

キ

シ

樹 脂

系

接 着 剤 と 直径

5mm

の

ボ

ル ト

を

用

いて

接

合

し た。

継 目

の

母線 方 向

の

直 線 性 を確 保

す る た めに

，

大

部

分

の

試

験 体

におい て

鋼 板

の

端 部 を

図

示

の よ う に

折

り

曲

げ

た。

折

り

曲 げ部

の

高

さ は

lcm

以 下

で あ る。

継 目

を

設

け ることに よ る

円 筒 部 断 面 積

の

増 加 量 を

dA

と し

，

円

筒

部 原断 面積

を

A

と

す

れ ば，

dA

／

A

の

範

囲 は

0．

01

＜

dA

／

A

＜

0。

04

で

あ

る。

断 面 係 数

の

増

加

率

は

dAIA

に

等

しい。

実験結

果

の

処 理

に あ たっ てはこれ

等

の

影 響 を無

視

し

，

原

断面

を

用

い た

。

　

2．

2

実 験

パ _ラメ

ー

タ

　実

験

パ ラ メ

ー

タ と して

次

の

も

の

を選 ん だ

。

　

・

105

_≦

r

_／

t

_≦

1381

　

・

0

，

66

≦

1

／

r

≦

8

．

56

　

●

1

，

14

≦

h

／

7

≦

9．36

　径 厚

比

r

_／

t

は 円

筒 殻

の 座

屈

を

支 配

す る

最 も重 要

な パ ラ メ

ー

タ で あ る。

形

状

比

Ur

は ね じ り

座 屈 を 支 配 す

る

重 要

なパ ラメ

ー

タで あ る と

同

時

に5｝

，

_曲

げ

座

屈

，

軸 圧 縮

荷 重

に も

影 響

を

与

え る

因 子

で あ ること が

明

ら か と なっ て き た1） 。

h

／

r

は

最 大 曲

げ

応 力度

bσ と

最 大

せ ん

断 応 力 度

τ の

比

Pt

　bσ

／

τ に

等

し く

，

座 屈

モ

ー

ド を

支 配

す る

因 子

で ある

。

ん

／

r

が

小

さい 場 合 に は せ ん

断

座

屈

が

卓 越

し_，

h

／

r

が 大

き く な る と

曲 げ座 屈

が

卓

越

す る。

　

一

方

向加

力

実 験

に

用

いた

試 験体

の パ ラ メ

ー

タ

を

Tab

匡

e

v（匙  の

2

　 　 　 よ ・

 

一 一

一

　 　 e

｛q）IODrrヒim

　

ct鰤



（切

types

σ

l

　seorn

　 　 　

Fig

．

3

　

Detai

且of 　

Seams

cr（tiaTt｝ 43Z

鰡 ゜

　

1

　

2

　

3

　

4師 う ゜

　

1

　

Z

　

3

　

4 ε‘納

〔α）　

pdishod

　stee 星5heet

　 　 　 　 　

Fig

，

4

（

b

）　

9

α聖vani2ed 　stee巳sheet

Results

　_of　

Material

　

Tests

1

に

示 す

。

No ．

1

と

No ．

8

は 磨 き 鋼 板 を 素 材 と

し た

試 験

体

で あ り， ほ か は すべ て

亜 鉛 鉄

板

を

素材

と し ている

。

素

材

の

引張 試験

は，

母

線 方向

に

試験片

を

切

り

出

し て

行

っ た。

素 材 試験 結

果

の

一

_例

を

Fig．

4

に

_示

す。

磨

き

鋼

板

は

明 瞭

な 降 伏

点

を 示 さ ないが

，

亜 鉛 鉄

板

は 弾 性 範 囲におい て高 い

直線 性

を

示

し てい る。 ヤン

グ

率

は と

も

に

2100t

／

cm2 と み な せ る

。O．

2

％ offset

法

で

求

め た

降 伏 点

σrが

Table

　

1

中

に

示

さ れて い る

。

素

材

の 降

伏

比 σr

／

σs

（

σ s ：

引

張 強

度 〉

は

次

の

範

囲 で あっ た

。

　 　 　磨

き

鋼板 　 　 　 　

σv

／

σB；

O．6

　 　 　

亜 鉛

鉄

板 　

0．

83

≦σv

／

σs≦

O．96

　§

3，

実験結果

　

水

平

力

は

，

座 屈

発

生

と

同

時

ない し は

，

わ

ず

かの

座 屈

変

形

の

_{発 生}

の

後

，

極 大

値

Qm

に

達

し

，

座

屈 波 形

の

進 展

に

伴

っ て

急

速

に

減 少

し た。

変 形

の

増 大

に

伴

っ て

再 度 水 平 力

が

上

昇傾 向

を

示

し たの は

，No 、

40

，

　

No ．

41

の

2

体

の み であっ た。

　実験 結

果

を

Table

　

1

_中

に

示

す

。

座 屈 発

生

に

伴 う水 平 力

の

極 大値 （

No ．

40

，

　

No ．

41

_{以 外}

の

試 験 体

につ い て は

水 平

力の

_最

大

値

）

Qm

より

，

座

屈 曲

げ

応 力 度

bcrm を

次 式

に よ り

算 出

し た。

　 　 　　 　

Qmh

　 　 　 　

…………・

…・

…・

………・

一 ・

（

1

）

　 　 　bant

＝

　 　 　 　 　

π

〆

ε

表 中

の a。は

上

部鋼 製

ブ

ロ ック

重

量

W

と

鉛

直

力

P

に よ る

平

均 圧

縮

応

力

度

で

，

次 式に よ る

値

であ る

。

　　　

恥一

咢

磊

……一 ・

一 ・

一 ………・

・

…

（2 ）

　

た だ し，

鉛 直 力

を

加

え た

試験 体

は

No ．

44

− No ．

56

で （a）



shear



mOd _号



（

No

．

33

）

（

b

）

_flexural

　mode _（

No

．

20

_｝

　

Flg

．

5

　

Collapse

　

Modes

一

₄₅

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

th6o

Fig.5

;iptevtsigNM--

Fig

fiS.

Fig.5(a)

Ci

No.33oaerT,

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Fe*'e-.

zaM

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S

M.

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4.1

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Table1TestReSults

Spec. No,M

rt trbaT aTticm2bUm･tlem2 Uo bUm t/cm2 bgci

Tm'Tcr Oo mode

ca:t

1214s67 O.97O.64o.64O.64O.64O.64O.64ie4.1tSl.3IS7.SIS7.SIS7.3IS7.1IS7.14.061.le1.5S2.60]L6e4.6e8.564.a61.902.401.40'4.qos.ao9.361 953.923.923.923.923.923.921.972.113.eg3,lg3.323,323.A5eeeeeoo 1.elO,64e,94O.981.021.031.10O.49e.59o.gee.53.O.Sl･O.47O.39ooeeoeo t5ffs

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e66.S67.e6

S.673.673,673.673,673.67S.671.962.373.212.692.762.963.17

ooooooo

O.66O.801,09O,91D.94I,el1,09O.65O.70O 67O.S7O.6]O.6dO.64 ooeeeee sfst f f f f f

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O.28e.2sO.2SO.2BO.2B

715.3715.311S.371S.].715.31.e22.023.e24.024.2S1.422.423.424.424.6S3.713.713.71].71].71O.4B2O.72O.S41.elO,99o.elO.OlO.Ole.olO,OlO.41e.67O.S31.0S1.02O,Sl1.00l,OOV,101.e]

O,O15o,e2O,02O,02O,02

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36 37 38 19

O,28Q,2SO･.2BO,2SO,2So,2eO,2Sle72.4leT2.4le72.41072･.4le72.41072'.4le72.4e.ss1･.191.871.S32.i92.S3.2.B71.141,462,141.SO2.462.8e3,141.713.71].113.71].71].71].71e.216O.322O,356D.IS7o.3e7O.ASOO.43Be.elo.elO.OlO.OlO.OlO.Ole,ele.]sO.43D.51D,q9O,58O,67O.66e,eaO,94O,S9O.96O.941.eoo.e2

o,e2q.e2so.e3O.03e.ose.D3O.03

ssf･ s

.ssfsf

s

4041424] O.29O.29O.29O.291]SOi]13SO.313eO.31]eo.3O.E6.1,161,e62,14O.S21.361.S62,343.623.623.62]a62O.152e.192O.213O.246o.elO.Olo.elO.OlO,24e.33O.39o.g7O.BlO.82O.79o.e2O03O.03O.035O.04s s

ssf

4445:Ii:2:gll,

IIg;

Ii2:

II:igl2i:

gllg,

:Igi

glgg

:Iissf

f 4S474a495051.e.29･e.29.e.29e,29O;29O･.29690.7690.7690.7690.7.690.7690.7'

2,902,902.902,902,9e2.9e

3.A7].4T3.4T3.493.473.50

3.B23.S23.S23

S2],e2],B2 e.91e.13O.S4o

7eO.72e,ss

o.egO.095e.l5O.20O.26e,315e.B5e,69O.T4O.66O.6SO.541,eoo.elO,95O,18O,80O.6]O.OlO.i6O.2So.lsO.43e.s3ssf f f f f

S2'S3e

4ge;49::;･i-;

_Iig;

_II2g

_]I:s[:g:I:g5

_:I20,

_:I9g

_:[21st

f 545SS6O.49O.49e.49409.2 2.92 3.3S 3.20 409.2 2.92 3.35 3.20 409,2 2,92 ].]S ].201.541.411.47O.17O,33O.49O.S4 e.99 e.16 O.71 o.9e D.31 O.80

b.9A

O.4if[f

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

　

a

_{） 軸 圧 縮 座 屈 応 力 度}

_ccrcr

　

軸 圧 縮 下

の

座 屈 応 力 度

に

関

し て，

NASA

は

厖大

な

実

験 デ

ー

タに

基

づい て_，

_次

の

_{下 限}

_式

を

提案

して い る16〕 。

　　　

ca

・

r・＝・

・

6Eil −

・

・

9

・

1

〔

1−

・

一

尚

／

（

f

）

・

・

…

（

3

）

　

ζ

こ で



E

：ヤン グ

率

また

，

湯 原 等

は

l

／

r が

小

さ く な る と

座 屈 応 力

度

が

上

昇

する ことに

着 目

し

，

過 去

の

実 験

デ

ー

タ お よ び

文 献

1

）

に

示

さ れる

実 験

デ

ー

タに

基

づき

次 式

の

_{下 限式}

を

提案

し てい る

tt

） 。

　

　

　

ca ・T

−

…

8

・

（

子

〜

P

，

）

一

゜

’

25

／

_（

f

_）

…・

一 …

（

・

）

　

b

） 曲

げ

座 屈

応力度

bσ c．

　 （

3

）

式

と 同

様

に，

純 曲

げ を

受

け る

円筒 殻

の

座 屈 応 力

度

bacr に

関

す る

NASA

の

_下限式

は

次式

で ある6）

。

　　　

・…

一

…

E11 −

・

・

731

（

1

−

・

覊

〕

1

／

（

f

）

一

（

・

_）

（4 ）

式

と

同

様

に_，

_文

_献

1）

におい て は

l

／

r

の

影 響 を 考

慮

し て

次 式 が 提

案

さ れ てい る

。

　

　

　

・aer

一

鰍 ・

（

fVT

）

一

゜

’

1‘

／

_（

f

_）

一……・

…

（

・

）

　

c

_）

せ ん

断

座

屈 応 力 度

τ。 ．

　

せ ん

断 座 屈 応 力 度

は ね じ

り座 屈 応 力 度

に

近

い こ

とが 明

らかに さ れて い る4）。 ね じ り

座 屈 応 力 度

は

Timoshenko

等

に より

次 式

が

導

か れて い る5｝

。

「

端

’＋ °

・

°

239

（

fvCli

）

a

／

_（

f

_）

　　　 　　　 　　 　　

日・

・

・

・

・

・

・

…

　

rr・

一・

…

　

『

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一．

・

（7

）

　

（

3

＞

，

（

4

） 式

お よ

び

（

5

）

，

（

6

）

式

の

対 応 関 係

は

Fig

．

6

に

示

さ

れ

ている

。

　

t

_／

r

≦

8．

0

に

対

し て

，

（

3

）

，

（

5

）

式

が

（

4

）

，

（

6

）式

の ほ ぼ

下

限

廼

を与

えて いること

，

お よび r

／

t

に よる

座

屈

応 力 度

の

変

化の

_{様 子}

は

（

3

）

，

（

4

）

式

，

（

5

）

，

〔

6

）式

で ほ

ぼ

同

様

で あ ること が わ か る。

　

4

．

2

実 験 式

の

評 価

　

弾 性 座

屈

応 力 度

と して_，

軸

圧

縮

座 屈に

_関

しては

（

4

）

式

，

曲 げ座 屈

に

関

し て は

（

6

）式

，

せ ん

断 座 屈

に

関

して は

（

7

）式 が 適 用

で

き

る

も

の と して

，

実験 結

果

を

評価

す る。 ただし

，

座 屈 応 力 度

が

素 材

の

降 伏 点

に近づ く と

非 弾

性 座 屈

が

生 ず

る こと

を考 慮

し な け れ

ば

な ら ない。

　

弾 性 座 屈 応 力 度

σ、rc が

降 伏 点

σT

を

はる かに

超

え る

領

域

では

，

座 屈 応 力

度

はσ r に

一

致

するとみ な せ る

。

ま た， σ，r。が σr

よ

り

十 分 小 さ

い

領 域

で は，

座

屈

応 力

度

は σTの

影 響 を受

け ない

。

_{中 間}

の

_{領 域}

で は

最 も 単純

な

直 線 関 係 を

仮 定 す れ ば

，

弾

性 域

，

非 弾性 域

を

含

めて

，

座 屈 応 力 度

σ。r は

次

の

様

に

表

現

で きる。 た だ し

，

こ こ で は

，

σ。rf が σv をは る かに超 え る

条 件

と して acrt ≧

4

σ．を

採 用 す

る こ 註 ｝ 湯 原 哲 夫ほ か ：圧縮

，

曲げ お よ び せ ん断を う け る円筒 殻

　

の座屈強 度

，

研究 会 資 料

，

1986

9

、

，

【“ram’｝ 3e 2

．

0 1

．

o o しc

．

「

αtuniレ 3

，

0 2

．

0 1

．

O

饗

。 5DO 1000 1500

ta

｝



axial　

cornptession

D o rOOO

“

rJt 　 　 　

一

〇14

−

_c

_…

_頭

_船

f

_り

・ 個 ・E

 

［

1

−

・

・

73

（

−

iFli

，

）

］

　　　

゜

　

。

　　　　　　　　

［’

_lo

，

s

　　　　　　

°

・

。 _。 。

観

500

　　　

1CQO

　 　　

，

勤 　 　　

M

’

ts5

’

r ，電

　　

lb

［

_pure

bending

Fig

．

6

　

Previous

　

Empirical

　

Formulas

と に

す

る。

　 　 　 　 　

σcre ≧

4

σγの

領 域

：σc。

＝

σ ピ

・

…・

……

（

8

．

1

）

　 　 　

4

σ y＞σcrv＞ aσ yの

領 域

： acr

・

＝

a

σcrc十

b

σv

　 　 　 　

…………・

…・

…・

……・

・

・

・

…

（

8

．

2

）

　 　 　 　 　

αar ≧ ac　Ptの

領 域

： acr

＝

σ crc

……・

…

（

8

．

3

）

（

8．

2

）式 中

の

a

_，b

は σ c ”

；

aav で acr

≡

　aσ T

，

σ crf

＝4

　ar で σcr； σrと な る

連

続

条 件

より

，

次

の

よ う

に

定

まる

。

　　　

・

−

1

≡

1

，b

一

豊

F

………・

・

……・

一 ……

（

・

）

実 験 結 果

と

最

も

良

く

適

合

す るα の

値 と

して

次

の

値

が

得

ら れ た

。

　　 　

a＝

O．

8……・

・

一 …・

…………・

・

……・

…・

…・

…

_（

10

_｝

（

8

＞

式

は せ ん

断

座 屈

に

対

して

も

σ

を

τに

代

え て

適 用

さ れる

。Table

　

1

に はこれ

等

の

_式

か ら

得

られた

座 屈 応 力 度

ba

。

。 ，：，

．

，。σ，

。

と

座 屈 時

の

各 応 力 成 分

ban ， τm

（

＝

bam

／

G

σ

／

τ

）

）

，

σ。の

比 率

， bam

／

bacr

，

τm

／

τ。。

，

　cre

／

。a。 。が

示

して

あ る

。

　

Fig

．

7

に は _bσm

_／

_bσ，r十a。

／

。σ。r

を 縦 軸

に

と

り，　Tm

／

　rcr を

横 軸

に とっ て

，

Table

　

1

の

結

果 を 図

示

してあ る。

図 中

に は

，

座 屈

モ

ー

ドを

数 字 〔

1

：

曲 げ座 屈

，2

：せ ん

断

座 屈

，

3

：

曲

げ せ ん

断

座

屈 ）

で

示

し て ある

。

一

を

付

し た もの は

，

σ_，

。

＞

0

．

8

_{σ γ}と な り

（

8．

2

）式

に

よ

り

座 屈 応 力 度

が

算

出

さ れ

た

こ

と を示

す

。

＊ は

No ．

44〜No ．

56

の

鉛 直 力 を 加

え た

場 合

で

あ

る

。

一

₄₇

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

　

bσm

／

bσ ，r＋σ 。

／

。acr と τ，、

／

　T。r と の

関

係

は

無

相

関

に

近

い

も

の か ら， かな り

強

い

相

関 を 示

す ものまで

，

バ ラツキ を

持

っ て い る

。

同

一

の パ ラ メ

ー

タ を

持

つ

試

験 体に つ いて

再

実 験 を行

っ た

結 果 が

Table

　

2

に

示

さ れ てい る

。

これ

等

の

結 果

は

Fig．

7

と同 様

の

表 現

で

Fig，

8

に

示

さ れてい る。

各 プ

ロッ トに は

試験 体 番 号

が

付

され，

再 実

験に よ る

結 果

の

差 異

は

矢 印

で

表 示

し て

あ

る

。

図 示

の よ う に

再実験

に よ る

座 屈 応 力 度

の

変化

は

小

さい

。

し た

が

っ て

，

これ

等

の

相

関 性

に

関

する バ ラツ

キ

は_，

試 験 体

の

製

作精 度

や

加

力 法の

精

度

に

起 因

す る と

考

え る よ り も

力

学

的

必 然

の

結 果

で あ り，

本 論 文

で

採 用

し た

整

理

方 法

の

不

十

分

さ を

物

語

っ て い ると

見

るべ _{き で あ る}

。

Table2

　

Resu

｛

ts

　of　

Retests

　 参 考

の た

め

に

，Fig．

8

中

には

よ

り

実 構 造 物

に

近

い

大 型

試

験 体

につ い て の

実験 結 果 も

プ

ロ ッ ト して

あ

る

。

これ

等

の試 験

体

の

_{諸 数 値}

は

Table

　

3

_に

_示

_{し てある} 。

試 験 体

A

，

B

は そ れ ぞ れ

文献

7

）

，1

）

に

示

さ れ る

も

の で

あ

る。

　 同様

に して

Lundquist

の

_実験結

果

4）

_{を 図 示}

_{し た}

_も

_{の が}

Fig

．

9

で あ る。 この

場 合

は

素 材

が ジュ ラ ル ミ ン で あり， すべ _て

_弾性

_{座 屈}

_と

_考

_{え ら れ る} 。

Lundquist

の

実 験 結 果 も

再

現

性

が

良

く

，

同

一

パ ラ メ

ー

タ を

持

つ

試 験 体 間

の

座 屈 耐

A

・

kerecr

．

／

、

etr 　 　 　 　 ◎A

’

10 a6705 No

．

轟 ・ τ

÷

　

罕

　

膿

1

撫

1

詈

豁

i

A

、

B

．

teroe

．

5cale 　 　 酬 908034 　 11222 0

．

42 　　 　　⊇39

．

1 0

．

42　　 　　239

．

1 0

．

4Z　　 　　477

．

2 0

，

42　 　 　477

．

2 0

．

42　　　　A77

．

2 0

，

42　 　 　47T92 1

．

06　　 　ユ

，

86 2

＿

oo　 　2

＿

86 ］

．

02　　　 ］

．

42 3

．

02　　 　1

．

42 1

．

oe　　　7

．

00 1

，

00　 　4

，

20 1

．

96　　　LgL 　　 O

．

97 2

甲

37　　2

＿

40 　　且

＿

Ol 1

．

Z5　　　1

．

28　　　LO2 L42 　　 　廴

、

38　 　0

．

9丁 1

凾

41 　 　 1

昌

29　 　0

國

9上 1

．

24　 　　1

．

20　　　0

．

97 0　　　 　　　 　　　 　　　 　0

．

5　 　　　 　 0

、

ら　　　1

．

0 　 　 　 ↑

隔

_／

T

σ

F

_咆

．

8



Result

＄ o 正

Retests

　and　

Large

−

Scale

　

Tests

− 十 bUml

”

、

1

．

0

0 ．

67

O．

5

o

2

匿 × o ● 十＊口 ワ

＊

■ 　 △ ▲ r ’

t104157239

噌259

409 幅477

613691

　

・

・

715

10721380

1

　

・

　

flexurq

亀

mode

2

　 　 　 　

3

　 　 　

0．

5

　　　　　　

0．

8

　　　　

1．

0

　　　　　　

＿

　

．

　　　　　　　

丁隔

／

T

．

Fig

．

7

　

1nteraction

　

betwee

ロ

Normal

　

Stress

　and　

SheaT

　

Stress

Table

　

3



Results

　of　

Large

．

Scale

　

Tests

shear

　mode combined 　m ◎

de

inelastic　

buckling

Spec

．

rt

÷ 　

甼

　

臨

、 ，

鳴

絮

、

_孤

_農

・

岳

舟

・

… AB1 ：

1

言

　

191

：

；

　；

：

1

？

　

1

：

ll

　

l

：

IL

　

l

：

蟹　

1

．

。 ，

　

1

：

91

　

3

：

1

？

　

1

，

。 ア E 「 　 S

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

力

のバ ラツ

キ

は

極 め

て

小

さい。 し た が っ て，

Fig．9

で は パ ラメ

ー

タの

異

な る

代 表

的

な

実験 値

を

プ

ロ ッ ト し て

あ

る

。

結 果

は

Fig．

7

と

ほぼ

同 様

の

傾 向

を

示

してい る。

　個

々 の

_試験体

の

座

屈

耐 力 を的 確

に

評 価

し

得

る

実 験 式 を

得

るこ と は

極

め て 困

難

で あ る

。

しか し

，

こ れ

等

の

_実験結

果

を

総合

し て

座

屈耐 力

の

_下限

式 と

して

次 式 が得

ら

れ

る。 　 　 　 　

2

　 　 　 bσ m 　 　 　 σo

　　　

蕭

＋

孫

＝

豆

　　 　　 　　　 　　　 　

・

……・

…………・

…・

……

（

11 ）

　　　

「m

_＝

_！

　 　 　

tcr

　

5

Fig

．

7

〜

9

には 上

式

が

破 線

で

示

して あ る

。

凵

脇 　 　　

．

1

，

0 o

．

67o

．

5 0

●

♂ 　 　

・

　

・

嗣 　 　 　 　 r ’ヒ

　　　

：

li

；

：

_霧

　　　

：

：

：

1

：

_鶚

　 　 　 ム　 　1362

闇

146S

．

  ’ 　O

．

5　　　　　　0

．

6　　　　1

．

O 　 　 　 τ

閏

〆ta

Fig

．

9

　

Lundquis

ビs　

Data

　

§

5

．

変

形

特性

　

5．

1

　

一

方

向荷

重 下

の

_変

形

特

性

　

座 屈

後

の

変

形

特性

の

一

般的傾 向

は

次

の よ う に

記

述

で き る。

　 座 屈 発 生 後 耐 力

は

急 速

に

低 下

す る が

，

変 形

の

進 展

に

伴

っ て

耐 力 低 下

率

は

減 少

し

，

θ

＝0．02

の

近

傍

で

耐荷 力

は

一

_{定 値}

_に

_{収 束}

_{す る} 。

　

Table

　

l

に

示

さ れ る 試

験 体

の

_内

，

鉛

直 荷

重 を 加 え ない

場 合

（

No

．

1− 43

）

で

，

θ＞

0．

02

の

領

域

に

達

す る

加 力

を

行

っ たすべ て の

試 験 体

の bσ

一

θ

関

係

を

．

Fig，

10

，

11

に

示

す

。

縦 軸

は bσ を θ＝ ・

O．

02

に お け る_bσ の値 bσ。

．

。t で

除

し た

値

を

示

す。

Fig．

10

のハ ッチ

部

分

に は

全

試験結

果

が

包 含

さ れて いる

。一

方

，

θ〈

0．

01

の

範 囲

の bσ

一

θ

関 係

が

Fig．

11

に

示

さ れ てい る

。

　

こ れ

等

の

図

か ら

総 合 的

に

判 断

し て， bσ

一

θ

関

係

は b町儁

、

。と

543210

O

．

01

　　　　

0

．

02

　　　　

0

．

03

　　　　

0

、

04

　

e

‘rad

．

）

Fig

．

10

　

Collected

　

bσ

一

θ

　

Curves

Fig．

12

に

示

す

単

純 化 が 可 能

で

あ

る。　

Fig

．

12

中

の

第

2

線

分

は

座

屈

開 始 点 と

b σ

＝

0

， θ

＝

0

．

01

な る

点

を

結

ぶ

も

の で あ る。

　

ba。

．

。2の

素材 降 伏

点

σTに

対

す る

比 率 を

r

／

t

を横 軸

に とっ て

示

し た

も

の

が

Fig．13

で

あ

る

。

結 果

は

多 少

の バ ラ ツ

キ

を

持

つが

次式

で

近

似

で きる

。

　

　

　

一

瀞

甲

’

…

…

’

’

”…

…

（

’

2

）

　

鉛

直

力 が 加 わ

る

場 合

は_， b σ

を

、σ＋

〔

b σ。r

／

。σ。 ，

）

ae に

代

え るこ とに よ り，

Fig，

12

に

示

す

近 似 化

が

適

用

で き るこ bif）

SCTUt5432

o　　　　 　

aoO5　 　

0

ρ

1

　

e‘

rod

．

⊃

　 　 【α）　

104

≦r’量く

259

臓

5

骸

bσ施

32

O　　　　　O

．

OO5　　　0

．

01

　θ（rad ） 　 　 　 （c）　r’量＝

115

崛

訂

O

　　　　

O

．

oe5

　　

0DI

　θ〔rad

．

｝ 　 　 　 〔

d

｝　rit

．

to72

sepa

．

a32

0　 　　 　

000S　 　

OOI

　

e

（rad

．

｝　

0　　 　　

α

005

　 　 ｛

b

｝　r’

t

冨

477

　　　　　　（e ｝

　 　 　 　

Fig

．

11

　

SPecific

わσ

一

θ

Cu

「ves

b（

r

bortr bq岨

P

＝

0

O

．

01e

〔阨

d

．

⊃ r’t

＝

13eo

O

　　　　　　α

01

　　　

0

．

02

　　　　

0

．

03

　

e

（rα

d

．

_⊃

　

Fig

．

12

　

Simplified

　 ba

一

θ

Curve

b（撫 ／

trt1

．

O

0

．

5

o

　 　

500

　　　　　　　　

1000　　　　　　　

1500

　　r ’量

Fig

_．

₁₃



_baoroコ

ー

r／

t

　

Relationship

一

₄₉

一

ba

’

傷 rO 蟻

tb

o

．

5

o

li

電

_y

＃

O

．

16

　　

1

　

　

　

　

　　

　

　

2

　

　

　

　

　

　

　

　

　

3

　

θ

（

翼

10

°

2r α

d

．

）

Fig

_．

₁₄



Effect

　of　

Axia

且

CQ

皿

pression

o

　 　ε   b（

r

一一

一一

skeleton

　

curve

−

_【ooding 　

po

量

h

…一一

．

．

unlOGding 　

pqth

，

，

，

．

　

卩

　

　

　

　

’

P

αrα

lel

∠

_’

’

’ 　　．

’

　 ！

　

_’

卩

「

．

，

，

．

ρ

”

o

θ

．

7F

．

’

「

、

　 　

、

、

　

　

　

　、

　

　

　

　

　、

　

　

　

　

　

　、

　’ ’ ’ ●

lnitid

　unboding 　

P

廟nt ounlooding 　

Pdn

量 ’ ’ ロ in電ermedide 　m  

ding

’

Fig

．

15



Hysteresis

　

Rule

　

in

りσ

一

θ

Re

［ation b（

r

｛ttcm： ） _rtt

_．

₄₇₇

_．

₂₁ ’r

二

2

、

02

10

σ

1T

＝

2

、

42

　

　

「

r

”

∠

−

r

璽

墜 」

° αd

’

　 　

，

’

　’

　

’

〆

タ

_’

’

曹

2

　

’

’

「

画

2



，

’

冒

4

　 　

−

3

　

　

　

　

　

　

　！

一

　 ’

　

1

’

0

_｛ 、 「 ♂

二

1 ”

　

rr

　

　

　

r

　

　

’

　

’

’

34e

（

’

　

　

　〆

冒

一

一

‘

曽

一

曽

一

一

一

一

　　　　　　

一

、

咼_く 　　　 ＼ 　m  otonic　bαding

一

　

’

’

、

　

、

F

　

’

，

，

’

丶　　Ilb

一

₁₀ 望

lo

〕

　

5heor

　

_mode

　 』

C

（量ノcmt） 1 r ’b477

．

2

1

．

oL

_、

_、

1

’』 402 、 『 ’τB4

．

42

’

，

’

　

「

、

_、

　、

　

　

「

mon αk

罰κ

1

⊂

旧

ding ’

’

一

魎

一

一

一

一一

’

　F

　

　

’

　

’

’

，

曽

z

　 　

−

110



_「

ノ 12 　 　 　

34e

一

μ

m ◎notoni く

、

_、

　

〆

レ

’

’ 「 100dhg

一

₁

_．

₀

　 ・

te （翼10　rαd

．

， 4eCxlO

”

rad｝

　

｛

b

，

　f

量

e

）

tural

　

mode

Fig

．

16



111ustrative

　

Exa

皿

ples

　of　

Hysteresis

　

Rule

一 50 一

と が わ かっ

た

。Fig

」

4

に は

鉛 直

力

を

加

え た

試 験 体

（

No ．

46

〜

50

）

につ いて，

実

験 結 果

と

近 似 関 係 を比

較

し て

示 す

。な お，

Fig

．

14

で は

弾性域

の

剛 性

は

無 限 大 と

し て，

近 似

曲

線 を 図示

して

あ

る

。

予

測

値

と

実

験 値

との

対 応

は

良

好

で ある

。

た だ し

，

a

。

／

。

σc

．

が

0．

25

以

上に な る と，

図示

の

様

に

○ 印

で

示

さ れ る

点

以 降

は

不

安

定

と

な

り

，一

定 鉛 直

力

P

が

保 持

で

き

な

く

なっ た

。

し た がっ て

，

σ。

／

。

σ

。

。

＞

0

．

2

の

場 合

に は

，Fig．

12

の 近

似

関 係 におい て

，

第

3

線 分

は

適 用

せ

ず

，

第

2

線 分 ま

で

を適 用

すべ _{きであ る} 。

　

5．

2

　 復 元 力特 性

　

繰 返

し

水 平 力 を 受

けて

座

屈 を

生 ず

る 円

筒 殻

の b σ

一

θ

関

係

（

復 元 力 特 性 ）

にお け る

規

則性

は

文献 1 ）

で

扱

わ れた

試

験 体

（

r

／

t＝

651

）

におい て

明

ら かに さ れた

。

本 論 文

で

扱

わ れた

試 験 体

のよ り

広

いパ ラメ

ー

タの

範 囲

におい て

も上 記 履 歴 則

が

適 用

で き ること が

明

ら かになっ

た

。

　

履 歴 則 を記 述

す る た め に 以

下

の

_{定 義}

を 必

要

と する

。

　

・

負 荷 径 路

と

除荷 径

路

を

次

の よ うに

定 義 す

る。

　

a

_{） 負 荷 径 路}



_bσ

d

θ＞

0………・

………

（

13

）

　

b

） 除 荷 径 路

　

bade 〈

0・

……・

……・

…………・

…

（

14

）

　

・一

方 向 水 平 力 加 力 下

の _bσ

一

θ

曲

線

を

骨 格 曲 線

と

す

　 　

る。

　

・

骨 格 曲線 上

にあって

負 荷 径 路

の

終 点

と な る

点

を

除 荷

　 　 点

と

定 義

する

。

　

・

座 屈 発 生 点 を初 期 除 荷 点 と 定

義

す る

。

　

・_骨

格 曲線

に

達

す る

前

に

負

荷 径 路の

_終

点 と な る

点

を

中

　 　

間 除

荷

点

と

定義

す る。

正 負

の

_荷

重

領 域

に おいて

，

す で に

初期除荷点

に

達 す

る

負

荷

が な され てい る と 云 う仮 定の

_下

で

，

履

歴

則

は

次

の よ

う

に

_記

述

さ れ る

。

　

a

_）

負 荷 径 路

は

，

同

一

の

荷

重 領

域

の

前 回

の

除荷 点

を

目

　 　

指

す

。

前

回の

除 荷 点

に

達

し た

後

は

骨 格 曲 線

上 をたど 　 　る

。

　

b

） 除 荷 点

か らの

_除荷径

路

は

，

逆

方向

の

荷

重

領 域

の

初

　 　

期 除 荷 点

を 目

指

す

。

中

間

除荷

点

か らの

除 荷 径 路

は

同

　　

一

荷

重

領域

の

_前回

の

_{除荷 点}

か らの

_除荷

_徭

_路

と

同

一

の

　 　

こう

配 を

持

つ

。

　

Fig．

15

は

上

記の 履 歴 則に

従

う

復

元 力

特 性

を

例 示

し た もの で あ る

。Fig，

16

は

実験 結

果

の

_{代 表 例}

と 上

記 履 歴 則

に よ る

単 調 加 力 下

の bσ

一

θ

関係

に

基

づ く

予 測

値

と を

比 較

し た

も

の で あ る

。

単

調

加 力 曲線

および

，

予 測 値は破 線で

示

さ れて いる。

実 線

は

実 験 値

で ある

。

予

測

は

実 験 結

果 と

同

一

の

変

形 履

歴 に

対

して な さ れて い る。

Fig、

16

（

a

＞

は せん

断 座 屈

モ

ー

ド

を 示

し た 場

合

で

，Fig．

16 （

b

）

は

曲

げ

座 屈

モ

ー

ド

を示

し た

場 合

で あ る

。

座

屈モ

ー

ドの いか んに か か わ ら ず

，．

ヒ

記

の

_{履 歴 則}

は

適 用 可 能

で

あ

る と 云え る

。

　§

6．

結

　

語

　曲

げ せ ん

断 荷 重

を

受

け

る 鋼 製 円 筒 殻

につ い て の

一

連

の

実 験 結

果 か ら 次の結 論 が

得

ら れ た

。

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

1） 座

屈

耐 力

の

下限

式

は

次 式

に

よ り与

え ら れ る。 　 　 　bambae ae　

2

， ＋

蕭

＝

吾

rnt　

4

τcr

　

5

………・

一 ・

・

一

_（

₁₁

_）

2

） 座 屈 耐 力

を

的確

に

予

測

す るこ

と

は

困 難

で

，

実 構 造

　

物

に

則

し た

個

々 の

実 験 値

の

持

つ

_{意 義}

_は

_大

_きい

。

3

） 単 調

水 平

力

下の ba

−

e

関 係

は

Fig．

12

に

示

す よ う

　

に

単 純 化

し て

と

ら

え

るこ

と

がで き る。 た だ し，

　

a。キ

o

の

場

合

は

図 中

の

縦 軸

の

値

を ba。＋

（

ba。r

／

，σ，r

）

　a。

　

に

置

き かえ る

。

ba。

．

。t は

次 式

で

与

え ら れ る

。

　 　　

50

σr b伽 ；

碕

’

・

・

・

・

・

・

…

　

一一…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



『

・

_（

₁₂

_＞

4）

繰 返

し

水

平

加 力

下

の ba

一

θ

_関

係

は

単 調 水 平 力 下

の

　　

eσ

一

θ

関

係 を基

に し て

簡 単

に

作 図

で

き

る。 参考 文 献

1

） 高 速 増 殖 原 型 炉 原 子 炉 格 納 容 器 耐 震

性専

門

委

員

会報告

書

，

　　

動

力

炉

・

核燃料 開発事業 団

，

1984

年

3

月

2

）

Akiyama，

　

H

．

，

Shimizu

，

　

S

．

，

Yuha

_｛a，　

T

．

　and　

Morishita

，

　　

M

．

：

Ult

血 ate　

Limit

　

State

　of　

Metal

　

Containment

　

Shell

　　

Buckling

　under　

Seismic

　

Leadings

，

8th

−

SMiRT

　

Con

−

　　

ference

，

　

Brussel

，

　

Aug

．

1985

3

）

　

Akiyama

，

　

H

．

，

Yuhara

，

　

T

，

，

Shimizu

，

　

S．

　and　

Takahashi

，

　　

T ，

：

Limit

　

State

　of 　

Steel

　

Cylindrical

　

Structures

　under

　　Earthquake

　

Loadings

，

　

IUTAM

　

Symposium

_，　

Rio

　

de

　　

Janeiro

，

　

Brazil

　

Aug

．

1985

4

）

Lundquist

，

　

E

．

E

，

：

Strength

　

Tests

　of　

Thin

　

Walled

　

Dura

・

　　lumin

　

Cylinders

　

in

　

Combined

　

Transverse

　

Sheal

　and

　　

Bendi

皿

g

，

　

NACA

−

TN

，

　

NQ

．

523

，

1935

5

｝

Timoshenko

，

　

S

．

P

，

　and　

Gere，

　

J

，

　

M ．

：

Theery

　of　

Elastic

　　

Stability

，

　

McGraw

−

Hil

！

_，

1961

6

）

NASA

：

Buckling

　of　

Thin

−

Walled

．

Circular

　

Cylinder

，

　 　

SP

−

8007

，

　

Sept

．

1965

の

　

高 圧ガス保 安 協 会振 動実験委 員 会 ：鋼襲塔の耐 震 実 験 報

　　 告

。

高

圧 ガス

Vol

，

19

，

　

No

．

10

，

1982

SYNOPSIS

UDC ：624

．

074

．

43 ；539

．

384 ：624

．

04

　　　　　　

BUCKLING

　

TESTS

　

OF

　

STEEL

　

CYLINI

）

RICAL

　

SHELLS

　

SUBJECTED

　

TO

　　　　　　

COMBINED

　

BENDING

　

AND

　

SHEAR

by

　

Dr

．

　

HIROSHI

　

AKIYAMA

，

　

Assoc

，

　

Prof

，

，

Univ

，

　of　

Tokyo

，

　

MAKOTO

　

TAKAHASHI

，

　

Tech

．

　

Engnr

，

　

Univ

．

　of　

Tokyo

　

and　

S

田

NIC

田

HASHlMOTO

，

　

Ohbayashi

−

gumi

，

　

Members

　 ofA

．

1J

．

　

Buckling

　

test

　of 　steel 　cylindrical 　shells 　subjected 　

to

　

combined

　

bending

　and 　shear 　were 　conducted

，

　using 　

_galva

−

nized 　steel　sheets 　as　materials

．

　

Not

　

only

　

strength

　

but

　also 　

deformation

　characteristics 　of　cylindrical 　shells

affected

　

by

　

buck

且

ing

　which 　

facilitate

　

the

　

evaluation

　of　seismic 　resistance 　of　cylindrical 　structures 　were 　

made

clear

．

　

A

　

lower

　

bound

　criterion 　

for

　

the

　

buckling

　strength 　was 　

obtained

　

in

　a　simple 　

interaction

　

formula．

　

Deforma−

tion

　characteristics 　

in

　

the

　

_post

−buckling

τegion 　

under

　

monotonic

　

transverse

　shear 　were 　

fo

皿

d

　

tQ

　

be

　expressed 　

by

　

a

simple

　empirical 　

formula，

　 and 　

deformation

　characteristics 　under 　alternative 　

transverse

　shear 　were 　

found

　

to

　

be

governed

　

by

　a　simple 　

hysteresis

　rule

．

一

₅₁

一