砂および粘性土の原位置における動的変形特性の簡易推定法 : 地盤の動的変形特性の評価法に関する研究(III)

1

論　 文

1

UDC ：624

．

131

．

54 ：624

．

131

．

53 日本 建築学会構造系論文報告集 第 398 号

・

1989 年 4 月

砂

お

よ び

粘

性

土

の

_{原 位}

_置

に

お け

る

動 的 変 形

特性

の

_簡

_{易 推 定 法}

　　　　　　　

地 盤

の

_{動 的変}

_{形 特 性}

の

評

価

法

に

_関

す る

研 究

（

 

）

正 会 員 正 会 員

安

榎

達

並

俊

夫

＊

昭

＊ ＊ 　

1．

序 　地 震 時の地 盤の振 動 特 性 を正 確に予測す ること は

，

地 盤 上に建 設さ れ る各 種構造物の_{耐震 設 計}の合 理 化に必 要 なばか りで な く

，

地 震に よ る構造 物の_{被 害}を想 定す る上 で も重 要と な る

。

　地 盤の振動 特性を地 震 応 答 解 析に よっ て予 測す る場 合

，

基本的に重要な課 題は

，

地 盤 材 料の動 的 変 形 特 性を 適 切に_{評 価}するこ とで ある

。

地 盤 材 料の動的変形特性を 実験 的に把 握す る方 法とし て は

，

弾 性 波 探 査によ る原位 置試験と原 地 盤か ら採 取した土 試 料によ る室内 動 的 試 験 が行わ れて い る

。

こ れ は_{， 原 位置試験}では

，

自然状態の 各土 層の微 小ひずみ時のせ ん断剛性を原 位 置におい て直 接 求める こ と が でき る もの の

，

せ ん断 剛 性と減 衰 定 数の ひずみ依存性が得ら れ ないた め

，

室 内の動 的 試 験に よっ て そ れを補っ ている か らであ る

。

し か し

，

地 震 応 答 解 析 の対 象 と な る 土層の すべ て の層か ら土 試料を 採取し室内 の_動的試験を実 施 することは

，

技 術 的 ある い は経 済的な 面で困難な場 合が多く

，

必ず しも室 内試 験が実 施でき な い場 合も多い

。

　こ の _{よ う}な場 合， 原 位置試 験や通常の土質調 査に よっ て得 ら れ る情 報か ら

，

原 位 置にお け る広い ひずみ範囲の 動 的 変 形 特 性 を 簡 易 的に推 定で き る な ら ば

，

実 用上

，

有 効 と思 われ る

。

　筆 者 らは_， 前 報 （

1 ，U

｝におい て3 ）

・

4 ）

，

地 盤の原 位 置に お ける 動的 変形特性の_{推 定 法}を

，

Hardin

・

Drne

−

vich モ デル 5〕 _{（以 下}

，

　

H −D

モ デル と略 称 する ）に基づ い て提 示し た

。

し か し

，

こ の推定法に は

，

室 内の動 的 試 験か ら得ら れ る実験 定 数が必 要である

。

　そこで本論 文では

，

前 報 （

Lll

）に提 示し た推 定 法 に必要な室 内試験に よる実 験 定 数につ い て

，

動 的三 軸試 験に よ る実 験 結 果を基に数 値 的に検 討し

，

こ の検 討 結果 か ら

H −D

モ デル の重要なパ ラメ

ー

タで ある規 準ひずみ の簡易推 定 式を誘導す る。 次に

，

こ の簡 易 推 定 式の適 合 性と有 効性を検 証す る た めに

，

本 研 究お よ び他の研 究 者 本 論 文は文 献1｝

．

2｝ を加 筆 修 正し たもの_である

．

拿 日本 大 学　助手

・

工博 紳 _{日本大学 　 教 授}

・

_工博 　 （1988年9月 7日原稿 受 理

，

19S9 年 1 月 26日採 用 決 定 ｝ に よ る 実 験結 果と推 定 結 果を比較する_{。 最 後}に

_，

_{簡 易}な 粒度 試験 結 果か らH

−

D モ デル の パ ラ メ

ー

タの最 大 減 衰 定数を推 定 する ための実 験 曲線 を示す

。

　本 論 文の 目 的は_， 室内の_{動 的試験}が実 施で きない場 合 につ い て_， 砂お よび粘 性土の_{原 位 置}に おける動 的 変 形 特 性の簡 易 推 定 法 を

，H −D

モ デル に基づい て提 示する こ と にある

。

　

2．

既往の研究

　

室 内の動的試験によらない地 盤 定 数か ら

，

広い ひずみ 範囲の_{動 的 変 形 特 性 を 簡 易 的}に推 定す る た め に

，

これ ま で に経験 式や実 験 式の形で 提 案さ れ た 既往の_推定式に は

，

次の よ うな もの があ る

。

　a_）Hardin

・

Drnevich の_式5｝ （砂

，

粘 性 土 ） 　

b

） 柴 田

・Soelarno

の式6）

・

7 ） （砂

，

粘 性 土 ） 　c_）

Sherif・

_石橋の式81　 　 （砂 ） 　

d

） 岩 崎

・

龍岡

・

高木の式9 ） （砂 ）

　

これ らの既往の _{推 定式}の _内

，Hardin・

Drnevich

の式

，

柴田

・Soelarno

の _{粘 性}土にっ い て の_式お よ び

Sherif・

石橋の_式に おい ては

，

せ ん断 強 度 η や内部 摩擦角 φを 室 内の力 学 試 験に よっ て求める必要が あ る

。

しか し

，一

般に

_，

これ らの 土の_{強 度 定 数}は試 験 時の_{載荷 条 件}や排 水 条件に よっ て異な り

，

原 位 置での正確な値を推定するこ と が難し い

。一

方

，

柴田

・Soelarno

の_砂につ い て の式， 岩 崎

・

龍 岡

・

高 木の式は_{， 拘 束}圧 σ。 あ るい は平 均 主 応 力p によっ て

一

義 的に決 定さ れ る簡_易な_{推 定 式}である

。

今 津

・

福 武らは1n） ， 砂お よ び粘 性土の 動 的 変 形 特 性に関 す る既 往の実 験結果を デ

ー

タベ

ー

ス_{化し統 計 的な デ}

ー

_タ 処 理 を 試み てい る

。

こ れ に よ る と

，

同

一

拘 束 圧において

，

せ ん断剛性比

G

／

G

。の ひずみ依 存 性 （

G

／

G

。

一

γ関 係） の曲 線に は_{，各研究者}に_よっ て大 きな隔た り が み ら れ る

。

こ の ことは

_{，GIGD 〜}

_{γ関 係}を拘 束 圧の み で

一

義 的に推 定す る こ と の限 界 を 示唆して い る

。

さ ら に_{， 砂}に_関する 既 往の推 定 式は_， い ずれ も室 内で再 調 整さ れ た試料を 用 い た実 験 結 果に基づ いてい る

。

し た がっ て

，

これ らの推 定 式 を不 か く乱 状 態の原 位置に

_，

その ま ま適 用する こと に は

_，

_問題 が ある とい え る

。

　

以 上に述べ _{た ように}

，

_{こ れ ま でに提案さ れ た} 既 往の推 定 式に は

，

適用上い くつ か の問 題 点を含んで お り

，

現 在

，

一

₁₂₁

一

NII-Electronic Library Service 合 理的かつ 実_用的_な簡 易推定 法 が 必 要 と_{さ れ}てい る

。

　3．

前報 （

1

，

H

）に提示 し た推定 法の概 要 3L4 ） 　3

．

1H

−

D モデル5 〕 　こ の モ デルは

，

土の動 的な応 力とひずみの関 係 を双曲 線で表 示し

，

せ ん断 剛 性比

G

／

G

。と せ ん 断 ひずみ γ の 関 係 を （1）式

，

減 衰 定 数

h

と

GIG

。の 関係を （

2

） 式で与え て い る

。

　

　　

畠

「 ＋

1

、

7

。

．

s

……・

……・

………・

・

…………

_（

₁

_）

　

　　

h

−

hmax

（

　　　卜

G

τ轟

）

…………一 一 ・

・

・

・

・

…tt

（・） こ こ で

，G

。：初 期せ ん断剛性

　　　

7

。

．

5 ：規 準ひずみ

　

（

G

／

G。

＝

0．5

の時の _γ） 　 　　ん  ：最 大 減 衰 定 数 （

GIG

。

＝o

の時の

h

＞

　

前 報 （

1

， 皿）におい て

，

粘 性土 につ い て は

，

拘 束 圧

，

圧密 時間お よ び過 圧 密 比を影 響因子と す る 動 的変形特性 の_{実 験結果，} ま た砂につ い て は

，

拘 束 圧

，

間 隙 比お よ び 試料の乱れを影 響 因 子 と する実 験 結 果が

，

（

1

）式

，

（

2

） 式で_表さ れ る

H −D

モ デル と適 合 性が高い こと を那 し た。 　 H

−

D モ デル に よ る せ ん断剛 性

G

とせ ん 断ひずみ _γの 関 係は 〔1）式か ら

，

ま た減衰 定

by

　

h

と γ の関 係は （2） 式に （1）式 を代 入 すること に よ り， そ れ ぞ れ次 式で表 現で きる

。

　

　

　

G

_{「 干}

夢

_瀛

…………・

・

一 ・

・

・

…一 一 ・

…

（・）

　

　

　

・一 _・ − ₁

磊

』

……・

………一 ・

・

…・

・

…

_（・〉 　3

．

2H

−

D モ デル に必 要なパ ラ メ

ー

タ 　原 位 置で の せ ん断 剛性と減衰定 数の ひずみ依 存 性 （

G

〜

_{γ関 係} ，

h〜

γ関 係 ）に H

−

_{D モ デ}ル を適用する_{場 合，} （3 ）式

，

（4 ）式に含ま れ る初 期せ ん断 剛 性

G

。， 最 大 減衰定 数

hmax

お よ び規 準ひずみ ₇₀

．

s の 3つ の パ ラメ

ー

タ を求め る 必要が あ る

。

原 位 置お よび室 内の両 試 験が実 施可 能な 場合

，

筆 者ら は

，

原 位 置におけるこれ ら

3

つ _の パ ラ メ

ー

タの _求め方お よび推 定 法 を

，

前 報 （

1

，

皿）に おい て提 示し た。 その概 要を以

．

トに示す

。

　1）　初 期せん断剛性

Go

　 G。は原 位 置の弾 性 波 探 査による せ ん断 波 速 度 Vsか ら 次 式により求め ら れ る

。

　　 　

Go＝

PV 喜

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

−t・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（5） こ こ で

， p

：地 盤の 密 度 　 2） 最 大 減 衰定数

hmax

　室 内の動 的 試 験に よっ て求め たせん断 剛性 比 GIG 。と 減 衰 定 数

h

の 実 験 結 果に （2）式を適 用し hma。 を求め る

。

前報 （

1

， 皿）で は， こ の よ うに し て求め た

hmax

が

，

砂につ いて は試 料の乱れの影 響 を

，

また粘 性 土につ い て は

，

圧 密 時 間と過圧密 比の影 響を受け な い試 料 固有の物

一

₁₂₂

一

性 値である こと を 実 験 的に示し た

。

こ の ことは

_，

室 内試 験に よ り求めた hm

。

x の値が， 原 位 置に適 用で きる こと を示 唆し ている

。

　

3

） 規 準ひずみ 7。

．

、 　砂の ₇。

、

5 の推 定 式と し て

，

次 式を提示 し た

。

　

　

　

7・

．

・一

呵

識 避

貫

一1

　　　

　　

一

論

∂

3・

・

 

（

　　Go　 　九  _x 戸

i

（

b

）

−

tto9

’

L 、

−

2

）

｝

　 　 　

・

…

　

一・

・

『

…

　

一

・

・

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（6） こ こで

，Go

：_初期せ ん_断剛性 （

kgf

／cm2 _＞ 　 　 　　Oo ：_拘束圧 （

kgf

／cmZ _） 　上式 中の Fs（e）は

，

砂の間 隙 比 e の 関 数で 次 式に よ り与えられ る川 。 　 　 　

Fs

〔e）

＝

（2

。

17

−

e）2／（1十e）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

7

｝ 　ま た （6）式 中の Ls は_， せ ん断ひずみ _γ

＝

10

−

z での 損 失 率

G

’ を次 式に よっ て規 準 化した値で ある。

　

　

　

・・

一

芸

；

1

；

テ

瓣

・

・

……・

・

………・

…………・

一

… ） こ こ で

，



1G

’

1

γ

＝

o

．

01：_γ　＝

10

−

Z_{で の}

G

’

（

kgf

／cm2 ） 　 　 　　 　 　 　a。：拘束 圧 （

kgf

／cm2 ） 　

一

方

，

粘 性 土の ₇｛

．

5の推定式と し て， 次 式 を提 示し た

。

　

　

7・

．

・

一

・

・

・…

｛

瓦 （

紜

・

票

1

十 GoFc （e_｝

Vil

劉

凡 （

紜

・

一

鴛

一

・

）

1

・

・

・

・

・

・

・

…



一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_{（9 ）} ここで

，G

。 ：初期 せ ん 断 剛 性 （

kgf

／cm2 ） 　　 　 　σ、：拘 束圧 （

kgf

／cm2 ） 　上式 中の

Fc

（e）は

，

粘 性 土の 間 隙 比 e の関 数で次 式 により与え られ る］1 ） 。 　　 　

Fc

〔e）； （4

．

4

−

e）！ ／（1十∈〜）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

10

） 　ま た （

9

｝式中の

Lc

は， せ ん 断ひずみ γ

＝

・

5×

10

−

4 で の損失率

G ’

を次 式に よっ て規 準 化し た値で ある

。

　

　

　

Lc

一

鍔｛

講

………・

………一 ……・

…・

・

（ll） こ こ でtIG ！r

−

。

．

ODO5 ： γ

＝

5×lo

−

4 で の

G ’

（

kgf

／c！nZ＞ 　　 　 　 　　 　σ。：拘 束圧 （

kgf

／cmZ ）

　

（6）式 と （9）式で表さ れ る

_r

。

、

5の 推 定 式の特色は， 砂に つ い て は試 料の 乱れの影 響を受け ない

hmax

と

Ls

を

，

また粘 性 土につ い て は 圧密 時間と_{過 圧}密比の 影響 を 受け ない

hma

． と Lc を室 内 試 験に よっ て求め るこ とに よ り

，

原 位 置で の 7。

．

5 を推 定で き る点にあ る。 　な お

，

hmax

，

　Ls お よび Lc に 関する_実験結果 お よ び 70

．

sの推 定 式の （6）式と （9）式の誘 導過程の詳 細は

，

文 献 3）

，

4 ）を参照 さ れ たい

。

N工 工

一

Eleotronio _Library

　4

．

規 準ひ ずみ の簡 易 推 定式 　4

．

1 規 準ひずみの簡 易 推定式の誘導 　

3

章 3

．

2節の （6）式と （9）式に よっ て

，

原 位 置で の _or。

_．

₅を推 定する場合， （6 ）式に お い て は hmax とLs の _実験 定 数 を

，

また （9） 式に おい て は ん皿 ． と

Lc

の 実 験定数 を室 内の動 的 試 験に よっ て求め る必 要が あるe し か し

，

（6 ）式と （9） 式の れ  ． とLs あ るい は

hmax

と

Lc

の_項に着目 す ると， 7。

．

s を 推 定 する際に直 接 的に 必 要と な る実験 定 数 と して は_， んma

．

と Ls あ る い は 九  。 とLc の個々 の 値で は な く両者の比，　

hma．

／L。ある い は

hmax

／

Lc

の 値 で あ る こ と が 分か る

。

そ こ で

，

hmax

／Ls お よ び

hmax

／Lc の実 験 定 数比 を 　 　 　sR

一

ん  ．／ム、

・

…・

……▼

一 …………− P・

一

（

12

） 　 　 　cR ＝

・

hma．

／五，

・

一 一 鹽

………・

…一

（

13

） と置く

。

　さ ら に砂につ いて， 次 式で与え ら れ る規 準 化し た初 期 せ ん断剛性sG

。

N を 定 義する

。

　

　

　

sG ・N

一

論

。，

「

，

1

｝

畿

ゼ

……・

・

・

…

_（14） 　 ま た粘 性 土につ い て も

．

次 式で与え ら れ る規 準 化し た 初 期せ ん断剛性cGeN を定 義す る

。

　 　 　 Go　 　 　 （1十 e）

Go

　　　

・G・ ・

；

瓦

（。）

砺

r

星

4

：

−

E

｝2Vbl

… … ’

_{（15 ）} こ こ で

，

（14＞ 式と （15）式におい て

，

　　　　GD

：_{初 期}せ ん断剛性 （

kgf

／cmZ ） 　 　 　 　 e ：_{間 隙 比} 　 　 　　σ。：拘束圧 （

kgf

／cm2 _）と す る

。

　（12）式 と （14）式 の関 係 を 〔6） 式に

，

ま た （13） 式と （15）式の _{関 係}を （9 ＞式に代入 する と_， そ れ ぞ れ 次式を得る

。

　 　 　s7。

．

、

＝

0

．

Ol』

G

。、

・

sR

−

1

　　　　　 − 　

sGON

’

sR （sGON

・

sR

−

2）｝

・

・

・

…

　

tt・

・

・

・

…

　

（ユ6 ＞ 　 　 　cγb

．

5； O

．

OOOs　

lc

（｝o煙乳cR

−

1

　　　　　 一

ト

　

cGON

・

cR

　

cGON

・

cR

−

21

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（17 ） 　こ こ で， 7。

、

s，　

GeN

，　

R

の 左 下の添 字の

S

は砂 を

，

　

C

は粘性土 を表し てい る

。

　結 局

，

（

16

）式で与え られ る s　

7

。

．

、 の推 定 式に必 要な定 数はsG 。N とsR であ り， 同様に， （

17

）式で与え ら れ る c7。

．

5 の推定式に必要な定 数は cG

，

N とcR である

。

　これ らの _{定 数}の _内

，

sGoN とcG 。N は

，

原位置 試 験 と通 常の土質 調査に よっ て

，G

。

，

e お よ び a。が求め ら れ れ ば， （14 ）式と （15 ）式に よ り与え ら れ る

。一

方

，

sR とcR は室 内の動 的 試 験か ら求め ら れ る実 験定数比で ある_{。 本} 論 文の 目的は

，

室 内の動 的 試 験が実施で き ない 場合， H

−

D モ デル に必要な パ ラ メ

ー

タ を簡易的に推 定する方 法 を検 討 する ことに あ る。 そこ で

，

sR と〔

R

の実験 定 数 比につ い て

，

前 報 ｛

1

，

H

）に報 告し た実 験 結 果を基 に数 値 的に検 討す る

。

　前 報 （

1

，

ll

　_）の _物理試験お よび_動的三_{軸 試験}に よる 実 験 結 果か ら

，

（

12

）式

，

（

13

）式に よ り与え ら れ るsR

，

cR を 求め， また （14）式と （15＞式で与え られる sG 。N

，

。

Ge

。を 求め た

。

図

一

1は

，

（16）式に必 要な sR とsG 。N の関 係 を

，

図

一

2は

，

（17） 式に必 要な 。

R

と cG ，N の 関 係を示し たもの である

。

図

一

1の豊浦 砂

，

福 島砂は 気 乾 状 態の再 調 整 試 料で あり

，

藤 沢 砂は原 位 置 凍 結 サンプリ ングに よる不か く乱 試 料で ある

。

ま た図

一

2の 4種 類の 粘性土は_， いずれ も原地 盤か ら採 取し たブロ ックサンプ ル の不か く乱 試料で あ る

。

こ こで，図

一

_{2の試 料 名の （ ）} 内の

A ，B ，

　

C ，

　

D

は

，

前報 （

1

｝の実 験 試 料 名 との対 応 を 尓してい る。 な お

，

図

一1，

図

一

2の実 験試 料の物 理 的 性 質

，

供 試 体 作 成 法お よ び動的試験の_{実験条件，} 実 験 結 果の詳 細は

，

_文献 3 ）

，

4）を参照 さ れ たい

。

　 図

一

1と図

一

2 より

，

実 験 定 数 比sR

，

　 _cR は

，

　 _{sG 。rv}

，

cG 。N の変 化に対 し せ まい範 囲に ば らつ き

，

各実験試 料 の 聞に有 意な差 異がみ ら れ な い

。

そ こ で sR と cR の平 均 値， sR ，　 cR と±σn （標 準 偏 差 ）の範 囲 を 図

一

_1と図

一

_{2 に示し た}

_。

　 　　sR ＝

0．

Ol2

（

kgf

／cmZ ）

−

D　1

…・

・

………・

（18） 　 　　，

R ；O．

045

（

kgf

／cmz ＞

一

。5

＿．

＿＿＿．

．

．

．

＿．

＿

〔lg） 　図

一

1と図

一2

に示す よ うに

，

sR は sG 。N に対 し

，

ま た cR は cG 。N に対し 独 立で

，

ほ ほL 定 値 と み なせ る こと か ら （16） 式と （17）式の sR とcR に

，

実験結果の平 均 値sR とcR （（18 ）式と （19 ）式の数 値 〉を代入 し

，

式を整 理する と_， s70

．

s とc70

．

s は そ れ ぞ れ次 式に よ り 与 え られ る

。

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一123

NII-Electronic Library Service 表

一

1 砂に関す る 室内試 験 結果の

一

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，

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，

275 浦 安砂

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，

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，

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−

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，

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．

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．

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，

4 12io

．

85 L　　　　　　

．

460十 0

．

197 ［記号説明］Gs ；土粒子 の 比重 　　　　　　　　w ：含 水 比 　A

．

D

．

： 　　　　　　　　e ：間隙 比 F

．

G

．

：細 粒土含 有 串 空 気 乾 燥 Ue ：拘束圧 Ge ：初 期 せ ん 断 剛 性 γH

．

5 ：規準 ひずみ h

瞳、

：最人減衰定数

．

一

一

₁₂₄

N工 工

一

Eleotronio _Library

た だ し

，

sGON ≧166

．

67（

kgf

／cmZ ） o

．

　L とする

。

　　c 冫b

．

5

＝2．

25

×

10

−

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2．

25

×

10

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5　〔

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　c（｝aN

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．

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・

・

…

　（21） た だ し

，

cG 。N≧44

．

44 （

kgf

／cm2 ） °

．

5_{と す る}

_。

　（20＞式と （21） 式で表され る規 準ひずみ の簡 易 推定 式の_特色は， 原位 置試 験 と通常の土質 調査の デ

ー

タ か ら （14 ）式と （15 ）式で 与え ら れ るsG 。N

，

　cG 。N を定 義す るこ とに より

，

s 　7f

。

．

s が sG

。

N に よっ て ， ま た cr

。

．

5 が cGON に よっ て

一

義的に推定で き

，

室 内の動 的 試 験に よ る実 験 表

一

2　粘性土に_関する室 内 試 験 結 果の

一

覧 試 料名 広 尾粘土 A

−

1A

−

_2A

・

_3A

−

_4A

・

5 霞ケ関 粘土 　 B

−

1B

−

_2B

・

_3B

−

₄

．

駿 河台 粘 土 　 c

・

1C

−

_2C

・

_3C

−

₄ 鴻 巣 粘 上 D

−

1D

・

_2D

・

3D

−

_4D

−5D

−

6D

−

7D

−

_8D

−

_9D

−

₁₀ 千住 粘土 　SE

−

1

−

　SE

−

2 　SE

−

3 　SE

−

4 　SE

−

5 　SE

−

6SE

−

_7SE

−

_8SE

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．

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，

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．

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．

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．

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，

1L76

．

1764

，

118072 実 　験 　条　件 　 σR 〔kgf／cm2） LoL52

．

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．

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．

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．

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一

〇 二 　

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一

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，

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一

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．

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．

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．

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，

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．

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．

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．

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，

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．

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．

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一

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1

，

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．

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．

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．

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．

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．

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．

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．

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．

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．

171

．

162

．

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．

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167

．

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．

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55 ．

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．

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．

181

．

198

．

177

．

180

．

182

。

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．

179

．186 ．

1861

0 ．183 　120

　

　　 159 ．04 　120　 　 115．47 　120　 　 　123．73 　

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，

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．

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一

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．

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．

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1

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．

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356092

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．

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O771

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匚

」

．

768

@100

［記 説 明］

Gs

土 粒 子の比 重 　

　

　

　

　

F

．

C

．： 細 土含 有率 　

　

　

　

e

：

陳

_比 w ：含 水比 σ

F

拘東

NII-Electronic Library Service 定 数を 必要とし な い点に ある

。

　4

，

2 規 準ひずみ の推 定 値 と実 験 値の比 較 　前 節で誘 導し た規 準ひずみ の簡 易 推 定 式の適合性を検 証す る た め に_， （20｝式と _（21 ）式を室内試験 結 果に適 用し推 定 値 と 実 験 値 を 比 較す る

。

表

一1

と表

一2

に_本研 究に よ る室 内 試 験 結果の

一

覧 を 示 す

。

な お表

一

1の成 田 砂， 浦 安 砂お よ び表

一

_2の 千 住粘土と浦安粘十は

，

前 報 （

1

，

ll

）の実 験に追 加し て行わ れ た実 験 試料で あ る。 成田砂は

，

千 葉県 印 旛 郡

，

浦安 砂 と 浦 安 粘 土は

．

F一

葉 県 浦 安 市およ び千 住 粘 土は_東京都足立 区の_原地 盤の ボ

ー

リン グ地 点か ら

，

砂につ い て は ト リプルチュ

ー

ブサンプラ

ー，

粘 性 土につ いては 固定ピス トン_式サンプラ

ー

に より_， 深 さ方向に連 続して採 取し た試 料で あ る。 各 供 試 体の物 理 的性 質

，

実 験 条件お よ び実 験 結 果は表

一

1と表

一

2に示 す と おり で ある

。

　表

一

1と表

一

2の 各 供 試 体の

G

。 ， e お よび σ。か ら， 砂につ い て は （14）式で与え られ る sG 。N を求め

，

こ の 値を _（20） 式に代入 し s7。

．

5 の推定 値を求め る。 粘 性土 につ いて は （

15

）式で与え ら れ る cG 。N を求め

，

こ の値 を 〔21）式に代入 しc7。

．

5 の推定値を求め る。図

一

3に （20＞ 式に よる s7。

．

5 の推 定 値と実 験 値の比 較を示し

，

図

一

4に （21＞式に よ る c7。

．

、の推定 値と実 験 値の比 較を示 す。 両図には

，

実 験値に対す る推 定値の比の 平 均 値 X に標 準 偏 差 an を加 減 算し た範 囲 を 合わせ示し た

。

　 　 　 砂 （個 数 n

・

・

：

59）：

X ＝

1

．

03

．

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＝

0

．

2ユ 実 験 憩 s γ e

．

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s ］ xlO

−

3 2xlo

’

1 ユx10

−

1 o巨 繭砂 0 福島吟 △ 麒 沢砂 ■戒 田砂 ▲ 濯 安 碑

　　

／ ／ ・ ／

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も

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瞬

／

／

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　 ロ　／ 　 　 　 実験 嶝

＝

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’

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＝

46）　：X

＝

1

．

04_，σ_n

＝

0

．

20 　図

一3

と 図

一4

よ り

，

推 定 値は実 験 値と比 較 的よ く対 応し て お り ｛20 ）式 と （21 ）式は

_，

実用 ヒの 簡 易 推 定 式 と して

．

卜分 使 用で き る もの と考え ら れ る。 　 4

．

3

　他の_研究者に よ る実験結果との_{対 応} 　図

一

5は_，

Hardin・

Drnevicht

’

i’

_，

岩 崎ら，

．

お よ び国生Ls

’

P の砂に関す る室 内 試 験 結 果か らs　70

．

5 とsG 。。 の関 係 を 求 め

，

両 対 数 紙 上に プロ ッ トした もの である

。

こ こ で

，

岩 崎ら と 国生の_実験結果につ い て_， s漏 と sG 。N の関 係は 次の方 法によっ て求め た

。

　岩 崎ら と国 生は

，

豊 浦 砂の

G

。に閧す る実 験 式 として

，

そ れ ぞ れ次 式 を提案してい る

。

　 岩 崎らの実 験 式91： 　 　 　

G。

＝ 900　

Fs

（e）σ畧

’

4

・

…・

・

……・

…・

………・

……

（22_） 　国 生の_{実験 式}＋3 ］ ： 　 　 　（ 

＝840Fs

（e）σ：

’

s

…

　

r・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

…・

…

　

…・

…・

…

　（23） こ こで

，

〔22 ）式

，

〔23） 式の 両 式 中の Fs　_（e）は

，

（7） 式で与え られる砂の _{間 隙 比}の関 数である

。

　（22）式

，

（23）式 をそ れぞれ （14）式に代入 すると

，

sGa

，

vは次 式に よっ て与え られ る

。

　 岩 崎らの sGoN 　l 　 　 　sGON

＝

900／o：

’

5

…

　

tt9

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

tt・

…

　

一

・

・

・

・

・

…

　（24 ） 　国生の sGoN ： 　 　 　

．

sG 。N

＝840

／σ：

幽

゜

…・

…・

7…『

…・

…7…………・

・

…

（

25

） 　次に

，

_岩崎ら

，

国 生に よ る

G

／σo

〜

γ関係の_実験結果 tγ e 　sSltlo

’

｝

2xlo

一

，

1

×

la

−

1 浸

グ

又

＝

1

．

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卩

＝

O

．

21 　 　 　 O　 　 　 lxle

’

s_ZxlO

−

s 　 3xlO

−’

3_4xlO

−

i 　 　 　 椎 定 楓 　 　 　s γ e

．

s 図

一

3　〔20） 式によるsγ

。

．

sの推 定 値と実 験 値の比較 5xlo

−L

2xlo

一

噛

（20 nevich 〔乾 燥 砂P nev

ユ

ch（飽 和砂P

，

ら【豊 浦 砂 ）9ト 砂〕1

！

1 　 　 　

一

一一

」

一

一一

」

＿＿

＿

L

−一

＿

−

J 　ltl°

−

loo

　2。。　 s。o ユ。。0200 。　 50。Q 　 　 　 　

・

G

・

・

〔k肩「〆CmZ ）L 図

一

5　sγ

、

．

s

〜

sG 。N関係の実 験 結果 と （20＞式の対応 実 験 値

［

TeE4xlO

−

1 3xto

■

s 2xユ0

■

3 lulo

−】

靉

_ジ

_ぐ

　 　 　 ／　 　 　

・

／

・

／t

　　　

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／M



黝 値

。

齪 値 、

威

、

，

1

．

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／

／

　

σ

印

＝

°

’

幻 　 　 　1）　 1

・

LQ

一

里 ₂

・

よ0

−・

週 。

一

・

ら

．

1。

一

・ 　 　 　 権定 錮　 　 　 c7ub 図

一4

　（21＞式によるcr。

．

Eの推 定 値 と実 験 値の 比較 匚γesSxlo

_一

4刈o 3xlO

一

2xle 1

＝

10

一

　 　 　 ］D　 　 　50　 　 　 1eo 　 　 　ISO 　 　 　 IG

，

x〔k呂繭

・

2 ＞い 図

一

・

−

6　c7。

．

s

−

cGoN 関 係の実 験 結 果と C21｝式の対 応

126

N工 工

一

Eleotronio _Library

（豊 浦砂）の 平均 曲 線か ら

，

各 拘 束 圧 σ。に対 する r。

．

5 を グ ラフ上 か ら読み取 り， その時の σ。に対する sGeN を （24）式と （

25

）式に よっ て求め た

。

　図

一

5の_実線は

，

（20〕式 を 表して い る

。

図

一

5より

，

両 対 数 紙

一

ト

，

sG 。N の 増 加に伴い s γ。

、

、が減少する傾 向が 実 験 結 果にみ ら れ

，

実験結果の傾 向と （

20

｝式 がよく対 応 してい る

。

　図

一6

は，Hardin

・

Drnevich5 ’

，

_樋口

・

_{梅 原ら}14）

，

梅 原

・

樋冂 ら15｝

，

梅 原

・

善ら16 ）

，

および国 生ら17丿_の 粘 性 土に関 す る 室内試 験結果 か ら。γ，

．

、 と cG 。N の 関 係をプロ ッ ト し たもの であ る。 ただし， 国 生らの実 験 結 果につ い て は

，

（1  式で与え ら れ る粘 性 土の間 隙 比の 関 数Fc（e）の適 用範 囲 を 考 慮 し

，

e〈2

．

5の範囲の実 験 結 果を採 用し た

。

　 図

一

6の実 線は

，

（2D 式 を表して いる。 図

一

6 より

，

実 験 結 果に ば らつ き は あ る_もの の

，

cG 。N の増 加に伴い c70

．

5 が増 加する傾 向が み ら れ

，

（21）式が実 験 結 果の ば らつ きの_範囲 に 人っ てい る

。

図

一

5と図

一

6の両 図よ り

，

（20 ＞式と（21 ）式で表さ れ る規 準ひずみの簡 易 推 定 式は

，

他の _{研 究 者}によ る実験 結 果 と お お むね よ く対 応して いる と考え ら れ る。 　 5

．

最 大 減 衰 定 数の実 験 曲線 　 原 位 置で の減 衰 定 数

h

の ひずみ依 存 性 （

h〜

γ

ma

係 ） を （4）式に基づい て推 定 する場 合

，

規 準ひずみ 70

．

5 の 他に_， も う 1つ のパ ラ メ

ー

タ である最 大 減 衰 定 数

hmax

を求める必要が あ る

。

hmax は_， 3章 3

．

2節で述べ た よ う に砂につ いて は試 料の乱れ の影 響 を

，

粘 性 土につ い ては 圧密時間

，

過 圧密比の影響 を受け ない 試 料固有の物 性 値 であ る． 　本 章では

，

室 内の _{動 的}試_験が実施で き ない場合

，hmax

を推 定す る 1つ の _方法 とし て

，

簡 易な粒 度試 験 か ら求め ら れる細 粒 土 含 有 率F

．

C

．

と

hmax

の _{関 係}を検 討 してみ る

。

図

一

7は

，

表

一

1と表

一

2に示 し た砂および粘 性 土 の 各供 試体の実 験 結 果か ら_， hmax とF

．

C

．

（％）の関 係 をプロ ッ ト し たもの である

。

こ こ で

，

豊 浦 砂， 福 島砂

，

藤 沢 砂お よ び広 尾 粘 土

，

霞ヶ 関 粘 上

，

駿 河 台 粘 土

，

鴻 巣 粘土の

hmax

は

_，

各試料ごとの実 験 結 果の_平均 値hma

．

を

罵

O

凾

4h 冂 o

．

］o O

、

20 n

．

10

柱

脆

_臘

_鞭

_響

_灘

姻 蹴 囎 。， 　

　

　び ロ ●　β雲Ell磅

，

諾 安 の

，

千仕 帖 †

，

浦 安 粘 i

瀦

レ ． 了

」

O

．

−

、

、

、

．

● o

．

o

−一

一

L

−

」

−

L ］

’



．

且

一

L

−−

L

−−

L

−−

1 　 0　 　　　 　　 20 　 　　　 　 40 　 　　　 　 60 　　　 　　80　 　　　 　 ］0〔工 　 　 　 F

．

C

．

（％ ） 　 　 図

一

ア　ん

皿．

−

F

．

C

．

関 係の実 験 曲 線 白 丸でプロ ッ トし

，

±σn （標準偏 差 ）の範 囲 を示し た。 他の試料の

hmax

は

，

供 試体の個々 の実 験 結果を黒丸で プロ ッ ト し た。 図

一

7の 実 線は

，hma

．

〜F ．C ．

関係の実 験結果の平 均 曲線を示し ている

。

図

一7

よ り

，

簡 易な粒 度 試 験 結 果の F

．

C ．

か ら砂お よ び粘 性 土の

hma．

の お お よその _値が推 定で き る。 この図で

，

F

．

C ，

が20 ％以 下 で 0に近づ く と

h

囮 ． が急に増 加す る傾向が あ る。 これ は_， 粘 性土に比べ_砂の方が減 衰 定 数が大きい とい う通念 を 明 確に示し てい る

。

一

方

，

F

．

C

，

が60％ 以 上にな る と

，

hmax

がわずか に増 加 する傾 向がみ ら れ る

。

こ の点に関 して_{， 国 生}ら171， 善ら 1 町よ ひずみ レベ ル ご と に減 衰 定 数

h

と塑 性 指 数

Ip

の 関 係につ い て検 討して い る

。

これに よ ると粘 性 土の

h

は砂に比べ る と 小 さい もの の

，

粘 性 十の

Ip

が80 以上になると，　

Ip＝

40

−

60の時に比べ h が 大き く な る傾向を示し ている

。

こ の よ う に，

F ．C ，

ある い は Ipが あ る値を超え粘性土の _特性が より顕 著に なる と

，h

が む し ろ増 加す る とい う定性 的な傾 向につ い ては

_，

本 研 究に よる実 験 結 果と国生ら お よび善らの_実験結果の 三 者の傾 向は

，

よ く対 応し て い る といえ る。 な お 図

一

7 の豊 浦 砂の

hmex

が， か な り大きく0

．

4に近い値を示し

，

他の砂 試 料の値に比べ_大き く離れてい る。 こ の点にっ い ては

，

今 後の検 討課題と した い

。

　

6．

結 　び 　本 論文で は

，

砂お よび粘 性 土の原 位 置に おける動 的 変 形特 性の簡 易 推 定 法 を

，H −D

モ デル に 基づ いて提 示し た。 本 論 文の 内 容を要 約す る と以 下の と お り で あ る

。

　 （1）

H −D

モ デル の パ ラ メ

ー

タの _{規 準}ひ ずみにつ い て_， （20） 式と （21）式で表さ れ る簡 易 推 定式 を 示 し た

。

こ の簡 易 推 定 式の特 色は

，

初 期せ ん断 剛 性

，

間 隙 比お よ び拘 束圧 を 用い て

，

（14）式と （15）式に よ り規 準 化 初 期せ ん断 剛 性 を定 義する ことに より

，

規 準ひずみが 義 的に推 定で き る点にある

。

　（2＞ 規準ひず みの簡 易 推 定 式の適合 性 と有 効 性を検 証 する た めに

，

（20＞ 式と （

21

）式に よ る椎 定 値と本研 究お よ び他の研 究 者に よ る実験 値を 比較し た

。

規準ひず み の推 定 値は

，

実 験 値と よ く対 応 して い ること を 示 し た

。

　 （3） H

−

D モ デルの パ ラ メ

ー

タの _{最 大 減 衰 定 数}につ いて

，

簡 易な粒 度 試験による細 粒土含 有 率か ら

，

こ の _値 を推 定する ための実験 曲 線 を 示し た

。

　（

4

） 上記 （

1

）， （

2

）， （

3

）の 研 究 結 果は

，

H

−

_D モ デル を規 定す る初 期せ ん断 剛 性， 規 準ひずみお よ び最 大 減 衰 定 数の 3つ のパ ラ メ

ー

タ が_， 原 位置試 験と通 常の 土質調査に よ る デ

ー

タ か ら簡 易 的に推 定で きる ことを意 味 している

。

し たがっ て

，

室 内の動 的 試 験が実 施で き な い_{場合， 本論文}で提 示し た簡 易 推 定 法は_， 実 用 的な観 点 か ら有効で あ る と考え ら れ る

。

　 し か し

，

こ の簡 易 推 定 法を実地 盤に用い るた め には

，

そ の適 用 範 囲と限 界を明ら か にすると同 時に

，

地震応答

一

₁₂₇

一