太陽電池の最適出力制御ゲイン
8
0
0
全文
(2) . 北海道教育大学紀要 （第２部Ａ） 第４ ６巻 第２号. 平成８年２月. ｉｄｏ Ｕｎ ｉ ｉ ｉｏｎ（Ｓｅｃ ｉｏｎ ｌ ｌｏｆ Ｈｏｋｋａ ＩＡ）ＶＯ １ ｉｏｍｍａ ｔｙ ｏｆＥｄｕｃａｔ ｔ ｖｅ ｒ ｓ ‐４６ ‐２ ， Ｎｏ. Ｆ ９ ６ ｉめ叩園呼１９. 太陽電池の最適出力制御ゲイン. 北. 守. 進. 北海道教育大学函館校技術磁（室. ｏｐｔ ｉロー ｌ Ｉ ａＩ Ｐｏｗｅｒ ＣｏｎｔｒｏＩ Ｇａｉｎ ｏｆＳｏｌａｒ Ｃｅ Ｓｕｓｗｍｕ ＫｒｒＡＭＯＲＩ Ｔｅｃｈｏ ｉ ＩＬａｂｏｒａｔｏｌ ｒｙ ｃａ ， Ｈａｋｏｄａｔｅ Ｃａｍｐｕｓ ｉｏｎ Ｈｏｋｋａ ｄｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＥｄｕｃａｔ ｉ Ｈａｋｏｄａｔ ｅ０４０. Ａｂｓｔｒａｃｔ. ｌ ｋｎｏｗウｎ， ａ Ｓｏｌａｒ ｃｅ Ａｓ ｗｅ ｌ ｌ ｌｈａｓ ａｎ 。ｐｔ ｉｍ ｌｏｐｅｒａｔ ｉｎｇｐｏ ゴ ヒ ーｅ ｍーａｘｉ ｉｎｔｔ。 ｂｅａｂｌ ｌｎｗｍ ｐｏｗｅｒ ー ａ ｅｔｏ ｇｅｔｔ ‐ Ｔｈｉ ｉｇａｔｅｓｔ コ ヒ ］ｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ。ｆｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｏｆｔ ｉ ｈｅ Ｓｏｌａｒ ｃｅ ｌ ｌ ｏｎ ｔ ｉ ｈｅｓｏｌａｒｒａｄ ｉａｔ ｉｏｎ ｃｈａｎｇｅ ａｎｄ ｓ ｐａｐｅｒｉｎｖｅｓｔ ｉｎ ｔｏ ｏｐｅｒａｔｅｔｈｅ Ｓｏｌａｒ ｃｅ ｉ ｌ ｌａｔ ａｎ ｏｐｔ ｉ ｌｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ－ ｔｔｈｅ。ｐｔ ｒｅｐ。【ｓ ａｂｏｕ ｌｎａｌｐｏｗｅｒ ｃｏｎｖｅ【ｅｒ ｇａ ！ｎａ. １． ま え が き. 石油や石炭などの化石燃料に代わる代替エネルギーについての研究が精力的に進められているが， そのな かでも太陽エネルギーは無公害で無尽蔵なエネ ルギー源として特に注目されている． 太陽光発電は， 太陽電 池を用いて， 太陽照射エネ ルギーを直接電気エネルギーに変換するシステムである． 太陽電池は電卓や時計 ） この太陽光発電シス などの小容量電源， あるいは人工衛星電源として既に実用に供されているものもある１ ‐ テムを実際に使用していくためには， 得られる電力は直流であり， 昼間しか発電できないなどの制約を考慮 ｝ 本論文では に入れ， 太陽電池の出力に影響を与えるパラメータとの相関関係を明らかにする必要がある２ ， ． ま ず， 太 陽 電池の 特性 パ ラメ ー タ と光 電 流と の関係 を Ｌｏｔｕｓｌ‐２‐３ を用 い た シミ ュ レ ー シ ョ ンに よ り 検 討す る．. また太陽光発電システムを実用化していくうえ で特に重要な問題は， 発電コストに関連して， 太陽電池か らいか に効 率 良く 電気 エネ ル ギー を取り 出すか という こ と である‐ す なわち， できる だけ 多く のエネ ル ギー. を太陽電池から取り出すためには常に最大出力点で動作させるように太陽電池の動作点を制御することが必 ｝ そこで本論文では 太陽電池と負荷の間に電力変換回路を設けたときの 任意の日射量に対し太 要である３ ． ， ， 陽電池にかかる等価負荷状態を制御するための最適制御ゲインについて検討する．. ２． 太陽電池の特性パラメータと光電流の関係 ） 太陽電池は図１ （ａ） のよ 図１に太陽電池の構造 （ａ） ， 回路要素 （ｂ） および等価回路 （ｃ） を示す４ ． うに一つのｐｎ 接合からなるが， 入射光量に比例した光電流 ふたのほかに， 図１ （ｂ） の動作電圧に応じたダ イオー ド電流 ふ，ｐｎ 接合が完全に形成されていない部分に流れる漏れ電流ムたが存在する． この結果， 出力さ １） （９.
(3) . １９８. 北. ／＝ふた－ムームｈ. 進. . ふめ. れる電流／ は，. 守. １ （ ）. で表さ れる． このう ち ふは 次式 で表さ れる．. ふ＝る. ｅ×Ｐ. ２ （ ）. －Ｉ. こ こ で， ム： 逆方 向飽和 電流， ７ ２： ダイ オー ド性 能指 数， 々： ボルツマ ン 定数， Ｔ：絶 対 温度， ｑ：素 電荷， 巧 ： 接合 電圧． た だ し， る， ７ ｚは 太 陽 電池の種 類によ っ て 定ま る．. ＋. 半導体 （ａ） 構 造 ｎ. Ｐ. ｎ. Ｐ. Ｐ. 十. 一. ② 漏れ電流. ① ダイオード電流. ｎ. ① 直列抵抗. （ ｂ） 回路要素. ｛. －. Ｒｏ ｈ. 光. ｖＪ. ｖ. （ ） 等価回路 ｃ 図１. 太陽電 池の等価 回路. ノ. ２） （９. 、 荷.
(4) . １９９. 太陽電池の最適出力制御ゲイン. 漏れ電流ムたは動作電圧に比例するため， 漏れ抵抗 ＆れを用いて， （ ３ ） と表される． また， 図１ （ｂ） の直列抵抗 品は太陽電池の半導体としての電気抵抗や透明電極の抵抗などの 和であり， 出力電流が大きくなるにつれて電圧降下を生じさせる． すなわち， 出力電圧 Ｖ は次式 となる‐ . . . １ ２ （ ）式に（ ）一鰐）式を代入すると ５ （ ） ５ ）式よ り 太 陽 電池－の 出 となり，（ ５ ）式が太陽電池の特 生を表 す一 般 式とな る． 図２ は， Ｌｏｔｕｓｌ‐２‐３ を用 い て，（ ） 力 特性 を 求めた 結果 であ る５ ． ｏ こ こ で，ム ＝０‐０１ ４ ／ ｃ伽２ ，“＝ ２， ｒ ＝３００ ｋ，. 尺ｓ ５ ）式 に お い た＝１００００００， ＆ ＝ Ｉ Ｑ と し た． （ Ｌ６. て， 電流 ヱ＝ ０， 電圧 Ｖ＝ ０ と なる 点 をそ れ ぞ. １ ４ ・. れ 開 放 電 圧， 短 絡 電 流 と い い， 托の を で 表 す．. 図３は開放電圧 ”にと 光 電 流 ふれの 関係 である． （ ５ ）式にお いて， Ｒｓニ０， 品ね→ ｍ の理 想状 態 を仮. 定して ム。 死 を求め て みる． ま ず， ｖ＝ ｏ と す. ‐ ー ◆ ‐ ． ．. １ ２ ．. ， ）. ９Ｂ. 艇. ａ６. 欄. ＠ ４ ．. ． ． ． ′ ． － ． ‐ ． ． ． ． ． ′. ・ ． ・〆 ． ′ ・ ．. ・ ． ‐ ・ ′. ▲ ・ ・ ． 、 、 ． ６ ２ ．. と な る． ま た ヱ＝ ０ と す れ ば，. ％Ｆ ギ ， ｎ 序 十，］. 、 轟 ◎ 一 電流 － 電力 … 最適負荷直線. （ ７ ）. 図２. 太陽電池の出力特性. と なる‐ こ れよ り， 日射 量 が増加 す るにつ れて，. 開放電圧は日射量の対数で増加することがわか る． グラフの直線は， 開放電圧と光電流の計算 値から最小自乗法により求めた両者の関係であ り， 次 式 で与 え ら れる． ”に ； 命 十α ｌｎあた ，. （８ ）. た だ し， 命 ＝４‐２４３９９７×１０‐１ ‐２ α ，＝４‐２１３５８５×１０. また， 図２に電力対電圧特性を併せて示した． 最 大 出力 Ｒｍａ ｘは 電流ヱと電圧 Ｖ の積が最大と なる点 と して求 め ら れ， こ の 時の 電 流を ｐご ，電. 圧を ｕ。 ごとす る と， 明 らか に ｐ Ｐｍｘニムｐ ｔ‐ ％ｐ ｔ. ｌｐ ｝ ｍＡ ｈ（. （ ９ ）. 図３. ３） （９. 開放電圧 Ｖ。 対光電流ヱｐ れ. ６ ．４.
(5) . ２００. 北 守. 進. ０．. 〉. 登０．. . 〉. Ｅ. ーｏ－３. １０‐２. １０‐１. １０. ｌｐ ｝ ｍＡ ｈ（ 図４. ｌ ｈ ｛ｍＡ ） ｐ. 最適動作電圧‐ Ｖｏ ご対光電流Ｚｐ ね ｐ. 図５. 最大出力Ｐｍ僻対光電流ヱｐ た. と なる． ここ で， ムｐｈ ％ｐ とは 最 適動 作 電 流， 最 適動 作 電圧 と いい，と もに 日射 量の関 数 であ る．. 図４は最適動作電圧 托ｐ ｔと光電流 ふたの関係で ある． グラフの直線は最適動作電圧と光電流の 計算値から最小自乗法により求めた両者の関係 であり， 次式で与えられる． ▽。 ｔ＝ の 十 のｌｎふた ｐ. ＱＯ Ｄ. １ た だ し， 命 ＝３‐２９２２２３×１０‐ ‐２ α ，＝３‐６８７６１１×１０. また図５は最大出力 凡． ｘと光電流 ふたの関係で ある． グラフの直線は最大出力と光電流の計算 値から最小自乗法により求めた両者の関係であ る． 最大出力はこの日射量の領域において日射 量と比例関係にあることがわかる． さらに， 太 陽電池の重要な特性パラメータのなかに曲線因 子 ＦＦ があり， 次式で定義する． 毛 ・ 房ｏ ｐ ｔ ＦＦ＝ ヵ≠ ムｃ‐ ロ。 ｃ. ０ ，。－３ （ ｎ）. ，０－２. ，ｏ‐１. １０. ｌｈ ｛ Ａ ｐ ｍ） 図６. 曲線因子ＦＦ対光電流ヱｐ た. 図６は曲線因子 ＦＦ と光電流 ふたの関係である． 曲線因子は０‐７程度の値に飽和する傾向があることがわか る．. ４） （９.
(6) . ２０１. 太陽電池の最適出力制御ゲイン. ３． 太陽電池の最適制御ゲイン 図１において負荷抵抗値を変えると太陽電池の動作電流・電圧が変化し， 取り出せる電力が変化する‐ い をヱとするとき， 出力電力 Ｐ は ま， 太陽電池の動作電圧を Ｖ， 動作電流－ . . 両辺を Ｖ について微分すると . １ め式 を整理する と， 最大出力点では ｄＰ／ｄｙ＝０ となるか ら， （ . . . . . . １ （ め式でみられるように， 周期的に動作電圧を若干変化させるとき， 動作電流値がどれだけ変化したかを読み 取れば， 太陽電池の動作電流値と動作電圧値から， 現在の負荷状態が最大出力点にあるか否かを知ることが できる． 太陽電池の発生する最大電力 Ｒ ｆは， ｘが得られる最適負荷抵抗 品ｐ ａ ｍ ”. ｏｐｔ 尺のご＝－－－一 . （㈲. として与えられる． 図２に最適負荷直線を併せて示した． 図７は任意の負荷抵抗と最適負荷抵抗の比に対す る太陽電池から取り出せる電力の関係である． これより， 太陽電池を有効に利用するためには， 最適負荷に 近い負荷を接続する必要があることがわかる． しかし， 太陽電池への日射量は時々刻々変化するので前節で みたように各特性パラメータは変化し， したがっ て動作点が変化し， 最大出力が得られる負荷状態とはなら ない． そこで， 太陽電池を効率的に働かせるために， 太陽電池から最大出力が取り出せる最適な負荷状態と なるような電力変換制御手法が必要となる‐ そこで， 図８に示すように，、抵抗負荷に， 太陽電池出力が上述 の電力変換制御回路を通して接続された， 出力制御回路について検討する． さて， 太陽電池の出力電圧， 出力電流を 薩， ム， また， 負荷端子電圧， 電流を 巧， ムとおき， 電力変換回 路の装置損失を無視すると， 太陽電池出力 月は， 電力変換回路出力 凡に等しく次式が成立する． 凡 ＝琵. Ｑ◎. １１. ｒ□ 濃 〒. １２ う. Ｃ － Ｄ Ｃ Ｅ Ｐｏｕｅｒ Ｃｏｎｖ．. Ｇａｉｎ（Ｋ） 負荷抵抗 兄／最遭負荷. 図７ 出力電力対負荷抵抗／最適負荷. 図８ 太陽電池の動作点制御. ５） （９. ＲＬ.
(7) . ２０２. 北. . . . . 守. 進. ここで，負荷が抵抗 ＲＬのとき，負荷端子電圧 汚 およ び出力 鳥 は. ５ 【 ｘｌｏ］. ％ ；をＲＬ. 回. . . . そして， 電力変換回路の入力側からみた等価負 荷状態は次式で示される値に変換される． 区 ＝ム尺 Ｌ. 組）. . － き. １ ５ この等価抵抗 尺［が（ ）式の最適値 尺のとに制御さ れれば， 太陽電池を最適な動作点で働かせるこ とができる． いま， 電力変換回路の電圧制御ゲ. ． ‐. イ ンを 々 とおく と . 五. ムニ÷ 】 ≦ ÷. ｌｏ－. . . αみ. 、 図９. ム. ー. 、. １ よ っ て， 回， ＠ ） ， 図 式よ り ２ た. ｌｏ－. ｌｏ－. ・ ． ・ ．．・. ｌｏ. ｌ ｈ （ｍＡ） ｐ. し た が っ て，. る. ． ・. ０. . 最適負荷抵抗尺ｏ た ｔ対光電流ヱｐ ｐ. 三. －. ・. . こ こ で， 最 適 な 電圧制 御 ゲイ ン 々＝たのむは 瑳 ＝ ％ｐ ご ｔのとき， す なわち ， ム＝ムｐ . . Ｔｏｏ. . . . よ り 求め ら れる． した が っ て， Ｑの ， ◎ 式よ り， . . . . . ここで， 例式より るを代入すると 一. Ｉ １０－. 静. . . １ ５ ま た， （ ）式に よ る 尺の≠を用 いる と ＲＬ ２ たｏ ｔ＝ 下 郡 ｐ. Ｉ０一 、. 岡. . １０‐. １ｏ. ｌ ｈ ｛ｍＡ｝ ｐ. した がっ て， 最 適 な 電圧制 御 ゲイ ン 鳥ｐ ｔは. . １０‐. 図１ ０ 最適制御ゲインたｏ ｔ対光電流 らた ｐ. . このように， 最大出力が得られる最適な電圧制御ゲインたのむが決定される． 図９ は， 最 適負 荷 抵抗 尺リヒと光 電 流 ふたの関係 である． ま た， 図１０は， 一例 と して， ＆ ＝３０００ と して， 御 ６） （９.
(8) . 太 陽 電 池の 最 適 出力 制 御 ゲイ ン. ２０３. 式を用いて， 最適制御ゲイ ンを ｔを求めた結果である． グラフの直線は， 最適制御ゲインと光電流の計算値か 。 ｐ ら最小自乗法により求めた両者の関係 であり， 次式で表される． ｌｎたの Ｆ 命 十 α ．ｌｎふた. 纏り. た だ し， 命 ＝ －９‐９１２８８×１０‐２ ‐１ α ，＝４‐４００７６８×１０. 最 適制御 ゲイ ン 心ｐ ｆはこ の 日射 量 の領 域に お いて， 日射 量と両 対 数関係 に あ る こ と がわかる． した が っ て， 鰯） ．. 式の関係をあらかじめ計算機に記憶させておき， 入射エネルギーあるいは光電流を計測して記憶データを参 照しながら最大出力点で動作するよう電圧制御ゲインを制御する方法が挙げられる．. ４． む. す. び. 本 論文 では， 太 陽光 発 電の 出力 に 影響 を与 える 特性 パ ラ メ ー タ と 光 電 流 との 関係 を Ｌｏｔｕｓｌ‐２‐３ を用 い た シミ ュ レー シ ョ ンによ り 検 討 した． そ して最 小 自 乗法 を用 い て， 特性 パ ラメー タと 光 電流の 関係 式 を 求め た ．. また本論文では， 太陽電池と負荷の間に電力変換回路を設けたときの， 日射量の大きな変動に対しても太陽 電池にかかる 等価負荷状態を制御するための最適制御ゲイ ンについて検討した結果 最適制御ゲインは日射 ， 量と両対数関係にあることを明らかにした． 一般的に太陽電池の発生する電力は， 日射量の他に， さまざまな自然条件や 設置条件によって大きく左右 される． 今後は更にこれらの諸条件と太陽光発電の出力の関係を検討する予定である ．. 文. 献. （ １ ） 太陽エネルギー新発電方式調査専門委員会：太陽エネルギー新発電技術の現状と将来 電気学会技術報告 Ｎｏ４ ６（ １ ９ ９ ３ ） ， ．７ （ ２ ） 浜川圭弘：最新太陽光発電技術， 核書店 （ １ ９ ８ ） ４ （ ３ ） 大西徳生， 高田茂生：太陽電池の最大出力制御方式の比較と昇降圧チョッパ回路を用いた制御特性 電気学会論文誌 Ｖｏｌ ， ‐ １１２‐Ｄ，Ｎｏ ２５０‐２５７（ ３ １９９２ ） ｐｐ ‐ ‐ ， ４ （ ） 田中邦穂， 硲ロ悦男， 山田英二： 太陽電池の出力 特性に基づく 模擬電源装置 電気学会論 文 誌 Ｖｏｌ１１３‐Ｄ Ｎｏ６ｐｐ７５３‐７５９ も ， ‐ ， ‐， ． １９９ ３ （ ） （ ５ ） 臼田昭司， 井上祥史， 伊藤敏：Ｌｏｔｕｓ ２－３による 理工系シミュ レー ショ ン 入門 ＣＱ 出版社 （ １９９３ ） ，. ７） （９.
(9)
関連したドキュメント
再生可能エネルギーの中でも、最も普及し今後も普及し続けるのが太陽電池であ る。太陽電池は多々の種類があるが、有機系太陽電池に分類される色素増感太陽 電池（ Dye-sensitized
出力電流が 10A で、電線の抵抗が 0.01Ω
Max-flow min-cut theorem and faster algorithms in a circular disk failure model, INFOCOM 2014...
of IEEE 51st Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS 2010), pp..
"A matroid generalization of the stable matching polytope." International Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization (IPCO 2001). "An extension of
（図 6）SWR 計による測定 1：1 バランでは、負荷は 50Ω抵抗です。負荷抵抗の電力容量が無い
この P 1 P 2 を抵抗板の動きにより測定し、その動きをマグネットを通して指針の動きにし、流
これから取り組む 自らが汚染原因者となりうる環境負荷（ムダ）の 自らが汚染原因者となりうる環境負荷（ムダ）の 事業者
