2元１次方程式2 ｛ ｛ ｛

連立方程式 2元１次方程式2-2

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2元１次方程式2

名前

① 2元1次方程式 の解をすべて求めなさい。

ただし、解は自然数である。

② 2元1次方程式 の解をすべて求めなさい。

ただし、解は自然数である。

③ ① 、② をもとにして、連立方程式

の解を求めなさい。

① ( , ) が連立方程式

の解であることを確かめなさい。

② ( , ) が連立方程式

の解であることを確かめなさい。

13 2

2

5 ｙ ＝ 22 ｘ － ｙ ＝ -10

-4 6

｛

＋ 3 ｙ ＝ 2 ｘ ＋ ｙ ＝ -2

2

4 -6

｛

3 x ＋ 2 y

＝ 8

＝ 13

｛

x ＋ y ＝ 8

3 x ＋ y ＝

NO.2

1

連立方程式 2元１次方程式2-2

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解答

① -

のとき のとき のとき のとき

( , ) ( , ) , ( , ) , ( , )

②

のとき

のとき ×

のとき

のとき ×

のとき ×

( , ) ( , ) , ( , )

③ ( , ) ( , )

① ｘ＝ , ｙ＝ を上の式にあてはめる。

( )

ｘ＝ , ｙ＝ を下の式にあてはめる。

( )

ともに等式が成り立つので， ( , ) は解である。

② ｘ＝ , ｙ＝ を上の式にあてはめる。

( )

ｘ＝ , ｙ＝ を下の式にあてはめる。

ともに等式が成り立つので， ( , ) は解である。

x 3 x

=

x = 5 y =

-4 6 2

2

2 13

-1

22

-4 6

-4 － 6 ＝ -10

6 ＝ -8 ＋ 30 ＝ 4 -6

-4 6

2 × -4 ＋ 5 ×

＝ 2

4 -6

4 ＋ -6 ＝ -2

× -6 ＝ 20 － 18 2

4 -6

5 × 4 ＋ 3

2 x y = 3 2

x y = 1 5 3

x = 4 y = 0.5

x = 3 y = 2

5 x = 2 y = 3.5

3

x = 1 y =

y -

4 3 2

y = 13 -

x y = 1 6 2

x = 4 y = 0

x = 3 y = 2

y = 6

x = 2 y = 4

1

y = 8 x

x = 1