連立方程式 2元１次方程式2-1
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2元１次方程式
名前
① 2元1次方程式 の解をすべて求めなさい。
ただし、解は自然数である。
② 2元1次方程式 の解をすべて求めなさい。
ただし、解は自然数である。
③ ① 、② をもとにして、連立方程式
の解を求めなさい。
① ( , ) が連立方程式
の解であることを確かめなさい。
② ( , ) が連立方程式
の解であることを確かめなさい。
｛
x2 ＋ y ＝ 4x ＋ y ＝ 62
3 -5
｛
ｘ ＋4 ｘ ＋ 6 ｙ ＝ -18 ｙ ＝ -22 x - y ＝ 6
6 -2
｛
ｘ － ｙ3 ｘ ＋ ＝ 86 ｙ ＝ 61
x ＋ y ＝ 4
NO.1
／5 点連立方程式 2元１次方程式2-1
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解答
① -
のとき のとき のとき
のとき ×
( , ) ( , ) , ( , ) , ( , )
②
のとき のとき
のとき ×
のとき ×
( , ) ( , ) , ( , )
③ ( , ) ( , )
① ｘ＝ , ｙ＝ を上の式にあてはめる。
( )
ｘ＝ , ｙ＝ を下の式にあてはめる。
( )
ともに等式が成り立つので， ( , ) は解である。
② ｘ＝ , ｙ＝ を上の式にあてはめる。
( )
ｘ＝ , ｙ＝ を下の式にあてはめる。
( )
ともに等式が成り立つので， ( , ) は解である。
8
6 -2
6 -2
6 － -2 ＝
＝ 18 － 12 ＝ 6 -5
6 -2
3 × 6 ＋ 6 × -2
-18
3 -5
3 ＋ -5 ＝ -2 y = 4 x
x = 1 y = 3
x = 2 y = 2
x = 3 y
-
y = 1
= 1
x = 4 y = 0
x y = 1 3 2 2 3 1
y = 2 x ＋ 6
x = 1 y = 4
1
x = 2 y = 2
x = 3 y = 0
x = 4 y = -2
x 4 2
4 × 3 ＋
3 2 x y = 2 2
2
3 -5
6 × -5 ＝ 12 － 30 ＝
