密封線源によるβ線後方散乱係数の測定

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密封線源によるβ線後方散乱係数の測定

山岡義人＊・井上一正＊＊

Measurement of the BackScattering Factors of Betas by a Sealed Sources

by Yos品o YAMAOKA＆KaZZt？nasαINO 

UE

  In case of measuring the backscattering factors， it三s customary to use the beta

no controlled area and equipments to handle the bare active materials， and permitted

  From the necessity of educating universitY students for the backscattering pheno．

mena， a G−M tube and a sealed T1−204 beta source were combined together to measure

the backscatterlng factors of several backing materials． Consequently， the saturatlon

factor for the counter arrangement and the factor due to the energy distribution of

1．まえがき

 一般にβ線の後方散乱係数の測定には2πガスフロー型計数管に自己吸収の無視できる β線源を組合せて使用するのが理想的であるが，実際には実験室における測定器や設備な

どの都合で，必ずしもそのような条件が充たされない場合がある。

 文献によれば1） 2），β線源としては32Pまたは14Cを含んだ溶液を薄い雲母板またはプ ラスチック薄膜などに1〜2滴つつ滴下乾燥し，測定器としてはローリッツエン検電器を 使用するように指示されている。また2πガスフロー型計数管における後方散乱について はJ．S． Nader et al3）の32P，204Tl， MFP（混合核分裂生成物）および35Sについての研 究があり，その結果はβ線の後方散乱係数をβ線のエネルギーの関数および試料皿の原 子番号の関数として求めるために利用されている4）。前老の場合は2π空間に散乱された 全電子がローリッツエン検電器に入射しないから，幾何学的効率が使用段数によって異な ったりすることになる。なお飽和後方散乱係数の値は0．6MeV以上のβ線エネルギーに

＊ 理工学部物理学科教授 放射線物理

＊＊理工学部物理学科助手 放射線物理

対してはほぼ一定で，散乱体の原子番号と一定の関係を有する5）。しかし，幾何学的効率 などの条件が異なると飽和後方散乱係数の値は異なってくるので正確には個々の装置にっ

いてこの値を求めなければならない6）？）。

 筆者らはフードその他の裸の線涼を取り扱う設備のない，いわゆる管理区域を持たない 実験室において，使用許可申請を必要としない弱い密封β線源を用いて学生に後方散乱現 象を修得せしめるために，密封β線源による後方散乱係数の測定を試みた。したがって検 出器としては2πガスフロー型計数管を用いないでG−M計数管またはローリッツエン検 電器，線源としては204Tl密封線源その他を使用して後方散乱係数の測定をおこなうこと を検討したのでつぎに報告する。   ，

2．測定器類の幾何学的配置とその検討

2プ，G−M管の下端からマイカ窓まで の距離をA，G−M管の下端から散乱 体までの距離射をd，入射β線の方向 がエ軸となす角をαとし，原点0に入 射し散乱してマイカ窓の左側の端を通 過する散乱電子線が5 軸とする角がα

となるようにすれぽ，この散乱電子線 は入射β線に対して直角となる。

 そこで図一1からつぎの関係がえら

れる。

R  d＋A    d   r

または， d2＋Ad＝Rγ・……一・…（1）

使用したG−M管では，R＝25mm，

r＝13mm， A＝ 3mmであるから，（1）式 より

     d＝16．6mm………（2）

 後方散乱とは入射放射線の方向に対して90度以上の角度でおこる散乱のことであるから，

G−M計数管のマイカ窓に入射する散乱β線が入射β線に対して90度以上になるように計 数管の位置，β線源および散乱体の位置を図一1のように定める必要がある。いまG−M 管の外径を2R，マイカ窓の有効径を

      ）

図一1装置の配置図．

したがってαは約33°40 となる。これは単一のβ線に対する値であって，実際には日本同 位元素協会製の204Tl線源を直径5mmのプラスチック管でコリメートしたビームを使用 したので，A点において（2．5／cos33°40 ）mm・＝3．1mmだけ5 軸方向に平行移動する必要 があるのでdの値をそれだけ大きくとり，それに余裕をみて

     d＝20mm      ……一…・（3）

として測定をおこなった。

 しかるに図一2に示したように幅のあるビームを使用した場合には，ビームの両側か ら散乱体の表面近くで散乱された散乱電子線A，B， Cのうち， Bはαが33°40 のとき x＝4．5mmとなるのでAのツ軸となす角βが29°30 となり入射ビームに対して90度以上の

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 角度で散乱されるが，Cの5 軸となす

：角は37°20∵となり90度に充たないのr  で，入射β線の方向を実際には36〜37  度とする必要がある。

3．β線源のエネルギースペクトル  飽和後方散乱係数はβ線のエネルギ

ー，とくに0．6MeV以下のエネルギー に依存し，0．6MeV以上のエネルギー にっいては一定となるので一応使用し た線源のエネルギースペクトルを吟味

した。

 装置は富士電機製造K．K．製低バッ クグラウンドβ線エネルギースベクト ロメータ（ピコベータ）で，線源は前 述したように日本同位元素協会製の204 Tl線源である。測定器の猜造上0．035 MeV以下のエネルギーのβ線は測定 できなかった。2e4Tlからのβ線の最 大エネルギーは0．77MeVであるから，

｜1

 ｜  

_{↓、ξ〃＝}

「；1女へL三

→

ψ13・：mく一

3mm BSA

〉・、

C    、 、

﹇2︵hml 1

＼＼・≦．r

＼s ^、乏 ／

α

MeVの間のエネルギースペクトルが 測定されている。図一3はブラウン管 に表示されたものを写図したものであ る。この線源は必ずしも自己吸収のな い非常に薄い線源とも考えられないと 同時に，密封線源である関係上，前面 に薄い遮蔽膜があり，また厚いパッキ ングがあって線源自体で後方散乱電子 を放出していると考えられるから，そ のエネルギースペクトルは変形してい ると考えられる。最大密度で放出され ているβ線のエネルギーも必ずしも裸 の線源のそれと一致するとは考えられ ないから，図一3からその値を求めて

散乱体

図一2権のある入射ピームによる    散乱電子の入射方向を示す

図一3に示すよう｛・・0・035M・V・−o・77…）㍉1：三

      N

0．035 0．30 0．77

   当？一△E   一エネルギーE（MeV）

図一32°4Tl線源からのβ線のエネルギースペ    クトル。最大エネルギーは0．77MeV、

   0．035MeV以下は測定不能

みると0．3MeVとなった。これらのことについては精確にはあとで補正する必要がある。

4．後方散乱電子の角度分布の測定

 後方散乱電子が果してどの方向に最も強く放出されているかを知るために図一4のよう にZ軸に対してG−M管およびコリメートされたβ線源を相互に54度の角度で固定し，散 乱体の表面と入射β線のビーム（直径約5mm）との角度θを同じくZ軸に対して0度か

ら2度つつ増加させて136度まで変化 させ，散乱線の計数率を測定した。散 乱体としては放射線遮蔽用鉛ブPック を用い，計数率測定はタイマーを使用 して1分間つつ計数した。その結果を 図一5に示す。図一5はしたがってx y平面内の散乱電子の角度分布を示す

ことになる。

 この結果をみると，この場合後方散 乱電子が最も強く放出されているの は，θが42〜45度の方向であることが わかる。θが94度を越えると，散乱体 表面の方向がG−M管のマイカ窓の左 端にかかってくるので，それ以上の角 度では次第に窓の有効面積が減少し，

126度で窓の有効面積は1／2に減ってし

まう。

 θ＝42°におけるPbの飽和後方散乱 係数（f■）satをこの方法で測定してみ ると，後方散乱されたβ線の強さは最 大値で734cpmで，このときの入射β線

の強さは1813cpmであるから，（f ）t。t

＝1．41となり文献3）6）に比較すると6〜

10％小さい。

1

Pi Tl線源  f 「一：レ

5． 後方散乱係数の測定方法

＿一／2t

図一4後方散乱電子の角度分布    測定のための配置図

90°

だ

レ

 ノ  ユ  

   ノ     びエ     ら

       0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

      −cpm×102 図一5 XV平面内の後方散乱電子の角度分布

 G−M計数管，線源および散乱体を図一6のように配置し，さきに検討したように，散 乱されたβ線が入射β線の方向に対して90度以上の角度でマイカ窓に入る条件を充たすよ

うにする。すなわち，d＝20mm，入射β線とx軸のなす角α＝36°〜37°とし，散乱体の 傾き角θは42°〜45°とする。まず線源を0点からDの距離にあるAの位置において散乱線

の強さを測定してこれをLとし，つぎに散乱体を除いて線源を0から同じくDの距離に あるBの位置に移して線源の強さを測定してこれをIoとすれぽ，後方散乱係数f■は

     f・一牢         ………（・）

で与えられる。この値はβ線の最大飛程の1／5程度の散乱体の厚さで飽和するから，散乱 体の厚さを十分に厚くとった場合には，

     （f・）・at一学        ・…………・ny（・）

となる。

 この方法では線源自体の問題のほかに，線源をAに置いた場合はβ線が空気中を距離D 通過する間に吸収を受けること，さらに散乱体によって散乱された後にGLM管に入射す

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るまでに23mmの空気層を通過して吸収を受け，さ らにマイカ窓によって吸収を受けることなどの問題 がある。またBの位置に置いた場合にはβ線は（D

＋23）mmの空気層による吸収とマイカ窓による吸

収を受ける。

 そこでこのうち，空気層Dによる影響にっいて調       ． べてみるとつぎのような結果が得られた。

6． 空気層による吸収の影響

 図一6に示すようにG−M計数管，β線源および 散乱体を配置し，0点から線源までの距離Dを変化

させて飽和後方散乱係数（f ）、。tの変化を測定する

と図一7のようになった。この図は直径約5mmに コリメートされた204Tlβ線源を用い，散乱体として は厚い遮蔽用鉛を使用して距離Dを8．5cm〜20．cm まで変えて測定した結果である。この

結果からみると，（五）、。、の値は距離D

それ以上ではほぼ一定になることがわ かる。そこで実際の測定に当ってはこ

の（f ）s。tの値が一定になる範囲の位置

7．実測例

 図一8および図一9にこの方法を用 いた実測例を示した。検出器としては

日本無線医理学研究所製のG−M計教 管を用い，線源は日本同位元素協会の

飽 和 後 方 散 乱 係

（fB）sat ｜

2．0

1．0

；

1）i

  ［

⊥山・

i

   0       10       20       −一→距 離（cm）

図一7 線源から散乱体までの距難と鉛の飽和

204Ti標準線源（1972年12月25日製，5μぱ）を直径5mm，長さ45mmのプラスチック管 で細く絞ったもの，Al板はサンアルミニウム工業K．K．製家庭用アルミフォィル（厚さ；

4．67mg／cm，17．5×17．8cm2）を用いこれを1枚1枚重ねて使用した。その他の材料は適

宜Fe， Cu， Sn， W， Pb板を切断して用いた。

 図一8は204T1β線源によるβ線の後方散乱電子によるビルド・アップを示し，最大飛 程の約1／5（約56〜60mg／cm2）附近で飽和していることを示す。その飽和値の延長と．y軸

との交点、4が（五）、。tとなる。

 図一9はそれぞれAl， Fe， Cu， Sn， W， Pbにっいて求めた飽和後方散乱係数（f，）、a、

とそれらの原子番号Zとの関係を画いたもので，多くの文献にみられる曲線と類似の曲線 であるが，全体的に（f■），atの値が小さく出ていることがわかる。

8．結果の検討

パッキングの真上に極めて薄い裸の線源を置き，バァキングを垂直に真上からβ線照射

ユ．20

  PO

後 方

0 1

散乱係放fー

1．e5

ユ・000   25   50   、。

      一散乱仏〔Al〕の厚さ（mg／cm±）

図一8 β線の後方散乱のためのビルド・アップ曲線

ロ

霞，1．、。

紮

（叢、

0 2 1

1．10

  工．00

   0   ］0   20   30   40   50   60   70   80   9D

      −一一◆原子呑号 図一9散乱体の原子番号と飽和後方散乱係数との関係

し，これを2πガスフロー型計数管内に入れて測定した場合には・入射β線に対して90度 以上の角度で散乱した後方散乱電子を全部計数することになり・このことは2πの立体角 内の散乱電子を全部計数したことにもなる。しかも自己吸収もなく・空気層による吸収の 心配も存在しないので理想的である。しかし密封線源を利用すると・図一1に示したよう に，入射β線を散乱体（パッキング）にx軸とαの角度で斜めに当てなけれぽならなくな り，後方散乱電子の方向を定義に合せてy軸とαの角度以内でマィカ窓に入射するように すると，必然的に検出器と散乱体の間の距離dおよび角αが制限されてくる。その結果検 出器のマィカ窓の有効半径が0点で張る角⑧が定まり，窓全体の立体角ω・すなわち幾何 学的効率が定まってくる。図一10において弧ABはG−ISI「eBのマイカ窓を示し・0点から 散乱電子がこの窓に入射すると，2nガスフロー型計数管に比較した場合の幾何学的効率 Gtはつぎのようになる。

    α一品琵・∫P・・R・s…d・−1−…⑱   ………（・）

実際には，d＋A＝23mm， r・＝13mmである

から⑱≒34°30 となり，G ＝0．176となる。

この補正値は実測例の（f．）s・．・tの値からみて

0

カ窓

図一10 幾何学的効率の計算のための説明図

       21 いても同様に角度分布をとり，Z軸に対する散乱体の傾斜角をgとして，散乱電子数をθ およびpの関数F（θ，p）として幾何学的効率Gを求めるべきである。しかし，ここで仮 りにx），平面の角度分布のみによる比1．174を図一7に示したPbの距離Dが16．5Cln以上 の3つの（f■）s。tの値の平均値1．365に乗じてみると，1．603をうる。1．365値は文献3）8）

による値に比べて，9〜13％低い値である。

 つぎに図一3のようなエネルギースペクトルを持つβ線源を使用した場合について考え よう。いま，エネルギーEの関数としての飽和散乱係数をfBS（E）で表わし，204Tl線源 より放出される全電子（β粒子）数をnoとし，任意のエネルギーEにおけるdEなるエ ネルギーの幅での放出β粒子数を11iとしてその確率関数を裸の薄い線源の場合に￠（E）＝

ni／no dE，密封線源の場合にφ（E）で表わせぽ，

f，＝

∫lma「 ．fb・（E）φ（E）dE

！9m x f・・（E）φ（E）dE

lg ax fBS（E）φ（E）dE

［（f■）sat］2π

 …・（7）

と書ける。ここで［（fh）g．、。t］2πは2πガスフP 一一型計数管で自己吸収のない裸の薄い線源

 このほかG−∬∬計数管のマイカ窓から線源までの距離，すなわち空気層によるβ線およ び散乱電子の吸収も考えなけれぽならないが，図一7に示したように8．5〜20．5Cmの範囲 内に線源を移動した結果では，線源をG−M管に接近させた場合の方がかえって（f．）部 の値が小さく，16．5cm以上の距離でほぼ一定とみなしてよい結果となったので，ここで は考慮しないでおく。したがって補正された密封線源による飽和後方散乱係数の値（乃）g，at

は，

（f．）、a、＝［（fh），。，］2π・G・∫，

…・………・・^（8）

で表わされることiこなる。

9．あとがき

 裸のアイソトープを取扱うことのできない実験室において，後方散乱係数の測定実験を 学生に習得せしめることは，その現象的な諸問題は一応密封線源を用いても実現できるこ とがわかった。また定量的な値も自己吸収のない裸の線源とガスフロー型計数管を用いた 場合に一致せしめるには，検出器，線源および散乱体の配置などに十分注意し，求められ た値に幾何学的効率およびエネルギースペクトル分布による係数の補正を加えれぽ可能で あるという結果をえた。

 ただ今後の問題として，さらにb X平面内の散乱電子の角度分布，距離dの変化の影

響，F（θ， p）， fBS（E），φ（E）， Gおよびfeなどの検討を十分におこなっておく必要があ

る。

参考文献

1）日本放射性同位元素協会編，ラジオアイソトープ講義と実習，丸善（1966）

2）日本原子力研究所ラジオアイソトープ研究所，実験と演習，基礎課程（1960）

3）」．S． Nader et al：Nucleonics， Vo1．12 No．6（1954）

4）Bureau of Radiological Health and the Training Institute：Radiological Health Hand−

book， U． S． Department of Health， Education and Welfare（1970）

5）山崎文男編：放射線，共立出版（1973）

6）W．J． Price：Nuclear Radiation Detection， McGrow−Hill（1964）

7）江藤秀雄，他共若：放射線の防護，丸善（1972）

8）日本放射性同位元素協会編，アイソトープ便覧，丸善（1970）

（昭和50年9月10日受理）