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複素関数論（１１）コーシーの積分定理
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関数 の、次の曲線に沿う積分の値を求めよ。
ヒント：図をかき、閉曲線 の内部にある正則でない点を見つける。
を部分分数分解する。コーシーの積分定理と「 の定理」を使う。
答え：
原点を中心とする単位円の上半分に沿って から までに至る曲線
ヒント：図をかき、実軸に沿って、 から に至る線分を とすれば、
曲線 は単一閉曲線となる。
に、コーシーの積分定理Ⅰ を適用する。
を求めればよい。
答え：
次の問いに答えよ。
を満たす定数 を求めよ。
答え：
の値を求めよ。ただし、原点を中心とする半径 の円を とする。
ヒント：図をかく。 の内部に、 をそれぞれ中心とした小さな円をかき、それら を とする。この状態で、コーシーの積分定理Ⅱ を適用する。
さらに、（１）を用いてコーシーの積分定理Ⅰおよび「 の定理」を用いて計算する。
答え：
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