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確認テスト
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I１
Tー３ 確認テスト
＞ 第２章 ２次関数 ＞ 第３節 ２次方程式 ２次不等式 ＞ 第４講：２次不等式
次の２次不等式を解きなさい。
(1) 2x2− 5x + 2 = 0 (2x −1)(x − 2) = 0
x = 12, 2
1 x
2 2
x < 12, 2 < x
よって，
２次方程式 が実数解をも
つとき，定数
mの値の範囲を求めなさい。
2x2+ (2m − 1)x + 1 = 0
D = (2m − 1)2− 4⋅2⋅ 1 = 4m2− 4m −8
実数解をもつとき，
D ≧ 0なので，
4m2− 4m − 8 ≧ 0 (m + 1)(m− 2) ≧ 0
よって，
m ≦ −1, 2 ≦ m m ≦ −1, 2 ≦ m 12x ≦ 4x2+ 9
(2)
0 ≦ 4x2−12x + 9
(2x −3)2 = 0 x = 32
x
すべての実数 よって，
4x2−12x + 9 ≧ 0
3 2
(1) (2) (3)
(3)
よって， 解なし
D = (−3)2− 4⋅1 ⋅5
= − 11
x
x2 − 3x + 5 ≦ 0
(1) 2x2− 5x + 2 = 0 (2) 12x ≦ 4x2+ 9
x2 − 3x + 5 ≦ 0
(3)
