沖縄本島海岸の波浪観測　‐カメラおよび宇田居の方法で観測された波浪の比較‐: University of the Ryukyus Repository

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Title

沖縄本島海岸の波浪観測 ‐カメラおよび宇田居の方法

_{で観測された波浪の比較‐}

Author(s)

河野, 二夫

Citation

琉球大学理工学部紀要. 工学篇 = Bulletin of Science &

Engineering Division, University of the Ryukyus.

Engineering(16): 61-68

Issue Date

1978-09-01

URL

http://hdl.handle.net/20.500.12000/27554

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琉球大学理工学部紀要(工掌篇)第16号， 1978年

沖縄本島海岸の波浪観測

←カメラおよび宇田居の方法で

観測きれた波浪の比較ー

河野二夫 '

Wave Observation at the Coast of the Okinawa Main Island

-Comparisons of Wave Observed data between Udai's method and the photo-graphic

method-Tsugio KONO

Summary

In order to make clear the characteristics of wave transformation on a reef， wave observation of surface wave profiles both with Camera and with Udai's wave gauge which the principle of transit is applied to the wave measuring was carried out at two stations on a reef in Busena coast of the Okinawa Main Island Wave records have been analysed for their statistical nature and spectral characteristics and the results obtained by the photographical method were compared with those obtained by Udai's method. Making a comparison between the results obtained by both methods mentioned above are indicated the conclusions as follows. (within the limit of the data)

a) the results obtained by the photographical method and those obtained by Udai's method are found agreable fairly well with each other for autocorrelation cofficients， power spectrum and significant wave heights. b) freguency distributions of water level are not found agreable with each other. 61 1. はじめに _i_s_I_J_{を笑施した}_{。筆者はそ}_の観測l_{資料の解析の依軌を}_受けたので，波i良の解析結果を報告ーした。1) 沖縄諸島の海岸に分布しているReef上の波の変形特性を明らかにするため，沖縄開発庁総会事務局建設部河川￨課の依頼で忌国建設計工務株式会社が現地波浪観受付:1978年4月22日 .j日i球大学理工学部土木工学科波浪観測l地点は図1- 1に示す様に.名護市部樽l名の海中公園付近の海域でi中1聞!の水深約27mの海底 (図 1 - 1のE点)には超音波式波高計が設置されており，水深約2m-4mの一様なReef内の海底には4ヶ所 (図1ー 1のA， 8， C， D点)に波高計調JI梓が設置されている。j庇浪の観測lは昭和50年以降昭和52年3月

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62 沖縄本島海岸の波浪観測

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Fig. 1-1 : Location map of wave observations (OKINA W A Island) までに合計18図行なわれているが，沖恨JIを除く Reef 内の観測はトランン yトの原理を応用した字国居式波高計21を使用している。本論文は字国居式j皮高計による観iPI]f直の精度の問題i を明らかにする目的て1或は他の計iPIJ方法による結果を比較する目的で昭和52年11月26日図 1- 1に示す観測点 (A点.

c

点)に於ける比較観測を行なった。その観測l資料にもとづいて自己相関係数，パワースベクトル，波高，水面の出現頻度の解析を行ない，結 E R(r)=fzmIi2x(t)f(t+r)・dt ( 2 -1 ) 日 1J_T

z

式 (2- 1 )で.T:記録紙による波形の読み取り時間， r:ずらし時間.t:時間.R(r)はdこ対する自己相関々数である。自己相関係数を RO(t)とすると， RO(r)は式(2-2)になる。 R(r) RO(r)=一一一一_R(o) (2 - 2) 果を比較したものである。比較観測には8%カメラを式(2-2)によって求めた自己相関係数を図2-1 使用し，波高計測梓から若干離れた風下側に傭船を国図2-2に示した。字国屑式波高計による資料の読定し，傭船上から波高計測梓上の波面の動きを撮影し，み取りは肉眼で行なった関係上 1秒間隔が限界であその結果をフィルムのlコマずつ読み取って解析した。ったので，読み取り値相互聞の平均値を電子計算機に字国居式波高計はレストランハウス内に設置した。読み取らせ.その値も資料とすることにした。結局読 2 .波浪観測値の解析結果の比較 2-1)自己相関係数波形をx(t)で表わすと .x(t)の自己相関々数は式 ( 2 - 1 )になる。み取り間隔は見掛上 0.5秒となる。図1-図 2-2によれば，自己相関係数は宇田屑式，或はカメラによって得られたデータの各々に対し差異はあまりみられない。

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63 琉球大学理工学部紀要(工学篇)第 16号， 1978年 1.0 0.0

O.4~

Fig. 2 -2 : Autocorrelation Coeffients (station : A) 一一一:UDAI's method 一一:Photographic冊 thod +0.4 ρ)DE 1.0 ー一一:UDAI'5 method

一

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:Photographic method 0.0 ( 旬 ) D E -0.4 Fig. 2 -1 : Autocorrelation (station: C) 2-2) ，~ワースベクトル式(2-1 )を用いるとWiener. Khinchineの関係式により，One.Sided-スペクトルは式(2-3)になる。九=0.54Qo+O.46Ql (2 - 6) 凡=0.23(Q'-l + Q'+l )+0.54Q. p..=O. 54 Q..+ 0.46 Q ..-l e)パワースベクトル密度(S(f，.)) (2 - 3) /{ワースペクトルS(f) を計算する場合の数値計算はTuckeyの方法によった。叫 a)読み取り時間々隔(，dt) 前述の機lこ，d

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立見掛上0.5秒である。 b) rtこ対する自己相関々数(R.) S(f)= 4 !oOOR(r)ωs 2前 dr ( 2ー 7) S(，j心= 2・，dt・悦.p. JS=h -2・，dt.m R.=一三一)'X(tn)・x(tn悼) N-kLJ 2，……'m 上述の計算結果を図2-3寸:Iil2-5に示した。なお.観測f直によりスベクトルを計算する際の定数を表 2 - 1に示しておく。表の中て、潮位は観測台帳41に示しであるもので， Reef内の平均水深に対応するらし h = 0，観測方法によるパワースベクトルの差異は図2-3 図2- 5に示した様に大きな相違はない。たJし低周波数側のパワーは字国居式のものが.カメラを用いた場合より若干小さい。 k=O， 1， 2，……・'m ここで，m 最大lagtime， N:データ総数，X (ん):時間んに対応する波面の任意基準面からの偏差，である。 c) R.のフーリエ変換(Q.) (2 - 4) N

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2 .3 有.波高カメラおよひ"字国居波高計て百十iRIJした波浪の記録を Zero-up-cross法で処理し比較したものが図2-6である。H:平均波高，H1I10 : x;，最大波高， H川:ーを最大波高 (有義波)である。図によると.カメラによる ( 2ー5) h=O， 1， 2，一……m d)スベクトルWindowによる平滑化平滑化にはHammingWindowを用いた。

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沖縄本島海岸の波浪観測 64 表2-1:スベクトル計算の定数観 iHJI 計 iRJl 読取時間読取読取間隔最大 _{自由} _度 _{分解} _能 I軒l 位図年月日方法 (sec) 個数 (ぽc) フグ (m) 1977年宇田居 180 359 0.5 16 43.5 0.125 11月26日 2-3 11 カメラ 11 361 11 11 11 11 11

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字国属 11 359 H 11 1/

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11 2-4 11 カメラ 11 361 1/ 11 11 1/

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字国居 1/ 359

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1.0 Lム斗ムム」 1 ._Lームム..LJ. 0.05 0.1 E I I II II 0.5 I.O frequency f(I/sec) 0.1 ₀_.₅ ₁_.₀ frequency f(I/sec)

Fig. 2-4 : Wave Energy Spectrum (station C)

Fig.2-3: Wave Energy Spectrum (station A)

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65 場合の波高が字回居式の場合より若干大きくなるが. 全体としては両者の方法による波高ははず一致する。琉球大学理工学部紀要(工学篇)第16号， 1978年 2.4 水面の出現頻度図2ー 7

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水面形を示したもので，横軸は時間(1)，縦軸は任意基撃面からの水面高(平)を与えてある。

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dt2 dt.

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t Fig.2-7: Wave Profile 水面変動の観測時間Tの聞に水面がqと1J

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d甲の範囲にある篠率は次式になる。 l i_l t t -e l l i t i -‘ .• ‘. z ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・目 E E -1 l 一ー:Photographicalmethod ----:UOAI'smethod '¥ ，-- -，， / 〆，ノ〆

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(2 - 8) 上式でp(甲)は確率密度関数である。波形をL1t時間毎に読み取るときの読み取り総回数をNとし.水面力、早と T)+ dT)の範囲にある読み取り信j数をNN(1J)とすれば.式 (2- 8)は式 (2-9)になる。

以州=勿 ~L

dt， 0.5 1.0 frequency f(I/sec) Fig.2-5:Wave Energy Spectrum

(station C) ...LLl.ム」 0.05 0.1 (2 - 9) NN(T)) L1P=ρ(T))dT)=fim ，一_: τァ一一 N-

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1V 波面がq以上のものの発生する碓率(超過硲J.

n

は，C回，C由 W(甲)=

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L1P=

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ρ(甲)d甲 -TJ 平図2-8-図 2-9には式 (2- 9)による水油l高 (T))の出現頻度を百分率(%)で力、しである。すなわち.横軸は甲を平均水面高(甲)で無次元化した比1f';を与えであり，縦軸は式(2-9)の右辺の舶を求め

r

i

分率で与えたものである。 j!i:似的には甲は平均i制Ii立高ーと考えてよいので.平均i朝l位面を主~il( にした各水面i 高の比率が機軸で与えらtしそれに対する出現隊率(矧度) が縦軸上の値として%で示してあるとJ5・えてよい。図によると平均水面付近(T)/平キ1.0)の出税制度に対しては宇田居式とカメラにより計測した結果は一致しない。一般に甲の分布は正規分布に近い分布であろう ( 2 -10)

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20 Wave height(UDAI' method) R

Fig.2-6: Comparison of Wave height (cm) with Wave measuring Techniqus

n υ n U 3 2 { 司 v a u --一 -S E u p z a --_{品。 “} o z a } “ z m t z ω 、， . 3 30

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水面変動値の読み取り間隔 (L1甲) : SMALL+DAホM 水面の出現頻度 :YMに等しい : (YA-YM )/(YMAX-SMALL) 沖縄本島海岸の波浪観測 YA(M) YK YMA DA F 66 と考えられる引ので宇田居式の方法の場合は平均水面付近の波動の変動速度に対し.視準速度が若干遅れるのではないかと恩われる。 4 むすぴ本研究に用いた資料は読取個数も少なし読み取り間隔も大きい。観測時間が短かし読取個数の少ない事に関しては.本研究が結果の比較研究であるのでよいのではないかと判断した。読み取り間隔に関しては， Zero.up.Cross法により読み取った資料の最小周期は約1秒程度であるので，エイリアシングを避けるための必要条件耐に対しNyquist 周波数は糸=O.5sec" であるので，読み取リ間隔L1t=O.5secは必要最小条件であると考えた。以上の如し観測時間や . 観測l回数.読み取り間隔など満足すべき資料ではないが，解析結果の範囲内て'は次の様に要約される。字国間式とカメラによる観測方法により得られた資料は，自己相関々数.波高，スベクトルの解析結果に対しては両者はili:似的に一致するが，水面の出現頻度に対しては平均水面付近の頻度が一致しない。この事は平均水凶付近の水面 (波面)の変動速度が速いため字国属式波高計による水面付近の視it追跡が聖堂かしくなるためであろうと推論される。本研究に関し，国建工務株式会社，開発庁沖縄総合事務局建設部河川課の御援助に感謝の意を表する。また，当研究室の卒業論文として喜屋武忠君 (沖縄県庁土木部)が助力されたことを附記する。

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_島_、_、_、_、 -'---'-ーーー」よ I.S Fig.2-8: Distribution of Wave Surface Elevation (Station. C) 1.0 o o -2 H } E O 咽 “ . 号、，

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凶、。， h 。明 J M3a ， a‘ “ “ - o K."tt正 K. = 2t芝

Fig. 2-9: Distribution of wave surface

elevation (statior】A) 1.0 一一ー:UDAI's method --.-'Photographical method 0.5 n u n U 凋値 Y 3 -{ H } 5 3 2 Z Z F 司 h u E l p よ References 1 ) 河町'二夫・永松一前・寄屋武忠:リーフ上の波の変形に関する現地調合.. 第 25同海岸工学講 i~( 会講演集.1978年11月，土木学会. (投稿中L 2) :t!弘武τt::海岸・港湾illil量.認証北出版.pp 183 184 3 ) 高僑割'8青・鈴木市真実・1'_'jj徹也・波高計による観測データの処理方法，港湾技術資料.NO.39. 1967年 12月.連愉省港湾技術研究所.pp 19-20 4 ) 国建設計工務株式会社:リーフ消波効果調査報告書.昭和51年度.pp 27-51

5) Y. GoDA : Numerical Experiments on 3 .流れ図図3- 1には水面iの出現釘l度を計算するためのプロクラムの流れ図を示しておいた。流れ図の中の記号の説明は下記のi凶りである。 YMAX:水面j(波面)高の最大値 SMALL 水面l高の高u¥値 N :読み取り資料の総個数水i古l変動値 (YMAX -SMALL )の分割伯1数 :恭場面ーからの水面高 :ぷijI面ーからの平均水防l高 M Y (1) Y M

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琉球大学理工学部紀要(工学篇)第16号， 1978年

Wave statistics with spectralsimulation，

REPORT ofThe port and harbour research institute， Ministryoftransport， vol9， No. 3， sept1970p24

6 ) 日野幹雄:スベクトル解析，朝倉番庖，P 185

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68 沖縄本鳥海摩の波浪観測 S =0.0 S =S+Y(I) n1=S/FLOAT(N) YES

-

-Fig. 3 -1 : Flow Chart (Frequency distributions of water level)

沖縄本島海岸の波浪観測 ‐カメラおよび宇田居の方法で観測された波浪の比較‐: University of the Ryukyus Repository

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