Tke
JaPanese
丿b獄 獺 J of PSJ・
cJtonomic Science 1991，
Vo1，
1，
No．
1厂
15−
32「
概 念
の
概
念
」
の
概
念
人
工概 念
と概
念
表現
の関 係
に つ い て一
椎
名
乾
平
早 稲田大 学Conceptualization
ofConcept
‘℃ oncept ，，：On
七he
Relation
Between
Artificial
Ca
七egories andConceptual
Represen
七ationsKenpei
SHIINA
｝デ｛iseda び niversity
Why do we utilize arti丘cial categories
in
investigating
cQncepts and categor1es ？No
clear answer has been given to this question．
Then ，
Ilow can we claim the validityof artificial categories P
Thls paper makes
logical
，
settheoretical
，
andpsychological
consideration around this theme
，
Tlle
major conclusions are ： 1）Arti
且cial categorles（concepts ）should
be
homomorphic images of existent categories （concepts ）．
2＞SQme
functional （or abstract ）concepts cannot be represented
by
sets of arti丘cial stimuli ；this means arti 且cial categories are not alLpurpose tools．
3
＞As
for
the types of categories andconcepts which can be represented
by
sets，
a）intension and extension，
b）the number ofinstances
， and c）modes Df uncertainty both in intellsioll and extension，
乱re problems of
critical importance
．
In particular，
we must make explicit representationalformats
for the processingof
uncertainty
and
logical
structures
inherent
in
concepts
alld
catego 「1es
・
Finally，4
）people can handle conceptualinformation
in completely difCerent工y ways ：theya「esolnetimes naive statisticians
，
sometimes naive scientists，
according to the taskdemands and the data available to them
，
Key Wards ： concepts
，
categories，
sets ， representation，
uncertainty1
．
人 工 概 念実験心 理学の様々 な分 野で人 工 的刺激 が 使 用されて い るが， こ の こと自体が非 難さ れた り問 題と された りする ことはあま り ない
．
多くの研究は刺 激を処理する 心 理 過 程に注 目し て お り，
刺激その もの の あり さ まに注 目する の で はないか らであ り，
刺激 とは ある程 度 独立に，
刺激 処 理 過 程が研 究 可 能で ある と 了解されて い るか らで あろ う，
ところ で概 念・
カ テゴ リー
の研 究は，
人間の持つ知 識 構 造と深 く関 係 す るの だが，
その場 合に は知識 がい か なる過 程に よっ て獲得さ れい かに使 用される かを調べ る の と同時に，
獲 得さ れる知 識そ れ 自体の内 的・
構 造を調 べ るの が重 要である．
知識とはその大 部分 が 広 く外 界ic つ い て の もの で あるか ら外 界の あ りさ ま が知識構造や内 容に大 き な影響を与 えて い る の は疑いない．
そ して，
人 工 概 念 を用い る 実験に おい て外 界と｝ま 人 工刺激 慨 念 〉 に他 な ら ない の で ある，
従っ て，
外 界の事 物と その 内 的 表 現 構 造の間：こ成 り立 っ て いる関 係が， 人 工刺 激とその 内 的表 現と の間に成 り立つ こ とがよい概 念 研 究の一
つ の 必要 条 件 とな り，
こ のため に人工概 念は常に外 界の 事 物 を考慮しな け ればな らない こ と になる．
最近で は
，
すべ ての概 念・
カ テ ゴリー
が同じ プロ セ ス に よっ て 処 理 され，
同じ形 式で表現さ れ ると考 える の は 不適 切である とい う主 張がしぽしばな さ れ る （Nelson，
1983
，
p．
133；Armstrong，
Gleitman，
＆ Gleitnlan，
i983
；Homa ，1984；Kei1，
1989）．
ま た 人工刺激を 用い た「概 念研究 」 が有 意 味で ある とすれぽ
，
人工刺 激の集 合 が外 界の事 物や抽 象 概 念の表 現 （representation ）にな16
基 礎 心 理 学 研 究 第 10巻 第1
号 た く存 在し ない よ う な人工概念を創作して，
この ような 刺 激に対して も普 通の概 念と 同 じ よ う な処理が 行われる とい っ た た ぐい の研 究が無 意 味とは言 え ない だろ うが，
これ は 「実在 する概念」の研究が一
段落し た後に行われ るべ き もの であろ う，
もっ と も，
あ る任意に作成 さ れ た 人工概 念が，
全て の実 在 する概 念と まっ
た く無 関係であ る こと を証明する のが 困難 なの も事 実であるが）．
こ の 二 点 を 認 め る な ら ば，
人 工概 念に も種類 があるべ きであ る．
人 工概念作成者は自分が作成 し た人工 概 念が どの よ うな種 類の実 在の概 念 を 表 現し てい る かを 常に意 識すべ きである．
人工概 念に は そ れ を作 成した研 究 者の概 念 観が しぽし ば研 究 者自身 も 気 がつか ない ま ま 「投 影 」 さ れて い るは ずである．
本 論の 日的は 人 工刺 激が （作 成 者の意 図と特 に か かわ りな く）い か なる意 味で実在 する概念の表現に なっ てい る か を考 察し，
この こと を通じて人工刺激を用 い た概 念・
カ テ ゴ リー
研 究の意 味に対して新しい視 点を 提供 し，
さ らに概 念研 究一
般につ い て考 究 す るこ とであ る、
本稿で は 具体 的モ デルや 実 験以前の 問題を扱うの で，
議論は形式的理論 的であり，
具体的な 処 理過程のモ デル や実 験 的 事 実の解 釈につ い て は必 要 最 小 限の言 及 し かな さ2
，
・
in
い．
考 察の際 念 頭に置かれて い る の は 人工概念は主 として
Bruller
，
Goodnow
， ＆Austin
（1956），
Posner
＆ Keele （1968）， Reed （1972＞， Franks ＆
Bransford
（197
ユ），
Rosch
＆Mervis
（1975
），Neumann
（1977）
，Hayes，
Roth
＆ Hayes．
Roth
（1977），
Homa（1 9
．
78）， Medin ＆ Schwanenflugel （1981）， Fried ＆Holyoak （1984）
，
椎名 （1985）， で使 用さ れ たものである．
考察の道 具と して用い る の は （初 歩 的な）集合 論，
論理 学，
フ ァ ジー
集 合 論，
お よび確 率 論で ある．
また本 稿で は概念を 「 」，
集 合 を ｛ ｝に よっ て示 す．
例 え ば 「犬」 は犬とい う概 念を示し，
｛犬｝は実 在 する個々 の犬の集 合 を示 す．
ま た ｛「犬」，
「猫」｝は概 念 「犬」「猫」の集 合を 表 し，
｛伏 ｝，
｛猫｝｝は ｛犬｝と｛猫｝の集 合を衷 す，
さて人工概念が何ら か の意味で実在 する概念の表現で な け ればな ら ない とい うこ と を認め る とする と，
心 理 学 が 自ら外 界の記述を 行 わ な げ れ ば な ら ないで あ ろ うか ？ 概念の完 全な 理解に は外 界の完 全な 理解が必 要である と い うのは 正 しい のであろうが （Neisser，
1987），
これ、
は心 理学の範 囲 を は る かに超え る仕 事であ る．
さ らに，
抽 象 概念の よ うに外 界に re．
ferent が存在 しない よ うな概 念 も数 多 く存 在する，
こ の よ うな 概 念はいわぽ 「内 界」 に 存 在 する ことにな り，
もし 「内 界」の 完 全 な記 述が 可能 な らば心 理 学は既に完 成して いることに なる．
そこで問 題になる の は，
人工概 念に よっ て実 在 する概 念が表 現さ れ る とは ど うい う事態を指し てい るの か であ る．
こ のた めには まず実在 する概 念が どの ように分 類 さ れる の か，
そ し て 「表現する」とは ど うい うこ となの か を 明ら か に し なけ れ ば な ら ない．
次 節に お い てまず 「表 現」につ い て考察し，
次 次 節で概 念の 分 類を試み た い．
2・
表 現 （representation ）につ い て 心理学に おける 「表現」 につ い て の最 も厳 密な 理 論 は 測 定 基 礎 論 （Krantz，
Luce ， Suppes，
＆Tversky ， 1971） に見 られる が，
本 論で は この 理 論の基 礎になっ てい る同 型写 濛，
及び準同型 写像論 を 比喩 的に援 用 する．
これは いわ ゆ る 「モ デル理論 」と呼 ぼれ る大 きな体系の一
部 分 であ り （神野・
内井，
1976），
心 理学におい て はHo1．
land， Holyoak ， Nisbett，＆Thagard
（1986
），
Halford（
1987
），Gentner
（1989），須賀 （1989）等の適用 例，
ま た Rume ］hart ＆ Norman （1988）の解 説 が ある．
表現と はある事 象を他の事 象や記 号 体 系で記述 するこ とである．
まず 表 現されるべ き体 系をS ＝
＜X ，R
＞，
この 体 系を表現 す る体 系 S’＝
〈Y，
R’ 〉と す る、
こ こで X は 体 系 S 内の要 素であ り， R は その要 素 問の関 係である．
ま た ｝厂
は休 系 S’ 内の要 素で あり，
R’ はその要 素 間の 関 係で ある，
表 現 する とはf
：x → Y な る 写像が存 在し，
さ らにR
がR
’ に おいて保 存さ れ る こと を意 味 する．
た とえぽS ＝
〈｛「動 物」，
「哺 乳 類」，
「馬二｝〉，
R＝
〈動 物は 哺 乳 類 の上 位概 念である，
哺乳ff
｝ま馬の上 位概念で ある〉とする と，
こ の体系 S は た と え ぽ κ y2 → → → 」 」 類 物 乳 」 動 哺 馬 「 「「
Uf
かつ R，・
・
（X ＞y＞ a）と表 現で きる ことになる，
この例の 場 合，
表 現 されてい るの は 上位一
下 位概念の 関 係だけで 他の関 係は捨
象 されて いる がこれで別に不都 合は ない と 考え るので ある．
Palrner （1978＞は表 現一
般の形 式 を理解 することの重 要性 を指 摘し表現につ い ての重要な図 式を提 案し た．
彼 は，
外的 匿界，
（被験者の）内的 世 界，
（研 究 者が立てる） 認 知モ デル ， 研 究 者の持つ〉 認 知理論の 4種 を 区 別し，
その間の関 係 を 図 1の ように示 した．
す な わち，
内 的 世 界は外的 世 界の表現であ り，
認 知モ デル は 内的 世 界の表 現であ り，
こ の こ とに よ り認 知モ デル は閭 接 的に外 的 世 界の表現｝こな るこ とにな る．
さらに，
認 知 理 論は認知モ デル を 立て る際の枠組み とし て使 用さ れる もの である．
外 的 世 界 ↑ 認 知 内 約 匱界 （被 験 者 ） ↑ 仮 定 認 知モデル （実 験 者 ） ↑ 認 知理論 （実 験 者 ） 図
1
矢 印の先は表 現されるもの 椎名 「概 念の概 念」の概 念 矢 印の始 点は表現す る ものを 示す 外的世界 ← ？ 認知 概 念 的 知 識の表 現 （被 験 者 ）← ↑ 仮 定 概 念 表 現モ デル→
（実 験 者 〉 外 的 世 界←
↑ 具 体 化 図 2 外 的世界 表現モ デル → 人工概念 （実 験 者 ） 具 体 化 函 3 人工概 念 さて，
概 念 研 究に的を しぼっ た 揚合，
この図 式は どう書 ぎ直せ， 人工概 念は どの ように位 置づ け られるの であろ うか ？ この件に関して は3
つ の立場が可能だろ う．
第一
の立 場では まず内的世 界は被験 者の持つ 概 念的 知 識 とな りこ れは外的 世 界の表現である，
つ ぎに認 知モ デル と認 知 理 論を一
ま と めに して考えるとする と，
これは概 念 表 現モ デル とい うこ とができる であろう （図2），
概 念 表 現モ デ ル と は 「被験者の持つ外 的 世 界の表 現」の実験者に よ る 表 現である，
図2
の ように人工概 念ば概 念 表 現モ デル に 準拠してその外 界にお け る具 体 化とし て作 成 される．
こ の場 合 人工概 念は外 界の事物に，
外 界→ （被験 者の） 概 念 的 知 識の表 現→ （実験者 ）概念表 現モ デル → 人工概 念 とい う形で3
段階を経て 間 接 的IC関 係 するこ とに なる （図2の点線）．
第二 の立 場は，
外 界の事 物の直接 的 表 現 と し ての人工概 念である （図3
）．
この立場で は，
入 工概 念 作 成 者が外界に対し て強い仮 説を もっ て お り，
その表 現である刺激を直 接 的に作 成 する場 含や，
外界の事物を 単純化 して 人 工概念とする場 合 が ある．
こ の場 合は外 的 世界と 人 工概 念の間の関 係は （少 な く と も実 験 者に とっ 外的世界 ↑ 認 知 概 念 的 知 識の表 現 （被験 者 ） （・
1 こ1
；
l
！：！ 導出 ↓ ↓ 抽象概念 （被験者）← ↑ 仮 定 概念 表 現モデル → 人工概念 具 体 化 図 417
て は） 比 較 的 明 瞭であり， 被 験 者の もつ 内 的 表 現のあ り さ まにつ い て は と り たてて育及 さ れ ない．
内的表現はデー
タか ら推 測されるこ とに な る．
第三の立 揚は，
外 界に referent が存在し ない 抽象概念 を 対 象にする際に出 現 する，
例 えば，
「希 望 」「意 志 」「定 義 」の よ うな概 念は自 然界に対 応 物が存 在せず，
人 間の心的 活 動に よっ て生じ る もの と考え ら れ る （図 4）．
この よ う な概 念に対し て阿 らか概 念 表 現モ デル が 仮 定され，
その具体 物とし て人工 概 念がf
乍ら れる，
最 近の （実 験心 理学 系の） 概 念・
カテ ゴ リー
の研 究に は 二つ の流れ がある．一
つ は記 億 内項 凵間の関 係を問 題 にするもの であり，
例え ば意 味 記 憶の研 究が これに相 当 する．
こ の流 れの研 究の特 徴は外 界の事 物は直 接 参 照さ れず，
書 語に よっ て記 述された概 念 間の関 係を取 り扱 う こ と で ある．
もう一
つ の流 れは，
外 界の事 物と記 億項目 （カ テ ゴ リー
）との 関 係を扱う もの で，
ほ と ん どが人 工 刺 激を採 用 するこ とに な る．
この 二 つ の流れの差は要 す るに外 界の事 物に対 する表現 構 造 を 問題にするのか， 既 に 内的に表 現さ れ て お り言語 的ラベ ル がつ いた概 念・
カ テゴ リー
閲の 関 係を問 題とするか で あ る．
こ の こ と が 若 干の混 乱の原 因と なっ て い る．
例 えば 「犬」に言及 する 際に，
外 界に存在 する犬の ことを 語っ て い るの か 概 念 「犬 」につ い て 語っ てい る の かが明 瞭で ない こと が多い．
この状 態で は どの 立 場の 人工概念を 用い るのかが不明暸 になる．
さて第1
第3
の立 場 での人 工概 念は外 界の事 物で はあ るのだが，
「（被 験 者が持つ） 概 念の内的 表 現 」に対し て 実験者が 想 定 するモ デル に準じて作 成さ れる，
従っ て，
こ の立場の人工概 念は，
実 験 者が被験者の 表現 構 造を仮 定しな け れば作り よ うのない ものなのであ り，
よっ て こ の立場の人工概 念は人 間の知 識 衷 現 構 造の モ デル に従 属 する ことにな る．
第 2の立場 を 取る と内 的 表 現 を気に し なくて よ くなる が，
その か わ り外 界の記 述 を心 理学の仕ユ
8
基 礎 心 理 学 研 究 第 10 巻 第1号 事 として引 き受：すなけれ ば な らな くなる．
これ が 冂丁能で ある場 合があるのを認め る とすれば，
この立 場で の人工 概 念は被 験 者の内的 世 界か ら一
応 独 立 と な る が，
し か し 実 験 者の外 的 匱界表現モ デル に は完 全に従 属 するこ とに なる，
実験心理 学では，
実 験 する立場と実 験さ れ る 立場 を明確に分 離して考え るのが伝統で ある の で、
実 験者 が どの よ うな表 現 を想 定す るの も 自由だ が，
だか ら とい っ て被 験 者の表 現 構 造とあま りにかけはなれるの はまずい ので あ る．
結局，
人工概 念の意味とは実験者が持つ 概 念 表現モデルか外 的 瞳 界 表 現モ デル の分 類を前 提に し な け れば議 論で きない こ とになる．
3．
概 念の分 類概 念の 分 類につ い て は様々 な 立 場 がある （4
．
参 照 ）．
人 工概 念との関 係におい て は，
以下の5
つ の論 点につ い て 整 理しな け れ ばな ら ない だ ろう．
1） 概 念が集 含 論 的に 表 現可能か どうか．
も し可能な ら ば 2） 集 合が外 延 的に 定 義さ れ るのか 内包的に定 義されるの か，3
）有 限 集 合 で あ るのか無 限 集 合である のか， 4）通 常の 集 合である のか 不確 定性 を含ん だ集 合であるのか， さ ら に 5） ある 特定の個 物 を 同 定プ卩 セ ス に注 目する のか，
異な る事 物 を同等と見なすプ ロ セ ス に注目するの か である，
これ ら の問題につ い て順 次 考 察してゆ きたい．
3．
1 集 合と して の概 念
Bruner，
Goodnow，
＆Austin
（1956
）の 冒頭に，
「
To
categorize is tQ render discriminably differentthings equivalent
，
to group the objects and events and people around usinto
class membership ratherthan their uniqueness
．
」 とい う記 述がある，
この定義は
，
現 在 も基 本 的に生 ぎ続 けて お り，
こ の ような概 念観 を定式 化す るの に 最 も 妥当 な 道具 は 集 合 論 で ある （Hunt ，
1962；Reitman ，
1965，
；吉 田，1972；寺 岡， 1977）．
こ の アブ卩一
チ の本質的な点は概 念が集 合，
すな わ ち何 ものか のあつ ま り，
に よ・
って表 現される と仮 定 する点で あ る．
集合 論 的モデル には2形 式 ある．一
つ は事 物の全 体集合を想 定 し，
その部分集合 として概 念な定 義 する場 合である．
も う一
つ は，
事 物の持つ特 性の集合を 考 えて，
こ の特・
「生に よっ て概 念を表現 する方 法である．
前 者の ア プ ロー
チ はい わ ゆ る外 延 的 定 義に相当し，
後 者は内 包 的 定 義｝こ相当す る （宋 木，
1969）．
こ の 二 つの ア プロー
チに 触れ な が ら集 合 論 的モ デル につ い て考え たい．
3．
L1 事 物の全 体集合 を想 定 する場 合 （外延 的 定 義 ）集合論 を用い て概 念の定 式 化す るに あ たっ て
，
あま り にも基 本 的である が た めに見 落と さ れがち なのは， 集合 論を用い る ため には，
要 素を指 定 するこ と が是 非とも必 要 なことで あ る．
ところで集合の要 索は他の要 素と判 然 と区別 で ぎ る 個 別 性 を持た な けれ ぽな らない と される．
例えば，
現代的 集 合 論の創 始者Cantor
に よれば 「集 合 とばわ れ わ れの直 感 （Anschauung ＞ま た は 思 考 （Den−
ken ）の対 象で，
確 定 し て い て ， し か も互い に明 確に区 別 さ れる もの （そ れ を集 合の 元 とい う）を 1つ の全体と してま とめた もの である 」 と定 義さ れる か らである （岩 波 数学辞典 ），
この 定 義で は集 合の元は 確 定し てい て明 確に区別 で き ればよい と して，
具体 的に どの よ うなもの が 元 とな り うる か につ いて は何 も述べ てい ない．
従っ て ｛犬1，
犬 2，…
｝や ｛「犬」，
「猫」，…
｝，
｛「動 物」，…
｝は もしその要 素が明確 確定 と見 な さ れ る な ら ば集 含にな り うるの である．
こ こで直ちに 想起され るの は，
ア リス ト テ レ ス の 第一
実 体と第二実体の 区別である．
「カ テゴ リー
論」1こよれ ば （1［1本 光 雄 訳，
1971，
p．
7＞第一
実 体とは，
「何か或る基 体につ い て言わ れ ることもなけ れば，
何か 或る基 体の うちにある こと も ない ものの ことで ある．
例 え ば或る特定の人 間，
ある い は或る特定の 馬 」で あ り，
第二 実体と ば 「第一
に実 体と言わ れ る ものが そ れの う ち に属するとこ ろの種 とそ れ らの 種の 類 と である⊥ 例え ば第一
実 体は 「個々 の 犬 」とい う要 素であり，
第二実 体 は 「犬」とい う集合的 概 念である．
心理 学に おける概 念 研 究の従 来の用語法に従えば 事 例は第一
実 体であり，
概 念・
カ テ ゴ リー
は 第二 実 体で ある とい うこ とにな り1〕 ， （外 延 的 ） 集 合 論 的モ デル とは，
ア リス トテレ ス流の種 概 念を念頭に置 ぎなが ら，
事 例を要 素に よっ て，
概念・
カテ ゴリー
を集合に よっ て表 現 するモ デル なのだ と考 え る こと ができる．
す なわ ち 「犬」＝ ｛犬1，
犬2
，…
｝．
と なる．
さ らに 概 念・
カ テ ゴ リー
の さらに高 位の集 合 を も考える こと がで き る．
ア リス ト テ レ ス の古 典 的理 論に対して
，Russell
の タイ ブ 理諭 （Whitehead ＆Russell
， 1910；Wilder，
1965；末 木，
1969＞ も同じよ う な 「存在 者 の階層 的 構 造」 を考える理論と言えよ う．
こ こでも，
犬 1，
犬 2の よ うな 直 接 指 示 （ostensivedenotation
）で き る事 物と，
「動 物 」＝ ｛「犬 」，
「猫」，…
｝，
「生物」＝
｛「動 物」，
「植 物」，…
｝の ように直 接 指示で きない概念のあつ ま り，
その ような あつ まりのあつ ま りを 区 別し な け れ ば な ら な い．
とい うの は， 概 念 「犬」は集合 伏 1，
犬 2，…
｝の 要 素であろうか ？ とい う問 題 が 生 起 する か らである．
も し 「犬」； ｛犬1，
犬 2，…，
「犬」｝ とするな らば 1） 概 念とカテ ゴ リー
の違い につ い て綜後に述べ る．
椎 名 「概 念の概 念 」の概 念 ユ
9
「犬 」∈｛犬 1，
犬 2，…
｛犬 1， 犬 2，…
， 「犬 」｝｝ と な り，
以 下 無 限ルー
プictsち込むのである2）．
さて外延的に 表現 され た集合に よっ て表現口］’
能な慨 念 と は， と りわけ 類 （クラス） 概念と な るのだ が， これに よっ てすべ て の概 念が 説 明できる の であろうか ？ 以下 に示 すのは集 合 論 的 定 式 化が不可能か，
あるい は不自然 な概 念の 存 在である．
少なくと も4種 類の概 念は集 合論的 定 式 化に なじまな い よ うに思 わ れ る．
まず，
「現 実」 「必然」 「抽 象」 「正義」 とい うよ う な 高 度に抽 象 的 な概念 を 考え てみ よ う，
た と え ぽ 「現 実 」 を 考えてみ る と， その要素と認 定さ れ るべ き ものは はっ きり しない ズ 現実」＝
｛現実 1，
現実 2，…
｝ とい う様に示せ ない の である．
この原囚は個 別 性ある い は分 節 性の欠 如である，
「犬」 とい う概 念の場 合は， 必 要2
） 実はこれで もパ ラ ド ッ クス が生 じる．
「犬」 「猫」「自 動 車」…
の ような 概 念 が ｛犬1，
犬2，…
｝｛猫1，
猫2，…
｝ ｛自動 車 1， 自動車 2，…
｝ の よ うに表 現で きる もの と仮 走 する．
い ま述べた よ うに 「犬」＝ ｛犬 1，
犬 2，…
「犬」｝ とする と問題がありそ う なの で，
概念と し ての集 合 は 自 分 自 身 を 含 ま ない こ とにする．
さて 「概 念」 と い う概 念 も集 合 論 的に表 現で きるとす れば 「概 念」＝
｛概 念 1，
概 念 2，…
｝ 例えば 「概 念」＝
｛「犬」，
「猫」，
「自動 車 」，…
｝ となる はずで ある．
すな わち 自分 自身を 含 んでい な い よ うなすべ ての概 念の集 合が 「概 念」となる．
と ころで 「概 念」 は 「概 念」 に含ま れ ていたのだ ろ う が ？ 自分 自身を含んでい ない よ う なすべ て の概 念 の集 合 がf
概 念」であると定義し たのだか ら 「概念」寉｛概 念 1， 概 念 2…
｝； 「概念」 （1） で なけれぽな ら ない．
し か し （1） を 認 め るな ら ば 「概 念」は 「概 念」 に含まれてい ない のだ か ら 「概 念」∈「概 念」 でな け ればな ら ない．
これ は Russell の パ ラ ドッ ク ス （Wilder，
1965；広瀬・
横田，
1985）と 呼ばれる も の に他な ら ない．
こ のようなパ ラ ドッ クスを 防 ぐた め に は，
「犬 」，
「猫」，
「自動 車」…
よ うな概 念と，
「概 念」 とは タイプが 異なるとしな け ればなる ま い．
以上の議 論は単なる言 葉の遊び以上の心 理 学 的 意 味を持つ．
例え ぽ 「動 物」は ｛犬1，
犬2，…，
猫1，
猫 2，
…，
牛 1，
牛 2，
…
｝ で は な く て ｛「犬 」， 「猫」， 厂牛」，…
｝ で な くてはならな くなる，
する と 犬 1¢r
動物 」 とい うこと｝こなる，
であ れば犬 1，
犬 2，
犬 3…
とい うように個 物である要 素を指し示すこ とができる．
とこ ろが，
「現実」の場 合に は こ の よ う な指し示 しが難し く外延的な定 義は 不自然で ある3 ）．
ま た抽 象 概 念で な くて も「水 」，
「空 気」の ように 英 語で 不可 算名 詞と よ ぽ れ る ような概 念に対して も 同様 の個 別 性 分 節 性の欠 如が観 察で きる の で，
集 合 表 現は難 しい か もしれない．
同様に 「美しい 」，
「大 きい」， 「楽し い二の よ うな 形 容 詞 で表される 概 念 も集合表現は難し い．
何が 「美しい 」事物で あるこ と を決め るのは難しい し， 仮に これ が可能である とし て も，
それらの事 物を 並 べ ても 「美しい」 とい う概 念を表 現し たことに はな らな い であろ う．
つ ぎに，
集合 が たっ た一
つ の要 素しか 含 ま ない場 合を 考えてみ よ う．
例えぽ，
「伊 藤 博 文一
，
「イ ギリス 」とい o た 固 有名 詞で表現 される 概 念 がある．
こ の よ うな概 念 を， 外 延 的 定 義 するのは間違い ではない が同語反復的 で あ り，
何 もの かを 「まとめ る 」 とい う操作にな じ ま ない，
すなわ ち 「伊藤博 文 」＝ ｛伊 藤 搏 文 ｝には たい した 意 昧は ない の である （3．
7 参 照〉，
最 後に，
「上にある」，
「離れて い る」とい っ た状態を 表 す 概 念，
「泳 ぐ」や 「食べ る 」の よ う な動 詞で表 現さ れ る 概念を考え て み よう、
この よ うな 概 念は関係やシ ス テ ム の状 態を表 現 する．
伝統的 立 場で は 関係 概 念と呼ばれる もの であり，
多くの場 合 抽 象 概 念でもある、
論 理 学の用 語を用い るならば二の 種の概 念は （多 項 ） 述 語 と 呼 ば れ，
認知科 学で は フ レー
ム （ス キー
マ で もよい）に相 当 する．
「上にある 」とい う概 念を考え て見よ う．
物体 X と物 体y
の 空間 的 位 置 関 係の 全体を全 体 集 合 と 考え，
その要 素で ある個々 の空 間 配 置に対 して，
「X が Y の上にあ る」 とい う命題が成 立 する か否か で部 分 集 合を考え るこ とがで きる．
しか しこ の 部 分 集 合は 「上にある 」とい う 概 念が 成立 し てい る事例の 集 合で はあっ て も 「上にあ る」 とい う概念その もの で は ない．
なぜ な ら，
こ の 部 分 集合 は 「（Y が X の）下にある 」 とい う概念の事例 集 合 と見な し て もよい し，
「（X
とY
亡よ） 重なっ てい ない」 とい う概 念の事 例 集 合と見 なし て も よい か らで ある．
こ の よ うに関 係が成 立して い る事態の集合を示すこ とは可 能だ が，
この 事 態の 集 合は概念その もの とは 言いが た い．
以 上の こ と を 論 理 学 の言 葉で 言 え ば，
f
を 厂上にあ る」 とい う述語 と し， X， y を空 間 内の物 体の位 置 とする な らば，
ア （X，
）’
）が真で ある場 合 と偽である 場 合 は 区 別 できるが，
命題関 数が真と な る事態の集合はf
とい う 3） 例 えば ｛太 郎 君に とっ て の現 実，
花子さんに とっ て の現実，…
｝とい う集 合はつ くれるが，
指 し示せ な い とい う点につ い て は同 じこ とである，
20 基 礎心 理 学 研 究 第
10
巻 第 1号 述 語その もの で はない とい うこ とで あ る．
同 じこと を認 知 科 学の 言葉でいえぽ，
f
とは フ レー
ムで あ り，．
V，
s は slot・
filler
であり，
フ レー
ムその もの とフ レー
ム が活 性 化さ れ る状 況の集 合を同一
視 するこ とは で きない とい う こ とである，
し か しな が ら，
数学 的集 合論で は しばしば 関 係を順 序 対の集 合と同一
視 する （Hallnos，
1960，
訳 書，
p．
48）．
心 理 学で もReitman
（1965）や古田 （1972
）は こ の よ う な 立場を とる．
し か し Frege （藤 村編 訳，
1988）は・
早 くか ら記 号の意 義 （Sin
コ）と意 味 （Bedeutung ）との 区 別を 行い，
同 じ意 味を持つ 記 号で も意 義 が 異なる揚含 があるこ と を 主張してい る （野 本，
19．
88a
）．
すな わ ち同 じ集 舎で あっ て も，
異な る意 義に よっ て導 出 される場 合 がある わけであ り，
概 念とは こ の 意 義に深 く関 係 する の である，
野本 （1988b）に ょれ ぽ，
Frege の意 義と意 味の 関 係は，
Carnap （1956）の内包 と外 延の区 別に ほぼ対 応 す るd＞．
関 係 概念 と は 関 数概 念 で も あ る がCassirer
（1910）は実 体概念と関数 概 念を区 別 する ことの重 要 性・
必要 性を早 くか ら主張し てい る．
簡単に 言 う と，
実体概 念とは第一
実 体の集 合と そ れ を 類 と して ま とめあげてい く際に生じ る集 合であ り，
関 数 概 念は 上で述べ た述 語や 数学・
物理学 等で用い られる関数で表現さ れ る概念であ る．
前 者はか た ま りで あり， 後者は働 きで ある、
彼は関 数 概 念 と実 体 概 念と は区 別さ れ るべ きもの であ り，
多 く の近代科 学の概念は類 概 念と して でな く，
関 数 概 念とし て把 握さ れるべ きであ る とする．
集 含で表 現さ れるの は 主 として実 体 概 念 的な類 概 念であり， 関数概 念を集 合表 現 するのは難し く，
時とし て不可能で ある こ とになる．
少な く とも以 上の4
種 類 （抽 象 概 念，
形 容詞的 概 念，
個 体概 念，
関 係 概 念 ）の概 念を集 合 表 現 するの は不 自然 で あ ろ う．
し か し，
注 目 し な ければ なら ない の は，
集 合 に よっ てある種の概念が表現 出来ない場 合で も，
その よ4
） 1） 宵の 明星と宵の明星は同一
である．
2
）宵の 明星は明けの明星 と同
一
である．
とい う二 つ の文 章はまっ たく同じことを主 張し てい るのであろ うか ？一
つ の解 釈は どち らの文 も1「金 星が 金星で ある 」 とい う 自明の理を示して い るとい うものである．
し か し ながら，
「文の認 識 価 笹の説 明に当たっ て は，
単に文の意味＝ 真理値 （従っ て，
その構成要素名の意味＝ 表示 対 象 ）に劣らず，
その 意 味の与え ら れ方， 規定の仕 方 が 含ま れ る文の意義＝
思 想 （その構成要 素 名の意 義）が考慮に い れられ ねばならない」 （野本，
1988a，
pp．
33−
34 ）．
分析哲 学の諸 家の用 語 法は非 常に大 ざっ ばに言っ てSinn
＝
concept＝
intension，
Bedeutung＝
extension のよ う に ま と め ら れ る よ うに 思 われる
．
た だ しSinn
は意 味・
意義，
Bedeutung は意 味・
意 義・
指示対 象 等と訳さ れ混 乱し てい るの で注意を要 する，
うな概 念が一
つ の 「思 考の対 象」 と される な らば その集 合は常につ くりうる こと，
すな わ ち概 念の集合は存在 す ることである．
す なわち，｛「現 実 」， 「未 来」…
」や｛「伊藤 博文 」，
「福沢 諭 吉」，
「西郷隆盛」，…
｝や ｛「泳 ぐ」，
「歩 く」，
「走る」…
｝｝ 等々ぽ立派な集 含で ある．
この意 味で は集 含 論は強 力であり，
少なくと も名辞の存 在 する よう な概 念はその上位 概 念の事 例と し て集合 表 現の構 成 要 素 と なりうるの である．
（そ れで も 「重 力」 や 「伊 藤 ［専文 」 や 「泳 ぐ」は 事 例の 集 合 と し て表 現 できない の である が）．
そし て こ こ に，
集合論的 概 念 表 現が過 大 評価さ れ て きた一
因があ りそ うで ある，
とに か くどんな概念で あ っ て も一
応 集 合 論 的 枠 組みのな か に取り込 むことがで き るので ある，
し か し，
そ れ ら が事例の集合 として の人 工 概念に よっ て表 現で きるか どうか はまっ た く別 問 題であ る．
3．
1・
2 特性の集 合を想 定 する場 合 （内包 的 定 義 ） 「現実」や 「美しい」 や 「伊 藤 博 文」 や 「上｝こある」を 研 究 する にあたっ てそ れ らの概 念の もつ 様々な 特 性 （あ るい は 属 性， 特 徴 で も よい．
これらにつ い ては後ほど 3．
3．
1
で議 論したい）の集合を用い るのならば 集 合論的 定 式 化と言 える とい う立 場が可能である．
こ の 場 合は概 念は特 性に よっ て表現さ れ ること に な り，
いわゆる内包 的 集 合 定 義と な る．一
般に 内 包 的 集 合 定 義 とは 「α」≡
｛xlx が 「α」である条 件｝ と い う形 式を取る．
例 えば （0
） 「現 実」＝
｛xlx が 「現 実」であるため の条 件｝ （1 ） 「犬二＝
倒ツ が犬である条 件｝ （2） 等である，
まず 「現 実」の よ う な抽 象 概 念につ い て考え て み よ う．
仮に 「現 実 」 があ る特性の集合に よっ て 定義 可能 である として も， 「現実」の 事例 は存在 し ない．
3．
1，
1で述べ た と お り 「現実」 は 「犬 」 よ うに分節され た 存 在で はない点には何の変わ り も ない か らである．
そ れ で も，
もし 「現 実」であるため の条 件が特性の集合に よ っ て 「説 明 可 能 」であ る 場 合 は （これ は 非常に強い仮 定 である） 「現 実」；
｛特 性1，
特 性2 …
｝ （3） とい う表 現 が可能であり，
これは一
種の集 合 表 現といえ る か もしれ ない，
ま たこ の 表現 は 論 理学的 意味 論におい て記 述 群 説 （記 述 束 説 ）と呼 ばれるもの である （野 本，
198Sa
）．
つ ぎに事 例が存 在 する 「犬」の例 を 考k
て み よ う．
もし 「y が 犬である条件」 が特性の集合に よっ て表 現できるのな ら， 外延 的定義である 「犬」≡
｛犬 1，
犬 2，…
｝ （4）とい う表現も 「犬」
＝
倒特性 1，
特性 2， ・
・
｝ も， さ らに （3）と同じ よ う に 「犬」＝
｛特 性 1，
特 性2，…
｝ 椎名 ：「概念の概 念」の概 念 （5） （6 ） もすべ て可能であるこ とに な る．
さて同 じ内包 的 定 義で ある と言 わ れ る （5） と （6） （あ るいは （1）と （3））は ど こが 異な るの だろ うか？ （5
）で は事 例集合 が特性集合 に よっ て指 定さ れ，
事 例集合 が概 念を表現 してい る．
で は特性集合 が直 接 的に概 念を表現 し てい る．
よっ て，
（4
）＝
（5
） と なりうる が，
必 ず （4
）≠（6
）であ り，
（5
）≠ （6） なの であ る．
（6）の場 合には 「犬」の 具体的事例 と い う もの は どこ に も現れず，
概 念 「犬 」に対 し て特 性 1，
特性 2…
が あ て は ま る とい う説明 方式である，
個 体 とし て の事 例を想 定 する必要が ない のだか ら抽象的 概念に対 し て もこ の 説 明 方 式 は 使 用 叮能 なの である．
結 論 と し て，
（3
＞の形の 内包 的 定 義は特 性 集 含が概 念 を 確 定 する の に充 分であるなら ば 可能である といえる．
そ し て （3） の よ う な 形式 が 集含表現の一
種で ある とする と，
事例は 存 在し な いが特 性の集 合に よっ て表現される概 念を認め ることに なる，
（5
）と の達い は以 上述べ た と お りであるが，
（5） あるい は は正式に は特 性を述 語と解 釈し て 「犬 」＝ ｛κi
特’
「生 1 （x）八特．
［生 2 （x）八…
｝ とする べ きで あろう．
こ こ で X は観察可 能な事物 とす るべ きである．
これに対し て （6＞は，
（5）よ り 犬 （x）＝
特 性1
（x）〈特 性 2 （κ）〈…
とい う形 を導 出し，
さ らに個 体 を 消 去して 犬＝
特 ［ 1〈特 性 2〈…
とした ものと考え ら れ る．
し か しこ の よう な表現はそ れ 自体 概 念 的 （言 語 的 ）なもの と な り， Typical な 人工刺 激は作 成 し え ない．
従っ て，
概 念の内 包 的 定 義を考え る 際に も， 人 工概 念に よっ て表現できるの は 申：例 が存在す るタイプ の概 念である二 とになる，
これよ り，
人工概念 実 験の 文 脈の なかでは 〔5）の形式の 内 包 的 定 義のみ を 考慮す ればよい こ とに な る，
今までの議論では特性 とは何か につ いて定 義し ないで きた．
こ の 問 題について は 3．
3．
1 で 険討するこ とにす る，
3．
2 Concept とCategory
につ い て 今ま での議論で は ccncept とcategory との違いに つ い て も あいまい な ま まに し て お いた．
この 二 つ の語・
は2
工 少なくと も実験心理学系の 概 念 研 究 の論 文 におい て は （意 図 的に ま たは 無 意 識的に） 区 別 さ れず；ご使用 される こ と も多いが，
その本 来の意 味におい て はか なりの差 異 が あるよ うに 思われる．
Category
の哲 学や生物分 類 学 （Jardine
＆Sibson，
1971）での用 法は さて お い て，
心 理 学の用 法で は （ま た辞 書に書かれて いる 日常 的 な 用 法では）Class や Group と ほ ぼ 同義とされ
，
CQncept
は Idea とほ ぼ同 義と さ れる．
多くの 研 究でConcept
とCategory
が交 換 可 能 なの は，
「概 念は異なっ た刺激の集．
合に対し て，
その要 素を同等と見なすこ とに より成 立 す る 」 とい う概 念 観 を 採 用 してい る ため である．
前 述し た よ うに，
ク ラス ま たは類 と し て表 現 するの が不 自然 な概 念が多 数 存在するの に もか か わ らず，
こ の概念観の も と ではConcept
とCategory
を 区 別 する必 要が な くな る の である．Class
やGroup
を形 式 的に扱おうとする な ら ば その道 具ぽ 通 常集合論と な る が，
先に述べ た と お り ある種の概 念は集合 論にな じ まず，
従っ てConcept
とCategory
の同一
視も不可能にな る．
Category
とCon −
cept の関 係に は 2つ の立場が あると考え るこ とがで ぎ よ う
．
第1
の立 揚は，
類概 念 とし て のCategory
を Con−
cept の下位概 念 と 考 え る もの である．
例 え ば Piaget 派 の研 究ではCategory
に相 当 する用 語は Cla・
gs （類 ）で あり，C・
oncept はその 上 位 概 念 として の地 位 を 保っ て い る （「クラス の概念 」の よ うな用 語 法が用い ら れる）．
実験心 理学以外の 分 野での概念と い う語の使用 法につ い て は宮 本 （1982）が 示唆的である．
この本は概 念の問 題 の みを扱っ た 口本 語で唯一
のモ ノ グ ラフ であ ip，
様々な 「概 念」が 登 場 する がそ れ らの間の 関 係に つ いて は統一
的に 記 述されてい ない．
先に述べた よ うに類慨念と関 係 概念の未 分 化が その原因 と なっ てい る の で はない だろ う か？ 第 2 の立場 は，
categery を外 延，
concept を内 包と捉える立 場である．
実験 心 理 学 系の研 究は こ の立 場 で ある よ 引こ思 われる．
そし て，
外 延・
内 包の関 係を古 典 的に捉え る と，
その対応 関 係よ り両 者 を 区別する必要 は なくなるの であるE
3．
2。
1 人工刺 激 集 合の意 味 こ こ ま での考 察で明らか になっ たこ と は，
ある種の概 念に は集合 論 的 定 式 化が 不自然不可 能であ るこ と，
すな わちある種の概 念に は 「個々 の 事例 」 とい うものが存 在 し ない か，
判 然 と分 離して示せない か，
ある い は 「ま と め る」とい う操 作に な じ ま ない，
とい うことである．
従 っ て，
とりあ え ず 結 論で きる こと は，
「集合論的な定式 化の できない概念」特に抽象概 念の 存 在であ り，
さ らに 重 要なこ と は，
この ような概 念は事 例が作 り得ない の だ か ら， （少な くと も 現 在まで に考 案 された） 人工概 念に22
基 礎 心 理 学 研 究 第 10 巻 第 1号 よっ て は表 現不能で ある ことで ある．
そこ で以後 本 論で は，
主 として事 例 が存在し集合 論 的に定式化 可能な概念 （類 概 念 ＞1このみに 考察の 対象を 限 定 する，
こ の 限 定 下 で は，
概念，
category ， 集合は ほぼ 同 義の語と し て使用 する こと がで きる，
3．
3
集 合 （類 ） としての概 念の外 包 的 定 義 と 内包 的 定 義 さ て考察の対 象を，
集合論的定式化が可能な類概 念の みに限定 することに した わ けだ が，
こ の限定は 「概念は 異 なっ た刺激の集合に対して， その要素を 同 等と見なす こ とに よ り成 立 する 」とい う概 念観が 妥 当である 場合 だ けを考 察の対 象 とするこ と を意 味 する．
さてつ ぎの 問題 は，
外 延・
内 包の具 体 的 内 容で ある．
内包に よ る定 義と は特 性 集 合や集 合 を生成 する手 続 き を指し示 す 場 合，
す なわ ち集 合の要 素 間に存 在 する な ん らか の内 的構造を利 用 する場 合で あり，
外延に よる定義 とは列 挙に よ る場 合である，
外 延に よ る定 義と は 天 下 り 釣に この 要 素は この集舎に 含 ま れ る と 宣 言 す る もの で あ り，
内 包 的 定義と は なぜ集合に属 するのか とい う理由 を 述ぺ てい るのだとい う解 釈 も可 能であろう．
内包と外 延は一
体となっ た もの であ り，
内 包の推 定は 必然 的に外 延の確 定を も た ら し，
外延の確定は内包の確 定をもたらす と考える のが伝統 的な主張である，
すな わ ち， 「X」とい う概 念がある とき 「X」；
｛x1，
x2…
｝＝
＝
｛Ptb，が 「X
」である条 件 ｝ とい う関 係が成 り立ち，
時 として「「X
」で ある条 件」 が 特 性の集 合で表 現される わけで ある．
し か し，
しば しば 指摘される よ うに問題は これほ ど単純で はない．
内包は 明瞭であ るが外延がは っ ぎり示せ ない概 念や，
外 延は確 定 し ても内包が不 明の概 念が か な り存 在 するのである．
現 実の概 念1こお い て，
外 延と内 包に よっ て集 合 （概 念 ） が定 義さ れる仕 方に は形 式 的に言っ て大 体 表 1の 4つ の ケー
スが ありうる，
この 表が有意 味で ある た めには確 定，
未確定と は どの よ う な状 態か を はっ き り さ せ る 必 要 があろ う．
外延が確定 する と は 1）集合の要 素を 「全て 枚挙 」できること である （強い 意 味 での外延 確 定 ）．
た だし要 素 数が多 けれ ば枚 挙に非 常 な時 間がか か る等の要 因 を考え な けれ ばな る まい．
こ の 問題 は3．
4で 考察す る．
こ こ で は 2）「個物が与 えられた時に，
ほ とん ど確実 に集 合へ の帰 属が判 定できる」 場 合に も外 延 確 定 と考 え ることにする （弱い 意 味での外延 確 定 ）．
同様に強い意 味で の内包の確 定とは 「集 合に帰 属させ る方 法，
基準等 を 明確に述べ るこ とがで きる 」状 態を さすこ とにする，
ま た 弱 い 意味の 内包の 確 定 とは 「集 合 に 帰属さ れる方 法， 基準等を 不明 確に 述べ るこ とがで きる」こと とす 表 1 内 包 外 延 確 定 不確定 確 定 工型 3 型 不確定 型 型 24宀
る．
以上の定 義で は 「ほ と ん ど確 実 」「明確に」 とい うあ い ま い な表 現が使用さ れて い るが，
こ の点につ い て は具 体 的 例を挙 げ なが ら考 えて みたい．
まず 外 延の確 定して いる 1型2型の場 合につ い て考 え る，
外 延 が確定 してい る概 念の 例は かな り存 在 する．
「太 陽 系の惑星」「将 棋の駒」「ア メ リ カ の州」「歴 代 天 皇」 「シュー
ベ ル トの 歌 曲」等である．
これ らの概 念におい て は，
有限の事例 を 具体 的に数え 上げて列 挙し て い くこ とが可能である，
し か し 「太 陽 系の惑 星 」のように これ か ら要 素 数が変化 する 可能 性がある場 合 も ある し，
集 合 へ の帰属 が確 率 的であっ た リフ ァ ジー
である場 合 もある だ ろ う．
こ の種の不確定 性の問 題は 3，
5 で扱 うこ と とし とりあk
ず棚上げし て お く．
外延確 定に は も う一
つ の形 式が想定されて い る．
そ れは全 事 例 を 数 え上げる ことは できない が，
事 例を与えられ ればそ れが集 合に属 するか ど うか を ほ とん ど 確実に決定で きる 場合である．
例えば 「自動車 」 「（入間の）男性」等である．
この場 合必ずしも 内 包が明か である必 要ぽ ない．
次 ぎに外延が未確定の 3型4型につ い て考えて み る．
3 型はいわ＠る科 学 的 概 念に多い．
た とえ ば 「三 角 形」 「二次関数」 など，
この不確 定 性は要 素 数の 多さに起 因 する，
また 「犬」 「鳥 」 とい っ た自然 概 念の ほ とん ど 4 型であると思われる，
外 延 未 確 定 となる場 合には少 な く と も2種 類 ある．
すな わ ち外 延が （実 質 的 ）に無 限大 と な る場合，
お よび 概 念の 境 界 が （確 率 論 的 意味で ま た は フ ァ ジー
集 合 論 的意味で）不明瞭である場合で ある．
こ れらは3、
4，
3．
5 で順 次 議 論 する ことになる，
さ きほど内 包の確 定 とは 「集 合に帰 属させ る方 法， 基 準 等を な ん らか の形で述べ ることができること」である と定 義 した，
さて，
「太陽系の 惑星 」の外延は列 挙に よっ て確定 するが 内 包は確定 するの だ ろうか？ ｛太 陽 系の 惑星｝を内包 的に定 義 する ため に は，
「太 陽 系の 惑星であ る 」 とい う述語を用意し て 「太 陽系の惑星」＝ ｛．
v］x は 太陽系の惑星である｝ （7 ） とい う定 義の しかた がある （例 えば， 坂本・
坂井，1971）。
こ の立場で は 「太 陽 系の惑 星 」は 1型である．
の は恒 真 的である の で間 違い で は ないが，
内 包に よ る定義とは 別の形 式を取 りうるので ないかと も考え られよ う．
す な椎名 「概念の概 念 」の概 念
23
わち 「太 陽系の惑 星」＝
｛xlX は太 陽の ま わ りを 回っ てい る 〈 x は 星である｝ （8＞ もし に よっ て 内包が確 定し た と 主張で きるの な ら，
やは り「太 陽 系の惑星 」 は 1型である．
さ らに 徹 底させ れ ば 「太 陽 系の惑 星 」＝｛X……
｝…
の部 分に天 文 学の教科書に書い てある 文章，
数 式を書 く （9） で もよ い，
これは 「理諭」に よる 説 明と言 えよ う（Mur ・
phy ＆Nledin，1985
）．
以 上のような 内 包 的 定 義で問題 と な る の は，
「まわ り を 回る」， 「星である」等の 他の概 念を持ち 出 して来 る 点 で，
究 極 的には 「ある」と は 厂動 く」 とは何かを 説 明し な け ればな ら なくなる、
ある概 念を用いて説 明し ても，
その他の 概 念が不 明 確で は説 明し たことにな ら ない の か も しれ ない．
よっ て，
こ の立場で は1
型3
型の概 念は存 在せずすべて 2型4型で ある ことになる．
結局，
内包 確 定 型の概 念の存 在を認め る か どうか は，
条 件 部 分 を 十 分 に確 定し て い ると認め るかど うか にか かわる問 題で あ ろ う．
も し認めない な らば何らか の不確定性を考 慮し．
なけ れぽな る まい．
古 典 的 人工概 念は 1型と考え られ る もの が多い．
3．
3．
1
特 性｝こ つ い て つ ぎに，
特｝こ内 包 とし て条 件 部 分に特 性 （属性，
特 徴） の集合 を用い る 場合を考えて み た い．
特 性とは何か とい う問いに対し て は，
「概 念に対し て成 立 する文 章 （命題） で ある 」 と答 える のが，
数 量 的な特性 を も含む ことに な i） ， 最 も包括的であろう，
こ の立 場で は 「X」に対し て 「x」は青い．
「x
」は広い，
「x」は犬で は ない，
トムは 「X」 が好 きだ．
「X」 は液 体で でぎて お り， 温 度は お お む ね 30度以 下である，
等が全て特性であること｝こなる．
X を主 語にするよ う な形 式が一
般 的であろ うが，
他の形 式 も許 容 するべ きで あろ う．
こ の表 現 法は特性に対して最も緩やか な定義 を あた えてい る．
しか しこ の ような定 義で は自由 す ぎる と い う議 論も 可能であろ う．Smith
＆ Medin （19Sl，
p．
15）は特 性に対 する制 約と し 1） 概念間の 関 係を完全に 記 述し，
かつ それ 自体 分 解可能でない こと，
2）特性 は多 数の概念に適 応可能であり，
従っ てそ れ 自身の数 は少な い 方がよい こと，
3）心理 学 的 実 在 性がある こ と， を挙げ て い る．
1） と2
）は，
要 因数ぽ少なくかつ 説 明力は高 く あるべ きだ とい う，
矛盾する要 求であり，
3）も きわ めて 難しい問 題であ る．1
）と 2）を 同時に満たすた めには， 特 性 間の関係 に 注 目 して よ り 「本 質 的 」な特性 集 合を抽 出 する 必要があろう．
これは特性 を定義 的 特 性と特 徴 的 特 性に分け る考え方 （Smith
，Shoben
， ＆Lips，
1974）．
あるい は surface 特性 と deep 特 性 （Medin ＆
