１アンテナ法（PDF)

(1)

１アンテナ法による

アンテナ利得測定

(2)

一般的なアンテナ利得、アンテナ係数算出式

(

)

g

(

z

)

g

(

z

)

z

M

z

s

_NF

,

_NF

,

4 ,

₁ ₂ 2 2 1 2 21

_p

w

l

w

_÷

×

ø

ö

ç

è

æ

=

( )

_{( ) ( )}

z

af

Z

k

z

s

,

|

1

1 |

2 1 0 0 0 21

_w

h

w

=

×

Friis transmission formula

（遠方界利得を得るためには十分遠方界とみなすことが可能な距離での測定が必要）

近傍界利得がそれぞれ

G

_NF1

(

w

)=10log

₁₀

(g

_NF1

(

w

))、 G

_NF2

(

w

)=10log

₁₀

(g

_NF2

(

w

))の2本のアン

テナを用いた場合の

|S

21

(

w

)|=20log

10

(|s

21

(

w

)|) 測定結果は、アンテナ間距離＝z、各アンテ

ナのミスマッチロスを

_M

₁

=1-|G

₁

|

2

_、

_M

2

=1-|G

2

|

2

のとして、次式で表すことができる。

アンテナ係数算出の場合、

2本のアンテナAF

1

(

w

)=20log

10

(af

1

(

w

))、 AF

1

(

w

) =20log

10

(af

1

(

w

))

の

2本のアンテナを用いた場合のS

₂₁

測定結果は、アンテナ間距離＝

zとして、次式で表すこ

とができる。

( )

1

( )

2

( )

10 10

{

(

0 0

)

0

}

21

|

20 log

20log

|

S

w

=

-

AF

w

-

AF

w

-

z

+

h

×

k

Z

( )

2

( )

21

( )

10 10

{

(

0 0

)

0

}

1

AF

|

S

|

20 log

z

20log

k

Z

AF

w

+

w

=

-

w

-

+

h

×

アンテナ係数が

_AF

₁

，

_AF

₂

，

_AF

₃

の

_{3本のアンテナを用いて上式に適用することにより各ア}

ンテナのアンテナ係数を算出することが可能である．

(3)

位相

₍

振幅

₎

中心を考慮した

_Friis

の伝送公式

(

)

(

( )

)

(

( )

)

₍

_{( )}

₎

( )

w

( )

w

p

l

w

_÷÷ _¥ _¥ ø ö çç è æ + + G -G -= ₁ ₂ 2 2 1 2 2 2 1 2 21 4 1 1 , g g d d z z s

( )

(

)

(

)

₍

₎

₍

₎

1 2 21 1 21 1 2 2 1

,

1 ,

1

4

- -¥

÷

ø

ö

ç

è

æ

-G

-=

z

s

z

s

z

g

w

l

p

w

数値計算や１アンテナ法では、送信アンテナと受信アンテナは同一特性のアンテナのため

以下と示すことが可能。

すなわち

g

_∞1

(w) = g

_∞2

(w) = g

_∞

(w), G

₁

(w,z)= G

₂

(w,z)= G( w,z).として次式となる。

位相（振幅）中心を考慮した

Friieの伝送公式 [1][2][3]

[1] T. W. Hertel, “Phase Center Measurements Based on the Three-Antenna,” Proc. 2003 IEEE AP-S Symp., vol.3, pp.816-819, Colunbus, USA, June 2003.

[2]K. Harima, “Accurate gain determination of LPDA by considering the phase center,” IEICE Electronics Express, vol.7, no.23, 1760-1765, Oct. 2010.

[3]M. Hirose, S. Kurokawa, M. Ameya, “Theoretical Investigation on Relationship Between Near-Field Gain and Far-Near-Field Gain Using Phase Center,’’Technical report of IEICE, AMT2012-02, June, 2012. (In Japanese)

( )

₍

₎

₍

₎

2 1 2 21 1 21 0 0 0 2 far

1 |

,

|

1 |

,

|

1 z

z

s

z

s

Z

af

-÷÷

ø

ö

çç

è

æ

-×

=

w

l

h

w

(3) (4) (5)

(4)

Biconicalアンテナ係数算出結果の遠方界アンテナ係数との比較

(モーメント法による)

30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Frequency (MHz) D ifferen ce of an ten ne fact or(d B) 3 m STFT 10 m STFT

using Phase center( 3 m and 10 m) 3 m fix 10 m fix

１０ｍ固定距離で校正されたアンテナ係数と

３ｍ固定距離で校正されたアンテナ係数の差は

最大で１ｄ

B

程度

差１ｄB 程度

(5)

遠方界を求めるための周波数毎のアンテナ間距離

（給電点間物理的距離からの差）

30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Frequency (MHz) Id eal D is tan ce fro m th e in si den t p oi nt o f an ten na (m) 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 10 m 20 m

遠方界利得と

Friis伝送公式から算出した理想的なアンテナ距離

( )

1

(

( )

2

)

_far 21

1

4 S

z

G

z

=

-

×

-

G

×

p

l

遠方界を算出するためのアンテナ間距離は、共振

周波数以外では給電点距離よりも遠くなる！

( )

2 far 1 21 0 0 0

×

-

×

-=

s

z

af

Z

k

z

h

アンテナ給電点間距離 z=D m

(6)

LPDAアンテナ係数算出結果の遠方界アンテナ係数との比較

(モーメント法による)

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Frequency (MHz) D ifferen ce (d B) 3 m 10 m

using Phase center(3 m and 10 m) 3 m fix

10 m fix

(短時間フーリエ変換法) (短時間フーリエ変換法)

(7)

Bi-logアンテナ係数算出結果の遠方界アンテナ係数との比較

(モーメント法による)

200 400 600 800 1000 1200 1400 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 Frequency (MHz) D ifferen ce of an ten ne fact or (d B) D=3 m fixed distance D=10 m fixed distance

(8)

金属床を用いた

アンテナ自己校正法セットアップ

AUT

Vector Network Analyzer setting

Frequency range: 10 MHz to 6 GHz

Frequency interval : 10 MHz

IF Frequency band: 100 Hz

Port output power: 0 dBm

Metal ground plane

H= From 1.5 m

to 5 m

Delta H= 10 cm

EMI測定用電波暗室（電波半無響室）

1ポートVNA

Open Short Load 校正キット

同軸ケーブル又は双方向性光ファイバリンク

送信アンテナと受信アンテナは同一特性のアンテナとみなすことが可能広帯域ホーンアンテナ

(9)

アンテナ自己校正法

（１アンテナ法）

_Bi-RoF

Vector Network

Analyzer

AUT

Single mode

optical fiber

Metal ground plane

Bi-RoF

From 1.5 m

to 5 m

双方向

RoFを用いると

アンテナ自己校正法を

実施可能

ケーブルからの反射は

無視できる

LPDA

(10)

アンテナ自己校正法の原理

Metal Plane To Network Analyzer About 5m LPDA Metal Plane To Network Analyzer About 5m LPDA Metal Plane To Network Analyzer About 5m LPDA Metal Plane To Network Analyzer About 5m LPDA

アンテナ間距離

=アンテナ高 x 2

(11)

ベクトルネットワークアナライザ用光ファイバによるポート延長装置

（双方向性光ファイバリンクモジュール）

Port1

Port2

0 1000 2000 3000 4000 5000 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 Frequency (MHz) S21 ( dB )

Vector Network Analyzer

Directional coupler Optical fiber coupler Photo diode Direct modulation Laser diode Microwave amplifier Microwave amplifier Directional coupler Optical fiber coupler Photo diode Direct modulation Laser diode Microwave amplifier Microwave amplifier

(12)

(13)

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

0.00E+00 1.00E-08 2.00E-08 3.00E-08 4.00E-08 5.00E-08 6.00E-08 Time(s) dB 1500mm 1600mm 1700mm 1800mm 1900mm 2000mm 2100mm 2200mm 2300mm 2400mm 2500mm 2600mm 2700mm 2800mm 2900mm 3000mm 3100mm 3200mm 3300mm 3400mm 3500mm 3600mm 3700mm 3800mm 3900mm 4000mm 4100mm 4200mm 4300mm 4400mm 4500mm 4600mm 4700mm 4800mm 4900mm 5000mm -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100

H=1.5m

H=5m

-120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 0 20 40 60 80 100 120 Time(ns) S11 (dB) S11(t) (H=5m)

S11_intrinsic(t) (Height Average)

S11_intrinsic(t) S11ambient_ref(t) S11undesired(t)

推定したアンテナ受信

信号の周波数特性

床面での反射波

各高さでの

S

_11t

(t)時間領域包絡線算出結果

FFT

(14)

位相

(振幅)中心を考慮したFriisの伝送公式

(

)

(

( )

)

(

( )

)

₍

_{( )}

₎

( )

w

( )

w

p

l

w

( )

(

)

(

)

₍

₎

₍

₎

1 2 21 1 21 1 2 2 1

,

1 ,

1

4

- -¥

÷

ø

ö

ç

è

æ

-G

-=

z

s

z

s

z

g

w

l

p

w

１アンテナ法では、送信アンテナと受信アンテナは同一特性のアンテナのため以下と示す

ことが可能。

すなわち

g

_∞1

(w) = g

_∞2

(w) = g

_∞

(w), G

₁

(w,z)= G

₂

(w,z)= G( w,z).として次式となる。

振幅中心を考慮した

Friieの伝送公式 [1][2][3]

[3]M. Hirose, S. Kurokawa, M. Ameya, “Theoretical Investigation on Relationship Between Near-Field Gain and Far-Near-Field Gain Using Phase Center,’’Technical report of IEICE, AMT2012-02, June, 2012. (In Japanese)

( )

₍

₎

₍

₎

2 1 2 21 1 21 0 0 0 2 far

1 |

,

|

1 |

,

|

1 z

z

s

z

s

Z

af

-÷÷

ø

ö

çç

è

æ

-×

=

w

l

h

w

(3) (4) (5)

(15)

位相（振幅）中心を用いた場合の遠方界アンテナ係数算出式

アンテナ間距離を変えて

z=z

₁

，

z=z

₂

として，各距離で

S

₂₁

(z

₁

)，S

₂₁

(z

₂

)を測定し，上式から

d

1

+d

2

を削除し，次式を得る．

アンテナの振幅中心位置を考慮したアンテナ係数算出式は，送受信アンテナのアンテナ先

端から振幅中心までのそれぞれの長さ

d

₁

，

d

₂

を，遠方界アンテナ係数

af

_{t_ar}

(w)，af

_{r_far}

(w)を

用いて，

(6)式と示すことができる．

[3]廣瀬雅信, 飴谷充隆, 黒川悟, “位相中心を用いた近傍界利得と遠方界利得の関係の理論的検討,” 電子情報通信学会技術研究報告,AMT2012-02, June, 2012.

( )

_{( )}

w

l

h

w

r t far _ r far _ t 0 0 21

1

1 ,

d

z

af

Z

z

s

+

×

=

( )

₍

₎

₍

₎

2 1 2 21 1 21 0 0 r_far t_far

1 |

,

|

1 |

,

|

1 z

z

s

z

s

Z

af

-÷÷

ø

ö

çç

è

æ

-×

=

×

w

l

h

w

(16)

遠方界利得

遠方界アンテナ係数

(17)

ETS 3115 new

ETS 3115 old

(18)

ETS3115 （側面金属格子）

ETS3115 （側面プリント基板上のパターンメッシュ

S

₁₁

(w) measurement results

S

11

(w) measurement results

S

_11t

(t) time domain envelope

(19)

Frequency domain

Time domain

Reflection wave from antenna under test Reflection wave from Metal ground plane

(20)

時間領域でのグランドプレーン反射波（直接伝搬波）算出

時間領域算出結果からアンテナそのものの反射波を時間領域で引き算

s

11t_ground_ref

(t)= s

11

(t)- s

11t_intrinsic

(t)

残留不要波を時間窓をもちいて抑圧（削除）

(21)

グランドプレーン反射波算出結果

アンテナ高さが高いほど、床面の大きさ（電波吸収体までの距離）の影響が大きい

と思われる。

(22)

位相中心を考慮した

_{Friis transmission formula}

(

)

(

( )

)

(

( )

)

₍

_{( )}

₎

( )

w

( )

w

p

l

w

( )

(

)

(

)

₍

₎

₍

₎

1 2 21 1 21 1 2 2 1

,

1 ,

1

4

- -¥

÷

ø

ö

ç

è

æ

-G

-=

z

s

z

s

z

g

w

l

p

w

金属床面を利用したアンテナ自己校正法では、送信アンテナと受信アンテナが同一アンテ

ナであるため、

g

_∞1

(w) = g

_∞2

(w) = g

_∞

(w), G

₁

(w,z)= G

₂

(w,z)= G(w,z), d

₁

(w)=d

₂

(w) =d (w)

として次式を得る

位相中心を考慮した

Friis transmission formula [1][2][3]

[3]M. Hirose, S. Kurokawa, M. Ameya, “Theoretical Investigation on Relationship Between Near-Field Gain and Far-Near-Field Gain Using Phase Center,’’Technical report of IEICE, AMT2012-02, June, 2012. (In Japanese) (1) (2) (3)

( )

₍

(

₎

)

₍

(

₎

)

2 21 1 21 1 21 1 2 21 2

,

2

1 z

s

z

s

z

s

z

s

z

d

w

-=

(23)

(24)

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1

2

3

4

5

6 G

ai

n (dBi

)

Frequency (GHz)

Extrapolation

method

Single antenna

method

(D= 3 m and 8 m)

３アンテナ外挿法によるアンテナ利得測定結果と

自己校正法によるアンテナ利得測定結果比較

(25)

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

2

3

4

5

6 D

if

fe

re

nc

e (dB)

Frequency (GHz)

アンテナ利得測定結果の差

(26)

リッジドガイドホーンアンテナの開口面からの位相中心までの距離

(27)

金属床を用いた

アンテナ自己校正法セットアップ

AUT

Vector Network Analyzer setting

Frequency range: 10 MHz to 6 GHz

Frequency interval : 10 MHz

IF Frequency band: 100 Hz

Port output power: 0 dBm

Metal ground plane

H= From 1.5 m

to 5 m

Delta H= 10 cm

EMI測定用電波暗室（電波半無響室）

1ポートVNA

Open Short Load 校正キット

同軸ケーブル又は双方向性光ファイバリンク

送信アンテナと受信アンテナは同一特性のアンテナとみなすことが可能広帯域ホーンアンテナ 27

(28)

Outline of single antenna calibration method

Semi-anechoic chamber

Double ridged guide horn antenna

（

1 GHz – 6 GHz）

VNA

6 m

AUT

Metal ground plan

3 m

VNA

Miller effect

LPDA

（300 MHz – 1 GHz）

H= 1 to 5 m

DH= 10 mm

28

(29)

VNA

AUT

Metal ground plane

3 m

Antenna

mast

E-plane

H-plane

Measurement setup and radiation pattern of DRGH

5 m

1 m

(30)

S11(w)周波数領域測定結果 S11t(t)時間領域特性算出結果

Reflection wave from

the ground plane

Metal ground plane

Reflection wave from the AUT

Antenna support pole

(31)

S

"" _$% & ' ( ) _%* +, *-. /& ( _01 2 *( )4 )

自由空間伝搬波

(= S’

₂₁

(w)s )の周波数特性推定結果

Antenna support pole

(32)

1アンテナ法で用いるFriis 伝送公式

𝑆

_7"

𝜔, 𝑧

7

= 1 − Γ

_"

𝜔

7

1 − Γ

₇

𝜔

7

𝜆

4𝜋 𝑧 + 𝑑

_"

𝜔 + 𝑑

₇

𝜔

7

𝐺

_"

𝜔 𝐺

₇

(𝜔)

１アンテナ法では、送信アンテナと受信アンテナが同一特性のため