応用計量経済学 講義資料– 誤差項の仮定とその対応 1/ 2
9 誤差項の問題の対処とモデルの修正
9.1 不均一分散の対処
A. 不均一分散の対処方法はウェイトつき最小二乗法
B. ウェイトを求めるため、通常の最小二乗推定して、理論値のウェイトを計算 C. 具体的には、次のようにそのウェイトを使って再度最小二乗法を行なう
ウェイトつき最小二乗法
✓ ✏
OLSQ CUP C GDP; 最小二乗回帰
SR=@RESˆ2; 誤差項の値の二乗
olsq SR C GDP; ウェイトとなる分散の推定
WT=1/@fit; ウェイトの保存
olsq(WEIGHT=WT) CUP C GDP; ウェイトつき最小二乗回帰
✒ ✑
D. @RESや@FITのような@がつくものは直前の統計処理で作成されたデータを 呼び出すコマンドで、@RESは残差、@FITは理論値を表す
E. 通常これらを別の変数に保存し直し、別の計算処理後も呼び出せるようにする
9.2 系列相関の対処
A. 系列相関がある場合の推定方法は講義ではコクランオーカット法を用いたが、 データを一つ失うため、よりよい推定方法がよい
B. 通常は次のような最尤法による系列相関除去を行なう
✓系列相関 ✏
AR1 SR C GDP; 最尤法による系列相関の除去
✒ ✑
C. 回帰係数の推定量の中にRHOと言う変数が出てくるが、これは次式の誤差項 間の系列相関におけるρの値
εt =ρεt−1+ut (9.1) D. どうしてもコクランオーカット法をするなら、次のようにすればよい
✓系列相関 ✏
AR1(METHOD=CORC) SR C GDP; コクランオーカット法
✒ ✑
Ver. 1.1 Masumi Kawade, 2008
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9.3 モデルの修正
A. 結果が望ましいものでなければ、モデルやデータを再検討 B. 最初にあたってみる修正としては、次のものがあげられる
1. データの定義を確認する 2. ラグを入れる
3. 変数を追加する
4. モデルの関数形の一部を変える
5. 仮説検定から示唆される問題に対応する推定方法をとる C. これらの操作で望ましい結果がでてきた場合にはその結果を採用
D. しかし、望ましい結果がでてこないようであれば、モデル自身に大きな問題 がある可能性が高く、理論モデルを最初から組みなおす必要がある
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