ゲーム理論講義資料 15kouki exam ans

(1)

舁

ー理論 2 期末試験

ⅶ稙神 2. 2016

ー解替解答用紙ー記入提 . ฀

爵題 ฀ 1 ฀ 馭 2 議開形ー，部分ー完全均衡求 . 答表 ฀ ⅹ

，各ー情報集合選択代替案 ฀ ( з ，額

ж 臻

記入 . 情報集合 ฀ ⅸ

臺臻 ^ー฀^臺 ^臻 ^{番目} ^{情報集合} ^表 ^{，利得誌左}

ー 1 ，布

- 2

利得 .

開 1

2，1

5

，

0 0，欄臺 4

，

3

禹

' 舁

舁

斗 )

杤礼杤

芸 ) 煇 ) 九九 : 吋殺

ⅸ

22

2，4

5，5 3

，

2

4 ，3

関฀ 1: 部分ー完全均衡求

開 1 間2

- 1 _ⅸ

舁舁 ^฀

ⅸ₁₂ ^฀

1

- 2

ⅸ₂₁ '

ⅸ22

'1舁... - 1 ⅸ_{舁舁}

ⅸ₁₂

ー฀

2

ⅸ₂₁ ฀

ⅸ₂₂ ฀

1 2 之

畠

品฀

煇

思฀

1: 図 1 ー解 ฀

(2)

2

2，3，4 4入女子 ฀ ⅱ，ⅲ. ⅳ. ⅴ 4入男子 . 各個人

3 ⅴ ⅴ ⅱ ⅱ ⅵ ⅱ ⅲ 黎黎祥祥祥祥舂 и ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ

ー

ⅳ

-

11礼

ⅹ

ー …一輔剛一

訂以一一

向

1 2 ，調題 ฀

妻子以下与 .

鮎

ⅵ

---礼礼-- '舁吋出向山

叩努1344

品量一

Ⅰ13211臺 4422Ⅰ駲_ⅶ 舁

Ⅰ ⅳ

ⅱ

品

川

必

叫

持葉一叩

山

釘2133… 駭

覿

. 舁 - ⅱ

Ⅰ馘ⅠⅠ

・:・・;

;34

ⅹ

3- 13

今回

弘樹 Ⅰ禹麌ⅶⅦ

回以片

求同

7

棺

削叩

餾ⅱⅸ-

蚌1Ⅲ

心

手

問題฀ 3 2人戦略形ー， … ฀

黏

ⅱ， ⅲ 2

不完桶情報ー考 . 岡฀ 麋， ฀ 麋対応和鐸行持

. ー฀ 1 自分知，ー฀ 2 鶴子分杤

ⅱ

確率 ฀ 禹ⅶ

ⅲ

磯率推概，ー純粋 ฀

戦略均替討求，選択抜

4

選ー . ( ( 訊฀

ⅴ )

，

Ⅲ )

，ー฀ 1 ⅱ 覿， ⅲ ⅴ ， … ฀ 2 Ⅲ 選

戦略組表 . 混合戦略考良複数時穣数ー .

ー฀ 1 ⅱ ー฀ 1 8 ฀

2 ⅹ

Ⅸ

2 ( 4

，

1 2 ) ( 1

，

4 )

ⅴ ^{1 ( 2}

^，

^{0 )} ^{( 3}

^，

⁸⁾ ⅴ

Ⅸ

( 2

，

0 ) ( 4

，

8)

( 3

，

1 2 ) ( 1

，

4 )

題฀

2 :

各対応利得行列 ฀

稙弘前

，覿)，Ⅲ)

ⅰ ((弘

覿)，Ⅸ) ( ( 覿，ⅴ) ，Ⅲ) ฀ ( ( 覿，ⅴ) ，Ⅸ)

ⅰ ( ( ⅴ，覿)，Ⅲ) ( ⅰ) ( ( ⅴ，覿) ，Ⅸ) ฀ ( ( ⅴ，ⅴ)，Ⅲ) ⅰ ( ( ⅴ，ⅴ) ，Ⅸ)

ｾ＠

Ⅲ ¹

)

5 '

( ( ) ，全 ) ， ฀

( ) ( ( Ⅰ 杤 2 . ) ) . . 黎 )

. 0 )

Ⅲ 仕立臺 Ⅲ 覿 ^{舁舁 Ⅲ .} ^馭 ⁾ ^， ⁴ ^-)

舁舁

' Ⅲ 杤

1 ...))

0 )

舁杤 )

ⅹ

_{臺 )} ， 1- )

舁 Ⅵ. )

( 杤 ) ) _黎 _{舁 2臻} _ｾＩ＠

_Ⅰ

_， ₎ _舁 _舁..礼 _• _ⅹ ₎ _Ⅰ ₃

.

，

主顎 ( 0

0 ). . Ⅲ )

(

( ^煆

^ⅹ

，

可牧 3

ｾＲＮ

杤 ')

臻煆礼 . ⅹ 良

(3)

3

問題 ฀ 4 ー฀ 1 ー฀ 2 5 万円分 ฀ 2 段階交渉ー考 . 第฀ 1段階，ー฀ 2 自分取分฀ 覿万円提案，ー฀ 1 承諾拒否

選 . 承諾場合，ー฀ 2 配分 ฀ 覿万円，ー฀ 舁配分 ฀

5 - и

万円交渉終了 . 第฀ 1 段階ー฀ 1 拒否場合第฀ 2 段階移 .

第2 段階，ー฀ 舁，自分取分฀ 禹万円提案，ー฀ 2 承諾拒否選 . 承諾場合，ー฀ 1 配分 ฀ 禹万円，ー฀ 2 配分 ฀ 5 - з 万円 . 第฀ 2 段階ー฀ 2 提案拒否場合双方฀ 0 万円交渉決裂

. 交渉 ฀ 1 段階遅，配分割引因子฀

Ⅸ =

0. 8 割引値利得考 ( 配分利得言葉区別 ) .

各段階後手，承諾場合拒否場合利得同承諾考

次間答巨 - 禺 2 Ⅹ 当数値答

問 1 第฀ 1段階ー฀ 1 提案拒否場合考 . 第฀ 2段階ー ( 部分ー ) 考山，ー ฀ 2

黎臺 з :Ⅹ

禺 2 Ⅹ 以下承諾

，超提案拒否 ฀

冱

問2 ー解，第฀ 舁段階

- 2

и

= ⅹ

л 提案，ー฀ 1 承諾 . ー結果，ー฀ 1 利得万円

(4)

4

問題฀ 5 2 企業ⅱ ⅲ ーー競争，企業฀ ⅱ ーー競争行前

削減研究開発投資行ー考 . 具体的ー以下通 .

第฀ 1段階企業ⅱ 研究開発投資援฀ 額決 . 研究開発投資費用 .

第2段構企業

ⅱ 黎

企業฀ ⅲ ーー耐競争行 . 企業฀ ⅱ ⅲ 生産量餽ⅱ，฀

餽 ⅲ ，市場価格駱駱 =

4 5

…(餽 ⅱ十฀ 餽 ⅲ ) 与 ( 逆

需要関数) . 企業 ⅱ 限界薦問 ฀ 30 第฀ 1段階投資分能識 . 企業ⅱ 限界費用 ฀ 30 …

額

. 企業ⅲ 限界費用 ฀ 30 .

企業ⅱ 総利益ーー競争得利益第฀ 1 段階研究環発投資費用฀ 禹 2

引 ( 時間悲割引考企業

ⅲ

総科益拡第฀

2

段階ー

ー競争利益 . 各企業第2 段織臺丸企業

ⅱ

投資蓋知ー

ー競争行 ( 互競争時臨界費用拡知各企業総利

益最大立行動，部分ー完全均横ー解 . 次

臺

ⅹ

日黎. Ⅰ ; 馭

-

1

答巨臺

間 ฀ 数齢ー

解答構分数関罵，必約分答 . ฀ 1

臺

，Ⅵ ? 答 . 間1 第฀ 2段欝企業ⅱ 摂界費舟 ฀ ⅳ ，ーー競争結果計算

ⅳ 式表 . 企業ⅱ … ー競争生産量 ฀

2 5 - ⅵ ⅵ

巳 3

，企業ⅱ ーー競争利益 ฀

2 5 -1 2 2 祥

^十

ⅵ ฀

ＳｾＧ＠

⁰ ⁹

.

問2 ー解，企業伊投資量 ฀額 = . ー価格駱口л 力 л .

訟 _祥 _馭路 :黎;:馭Ⅰ 禹訴訟 ; 弘治労

^煆

^似

^臺

ⅶ

_ⅹ ₁ ₀ ₀ _Ⅴ ₁ _ⅳ _{1 -}

' 1

' ⅷ 日

1 杤 ⅱ -::.舁黎舁仁守泊五 ฀

舂 Ⅷ

? ? Ⅲ - 禹 Ⅹ令一宮町脅

1

ＨｾｬＩｴｴＳｯＭｾＩ

^雪฀³ ^守

品川本接乙 0 " _ｾ _ｾｏ _ＵＲ

℃ 命問 ♀ 議会舎広

ｾｾ ^{= 斗} 5 " - 杤引駲祥ー

ゲーム理論講義資料 15kouki exam ans

ー 理論 2 期 末 試 験

ж 臻

- 2

，

，

禹

' 舁

斗 )

杤 礼杤

芸 ) 煇 ) 九 九 : 吋 殺

，

- 2

2

1 2 之

畠

品฀

煇

3 ⅴ ⅴ ⅱ ⅱ ⅵ ⅱ ⅲ 黎 黎 祥 祥 祥 祥 舂 и ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ

ー

-

ⅹ

ⅵ

品 量 一

Ⅰ ⅳ

ⅱ

叫

覿

. 舁 - ⅱ

3- 13

今 回

回 以 片

7

黏

ⅱ

ⅲ

ⅴ )

Ⅲ )

2 ⅹ

Ⅸ

2

( 4

1 2 ) ( 1

4 )

ⅴ 1 ( 2

0 ) ( 3

8) ⅴ

Ⅸ

( 2

0 ) ( 4

8)

( 3

1 2 ) ( 1

4 )

2 :

稙 弘 前

ⅰ ((弘

ｾ＠

Ⅲ 1

)

5 '

( ( ) ， 全 ) ， ฀

( ) ( ( Ⅰ 杤 2 . ) ) . . 黎 )

. 0 )

Ⅲ 仕 立 臺 Ⅲ 覿 舁 舁 Ⅲ . 馭 ) ， 4 -)

舁 舁

1 ...))

舁 杤 )

臺 ) ， 1- )

舁 Ⅵ. )

( 杤 ) ) 黎 舁 2臻 ｾＩ＠

， ) 舁 舁..礼 • ⅹ ) Ⅰ 3

.

，

主 顎 ( 0

0 ). . Ⅲ )

(

( 煆

，

可 牧 3

ー理論 2 期末試験

杤礼杤

芸 ) 煇 ) 九九 : 吋殺

3 ⅴ ⅴ ⅱ ⅱ ⅵ ⅱ ⅲ 黎黎祥祥祥祥舂 и ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ

品量一

今回

回以片

ⅴ ^{1 ( 2}

^{0 )} ^{( 3}

⁸⁾ ⅴ

稙弘前

Ⅲ ¹

( ( ) ，全 ) ， ฀

Ⅲ 仕立臺 Ⅲ 覿 ^{舁舁 Ⅲ .} ^馭 ⁾ ^， ⁴ ^-)

舁舁

舁杤 )

_{臺 )} ， 1- )

( 杤 ) ) _黎 _{舁 2臻} _ｾＩ＠

_， ₎ _舁 _舁..礼 _• _ⅹ ₎ _Ⅰ ₃

主顎 ( 0

( ^煆

可牧 3

臻煆礼 . ⅹ 良

黎臺 з :Ⅹ

⁰ ⁹

訟 _祥 _馭路 :黎;:馭Ⅰ 禹訴訟 ; 弘治労

^似

_ⅹ ₁ ₀ ₀ _Ⅴ ₁ _ⅳ _{1 -}

1 杤 ⅱ -::.舁黎舁仁守泊五 ฀

ＨｾｬＩｴｴＳｯＭｾＩ

品川本接乙 0 " _ｾ _ｾｏ _ＵＲ

℃ 命問 ♀ 議会舎広

ｾｾ ^{= 斗} 5 " - 杤引駲祥ー