本文 Thesis 総合研究大学院大学学術情報リポジトリ A1895本文

(1)

検出

橋谷田定俊

博士理学

総合研究大学院大学

物理科学研究科

構造分子科学専攻

定

成８６度定

(2)

(3)

博士論文

空間電磁場制御

高感子 _検出

総合研究大学院大学

物理科学研究科定構 _{子科学専攻}

橋谷 _{定俊}

(4)

(5)

第章

序論

章，研究背景い述。即，行わ物質

法研究びン利用法高

感研究い概説。次解決問題指摘，解決方策

案。続い研究目的方法述，後論文構成述。

1.1 ^研究背景

1.1.1 ^ノ物質 ^キ ^分光法

定対象物鏡像体自身い構持場合，物体 chiral

あいう 1.1 。物体右形。方

，右無い物体 achiral あいう。自然界素粒子

部構宇構様々あ，物質例え

子要物質特性あ周知あ。生体構

成子あ，生機能発現密接関係

い。向右向あ，偏言う。偏

1.1: 義。対象物手鏡像体右手い。

(12)

用い物質 or 右情報得，般用い方法色性 CD: Circular Dichroism 法あ。CD 物

質右偏対異吸示性質あ。，CD

法物質検出感極い。大要因，波

長比物質通常数程極，偏電

場物質感い考えい 1.2 。

，従来 CD 法用い，物質十感検出

，相当 ≥µg 物質必要 [1][2]。

定，法高感試多研究者行わ

。例え，共振器用い物質相互作用時間稼方法[3]やン渉法[4][5][6] 用い，物質検出感 1-2 桁程改

善可能性示，精密制御複雑学系必要

。基礎研究現場，特試料学特性い精密幅広い

領域求，場合，記手法効あ。

方，医療等生体計測ンン現場，様々生体

試料精密迅簡便求 [7]。高い感測簡

便性兼備え新い法開発，基礎医療

様々現場効手法期。近，金属構体励起

ン利用，非常高感簡便物質検

出手法開発可能性。

1.2: 偏ン場，子空間い。

(13)

1.1.2 ^ンとキ ^分光法

定ン，金属中多数自電子集団的振動い状態

言う。ン共鳴励起場合，ン結合

状態金属表面局，波長縮いう特異現象起

[8]。前者後者効果群相ン相

互作用遅起因。ン共鳴時金属表面大

極生，局所的屈折率増大，群相

考え。局電場ン場用い

，物質空間改善可能性あ。

実際ン場，物質相互作用効率向学応場

機能実証い 1.3 。体的，2008 K. Ueno

，微弱照射金構集合体領域発生ン

場用い場合，子子吸子誘起合応誘起

示 [9]。，子子応答高強用いい限

誘起い考えい。

定，題ン利用法高感話戻。

2010 E. Hendry M. Kadodwala ，次元金構体用い

，ン共鳴条件，ン質生体子

従来六桁程高感検出 ≤pg 実験的示 [10]。

高感鍵握い，構近傍発生理論的予測

い強電場ン場あ 1.2 。

ン場，螺旋自空間伝搬偏遥短

，物質空間改善，従，

1.3: 高効率学応場機能金属構体ン場。

(14)

物質強相互作用考え。

定ン場学特性制御，高効率

物質検出識析場創出期。

ン場高効率学応場機能考慮，学

応高効率誘起学応場創出可能性あ。

1.2 ^{解決すべき問題}

定ン場学特性理解制御問題，即

物質学特性局所計測問題ン場掌性 handedness 制御

問題解決必要あ。以意味述。

1.2.1 ^ノ物質 ^光学特性 ^局所計測 ^問題

定金属構照射発生ン場空間

，質的照射波長可視領域 380-780 nm 。

，波長い構見い従来学顕微鏡，

ン場学特性評価い 1.4(a) 。

1.2.2 ^ン場 ^掌性制御 ^問題

定ン場学特性空間構や大，向

研究，主電磁気学理論ュョン依い。幾何構

金属構体，ン場効発生源考え，

様々形状構い理論解析 [11][12][13]。，

1.4: (a) ン用い従来学顕微鏡空間解能 ≈集

，緑色部ン場赤色部空間。(b) 物

質幾何構ンン場掌性制御。

(15)

従来多研究，構幾何構ン鏡像構設計

作製ン場向掌性制御，構

作製後場掌性自制御い 1.4(b) 。ン場掌性

自制御法あ，自高い検出法開発。

1.3 ^解決方策

定前述問題対解決方策述。

1.3.1 走査型近接場光学顕微鏡利用

定走査型近接場学顕微鏡 SNOM: Scanning Near-field Optical Microscope ，

回折限界超え空間解能ン学顕微鏡あ

1.5(a) 。筆者所属研究室，SNOM 用い約 100 nm 高空間解

高精得あ，CD 計測 CD

ン装置既開発い [14]。，CD ン装置

用い，金構体部 CD 空間構可視成

い [15][16][17]。装置基礎偏状態計測

装置開発，ン場学特性解析可能。

1.3.2 キ ^無い ^ノ物質 ^ン場 ^利用

定近，い長方形金属構体い，長

方形角周辺局所的ン場発生理論計算

示 1.5(b) [18][19]。長方形い，長方形励起方法

，ン場掌性能動的制御可能性あ。

1.5: (a) SNOM 空間解能 ≈近接場，緑色部

ン場空間。(b) 物質近傍発生ン場。

(16)

1.4 ^本研究 ^{目的と方法}

定研究背景，筆者金長方形用い，高

い感測簡便性兼備え物質検出手法開発考え

。研究目的，以示研究課題段階的実行

記実験的検証あ。

研究課題(A)定定金長方形い局所的

あ，CD あ示。

研究課題(B)定定直線偏照射金長方形局所的電場

発生示。

研究課題(C)定定金長方形発生電場掌性能動的制

御，物質高感検出示。

定筆者，主自実験装置や測手法改良開発，場合電磁

気学理論計算併用，記課題解決。課題(A) ，筆

者所属研究室開発 CD ン装置用い，筆者装置

改良 CD 信混入減少。課題(B) ，

装置基礎筆者自開発偏解析ン装置用い

。課題(C) 英国大学共研究あ，筆者実験用い

偏顕微鏡び計測改良，子高感簡便検

出計測独自開発。

1.5 ^本論文 ^構成

定論文構成以。

定第章，法基礎あ学活性い説明，次

学活性発現い性的説明。螺旋子用い説

明，学活性発現直感的理解試，Born-Kuhn 子

物理詳細理解試。，物質示 CD 信

ン場学特性特徴

関連性い説明，物質検出感向方法述。後

，次元物質次元物質学活性発現い

い説明。

定第章，物質局所的学特性評価要 SNOM 原

(17)

理い説明。次，CD 信得方法知偏状態決

方法い説明。，研究用い電磁場解析手法原理概要

述。

定第章，研究課題(A) 成果い述。即，物質 CD

示考えい従来常識，金長方形近傍

局所的強い CD 発現実験的示。

定第章，研究課題(B) 成果い述。即，直線偏照射

金長方形，局所的電場発生実験的

示。

定第章，研究課題(C) 成果い述。即，金長方形発生

電場掌性能動的制御，物質高感検出

実験的示。

定第章，研究述。

定，計算詳細付録巻掲載。

(18)

(19)

第章

光学活性理論

章，次元幾何構物質学活性示，

理論的説明。，物質色性 CD 信

増幅，物質検出感向，励起

optical chirality 要役割担う説明。後，次元物

質次元物質学活性発現いい説明。

2.1 ^{光学活性と}

定物質偏 LCP 右偏 RCP 対異応答示場合，

物質学活性あいう。LCP RCP 対物質屈折率 nL/R

異性質複屈折¹ CB: Circular Birefringence ，吸 AL/R ^異 ^性

質色性 CD: Circular Dichroism 言い，総称学活性あ。 CB: ∆n= n_L- n_R (2.1a) CD: ∆A= A_L- A_R (2.1b)

2.1 示いう，電場相 CB ，振幅 CD 変調。

1_旋 _性 _OR _いう _び _方 _般的 _あ _。

2.1: 学活性概念。

(20)

，LCP RCP 合わあ直線偏学活性物質透過

場合，透過偏状態 CB 偏面回転， CD 楕偏

。う偏変，知試料学活性物質含否

断や，学活性物質含推利用。，偏

状態変，物質学活性，異方性誘起。例

え，長方形縦横直線偏対屈折率吸異，長方

形対 45º 傾い直線偏透過，偏面回転楕偏。

偏面回転直線色性 LD: Linear Dichroism ，楕偏直線複屈折 LB: Linear Birefringence 起因。通常，学活性 CB，CD 比

異方性 LB，LD 偏変効果大い，異方性あ試料

学活性調場合注意必要あ。

2.2 ^キ ^物質 ^{よる光学活性} ^発現

定 1848 Louis Pasteur 子構発見以来，

物質学活性示考え，直感的理

解い。学活性発現い，螺旋

子用い直感的理解試，次 Born-Kuhn 子用

い物理詳細述。

2.2.1 螺旋分子

定 DNA う螺旋構持子型的物質あ。，螺

旋子中電子螺旋軌沿運動いう考え 2.2 [20]。

2.2: 螺旋子。

(21)

定螺旋子入射偏状態変電場注目

説明。螺旋軸行振動 電場 E 電子螺旋軸行振

動，螺旋子時間変動電気極子ン p 誘起。

時，電子螺旋軸垂直面回転，形電流誘起。形電流

螺旋軸沿磁場発生，螺旋軸行磁気極子ン

m 創磁場等価あ。従，螺旋子時間変動磁気極子

ン m 誘起。時間変動 m 攡射電場

∝∂B/∂t 入射電場直交，螺旋子透過直線偏偏面

回転。入射螺旋子共鳴励起場合，入射対 p m

振動相遅，透過楕偏。，入射電場

流形電流 m 向螺旋子掌性決，偏面回転

向電場回転向螺旋掌性依。う学活性

現象物質幾何構結び。磁場注目場合，

様説明螺旋子学活性現象説明。

定通常，子電気磁気極子ン p m 電場磁場

誘起。方，螺旋子 場合，p 電場磁場

誘起， m 磁場電場誘起。

p = αE - G_±^∂B

∂t ^(2.2a)

m = χB + G_±^∂E

∂t ^(2.2b)

書。， ~ 複素関数表。 ，α，χ，G_±

電気極率，磁気極率，電気磁気結合極率あ。G_± 符

物質掌性依。電気磁気結合，物質

学活性発現い要役割担う。

2.2.2 Born-Kuhn 分子

定 Born-Kuhn 子用い

，物質示学活性現象詳細

理解試。Born-Kuhn 子

，固 振動数 ω0 ^単振動 ^い

2 個電子配置結合

あ 2.3 [21]。電子効質

m，2 個 電子 z 方向 距 d，結

合 ωc 。 2.3: Born-Kuhn 子。

(22)

定物質中振舞い，巨視的 Maxwell 方程式用い記述。

∇_{·B = 0} _(2.3a)

∇_{×E = -}^∂B

∂t ^(2.3b)

∇_{·D = ρ} _(2.3c)

∇×H = ^∂D

∂t ^+j ^(2.3d)

，E H 電場，磁場強あ， B 磁束密，D 電

束密あ。電荷密 ρ 電流密 j 電磁場発生源働。章

自発的発生い物質対象議論 ρ, j 共 。物

質応答 B, D E, H 関係表構成方程式記述。

定 Born-Kuhn 子学特性調，構成方程式出。振動

数 ω 電場照射 Born-Kuhn 子運動方程式，電子 x,y 方向 変

u_x, u_y ，比例減衰 γ

∂²u_x

∂t² ^{+ γ}

∂u_x

∂t ^{+ ω}⁰

2u_x+ ω_c²u_y = - ^e m^E^0,x

extexp ik z₀ + ^d

2 ^-iωt ^(2.4a)

∂²u_y

∂t² ^{+ γ}

∂u_y

∂t ^{+ ω}⁰

2_u

y^{+ ω}c²^ux^{= -}

e m^E^0,y

extexp ik z₀ - ^d

2 ^-iωt ^(2.4b)

え。 2 方程式，以 2 式

u_± = ¹

2 ^u^x^{± u}^y ^(2.5a) E_±^ext = ¹

2 ^E^0,x

extexp ik^d

2 ^{± E}^0,y

extexp -ik^d

2 ^(2.5b)

用い，1 式。

∂²u_±

∂t² ^{+ γ}

∂u_±

∂t ^{+ ω}⁰

2 ± ω_c² u_± = - ^e m^E^±

exte^{i kz}⁰^-ωt ^(2.6) 方程式解

u_± = -^e m

1

ω₀² ± ω_c² - iγω - ω²^E^±

exte^{i kz}⁰^-ωt _(2.7) あ 。式(2.5a,b) 用い u_x, u_y 々出

u_x = - ^e m

Ω²E_0,x^extexp ik^d

2 ^{- ω}^c²^E^0,y

extexp -ik^d 2 Ω⁴ - ω_c⁴ ^e

i kz₀-ωt _(2.8a)

(23)

u_y = - ^e m

Ω²E_0,y^extexp -ik^d 2 ^{- ω}^c

2_E 0,x

extexp ik^d 2 Ω⁴ - ω_c⁴ ^e

i kz₀-ωt _(2.8b)

Ω = ω₀² - iγω - ω² (2.8c)

。式(2.8a,b) ，N 個 Born-Kuhn 子集合体 極率P = -Neu

P = -ε₀ ^ω^p

2

Ω⁴ - ωc⁴

Ω² -ω_c²e^-ikd 0 -ω_c²e^ikd Ω² 0

0 0 0

E₀^exte^-iωt (2.9)

書。 ， ω_p = Ne² ε₀m 周波数あ。Born-Kuhn 子

波長対十い仮 kd<<1 ，e^±ikd ≈ 1 ± ikd 成立

P = -ε₀ ^ω^p

2

Ω⁴ - ω_c⁴

Ω² 0 0 0 Ω² 0 0 0 0

-

0 ω_c² 0 ω_c² 0 0 0 0 0

-dω_c²

0 -ik 0 ik 0 0 0 0 0

E₀^exte^-iωt (2.10)

書直。，全方向入射時均 極率 P 考え，

式(2.10) 右辺第 1,3 z 軸周 回転操作対変あ，均過程

P = -ε₀ ^ω^p

2

Ω⁴ - ωc⁴

2 3^Ω

2-¹ 3^dω^c

2_∇_{× E} _(2.11a)

∇_{×E =}

0 -ik 0 ik 0 0 0 0 0

E (2.11b)

。式(2.11a) 右辺第 1 係数 2/3 第 2 係数 1/3 ，Born-Kuhn 子

構成 2 電子振動方向対垂直入射応答

い起因。Born-Kuhn 子電場対 構成方程式D = ε₀E+ P ， D = ε₀ε_BKE + ε₀Γ^∇×E (2.12a)

ε_BK = 1 + ² 3

ω_p²Ω²

Ω⁴ - ω_c⁴ ^(2.12b) Γ = ^d

3

ω_p²ω_c² Ω⁴ - ωc⁴

(2.12c)

書。様，磁場対構成方程式，

B = �0�BKH + �0

�_BK

ε_BK^Γ^∇^×H ^(2.13) 書。�_BK Born-Kuhn 子透磁率あ，般領域 _�_BK ≈ 1

。計算便宜，以簡略構成方程式用い。

(24)

D = ε₀εE - ^iκ

c ^H ^(2.14a)

B = �₀�H + ^iκ

c^E ^(2.14b)

，係数

ε = ^ε^BK 1 - ^ω

2

c²

�_BK ε_BK^Γ

2 (2.15a)

� = ^�^BK 1 - ^ω

2

c²

�_BK ε_BK^Γ

2 (2.15b)

κ = ω

c ^�^BK^Γ 1 - ^ω

2

c²

�BK

ε_BK^Γ

2 ^(2.15c)

あ。

定次，Maxwell 方程式(2.3b,d) 構成方程式(2.14a,b) 用い，Born-Kuhn 子

構成等方的媒質中振舞い調。媒質中波

動方程式

∇×∇×E = -ⁿ

2- κ² c²

∂²E

∂t² ^-2 iκ

c

∂^∇×E

∂t ^(2.16)

書 ²。 ，n 媒質複素屈折率偏 依い成あ

。，等方性媒質あ，∇_×∇_{×E =}∇₍∇ _E)-∇²_{E =}∇²_E 成立

∇²_-2^iκ c

∂

∂t^∇^{× -} n²- κ²

c²

∂²

∂t² ^{E = 0} ^(2.17)

。 ，+z 方向伝播 面波媒質入射考

え

k²- ^ω

2

c² ⁿ

2- κ² -2iκ^ω c ^k 2iκ^ω

c ^k ^k

2- ^ω

2

c² ⁿ

2- κ²

E_x E_y ⁼

0

0 ^(2.18)

。固方程式解

k² - ^ω

2

c² ⁿ

2- κ² ± 2κ^ω

c ^{k = 0} ^(2.19a)

2 _出 _詳細 _{付録 A 参照。}

(25)

k_± = ^ω

c ^{n ± κ =} ω

c ⁿ^±

(2.19b)

n_± = n ± κ (2.19c)

。 2 固 複素屈折率 n_± 対応 電場E 成

±iE_x = E_y (2.20)

，固偏偏。，+ − 符 LCP，RCP

対応。前述う，物質学活性現象 LCP RCP 対

物質複素屈折率 差∆n = n_L- n_R = 2κ 起因。，複素屈折率

実部虚部相振幅影響え，CB 周波数特性

Re(κ) ，CD Im(κ) 決。 2.4(a,b) Re(n) Im(n)，Re(κ) Im(κ) 周波数依性計算結果示。計算以用い。ω0 = 500 THz，ωc/ω0 = 0.005，ωp/ω0 = 0.1，γ/ω0 = 0.01，d = 1 nm。 2.4 示い

う ， n 実部 散型，虚部山型示，方 κ 実部 CB

山型，虚部 CD 散型示。CD 2 ，

Born-Kuhn 子構成 2 電子相，逆相振動対応

考えい。

2.3 ^{二色性と光} ^キ

定議論，物質固非対称性 κ 学活性信

∆n 比例関係あわ。，CD 信大励起

非対称性あ C 関係性議論 [22][23]。

C = ^ε⁰

2 ^E·^∇^{×E +} 1

2µ₀^B·^∇^×B ^(2.21) 2.4: Born-Kuhn 子用い計算 n# - 1(a) κ# (b) ^周波数依性。

(26)

，角周波数 ω 単色偏 場合C_L/R = ± ε₀ω E ² 2c ，直

線偏 場合 C = 0 あ。強い電場強や高周波数短波長場合

C 大，合表物理考

えい。

定子 角周波数 ω 単色照射考え。子誘起

電気磁気極子ン，式(2.2a,b)

p = αE + iωG_±B (2.22a)

m = χB - iωG_±E (2.22b)

書。 ，E B 子置局所的複素電場，磁場

あ ，E = Re E 関係あ。子電気磁気極子ン

吸右 E_L/R, B_L/R 割合 AL/R

A_L/R = ¹

T ^{dt p·E}^L/R^{+ m·B}^L/R

T

0

= ^ω

2^{Im p·E}^L/R

* + m·B_L/R^* (2.23) 書。，式(2.22a,b) 用い

p·E_L/R^* + m·B_L/R^* = α E_L/R ² +χ B_L/R ² - 2ωG_±Im E_L/R^* ·B_L/R (2.24)

う展開，AL/R

A_L/R = ^ω

2 ^{Im α E}^L/R

2 + Im χ B_L/R ² - ω²Im G_± Im E_L/R^* ·B_L/R (2.25)

書。式(2.25) 右辺第 3 用い

ωIm E_L/R^* ·B_L/R = B_L/R·E_L/R - E_L/R·B_L/R = -^2C^L/R

ε₀ ^(2.26) 書直。CL= -CR =C ，∆A = AL - AR ^義 CD 信

∆A = ^{4ωIm G}^±

ε₀ ^C ^(2.27)

，CD 信大 C 比例わ。

，C 大用い子 CD 信増幅，検出感向

予測。

定 2010 M. Kadodwala ，金属構体近傍

偏大 |C/CCPL| > 1 発生

可能性あ指摘，実験的実証 [10]。

ン共鳴波長発生，子共鳴無い可視近赤外 CD

信増幅。駆的研究皮，ン利用

子検出感向研究世界中精力的行わう。

(27)

2.4 ^三次元キ ^{と二次元キ}

定，次元幾何構物質学活性い議論

。2.2 節明う，次元物質固偏状態 LCP

RCP あ，対応答異。，次元物質

LCP RCP 合わあ直線偏入射，例え屈折率

非対称性偏回転起。偏回転向，伝搬

波数向対決，次元物質透過

鏡戻，偏方向元戻相性。

定，次元物質偏応答表ョン 行列 χ^3D 考え

理解。偏基底記述 場合，χ^3D 対角行列。

χ^3D = ^χ^LL ^χ^LR χ_RL χ_RR ⁼

χ_LL 0

0 χ_RR ^(2.28)

χ_ij 付文 i，j 透過入射偏状態表い。

式(2.28) ，次元物質 +z 方向 伝播直線偏 E_L+E_R 入射場合，偏方向傾い楕偏 χ_LLE_L+χ_RRE_R 透過。，鏡

用い透過射 ，+z 方向伝播 LCP RCP -z 方向 伝播

RCP LCP χ_LLE_R+χ_RRE_L 。う，次元物質入射，入射行直線偏 χ_LLχ_RRE_R+χ_LLχ_RRE_L 透過。従

，入射方向逆，次元物質偏変振舞い

変わい。

定方，次元物質入射方向偏変振舞い逆

Fedotov Zheludev 明 [24]。次元

物質， L Γ う次元空間無い，次

元空間物質あ。 L Γ 対垂直

入射場合，次元物質様偏変引起，

振舞い物質掌性決。， L 対入射直線偏

面表裏伝播場合面裏表伝播場合偏変効

果逆。直感的理解。 L 面表見 L

あ，面裏見 L 鏡像体 Γ あ。従，

次元物質場合，見方向物質掌性逆，伴

偏変振舞い逆。

定次元次元学活性発現い，

次元物質ョン 行列 χ^2D 考え性的理解

。偏基底記述 場合，χ^2D 対角行列

(28)

χ^2D = ^χ^LL ^χ^LR χ_RL χ_RR ⁼

α β

γ α ^(2.29)

。，χ_LL = χ_RR = α，χ_LR = β，χ_RL = γ β ≠ γ ^あ ^。注目 ^，

学活性発現次元物質場合ョン行列対角

成い起因い対，次元物質場合非対角成

い起因い点あ。，Fedotov 次元物質

偏変色性 CD 偏変換色性 CCD: Circular

Conversion Dichroism い。

定実，式(2.29) う次元物質ョン 行列 χ^2D 非対角成

い β ≠ γ ，物質 回回転対称以い対称性

場合限。，対称性議論。

次元物質 n 回回転対称性 仮，ョン 行列 χ^2D

θ = 360/n 回転操作対変あ。即，回転操作

R(θ) ，χ^2D = R(θ) χ^2DR(-θ) 成立。 χ_LL χ_LR

χ_RL χ_RR ⁼

e^-iθ 0 0 e^iθ

α β γ α

e^iθ 0 0 e^-iθ

= ^α ^βe

-2iθ

γe^2iθ α

(2.30)

式(2.30) ，θ 180 360 ，即次元物質回回転対称

回回転対称場合 _β ≠ γ わ。，次元物質

あ場合，常 χ^2D 対角成 χ_LL = χ_RR = α 。xy 面あ次

元物質掌性 ，y 軸関 変換鏡映操作変

わあ。即，変換 P(y) ，χ^2D =

P(y)χ_enant^2D P^-1(y) 成立考え。，χ^2D 直線偏基底書直 χ^2D =

χ_xx χ_xy χ_yx χ_yy ⁼

1 2

1 1 -i i

α β γ α

1 2

1 i 1 -i = ¹

2

2α + β + γ i - β + γ -i β - γ 2α - β - γ

(2.31)

。掌性逆次元物質ョン 行列χ_enant^2D

χ_enant^2D = ^α ^γ

β α ^(2.32)

あ

-1 0 0 1 ^χ^enant

2D ^-1 ⁰

0 1 ⁼ 1 2

2α + β + γ -i - γ + β

i γ - β 2α - β - γ ^(2.33)

，確対角成 場合，χ^2D = P(y)χ_enant^2D P^-1(y) 成立。

(29)

定以議論，卍う四回回転対称次元物質 場合，χ^2D

対角成非対角成 _{β = γ ，} 学活性示い。

方，Kuwata-Gonokami 基作製卍型金構体学

活性あ実験的実証い [25]。彼，基行方

向対称性破，卍型金構体次元獲得，ョ

ン行列対角成，学活性 CCD CD 発現

考察い。実際，卍型金構体入射方向逆向偏

変振舞い変あいう次元特徴的学応答

示。，基物質偏変え影響う

い明いい。

(30)

(31)

第章

実験計算原理

章，構体局所的学特性計測必須あ

走査型近接場学顕微鏡 SNOM 原理い説明。次，偏変調

法色性 CD 信得方法偏状態決方法い説

明。後，実験結果解析用い電磁場解析手法原理い

説明。

3.1 走査型近接場光学顕微鏡

定肉眼見い物体，顕微鏡使う見

。顕微鏡電子顕微鏡や顕微鏡様々あ，ュ

学顕微鏡あう。学顕微鏡利点，試料電子状態

密接関係色情報得いうあ。学顕微

鏡，試料ン集照射，試料透過

射散乱や試料発蛍ン集，検

出対象物観察。要，集

，対象物明瞭観察いう

あ。，従来学顕微鏡い像見え大用い

波長決う回折限界。像見え，

点源識意味，点源間距空

間解能。 Rayleigh 基準

δ = ^0.61λ

NA ^(3.1)

[26]。，λ 用い波長あ。，NA 対物ン開

数あ，入射角あ θ び試料ン間媒質 屈折率 n 用い

NA = n sinθ え 。NA = 0.9 n = 1，θ ≈ 64.2º 場合，可視波長 380-780 nm 領域空間解能 260-530 nm 程。100 nm 程

大構立い場合，従来学顕微鏡用い構全

(32)

体学特性計測可能あ，構端や中央い

局所的学特性計測可能あ。

定従来学顕微鏡超え空間解能学測実現

，質的異原理基手法必要あ，SNOM

あ。高い空間解能 SNOM 使え，研究研究課題あ

構体局所的学応答直接測可能。以，SNOM 原理

い体的説明。

3.1.1 光回折限界を超えた空間分解能実現

定ン用い従来学顕微鏡空間解能波長制限う原

因回折限界あ。回折限界，波性質回

折関係。回折，例え，透明開形

孔通，孔通抜後広現象あ。ン集

際，ン寸法限あ孔役割兼う。回

折広，集面点，やう。，ン

集限界あ，回折限界あ。

定，運動 p = hk/2π 子対 Heisenberg 確 性関係∆r･∆p ~

h 用い性的説明 r p 子置運動あ。

，h ン 数，k 空間周波数あ。確性関係 k

書換え

∆r·∆k ~ 2π (3.2)

。 3.1(a) 示いう ，xy 方向 子領域，即，集

3.1: (a) ン用い場合集。(b)微開用い近

接場発生。

(33)

∆rxy ^書 ^。 ^，自 ^空間 ^伝播 ^子 xy 方向 空間 周波数 kxy [−|k|sinθ,…,+|k|sinθ] 範持 ，∆kxy = 2|k|sinθ あ。

∆r_xy·∆k_xy = ∆r_xy·2 k sin θ ~ 2π (3.3a)

∆r_xy ~ ^0.5λ

NA ^(3.3b)

。 ，|k| = 2πn/λ あ。，集 ，∆kxy ^決

，波長制限わ。 ，∆k_xy 十大

，や集波長制限，波長大超え

空間解能実現。 ，∆kxy ^試料 ^対 ^入射角 θ 関係

い。入射角高値原理的 90º あ，空間伝播用

い限 ∆k_xy 大 2|k|以 限。

定う状況あ波長制限 ∆kxy ^十 ^大

う。，物質表面局，表面急激強減衰

う状況実現。う近接場，波長

開や粒子用い発生知い 3.1(b) [27]。

以，数式説明。空間周波数 _k 持電場 _{E =}

E0^exp(ikr) ^表現 ^。 ^，E0 ^振幅 ^，exp(ikr) ^相 ^表 ^。|k|

，xy 方向空間周波数 kxy z 方向 空間周波数 kz 用い， k² = k_xy² +k_z² 書

，変形，

k_z = k²-k_xy² ^(3.4)

。k_z 実数あ時，電場 z 方向 相 exp(ik_zz) ，z 方向 沿振動空間伝播。 場合，|k| > |k_xy| 成立 ，∆k_xy

大 2|k|以 限。方，kz ^虚数 ^あ ^時， ^電場 z 方向 相 exp(-k_zz) ，z 方向 沿電場振幅指数関数的減衰，

空間的局。 場合，|k| < |k_xy| 成立 ，∆k_xy 大

2|k|以 。 ，|kz| 大大い，空間的局強い

，∆k_xy 大値。

定特筆，近接場波長依，近接場発生

源開，粒子決いうあ。従来学顕微

鏡，ン屈折率波長異，波長集置変

わう色差あ。近接場用い，色差，高い空間

解能幅広い領域情報得。

(34)

3.1.2 走査型近接場光学顕微鏡を用いたノ ^ン ^原理

定 SNOM 伝搬近接場用い，回折限界超え高い空

間解能ン可能。前述う，SNOM 要あ

近接場発生，開や探針用い方法あ。研究，

学ン鋭開近傍金施

開型近接場日株式会社購入，用い。近接場

型的開 100 nm あ，従，SNOM 得空間解能

100 nm 程あ。

定近接場空間伝播

いあ，物質

相互作用散乱

空間伝播

，検出器使

検出。，近

接場端発生

近接場

開程あ

，試料十

近必要あ。

研究， shear-force 法基い学

用い試料− 間距 1-10 nm 程保 3.2 。，

制御 PID Proportional-Integral-Differential 制御法使用比例ン：-0.0012，積ン：20 sec^-1，微ン：120 sec，PID 制御間隔：1 msec 。

以，体的方法い説明。近接場機械的共鳴周

波数 35-45 kHz 水方向振動。試料近

両者間種摩擦力働，

振幅変。振幅信利用，

振幅う試料鉛直方向 z 方向 置

微調整，試料− 間距保。振幅，

照射，射四割検出，

共振周波数ン検出計測 Stanford Research

Systems ンン SR830 使用。試料水方向

xy 方向 次元的走査次元学次元形態

構築 xy 方向 ン Queensgate NPS3330，

z 方向 MESS-TEK M-2655 使用。

3.2: 利用試料− 間

距制御模式。

(35)

定 SNOM 測大あ 3.3 。測長

所短所あ，研究目的測ぶ必要あ。特，近

接場，開形状歪等偏状態乱，

偏計測注意必要あ。

(1) 照射

定近接場端発生近接場試料局所励起，透過や

蛍対物ン集，検出方法あ。透明試料基適用可能

あ。検出解析方法自あ。例え，高精偏状態決

可能あ。 (2) 集

定伝播試料励起，試料近傍発生近接場近接場

集，検出方法あ。透明試料基適用可能あ。試料励

起方法自あ。例え，高純偏用い試料励起可

能あ。 (3) 照射−集

定近接場端発生近接場試料局所励起，試料近傍

発生近接場近接場集，検出方法あ。透明試料

基適用可能あ。，励起検出用い行う

多，場合，入射背景信混入，信対雑音比

向必要。

定研究い，筆者物質局所的 CD 測集用い

第章参照。，試料純粋 CD 測高純偏用い必

要ああ。，物質近傍偏状態測照射

用い第章参照。，試料透過偏状態精良解

析必要ああ。

3.3: SNOM 測。

(36)

3.2 ^{偏光変調法を用いた} ^{二色性測定と偏光解析}

定研究空間 CD 測偏解析弾性変調器 PEM: Photo

Elastic Modulator 使偏変調法用い行。PEM 共振周波数数

十 kHz 高い，ンン用い短時間高感計測，

般的偏測検出困微弱偏変検出可能。特，偏

解析い楕率楕方角時計測点優い。

3.2.1 光弾性変調器

定 PEM ，合成石英透明等方性学料学媒体

電振動子接着あ。電振動子電場印，学媒体

機械的 共鳴角周波数 p 伸長学媒体周期的応力え

，部数十 kHz 変異方性，直線複屈折 LB 発生

。 3.4 示いう，PEM y 方向 応力え，PEM

通過電場 y 方向 x 方向 電場対相変。

相差 δ = δ0 sin(pt) ，PEM ン用い制御，任意波長い PEM λ/4 δ0 = π/2 や λ/2 δ0 = π 機能。研究，HINDS Instruments PEM 学 II/FS42A：p = 42 kHz ン PEM-100 Controller 用い。

3.4: 偏変調法用い CD 信検出学配置模式。

(37)

3.2.2 ^{二色性信号} ^測定方法

定 3.4 ，偏変調法用い CD 信検出学配置模式示 。x 軸 45º 傾い向直線偏子 PEM 用い，偏掌性 PEM 変調

角周波数 p 入わ偏状態 LCP↔RCP 生成。生成偏

試料照射，透過角 ψ 傾い 向直線偏子び検出器用

い検出。従 ，角周波数 p ン検出，LCP RCP 対

試料吸差，即，CD 信測。通常 CD 測，

検出器前偏子設置い，計算便宜設置。，角

ψ 0º 360º 変時信均値計算結果示。

定，試料等方性媒質考え例え，ン方向向い

螺旋子集合体。即，試料学活性 CD CB 示，LB LD

示い。場合，検出強 Idet ，

I_det∝ I_L+I_R + I_L-I_R sin δ (3.5) 書 ³。LCP RCP 透過強 I_L/R ，試料吸 A_L/R 入射強 I0 ^用い，I_L/R=I₀10^-A^L/R 書。Idet ^直流信 SDC

通検出 ，角周波数 p 交流信 S_AC1st ンン用い

検出，信 S_DC，S_AC1st 比

S_AC1st S_DC ^{= ξ}

- 2J₁ δ₀ I_L-I_R

I_L+I_R ^{= -ξ 2J}¹ ^δ⁰ ^tanh ln 10

2 ^∆A ^(3.6)

。，ξ 比例 数，∆A = A_L- A_R CD 信，J_n(δ₀) n 次 第種 Bessel 関数あ。 ，∆A 十い仮 ，tanh(ln10∆A/2) ≈ ln10∆A/2

成立，

∆A = - ¹ ξJ₁ δ₀ ln 10

S_AC1st

S_DC ^(3.7)

，検出信直流成対 角周波数 p 交流成比 CD 信 ∆A

求。

定次，試料異方性媒質考え例え，全方向向い

螺旋子集合体。即，試料学活性 CD CB ，LB LD

示。試料異方軸 _{，x 軸} θ 傾い 向あ。場合，検出

強 Idet ，

I_det∝ I_L+I_R I_∥+I_⊥ + I_∥-I_⊥ sin 2θ cos δ

- I_L-I_R 2Im E_∥^* E_⊥ cos 2θ cos δ +2Re E_∥^* E_⊥ sin δ ^(3.8)

3_計算 _詳細付録 B.1 参照。

(38)

書 ⁴。，E_∥ E_⊥ 異方軸行，垂直方向直

線偏透過複素電場あ。検出信直流成対 角周波数 p 成

比， S_AC1st

S_DC ⁼

ξ

-2J₁ δ₀ ^{2Re E}^∥

* E_⊥ I_∥+I_⊥

I_L-I_R I_L+I_R 1+J₀ δ₀ ^I^∥^-I^⊥

I_∥+I_⊥ ^{sin 2θ -} I_L-I_R I_L+I_R

2Im E_∥^* E_⊥

I_∥+I_⊥ ^{cos 2θ}

(3.9)

。，式(3.9) 注目，SDC^信 θ 依 性あ

わ。，試料照射偏状態 周波数 2p 直線偏状態

，試料異方的相互作用起因 3.4 。

SDC^信 θ 依 性，次方法行え良い。

1. 試料回転 ^測 ^， ^均 ^。

2. 試料 ^PEM ^間 ^回転 ^λ/2 ^挿入 ^測 ^， ^均 ^。

3. δ⁰≈ 2.405 (rad) 設，J0(δ0) = 0 う。

θ 依 性無場合，

∆A = - ¹ ξJ₁ δ₀ ln 10

I_∥+I_⊥ 2Re E_∥^* E_⊥

S_AC1st

S_DC ^(3.10)

，検出信交流成直流成比 CD 信 ∆A 求。

式(3.7) 比較明う，式(3.10) CD 信 LD LB 起因

混入。比例数働

，CD 信大寄，符影響えい。真 CD 信

大得，試料 LD LB 大測見積必要

あ。

定後，偏子働近接場用い異方性持物質試

料 CD 測考え。近接場開形状歪い場合，

偏子働可能性あ。 3.4 検出器前設置い偏子近

接場計算，検出信交流成直流成

S_DC = I_L+I_R I_∥+I_⊥ +2 I_∥-I_⊥ Re E_L^*E_R cos 2ψ -Im E_L^*E_R sin 2ψ (3.11a)

4_計算 _詳細付録 B.2 参照。

(39)

S_AC1st ξ 4J₁ δ₀ ⁼

- I_L-I_R Re E_∥^* E_⊥ -2Im E_∥^* E_⊥ Im E_L^*E_R cos 2ψ +Re E_L^*E_R sin 2ψ

(3.11b)

書 ⁵。場合，信 ψ 依 性解消い。従

，あ開真高い近接場ぶ必要あ。

3.2.3 光偏光状態測定方法

定 3.5(a) ，偏変調法用い偏解析学配置模式示。前述

う，PEM 電場 y 成 相変調，PEM 変調角周波数

基 波 p 倍波 2p ン検出，PEM 入射知電場

x，y 成 相差測。，-45º 傾い向偏子用いい

，知電場 x，y 成 振幅比時測。電場 x，y 成

相差振幅比，偏状態楕 率 ε，楕方角 θ

計算求。，ε 楕偏合表，θ 楕偏長

軸傾角表 。ε，θ 迎えう見時時計回回転正

義 3.5(a) 挿入参照。

定知複素電場 x，y 成 E_x，E_y 場合，検出器検出

強 Idet ，

I_det ∝ I_x+I_y - 2cos δ Re E^*_xE_y + 2sin δ Im E_x^*E_y (3.12)

書 ⁶。検出信各周波数成比，

5_計算 _詳細 _{付録 B.3 参照。} 6_計算 _詳細 _{付録 B.4 参照。}

3.5: 偏解析 学配置(a) 係数 ξ 測用い学配置(b) 模式。

本文 Thesis 総合研究大学院大学学術情報リポジトリ A1895本文

検出

橋谷田定 俊

博士 理学

総合研究大学院大学

物理科学研究科

構造分子科学専攻

定

成 ８ ６ 度定

博士論文

空間 電磁場制御

高感 子 検出

総合研究大学院大学

物理科学研究科定 構 子科学専攻

橋谷 定 俊

目次

第 章

序論

1.1 研究背景

1.2 解決すべき問題

1.3 解決方策

1.4 本研究 目的と方法

1.5 本論文 構成

第 章

光学活性理論

2.1 光学活性と

2.2 キ 物質 よる光学活性 発現

2.3 二色性と光 キ

2.4 三次元キ と二次元キ

第 章

実験 計算原理

3.1 走査型近接場光学顕微鏡

3.2 偏光変調法を用いた 二色性測定と偏光解析

橋谷田定俊

博士理学

成８６度定

空間電磁場制御

高感子 _検出

物理科学研究科定構 _{子科学専攻}

橋谷 _{定俊}

第章

1.1 ^研究背景

1.2 ^{解決すべき問題}

1.3 ^解決方策

1.4 ^本研究 ^{目的と方法}

1.5 ^本論文 ^構成

第章

2.1 ^{光学活性と}

2.2 ^キ ^物質 ^{よる光学活性} ^発現

2.3 ^{二色性と光} ^キ

2.4 ^三次元キ ^{と二次元キ}

第章

実験計算原理

3.2 ^{偏光変調法を用いた} ^{二色性測定と偏光解析}