偏光変調法を用いた 二色性測定と偏光解析

3.2.2 二色性信号 測定方法

定 3.4 ，偏 変調法 用い CD 信 検出 学配置 模式 示 。x 軸

45º傾い 向 直線偏 子 PEM 用い ， 偏 掌性 PEM 変調

角周波数 p 入 わ 偏 状態 LCP↔RCP 生成 。生成 偏

試料 照射 ， 透過 角 ψ傾い 向 直線偏 子 び 検出器 用 い 検出 。従 ，角周波数 p ン検出 ，LCP RCP 対

試料 吸 差，即 ，CD 信 測 。通常 CD 測 ， 検出器 前 偏 子 設置 い ， 計算 便宜 設置 。 ，角

ψ 0º 360º 変 時 信 均値 計算結果 示 。

定 ，試料 等方性 媒質 考え 例え ， ン 方向 向い 螺旋 子 集合体 。即 ，試料 学活性 CD CB 示 ，LB LD 示 い。 場合，検出 強 Idet ，

I_det∝ I_L+I_R + I_L-I_R sinδ (3.5) 書 ³。LCP RCP 透過 強 I_L/R ，試料 吸 A_L/R 入 射 強 I0 用い ，I_L/R=I₀10^-AL/R 書 。I_det 直流信 SDC

通 検出 ，角周波数 p 交流信 S_AC1st ン ン 用い

検出 ，信 S_DC，S_AC1st 比

S_AC1st

S_DC = ξ- 2J₁ δ₀ I_L-I_R

I_L+I_R = -ξ 2J₁ δ₀ tanh ln 10

2 ∆A (3.6)

。 ，ξ 比例 数，∆A = A_L - A_R CD信 ，J_n(δ₀) n次 第 種

Bessel関数 あ 。 ，∆A 十 い 仮 ，tanh(ln10∆A/2) ≈ ln10∆A/2

成立 ，

∆A = - 1 ξJ₁ δ₀ ln 10

S_AC1st

S_DC (3.7)

，検出信 直流成 対 角周波数p 交流成 比 CD信 ∆A 求 。

定 次 ，試料 異方性 媒質 考え 例え ，全 方向 向い 螺旋 子 集合体 。即 ，試料 学活性 CD CB ，LB LD 示 。試料 異方軸 ，x軸 θ 傾い 向 あ 。 場合，検出

強 Idet ，

I_det∝ I_L+I_R I_∥+I_⊥ + I_∥-I_⊥ sin 2θcosδ

- I_L-I_R 2Im E_∥^* E_⊥ cos 2θcosδ+2Re E_∥^* E_⊥ sinδ (3.8)

3 計算 詳細 付録B.1参照。

書 ⁴。 ，E_∥ E_⊥ 異方軸 行，垂直方向 直 線偏 透過 複素電場 あ 。検出信 直流成 対 角周波数p 成

比 ， S_AC1st

S_DC =

ξ

-2J₁ δ₀ 2Re E_∥^* E_⊥ I_∥+I_⊥

I_L-I_R I_L+I_R 1+J₀ δ₀ I_∥-I_⊥

I_∥+I_⊥ sin 2θ- I_L-I_R I_L+I_R

2Im E_∥^* E_⊥

I_∥+I_⊥ cos 2θ

(3.9)

。 ，式(3.9) 注目 ，S_DC信 θ 依 性 あ

わ 。 ，試料 照射 偏 状態 周波数 2p 直線偏 状態

， 試料 異方的 相互作用 起因 3.4 。

SDC信 θ依 性 ，次 方法 行え 良い。

1. 試料 回転 測 ， 均 。

2. 試料 PEM 間 回転 λ/2 挿入 測 ， 均 。

3. δ0 ≈ 2.405 (rad) 設 ，J₀(δ0) = 0 う 。

θ依 性 無 場合，

∆A = - 1 ξJ₁ δ₀ ln 10

I_∥+I_⊥ 2Re E_∥^* E_⊥

S_AC1st

S_DC (3.10)

，検出信 交流成 直流成 比 CD 信 ∆A 求 。 式(3.7) 比較 明 う ，式(3.10) CD信 LD LB 起因

混入 。 比例 数 働

，CD 信 大 寄 ，符 影響 え い。真 CD 信 大 得 ，試料 LD LB 大 測 見積 必要 あ 。

定 後 ，偏 子 働 近接場 用い 異方性 持 物質試 料 CD 測 考え 。近接場 開 形状 歪 い 場合，

偏 子 働 可能性 あ 。 3.4 検出器前 設置 い 偏 子 近

接場 計算 ，検出信 交流成 直流成

S_DC = I_L+I_R I_∥+I_⊥ +2 I_∥-I_⊥ Re E_L^*E_R cos 2ψ-Im E_L^*E_R sin 2ψ (3.11a)

4 計算 詳細 付録B.2参照。

S_AC1st ξ 4J₁ δ₀ =

- I_L-I_R Re E_∥^* E_⊥ -2Im E_∥^* E_⊥ Im E_L^*E_R cos 2ψ+Re E_L^*E_R sin 2ψ

(3.11b)

書 ⁵。 場合，信 ψ 依 性 解消 い。従

，あ 開 真 高い近接場 ぶ必要 あ 。

3.2.3 光 偏光状態 測定方法

定 3.5(a) ，偏 変調法 用い 偏 解析 学配置 模式 示 。前述

う ，PEM 電場 y 成 相 変調 ，PEM 変調角周波数 基 波p 倍波2p ン検出 ，PEM 入射 知 電場 x，y成 相差 測 。 ，-45º傾い 向 偏 子 用い い

， 知 電場 x，y成 振幅 比 時 測 。 電場 x，y成 相差 振幅 比 ， 偏 状態 楕 率 ε，楕 方 角 θ 計算 求 。 ，ε 楕 偏 合 表 ，θ 楕 偏 長 軸 傾 角 表 。ε，θ 迎え う 見 時 時計回 回転 正

義 3.5(a) 挿入 参照 。

定 知 複素 電場 x，y成 E_x，E_y 場合， 検出器 検出 強 Idet ，

I_det ∝ I_x+I_y - 2cosδRe E_x^*E_y + 2sinδIm E_x^*E_y (3.12) 書 ⁶。検出信 各周波数成 比 ，

5 計算 詳細 付録B.3参照。

6 計算 詳細 付録B.4参照。

3.5: 偏 解析 学配置(a) 係数ξ 測 用い 学配置(b) 模式 。

S_AC1st S_DC = ξ

2J₁ δ₀ 2Im E_x^*E_y I_x+I_y -J₀ δ₀ 2Re E_x^*E_y

(3.13a)

S_AC2nd S_DC = ξ

- 2J₂ δ₀ 2Re E_x^*E_y I_x+I_y -J₀ δ₀ 2Re E_x^*E_y

(3.13b)

。 ，δ₀ ≈ 2.405 (rad) 設 ，J₀(δ0) = 0 う ，

α =

2Im E_x^*E_y

I_x+I_y = 1 ξ 2J₁ δ₀

S_AC1st

S_DC (3.14a)

β =

2Re E_x^*E_y

I_x+I_y = - 1 ξ 2J₂ δ₀

S_AC2nd

S_DC (3.14b)

。式(3.14a,b) α β 用い ε = α

1+ 1-α² (3.15a)

θ = 1

2sin^-1 -β

1-α² (3.15b)

書 ⁷，検出信 各周波数成 比 知 電場 楕 率 ε 楕 方 角θ 求 。

定 知 電場 ε，θ 値 ，∆A 値 正確 算出 ，係

数ξ 実験 求 必要 あ 。 3.5(b) ，係数 ξ 測 用い 学

配置 模式 示 。入射 -45º傾い 直線偏 Ix = Iy = I0/2 用い い

， 検出器 検出 強 Idet ，式(3.12)

I_det ∝ I₀+I₀cosδ (3.16)

。検出信 直流成 交流 倍波成 比γ ，

γ = S_AC2nd

S_DC = ξ 2J₂ δ₀

1+J₀ δ₀ (3.17)

。 3.6(a,b) ， 波長700 nm，800 nm ン 幅10 nm

用い 実験的 測 γ δ0依 性 示 。青線 実験結果 あ ，赤線 実 験結果 式(3.17) あ 。 ン 結果，1/ξ ≈ 0.145

いう値 得 。

7 計算 詳細 付録B.4参照。