壁体が付加された部材の弾性変形, 応力分布に及ぼ
す各種パラメータの影響の評
著者
皆川 洋一, 長曽我部 誠, 中西 利晴
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
26
ページ
29-51
別言語のタイトル
Elastic analyses of frames with spandrel walls
and wing walls
壁体が付加された部材の弾性変形, 応力分布に及ぼ
す各種パラメータの影響の評価
著者
皆川 洋一, 長曽我部 誠, 中西 利晴
雑誌名
鹿児島大学工学部研究報告
巻
26
ページ
29-51
別言語のタイトル
Elastic analyses of frames with spandrel walls
and wing walls
２．解析モデル 図１に示されるような水平上下方向に連続し，壁
皆川洋一・長曽我部誠＊・中西利晴*＊
（受理昭和59年５月31日） ＥＬＡＳＴＩＣＡＮＡＬＹＳＥＳＯＦＦＲＡＭＥＳＷＩＴＨＳＰＡＮＤＲＥＬＷＡＬＬＳＡＮＤＷＩＮＧＷＡＬＬＳ ＹｏｕｉｃｈｉＭＩＮＡＫＡＷＡ，ＭａｋｏｔｏＣＨＯＳＯＫＡＢＥａｎｄＴｏｓｈｉｈａｒｕＮＡＫＡＮＩＳＨＩＴｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｔｏｅｘａｍｉnetheinfluenceofwalllengthandwallthicknessratios
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1．序 壁体にFourier級数で表わされた応力関数を導入し， 壁体付フレームの弾性解析を行い，付加された壁体が， 構造体に及ぼす形状パラメータの影響を定量的，定I性 的に検討することを目的とする。 鉄筋コンクリート造建物が水平力（地震力）によっ て被害をうける原因の１つとして，はり・柱で構成 されるフレームに付加された腰壁，垂壁が柱の変形を 拘束し，短柱化させ，柱のせん断破壊を誘発させることが，十勝沖地震による被害報告に示されている。’’
それ以後，これら腰壁，垂壁の影響を如何に評価する かに関して数多くの研究がなされてきている。また袖 壁が付加されたフレームに関しても，同様な研究がな されてきている。例えば，構造体を線材置換する際， これら壁体の影響を線材に剛域を仮定することにより部材剛性を評価するという方法が提案されている。５’
しかしながら，この壁体を線材へ置換するための適用 範囲，条件等を明確にした研究や，壁板が付加された 構造体の腰壁上端と柱の節点付近における応力集中の 状態，壁体内部の応力状態を調べた研究は少ない。こ れらを検討するためには，これら壁体が付加された構 造体の一体的な挙動を明らかにしなければならない。 そこで本解析は，壁体を二次元弾性体とし，はり・柱にはせん断変形を考慮した初等曲げ理論を適用し3)，
*鹿児島大学大学院建築学専攻＊*㈱青木建設･工修壁体が付加された部材の弾性変形，応力分布に及ぼす
各種パラメータの影響の評価
凸
図 １ 腰 壁 付 フ レ ー ム１４
3０ 板と付帯ラーメンが一体的に作られ，柱と壁板のそれ ぞれの中心を通る縦軸に関して対称な形状及び断面を 有する腰壁付フレームに，既知の節点外力が作用した 場合を解析する。一般的な外力は，次の４つにわけ ることができ，それぞれＴｙｐｅｌ)，Ⅱ)，Ⅲ)，Ⅳ）と する。 Ｉ）壁板及び柱のそれぞれの中心を通る縦軸に関し て逆対称な外力。 Ⅱ)壁板及び柱のそれぞれの中心を通る縦軸に関し て対称な外力。 Ⅲ)壁板の中心を通る縦軸に関して対称，柱の中心 を通る縦軸に関して逆対称な外力。 Ⅳ)壁板の中心を通る縦軸に関して逆対称，柱の中 心を通る縦軸に関して対称な外力。 解析は，Ｔｙｐｅｌ)，Ⅱ)，Ⅳ）について行った。付 帯ラーメンの節点ＤＣ×Ｄｂ（図２中の斜線部分）は剛 域と見なし，またＴｙｐｅⅣ）のモデルは，右に９０° 回転させ片側袖壁付柱として解析を進める。 この場合外力は任意に与えられず系の釣り合いを満 足しなければならない。 四 Ｍ ＝ ０ ， 画 Ｘ ＝ ０ ， 囚 Ｙ ＝ ０ （ １ ） Ｔｙｐｅｌ）に関しては，囚Ｘ＝０，ｚＹ＝０は自動的 に満足している。ＴｙｐｅⅡ）に関しては，（１）式をす べて満足している。ＴｙｐｅⅣ）に関しては，五Ｍ＝０， 国ｘ＝０は自動的に満足している。このことは，後に 述べる剛域部分についても同じである。 次に外力との釣り合いより次式を得る。
Ｔｙｐｅｌ）Ｑｃ(b/2)＝Ｑ１，，Ｍc(6/2)＝Ｍ１，（２ａ）
ＴｙｐｅⅡ）ＮＣ(6/2)＝Ｎ２， （２ｂ）ＴｙｐｅⅣ）ＮＣ(6/2)＝Ｎ４，
（２ｃ） ここで解析モデルの挙動を把握するため次のような 形状パラメータを導入する。α
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が生じることを防ぐためと，壁板の（α，−６/2）におけるせん断力を表わすため，また未知数と条件式の数を一
致させるため代数関数を付加する。 Ｔｙｐｅｌ），Ⅳ)の場合昨
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4．壁板の応力，変位
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八(Z/)，九(jc)は多項式でａＷａＺ/＋ａり/ajc＝巧g/Ｇより求まる。ここでＥはYoung係数，，ﾉはPoisson比，
Ｇ＝Ｅ/2(1＋")。 Ｔｙｐｅｌ)，Ⅳ)の場合鐙
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鹿児島大学工学部研究報告第２６号（1984）
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(２０ａ）式に〃＝−６/２を代入して次式を得る。'
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ＴｙｐｅⅡ)の場合…雲黒志M・…冊婁…+剛……"…汁M畑…
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鋤'棚=暴雨零M｡…ＷＳ…出……+…s…'c･…
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h
伽
)
}
c
C
s
伽
3３ (･ｌ８ａ） （ｌ９ａ） (２０ａ） (２１ａ） （２２ａ） （ｌＯｂ）3４ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ６ 号 （ 1 9 8 4 ）
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2
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1
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（１ｌｂ）式に釘＝α，Z/＝ｂ/２を代入して次式を得る。鋤
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(ｌ４ｂ）式にgc＝α，Z/＝−６/２を代入して次式を得る。恥
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（ｌ７ｂ）式にＺノー−６/２を代入して次式を得る。u
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皆川・長曽我部・中西：壁体が付加された部材の弾性変形，応力分布に及ぼす
各種パラメータの影響の評価
3５十
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h
等
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…
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十
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1
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（ｌ７ｂ）式にJc＝α，Z/＝−６/２を代入して次式を得る。剛
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（２０ｂ）式にZ/＝−６/２を代入して次式を得る。似
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(２０ｂ）式に範＝α，〃＝−６/２を代入して次式を得る。，
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５．はり・柱の応力，変位等
はり．柱に壁板の応力（obc，⑰，z3cｼ）を与え，はり・柱のモーメントＭ，軸力Ｎ，せん断力Ｑ，，c方向変位ｕ，
Z/方向変位ひ，曲げによる回転角８B，せん断による傾斜角８ｓを求める。添字の６，Ｃは，はり．柱を表し，積
分定数も同時に示す。 Typeｌ）の場合三
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Ｕ鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ６ 号 （ 1 9 8 4 ）
(２３ａ）=
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十蒜糾等(恥-判＋い
(２３ａ）式に〃＝αを代入して次式を得る。 図３はり−壁板，柱一壁板の境界での応力状態（Ｔｙｐｅｌ）Ｍ=〃“_bﾉ2)d”十号ﾙ唾如_6伽十C･髄
,Ｖｂ → Uｂ皆川・長曽我部・中西：壁体が付加された部材の弾性変形，応力分布に及ぼす
各種パラメータの影響の評価
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四
一
、(e)７２２詩
の
伽
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耐
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伽
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十
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F
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暑
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（２７ａ）式に｡c＝αを代入して次式を得る。Q
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-封ﾙ抑-M伽-鈴'+c‘‘
=詑歳Ｍ六+器伽h等ｌＷ１面器伽h等+器(筈十伽h等)｝
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（２９ａ） (２０ａ）式に9℃＝αを代入して次式を得る。3８
