物理学２

物理学２

^{（第１講：}

^）

電磁気学：なぜ学習が必要か？

物性

物理学

半導体

物理学 光

物理学 原子・分子 物理学

宇宙

物理学 素粒子 物理学 原子核 物理学 放射線 物理学

講師：長島順清 専門：素粒子実験

nagashimayori@ybb.ne.jp

全理学（物理学、化学、

生物学他）の基礎

使用教科書：

数学がしっかりしている： 生涯使える：

ただし内容の理解には努力が必要。

講義は教科書に準じるが、

多少の内容変更や

順序の変更はある。

判りやすい参考書

授業スケジュールと成績基準

試験予定：下田先生の クラスと共通の試験・共通の成績基準

中間テスト： １１月１６日（金）

期末試験： ２月１５日（金）（予定） 場所未定

WebCT

に講義ノートと演習問題・解答例を乗せる。

毎回宿題を出す。

期末試験６０点、平常点４０点満点とし、６０点以上が合格

平常点の評価

演習の大問題を１０点満点として採点。

１４回分および中間テストを総計して４０点満点に相対化。

中間テストは演習問題３回分の重みをつけて平常点に組み込む。

演習問題は次週の授業のはじめに回収する。

遅れて提出した場合は

回遅れる度に

倍。

電磁気学への取り組み方

マクスウェルの方程式 （８組のの連立偏微分方程式）

微分演算子 ナブラ

（電磁気学の手段にして目標： 物理学

はこの方程式の理解を目指す。）

マクスウェル方程式は

場‘の方程式

場とは何か？

物理現象

常識：

物質は素粒子でできている。

素粒子間に力（重力、電磁力、強い力、弱い力）が働き、

物質と人間、物体の運動、そして地球、太陽系、宇宙があ る。

それらは４次元時空の中に存在する。

場の根源論：

物質、力の作用、空間は全て場であり、場の異なる表現に 過ぎない。

古典論では場と粒子は相反する概念。

量子論では、粒子は場が局所的にエネルギーを持つ時の

便利な表現形態にすぎない。作用という抽象概念と粒子と

いう実態が場という概念で統一される。

定義１： 場とは場所の関数として

全空間で定義される（物理）量。

気圧配置図 風の強さと向きのベクトル配置図

スカラー場とベクトル場

P(r,t) V(r,t)=(^{Vx(r,t), Vy(r,t) , Vz (r,t)})

電場と電位（ポテンシャル）

電圧（ポテンシャル）

の等高線はスカラー場

電気力線をつなげた

図はベクトル場

定義２：場とは波を起こす能力のある媒体

空気の振動： 音波： ３次元の波

３次元の場 水の振動 ： 津波： ２次元の波

２次元の場 ゴム紐、弾性体： １次元の波

１次元の場 通常は場を提供する物体がある。

我々を取り巻く空間（真空そのもの）に電磁波を発生す る能力がある。

力の場を作る。電磁場： 振動すれば電磁波が発生。

重力波 ： 振動すれば重力波が発生。

これらの現象は空間のひずみとみなせる。

一般相対性理論は空間のひずみの理論である。

力の場の存在の証明

思考実験； 太陽がパッと消えたら？

ニュートン： その瞬間に地球は 放り出されるよ (遠隔作用)

アインシュタイン：いやいや、

８分間は引力が残っているよ。

(近接作用)

相対性理論：情報は光速以下でしか伝わらない。

太陽が消滅しても８分間は力が働く。

力を伝える何者かが空間に存在する



“力の場”が空間に存在する。

太陽の消滅は波として伝わる 。

2015/9/12 物理学２A-01 13

電磁波の発生

★電磁場のある空間は、ばねのように振る舞う。

★ジャイアンの発見：

電磁場を揺らせば、電磁波が発生する。

電場と磁場

電流

アンテナ

電磁波＝振動電磁場

電磁波発信器 ：

交流電流で振動電磁場を作る。

静的電磁場は、ポテンシャル（位置）エネルギーを持つ。

振動する動的電磁場は、運動エネルギーを持つ。

電場も力の場であり、実体のある物理量

ニュートン： 光は粒子。

ホイヘンス： 光は波。

アインシュタイン：光は量子。

量子力学： 波は粒子、粒子は波。

力を伝える伝達粒子が存在する。

2

種類の場がある。（力の場と物質場）

疑問：力は抽象的存在。物質は実体？

ミクロの世界では、どちらも波もしくは粒子でもある。

物質場の存在：

人はクォークと電子でできている

分子

J.J.Thomson 1856-1940

Nobel prize:1906

ほぼ真空の中に電極を置き高圧をかける

陰極線が発生しガラスに衝突して光を発する。

正負の電圧をかけ、負電荷の粒子＝電子と判明

電子の発見

１８９７

2015/9/12 物理学２A-01 18

SED:

表面伝導型電子放出素子ディスプレ イ

電場で電子流を

制御する技術の応用

コンピュータ制御 ^一文字～

^滴

G:

噴出部、

帯電ユニット

： 電場

＋＋＋＋

ーーーー

インクジェットプリンター構造図

Thomson

の手法は近代技術

にも生かされている。

2015/9/12 物理学２A-01 21

量子力学：電子は波

日立： 外村 彰 電子ホログラフィー

世界でもっとも美しい１０の実験の一つ

私たちに選択の余地はありません。とても奇 妙な結論を受け入れるしかないのです。電子 は一つ一つは粒子として検出されるけれども、

電子の集まりは全体として波の性質を示し、

干渉パターンを作るということです。量子力学 は私たちに、電子を検出する瞬間以外は、

「従来の」電子の粒子像を捨てなさいと告げ ているのです。

•

外村彰：英国王立研究所講演

世界でもっとも美しい１０の科学実験

Robert P. Crease

著 青木薫訳

日経

社

1.

エラトステネス：地球外周の測定

2.

ガリレオ

：ピサの斜塔の落下実験

3.

ガリレオ

：斜面落下実験

4.

ニュートン

：太陽光のプリズム分解

5.

キャベンディッシュ：ねじればかり（地球の重さ）

6.

ヤング

：光の干渉実験

7.

フーコー

：地球の自転

8.

ミリカン

：油滴落下実験

9.

ラザフォード

：原子核の発見

10.

外村他

：一個の電子の量子干渉

真空：力の場を作る。

場は波を起こす。 波はエネルギーを運ぶ アインシュタインの関係式

エネルギーと物質は同じ。

物質とはエネルギーの固まりのこと。

物質：物質もミクロの世界では波である。

波は場が作るもの。よって物質場が存在する。

波と粒子の性質を併せ持つエネルギーの固まりを量子と呼ぶ。

光を生む場をエーテルと呼んだ。昔はエーテルを物体と考えたが 今は空間そのものがエーテルと考える。

我々を取り巻く空間にはこうした波を起こす力がある。（空間の性質）

余談： 相対性理論。時空（時間と空間）は各点各人ごとに違う。

毎日、

時間、時速

で走る人（通勤者？）は７０年間で

秒得する

2

種類の場がある。

ミクロの世界では、どちらも波であり、かつ粒子でもある。



量子力学の発展で

古典場から量子場へ

力の場と物質場：

まとめ：

我々の住む

次元宇宙が場である。

場には力の場（重力場、電磁場・・）と物質場 の

種類がある。

物質・波動は、場に部分的にエネルギーを与

え、励起した状態に過ぎない。

MKSA

単位系 ^（

単位：

）

長さ：メートル（

、質量：ｋｇ

、 時間：秒

、電流：アンペア（

）

電気量 ：クーロン

：１アンペアの電流が１秒間に運ぶ電気量：

・

１アンペア ：真空中に

メートルの間隔で平行に置かれた無限に小さい円形の断面を有 する

無限に長い

本の直線状導体のそれぞれを流れ、これらの導体の

メートルにつき千万分の

ニュートン（

×

）の力を及ぼし合う直流の電流。

クーロンの法則

e₀

は、真空の誘電率と言い

電荷の最小単位：電子の電荷

力は物理量としてはベクトルであるので、クーロン力も正確にはベクトル表示が必要

原点に電荷

があり距離 ｒ

離れたところに

があるとき

電荷

と

が

と

点にある場合、電荷

が電荷

に及ぼす力は

遠隔作用

（遠いところに直接力が及ぶ）

(

広域的思考）

場の考え方に従うと：

地点にある電荷

は全空間に電場を発生させる。

近接作用： （力は場のそこでの作用で決まる。

局所的思考

微分方程式が作れる。

そのとき、

地点における電場は次式で表される 。

電場の定義： 全空間の各地点で定儀されるベクトル関数。

r

地点に電荷

を置いたとき働く力を次式で定義する。

１２１００５

本日はここで終わり