踵骨 X 線画像のフラクタル次元解析
北山 平早クl 林 明子l 荒尾 信 ーl 天野 貴司l 板 谷 道信l 山下 一也l
友 光 達 志
2
曽根 昭 亨Fコ3
福永 仁 夫3
1川崎医療短期大学 放射線技術科
2
川崎医科大学附属病院 中央放射線部3
川 崎 医 科 大 学 核 医 学（平 成
9
年9
月1 7
日受理）Fractal Dimension Analysis of Calcaneal Radiographs
Akira KITA Y A M A
1,Akiko HAYASHI 1 , Shinichi ARAO
1,Takashi AMANO
1,M i chinobu ITA Y A 1 , Kaz u ya YAMASHITA
1,Tat s u s h i TOMOMITSU 2 , Teruki SONE3 a nd Masao FUKUNAGA 3 ' D e p a r t m e n t o f R a d i o l o g i c a l T e c h n o l o g y ,
K a w a s a k i C o l l e g e o f A l l i e d H e a l t h Pr o f e s s i o n s
2 D e p a r t m e n t o f R a d i o l o g y , Kawa s a k i M e d i c a l S c h o o l H o s p i t a l 3 D e p a r t m e n t o f N u c l e a r M e d i c i n e , Ka w a s a k i M e d i c a l S c h o o l
( A c c e p t e d o n S e p , 1 7 , 1997)
K e y w o r d s :
テジタル画像処理，フラクタル次元，骨梁像，踵骨X
線 画 像概 要
5 7
骨祖棲症患者を含む計16例を対象として，その踵骨側面X線画像をディジタル化して，得られた骨梁像に対し てフラクタル次元解析による画像処理を適用した。そして，算出された解析値と，同例の超音波および X線を使 用した踵骨骨密度測定装慨で得られた各骨屈指標との比較検討を行った。
その結果，踵骨のディジタル画像解析から算出されたフラクタル次元解析値と骨密度測定装置から得られた各 骨墨指標との間には有意な正の相関性が認められた (r
= 0.608‑ 0 . 8 2 0 )
。これにより，フラクタル次元解析法は，骨強度の評価が可能な画像解析法であると考えられた。
1 .
は じ め に高齢化社会の到来とともに加齢に伴う退行性 疾患の増加が医療面のみならず社会的にも問題 となっているが，なかでも骨の退行性疾患の一 つである骨粗縣症の患者数の増加には顕著なも のがある1)。骨粗捻症は，骨量の減少と骨の微細 構造の劣化により骨強度が脆弱化して骨折を起 こし易くなった状態と定義される弐したがって，
骨 粗 跳 症 の 診 断， 予 防 お よ び治療の適正な導入 を行うためには，骨強度の定量的判定か臨床上 重 要となる。
骨強度は骨量と骨の
3
次元的構造などに依存 するといわれている凡骨量の定量については，d u a l e n e r g y X ‑ r a y a b s o r p t i o m e t r y ( DX A)
装置や
q u a n t i t a t i v e c o m p u t e d tomography
( QCT )
装 置 な ど のX
線を用いた骨塩定量装置 による骨密度の測定が行われている4)。他方，骨5 8
北山 彰・林 明子・荒尾信ー・天野貴司・板谷道信・山下一也・友光達志・曽根照喜•福永仁夫の構造の定量は，組織学的に骨形態計測を行う 侵襲的な技法叫が一般に行われているか，非侵襲 的な手法については未だ確立されていない。
X
線画像から骨梁の構造解析を行う手法は非侵製 的な手法の一つであり，フラクタル次元解析6‑8)'空間周波数解析9)およひ数理形態学フィルタによ る骨格特徴抽出10)などの試みかなされている。 今回我々は，
X
線画像から骨強度の定置を行 うことを目的に， まず他部位に比して骨梁の描 出能に優れた踵骨側面X
線画像を対象に用い，これにフラクタル次元解析を適用して解析値を 算出した。次いで，得られた解析値と，骨の弾 性や骨梁の
3
次元分布に関係した指標の取得が 可能とされているII)定量的超音波法( quan t i t a ‑ t i ve u l t r a s o und , Q US )および Q US
と単ーエネルギー
X線吸収法 ( s i n g l ee n e r gy X‑ r a y a b
・s orptiom e t r y , S XA )
を併用した装置から得ら れた各骨墨指標との比較を行った。そして，フ ラクタル次元解析法の骨強度評価法としての可 能性について検討した。
2.
対 象 お よ び 方 法対象は， 骨粗媒症と診断された
6
例を含む女 性14
例( 2 4 ‑6 1
歳，平均年齢' 4 9 . 4
土1 0 . 7
歳）と男性
2
例( 2 9
歳と4 4
歳）の計16
例である。 これらの対象に対して，QU S
装置( A c h i l l e s s , Lun a r )
およびQ U Sと SXA
の併用装置( UXA
‑ 3 0 0 , A l oka )
を用いて踵骨の骨量測定を行った。そして，
A c h i l l e s sでは超音波伝播速度 ( s pe e d o f s o und , S O S : m/ s e c )
，超音波 減 衰 係 数( broadband u l t r a s o und a t t e n u a t i o n , BU A : dB / MH z )および S t i f f n e s sを
，UXA‑30 0
では 骨密度( bone min e r a l den s i t y , B MD : g / c m
り と弾性指標( e l a s t i c i n d e x : N / m ' )の各骨量指
標を取得した。
F i g . l
に今回検討した踵骨X線像のフラクタル
次元解析の手順を示す。まず，対象全例に対し て同一の受像系 （増感紙 ：LT ‑ I I
（化成オフ゜ト ニクス），フィルム ：R X
（富士メディカルシス テム））を用いて，同一撮影条件（管電圧 ：5 0k V ,
管電流：1 0 0 m A ,
撮影時間：0 . 1 s e c ,
撮影距離：Im )で踵骨側面X線写
真を撮影し，自動現像 機( CEPROS S ,富士メティカルシステム
）による現像処理を行った。
i
踵骨側面X
線写真の撮影 I↓
I
デジタル化I
↓
￨ ROl の設定 I
↓
背景トレンド処理 I
亨
フラクタル次元解析
F i g .
1F l o w c h a r t o f f r a c t a l d i m e n s i o n a n a l y s i s o f c a l c a n e a l r a d i o g r a p h s
得られた
X
線画像をフィルムディジタイザ( LD
‑ 4 5 0 0 ,
コニカ）を用いてディジタル化（標本化8 5 μ m ,
量子化8b i t s ( 2 5 6
階調）） を行い，パーソナルコンピュータ
( Ma c i n t o s hI I f x , A p p l e )
に記憶した。そして，取得した踵骨側面像の中 央部に1 1
X1 1 m m ( 1 2 8
X1 2 8 p i xe l s )
の正方形関 心領域( r e g i o no f i n t e r e s t , RO I )
をコンピュ ータのモニタ上で設定し，これを切り出して解 析の対象とした。ここで，踵骨側面像の中央と は，踵骨結節最下端と踵骨隆起最下端を直線で 結 び，これに後距骨関節面後緑から垂線を下ろ し，この2線とこの2線に平行で踵骨上縁およ び後縁をそれぞれ通る2
線とで形成される矩形 の中央である。フラクタル次元解析を実施するための前処理 として，切り出した画像から被写体厚の変化や
X
線管球のヒール効果などに起因する大きな濃 度変化 （背景トレンド）を除去した。なお，背 景トレンド処理には，骨梁による微細な浪度変 化だけを抽出するためにパブリックドメインソ フトN IHIm age ( Ve r , 1 . 5 7 )の 2
次元ローリ ングボール法を用いた。フラクタル次元解析は，背景トレンド処理の なされた画像を
2
値化し，それを対象としてN IH
Image Fract a l ( Ve r , 1 . 5 7 )のグリッド法を用
いて行った。2
値化の閾値は，すべての画像の 骨梁かモニタ上で明瞭に描出されるような値に 設定した。踵骨
X
線画像のフラクタル次元解析5 9
1650
0 0 0 5 0 5 5 5 4 1 1 1 (S¥u﹄
)
p u n o s
JO
p a a d s
1600
a )
X
0 0 0 /
%
x ゜ ︒
x
゜
r
=0 . 820 p < 0 . 0001
( N E E
¥ N
90 L
x )
X 8 p U 1 U 1 : i s e 1 8
600 500
400 300 200 100
d )
X
゜ ゜
゜
゜
r = 0.739 p <0 . 001
1400
1.5 1.7 1.9 2.1
l
2.3 2.5
I
2.7 2.9
゜
1.5 1.7 1 9 ， 2.1 2.l 3 2.5 2.7 2.9f r a c t a l dimension f r a c t a l dimension
゜
4 ー(N HV 'l /8 P)
u o q . e n u a n e p u n o s e . i + 1 n p u e q p e o . i q
150
130 120 110
b )
゜
°
。 e) ゜
︒
Q゜
゜ ゜
X も
゜ ゜
100 ‑ 90
x ゜ e x x x
r
=0 . 608
p < 0 . 02
7
6 5 4 3
o o o o n i ( E u ¥ 6 ) i : l i 1 s u a p
z
‑ e
﹂
a
u 1 w a u o q
0.2 0.1 ‑
x
x x x
r
=0 .749 p<0 . 0005
80 1.5 1.7
l
1.9 2.1 2.3
j
2.5 2.7 2.9
゜
1.7 ．，
2.1 2.3 l 2.5 I 2.7 2.9f r a c t a l dimension f r a c t a l dimension
140 0 0 2 0 1 1
s s a u m i . s a u o q
80
60
C )
x ゜
゜ ゜
X )
0/ 9^
ら
x
r=0.776 p < 0 . 0002
40 1.5
Fig. 2 C orrelation between fractal dimensions and bone mass indices
a) fractal dimension (FD) vs. SOS b) FD vs. BUA
c) FD vs. bone stiffness d) FD vs. BMD e) FD vs. elastic index
Open circles and crosses are shown normal and patients with osteoporosis respectively
l
1.7 1.9
l
2,1 2.3
T
2.5 2.7 2.9
f r a c t a l dimension
6 0
北山 彰・林 明子・荒尾信ー・天野貴司・板谷道信・山下一也・友光達志・曽根照喜•福永仁夫算出されたフラクタル次元解析値と，骨量測 定装置で取得された
5
つの骨量指標( S OS , BUA , s t i f f n e s s , BMD , e l a s t i c i n d e x )
を比較した。3 .
結 果算出されたフラクタル次元解析値と骨量測定 装置で取得された
5
つの骨量指標値との相関をF i g . 2
に示す。横軸はフラクタル次元解析値であ り，縦軸は5
つの骨搬指標値である。Fi g .
中の〇印と X印は，各症例の腰椎
BMD
値を基準と して判定された正常例と骨粗縣症例をそれぞれ 示す。フラクタル次元解析値と骨量測定装置で取得 された
5
つの骨量指標値との間にはすべての組 み合わせにおいて有意な正の相関性が認められ た( r = 0 . 6 0 8 ‑0 . 8 2 0 )
。また，これらのうちS OS
との相関性が最も
1
憂れていた( r = 0 . 8 2 0 )
。4.
考 察Ac h i l l e sで得られる SOSは物質の弾性を表
すヤング率と密度によって規定される値であり，骨密度の指標と考えられる。他方，
BUA
は，超 音波の水における透過スペクトルから踵骨透過 後スペクトルを差し引いた値で得られるスペク トルの傾きであり，骨梁の3次元分布や骨質を 表す指標とされている。また，s t i f f n e s s
は，S OS
と
BUA
の米国白人健常者データに対する％o f age‑ma t c h e d c o n t r o l値
から算出された数学的 な骨強度指標である。一方，UX
A‑300
で得られるB M D
は，X線
の軟部組織と骨とにおける減弱率の違いから算 出される平面密度であり，e l a s t i c i n d exは SOS
と密度(g/ c m '
）から算出される弾性指標である。今回の画像解析に使用したフラクタル次元解 析法は，対象とする図形の複雑さを定量的に測 定する手法である。検討の結果，踵骨
X
線像の フラクタル次元解析値と，骨量測定装置で測定 された各指標との間に良好な正の相関性が認め られたことは，X
線像のフラクタル次元解析に より骨強度の評価が可能なことを示唆するものと考えられた。
今後は，今回の踵骨の結果を踏まえて，骨折 の予防やリスクを持った症例の早期発見を目的 として，骨粗縣症の臨床においてより重要な腰 椎あるいは大腿骨頸部の
X
線画像にフラクタル 次元解析を使用して骨強度評価の可能性を検討 する予定である。文 献
1)福永仁夫，大塚信昭，曽根照喜：骨粗媒症の定 砿的評価．画像診断，
1 4 ( 1 2 ) , 3 5 ‑ 4 1 , 1 9 9 4 . 2 )山本逸雄：骨祖縣症の定紐診断，CLI N I CA L
CALCIUM 5 ( 1 1 ) , 7 , 1 9 9 5 .
3)福永仁夫：骨質の評価法ー特集にあたって一．
THE BO NE 1 0 ( 4 ) , 1 7 ‑1 8 , 1 9 9 6 .
4)森田陸司，福永仁夫，山本逸雄：骨ミネラル磁 の測定の臨床的意義，日放技学誌
4 6 ( 7 ) , 9 0 3
‑9 1 0 , 1 9 9 0 .
5 )内
山 倣 谷 澤 龍 彦 ： 骨 形 態 計 測 法 ，T HE BONE 1 0 ( 4 ) , 51‑ 6 0 , 1 9 9 6 .
6)曽根照喜，友光達志，北山 彰，武田直人，三 宅真理子，今井弘子，福永仁夫：フラクタル次 元を用いた
