福岡市における中古住宅価格の形成傾向に関する研究 [ PDF

13-1

福岡市における中古住宅価格の形成傾向に関する研究

山城　瞬 1. はじめに 1-1. 研究の背景 　我が国では人口減少や住宅の供給過多に伴って、空 き家などの既存ストックの増加が問題となっており、 中古住宅の流通促進が必要だと考えられている。しか し、日本の中古住宅市場では取引価格の妥当性が十分 に証明されていないことが問題として挙げられる。こ れは中古住宅などの不動産価格が取引事例と比較して 算出するような経験に基づいた手法で決定されている からである。このため、買い手は価格が適正であるか を判断するのは難しく、不利益を生じる恐れもあるこ とから中古住宅の購入を躊躇してしまうことも考えら れる。そこで、中古住宅ストックの流通を促進させる ためには、価格についての情報整備を進める必要があ ると言われている。 1-2. 既往研究 　こうした中で中古住宅価格に関する研究として、則 内氏1) の「地理的加重回帰モデルを用いた住宅価格の 形成要因に関する研究」がある。この研究では中古住 宅のように立地環境の影響が大きい財について回帰分 析する際は、最小二乗法（OLS）のようにエリア全体 を一様な傾向であると見なすのは難しいため、空間的 変動を考慮したモデルである地理的加重回帰法（GWR） を用いて中古住宅価格の形成要因を分析し、さらに OLS より GWR の方が住宅情報を格納でき、精度が高い 手法であることを明らかにしている。しかし、地理的 加重回帰法を使用した中古住宅価格についての研究で は、形成要因の経年変化を分析した研究は見られない。 1-3. 研究の目的 　そこで本研究では複数年の中古住宅サンプルを取得 し、中古住宅価格の形成傾向を明らかにすることを目 的とする。形成傾向は形成要因の変遷を捉えることで 分析を行う。つまり中古住宅に求められる要素の経年 変化を見ていくため、形成要因だけでは推定できない 中古住宅価格の推移の予測に役立つと期待している。 2. 研究の方法 2-1. 研究の対象 　対象地域として福岡市全域、サンプルとして 2000 年と 2005 年、2010 年に不動産物件情報誌に記載され た中古分譲マンションを取得した。その上で、重複掲 載分を削除したものと住宅が立地する町丁目を研究対 象とする。研究対象の一覧を表 1 に示す。 　また本研究に用いる変数として住宅に関する基本 的な項目は不動産物件情報誌から取得し、立地に関 する項目は都市計画基礎調査から取得した。この中で SRC、駐車場、南面、角部屋、リフォーム、一階、最 上階の変数はダミー変数とし、取得した全変数の内こ れらを除いた記述統計量を表 2 に示す。表 2 より多く の変数の値は 2000 年から 2010 年の間であまり変化 していないが、築年数については値が大きくなってお り、市場で扱われている中古住宅は年々古いものが多 くなっている傾向が見て取れる。 表 1 研究対象の一覧 年代 戸数 町丁目数 データの取得元 2000年 1534 444 住宅情報九州版、福岡版(2000.4-2001.3分掲載) 2005年 1532 463 住宅情報福岡版(2005.4-2006.3分掲載) 2010年 1177 433 SUUMOマガジン.福岡版(2010.4-2011.3分掲載) ※戸数については重複掲載分を削除している 表 2 全変数の記述統計量 2-2. 地理的加重回帰法（GWR）について 　中古住宅価格の形成傾向を分析するために本研究で 用いる手法の地理的加重回帰法について説明を行う。 　GWR は地域ごとに回帰式を推定するローカル回帰で あり、それぞれの地域の回帰式は、各地域周辺のデー タに重みづけを施すことで推定するため、地域ごとに パラメータを抽出することが出来る。以下に推定モデ ルを示す。 　これは座標（ui,vi）を持つ地区 i における地理的加 重回帰モデルを意味し、パラメータはβ（ui,vi）と表

Y

i

= (u

i

,v

i

) +

n_{k=1 k}

(u

i

,v

i

) X

_ik

+

i 平均値 標準偏差 最小値 最大値 平均値 標準偏差 最小値 最大値 平均値 標準偏差 最小値 最大値 住宅価格(万円) 1695.5 986.1 280.0 9500.0 1628.3 1193.5 200.0 22500.0 1697.8 1073.4 160.0 7800.0 住宅面積 73.0 17.9 15.9 182.5 74.2 20.5 14.9 271.4 74.9 20.7 15.9 214.5 部屋数 3.1 0.8 1.0 7.0 3.0 0.8 1.0 7.0 3.0 0.8 1.0 6.0 住宅階数 4.6 2.9 1.0 20.0 4.9 3.3 1.0 27.0 5.2 3.7 1.0 32.0 建物階数 8.3 3.6 2.0 27.0 8.9 4.0 2.0 27.0 9.4 4.8 2.0 42.0 管理修繕費 15217.7 6567.3 0.0 55600.0 16123.3 6436.1 4800.0 75980.0 17057.0 6709.6 0.0 59980.0 築年数 12.4 6.7 1.0 31.0 14.4 7.7 1.0 36.0 17.0 9.0 1.0 41.0 所要時間 5.5 3.7 1.0 20.0 6.1 4.0 1.0 24.0 7.5 6.0 1.0 63.0 商業用地割合 0.0880 0.0839 0.0000 0.5586 0.1260 0.1574 0.0000 1.2660 0.1001 0.0959 0.0000 0.6730 住宅用地割合 0.4441 0.1611 0.0015 0.8479 0.6892 0.3655 0.0097 2.4808 0.4588 0.1747 0.0095 0.9107 官公庁用地割合 0.0059 0.0268 0.0000 0.4403 0.0080 0.0397 0.0000 0.6274 0.0056 0.0236 0.0000 0.3742 文教厚生地割合 0.0695 0.0841 0.0000 0.6592 0.1023 0.1811 0.0000 3.0570 0.0845 0.1025 0.0000 0.8471 工業用地割合 0.0110 0.0301 0.0000 0.3545 0.0146 0.0383 0.0000 0.3567 0.0132 0.0341 0.0000 0.4003 公園緑地割合 0.0416 0.0825 0.0000 0.8950 0.0387 0.0861 0.0000 1.0039 0.0345 0.0592 0.0000 0.5439 都心までの時間 24.1 12.0 4.8 66.3 23.1 11.3 4.8 75.6 23.3 11.7 4.8 75.6 0 1 0 2 5 0 0 2 0 0 0 2 変数

13-2 される。また、地区 i のパラメータは以下の最小化問 題を解くことで得られる。 　wijは地区 i のパラメータを推定する際に地区 j に かけられる重みである。このような重みづけをそれぞ れの地区を中心に繰り返すことで、地区ごとのパラメ ータを求めることができる。また、その重みづけには 距離低減関数であるガウス型のカーネル関数を使用し た。以下に式を示す。 　dijは観測点 i とその周辺の観測点ｊとの距離を表し ており、この値が大きくなればなるほど重みは減少し ていく。つまり、観測点における重みの大きさは 1 と なり、観測点との距離が離れるほど 0 に近づく。これ は観測点に近い地域は観測点に強く影響を与えている と考えているためである。また、θはバンド幅と呼ば れる距離低減関数パラメータである。GWR の結果にバ ンド幅は大きな影響を持っているため、適切な重みづ けを行うためにバンド幅を推定する必要がある。そこ で本研究ではモデル比較統計量である AICc 値が最小 となったバンド幅を選択することとする。図 1 に GWR の重みの概念図を示す。 Wij= exp(- dij 2) 3. 経年比較用の回帰モデルの推定 3-1. 変数選択 　回帰分析を行うにあたりサンプルとして取得した全 変数から、各年で当てはまりのよい変数を選択するた めに変数増減法を使用した。表 3 は変数増減法により 選択された変数を示しており、各年で異なる変数が選 ばれた。しかし、本研究の目的は中古住宅価格の形成 傾向を明らかにすることであり、経年変化を捉える必 要があるため、同じ変数を用いた回帰モデルを推定し なければならない。そこで取得した全変数と、変数増 減法によって全ての年で、2 つの年以上で、1 つの年 以上で選択された変数を用いて OLS を行い、これら 4 つの回帰モデルを比較した。そして、推定結果から各 年の AICc 値の合計が最小となるモデルの変数を本研 究で使用した（表 4）。 図 1 GWR の重みの概念図       GLVWDQFH       ZHLJKW ᑐ㇟ᆅ༊ࡢ㔜ࡳ ᑐ㇟ᆅ༊࠿ࡽ ㊥㞳ࡢᆅⅬࡢ㔜ࡳ  ኚ᭤Ⅼ ࣂࣥࢻᖜ 表 3 変数増減法による変数選択の結果 表 4 AICc 値の推定結果 3-2. 推定した回帰モデルの検定 　推定された変数を用いて GWR を行い、福岡市におけ る中古住宅価格の形成傾向の推定を行った。そして、 推定された回帰モデルはサンプルとの当てはまりが良 いのかを、OLS と比較し確認を行った。 　回帰モデルの検定統計量を表 5 に示す。回帰式の予 測精度を見る指標の残差二乗和は各年ともに大きく減 少している。特に 2005 年においては 16.662618 から 7.66042 と大きく改善されたことが分かる。これは他 の年よりも 2005 年のサンプルが地域ごとに異なって いるためだと考えられる。また、AICc 値も全ての年 で OLS より小さくなっており、モデルの当てはまりの 良さを確認できた。さらに、モデルの適合度を表す修 正済み決定係数も全ての年で大きくなっていた。特に 2000 年と 2005 年の回帰モデルでは高い決定係数とな りサンプルとの適合が良好であることが分かった。 変数 2000 2005 2010 選択数 変数 2000 2005 2010 選択数 住宅面積 ○ ○ ○ 3 都心までの時間 ○ ○ ○ 3 住宅階数 ○ ○ ○ 3 部屋数 ○ − ○ 2 建物階数 ○ ○ ○ 3 リフォーム ○ − ○ 2 管理修繕費 ○ ○ ○ 3 商業用地割合 ○ ○ − 2 築年数 ○ ○ ○ 3 公園緑地割合 ○ ○ − 2 駐車場 ○ ○ ○ 3 所要時間 − ○ − 1 角部屋 ○ ○ ○ 3 一階 ○ − − 1 住宅用地割合 ○ ○ ○ 3 最上階 − ○ − 1 官公庁用地割合 ○ ○ ○ 3 SRC − − − 0 文教厚生地割合 ○ ○ ○ 3 南面 − − − 0 工業用地割合 ○ ○ ○ 3 ※ ○は変数増減法により選択されたことを意味する 残差二乗和 AICc 修正済み決定係数 OLS 11.197171 -3157.483453 0.841763 GWR 6.177266 -3552.972273 0.892336 OLS 16.662618 -2542.339841 0.813643 GWR 7.66042 -3148.688448 0.891696 OLS 14.473033 -1800.188366 0.827418 GWR 8.737452 -2086.022672 0.876915 モデル 2000 2005 2010 表 5 回帰モデルの検定統計量 4. 中古住宅価格の形成傾向分析 　前章で推定した回帰モデルから各変数にかかるパラ メータを取得し、これを用いて中古住宅価格の形成要 因の経年変化を推定することで、各変数ごとに価格の 形成傾向を分析する。また、分析するにあたりパラメー タの有意検定を行う。 4-1. パラメータの有意検定 　地理的加重回帰法では観測点ごとにパラメータを推 定するため、有意検定を行う際には各観測点のパラ メータに対し行う必要がある。パラメータが 5% 水準 で有意となった地域の割合を表 6 に示す。

min

変数 2000 2005 2010 合計 取得した全変数 -3151.5617 -2539.4985 -1793.0020 -7484.0622 全ての年で選択 -3154.6960 -2540.6503 -1784.1588 -7479.5051 2つの年以上選択 -3157.4835 -2542.3398 -1800.1884 -7500.0117 1つの年以上選択 -3154.2484 -2542.4664 -1796.0892 -7492.8039

13-3 　まず、住宅面積と築年数、都心までの時間の 3 変数 に関しては全ての年において有意となる地域が多いこ とから、中古住宅価格に影響を与える基本的な変数だ と見て取れる。また、部屋数と公園緑地割合について は全ての年において有意となる地域が 2 割以下となっ ている。この 2 変数は負の値をとるパラメータも多く なったため、他の重要な変数を捉えられていない可能 性が示唆された。リフォームに関しては 2000 年から 2010 年になるにつれ有意となる地域が大きく増加し ている。有意となる場合、その変数が価格に影響を与 える要素として考慮されると考えられるため、福岡市 においてリフォーム済みかどうかが住宅価格に影響を 与える要素として考慮されつつあると推測できる。 4-2. 地域ごとの形成傾向分析 　パラメータを地域ごとに分けて見ることで、福岡市 における中古住宅価格の形成傾向を変数ごとに分析す る。図 2、図 3 に築年数と都心までの時間の分布を示す。 変数 2000 2005 2010 変数 2000 2005 2010 住宅面積 98.65% 98.06% 99.54% リフォーム 3.38% 17.06% 67.90% 部屋数 2.25% 8.21% 11.78% 商業用地割合 43.69% 29.59% 29.33% 住宅階数 40.77% 40.39% 59.82% 住宅用地割合 57.66% 29.81% 31.41% 建物階数 34.68% 18.57% 16.17% 官公庁用地割合 14.86% 33.91% 39.95% 管理修繕費 59.91% 48.81% 12.93% 文教厚生地割合 39.41% 23.76% 31.87% 築年数 98.42% 97.19% 99.31% 工業用地割合 35.14% 20.09% 36.03% 駐車場 48.20% 21.81% 40.18% 公園緑地割合 15.09% 13.61% 1.39% 角部屋 4.05% 16.63% 30.25% 都心までの時間 85.81% 77.54% 84.76% 表 6 5% 水準で有意となる地域割合 　築年数に関しては全ての年において平尾や高宮周辺 の地域で高い影響が見られた。この地域は福岡市の中 で新しい住宅を好む傾向であると読み取れるため、リ フォームを行うことで中古住宅の価値が上がりやすい 地域だと言えるだろう。一方、大濠周辺の地域では全 ての年で影響力が小さく、経年による価格の低下が少 ない地域だと考えられる。また、大橋や井尻周辺地域 では、年々価格への影響力の大きくなっている傾向が 見て取れる。次に新築マンションが増えている香椎や 千早周辺と地下鉄七隈線沿いの地域では、この 10 年 間で住宅価格への影響力が小さくなってきてる。この ことから、これらの地域では新築住宅に新しさを求め るため、中古住宅に対しては新しさではない違う変数 への要求が高まったと考えられる。 　都心までの時間に関しては全ての年において都心で ある大名や赤坂周辺の地域で影響力が高い変数である と見て取れる。しかし、博多駅周辺部では天神地域と 比較すると高い傾向は見られない。よって、都心の中 でも天神周辺の地域において重要な指標だと考えられ る。一方、東区では全ての年で有意でない地域が多い。 これより、東区では都心へのアクセスがあまり考慮さ れておらず、他の変数によって価格形成される傾向が 図 2 2000-2010 年における築年数の分布 図 3 2000-2010 年における都心までの時間の分布

2000

2005

2010

5%有意で無い 価格への影響力 大 小

2000

2005

2010

5%有意で無い 価格への影響力 大 小

13-4 見て取れる。また、地下鉄七隈線沿いの地域では 2000 年と地下鉄が開通した 2005 年以降を比較すると都心 までの時間が住宅価格に与える影響力が小さくなって いる。これは地域全体の交通利便性が向上したことで、 住宅に要求される変数の中で優先度が下がったと推測 できる。さらに、西鉄天神大牟田線沿いの南側の地域 である大橋や井尻周辺でも年々影響力が小さくなって いることが読み取れる。 5. 類型化による形成傾向分析 前章では各変数ごとに形成傾向を分析したが、本章 では変数を統合して見ることで、2000 年から 2010 年 までの形成傾向の特徴を捉える。 5-1. 特徴的な傾向変化の抽出 　類型化に際して、特徴的な傾向を抽出し数値化した。 具体的には各地域のパラメータの 2000 年から 2005 年 までの増減、2005 年から 2010 年までの増減を算出し 10 年間で常に増加であれば 1、常に減少であれば -1、 それ以外は 0 を付与した。ただし、5 年おきの増減を 算出する際には、全パラメータを標準化し基準（平均 値 0、標準偏差 1）を統一した上で値を比較している。 5-2. 形成傾向の特徴 　数値化したデータを用いてクラスター分析による類 型化を行った。手法は K-Means 法を採用し、クラスタ 数は 6 と設定した。クラスタの概要を表 7 に、クラス タの分布を図 4 に示す。 　この結果から多くの地域では近接した地域と似た傾 向になることが見て取れる。また、新築住宅の増加が 見られる地下鉄七隈線沿いの地域と千早周辺の地域で は同じ傾向となった。これより周辺環境を重要視して きて、新しさへの要求が小さくなっている傾向は新築 住宅の増加と関係する可能性が示唆された。博多駅や 姪浜駅周辺の地域では、特徴的な増減の傾向は見られ なかった。これらの地域では 10 年間で住宅価格の形 成要因があまり変化していないことが分かった。 6. おわりに 本研究では福岡市における 2000 年から 2010 年まで の中古住宅価格の形成傾向を推定した。結果として、 1)10 年 間 を 通 し て 平 尾 や 高 宮 周 辺 の 地 域 は、 福 岡 市の中で新築志向が強い地域だと分かったため、リ フォームを行うことで価値が上がりやすい地域だと言 える。 2) 地下鉄七隈線が開通し交通利便性が高まった地域 では、都心までの時間が中古住宅価格に与える影響力 は小さくなる傾向が見られる。 3) 新築マンションが増加している地域では、住宅の 新しさが中古住宅価格に与える影響力は小さくなって おり、周辺環境が重視されてきている傾向が見られる。 以上のことが分かった。今後の展望としては、中古分 譲マンションだけではなく、戸建の中古住宅との価格 の形成傾向の差異を分析することなどが挙げられる。 図 4 クラスタの分布 【既往研究】 1)　則内良太，「地理的加重回帰モデルを用いた住宅価格の形成 要因に関する研究」，2009 2)　山崎二美馨，「GWR モデルを用いた住宅価格形成要因の推定 結果のマッピング手法に関する研究」， 2014 【参考文献】 1)　清水千弘，「不動産市場分析」， 2004 2)　清水千弘・唐渡広志，「不動産市場の計量経済分析」， 2007 3)　村瀬洋一・高田洋・廣瀬毅士，「SPSS による多変量解析」， 2007 4)　谷村晋，「R で学ぶデータサイエンス 7　地理空間データ分 析」， 2010 5)　「住宅情報九州版」(2000 年 4 月～ 2000 年 6 月分 ) 6)　「住宅情報福岡版」(2000 年 7 月～ 2001 年 3 月分 ,2005 年 4 月～ 2006 年 3 月分 ) 7)　「SUUMO マガジン．福岡版」(2010 年 4 月～ 2011 年 3 月分 ) クラスタ1 クラスタ6 クラスタ5 クラスタ4 クラスタ3 クラスタ2 表 7 クラスタの概要 徴 特 域 地 び 及 駅 要 主 号 番 クラスタ1 大名、赤坂駅 住宅階数の影響力が増加傾向 広さや住宅用地、官公庁用地の影響力が減少傾向 クラスタ2 別府駅、西新駅 香椎駅、千早駅 工業用地の影響力が増加傾向 新しさやアクセス性の影響力が減少傾向 クラスタ3 平尾、高宮駅 住宅の広さの影響力が増加傾向 住宅用地、文教厚生地やアクセス性の影響力が減少傾向 クラスタ4 大橋駅、井尻駅新しさの影響力が増加傾向 アクセス性の影響力が減少傾向 クラスタ5 百道浜、長丘 笹原駅、諸岡 広さや建物高さの影響力が増加傾向 クラスタ6 博多駅、姪浜駅 経年による変化が小さい傾向