薄 層 ホ ワ イ ト トッ ピ ン グ 工 法 に お け る コ ン ク リー ト版 の そ り応 力
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(2) 図‑1. 図‑2. (2). 試験 舗 装 の概 要. 深 さ方 向 の温度 分 布測 定. 深 さ方 向の温 度分 布. 図‑3は. 季 節 ご との 深 さ 方 向 の 温 度 分 布 を 示 す.表. 面 図‑3. に あ る コ ン ク リー ト版 表 面 の 日中 温 度 は 高 く,底 面 は そ れ ほ ど高 くな ら な い.し 度 差 は か な り大 き い.ま. た が っ て,表. た,全. 季節 ご との舗 装 内温度 分 布. 面 と底 面 の 温 0.4℃/cmか. 体 に温 度 の 高い 夏 よ り. ら1.0℃/cmま. で 変 動 す る.1年. も昼 と夜 の 温 度 差 が 大 き い 春 の 方 が 温 度 勾 配 は 大 き く. 変 動 は あ ま りな い が,1日. な る.. の 方 が 大 き い こ とが こ の 図 か ら も 分 か る.. (3). 頻 度 分 布 で あ る.平. 図‑6は1年 経時 変 化. 図‑4は1年 変 化 で あ る.平. リー ト版 の 平 均 温 度 は,1日 の0℃. か ら夏 の43℃. 図‑5は1年 変 化 で あ る.温. 割 合 は15%で. 均 温 度 は コ ン ク リー ト版 の 上 中 下 に 埋. め 込 ん だ 熱 電 対 の 温 度 を 平 均 し た も の で あ る.コ で20℃. 程 度,1年. 図‑7は1年. ンク. の 範 囲 で,全. 下の 温度 差 をそ の測 定 点. れ 以 上 の温 度 とな る. も多 い の は‑0.2℃/cmか. 体 の54%を. 変 化 で あ る.平. の 中 で‑. 程 度 まで. 間 に わ た る コ ン ク リー ト版 の 温 度 勾配 の 頻. 図‑8は1年. ン ク リー ト版 表 面 の 温. 度 の 高 い 場 合 を正 と して い る.温 度 勾 配 は1日. か ら32℃. あ る.. 範 囲 に あ るが,最. 間 に わ た る コ ン ク リー ト版 の 温 度 勾 配 の 度 勾 配 は,上. 均 温 度 は0℃. 度 分 布 で あ る.温 度 勾 配 は‑0.4℃/cmか. 間で冬. の 範 囲 で 変 動 す る.. の 距 離 で 割 っ た も の で あ り,コ. 間 に わ た る コ ン ク リー ト版 の 平 均 温 度 の. ほ ぼ 均 等 の 割 合 で 発 生 す る が,そ. 間 に わ た る コ ン ク リー ト版 の 平 均 温 度 の. の 中 では. の 温 度 差 が 大 き い 夏 よ り も春. ら1.0℃/cmの ら0.2℃/cm. 占 め る.. 間 に わ た るア ス フ ァ ル ト層 の 平 均 温 度 の 均 温 度 は ア ス フ ァル ト層 の 上 中 下 に 埋. め 込 ん だ 熱 電 対 の 温 度 を 平 均 した も の で あ る.コ 177. ンク.
(3) 図‑4. 1年 間 に わ た る コ ン ク リー ト版 の 平 均 温 度. 図‑5. 1年 間 に わ た る コ ン ク リー ト版 の 温 度 勾 配. 図‑7. 図‑8. コ ン ク リー ト版 の 温 度 勾 配 の 頻 度 分 布. 1年 間 に わ た る ア ス フ ァ ル ト層 の 平 均 温 度. 図‑9 図‑6. コ ン ク リ ー ト版 の 平 均 温 度 の 頻 度 分 布. リー ト版 に く らべ,1年 図‑9は1年. ア スフ ァル ト層 の 平均 温度 の頻 度 分布. 間 の 変 動 や1日. の変 動 は小 さい.. か ら30℃. (1). FWD測. 依 存 す る.そ. ン ク リー ト版 の 平 均 温 度 に 比 べ そ. の 範 囲 は 狭 く,90%は0℃. ア ス フ ァ ル ト層 の 剛 性. 定. ア ス フ ァル ト層 の 剛 性,特 間 に わ た る ア ス フ ァル ト層 の 平 均 温 度 の. 頻 度 分 布 で あ る.コ. 3.. の 程 度 を 見 る た め に 次 の よ うなFWD測. 定 を実 施 した.実. の 範 囲 に あ る.. に 弾性 係 数 は 温 度 に 大 き く. 施 時 期 は,冬. 期(2000年2月24日). の 午 前 と午 後 お よ び 夏 期(同 年8月29日)の 178. 午 前 と午.
(4) 後 で あ る.5tf荷 は,図‑1に. 重 を 各 目地 間 中 央 に 載 荷 した.測. 示 す とお りで あ る.各 測 定 点 で3回. 定点. 載 荷 し,. そ の 平 均 を と っ た.. (2). 逆解 析. 逆 解 析 に は,BALM99を. 用 い た.BALM99は,順. 析 モ デ ル に 多 層 弾 性 理 論 を 用 い,逆 ム に はNewton‑Raphson法. 解. 解 析 の アル ゴ リズ. を採 用 した 逆 解 析 プ ロ グ ラ. ム で あ る9).層. 構 造 と して は,コ. ン ク リー ト版,ア. フ ァ ル ト層,路. 床 層 とい う3層 構 成 と した.各. ス. 層 の厚. さ は 試 験 舗 装 と 同 一 で あ り,ボ ア ソ ン 比 は コ ン ク リ ー ト版 は0.2,そ. の 他 は0.35と. 仮 定 し た.コ. ン ク リー ト. 版 とア ス フ ァル ト層 は 完 全 接 着 条 件 と した.な ン ク リー ト版 に つ い て は,冬 き く,値. お,コ. 期 の 逆解 析 値 が非 常 に 大. も安 定 しな か っ た た め,室. 内 実 験 よ り得 られ. た 値 に 固 定 した 逆 解 析 も行 な っ た.. (3). 推 定 され た 弾 性 係 数. 図‑10は. 逆 解 析 され た コ ン ク リー ト版 の 夏 期 の 弾 性. 係 数 と コ ン ク リ ー ト版 の 平 均 温 度 お よび 温 度 勾 配 の 関 係 を 示 し て い る.冬 期 の コ ン ク リー ト版 の 弾 性 係 数 は 非 常 に 大 き く不 安 定 で あ っ た た め,こ こ で は 除 い た.こ の 図 か ら,コ. ン ク リー ト版 の 弾 性 係 数 は 温 度 や 温 度 勾. 配 に ほ と ん ど無 関係 で あ る こ と が 分 か る.ま. た,目. 地. 図‑10. コ ン ク リ ー ト版 の 弾 性 係 数 と温 度 の 関 係. 図‑11. ア ス フ ァル ト層 の 弾 性 係 数 と温 度 の 関 係. 間 隔 に よ る違 い も 見 られ な い. 図‑11は,コ. ン ク リー ト版 の 弾 性 係 数 を 固 定 して 逆. 解 析 され た ア ス フ ァル ト層 の 弾 性 係 数 とア ス フ ァル ト層 の 平 均 温 度 の 関係 で あ る.予 想 され た よ うに ア ス フ ァル ト層 の 弾 性 係 数 は 温 度 に 大 き く影 響 され て い る こ と が 分 か る.ア ス フ ァル トの 弾性 係 数 は 冬 期 で は10000MPa 以 上 に な る が,夏. 期 で は500MPaか. ら2000MPa程. 度. で あ る. 図‑12は. 逆 解 析 され た 路床 の弾 性 係 数 とア ス フ ァル ト. 層 の 平 均 温 度 の 関 係 で あ る.路 床 の 弾 性 係 数 は200MPa 程 度 で あ り,ア ス フ ァ ル ト層 の 温 度 に ほ と ん ど無 関 係 で あ る こ と が 分 か る.. 4.. 計算 モデル 本 章 で は,ホ. ワ イ ト ト ッ ピ ン グ の そ り応 力 の 数 値 シ. 層 の影 響 を 直 接 考 慮 す る こ とが で き な い.そ. こ で,本 研. ミ ュ レー シ ョン を 実 行 す る 際 に 用 い た 構 造 モ デ ル お よ. 究 の 数 値 シ ミ ュ レー シ ョ ン に は3DFEMを. 用 い た10).. び 計 算 条 件 を 示 す.. 3DFEMに. よ る コ ン ク リー ト舗 装 の 構 造 モ デ ル を 図‑13. に 示 す.基. 本 的 に は 舗 装 全 体 を 多 層 構 造 と して い る.コ. (1). 3DFEMに. ン ク リー ト版,路. よ る コ ン ク リー ト舗 装 構 造 モ デ ル. 従 来 コ ン ク リー ト舗 装 の そ り応 力 に は,Westergaad の 平 板 モ デ ル に 基 づ い たBradburyの. 素 に,コ. 式や その修 正式 が. 点 の ソ リ ッ ド要. ン ク リー ト版 と 路 盤 の 境 界 面 や 目地 は 境 界 面. 要 素 に 分 割 され る.. 用 い られ て き た11),12).し か し この モ デ ル は,路 盤 以 下 を単 純 な ば ね で 置 き 換 え て しま う た め,ア. 盤 お よ び 路 床 は8節. 各 層 は 有 限 の 広 が り を も ち,そ. の端部 の断 面 で は広. が り方 向 の 変 位 は そ の 方 向 に 固 定 され て い る.た. ス フ ァル ト 179. とえ.
(5) 表‑1. 図‑12. 計 算 に用 いた 入力 値. 路床 の 弾性係 数 と温度 の関係. 図‑13. 図‑14. 舗 装構 造 モデ ル と境 界 条件. 3DFEMに. よ る 要 素 分 割 と境 界 条 件. 境 界 面 要 素 の ば ね 係 数 で 表 現 し た. ばx‑z平. 面 上 の 断 面 で はy方. 向 の 変 位vが. 固 定 され. て い る.底. 面 の 変 位 は す べ て 固 定 で あ る.た. ま た,計. だ し,こ. 与 え る た め に,コ. の よ うな 境 界 条 件 は最 も面 積 の 大 き な 層 に対 して 適 用 され る.す. な わ ち,図‑13の. 表‑1に. よ う に表 層 が 路 盤 以 下 の. 層 よ り も広 が りが 小 さ い 場 合 に は,端. 算 で は,コ. ン ク リー ト版 底 面 の 温 度 を0℃. 0℃. と し,. 示 す 温 度 勾 配 に 版 厚 を乗 じた 温 度 を コ ン ク リー. ト版 表 面 に 与 え,直. 部 で のす べ て の. ン ク リー ト版 の み に 温 度 勾 配 を. 線 分 布 と した.路. 盤 以 下 の温 度 は. と し た.. 変 位 は 自 由 と して い る. 荷 重 は 表 層 表 面 に 作 用 す る等 分 布 面 荷 重 と し,x,y,. (3). z方 向 の 荷 重 を取 り扱 う こ とが で き る.温 度 応 力 に つ い て は,各. 層 でz方. 3DFEMに. 向 の 温 度 分 布 を 直 線 分 布 と して 取 り. 示 す.ホ. ン ク リー ト版 は 一 定 の 目地. 間 隔 で 区 切 られ て い る の で,計 算 に あ た っ て は9枚 の コ ン ク リー ト版1組 と し,そ の 対 称 性 を考 慮 して そ の 計算 条件. 1/4の 領 域 を要 素 分 割 した.各 側 面 で の 境 界 条 件 は,面. 温 度 の 実 測 結 果 お よ び,FWD解 示 す 計 算 条 件 を 仮 定 し た.目 た.コ. よ る要 素 分 割 の 考 え方 を図‑14に. ワ イ ト トッ ピ ン グ で は,コ. 扱 う.. (2). 要素 分 割. 析 結 果 よ り表‑1に. 地 間 隔 は3種. に 平 行 な 変 位 は 自 由 で,垂. 類 に設 定 し. る と,2つ. ン ク リー ト版 と ア ス フ ァル ト層 の 境 界 面 は,完. の 中央 面 が 対 称 面 とな り,コ ン ク リー ト版9. 枚 を考 慮 す る こ と と同 じ こ と に な る.実 際 の要 素 分 割 の. 全 接 着 状 態 お よ び す べ り と浮 き 上 が りを 考 慮 した 非 接. 例 を 図‑15に. 着 状 態 を 考 え た.目. 目地 間 隔1.2mの. 地 の 荷 重 伝 達 は,目. 直 な 変 位 は 固 定 と した.す. 地 に挿 入 した 180. 示 す.こ. の 例 は コ ン ク リー ト版 厚7.5cm,. 場 合 で あ る..
(6) 表‑2. 図‑15. 目地 間 隔1.2mの. 図‑16. 場 合 の要 素 分割. 目地 と境 界 面 の 要 素. ま た 目地 に つ い て は,図‑16に 素 に よ っ て モ デ ル 化 す る.そ. 示 す よ うに 境 界 面 要. の 際,目. 地 の荷 重 伝達 は. 境 界 面 要 素 の ば ね係 数 で 表 現 す る.す 直 方 向 の ば ね 係 数kn,面 よびktで あ る.こ. 境 界 面 要素 の ばね係 数. な わ ち,面. に垂. に 平 行 な 方 向 の ば ね 係 数ksお. れ ら の ば ね に よ っ て2つ. 差 に 比 例 す る 力 が 伝 達 され る.し. 図‑17. の 面の 変位. た が っ て,こ. そ り変 形 の1例.(a)φ=0.8℃/cm,(b)φ=‑0.4℃/cm. れ らの. 値 が 大 き い ほ ど面 間 の 荷 重 伝 達 能 力 が 高 い こ とに な る.. 5.. 計 算 結 果. (1). そ り変 形. こ の よ うな ば ね 係 数 で 表 さ れ る 目地 の 剛 性 の 影 響 を 見 る た め に,そ 様 に,コ. れ らの 値 を 変 化 させ て 計 算 を行 っ た.同. 図‑17は. ン ク リ ー ト版 とア ス フ ァ ル ト層 と の 境 界 面 に. も境 界 面 要 素 を挿 入 す る.こ. の 場 合,コ. そ り 変 形 の1例. リ ー ト版 厚7.5cm,目. ン ク リー ト版. と ア ス フ ァ ル ト層 が 接 着 して お り,ア ス フ ァル ト層 と. 勾 配 が 正(φ=0.8℃/cm)の. の 複 合 平 板 効 果 が 存 在 す る 状 態 で は,す. 中 央 が 盛 り上 が り,負. 数 の 値 を 高 くす る.一. 方,そ. べ て の ばね係. で あ る.こ. 地 間 隔1.2mの. の 例 は,コ. ン ク. 場 合 で あ る.温. 場 合 に は,コ の 場 合(φ=‑0.4℃/cm)に. 度. ン ク リ ー ト版 は 隅角. 部 が そ り上 が っ て い る の が わ か る.. こ に す べ りが 生 じて い る. 場 合 に は た,およ び 傷 の 値 を小 さ くす る.ま た そ の と き, は が れ を モ デ ル 化 す る た め にknの 値 は 変 位 差 が 正 の 場 合 に は0と. な る よ う に し た.以. 用 い た 値 を 表‑2に. (2). 上 の ばね係 数 の計算 に. 温度 勾 配 の影響. 図‑18は. ま とめ た.. 温 度 勾 配 に よ る コ ン ク リ ー ト版 底 面 の そ り応. 力 の 変 化 を み た も の で あ る.こ 181. こ に,Jsは. 目地 間 隔 で あ.
(7) る.こ の 計 算 で は,コ ン ク リー ト版 とア ス フ ァル ト層 との 接 着 状 態 を,完 全 接 着 状 態(kx=ky=kz=×104GN/m3) と,す べ りの あ る状 態(kx=ky=0,kz=×104GN/m3) の2種 類 を考 え た.す べ りの あ る状 態 で は,コ ン ク リー ト版 とア ス フ ァル ト層 との は が れ を 考 慮 す る.ま た,目 地 間 隔 の 影 響 を 見 る た め に,目 地 の 剛 性 は無 視 した.理 論 直 線 は そ り変 形 が 完 全 に 拘 束 さ れ た 場 合 に 発 生 す る 応 力 で,次. 式 で 計 算 で き る11).. (1) こ こ に, α=コ. ン ク リー トの 線 膨 張 係 数. Ec=コ. ン ク リー トの 弾 性 係 数. φ=コ. ン ク リー ト版 の 温 度 勾 配. hσ=コ. ン ク リー ト版 の 厚 さ. μσ=コ. ン ク リー トの ボ ア ソ ン比. 境 界 面 の 状 態 に か か わ らず,そ 例 す る.目. り応 力 は 温 度 勾 配 に 比. 地 間 隔 が 狭 い と拘 束 が 弱 い た め,そ. は 小 さ い.コ. ン ク リー ト版 底 面 の そ り応 力 は,完. り応 力 全接. 着 状 態 よ り もす べ りの あ る状 態 の 方 が 大 き い. 図一19は,コ. ン ク リー ト版 内 の 応 力 分 布 で あ る.接. 着 状 態 の 場 合 に は,中 移 動 して い る.こ. 立 軸 が 版 中 央 に な く,や や 下 に. れ は,ア. ス フ ァ ル ト層 と の 複 合 平 板. 効 果 の 結 果 で あ り,コ ン ク リー ト版 底 面 の 応 力 が 完 全 接 着 状 態 よ り もす べ りの あ る状 態 の 方 が 大 き い 原 因 で あ る.す な わ ち,そ. り完 全 接 着 の 場 合 に は,ア ス フ ァル. ト層 の 剛 性 が 高 い ほ ど コ ン ク リー ト版 底 面 の そ り応 力 は 小 さ くな る.. (3). 路盤 剛性 の影 響. ア ス フ ァ ル ト層 の 剛 性 の 影 響 を 見 るた め に,コ. ンク. リー ト版 の 剛 性 とア ス フ ァル ト層 の 剛 性 の比 と して,以 下 の よ うな 無 次 元 パ ラ メ ー タ を 定 義 す る. 図‑18. (2) こ こ に,. こ こ に, EA=ア =ア. ス フ ァ ル トの 弾 性 係 数. σc=3DEFM計. ス フ ァル ト層 の 厚 さ hA. σ0=式(1)で. の パ ラ メ ー タ が 小 さ い ほ どそ り変 形 に 対 す る路 盤 の 拘. そ り変 形 が 完 全 に 拘 束 され て お れ ば こ の 値 は1.0に り,拘 束 が 弱 ま る に つ れ1.0よ. の パ ラ メ ー タ が 小 さい ほ ど コ ン ク リー ト版 た,コ. 計 算 され た コ ン ク リー ト版 底 面 の そ. り応 力. 束 が 大 き く な り,そ り応 力 が 大 き くな る と考 え られ る. 一方 ,前 節 で 明 らか に な っ た よ うな 複 合 平 板 効 果 を 考. 底 面 の そ り応 力 は 小 さ く な る.ま. 算 され た コ ン ク リー ト版 底 面 の. そ り応 力. コ ン ク リー ト版 と路 盤 が 完 全 に 接 着 し て い る場 合,こ. えれ ば,こ. 温 度 勾配 の影 響. 図‑20は,β. ン ク リー ト版. とCwの. な. り小 さ く な る.. 関 係 を 見 た もの で あ る.こ れ ら. の 関 係 は 目地 間 隔 ご と に 異 な っ た 傾 向 を 示 す.す. の そ り拘 束 係 数 を次 式 の よ う に 定 義 す る.. ち,目 地 間 隔 が0.6mの. (3) 182. 少 す る.こ れ は,コ. 場 合,β が 大 き くな る とCwは. なわ 減. ン ク リー ト版 の 剛 性 に 比 ベ ア ス フ ァ.
(8) 図‑19. コ ン ク リ ー ト版 内 の 応 力 分 布. ル ト層 の 剛 性 が 低 くな る と,路 盤 の 拘 束 が 小 さ く な っ て そ り応 力 も 減 少 す る と い う こ と を 示 し て い る.こ. の傾. 向 は コ ン ク リー ト版 厚 が 厚 い 場 合 に 顕 著 で あ る.一 目地 間 隔 が1.8mの. 場 合,β が 大 き くな る とCwが. 増 加 す る傾 向 が 見 られ る.こ れ は,コ. 方, やや. ン ク リー ト版 の. 剛 性 に比 ベ ア ス フ ァル ト層 の 剛 性 が 低 く な る と,複 合 平 板 効 果 が 小 さ く な り,コ ン ク リー ト版 底 面 の そ り応 力 が 増 加 す るた め で あ る.目 地 間 隔 が1.2mの. 場 合,両. 者 の 中 間 的 な傾 向 を 示 す.. (4). 目地 の 剛 性 の 影 響. 図‑21は,目. 地 の 剛 性 とCwの. 関係 を見 た もの で あ. る.目 地 の 剛性 と して 目地 要 素 の ば ね 係 数,kx,kt,kn の 値 をす べ て 同 じ値 と して 変 化 させ て い る.目 が0.6mお. よ び1.2mの. る とCwが. 増加 し,明. して い る.一 方,目 性 の増 加 はCwを. 場 合 に は,目. 地間隔. 地の 剛性 が増加 す. らか に拘 束 が 大 き く な る こ と を示 地 間 隔 が1.8mの. 減 少 させ る.こ. よ っ て も 確 認 され て い る.す. 場 合 に は 目地 の 剛. の 効 果 はBradburyに. な わ ち,コ. ン ク リー ト版. の サ イ ズ が 非 常 に 大 き く な る と,中. 間 の サ イ ズ に比 べ. て 拘 束 が や や 減 少 す る の で あ る.本. 来 な ら 目地 間 隔 が. 広 くな る とCwは1.0に. 収 束 す る はず で あ る が,ホ. 図‑20. 路盤 剛性 の影 響. ワイ. ト トッ ピ ン グ で は ア ス フ ァ ル ト層 と の 複 合 平 板 効 果 に. に 関 して は 目地 に お け る こ れ ら の 荷 重 伝 達 の 影 響 が 大. よ っ てCwは1.0以 下 に な る. 一方 ,目 地 の 剛 性 と して 目地 の 断 面 に 平 行 な ば ね 係. き い とい え る.. 数 秘,ktの み を 変 化 させ る と 図 一22の よ うに な る.こ. 6.. の 図 か ら 明 らか な よ うに,目 数 を変 化 させ て もCwは ば ね は,目. ホ ワイ ト トッ ピ ン グ の設 計 に 必 要 な コ ン ク リー ト版 の. ま っ た く変 化 し な い.こ れ ら の. 地 の 両 側 の 面 内 変 位 の 差 が あ る と き に機 能. す る の で,そ. り変 形 の よ うに,面. そ り応 力 に つ い て 検 討 した.ま ず,ホ 工 法 に よ る試 験 舗 装 に お い て,1年. 内 変 位 に差 が な い 場. 合 に は影 響 が 現 れ な い の で あ る.つ 影 響 が 出 る ば ね は,面. ま とめ. 地の 断 面 に平行 な ばね係. ま り,そ. に 垂 直 な ば ねknと. の 温 度 分 布 を 計 測 した.こ. り応 力 に. い う こ とに な. る.こ. の ば ね は,面. に,曲. げ モ ー メ ン トの 伝 達 も行 う こ と か ら,そ. ワイ ト トッピ ン グ. 間 に わ た り舗 装 体 内. の 結 果 よ り,コ ン ク リー ト版. に 発 生 す る温 度 勾 配 の 範 囲 は‑0.4℃/cm〜1.0℃/cmの. に垂 直 方 向の 力 を伝 達す る とと も. 範 囲 に あ る こ とが 分 か り,そ の 頻 度 分 布 を 求 め た.ま. り応 力. た,ア 183. ス フ ァ ル ト層 の 弾 性 係 数 は 温 度 に よ っ て 変 わ る.
(9) ト層 の 剛 性 の 比 βの 増 加 に 伴 い,拘. 束 係 数Cwは. 減. 少 す る.目 地 間 隔 が 広 い 場 合 に は逆 の傾 向 を示 す. 5. 目地 間 隔 が 狭 い 場 合,目 加 を も た らす が,目. 地 のknの. 増 加 はCwの. 増. 地 間 隔 が 広 くな る とわ ず か に. 逆 の傾 向 を 示 す. 6. 目地 のknお. よ びktはCwに. ほ とん ど影 響 が な い.. これ ら よ り,ホ ワ イ ト トッ ピ ン グ の そ り応 力 は コ ン ク リー ト版 と路 盤 の 境 界 面 の 状 態,路. 盤 の 剛 性 な らび. に 目地 の 剛 性 に 影 響 を 受 け,非 常 に複 雑 で あ る こ とが 分 か っ た.そ. り応 力 を軽 減 す る た め に は,コ. ン ク リー. ト版 とア ス フ ァル ト層 と の す べ り を な く し,目 地 間 隔 を 小 さ く と る こ と が 有 効 で あ る.ま 図‑21. 目 地 の 剛 性(ks,kt,kn)の. た,目. 地 の剛 性 は. 曲 げ に 対 して 抵 抗 し な い 方 が 有 利 で あ る.以. 影 響. 上 の結 果. は シ ミ ュ レー シ ョン か ら得 られ た も の で あ る の で,そ の 実 証 が 今 後 の 課 題 で あ る.. 謝 辞:本. 研 究 は(社)セ. 会(委 員 長:國. メ ン ト協 会 舗 装 技 術 専 門 委 員. 分 勝 郎 東 京 都 立 大 学 教 授)の. (WG長:(株)ト. ク ヤ マ 佃 美 伸 氏)の. 用 させ て い た だ い た.ま. た,逆. 補 修WG. 成 果 の 一 部 を活. 解 析 には石 川 工業 高等. 専 門 学 校 専 攻 科 の 横 川 尚佳 君 の 協 力 を 得 た.こ. こに記. して 感 謝 の 意 を 表 す る.. 参考文献 1) 野 田悦郎:ホ ワイ ト トッ ピン グにつ い て,道 路 建設,. 図‑22. 目 地 の 剛 性(ks,kt)の. No.576, 1996. 2) American Concrete Pavement Association: Whitetopping —State of the Practice, Engineering Bulletin, 1999. 3) Mack, J.M., Wu, C.L., Tarr, S., and Refai, T.: Model Development and Interim Design Procedure Guidelines for Ultra-thin Whitetopping Pavements, Proceedings 6th International Conference on Concrete Pavement Design and Materials for High Performance, Purdue University, pp. 231-256,1997.. 影響. た め,ア. ス フ ァル ト層 の 平 均 温 度 の 頻 度 分 布 も 求 め た.. ま た,そ. の舗 装 に お い てFWD試. 験 を 実 施 し,ア ス フ ァ. ル ト層 の 弾 性 係 数 と温 度 の 関 係 を 調 べ た.そ の 結 果,コ ン ク リー トや 路 床 の 弾 性 係 数 は 温 度 の 影 響 を 受 け な い. 4). が,ア ス フ ァル トの 弾 性 係 数 は 夏 期 の 温 度 の 高 い と き で 1000MPa,冬. 期 で は10000MPa程. が 分 か っ た.ま. た,目. 度 勾 配,ア 3DFEMに 結 果,以. 度 まで変動 す るこ と. 5) 西 澤 辰 男,福. の. 分 修 一:弾. 集,Vol.4,PP.209‑214,1999. 7) 中 西 弘 光,武 井 真 一,丸. 1. そ り応 力 と コ ン ク リー ト版 の 温 度 勾 配 と は ほ ぼ 比. 装 工 学 論 文 集,. 性 平 板FEMに. 基づ 木学. 田秀 則:ホ. 木 学会 舗 装工 学論 文. 山 暉 彦:界. 面 付 着 を 考 慮 した. 薄 層 コ ン ク リ ー トオ ー バ ー レイ に 関 す る 基 礎 的 研 究, 土 木 学 会 舗 装 工 学 論 文 集,Vol45,pp.215‑224,1999.. 例 す る.. 8) 東 本 崇,小. 2. ア ス フ ァル ト層 との 境 界 面 に す べ りが あ る場 合,コ. 関 裕 二,濱. 田 秀 則,福. 手 勤,西. 澤 辰 男:ホ. ワイ ト トッ ピ ン グ の 載 荷 挙 動 お よ び そ の 解 析 法,土. 木. 学 会 舗 装 工 学 論 文 集,Vol.5,pp.139‑147,2000.. ン ク リー ト版 底 面 の そ り応 力 は 目地 間 隔 が1.2m以 9). 全 拘 束 の 理 論 式 に ほ ぼ 等 しい.. 松 井 邦 人,黒. 林 功,西. 山 大 三:FWD試. 係 数 の 精 度 向 上 に 関 す る 検 討,土. 3. ア ス フ ァル ト層 との 境 界 面 に す べ りが な い 場 合,コ. 験 に よ る弾性. 木 学会 舗 装工 学論 文. 集Vol.3,1998 10). 合 平板 効果 に. 西 澤 辰 男:3次. 元FEMに. 基 づ い た コ ン ク リー ト舗 装. 構 造 解 析 パ ッ ケ ー ジ の 開 発,土 木 学 会 舗 装 工 学 論 文 集 、. よ り,完 全 拘 束 の 理 論 式 よ り も小 さい. 4. 目地 間 隔 が 狭 い 場 合,コ. 手 勤,国. ワイ ト トッ ピ ン グ の 付 着 強 度,土. 下 の よ うな 事 項 が 明 らか とな っ た.. ン ク リー ト版 底 面 の そ り応 力 は,複. 着型 薄層 ホ ワイ ト. 会 論 文 集,No.613/V‑42,pp.237‑247,1999. 6) 東 本 崇,福 手 勤,西 澤 辰 男,国 分 修 一,濱. ス フ ァル ト層 の 弾 性 係 数 の 範 囲 を 設 定 し,. 上 で あ れ ば,完. 原 由 則:付. く コ ン ポ ジ ッ ト系 舗 装 の 解 析 法 に 関 す る 研 究,土. 際 の 舗 装 で 想 定 さ れ る温. よ る 数 値 シ ミ ュ レー シ ョン を 行 っ た.そ. 永 健,笠. トッ ピ ン グ 工 法 に 関 す る 基 礎 的 研 究,舗 Vol.2,PP.24‑31,1997.. 地 間 隔 の 影 響 は 見 られ な か っ た.. こ れ らの 結 果 に 基 づ き,実. 野 田 悦 郎,孔. Vol.5、2000.. ン ク リー ト版 とア ス フ ァル. 11) Bradbury,R.D.: 184. Reinforced Concrete Pavements..
(10) Wire 1938. 12)日. Reinforcement. 本 道 路 協 会:セ. Institute,. Washington,. D.C.,. メ ン トコ ン ク リー ト舗 装 要 綱,丸. 善,. 1981.. (2001.7.23受. CURLING. 付). STRESS IN CONCRETE SLAB OF WHITETOPPING STRUCTURE. ULTRA-THIN. Tatsuo NISHIZAWA, Yoshiki MURATA, and Tatsuhiro NAKAGAWA The basic concept of the design of the white topping is fatigue analysis of concrete slab. The analysis requires not only load stress but also curling stress due to temperature gradients in the concrete slab. In this study, based on the results of temperature measurements and FWD tests conducted on a test pavement, effects of thickness of the concrete slab, stiffness of the asphalt layer, joint spacing and joint stffness on the curling stress in the concrete slab were investigated with three dimensional finite element method.. 185.
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