蛍光に基づく照度差ステレオのための光源波長と観測波長の最適化

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(1)Vol.2018-CVIM-211 No.13 2018/3/2. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. 蛍光に基づく照度差ステレオのための光源波長と観測波長の最適化北原雅啓1. 岡部孝弘1. 佐藤いまり2. 概要：蛍光物体は短波長の光を吸収して長波長の光を放出することから，光源波長と観測波長を適切に選べば，鏡面反射光等に頑健な照度差ステレオを実現できることが知られている．本稿では，様々な色・方向の光源で照らした蛍光物体を RGB カメラで撮影した画像から法線を推定するときに，推定に用いる光源色とカメラバンドの組合せを画素ごとに最適化する手法を提案する．具体的には，蛍光成分の明るさが光源方向と法線の内積で表現されることから，光源方向と明るさを並べた行列のランクに基づいて最適な組合せを求める．提案手法により，未知で空間的に非一様な分光特性を持つ蛍光物体の形状を頑健に推定することが可能になる．. 1. はじめに. とで取り出された蛍光から物体形状の復元を行った．蛍光と反射光の分光分布の違いから，光沢面を持つ物体であっ. 蛍光は植物や紙，衣類などの実シーン中でよく観測され. ても鏡面反射光に対して頑健な形状復元が可能となる．さ. る現象であり，無作為に撮影されたシーンのうち 20%に蛍. らに物体の分光特性によっては相互反射光による形状復元. 光物質を含む物体が存在するという報告もある [1]．ある. 精度の悪化を抑えることも期待できる．しかし，Sato らや. 特定領域の波長の光が蛍光物体に入射して吸収されると，. Treibitz らの手法では光源の波長や観測波長を撮影の段階. 蛍光物質の電子が励起状態となる．励起状態の電子が安定. で決定する必要があるため，蛍光物質中の電子を励起する. な基底状態に戻る際に，吸収した入射光エネルギーを光と. 光源の波長や蛍光放出波長が既知である必要があり，また. して放出することで観測される現象が蛍光である．反射光. シーン中の分光特性が一様であることを仮定している．. が入射光と同じ波長をであるのに対して，蛍光は入射光よ. そこで本稿では，様々な色 · 方向の光源で照らした蛍光. りも長波長 (低エネルギー) にピークをもつ光を放出する．. 物体画像を RGB カメラで撮影した画像から法線を推定す. また，蛍光の明るさは光源方向ベクトルと法線ベクトルの. るときに，最適な光源色とカメラバンドの組み合わせを画. 内積（照度）に比例する．. 素ごとに自動で選択する手法を提案する．具体的には，画. 従来の照度差ステレオ [13] や Shape from Shading [4] 等. 素値が照度に比例するときに，複数方向の光源方向ベクト. といった物体形状の推定手法は，光源の分光分布やカメラ. ルを並べた光源方向行列と画素値を並べた画素値ベクトル. の分光感度を考慮せずに明るさのみを用いるものがほとん. の結合行列のランクが３となることを利用して，どの光源. どであった．古典的な照度差ステレオでは，物体表面の明. 色とカメラバンドの組み合わせの場合に最も理想的な場合. るさがランバート拡散反射（明るさが照度に比例する拡散. に近い画素値ベクトルが得られるのかを画素ごとに探索す. 反射）であることを仮定して，光源方向を変えて撮影した. る．提案手法によって，分光特性が未知で空間的に非一様. 複数枚の入力画像から，物体表面の法線マップを推定する．. な蛍光物体であっても鏡面反射光等に対して頑健に法線を. しかし画像中に鏡面反射光などが観測される場合，画素値. 推定することが可能となる．. はこの仮定に従わないため，照度差ステレオによる法線推定精度は悪化する．. Sato ら [10] や Treibitz らは [11] は従来の照度差ステレ. 本稿の構成は以下のとおりである．まず，第 2 節で関連研究をまとめ，第 3 節で本研究で使用する蛍光物体モデルを紹介し，蛍光物体の法線を推定するために最適な光源色. オや Shape from Shading が反射光から形状復元を行って. とカメラバンドの組み合わせを選択する手法を提案する．. いたのに対して，短波長の光源と RGB カメラを用いるこ. そして第 4 節で実験結果についての報告をして，最後に第. 1 2. 九州工業大学国立情報学研究所. c 2018 Information Processing Society of Japan ⃝. 5 節でむすぶ．. 1.

(2) Vol.2018-CVIM-211 No.13 2018/3/2. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. とした形状復元技術では，反射光のみを仮定する手法では. 2. 関連研究照度差ステレオ [13] は光源方向を変えて撮影した複数枚の画像の陰影から物体表面の法線ベクトルを画素ごとに推定する手法である．また，照度差ステレオはランバート拡散反射光，つまり物体表面の明るさが照度に比例する反射光のみが観測されるシーンを仮定している．しかし現実のシーンにはこの仮定に従わないものが多く存在し，法線推定精度の悪化を招く．照度差ステレオを拡張する手法は明るさが照度に比例しない成分が含まれるシーン [3] や相互反射光 [8] を仮定する手法，光源方向が未較正である場合 [2] の手法など，数多く提案されているが，画像の明るさだけを用いて画像の色情報を考慮しない．しかし近年，多波長光源やカラー（マルチバンド）カメラなどを用いて得られる分光情報を利用して従来の形状復元技術を拡張する手法が提案されている．. Nam ら [7] や Liao ら [5] は物体反射率の波長依存性を利用して相互反射のモデルを解くことで，相互反射光に対して頑健に物体表面の法線を推定した．Takatani ら [12] は，物体の BRDF が波長によって異なることに着目して，複数のカラーフィルターを用いてそれぞれのフィルターごとに法線を推定した上で，物体上の異なる色の領域ごとに推定された領域の法線ベクトルを並べた行列を評価し，最適な法線を組み合わせる手法を提案した．しかし Takatani らの手法では領域のクラスタリングを必要とするため，画素毎に適用が出来ない．またこれらの手法は光源波長と観測波長が同じであると仮定している．これに対して我々の手法では光源波長と観測波長の両方を独立に考慮して，その両方を画素ごとに最適化している．蛍光物体を対象として物体形状を推定する手法も提案されている．蛍光物質は光源中の特定領域の波長を吸収して物体固有のより長波長の光を放出し，吸収波長と放出波長のピークの差はストークスシフトと呼ばれる．ストークスシフトのため，短波長の入射光で物体を照射して長波長の帯域を観測することで反射光と蛍光が分離できる．鏡面反射光は入射光と同じ波長であるので蛍光を分離することで画像から取り除くことができる．また蛍光放出スペクトルと蛍光吸収スペクトルはストークスシフトによって重なりが少ないため，物体凹部でも再帰的な蛍光は生じづらい．. Sato ら [10] は，蛍光物体に短波長の光を入射して入射光よりも長波長の領域を観測することで，画像から分離された照度に比例する蛍光成分の明るさに基づいて物体の形状を推定した．また Treibitz ら [11] も Sato らと同時期に同様な手法を提案している．従来は明るさ解析の分野で研究が進められてきた形状復元技術であるが，近年では光源の分光分布やカメラの分光感度を工夫する分光イメージング技術による拡張が注目されている．特に蛍光物体を対象. c 2018 Information Processing Society of Japan ⃝. ランバート拡散反射より複雑なモデルや，撮影条件の制限を必要としていた鏡面反射光や，相互反射光に対しても頑健にかつ容易に物体形状を復元できる．しかし蛍光物体の形状を推定する手法は，蛍光物体の分光特性が既知で，なおかつ一様である必要がある．. 3. 提案手法ある蛍光物体を撮影して得られる画素値には，その明るさが照度に比例する拡散反射成分と蛍光成分に加えて，鏡面反射成分や物体凹部では相互反射成分が含まれる．画素値に鏡面反射成分などが含まれる場合，画素値は照度に比例しないため，一般に照度差ステレオによる法線の推定精度は悪化する．画素値中に含まれる照度に比例する成分とそうでない成分の比は，光源波長・カメラ分光感度・被写体によって異なるため，照度差ステレオによって法線を推定するために適切な波長を選択することが有効であると考えられる．特に蛍光物体を対象とした場合，短波長の光源と長波長領域に高い感度を持つカメラで被写体を観測すれば明るさが照度に比例しない鏡面反射光を含む反射光と蛍光との分離が可能となり，物体の凹部での再帰的な蛍光は蛍光放出スペクトルと蛍光吸収スペクトルとの重なりの少なさから生じづらく，頑健な法線の推定が期待できる．本節では，提案手法で仮定する蛍光物体のモデルと，観測輝度値と光源方向ベクトルを並べた行列のランクに基づいて，蛍光物体の分光特性が未知であっても自動で法線推定に最適な光源色とカメラ分光感度（RGB カメラのいずれかのチャネル）の組み合わせを画素ごとに決定する手法について紹介をする．. 3.1 蛍光物体モデル蛍光物体は吸収した波長よりも長波長の蛍光を放出し，その明るさは照度に比例すると近似できる [10] [11]．一般的な蛍光物体では蛍光と共に反射光も観測され，その拡散反射成分の明るさもまた照度に比例すると近似できる．古典的な照度差ステレオは画素値が照度に比例すると仮定しているが，実際のシーン中にはこの仮定に従わない，鏡面反射光や相互反射光が観測される．本研究では，平行光線によって照らされる蛍光物体表面上のある点の明るさを i として以下のモデルを使用する．. i=r+f +ϵ ∫ r = ρ(λ)l(λ)p(λ)dλs⊤ n ∫ ∫ f = e(λ)p(λ)dλ a(λ′ )l(λ′ )dλ′ s⊤ n. (1) (2) (3). ここで r，f は画像中の拡散反射成分と蛍光成分，ϵ は画像中に含まれる鏡面反射光 · 相互反射光などの外れ値，λ. 2.

(3) Vol.2018-CVIM-211 No.13 2018/3/2. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. は光の波長，ρ(λ) は分光反射率，l(λ) は光源の分光分布，. p(λ) はカメラの分光感度，s = (sx , sy , sz )⊤ , ||s||2 = 1 は ⊤. であっても特異値は非 0 となる．そこで本研究では，行列 Acb のランクが３に近いかどう. 光源方向ベクトル，n = (nx , ny , nz ) , ||n||2 = 1 は法線ベ. か，つまり光源色 c カメラバンド b で観測をした時の明る. クトル，e(λ) は蛍光放出スペクトル，a(λ) は蛍光吸収スペ. さが照度差ステレオの仮定に近いかどうかを判定するため. クトルである．. の評価値 Ecb を行列 Acb の特異値を用いて，. 本研究では図 4 に示すような多波長 · 多方向光源装置を. Ecb =. 使用して複数の光源方向 d = 1, 2, · · · , D，複数の光源分光分布（光源色）c = 1, 2, · · · , C の下で RGB カメラ（３バンド b = R, G, B ）により撮影した蛍光物体画像を入力とする．各光源方向 · 各光源色 · 各バンドにおける物体表面上のある点の観測画素値 idcb は，. ϕ4 (Acb ) ϕ3 (Acb ). (7). のように設計する．ここで ϕ4 (Acb ) と ϕ3 (Acb ) は行列 Acb の４番目と３番目の特異値である．. Ecb は Icb が照度に比例するとき最小値となる 0 をとる．光源色を変えて RGB カメラで画像を撮影した場合，それ. idcb = rdcb + fdcb + ϵdcb. (4). となる．画素値中に含まれる外れ値の比は光源色とカメラ. ぞれの光源色とカメラバンド（RGB）の組み合わせをそれぞれ評価すると，照度差ステレオによる法線推定に最適な光源色 cˆ とカメラバンド ˆb は，. バンドの組み合わせによって異なる．蛍光物質中の電子を励起する光源色 cˆ で被写体を照射して，放出される蛍光の分光分布に対して高い感度をもつカメラバンド ˆb で観測をした場合，ϵdˆcˆb の画素値 idˆcˆb に対する比は小さくなり，高精度に物体形状の復元が可能となる．. {. c,b. の明るさベクトル Icˆˆb と光源方向行列 S から物体表面のベ. 3.2 法線推定に最適な光源色とカメラバンドの決定光源色 c カメラバンド b で複数の光源方向 d = 1, 2, · · · , D. (8). となる．最適な光源色 cˆ とカメラバンド ˆb で観測したとき. ˆ は，クトル n. 物体表面上のある点の輝度値が照度に比例する場合，ある. } cˆ, ˆb = arg min Ecb. ( )−1 ˆ = S⊤S n SIcˆˆb. (9). ˆ を長さが 1 になるように正規化する．となる．さらに n. 4. 実験結果. で被写体を照らした場合画素値を考えると，得られる明る ⊤. 提案手法では，図 4 に示すような多波長 · 多方向光源装. . 置を用いて撮影した蛍光物体画像を入力として，照度差ス.     n = Sn  . テレオに最適な光源色とカメラバンドの組み合わせを自動. さベクトル Icb = (i1cb , i2cb , · · · , iDcb ) は，.  Icb. i1cb.   i2cb  = .  ..  iDcb. . . s⊤ 1.   ⊤   s2    = αcb  .   ..   s⊤ D. (5). となる．ここで αcb は物体表面の分光特性 · 光源の分光分布 · カメラの分光感度によって決定される定数であり，光源方向が変化しても一定であるため無視できる．さらに輝度値ベクトル Icb と光源方向行列 S を結合した行列   i1cb s1x s1y s1z    i2cb s2x s2y s2z    Acb =  . (6) .. .. ..   .. . . .    iDcb sDx sDy sDz を考える．輝度値が照度に比例する場合，任意の三次元ベクトル n に対して Icb = Sn が成り立つ．つまり I は S を成す三本. 選択する．本節では合成画像と実画像による実験を行い，提案手法の有効性を確認する．. 4.1 合成画像実験評価関数の妥当性を確認するために，図 1 に示す空間的に非一様な分光特性（蛍光吸収スペクトル · 蛍光放出スペクトル · 分光反射率）と光沢をもつ蛍光物体の画像を合成して入力とした実験を行う．分光特性の設定には実物体のデータセット（蛍光特性 [6] と分光反射率 [9]）を用いた．光源色は 6 色，光源方向は球をカメラ側から照らす 45 方向の場合と球を取り囲む 128 方向の場合を比較する．カメラは平行投影の RGB カメラを設定した．さらに実画像実験に条件を近づけるために，合成した画像にガウスノイズ（256 階調画像の時に標準偏差 σ が 0, 1, 2, 4 である場合を比較）を加えた．また鏡面反射成分のレンダリングには. Phong モデルを用いた．. の行ベクトル Sx , Sy , Sz の線形結合であるため，行列 Acb. 図 2(a)(c) は提案手法により選択された光源色，(b)(d). のランクは３となり，k 番目の特異値 ϕk (Acb ) は k > 3 で 0. は選択されたカメラバンドである．光源方向数 D = 128 の. となる．しかし，観測される明るさに鏡面反射光や相互反. 場合，式 (8) によって物体上のほとんどの領域で蛍光を励. 射光（その他にもノイズなど照度に比例しない成分）が含. 起する光源色（左半球では短波長側から 1 番目の光源色，. まれる場合は行列 A のランクは３より大きくなり，k > 3. 右半球では短波長側から 3 番目の光源色）と蛍光放出スペ. c 2018 Information Processing Society of Japan ⃝. 3.

(4) Vol.2018-CVIM-211 No.13 2018/3/2. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. クトルと重なりを多く持つカメラバンド（左半球では G バンド，右半球では R バンド）の組み合わせが選択できていることが確認できる．D = 45 の場合は，球の領域の端部では鏡面反射光が観測されないためガウスノイズの比が小さい組み合わせが選択されていると考えられる．図 3(a)(b) は提案手法により選択された光源色とカメラ. (a). (b). (c). (d). バンドの組み合わせで得られる画素値を用いて推定された法線ベクトルと，従来手法により推定された法線ベクトルを可視化した結果である．図 3(c)(d) は法線の推定誤差の大きさを可視化した結果である．光源色とカメラバンドに関して平均をとった画素値から法線を推定した場合は入力画像中で鏡面反射光が観測される領域の精度が悪化している．また光源色とカメラバンドの組み合わせを全ての領域. (e) 蛍光吸収スペクトル. (f) 蛍光放出スペクトル. で固定して得られた画素値から法線を推定した場合，その組み合わせで蛍光が励起できない，もしくは蛍光放出を観測できない領域では，画素値が小さく（暗く）なることで画像中のガウスノイズに対する S/N 比が悪化することで推定誤差が増大する．表 1 は法線推定誤差の定量的評価である．光源色とカメラバンドに関する平均画素値から法線を推定すると，ガウスノイズに対しては頑健に推定ができるが鏡面反射の影響で法線推定精度が悪化する．最も短波長な光源色で物体を照射して G バンドで観測をした時の画素値から法線を推定すると，物体の右側領域で光源分光分布と蛍光吸収スペクトルの重なりあるいは蛍光. (g) 分光反射率. (h) 法線ベクトル. 図 1: (a) 白色光下での蛍光物体画像，(b) 鏡面反射成分のみ，(c) 蛍光成分のみ，(d) 拡散反射成分のみ，(e)(f)(g) 物体の分光特性（緑線：左側領域，赤線：右側領域），(h) 物体の法線ベクトル. 放出スペクトルとカメラ分光感度の重なりが小さくなるためガウスノイズの影響で法線推定精度が悪化する．短波長側から 3 番目の光源色で物体を照射して R バンドで観測をした時の画素値から法線を推定すると，物体の左側領域では蛍光を励起できず鏡面反射光とガウスノイズの影響で法線推定精度が悪化する．光源方向数が少ない場合はガウスノイズによる法線推定. (a). (b). (c). (d). 精度の悪化が，光源方向数が多い場合は球の全域で観測される鏡面反射光による法線推定精度の悪化が生じるが，提案手法を用いるといずれの場合でも高精度に法線推定が可能となる．以上の結果から，本稿で提案する手法によって各画素ごとに最適な光源色とカメラバンドの組み合わせを推定可能で有効であることが確認できた．. 4.2 実画像実験. (e) 光源色ごとの分光分布. (f) RGB 各バンドの分光感度. 図 5(a) に示す，二種類の蛍光を持つ生地を巻き付けた. 図 2: 提案手法により選択された (a)(c) 光源色と，(b)(d) カ. 筒を被写体として，図 4 の多波長 · 多方向光源装置を用い. メラバンド（ガウスノイズの標準偏差 σ = 4，左側のセット. て実際に撮影した画像（光源装置の上半球 45 方向から可. が光源方向数 45，右側のセットが光源方向数 128）．(e)(f). 視光領域の 11 色で被写体を照らして撮影した 495 枚のカ. は画像合成に用いた光源の分光分布とカメラ分光感度．. ラー画像）を入力として，実画像実験を行った．図 5(b) は提案手法により選択された光源色，(c) はカメ. なる箇所では，蛍光を励起する短波長の光源色と蛍光をと. ラバンドである．提案手法によって，反射光では観測画素. らえられるカメラバンドの組み合わせが選択できているこ. 値にランバートモデルからの外れ値が多く含まれるように. とがわかる．図 5(d) は提案手法により選択された光源色. c 2018 Information Processing Society of Japan ⃝. 4.

(5) Vol.2018-CVIM-211 No.13 2018/3/2. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. (a). (b). (a) 多波長 · 多方向光源装置. (b) LED クラスタ拡大図 (c). (c) LED の分光分布. 図 4: 128 方向に LED クラスタを持つ多波長 · 多方向光源. (d). 図 3: (a)(b) 各手法による法線推定結果と，(c)(d) その. 装置 Kyutech Light Stage II．上半球に配置された 45 方向. 推定誤差．(a)(c) 光源方向数 D = 45，(b)(d) 光源方向数. の LED クラスタと可視光領域に波長のピークを持つ 11 色. D = 128 の場合．（左上）提案手法によって選択された組. の光源を実画像実験の入力画像の撮影に用いる．. み合わせ，（右上）光源色とカメラバンドに関しての平均，（左下）最も短波長の光源と G バンドに固定，（右下）3 番目に短い波長の光源と R バンドに固定によって得られる画素値を入力とした照度差ステレオ（ガウスノイズの標準偏差 σ = 4）. は推定された法線から復元された物体形状である．提案手法により復元された物体形状（青線）は，蛍光を観測できる光源色とカメラバンドの組み合わせを手動で選んだ場合（赤線）に近い結果となっているが，光源色とカメラバンドに関して平均をとって得られる画素値を用いた場合（黒. 表 1: 法線の平均推定誤差：(a)(e) 提案手法によって選択. 線）や，蛍光を観測できない光源色とカメラバンドの組み. された組み合わせで得られる画素値を入力とした照度差ス. 合わせを選んだ場合（緑線）場合は鏡面反射光の影響で形. テレオ，(b)(f) 光源色とカメラバンドに関する平均画素値. 状復元の結果が歪んでしまう．. を入力とした照度差ステレオ，(c)(g) 最も短い光源波長と. 以上の結果から提案手法は実画像に対しても法線を推定. G バンドで観測した画素値を入力とした照度差ステレオ，. するために最適な光源色とカメラバンドの組み合わせが選. (d)(h) 三番目に短い光源波長と R バンドで観測した画素. 択可能で，鏡面反射成分に対しても頑健に形状復元が可能. 値を入力とした照度差ステレオ．(a)(b)(c)(d) は D = 45，. になることがわかる．. (e)(f)(g)(h) は D = 128 の場合．. 5. むすび. (a). (b). (c). (d). σ=0. 1.37°. 7.96°. 1.40°. 7.17°. 本稿では，蛍光に基づく照度差ステレオを対象として，. σ=1. 1.40°. 7.96°. 2.47°. 8.20°. 多波長多方向光源装置を用いて撮影したカラー画像から，. σ=2. 1.46°. 7.97°. 4.10°. 9.62°. σ=4. 1.73°. 8.02°. 7.53°. 12.60°. (e). (f). (g). (h). 法線推定に最適な光源色とカメラバンドの組み合わせを自動で画素ごとに選択する手法を提案した．提案手法によって，被写体の分光特性が未知であっても相互反射光や鏡面. σ=0. 1.40°. 14.57°. 1.44°. 13.09°. σ=1. 1.41°. 14.57°. 1.91°. 13.17°. 反射光に対して頑健に蛍光物体の法線推定が可能となる．. σ=2. 1.44°. 14.56°. 2.77°. 13.32°. そして合成画像と実画像による実験によって，画素ごとに. σ=4. 1.56°. 14.55°. 4.70°. 13.81°. 最適な光源色とカメラバンドの組み合わせを選択することが蛍光物体の法線推定に有効であることを確認した．. とカメラバンドの組み合わせで得られる画素値を用いて推定された法線ベクトル，(e)(f)(g)(h) は従来手法により推定された法線ベクトルを可視化した結果である．図 5(h). c 2018 Information Processing Society of Japan ⃝. 謝辞本研究の一部は，JSPS 科研費 JP16H01676，および，. 5.

(6) Vol.2018-CVIM-211 No.13 2018/3/2. 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. [6]. [7]. (a). (b). (c). [8]. [9]. (d). (e). (f). (g). [10]. [11]. [12]. [13] (h). G. McNamara, A. Gupta, J. Reynaert, T. D. Coates, and C. Boswell, “Spectral imaging microscopy web sites and data,” Cytometry Part A: the journal of the International Society for Analytical Cytology, Vol. 69, no. 8, pp.863–871, 2006. G. Nam and M. Kim, “Multispectral photometric stereo for acquiring high-fidelity surface normals,” Computer graphics and applications 2014, 34(6), pp.57–68, 2014. S. Nayar, G. Krishnan, M. D. Grossberg, and R. Raskar, “Fast separation of direct and global components of a scene using high frequency illumination,” In ACM Transactions on Graphics (TOG), Vol. 25, No. 3, pp.935–944, 2006. J. Parkkinen, J. Hallikainen, and T. Jaaskelainen, “Characteristic spectra of Munsell colors,” JOSA A, Vol. 6, No. 2, pp.318–322, 1989. I. Sato, T. Okabe, and Y. Sato, “Bispectral photometric stereo based on fluorescence,” In Proc. CVPR2012, pp. 270–277, 2012. T. Trebitz, Z. Murez, B. G. Mitchell, and D. Kriegman, “Shape from fluorescnce,” In Proc. ECCV2012, pp.292– 306, 2012. T. Takatani, Y. Matsushita, S. Lin, Y. Mukaigawa, and Y. Yagi, “Enhanced photometric stereo with multispectral images,” In Conf. MVA2013, pp.343–346, 2013. R. Woodham, “Photometric method for determining surface orientation from multiple images,” Optical Engineering, Vol. 19, No. 1, pp.139–144, 1980.. 図 5: 多波長 · 多方向光源装置を用いて撮影した蛍光物体画像を入力とした実験結果：(a) 白色色下での被写体，(b) 提案手法により選択された光源色（左から右にかけてのカラーパッチが短波長から長波長の光源色番号 c に対応），(c) 提案手法により選択されたカメラバンド（RGB），(d) 提案手法によって選択された組み合わせ，(e) 光源色とカメラバンドに関しての平均，(f) ５番目に短い波長の光源色と. R バンドに固定，(g) ３番目に短い波長の光源色と G バンドに固定によって得られる画素値を入力とした照度差ステレオにより推定された法線，(h) 推定された法線から復元した物体の奥行き（青：(d)，黒：(e)，赤：(f)，緑：(g)）．. JP17H01766 の助成を受けた．参考文献 [1] [2]. [3]. [4]. [5]. K. Barnard, “Color constancy with fluorescent surfaces,” In Color and Imaging Conference, pp.257–261, 1999. P. N. Belhumeur, D. J. Kriegman, and A. L. Yuille, “The bas-relief ambiguity,” Inter National Journal of Computer Vision, 35(1):pp.33–44, 1999. S. Barsky and M. Petrou, “The 4-source photometric stereo technique for three-dimensional surfaces in the presence of highlights and shadows,” PAMI, 25(10):pp.1239–1252, 2003. K. Ikeuchi and B. K. P. Horn, “Numerical shape from shading and occluding boundaries,” Artificial intelligence, 17(1–3), pp.141–184, 1981. M. Liao, X. Huang, and R. Yang, “Interreflection removal for photometric stereo by using spectrumdependent albedo,” In Proc. CVPR2011, pp.689–696, 2011.. c 2018 Information Processing Society of Japan ⃝. 6.

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