1. はじめに 素材，材料および構造物などの健全性の検査において超音波 を含む非破壊的な検査方法が広く用いられている。超音波検査 法では縦波，横波，表面波，板波など対象に適する波動の形態 の選択及び反射法，透過法および共振法などの方法から検査方 法を選択する必要がある1），2）。一方，振幅の大きな音波を欠陥 等に伝搬させると構造的あるいは物性的な不均一から，入射音 波とは周波数の異なる高調波が観測される場合があり，超音波 検査法の一つとして使用されつつある3）- 7）。 一般に超音波によって固体の検査をする場合，超音波プロー ブなどの送受波器を用いるが，超音波ビームの送受波を行う超 音波変換器の音響放射面および音波の受波面は有限な面積を 持っており，これらよりも小さな領域または形状の欠陥があっ た場合，音波の回折や散乱によって受波信号は超音波変換器の 受波面で空間的に平均化され , 欠陥や音場媒質の不均一に伴う 微小領域の音速や位相の変化を見落とす可能性がある。すなわ ち空間分解能が低くなると同時に欠陥とそうでない部分の音波 伝搬の差が大きくない限り時間的かつ空間的にその差を検出す ることは簡単でない。超音波による非破壊試験の対象となる欠 陥はき裂やボイドおよび層間剥離等音響的な不均一など多種に わたるが，前述のように欠陥のサイズが小さいと通常の超音波 法では検出が難しいことがある。これは現状ではレーザのよう に細い超音波のビームを長い距離にわたって伝搬させる技術が 確立されていないためである。そのため微小欠陥および微小領 域の音響特性の測定が可能な方法が必要とされている。一方， 残留応力は材料強度を向上させるために積極的に導入し，利活 用するという側面とこれらとは逆に切断や押出加工に伴って変 形やひずみの発生によるき裂や破断などの破壊に進展するとい う負の側面も持ち合わせている。この 2 つのいずれの立場にお いても残留応力の分布測定によって，前者は製品検査や品質評 価に利用され，後者は材料の局部的な音響特性変化の検出から 破壊の予測や欠陥位置の推定に用いることができる。残留応力 の存在や分布の評価はすでにガラスなどの透明物質で光学的方 法が提案されているが8），微小な領域の測定や評価法は確立さ れていない。 筆者らは，光弾性法9）および鋭敏色法10）によって材料中のき 裂や加工や切断に伴う残留応力が存在する場を伝搬する超音波 のイメージングを行っているが，これらの方法では，音波の伝 搬の様子を画像として表示するため全体の見通しはよいが，画 像化する際の画像センサの画素サイズや画像のエリアが制限さ れるため，微小な点や部分の音響特性の定量的な測定はできな い。これらの測定を目的として微小な領域の音響特性を観測す る目的でレーザ光を用いたガラス試料内の音波の波形，音速お よび位相などの観測を提案している11），12）。 この方法はレーザ 光を超音波に対するプローブ波として用いて固体試料中の音波 によって位相変調された信号成分を検出するもので，光弾性法 などのイメージング法よりも微小な領域の特性を観測できる特 長を持ち，上述の mm オーダの小さな領域の観測が可能と考え られる12）。 本論文は，試料中の残留応力の超音波伝搬中の位相への影響 を光学的な方法で検出することをめざすもので，超音波変換器 のサイズの問題がなく，レーザ光のビームスポットサイズ程度 （数μm ∼数十μm）の“微小領域”を対象として高い空間分解 能で音速を測定する方法について述べる。以下では，PMMA （Polymethyl methacrylate：アクリル）試料中に存在する残 留応力の分布とその領域を通過した超音波の位相をμm オーダ の領域の音波の位相測定から検出する方法を示し，ガラスや PMMA（アクリル）などの透明物質の超音波を用いた非破壊 検査への適用の可能性について述べる。
研 究 論 文
PMMA 中に存在する微小領域の残留応力と超音波位相との関係
今 野 和 彦
＊，赤 塚 雅 史
＊Relationship between Residual Stress and Ultrasonic Phase of Small Area Present in PMMA Sample Kazuhiko IMANO ＊ and Masafumi AKATSUKA ＊
Laser light probing method is introduced in the ultrasonic measurement system to detect and identify the properties of residual stress around small area in solid material. PMMA（Polymethyl methacrylate）sample introduced 1.0mm slit and compression or tension stress is used to demonstrate the usefulness of the method. The laser beam light via the avalanche photo diode （APD）and vector signal analyzer（VSA）analyzed the phase changes including in the ultrasonic
wave affected by the residual stress in the PMMA sample. Ultrasonic phase varied around the residual stress and rapid variation area of ultrasonic phase changes are revealed. Possibility of an evaluation technique for the small area residual stress by the laser light probing is demonstrated.
Keywords : Laser light, small area, residual stress, ultrasonic phase change, retardation, phase slope
平成30年 6 月13日受付 ; 平成30年 9 月13日受理 ＊秋田大学大学院工学資源学研究科
〒010 8502 秋田市手形学園町1−1
† Graduate School of Engineering and Resource Science, Akita University 1-1 Tagata Gakuen-machi， Akita 010-8502， Japan
2. レーザ光による音波の観測システム 2.1 測定システム Figure 1 にレーザ光を用いて超音波伝搬に及ぼす残留応力 の影響を観測するシステム11），12）を示す。発振器からバースト 正弦波電圧信号15波を繰り返し周期10ms で発振させ，これを バイポーラ増幅器（NF : HSA4101）に入力して100V 程度まで 増幅する。バースト正弦波の周波数は超音波変換器の共振周波 数 5 MHz に設定し印加している。試料中に送波された音波は， 試料中に設けた切り欠き（スリット）付近を伝搬するが，この 時にビーム径20μm のレーザビーム光（He-Ne Laser：グラフ テック社製，AT3100，波長633nm, 半値幅：20μm，集光レン ズ使用時）を観測対象部分に連続的に照射して試料を透過した レーザ光を APD（Avalanche Photodiode）センサで受波する。 レーザ光は超音波によって試料の屈折率が変化することにより 位相変調されるとともに試料中の残留応力よっても複屈折の影 響を受ける。すなわち試料を透過したレーザ光は音波と試料中 の残留応力の両方の情報を含み，この両者による屈折率変化に よって位相変調されて APD（浜松ホトニクス製：C-10508-01， 受光径：1 mm φ，DC-10MHz. ピーク感度800nm）で受光され ることになる11）-14）。この方法は崔らが行った光偏向法15），16）と 同様の構成であるが，10−3 deg．オーダのレーザ光の偏向角を 測定する必要がなく光の強度変化が偏向光のスペクトルの和に 対応する12），13），14）ため測定が容易で，APD 出力波形のフーリエ 変換から各測定点における偏向光のスペクトルの大きさも観測 できるという特徴がある。なお，PMMA 試料は Figure 1 のよ うにレーザと APD の間に置き，レーザ光と垂直方向に X − Y （ステージシグマ光機製，SHOT-GS 4 軸制御，分解能：1μｍ） で 1μm ずつ移動させ，得られた APD 出力を超音波駆動信号 と同期させたベクトルシグナルアナライザ（VSA）に入力し， 後述のように音波の位相データを測定点毎に取得している。ま た，測定時間はデータ記録や時間波形のスケールオーバ（A/D 変換器の最大電圧以下にする）を 1 点毎に設定しているため長 いが，測定点やスケール機能を省略すれば高速化が可能である。 2.2 測定対象試料
Figure 2（a）,（b）はそれぞれ実験に用いた PMMA 試料 （100mm ×100mm ×20mm）および加工部分の寸法図および同 試料の鋭敏色法による残留応力の観測結果である。PMMA は 加工が容易で光学的に観測しやすいという理由で選択した。試 料の加工は厚さ0.8mm の歯幅の回転のこぎりで PMMA 試料の 表面から40mm までスリット加工をし，その幅は約1.0mm であ る。音波の送波には Figure 2（a）のような試料の左側面に長 さ30mm，幅 7 mm，厚さ0.2mm の PZT 製の矩形の圧電変換器 を（Fuji Ceramics : C-9）サリチル酸フェニルで接着している。 Figure 2（b）は Figure 2（a）の破線部で囲んだスリット下端 部を拡大した鋭敏色図で赤色は，音波の伝搬方向の圧縮の残留 応力（−）に，青色は同じく引張の残留応力（+）に対応して おり，事前に，PMMA 試料に圧縮力と引張力を加えて鋭敏色 と残留応力の符号を確かめている。なおスリット下端部には加 工時に生じたと思われる残留応力と熱的な塑性変形（図中黄色 の点： Plastic part）がみられる。 3. データ取得およびデータ処理 3.1 信号データの取得 実 験 は Figure 2（a） の 試 料 で ス リ ッ ト 下 端 部 か ら 下 に 2 mm 程度離れた部分にレーザ光を透過させ，超音波が図の 左側から伝搬している状態でスリット下端の直下を原点（d ＝ Figure 1 Observation system for residual stress using laser
probing method.
Figure 2 Dimensions of sample with a slit and its sensitive tint image of sample. A, B, …E in Figure 2（b） correspond to those in A, B, …E in Figure 4.
0）として（図中：Observed area）8 mm（−3 mm ∼＋5 mm） にわたって 1μm 毎に APD 出力から超音波の時間波形データ x （t）の取得を行った。図からわかるようにスリットの下端部 左側（d ＝−2 ∼ 0 mm，Figure 2（b）中の下部に示した B か ら C 点近くの赤色部分）は圧縮の残留応力（−）に対応する。 また，残留応力の変化量，すなわち残留応力の空間的な傾きが −から＋に切り替わるスリット下端部付近（G§0，Figure 2（b） 中C点：藍色）を境にスリット下端部右側（d＞0，Figure 2（b）： 青色）では引張残留応力（＋）が分布している。鋭敏色法によ るこの図のような観測法は試料全体の応力分布の観測・把握に は有効であるが，目視による色相の判別で応力の極性を定性的 に判別することが多く，セナルモン法17）とは異なり定量的と はいえない。以下では音波の位相と残留応力との関係の測定に ついて述べる。 3.2 信号処理方法 実験では超音波変換器をバースト正弦波電圧で駆動し，ス リット近傍にレーザ光を透過させて APD によってその出力波 形を観測する。この場合，試料中の音圧と APD 出力との関係 が問題となるが，本測定システムでは入力の光の強度と APD センサの電圧出力は電流−電圧変換および対数変換によってほ ぼ直性関係になっており，音圧も直線関係があることが確かめ られている13）。文献［13］では音波の伝搬媒質が水の場合の例 を示しているが，本論文のように固体の PMMA 試料において も同様の直線関係があり，固体中での音圧値の推定やマッピン グに使用できる。APD で得られる音圧に比例した出力電圧は ベクトルシグナルアナライザ（VSA，Agilent: 8441A）に入力 され，直交同期検波が行われ，データが複素化される。APD で得られる時間信号波形を x（t）とすると，これは電圧信号で あるため信号は実部のみである。直交同期検波を行うとその実 部である I 信号 Re［（x（t）］と直交する Q 成分，すなわち虚部デー タ信号 Im［x（t）］が得られ，複素化された時間信号波形 x（t）は，̂ x（t）＝ Re［（x（t）］＋ j･Im［x（t）］ ̂ （1） のように表される。この信号から，x（t）の位相θ［°］は，̂ θ＝ tan−1
［
Im［x（t）］］
（2） Re［（x（t）］ と求められ，直交同期検波成分であるため時間的には一定値を とる。 本論文では，式（2）で表される超音波信号の伝搬距離に対す る位相θの傾きの測定から残留応力の影響を評価する方法を採 用している。すなわち，正弦波信号の場合，音波の伝搬路が一 波長分（λ）変化すると位相は 2π変化し，d 方向の距離差が Δl のときの位相変化Δθは次式となる。 Δθ＝ 2π Δl （3） λ この位相変化Δθ［°］は音速に変化がなければΔl の一次関数 であり，これから音速 c の推定や補間は容易である。残留応力 のない部分とある部分の位相の傾きをそれぞれ a 及び a’とする と位相変化の比Δθ／Δθ’との間に次式の関係がある。 a＝Δθ＝1/（
Δθ）
（4） a' Δθ Δθ’ 実験に用いた VSA は位相がπ毎に折り返す表示であるため位 相のアンラッピング処理を行っている。この方法によれば位相 測定の分解能が，時間波形から音波の位相変化を測定するより も高い分解能で測定できる，以下では残留応力場を伝搬する音 波の位相変化から両者の関係について検討する。なお，本実験 における位相の分解能は用いた VSA の仕様から10−3deg. であ る。 Figure 3 は，位相θの測定結果である。この図はFigure 2（b） に示した観測領域（Observed area）に対応している。図の上 部には Figure 2（b）の観測領域（Observed area）の鋭敏色 図を帯状（図の上のカラーバー）に切り取って観測位置に対応 させており，Figure 2（b）中下部の A，B，…E と対応させて ある。この図からわかるように残留応力の小さな点（Figure 2 （b）中 A 点および B 点）付近では図中の赤丸で囲んだ部分の ように音波の位相が距離に対して直線的に変化し音速も一定と なる。Figure 2（b）にみられる塑性変形部分を含む残留応力 の変化が大きい部分では Figure 3 中の青丸で囲んだ部分のよ うに位相の傾きが変化をしており一定ではないと考えられる。 前述のように位相のデータは 1μm 毎に取得し，0.5mm 毎，す なわち500点毎の位相データの回帰直線から位相の傾き（a お よび a’）を求め，式（4）の関係から位相変化の比 1/（（Δθ’/ Δθ）を15点プロットしている。前述のように，測定に要する 時間は現在8000点のデータ取得で 3 時間程度であるがデータ点 数やスケーリングを省略すれば高速化が可能となる。 4. 実験結果 Figure 4 は音波の位相変化の比と残留応力分布およびリタ デーション R から算出した残留応力値の関係を示している。図 の右側の縦軸にはセナルモン法17）で測定した残留応力をとっ ている。すなわちセナルモン法によって測定した各位置におけ るリタデーション R［m］を測定し，Figure 3 Phase-Distance characteristics obtained by VSA. Red and blue circles indicate the non-residual stress and residual region, respectively.
R ＝σβt （5） の関係から光弾性係数β（PMMA：β＝6×10−12 Pa−1）およ び試料の厚さ t（＝20×10−3 m）を用いて残留応力σ［Pa］を σ＝ R/βt （7） として求めたものである。なお，リタデーション R は Figure 1 のシステムを利用して，レーザ光，2 枚の偏光板の他に試料 と検光子の間にλ／ 4 板を導入して実験的に求めた。この場合 の検光子の回転角度の読みは±0.1°であり，残留応力の測定精 度は±7.5KPa 程度である。この図から明らかなように，左部 （Figure 4 中の A 点付近：d ＝−3 mm）では残留応力や欠陥が 見当たらず，この点の位相θを基準にして他の位置の位相変化 の比 1/（（Δθ’/Δθ）を縦軸に取っている。これは PMMA で も試料によって作製時の条件や加工時の成形等で音速の絶対値 が異なるためで，このため各点の音速の相対的な変化を表示し ている。A点やE点に対して，中央部（Figure 4 のCおよびD点： d＝0 ∼ ＋3 mm）のように残留応力の存在する部分では 1/（（Δ θ’/Δθ） が変化している。特にリタデーション R から算出し た残留応力（赤色：圧縮応力（−））の減少する量が大きい部 分（残留応力の空間的な傾きが負）で位相の変化が大きい C 点 （黄色 : Plastic part: G § 0）は一部加工時の塑性変形の影響を受 けていると考えられ，残留応力値が負の最大値を取る。また， C 点から D 点にかけては圧縮応力と引張応力が相殺し，応力が 小さくなっている領域に対応している。すなわちこの点では弾 性的な性質を失う影響と応力が相殺する両方の効果が現れてお り，位相変化の比もほぼ 1 になっている。D 点は残留応力が最 大になる点であるが位相変化は残留応力の変化量が大きい場所 （残留応力の空間的な傾きが正）で最大値をとり，残留応力の ない部分に比べ10% 程度大きくなっている。図上部の鋭敏色図 からこの付近（藍色）では残留応力が小さい状態から引張（＋） 領域に移行する領域と考えられ，さらに，残留応力の符号が− から＋に切り替わり，残留応力も 0 となっている点とも対応し ていることがわかる。この点から右側の E 点付近では A 点と同 様に位相変化がほぼ一定になっている。すなわち，位相変化の 極小および極大は残留応力の変化量が大きな部分に現れ，残留 応力のディップおよびピークとは一致しない。以上の結果から， 本実験方法のような方法で局所的な残留応力の分布や極性の変 化を音波長（5 MHz でλ＝0.56 mm）よりも十分小さな寸法を 有するレーザ光のような“点”（20μm）の観測によって検出 することができると考えられる。 なお，位相変化の極小および極大が残留応力の変化量の小お よび大となる点に一致する理由については今のところ明かでは ない。これは現状で上記の特性を測定あるいは観測できる他の 確立された観測方法がないことにも原因がある。今後，シミュ レーションや文献18のような方法による結果と併せて本実験の 結果の検討したい。 5. おわりに レーザ光をプローブ光として残留応力が存在する PMMA 試 料の音波伝搬の観測から試料中の残留応力に対応してレーザ光 のスポット径（20μm）程度の微小領域での測定から残留応力 によって音波の位相が変化することを測定するための方法およ びシステムを示し，有限な面積を持つ変換器よりも小さな領域 の音響情報が得られることを述べた。本論文の方法は音波の位 相に着目したもので，残留応力のない部分と有る部分との位相 変化の比の変化から残留応力増減の判別ができる可能性につい ても述べた。残留応力と位相変化量のディップとのピーク位置 は一致せず，残留応力の空間的な傾き（負および正）の大きな 部分とそれぞれ一致するが，これらの結果は残留応力の符号が 切り替わる点にも近くなっており今後，シミュレーションや残 留応力の変化が大きな点で発生する高調波の情報18）や，スリッ ト下端部付近の音波の回折による位相変化の影響など様々な情 報を考慮した総合的な検討が必要になる。 本方法は光学的に透明な試料に適用が可能ではあるが不透明 物質には向かないという問題がある。しかしながらガラスをは じめとして高分子材料などの固体物質は表面から欠陥が生じ， 破壊に至ることが多い19）。そのような場合，本法のレーザ光の 試料表面における反射光の偏波面の回転の観測などによって， 透明物質のみならず不透明物質に対しても適用が可能であり， 小さな領域の非破壊検査への応用が可能と考えられ，今後実験 をすすめる予定である。 謝辞 本研究は JSPS 科研費（JP16K06376）の助成を受けたもので す。 参考文献 1）川嶋紘一郎：ものづくりのための超音波非破壊材料評価． 検査，養賢堂，pp.1-40（2009） 2）林 英男，大岡紀一，牧原善次 編：超音波による欠陥寸 法測定，共立出版．pp.1-45（2009）
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