中 学 校 数 学 科 第 3 学 年
F 標 本 調 査
[知 識 ・ 技 能 の 習 得 を 図 る 問 題 ]
中 学 校
年 組 号 氏 名
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■練習問題①
1 次 の (1)か ら (4)ま で の 各 問 い に 答 え な さ い 。
(1) あ る 集 団 に つ い て 何 か を 調 べ る と き , そ の 集 団 の 全 部 に つ い て 調 べ る こ と を 何 調 査 と い い ま す か 。
【 解 答 】
(2) (1)の 調 査 に 対 し て , 集 団 か ら 一 部 を 取 り 出 し て 調 査 し , そ れ に よ っ て 集 団 全 体 の 性 質 を 推 測 す る よ う な 調 査 を 何 調 査 と い い ま す か 。
【 解 答 】
(3) (2)の 調 査 を す る と き , 性 質 を 調 べ た い 集 団 全 体 の こ と を 何 と い い ま す か 。
【 解 答 】
(4) (2)の 調 査 を す る と き , 調 査 の た め に 取 り 出 し た 一 部 の 資 料 を 何 と い い ま す か 。
【 解 答 】
2 次 のアか らカの 調 査 で は , 全 数 調 査 と 標 本 調 査 の ど ち ら が 適 切 で す か 。 そ れ ぞ れ あぜ ん す う ち ょ う さ ひ ょ う ほ ん ち ょ う さ
て は ま る も の を す べ て 選 ん で , そ の 記 号 を 答 え な さ い 。 ア テ レ ビ 番 組 の 視 聴 率 調 査
イ 学 校 で お こ な う ス ポ ー ツ 診 断 テ ス ト
ウ 電 球 の 平 均 耐 久 時 間 の 調 査
【 解 答 】 エ A 工 場 で 製 造 さ れ る か ん づ め の 品 質 調 査 全 数 調 査
オ B 市 の バ ス の 安 全 点 検
標 本 調 査 カ C 大 学 の 入 学 試 験
■知識・技能の習得を図る問題 年 組 号 氏名
■練習問題②
1 次 の 文 で ,アとイに あ て は ま る こ と ば と ,ウに あ て は ま る 数 を 答 え な さ い 。 標 本 調 査 に お い て 母 集 団 か ら 標 本 を 取 り 出 す 場 合 , 標 本 の
ど れ も が 同 じ 確 率 で 取 り 出 さ れ る よ う に す る こ と が 大 切 で す 。 こ の よ う に し て , 母 集 団 か ら 標 本 を 選 ぶ こ と を に 抽 出 す る と い い い ま す 。 に 抽 出 し て 標 本 を 取 り 出 す た め に , 右 の よ う な 表 を 利 用 す る こ と が あ り ま す 。 こ の 表 は , 0 か ら 9 ま で の 数 字 が 表 れ る 確 率 が , ど こ を と っ て も 毎 回 に な る よ う に , ま た , 数 字 の 並 び 方 に 規 則 性 が な い よ う に , く ふ う さ れ て い ま す 。
【 解 答 】
2 A 市 の 中 学 生 は 全 部 で2 1 7 5人 い ま す 。 A 市 の 中 学 生 の 1 日 あ た り の 家 庭 で の 学 習 時 間 を 調 べ る た め に , そ の 中 か ら 無 作 為 に 選 ん だ2 0 0人 に つ い て , 調 査 を お こ な い ま し た 。
次 の (1), (2)の 各 問 い に 答 え な さ い 。 (1) 母 集 団 を 答 え な さ い 。
【 解 答 】
(2) 標 本 の 大 き さ を 答 え な さ い 。
【 解 答 】
3 袋 の 中 に 同 じ 大 き さ の 白 玉 と 赤 玉 が 合 わ せ て1 0 0 0個 入 っ て い ま す 。 こ の 中 か ら5 0個 の 玉 を 無 作 為 に 抽 出 し 調 べ た と こ ろ , 白 玉 は3 5個 , 赤 玉 は1 5個 で し た 。 袋 の 中 の 赤 玉 は , 全 部 で お よ そ 何 個 と 推 測 さ れ ま す か 。
【 解 答 】
4 あ る 工 場 で 製 造 さ れ る 品 物 か ら ,1 0 0個 を 無 作 為 に 抽 出 し 調 べ た と こ ろ , 2 個 が 不 良 品 で し た 。8 0 0 0個 の 品 物 を 製 造 す る と き , 商 品 と し て 出 荷 で き る 品 物 は , お よ そ 何 個 で あ る と 推 測 さ れ ま す か 。
【 解 答 】 ア
ア イ
28 89 65 87 08 13 50 63 04 23 30 29 43 65 42 78 66 28 55 80 95 74 62 60 53 51 57 32 22 27 01 85 54 96 72 66 86 65 64 60 10 91 46 96 86 19 83 52 47 53 05 33 18 08 51 51 78 57 26 17 04 43 13 37 00 79 68 96 26 60 05 85 40 25 24 73 52 93 70 50 84 90 90 65 77 63 99 25 69 02 28 55 53 09 48 86 28 30 02 35
ウ
イ ウ
ア
およそ 個
およそ 個
中 学 校 数 学 科 第 3 学 年
F 標 本 調 査
[ 知 識 ・ 技 能 の 習 得 を 図 る 問 題 ]
[解 答 例 ]
中 学 校
年 組 号 氏 名
■知識・技能の習得を図る問題[解答] 年 組 号 氏名
■練習問題①
1
(1) ぜ ん す う ち ょ う さ全 数 調 査 (2) ひ ょ う ほ ん ち ょ う さ標 本 調 査 (3) 母 集 団
ぼ し ゅ う だ ん
(4) ひ ょ う ほ ん標 本
2
全 数 調 査 イ,オ,カ
【 ポ イ ン ト 】
標 本 調 査 ア,ウ,エ アの テ レ ビ 番 組 の 視 聴 率 と は , 各 テ レ ビ 番 組 に つ い て , テ レ ビ を 所 有 す る 世 帯 や 個 人 の う ち の 何 % が テ レ ビ を 視 聴 し た か を 示 す 数 値 の こ と だ ね 。 テ レ ビ に 接 続 さ れ た 専 用 の 機 器 か ら 得 ら れ る デ ー タ を 基 に し た り , ア ン ケ ー ト の 結 果 を 基 に し た り す る な ど , い ろ い ろ な 調 査 方 法 が あ る ね 。 た だ , ど の 調 査 方 法 を 用 い て も , 全 数 調 査 で は 時 間 や 費 用 が か か り す ぎ る の で , 標 本 調 査 が お こ な わ れ て い る ね 。
イは ,生 徒 1 人 1 人 に つ い て ,お こ な う も の だ か ら , 全 数 調 査 だ ね 。
ウとエは , 全 数 調 査 を お こ な う と 販 売 す る た め の 製 品 が な く な っ て し ま う の で , 標 本 調 査 だ ね 。
オは , 全 部 の バ ス に つ い て 安 全 点 検 を す る 必 要 が あ る か ら , 全 数 調 査 だ ね 。
カは , C 大 学 の 受 験 者 全 員 が 入 学 試 験 を 受 け る わ け だ か ら , 全 数 調 査 だ ね
■知識・技能の習得を図る問題[解答] 年 組 号 氏名
■練習問題②
1
ア 無 作 為む さ く い
【 ポ イ ン ト 】
イ 乱 数 乱 数 表 を 利 用 し て 母 集 団 か ら 標 本 を 取 り 出 す 場 合 は , 次 の よ う な 手 順 で お こ な う と い い ね 。
ウ ① 母 集 団 に ふ く ま れ る 人 や も の に 1 つ 1 つ 番 号 を つ け る 。
② 乱 数 表 の 数 字 を 何 行 , 何 列 目 か ら は じ め る か を 無 作 為 に 決 め , そ こ か ら 上 下 , 左 右 , 斜 め ど ち ら に 進 む の か を 決 め る 。
③ ② に よ り , 次 々 と 必 要 な け た 数 の 数 を 決 め て い き , 同 じ 数 が 出 た ら そ の 数 は 除 き , 必 要 な 標 本 の 大 き さ が 選 ば れ る ま で 続 け る 。 乱 数 表 の か わ り に , 正二 十面 体 の 各 面 に , 0 か ら 9 ま で の 数 字 を 2 度 ず つ つ け た 「 乱 数 さ い 」 を 利 用 し て も い い ね 。
2
(1) A 市 の 中 学 生2 1 7 5人 (2) 2 0 0
3 (お よ そ ) 3 0 0 (個 )
【 ポ イ ン ト 】
= よ り , 全 体 の お よ そ の 割 合 で , 赤 玉 が 入 っ て い る と 推 測 さ れ る ね 。
1 0 0 0× =3 0 0
だ か ら , お よ そ3 0 0個 の 赤 玉 が 入 っ て い る と 推 測 さ れ る ね 。
4 (お よ そ ) 7 8 4 0 (個 )
【 ポ イ ン ト 】
= よ り , の 確 率 で 不 良 品 が 出 る と 推 測 さ れ る か ら ,8 0 0 0個 の 品 物 を 製 造 し た 場 合 は ,
8 0 0 0× =1 6 0 (個 )の 不 良 品 が 出 る と 推 測 さ れ る ね 。 8 0 0 0-1 6 0=7 8 4 0
だ か ら , 商 品 と し て 出 荷 で き る 品 物 は , お よ そ7 8 4 0個 と 推 測 さ れ る ね 。
1 50 1
50 2
100
3 10
3 10 15
50 1
10
1 50 3 10