修 士 学 位 論 文

修 士 学 位 論 文

フ リ ン ジ ン グ 磁 束 を 考 慮 し た

ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 解 析

指 導 教 員'清 水 敏 久 教 授

平 成30年2月14日 提 出

首都大学東京大学院

理 工 学 研 究 科 電 気 電 子 工 学 専 攻

学 修 番 号16882335

氏 名 保 田 耕 平

学位 論文要 旨(修 士(工 学))

論文 著者名 保 田 耕平

論 文題 名:フ リン ジ ング磁 束 を考 慮 した ギ ャ ップ付 きイ ン ダ ク タ の損 失 解 析

本 文

SicやGaNな どの ワ イ ドギ ャ ップ 半 導 体 の 実 用 化 に よ り,半 導 体 電 力 変 換 回 路 の 高 電 力 密 度 化 が 急 速 に 進 ん で い る。 これ は 概 ね 良 い 変 化 とい え るが 、こ の 変 化 に伴 い い くつ か の 問 題 も発 生 して お り,例 え ば 電 力 変 換 回 路 で 使 用 す る 受 動 素 子 の 体 積 が 相 対 的 に 大 き く な っ て い る。 そ れ に 伴 い 、電 力 変 換 回 路 に お い て 、受 動 素 子 の特 性 を深 く理 解 す る こ と が設 計 に お い て 重 要 性 を 増 して き て い る 。と こ ろ が 、これ ま で は パ ワ ー デ バ イ ス が 損 失 の 主 要 因 とな っ て い た た め 、受 動 素 子 に 関 す る研 究 は 不 足 し て い る 。中 で も イ ン ダ ク タ に 関 して は 、最 適 設 計 に お い て 重 要 な 要 素 で あ る 、損 失 の 計 算 ・測 定 が ど ち ら も 困難 で あ る。 そ の た め 、実 用 的 な イ ン ダ ク タ の 損 失 解 析 法 の 開 発 に対 す る期 待 は 高 い 。そ こ で 先 行 研 究 で は,電 力 変 換 回 路 に 使 用 され る イ ン ダ ク タ の励 磁 条 件 を踏 ま え た 鉄 損 の 計 測 法 と そ れ を表 記 す る手 法 で あ

る ロ ス マ ップ 法 を提 案 し,そ の 有 効 性 を 示 して き た 。

しか し な が ら、ロス マ ップ 法 が 適 応 で き る イ ン ダ ク タ に は 制 限 が あ っ た 。最 も検 討 が 不 十 分 な の が 、磁 気 コ ア に エ ア ギ ャ ップ を挿 入 した イ ン ダ ク タ に つ い て の鉄 損 計 測 ・計 算 で あ る。

大 電 流 で 励 磁 す るイ ン ダ ク タ の 場 合 に は,磁 気 コ ア の 磁 気 飽 和 を防 ぐ た め に エ ア ギ ャ ップ を 挿 入 す る こ とが 多 い 。そ の 場 合 、エ ア ギ ャ ッ プ 部 の 磁 気 抵 抗 の 値 が 複 雑 に 変 化 す る こ とや, ギ ャ ッ プ か ら磁 束 が コ ア 外 部 に漏 れ 出 す こ と に な り、漏 れ 磁 束 ・フ リン ジ ン グ磁 束 が 発 生 す

る現 象 が 知 られ て い る。漏 れ 磁 束 ・フ リン ジ ン グ磁 束 は 、磁 気 コア や 巻 線 中 の ジ ュ ー ル 損 失 (フ リン ジ ン グ ロ ス)の 原 因 とな る。

こ れ ら の 要 因 か ら、 従 来 の 鉄 損 測 定 法 は ギ ャ ッ プ付 き イ ン ダ ク タ に対 応 で き な い 場 合 が あ る。ま た 、ロ ス マ ッ プ 法 に お い て も こ れ ら に対 応 で き る の か 、検 討 に 至 っ て は い な か っ た。

そ こ で 、本 研 究 で は ま ず 、 フ リ ン ジ ン グ ロ ス を 排 除 した 条 件 下 で の 、ロ ス マ ップ 法 の ギ ャ ッ プ 付 きイ ン ダ ク タ へ の 適 応 を 検 討 した 。そ の た め に 、従 来 の測 定 法 を ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ へ の 適 用 の た め に 改 善 し 、 測 定 精 度 の 向 上 を確 認 した。

しか し、鉄 損 だ け の解 析 で は 、ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 解 析 は 不 十 分 で あ る。 コ ア 外 部 に漏 れ だ す 磁 束 の 影 響 が 大 き く、 鉄 損 以 外 の 損 失 が 無 視 で き な い ほ ど大 き い た め で あ る 。そ の 多 く を 占 め る と考 え られ る フ リ ン ジ ン グ ロス に つ い て は 、発 生 原 理 な ど は既 に研 究 が 進 め られ て い る。シ ー ト状 磁 性 体 を積 層 した 磁 気 コ ア の場 合,シ ー トコア 内 に 多 く の フ リ ン ジ ン グ ロ ス が 生 じ る こ とが 知 られ て お り,エ ア ギ ャ ッ プ 形 状 を 工 夫 す る こ と に よ り フ リ ン ジ ン グ ロ ス を減 少 す る 手 法 等 も検 討 され て い る。一 方,圧 粉 コア の 場 合 に は 上 記 と比 較 し

て磁 気 コ ア 内 に 生 じ る フ リ ン ジ ン グ ロ ス は 少 な い が,フ リン ジ ン グ磁 束 が 巻 線 と錯 交 して 巻 線 に 生 じ る損 失 が 無 視 で き な く な る こ と が 知 られ て い る。 巻 線 に 生 じ る フ リ ン ジ ン グ ロ ス に つ い て は,電 磁 界 解 析 を用 い て 計 算 を 行 っ た 報 告 が あ る が,計 算 負 荷 が 極 め て 大 き くな る た め,電 力 変 換 回 路 に 使 用 す る イ ン ダ ク タ の 損 失 計 算 手 法 と し て 実 用 的 と は 言 え な い 。加 え て 、 巻 線 に 生 じ る フ リ ン ジ ン グ ロ ス に つ い て 計 算 値 と実 測 値 を 比 較 し て い る例 は筆 者 ら の 知 る 限 り見 受 け られ な い た め 、そ の 計 算 精 度 を 計 る こ と が で き て い な い 。特 に フ リ ン ジ ン グ ロ ス 単 体 を 測 定 した とい う報 告 は 皆 無 で あ る。そ の た め現 状 で は 、巻 線 中 の フ リン ジ ン グ ロ ス へ の 対 策 は 、 ギ ャ ップ と巻 線 の 間 に マ ー ジ ン を取 る とい う経 験 則 に 基 づ い た 方 法 が 主 流 で あ り、 小 型 化 の 妨 げ とな っ て い る 。

さ らに 近 年 は 複 数 の ギ ャ ップ(以 下 、マ ル チ ギ ャ ップ と呼 ぶ)を 有 す るイ ン ダ ク タ が ハ イ ブ リ ッ ドカ ー 等 の 装 置 向 け に 開 発 され て い る。 これ は マ ル チ ギ ャ ップ の 方 が シ ン グ ル ギ ャ ップ よ り も鉄 損 が 少 な くな る た め と言 わ れ て い る よ うで あ る が,マ ル チ ギ ャ ッ プ の 場 合 に 鉄 損 が 少 な く な る とい う定 量 的 検 討 につ い て も筆 者 らの 知 る 限 り報 告 され て い な い 。 ギ ャ ップ 配 置 の 最 適 化 に つ い て は 既 に 検 討 が 行 わ れ て い る が,フ リ ン ジ ン グ ロ ス に 関 す る検 討 は 浅 く、 設 計 に 生 か し切 れ て い な い。

そ こ で 筆 者 ら は 、 低 計 算 量 で 簡 易 な フ リ ン ジ ン グ ロ ス を 含 む 鉄 損 の 計 算 手 法 の 開 発 を行 っ た 。フ リ ン ジ ン グ ロ ス の 正 確 な 計 算 は 、磁1生体 と巻 線 構 造 を精 密 に 模 擬iした 有 限 要 素 法 を 用 い た 電 磁 界 解 析 で 原 理 的 に は 可 能 で あ る が,膨 大 な解 析 要 素 数 の 電 磁 界 解 析 を行 うに は 極 め て 長 時 間 の計 算 が 必 要 に な り,実 用 的 で は な い 。本 論 文 の提 案 手 法 で は 短 時 間 で の 計 算 を 目的 と して 、磁 性 体 ギ ャ ッ プ 近 傍 の 漏 れ 磁 束 分 布 だ け を電 磁 界 解 析 で 計 算 し,そ の磁 束 密 度 分 布 か ら ギ ャ ッ プ 近 傍 の 巻 線 に 生 じ る フ リン ジ ン グ ロ ス を近 似 計 算 す る。 本 手 法 に よ る 計 算 結 果 と測 定 結 果 の 比 較 を行 っ た と こ ろ,両 者 は概 ね 一 致 して お り,ギ ャ ッ プ付 き コ ア を 用 い た イ ン ダ ク タ の フ リン ジ ン グ ロ ス を 正 確 に算 定 で き る こ と を確 認 した 。

以 上 の 大 き く2つ の 取 り組 み か ら、ギ ャ ップ 付 きイ ン ダ ク タ へ の ロ ス マ ップ 法 の適 用 と 、 フ リン ジ ン グ ロ ス の 計 算 を併 用 す る こ と で 、 ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 解 析 が 可 能 と な っ た。 そ の た め 、複 数 のパ タ ー ン で検 証 実 験 と計 算 を行 い 、簡 単 か つ 高 精 度 で 解 析 で き て い る こ と を確 認 した 。

第1章 序論

1.1研 究 背 景 1.2本 研 究 の 目的 1.3論 文 構 成

第2章

2.1イ ン ダ ク タ

2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2

2.2.1

2.2.22コ イ ル 法

2.3 2.3.1 2.3.2

2.4ま と め

一1一

一一一

引■5︽り

一ロ一

イ ン ダ ク タ の 現 状 と損 失 解 析 に お け る 問 題 点 一7一

電力変換 回路 にお けるイ ンダ クタ ギ ャ ップ付 きイ ン ダ ク タ

イ ン ダ ク タの 損 失

■一■

月1弓1Qノ

ロ一口

従来の損失測定における問題点 イ ンダ クタの損失測定 の現 状

従来の損失計算における問題点

電磁界解析 による熱計算 を用 いた手法

ロ ス マ ッ プ 法

第3章

3.1電 磁界解析 の改善

3.1.1

3.1.2

3.1.3

3.1.4

3.22コ イ ル 法 の 改 善

3.2.1 3.2.2

3.3ま と め

一12.

‑13‑

‑13‑

‑16‑

.18‑

‑18‑

‑21一

一27一

ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 解 析 の 改 善.‑29一

電 磁 界解 析 ソフ トJMAGに つ い て シ ミュ レー シ ョンモ デ ル の 再 現 性 の改 善 有 限 要 素 法 に用 い るメ ッシ ュの 改 善 解析 条件 に起 因す る誤差 の考察

電磁 気学的 な2コ イル 法の解釈 検 出巻線位置の改善

第4章

4.1フ リ ン ジ ン グ ロ ス

4.1.1 4.1.2 4.2

フ リンジ ン グ ロス の簡 易 解 析

一29‑

‑30‑

‑30‑

‑34一

一36‑

‑38一

一38‑

‑40‑

‑44一

一45一

フ リン ジ ン グ ロス の原 理 と分 類 フ リン ジ ン グ ロス の 問題 点 フ リンジ ング ロス の簡易解析 モデル

一45一

一46‑

‑47‑

‑51一

4.2.1

4.2.2

4.3

4.3.1

4.3.2電 磁 界 解 析

4.3.3 4.3.4

4.4誤 差 要 因 の 検 討 4.5マ ル チ ギ ャ ッ プ

4.5.1

45.2電 磁 界 解 析

4.5.3 4.5.4 4.5.5

4.6ま と め

ダ ミー 巻線 モ デ ル の原 理

ダ ミー巻線モデル を用 いた損失測定 ダ ミー巻線モデル を用い た計算

フ リン ジ ン グ ロス の 計 算 手 法

測 定値 と計算値 の比 較 鉄損 を含 めた計算

マ ル チ ギ ャ ップ で の ダ ミー 巻 線 モ デ ル

測定値 と計算値 の比較 誤差要 因の検討

マ ル チ ギ ャ ップ ダ ミー 巻 線 モ デ ル の 改 善

一52一

一56‑

‑57‑

‑58一

一59‑

‑63‑

‑66‑

‑68‑

‑71‑

‑71‑

‑73一

一77‑

‑83‑

‑84‑

‑85一

第5章 フ リ ン ジ ン グ ロ ス を 考 慮 した 損 失 解 析 一87‑

5.1シ ングル ギ ャ ップイ ンダ ク タ の損 失 測 定 一87‑

5.2シ ングル ギ ャ ップ イ ンダ ク タ の損 失 計 算 一91‑

5.2.1‑91一

5.2.2 5.2,3 5.2.4 5.3

5.3.1 5.3.2 5.4

5.4.1ギ ャ ッ プ

5.4.2

5.4.3コ ア 材 料

5.5

5.6ま と め

ロス マ ツプ 電 磁 界解 析

測定値 と計算値 の比較

一93一

誤 差要 因の検討

二段構造 の巻線 を持つイ ンダ クタ シ ン グル ギ ヤ ツプ

マ ル チ ギ ャ ップ

フ リンジ ングロス の増加 要因の検討

巻線形状 お よび周波数

2コ イル 法の測定精度検 証

第6章 一121‑

6.1今 後 の 予 定

一103一 一105‑

‑106‑

‑107一 一108‑

‑110一 一110‑

‑111‑

‑111‑

‑112‑

‑120一

6.2総 論

一121‑

‑122一

図 の 目 次

図1.1Sicを 用 い たDC‑DCコ ン バ ー タ(文 献[1]よ り 引 用) 図1.2ハ イ ブ リ ッ ト 自 動 車 の 所 有 数 の 移 行(参 考[3]よ り 引 用) 図2.1B‑Hカ ー ブ

図2.2

図2.3車 載 用 リ ア ク トル の マ ル チ ギ ャ ッ プ コ ア([13]か ら 引 用) 図2.4

図2.5 図2.6 図2.7 図2.8 図2.9 図2.10 図2.11 図2.12 図2.13 図2.14 図2.15 図2.16 図2.17 図2.18 図2.19 図2.20

図3.1イ ン ダ ク タ2の 実 物 と シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル の 比 較

図3.2イ ン ダ ク タ2と シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル の 比 較(再 現 性 修 正 版) 図3.3イ ン ダ ク タ2改 良 モ デ ル の 鉄 損 比 較

図3。4イ ン ダ ク タ2の メ ッ シ ュ(修 正 前) 図3.5イ ン ダ ク タ2の メ ッ シ ュ(修 正 後)

図3.6イ ン ダ ク タ2の フ ル モ デ ル と1/8モ デ ル の 比 較 図3。7イ ン ダ ク タ2の 磁 束 線 概 略 図

図3.8イ ン ダ ク タ2の 磁 束 線 概 略 図(ギ ャ ッ プ 有 り)

図3.9イ ン ダ ク タ2の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル(検 出 巻 線 改 良 版) 図3.10修 正 後 の イ ン ダ ク タ2の 磁 束 線 概 略 図

図3.11イ ン ダ ク タ2改 良 版 の コ ン タ ー プ ロ ッ ト 図3.12検 出 巻 線 修 正 後 の 損 失 比 較(ギ ャ ッ プOmm) 図3.13検 出 巻 線 修 正 後 の 損 失 比 較(ギ ャ ッ プ0.3mm)

■一一

‑五(∠0ノ

■■■

ギ ャ ッ プ 挿 入 に よ るB‑Hカ ー ブ の 変 動 一10‑

‑11‑

一 般 的 な イ ン ダ ク タ の 損 失 の 分 類 一12一

フ リ ン ジ ン グ ロ ス を 考 慮 し た イ ン ダ ク タ の 損 失 の 分 類 一13一

カ ロ リ ー メ ー タ ー 法 簡 略 図 一15‑

B‑Hア ナ ラ イ ザ を 用 い た2コ イ ル 法 に よ る 測 定 回 路 一16一

閉 磁 路 構 造 の イ ン ダ ク タ ー17一

電 磁 界 解 析 に よ る 熱 計 算(参 考 文 献[8]よ り 引 用)‑18一

交 流 磁 界 中 の 銅 線 の 熱 計 算 モ デ ル(上 か ら ・横 か ら ・斜 め か ら)‑19一 電 磁 界 解 析 に よ っ て 算 出 し た 銅 線 中 の ジ ュ ー ル 損 失 一20一

ト ロ イ ダ ル コ ア の1/2解 析 モ デ ル(上 か ら ・斜 め か ら)‑22一

ト ロ イ ダ ル コ ア の1/2解 析 メ ッ シ ュ モ デ ル(上 か ら ・斜 め か ら).‑22一 ト ロ イ ダ ル コ ア の 磁 束 密 度 コ ン タ ー プ ロ ッ ト ー23一

イ ン ダ ク タ1の 磁 束 密 度 コ ン タ ー プ ロ ッ ト ー24一

イ ン ダ ク タ1の 損 失 比 較 一24‑

U‑Uコ ア の 形 状 一25一

イ ン ダ ク タ2の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル1(上 か ら 、 斜 め か ら).‑26一

イ ン ダ ク タ2の コ ン タ ー プ ロ ッ ト ー26一

イ ン ダ ク タ2の 鉄 損 比 較 一26‑

‑31一

..‑32‑

‑33一

一35‑

‑35‑

‑37‑

‑39‑

‑39一

...‑40一

一41一

一42‑

.42一

一42一

図3.14 図3.15

図4.1フ リ ン ジ ン グ 磁 束

図4.2 図4.3 図4.4 図4.5 図4.6 図4.7 図4.8 図4.9 図4.10 図4.11 図4.12 図4.13 図4.14 図4.15 図4.16 図4.17 図4.18 図4.19 図4.20 図4.21 図4.22 図4.23 図4.24 図4.25 図4.26 図4.27 図4.28 図4.29 図4.30 図4.31 図4.32 図4.33 図4.34

検 出巻 線 修 正 後 の損 失 比較(ギ ャ ップ05mm) 検 出巻 線 修 正 後 の損 失 比 較(ギ ャ ップ1mm)

巻 線 中 の フ リ ン ジ ン グ ロ ス 発 生 原 理

イ ン ダ ク タ3の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル(上 か ら 、 斜 め か ら) イ ン ダ ク タ3の コ ン タ ー プ ロ ッ ト(ギ ャ ッ プOmm)

イ ン ダ ク タ3の コ ン タ ー プ ロ ッ ト(ギ ャ ッ プ2mm) イ ン ダ ク タ3の 損 失 計 算 値

一43‑

‑43一

一46‑

‑47一

̲̲‑49一

イ ン ダ クタ3の 損 失 測 定 値

ダ ミー 巻 線 モ デル の 写 真(左:イ ンダ ク タA ダ ミー 巻 線 モ デ ル の シ ミュ レー シ ョンモ デ ル

一49一

一50‑

‑50一

一50一

ダ ミー巻線 モデルの詳細 図

右:イ ン ダ ク タB)‑53一

ダ ミー 巻 線 モ デ ル の シ ミュ レー シ ョン 回路

ダ ミー 巻 線 モ デ ル の コン ター プ ロ ッ ト(ギャ ップ2mm) イ ン ダ ク タAと イ ンダ ク タBの 損 失 測 定値

ダ ミー 巻 線 モ デ ル を用 い た フ リン ジ ン グ ロ ス測 定値 フ リン ジ ン グ ロス 計 算 モデ ル

ダ ミ ー 巻 線 の コ ン タ ー プ ロ ッ ト

ダ ミー巻線 の巻線番号 ダ ミー巻線 の磁 界強度分布

磁 界 不 均 一 性 を考 慮 しな い フ リン ジ ン グ ロス計 算 磁 界強度 のの 中心点抽 出 と巻線 区分

ダ ミー 巻 線 モ デ ル で の フ リンジ ン グ ロ ス分 布 ダ ミー巻 線 の フ リン ジ ン グ ロス 計 算 値

フ リ ン ジ ン グ ロ ス 比 較(1.5mm) フ リ ン ジ ン グ ロ ス 比 較(2mm) フ リ ン ジ ン グ ロ ス 比 較(25mm) フ リ ン ジ ン グ ロ ス 比 較(3mm) 鉄 損+フ リ ン ジ ン グ ロ ス(15mm) 鉄 損+フ リ ン ジ ン グ ロ ス(2mm) 鉄 損+フ リ ン ジ ン グ ロ ス(2.5mm) 鉄 損+フ リ ン ジ ン グ ロ ス(3mm)

ダ ミー巻線モデル の磁 束線概 略図

マ ル チ ギ ャ ッ プU‑Uコ ア

マル チ ギ ャ ップ ダ ミー 巻線 モ デ ル の写 真(イ ンダ ク タD) マル チ ギ ャ ップ ダ ミー 巻線 モ デ ル の解 析 モ デ ル(上 か ら)

一■一一一■一■一■一一■一■一■一一一■一■一一一3355678001123455557777922355555556666666666666666777

一一■一一一■一一一一一■一欄一一一■■一一一一■繭

図4.35マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の 解 析 モ デ ル(斜 め か ら)‑73一

図4.36マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の メ ッ シ ュ モ デ ル(1/8モ デ ル)...‑74一 図4.37マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 回 路 一75一 図4.38マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の コ ン タ ー プ ロ ッ ト(1GAP)...̲.‑76一 図4.39マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の コ ン タ ー プ ロ ッ ト(2GAP)̲̲.‑76一 図4.40マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の コ ン タ ー プ ロ ッ ト(3GAP)...‑76一 図4.41マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の 損 失 計 算 値 と 測 定 値 一78一 図4.42マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の 巻 線 番 号 一79一 図4.43マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の フ リ ン ジ ン グ ロ ス 分 布(1GAP)‑80一 図4.44マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の フ リ ン ジ ン グ ロ ス 分 布(2GAP)‑80一 図4.45マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の フ リ ン ジ ン グ ロ ス 分 布(3GAP)‑80一 図4.46マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の 損 失 解 析 結 果(IGAP)‑81一

図4.47マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の 損 失 解 析 結 果(2GAP)‑82一 図4.48マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル の 損 失 解 析 結 果(3GAP)‑82一 図4.49マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル 修 正 版(上 か ら)‑84一 図4.50マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル 修 正 版(斜 め か ら)‑85一

図4.51マ ル チ ギ ャ ッ プ ダ ミ ー 巻 線 モ デ ル 修 正 版 の コ ン タ ー プ ロ ッ ト̲̲..‑85一

図5.1イ ン ダ ク タ4の 写 真 一88一

図5.2イ ン ダ ク タ4の 詳 細 図 一88一

図5.3イ ン ダ ク タ4の 磁 束 線 概 略 図 一88一

図5.4イ ン ダ ク タ4の フ リ ン ジ ン グ ロ ス と 鉄 損 の 測 定 値 一90一

図5.5周 波 数10kHz正 弦 波 で のMBS‑R3の ロ ス マ ツ プ.92一

図5.6イ ン ダ ク タ4の シ ミ ュ レv・・一・・シ ョ ン モ デ ル(上 か ら 、 斜 め か ら)‑94一 図5.7イ ン ダ ク タ4の1/8シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル(抑 制 パ ー ト 込 み)̲̲..‑95一

図5.8イ ン ダ ク タ4の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 回 路 一97一

図5.9イ ン ダ ク タ4の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン メ ッ シ ュ モ デ ル(上 か ら)‑99一

図5.10イ ン ダ ク タ4の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン メ ッ シ ュ モ デ ル(斜 め か ら)...‑99一

図5.11イ ン ダ ク タ4の 周 辺 空 気 領 域 の メ ッ シ ュ ー100一

図5.12イ ン ダ ク タ4の コ ン タ ー プ ロ ッ ト(△B=100mT.ギ ャ ッ プOmm).‑100一 図5.13イ ン ダ ク タ4の コ ン タ ー プ ロ ッ ト(△B=100mT.ギ ャ ッ プ1mm).‑101一 図5.14イ ン ダ ク タ4の コ ン タ ー プ ロ ッ ト(△B=100mT.ギ ャ ッ プ2mm).‑101一

図5.15イ ン ダ ク タ4の フ リ ン ジ ン グ ロ ス 計 算 値 一103一

図5.16イ ン ダ ク タ4の 損 失 解 析 結 果(ギ ャ ッ プ0.5m)‑103一 図5.17イ ン ダ ク タ4の 損 失 解 析 結 果(ギ ャ ッ プ1mm)‑104一 図5.18イ ン ダ ク タ4の 損 失 解 析 結 果(ギ ャ ッ プ1.5mm)‑104一 図5.19イ ン ダ ク タ4の 損 失 解 析 結 果(ギ ャ ッ プ2mm)‑104一

図5.20 図5.21

イ ン ダ ク タ α の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル イ ン ダ ク タ αの フ リン ジ ン グ ロス分 布 図5.22イ ン ダ ク タ β の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル

図5.23 図5.24 図5.25 図5.26 図5.27

イ ン ダ ク タ βの フ リン ジ ン グ ロス分 布 ギャ ップ近傍 の磁 束

一107一 一108‑

‑109‑

‑109‑

411一

イ ン ダ ク タ5の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル(上 か ら 、 斜 め か ら)̲̲..‑113一

イ ン ダ ク タ5の 詳 細 図 一113一

イ ン ダ ク タ5の コ ン タ ー プ ロ ッ ト ー114一

図5.28磁 束 密 度 リ プ ル 検 出 面(左:イ ン ダ ク タ4、 右:イ ン ダ ク タ5)̲̲‑115一

図5.29イ ン ダ ク タ4・5の 検 出 磁 束 密 度 の 比 較 一116一

図5.30イ ン ダ ク タ5の 損 失 解 析 結 果(ギ ャ ッ プ0.5mm)‑117一 図5.31イ ン ダ ク タ5の 損 失 解 析 結 果(ギ ャ ッ プ1mm)‑117一

図5.32イ ン ダ ク タ5の 巻 線 番 号 一119一

図5.33イ ン ダ ク タ5の フ リ ン ジ ン グ ロ ス 分 布 一119一

第1章 序 論

1.1研 究 背 景

sicやGANな ど の ワ イ ドギ ャ ッ プ 半 導 体 の 実 用 化 に よ り,半 導 体 電 力 変 換 回 路 の 高 電 力 密 度 化 が 急 速 に 進 ん で い る 。[1][2]小 型 化 ・高 効 率 化 は 電 力 変 換 回 路 に 常 に 求 め ら れ て い る 要 素 で あ り、こ れ ら の 要 求 に 対 す る 近 年 の 変 化 は 目覚 ま し い 進 歩 で あ る とい え る 。 しか しな が ら、 こ の 変 化 に 伴 い い く つ か の 問 題 も 発 生 し て お り,例 え ば 図1.1に 示 す よ うに 電 力 変 換 回 路 で 使 用 す る 受 動 素 子 の 体 積 が 相 対 的 に 大 き く な っ て い る。こ れ ま で は ス イ ッ チ ン グ デ バ イ ス が 損 失 の 主 要 因 で あ っ た が 、 そ れ ら が 改 善 され て い く 中 で 、 受 動 素 子 で 発 生 す る 損 失 も 無 視 で き な い 割 合 に 変 動 して き て い る 。 そ れ に 伴 い 、電 力 変 換 回 路 の 設 計 に お い て 、受 動 素 子 の 特 性 を 深 く理 解 す る こ と の 重 要 性 が 増 し て き て い る。

と こ ろ が 、 こ れ ま で は パ ワー デ バ イ ス が 損 失 の 主 要 因 と な っ て い た た め 、受 動 素 子 に 関 す る 研 究 は 不 足 して い る 。 中 で も イ ン ダ ク タ に 関 して は 、最 適 設 計 に お い て 重 要 な 要 素 で あ る 、損 失 の 計 算 ・測 定 が ど ち ら も 十 分 な 検 討 は 行 わ れ て お らず 、今 後 の パ ワ ー エ レ ク トロ ニ ク ス 技 術 の 発 展 に 対 す る 一 つ の 課 題 と な っ て い る。

EMIFiker

図1.lsicを 用 い たDC‑DCコ ン バ ー タ(文 献[1]よ り 引 用)

加 え て 、 図1‑2に 示 す よ う に 近 年 は 電 気 自 動 車 な どが 急 速 に 普 及 して お り、 そ の 使 用 部 品 で あ る イ ン ダ ク タ の 設 計 も 変 革 期 を 迎 え て い る。 具 体 的 に は 、 こ れ ま で 以 上 の 大 電 力 励 磁 下 で の 使 用 が 予 想 さ れ る 。 そ の た め 、実 用 的 な イ ン ダ ク タ の 損 失 解 析 法 の 開 発 に 対 す る 期 待 は 高 い 。 そ こ で 先 行 研 究 で は,電 力 変 換 回 路 に 使 用 され る イ ン ダ ク タ の 励 磁 条 件 を 踏 ま え た 鉄 損 の 計 測 法 と そ れ を 表 記 す る 手 法 で あ る ロ ス マ ッ プ 法 を 提 案 し,そ の 有 効 性 を 示 し て き た[4][5]。

しか し な が ら 、 ロ ス マ ッ プ 法 が 適 応 で き る イ ン ダ ク タ に は 制 限 が あ っ た 。最 も 検 討 が 不 十 分 な の が 、磁 気 コ ア に エ ア ギ ャ ッ プ を 挿 入 し た イ ン ダ ク タ に つ い て の 鉄 損 計 測 ・計 算 で あ る 。 大 電 流 で 励 磁 す る イ ン ダ ク タ の 場 合 に は,磁 気 コ ア の 磁 気 飽 和 を 防 ぐ た め に エ ア ギ ャ ッ プ を挿 入 す る こ と が 多 い 。 そ の 場 合 、エ ア ギ ャ ッ プ 部 の 磁 気 抵 抗 の 値 が 複 雑 に 変 化 す る こ とや,ギ ャ ッ プ か ら磁 束 が コ ア 外 部 に 漏 れ 出 す こ と に な り 、 漏 れ 磁 束 ・ フ リン ジ ン グ磁 束 が 発 生 す る現 象 が 知 られ て い る 。 漏 れ 磁 束 ・フ リ ン ジ ン グ磁 束 は 、磁 気 コ ア や 巻 線 中 の ジ ュ ー ル 損 失(フ リ ン ジ ン グ ロ ス)の 原 因 と な る[6][7]。

こ れ ら の 要 因 か ら、 従 来 の 鉄 損 測 定 法 は ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ に 対 応 で き な い 場 合 が あ る 。 ま た 、 ロ ス マ ップ 法 に お い て も ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ を 代 表 と した 複 雑 な 磁 界 分 布 を も つ イ ン ダ ク タ に 対 応 で き る の か 、検 討 に 至 っ て は い な か っ た 。 こ れ ま で に 検 証 実 験 を 行 い 測 定 値 と 計 算 値 の 傾 向 が 完 全 に 一 致 した 損 失 解 析 対 象 は 、ギ ャ ッ プ の な い

トロ イ ダ ル コ ア か ら作 製 した イ ン ダ ク タ の み に 留 ま っ て い る。

(台)

6000000 SOOOOO◎

4000000 3000000 2000000 1000000

0

H23H24H25H26H27

図1.2ハ イ ブ リ ッ ト自 動 車 の 所 有 数 の 移 行(参 考[3]よ り 引 用)

そ こ で 本 研 究 で は ま ず 始 め に 、フ リ ン ジ ン グ ロ ス を 排 除 した 条 件 下 で の 、 ロ ス マ ッ プ 法 の ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ へ の 適 応 を検 討 した 。そ こ で 大 き な 障 害 と な る の が 、損 失 の 測 定 手 法 で あ る 。 前 述 の 通 り、 ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ は 損 失 の 解 析 が 困 難 で あ る 。 形 成 済 み の イ ン ダ ク タ の 損 失 測 定 手 法 は い くつ か あ る が 、最 も 多 くの 利 用 が 見 受 け ら れ る の は2コ イ ル 法 で あ る 。2コ イ ル 法 の 中 に も い く つ か 区 分 が 存 在 す る が 、 そ の 原 理 は 根 本 の 部 分 で 共 通 し て お り、発 生 す る磁 界Hと 電 流1の 位 相 差 か ら損 失 を 計 測 す る。 こ の 方 式 で は 励 磁 を 行 う一 次 巻 線 と 、そ の 磁 束 を 検 出 す る 二 次 巻 線 が 使 用 され 、測 定 対 象 の 外 観 は トラ ン ス に 近 い も の に な る。一 般 に2コ イ ル 法 は コ ア 内 部 の 損 失 の み を 測 定 す る 鉄 損 測 定 法 と して 認 知 され て い る が 、 実 際 に は 「鉄 損 」 と 「フ リ ン ジ ン グ ロ ス 」 の 両 方 を 測 定 して い る 場 合 が あ る と考 え られ る。 こ の 先 行 研 究 で 利 用 し て い た 測 定 系 で は 、 イ ン ダ ク タ に 流 れ る 電 流 の 振 幅 お よ び 両 端 電 圧 に 対 す る 電 流 の 相 対 位 相 差 か ら損 失 を 測 定 す る。 こ の 測 定 原 理 に 電 磁 気 学 的 な 考 え 方 を 取 り入 れ て 換 言 す る な らば 、 「二 次 巻 線 を 通 過 す る 磁 束 が す る 仕 事 を 観 測 して い る 」 と表 現 で き る。 本 研 究 で は こ の 考 え を 応 用 し、2コ イ ル 法 の ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ へ の 適 用 の た め の 改 善 を 行 っ た 。

鉄 損 だ け の 解 析 で は 、ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 解 析 は 不 十 分 で あ る。 コ ア 外 部 に 漏 れ だ す 磁 束 の 影 響 が 大 き く 、鉄 損 以 外 の 損 失 が 無 視 で き な い ほ ど 大 き い た め で あ る 。 そ の 多 く を 占 め る と 考 え ら れ る フ リ ン ジ ン グ ロ ス に つ い て は 、発 生 原 理 な ど は 既 に研 究 が 進 め られ て い る。 シ ー ト状 磁 性 体 を 積 層 し た 磁 気 コ ア の 場 合,シ ー トコ ア 内 に 多 く の フ リ ン ジ ン グ ロ ス が 生 じ る こ とが 知 られ て お り,エ ア ギ ャ ッ プ 形 状 を 工 夫 す る こ と に よ り フ リ ン ジ ン グ ロ ス を 減 少 す る 手 法 等 も検 討 され て い る(**)。 一 方,圧 粉 コ ア の 場 合 に は 上 記 と比 較 して 磁 気 コ ア 内 に 生 じ る フ リ ン ジ ン グ ロ ス は 少 な い が,フ リ ン ジ ン グ 磁 束 が 巻 線 と錯 交 し て 巻 線 に 生 じ る 損 失 が 無 視 で き な く な る こ とが 知 られ て い る(6)。巻 線 に 生 じ る フ リ ン ジ ン グ ロ ス に つ い て は,電 磁 界 解 析 を用 い て 計 算 を 行 っ た 報 告 が あ る が(7), 計 算 負 荷 が 極 め て 大 き くな る た め,電 力 変 換 回 路 に 使 用 す る イ ン ダ ク タ の 損 失 計 算 手 法

と し て 実 用 的 と は 言 え な い 。加 え て 、巻 線 に 生 じ る フ リ ン ジ ン グ ロ ス に っ い て 計 算 値 と 実 測 値 を 比 較 して い る 例 は 筆 者 ら の 知 る 限 り見 受 け られ な い た め 、そ の 計 算 精 度 を 計 る こ と が で き て い な い 。 特 に フ リ ン ジ ン グ ロ ス 単 体 を 測 定 し た と い う報 告 は 皆 無 で あ る 。

そ の た め 現 状 で は 、巻 線 中 の フ リ ン ジ ン グ ロ ス へ の 対 策 は 、 ギ ャ ッ プ と 巻 線 の 間 に マ ー ジ ン を 取 る とい う経 験 則 に 基 づ い た 方 法 が 主 流 で あ り、小 型 化 の 妨 げ と な っ て い る 。電 車 や 車 な ど の 移 動 体 に 使 用 す る場 合 、 部 品 の 小 型 化 は 空 間 的 に 有 利 に な る こ と に 加 え 、 重 さ を 抑 え る こ と で 損 失 の 低 減 に も 効 い て く る重 要 な 要 素 で あ る 。

さ ら に,近 年 は ハ イ ブ リ ッ ド自 動 車 等 か らイ ン ダ ク タ に 対 して 大 容 量 化 の 要 求 が 強 く、

複 数 の ギ ャ ッ プ を 持 つ イ ン ダ ク タ(以 下 、 マ ル チ ギ ャ ッ プ と 呼 ぶ)も 開 発 され て い る 。 8]一[14]これ は マ ル チ ギ ャ ッ プ の 方 が シ ン グ ル ギ ャ ッ プ よ り も 鉄 損 が 少 な く な る た め と 言 わ れ て い る よ うで あ る が,マ ル チ ギ ャ ッ プ の 場 合 に 鉄 損 が 少 な く な る と い う定 量 的 検 討 に つ い て も筆 者 ら の 知 る 限 り報 告 さ れ て い な い 。 ギ ャ ッ プ 配 置 の 最 適 化[15]に つ い て は 既 に 検 討 が 行 わ れ て い る が,フ リ ン ジ ン グ ロ ス に 関 す る検 討 は 浅 く 、設 計 に 生 か し切 れ て い な い 。

そ こ で 筆 者 ら は 、低 計 算 量 で 簡 易 な フ リ ン ジ ン グ ロ ス を含 む 鉄 損 の 計 算 手 法 の 開 発 を 行 っ た 。 フ リ ン ジ ン グ ロ ス の 正 確 な 計 算 は 、磁1生体 と巻 線 構 造 を 精 密 に 模 擬 した 有 限 要 素 法 を 用 い た 電 磁 界 解 析 で 原 理 的 に は 可 能 で あ る が,膨 大 な 解 析 要 素 数 の 電 磁 界 解 析 を 行 うに は 極 め て 長 時 間 の 計 算 が 必 要 に な り,実 用 的 で は な い 。本 論 文 の 提 案 手 法 で は 短 時 間 で の 計 算 を 目 的 と して 、磁 性 体 ギ ャ ッ プ 近 傍 の 漏 れ 磁 束 分 布 だ け を 電 磁 界 解 析 で 計 算 し,そ の 磁 束 密 度 分 布 か ら ギ ャ ッ プ 近 傍 の 巻 線 に 生 じ る フ リ ン ジ ン グ ロ ス を 近 似 計 算 す る 。本 手 法 に よ る 計 算 結 果 と測 定 結 果 の 比 較 を 行 っ た と こ ろ,両 者 は 概 ね 一 致 して お り,ギ ャ ッ プ 付 き コ ア を 用 い た イ ン ダ ク タ の フ リ ン ジ ン グ ロ ス を 正 確 に 算 定 で き る こ と を 確 認 した の で 報 告 す る 。

以 上 の 大 き く2つ の 取 り組 み か ら、ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ へ の ロ ス マ ップ 法 の 適 用 と 、 フ リ ン ジ ン グ ロ ス の 計 算 を 併 用 す る こ と で 、 ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 解 析 が 可 能 と な っ た 。 そ の た め 検 証 実 験 と計 算 を 行 い 、簡 単 か つ 高 精 度 で 損 失 解 析 で あ る こ と が 確 認 し た 。

1.2本 研 究 の 目 的

本 研 究 の 目的 は,ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 解 析 で あ る 。 そ の 達 成 の た め に 、2 つ の 問 題 に 取 り組 ん だ 。

一 つ 目は

、フ リ ン ジ ン グ ロ ス を排 除 し た 条 件 下 で の ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 解 析 で あ る 。イ ン ダ ク タ の 損 失 計 算 及 び 測 定 は 多 く報 告 さ れ て い る が 、 ギ ャ ッ プ 付 き イ ン

ダ ク タ の 損 失 計 算 値 と測 定 値 の 比 較 を 行 っ た とい う報 告 は 見 受 け られ な い 。 そ の た め 、 ま ず は 複 雑 な 問 題 を 避 け る た め に 、フ リ ン ジ ン グ ロ ス を排 除 した 条 件 下 で の 損 失 解 析 を 行 う。

二 つ 目 は フ リ ン ジ ン グ ロ ス の 簡 易 計 算 手 法 の 開 発 で あ る。フ リ ン ジ ン グ ロ ス は 実 用 性 の 高 い 計 算 手 法 が 存 在 せ ず 、ま た フ リ ン ジ ン グ ロ ス 単 体 を 測 定 し た と い う報 告 は 見 受 け ら れ な い 。 そ の た め 、低 計 算 量 な 計 算 手 法 の 開 発 と、 そ の 精 度 確 認 の た め の フ リ ン ジ ン グ ロ ス 単 体 の 測 定 が 可 能 な モ デ ル の 設 計 を 行 っ た 。

上 記 の2つ の 問 題 に 取 り組 む こ とで 、 「ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 測 定 」 「フ リ ン ジ ン グ ロ ス の 計 算 」 「ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の ロ ス マ ッ プ 法 の 適 用 」 を 可 能 に し、 計 算 ・実 験 の 両 面 か ら ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 解 析 を 行 っ た 。

1.3論 文 構 成

本論文 は全6章 で構成す る。 以下 に第2章 以降の要約 を述べ る。

第2章 で は家庭 向け電力 変換回路 におけ るイ ンダクタの損失解析 の現状 と問題 点 を 整 理す る。まず初 めに、大電力励磁 下で使 用可能 なイ ンダ クタの必要性 を述べ,そ の実 現 のた めにはギャ ップ付 きイ ンダクタの存在 が不可欠 で ある事 を示す。次に,イ ンダク タの損失測定 ・計算手法の現状 につ いて述 べ る。ここで ロスマ ップ法 による損失計算手 法 を示 し,そ の問題点 について説明す る。最後 に、計算 コス トが低 い損失解析手法 が必 要で あ る理 由を述 べ る。

第3章 では,ギ ャ ップ付 きイ ンダクタの損失解析 の改善案 につい て説 明す る。まず 、電

磁 界解析 モデル の再現性 と有 限要素 法の要素 サイ ズが損失計 算 に与 える影 響につ いて 述 べ る。次 に,2コ イル法 に よる損失測定 の原理 と改善策 につ いて説 明す る。先 に改善

前 の損失解析結果 を示 し、その後 改善後 の損失解析 精度の 向上 の説 明をす る事で,2コ イル法 を用 いたギ ャ ップ付 きイ ンダクタの損 失解 析 の精 度確 保 の条件 を示す。最後 に, 誤 差要 因の検討 とその改善策 について説 明す る。

第4章 では フ リンジングロスの原理及 び問題点 と提案計 算手法 につ いて説 明す る。ま ず,フ リンジング ロスの発 生原 理 を示 し,2コ イル法 に よるの損失測 定の障害 となる理 由につ いて説 明す る。次 に,フ リンジング ロスの簡易解析モデル について説明 し,実 測 及 び計算 に よる実験検証 の内容 とその結果 にっい て述 べ る。

第5章 では,提 案手法 に よる一般 的 なギャ ップ付 きイ ンダクタの損失解析 について述 べ る。励磁 巻線 でフ リンジ ングロスが発生す る条件 で実験検証 を行 い,全 ての励磁条件 での損 失解析 におい て誤差3%未 満 で計算値 と測定値が一致 してい る事 を示す。最後 に, フ リンジングロス の増加要 因の考察 と、フ リンジングロスが発 生す る場合の2コ イル法 の精度確保 の条件 を確認す る検証実験 の結果 を示す。

最後 に第6章 では本論文 を総括 し、今後 の課題 につ いて述べ る。

第2章

イ ン ダ ク タ の 現 状 と

損 失 解 析 にお け る 問題 点

近 年 の 傾 向 と して 、 イ ン ダ ク タ を 大 電 力 で 使 用 す る こ と が 増 え て き て い る 。 そ の た め 、 イ ン ダ ク タ の 飽 和 を 防 ぐ こ と を 目的 と し て 磁 気 コ ア に ギ ャ ッ プ を 挿 入 した 、 ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ の 重 要 性 が 増 して い る。 しか し な が ら 、 ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ は 「損 失 の 測 定 」 と 「損 失 の 計 算 」 が 困 難 で あ り、 最 適 設 計 の 検 討 が 不 十 分 で あ る。

本 章 で は 、 ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ 損 失 の 測 定 と計 算 に 関 し て そ れ ぞ れ の 現 状 を 詳 細 に 述 べ 、 問 題 点 を 洗 い 出 す 。 加 え て 、 そ の 改 善 の た め の 検 討 を 行 い 、3章 以 降 で 述 べ る 実 験 の 意 義 ・必 要 性 を 明 確 に す る 。

2.1イ ン ダ ク タ

近 年 、イ ン ダ ク タ 設 計 の 重 要 度 が 増 し て い く 中 で 、損 失 測 定 が 困 難 な ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 使 用 頻 度 は む し ろ 増 加 傾 向 に あ る 。本 節 で は 、電 力 変 換 回 路 に お け る イ ン ダ ク タ の 役 割 ・性 質 か ら 、 ギ ャ ッ プ 挿 入 に よ る メ リ ッ ト ・デ メ リ ッ トを 示 す 。 ま た 、 近 年 の 傾 向 か ら、 ギ ャ ッ プ 挿 入 の メ リ ッ トが 強 く 、ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 需 要 が 高 い こ と の 理 由 を 述 べ る 。加 え て 、 イ ン ダ ク タ の 設 計 に お け る 損 失 解 析 の 重 要 性 に も触 れ 、本 研 究 の 目的 を整 理 す る 。

2⊥1電 力変 換 回路 に お け るイ ン ダ ク タ

イ ン ダ ク タ は 、 電 気 エ ネ ル ギ ー と磁 気 エ ネ ル ギ ー の 相 互 関 係 を利 用 した 部 品 で あ る 。 そ の た め 、他 の 部 品 と比 較 して 複 雑 な 性 質 も 有 して お り、使 用 用 途 を 考 慮 した イ ン ダ ク

タ の 選 定 を 行 うの で あ れ ば 、 特 性 を 把 握 す る こ とが 重 要 で あ る。 一 方 で 、 イ ン ダ ク タ は 電 力 変 換 回 路 を構 成 す る 基 本 部 品 の 一 つ で あ り、イ ン ダ ク タ を 排 除 し た 回 路 設 計 を 行 う こ と は 極 め て 困 難 で あ る 。

本 項 で は 、 イ ン ダ ク タ の 持 つ 性 質 ・特 性 に つ い て 述 べ る 。

● イ ン ダ ク タ の 性 質

イ ン ダ ク タ は 、電 気 エ ネ ル ギ ー を 一 時 的 に 磁 気 エ ネ ル ギ ー に 変 換 し て 保 持 し、電 気 エ ネ ル ギ ー と し て 再 放 出 す る 性 質 を 持 つ 。 ア ン ペ ー ル ーマ ク ス ウ ェ ル の 式 が 示 す よ う に 、 電 流 ・磁 場 は 密 接 な 相 互 関 係 に あ る が 、イ ン ダ ク タ は 電 力 変 換 回 路 に 磁 気 的 な 要 素 を 強

く も た らす 特 徴 が あ る 。

イ ン ダ ク タ は 、回 路 上 で は イ ン ダ ク タ ン スL[H]を 用 い て 表 され る。イ ン ダ ク タ ン ス は 、 コ イ ル の 巻 線 に 電 流 が 流 れ る と き に 発 生 す る 磁 束 に 対 す る 電 流 の 比 例 定 数 で あ る 。イ ン ダ ク タ ン スL[Hlは イ ン ダ ク タ を 構 成 す る 要 素 で あ る 、 磁 気 コ ア の 透 磁 率 με、 巻 線 数N、

断 面 積 ∫、,磁 路 長li,を用 い て(2.1)式 の よ うに 表 現 で き る 。 ま た 、磁 気 抵 抗Rmを 用 い て 表 す 場 合 も あ り、磁 気 コ ア の デ ー タ シ ー トに は 磁 気 抵 抗 も し く は そ の 逆 数 で あ るAL値 が 記 載 され て い る。 磁 気 抵 抗 は 磁 気 コ ア の 形 状 お よ び 透 磁 率 か ら算 出 可 能 で あ り、(2.2) 式 の よ うに 表 現 さ れ る 。 そ の た め 、 イ ン ダ ク タ ン ス は(2.3)式 の よ う に 表 され る 。

N2S L=μ̀l

i(2・1) Rm一 毒(2・2) L一 罵

N2

イ ン ダ ク タ の 特 性 は 、 電 流 が 流 れ る 際 に 生 じ る 生 じ る磁 界H[A/m]と 磁 束 密 度B[T]の 関 係 を 示 すB‑Hカ ー ブ を 用 い て 表 現 され る こ と が あ る。B‑Hカ ・一・一・・ブ は 各 イ ン ダ ク タ に よ っ て 異 な り、 非 線 形 性 を 持 つ 。 磁 界Hと 磁 束 密 度Bの 関 係 は 真 空 の 透 磁 率 μoと磁 気 コ ア の 透 磁 率 μ̀を用 い て(2.4)式 の よ う に 表 現 され る。

B=μoμ̀H(2・4)

図2.1にB‑Hカ ー ブ を 示 す 。 比 例 定 数 μoμεは カ ー ブ の 傾 き を 示 す が 、 図 か ら傾 き は 一 定 で は な い こ とが 分 か る 。 透 磁 率 μoは一 定 値 で あ る た め 、磁 気 コ ア の 透 磁 率 μεが 磁 界 の 大 き さ に よ り変 動 し て い る 。

B閃 ノ＼

B紺

〉 斑A

図2.1B‑Hカ ー ブ

B‑Hカ ー ブ の か ら分 か る よ うに 、磁 界 の 強 度 に 対 して 磁 束 密 度 が 変 化 しな く な る 領 域 が 存 在 す る 。 こ れ を 磁 気 飽 和 と 呼 ぶ 。飽 和 領 域 に 近 づ く と 、B‑Hカ ー ブ の 傾 き は 極 端 に 小 さ く な り、磁 気 コ ア の 透 磁 率 が 空 気 の 透 磁 率 と近 い 値 ま で 低 下 す る 。 そ の た め(2.1)式

よ りイ ン ダ ク タ ン ス 値 が 低 下 し、イ ン ダ ク タ が 過 電 流 を 通 し て 電 力 変 換 回 路 が 壊 れ て し ま う恐 れ が あ る 。

要 求 す る 励 磁 条 件 下 で イ ン ダ ク タ が 磁 気 飽 和 し て しま う場 合 、後 述 す る ギ ャ ップ の 挿 入 な ど で 磁 気 飽 和 を 防 ぐ必 要 が あ る 。

2.1.2ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ

イ ン ダ ク タ に は 、磁 気 コ ア に ギ ャ ッ プ を 挿 入 した ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ が 存 在 す る 。 ギ ャ ッ プ の 挿 入 に は メ リ ッ ト ・デ メ リ ッ トが あ り、イ ン ダ ク タ 設 計 に お い て 重 要 な 要 素

と な る 場 合 が 多 い 。

本 項 で は 、 ギ ャ ッ プ 挿 入 の メ リ ッ ト ・デ メ リ ッ トを 述 べ 、今 後 の ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ に 対 す る 需 要 に つ い て 示 す 。

● メ リ ッ ト

イ ン ダ ク タ に ギ ャ ッ プ を 挿 入 す る こ と の 最 大 の メ リ ッ トは 、 磁 気 飽 和 が 防 げ る こ と で あ る 。 磁 気 飽 和 が 起 き れ ば 大 電 流 が 回 路 に 流 れ 、 ス イ ッチ ン グ 素 子 を破 壊 す る な ど の 恐 れ が あ る 。 ギ ャ ッ プ を 挿 入 す れ ば 、 コ ア 材 料 よ り圧 倒 的 に 透 磁 率 の 低 い 空 気 が コ ア 内 に 含 ま れ る に 等 し く 、 磁 気 抵 抗 が 大 き く な り磁 気 飽 和 を 防 ぐ こ と が で き る。 す な わ ち 、 よ り大 電 流 で 使 用 で き る とい う こ と だ が 、 これ は 単 純 に 磁 気 コ ア の 体 積 を 大 き くす れ ば 解 決 す る 話 で も あ る 。 そ の た め 、 一 概 に は 言 え な い が 、 ギ ャ ッ プ を 挿 入 す る こ と は 「小 型 化 」 に も つ な が っ て い る 。

ギ ャ ッ プ の 挿 入 に よ り磁 気 抵 抗 が 増 加 す る とい う こ と は 、 実 質 的 な 透 磁 率 は 低 下 す る 。 そ の た め 、B‑Hカ ー ブ の 傾 き が 小 さ く な り、 ギ ャ ッ プ 挿 入 前 後 で 異 な る 曲 線 を 描

く。 図2.2に ギ ャ ッ プ 挿 入 前 後 のB‑Hカ ー ブ の 比 較 を 示 す 。

BITIノ ^＼

戸/

ギ ャ ップ挿入後

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図2.2ギ ャ ッ プ 挿 入 に よ るB‑Hカv・ 一一・ブ の 変 動

また、磁気飽 和 を防 ぐ手法 として、透 磁率 の低 い磁気 コア を使 用す る場合 もあ る。

透 磁率 が低 い磁 気 コアは同等 のイ ンダクタンスを持つ透磁 率が高いイ ンダクタ と比較 して鉄損 が大 き くなる傾 向があ る。 た だ し、現実的 な範 疇で透磁 率 が極 めて低 い磁 気 コアを使用 して も足 りない場合 は、更 にギャ ップを挿入 して磁 気飽 和 を回避す る場 合 が ある。

● デ メ リ ッ ト

ギ ャ ッ プ の 挿 入 に は い くつ か の デ メ リ ッ トが 存 在 す る が 、 「コ ス ト増 」 と 「漏 れ 磁 束 」 の 影 響 が 強 い 。 コ ス トの 増 加 は 、 ギ ャ ッ プ の 挿 入 に よ り磁 気 コ ア の 部 品 数 が 増 加 す る事 が 直 結 して い る の で 不 可 避 で あ る。 漏 れ 磁 束 に 関 し て は 、 励 磁 巻 線 の 配 置 や シ ー ル ドに よ っ て 対 策 は とれ る が

、 フ リ ン ジ ン グ ロ ス な ど の マ イ ナ ス 要 素 は 避 け られ な

い 。

イ ン ダ ク タ に ギ ャ ッ プ を 挿 入 す る か の 選 択 は 、 上 記 の メ リ ッ ト ・デ メ リ ッ トの 選 択 に よ る が 、 例 え ば ハ イ ブ リ ッ ト自動 車 で 使 用 され る も の は ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ が 多 い 。 こ れ は 、 「乗 り物 」 とい う制 約 上 、 小 型 化 ・軽 量 化 を 重 視 し て い る結 果 で あ る と 考 え ら れ る。 ま た 、 近 年 は ハ イ ブ リ ッ ド自動 車 内 の 電 気 回 路 の 電 力 は 上 昇 傾 向 に あ

り 、 磁 気 飽 和 を 防 ぐた め に 低 透 磁 率 コ ア に 更 に ギ ャ ップ を 挿 入 し て い る場 合 も あ る 。 材 料 の 低 透 磁 率 化 は 限 界 が 近 づ い て き て お り、 ギ ャ ップ の 挿 入 が 避 け られ な い の が 実 情 で あ る 。 中 に は 複 数 の ギ ャ ッ プ を 挿 入 し た マ ル チ ギ ャ ップ コ ア も 存 在 す る。 図2.3 に 純 鉄 系 の マ ル チ ギ ャ ッ プ の 車 載 用 リ ア ク トル の 写 真 を 示 す[13]。 鉄 は 透 磁 率 が 低 い 材 料 で あ る が 、 更 に4対 の ギ ャ ップ を 挿 入 し て お り、 磁 気 飽 和 の 回 避 を 重 視 し て い る

こ とが 分 か る 。 こ の よ うな 、 小 型 化 へ の 要 求 が 強 く 、 か つ 大 電 流 励 磁 下 で の 使 用 が 避 け られ な い 条 件 で の 需 要 が あ る 限 り、 ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 需 要 も な く な る こ と は な い と考 え られ る 。

図2.3車 載 用 リ ア ク トル の マ ル チ ギ ャ ッ プ コ ア([13]か ら 引 用)

2.1.3イ ン ダ ク タ の 損 失

イ ン ダ ク タ の 損 失 に は 複 数 の 種 類 が 存 在 し 、励 磁 条 件 に よ っ て そ の 比 率 は 大 き く変 動 す る 。 一 般 に は 図2.4に 示 す よ う に 分 類 され る。

インダクタ損 失

ヒステリシス損 渦電流損 残留損

図2.4一 般 的 な イ ン ダ ク タ の 損 失 の 分 類

図2.4の 通 り、 イ ン ダ ク タ の 損 失 は 一 般 的 に 大 き く分 け て 「銅 損 」 と 「鉄 損 」 に 振 り分 け られ る。 「銅 損 」 は 電 流 の す る 仕 事 で あ り、 巻 線 に 発 生 す る 。

変 圧 器 に も 銅 損 と鉄 損 が 発 生 す る が 、回 路 上 の 役 割 が 違 う こ と も あ り、変 圧 器 は 負 荷 電 流 に よ らず 一 定 で あ る の に 対 し て 、イ ン ダ ク タ の 鉄 損 は 負 荷 電 流 に 対 し て 複 雑 に 変 化 す る。

「鉄 損 」 は 磁 束 の す る仕 事 で あ り 、磁 気 コ ア に 発 生 す る 。 鉄 損 は 更 に 「ヒ ス テ リ シ ス 損 」 「渦 電 流 損 」 「残 留 損 」 な ど に 分 類 され 、 こ れ ら は 異 な っ た 周 波 数 依 存 性 を 持 っ た め 、周 波 数 帯 域 に よ っ て 比 率 は 大 き く変 動 す る。 た だ し こ の 分 類 は 、 ギ ャ ッ プ が な い イ ン ダ ク タ の 損 失 に 限 ら れ る 。ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 に は 、「フ リ ン ジ ン グ ロ ス 」 が 含 ま れ る 。 フ リ ン ジ ン グ ロ ス は 分 類 が あ い ま い で あ る 。

な ぜ な ら ば 、 「フ リ ン ジ ン グ ロ ス 」 は 磁 束 に よ る 渦 電 流 が す る仕 事 で あ り、 巻 線 に も磁 気 コ ア に も 発 生 す る た め で あ る 。 さ ら に 言 え ば 、イ ン ダ ク タ の 周 辺 に 渦 電 流 の 発 生 源 が あ る 場 合 、 そ れ も フ リ ン ジ ン グ ロ ス と な る。

高 電 力 密 度 の 回 路 で は イ ン ダ ク タ 周 辺 に 金 属 が 多 く な り 、こ の 問 題 は 容 易 に 起 こ り う る 。 つ ま り フ リ ン ジ ン グ ロ ス は 鉄 損 と も銅 損 と も 別 の 系 統 で あ り、 ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 は 図2.5の よ う に 分 類 され る。

インダクタ損 失

■

■ ■ ■

銅損 鉄損 フリンジ ング ロス

雪

醤 唇 1 醒

1ヒス テ リシ ス 損 渦電流損 1残 留損 コァ内損 失 コァ外損 失

図2.5フ リ ン ジ ン グ ロ ス を 考 慮 した イ ン ダ ク タ の 損 失 の 分 類

2.2従 来 の 損 失 測 定 に お け る 問 題 点

形 成 済 み の イ ン ダ ク タ の 損 失 測 定 方 法 は い くつ か あ る が 、 簡 易 さ と 精 度 の 面 か ら 、2コ イ ル 法 が 最 も 多 く使 わ れ て い る と考 え られ る。 しか し な が ら 、2コ イ ル 法 を 含 め て も 、 汎 用 性 の 高 い 手 段 で ギ ャ ッ プ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 測 定 を 行 っ た とい う報 告 は 見 受 け られ な い 。 中 に は 高 電 力 使 用 下 で の 測 定 を 行 っ た と い う報 告 も あ る が 、 そ の 精 度 を 保 証 す る根 拠 が 弱 い 。 本 節 で は 、 ギ ャ ップ の な い イ ン ダ ク タ の 損 失 測 定 法 を 幾 つ か 挙 げ 、 そ れ ら が ギ ャ ップ 付 き イ ン ダ ク タ の 損 失 測 定 に 応 用 で き て い な い 理 由 、 も

し く は 不 適 切 な 理 由 を ま と め る 。

2.2.1イ ン ダ ク タ の 損 失 測 定 の 現 状

イ ンダ クタの損失は多様 な損失 で構成 され る。それ らの発 生原 理 はそれ ぞれ異 な る の で、損 失 を低減 したいのであれば、それ ぞれ に対応 した手法 を取 り入れ る必要が ある。

そ のためには、使 用す るイ ンダ クタで発 生す る全損失及び各損 失の比率が把握 できてい なけれ ばな らない。鉄損 の割合 が大きいイ ンダクタ と銅損 が大 きいイ ンダクタでは、改 善策 が異な るた めで ある。