２
9
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
確認テスト
数
I１
Tー１ 確認テスト
＞ 第２章 ２次関数 ＞ 第３節 ２次方程式 ２次不等式 ＞ 第４講：２次不等式
次の２次不等式を解きなさい。
(1) 2x2+ 5x + 3 < 0
２次方程式 が実数解を
もつとき，定数
mの値の範囲を求めなさい。
2x2+ (3m − 1)x + m = 0
D = 9m2− 14m + 1
実数解をもつとき，
D ≧ 0なので，
9m2−14m + 1 ≧ 0
よって，
m ≦ 7−2 10
9 , 7 + 2 10
9 ≦ m
m ≦ 7−2 10
9 , 7 + 2 10
9 ≦ m
2x2+ 5x + 3 = 0 (2x + 3)(x + 1) = 0
x = − 3
2, − 1
x
−3
2 −1
−3
2 < x < − 1
よって，
−x2 + 6x − 9 ≧ 0
(2)
x2 − 6x + 9 ≦ 0 (x − 3)2 = 0
x = 3
3 x
よって，
x = 3
(3)
x
2− 3x + 8 < 0
(3)
D = (−3)2− 4⋅ 1⋅8 = −23
x
よって，
解なし
−x2 + 6x − 9 ≧ 0
(2)
(1) (2) (3)
(1)
x
2− 3x + 8 < 0
−3
2 < x < −1 x = 3
