例題３
14
展開の工夫
４
＞ 第１章 数 式 ＞ 第１節 式 計算 ＞ 第２講：整式 乗法 数
I次の式を展開しなさい。
解
(x + 1)
2(x − 1)
2(x + 1)2(x − 1)2
= ( x2+ 2x + 1 )( x2−2x + 1 )
= x4− 2x2+ 1
(x + 1)2(x − 1)2
= {(x + 1)(x− 1)}2
= (x2− 1)2
(a+b)(a−b) = a2−b2 = x4− 2x2+ 1
例題３
次の式を展開しなさい。
解
(x + 1)
2(x − 1)
2惜しい！間違えではないが大変！ 工夫が成功している場合！
= ( x2+ 1 + 2x )( x2+ 1− 2x )
= (x2+ 1)2− 4x2
= x4+ 2x2+ 1 −4x2
A2B2 = (AB)2
(a− b)2 = a2−2ab + b2
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
